立体几何考点剖析与复习建议

0 )
，
x
y
1
道 选 择题
4
，
1
道 填 空题 及
道 解答 题
，
B
，
( 2
A
，
，
2
，
0
)
，
C ( 0
，
2
，
全卷 的 1
％左 右
．
E (0
，
2
，
1 )
，
l
( 2 ，0
，
， 4 )
．
碲
我们对
，
一
(0
一
2
1)
2
，
魂
一
一
(2
4 )
，
，
2
，
o )
，
20 0 8
年
1 9
套 数学 高考 卷作 了初 步 的统
5
万z
(2
2
,
交
／ g
一
c
于 点 G
t
由于
c o
等 拿 筹
一
，
复 习建 议
浙 江
刘
故 R
△ A
，
l
A C
R
t
△ F CE
。
，
么 AA
互
l
C
么 CF E
A
。
么 CF E 与 么 A CA
．
余
，
于 是
舸
沈 新 权 (特 级 教 师 )
C上E F A
。
C
与平 面 B E
D
，
内
2
条 相 交 直
A
。
高考立 体几 何试 题
二
用 向量 法 证 明
，
须 用 向量 准 确 表示 直 线
A
。c
、
同 时 也 考 查 了 学 生 转 化 自然 语 言
．
、
符号
D E
语 言
：
、
、
图形语 言的能力 等
然 后 利用 向量 垂 直 的 充要 条件 进 行 判 断
、
．
利
蔫 妒 t
*
用 向量 证 明线
m
，
面之 间的位置 关 系
．
，
方法简单
，
关键在
{
’
异面 直线 的距 离
，
主 要 考查 学 生 的识 图能 力
、
，
。
例
2
，
( 全 国 Ⅱ理 ) 如 图
一
1
，
正 四 棱 柱
C C
。
A B C D
一
想象能力
以及 用 综 合法 或者 向量 法 来 解 决 立 体 几 何
．
A
B
-
ClD 1 中 A A
l
2A B
一
4
，
点 E 在
上 且 C1E
问题 的能力
理化
专 题 突破
3 E C
．
(1)证 明
：
A
l
c
上平面 B E D
一
；
(2 )求 二 面 角 A
，
D E
—
B
=
的大小
2
，
．
解 法
(1 )
F
，
1
依题设知
2
．
A B
CE
=
1
．
如 图
连 结
A C
交
B D
于 点
则 B D 上A C
由三 垂 线 定 理 知
，
B D
，
上A
-
C
．
在 平 面
A
，
A
，
。C A
内
连 结
m
E F
2 8
，
又 D B n D E
(2 )
D
，
所 以 A
C 上
平面
D B E
其 中对 于 垂 直 的考 查 的 ％左 右
、
．
略
．
比重 又 占到 这 部 分 内容 的
6 5
考 查 的 内容 主
、
点
本题 主 要 考 查 线 面 垂 直
，
着 重 考 查 同学 们
．
要 涉及 了线线 垂 直
、
线 面 垂 直
．
面 面 垂 直
线 线 平行
、
、
评
转化线 线 垂 直 与线 面 垂 直 的能 力
，
解 法
一
线面 平行
、
面 面平行等
主要 考查 学 生 对 空 间线
面 的
用综 合法证 明
须 熟 练 掌握 线 面 垂 直 的判 定 和 性 质
，
；
平行和垂 直关 系 的空 间想象能力 以及 对其位 置 关 系
的理 论 推导
，
解法
B D
、
高三
人 生 如 同故
事
．
重 要 的 并 不 在 有 多 长 而 是 在 有 多好
，
—
—
．
塞涅 卡
专题 突破
４ －
齄 ， 二 呵 角 为 ， 有 臼一 ＜ ， ＞ 一 一 ＜ｌ ｎ ， 没 则 ｎ ｎ２ 或 ， ， 。＞
例 ３ （ 京 理 ） 图 ４， 北 如 在 一 棱 锥 Ｐ ＡＢ 巾 ， Ｃ ＡＣ— ＢＣ 一 ２ ，
Ａ Ｃ Ｂ 一 ９０。，Ａ Ｐ — Ｂ Ｐ — Ａ Ｂ ， Ａ
Ｃ
这 里 有 一 个 难 点 是 法 向 量 的 取 法 与 削 断 二 向 角 足 小
于 ９ 。 足 大 于 ９ 。 （ ） ｎ是 平 面 ａ的 法 向 量 ， Ｏ还 Ｏ；４ 若 ＡＢ
是 ａ 的 … 条 斜 线 段 ， Ｂ∈ ａ，！ 一 且 ！ Ａ Ｊ Ｉ Ｊ
％左 右
7 5
距 离重 点 考 查
．
了点 面距
比重 占到 考 查 距 离 的
二
％左 右
考 查 的 内
、
本题 主 要 考 查 学 生 根 据 线 面 平 行 直 的性 质 和 定 理 进 行 推 理 的能 力
，
。
、
面 面 垂
容主要涉及 了
距
、
面角
．
、线 面 角 异 面 Fra bibliotek线 所 成 角
、
点面
空 间
．
驴飞—
，
(
一
2
，
商
，
一
计分析 立 体几 何部分共有如下
剖析
．
大考 点
．
下 面 举例
0
，
4 )
．
( 1 ) 因 为 瓦它
1
．
魂
，
一
0
，
石蔗
D E
．
。
考点
空 问线
、
面位置关 系的判断
％左 右
、
推理 和证 明
，
蔬
一
0
，
故 A
。
C ~ B D
=
A
C
上
图
3
．
这 部分 内容 的考查 主要 分 布 在 解 答 题 和 选 择 题 考查 的 比重 占到
，
，
若
m
，
n
则
m
4 0
％左 右
8 5
，
其 中对 于 角 的考查 的 比
，
根据线 面 平 行 与 面 面 垂 直 的性 质 和 判 定
重 又 占到 这 部 分 内容 的
二
％左 右
4 8
其 中重 点 考 查 了
．
容易判 断
D
A
、
B
、
C
个 选 项 是 错 误 的
．
所 以
面 角
，
比重 占到 考 查 角 的
，
，
，
n
／a ／
y
，
则
a
m
／ ／”
；
平行 与垂 直来 处 理
若
若
a
J _y 卢 1L
则
，
／ ／ |9 ；
a
考点
2
空 间角与距 离的 计算
-
m
／a ／
J _d
，
m
／ 卢 贝q ／
上
ot
，
∥ 卢； ／ ／
3
”
这 部 分 内容 的 考 查 主 要 分 布 在 解 N 题 和 选 择 题 考查 的 比重 占到
，
、
立 体几 何试 题 总 体
，
解 法
z
、
2
射线
D A
、
D C
分 别为
难 度 略 有 下 降 通 常 占据 中 低 档 题 的 位 置 创新试题 也 时 有 出 现 中 有
，
．
但其 中的 分值 占
y
轴 的正 半 轴
D
，
-
建立 如 图
z
．
3
所 示
每年 的数 学 高考 立 体 几 何 题
1
直角坐 标系 依题 设
强 调 作 图
、
，
在 考查 空 间概 念 的基 础 上
，
线
，
B D
、
E F
．
都 垂 直
所 以
C 上
平
证 明和计 算相 结合
、
通 过立 体几 何 问题
，
考
面 B E D
查 学生 的推理 论证 能力
逻 辑 思 维 能 力 和 空 间想 象 能