排队系统中的马尔可夫骨架过程方法 02D0D

!""#年$月
第#$卷第%期长沙铁道学院学报&’()*+,’-./+*01/+)+2,3+4(*256)1274*8%99999999999999999999999999999999999999999999999999999999991:;<=!""#文章编号>#"""?!@$$A !""#B "%?""#C ?"!
02D 0D *排队系统中的马尔可夫骨架过程方法
罗卫东E 侯振挺E 李俊平F
A
中南大学铁道校区科研所E 湖南长沙@#""G H B
侯振挺等I @J
在排队论中引入了KL M N 8O 骨架过程的方法E 本文可以说是其续篇P 考虑02
D 0D *排队系统E
设顾客到达时间间隔和服务时间的分布分别为Q A R B 和S A R B E T A R B 为系统在时刻R 的队长E U V A R B A V W "E #E XE YB 及Q R "
A R
B 如I @J
E 令ZA R BW A T A R B E U "A R B E U #A R B E U !A R B E XE U Y A R B B [显然E ZA R B 是一个A 齐次B KL M N 8O 过程[若T A R B \T A R ]B 或存在"^_^YE 使得U _A R B \U _A R ]B E 则称R 是ZA R B 的一个跳跃点E 并且所有跳跃点A ‘a B 都是KL M N 8O 时间b 且ZA R B 关于A ‘a B 是KL M N 8O 型骨架过程[设R c "E R V c "A V W #E !E XE YB E d V A V W #E !E XE YB 为I "E eB 中f 8M :g
可测集E 令h A R E A V E R "E R #E XE R Y B
E A _E d "E d #E XE d Y B B W h A T A R B W _E U "A R B i d "E U #A R B i d #E XE U Y A R B j T A "B W V E U "A "B W R "E U #A "B W R #E XE U Y A "B W R Y B A #B
h V _A R E A R "E R #E XE R Y B
B W h A T A R B W _j T A "B W V E U "A "B W R "E U #A "B W R #E XE U Y A "B W R Y B
A !B
因此h V _A R B W h A T A R B W _j T A "B W V B W h V _A R E A "E "E XE "B B E 故只需求出A !B 式中的h V _A R E A R "
E R #E XE R Y B
B [由于ZA R B 是KL M N 8O 骨架过程E 可以证明>对任意固定的_i k "E #E Xl E k h V _
A R E A R "
E R #
E XE R Y
B B E V W "E #E !E XE R c "E R a
c "A a i m B E R n
W "A n i m o B l
是下面向后方程的最小非负解>h V _A R E A R "E R #E XE R Y B
B W p
R
"q a im
A #]S R a
A r
B B Q R "
A s r
B h V t #E _
A R ]r E A "E R a t r A a i m
B E "n
A n i m o
B B B t u k #E !E X l A V B v a im
p
R
"
A #]Q R "A r
B B q a im
n \a
A #]S R n A r
B B S R a
A s r
B w h V ]#E _A R ]r E A R "t r E "a E R n t r A n i m x k a l B E "n
y A n y i m o B B B t v Y V
z W "A
#]{z Y V B u A z t #E z t !E X l A V B v V #E V !E X E V z t #
im v r ^R A Q R "
A r
B ]Q R "
A r ]
B B q z t #
|W #
A
S R V
|
A r
B ]S R V
|
I
A r ]
B B w q Y V
|Wz t !
A
#]S R V
|
A r
B B h V ]z E _
A R ]r E A "E "V n A n W #E !E XE z t #
B E R V a
t r A a W z t !E XE Y V B E "n y A n y i m o B B B F 收稿日期>!""#]"}]#C
基金项目>国家自然科学基金资助项目A #$C G #""}B
作者简介>罗卫东A #$}!]B E
男E 湖南益阳人E 中南大学博士生P
!"#$%&%’()*+"#*%*!,%’(
)-+.-,%-$%’%-*
/0.123),4536
)1++7*
89,
):3-8
)1+4:3-8
)14++7;-89*!,
)
,4:3-
8
)1++<-4*%=341%)36!1%6->)>9,%$%’%*+%3-?!1)?9*!,%*!$%’%;-+%6>@)>@/0A B C
+++!),4536)3++7?/0
),4:3?)3++D -=)-96%,%$%’%36E 6%3?E 6)?/0+%3>96)>/0A ++F 其中09#=G =/#,%$%’%;(%第=个服务员在396时刻忙(%0A 9#,%$%’%;(H 0%;-9
-I ;J :3?)3+的定义与536
)3+类似F 由于分布函数536)3+%:3,)3+%:3$)3+%’%:3;
)3+的不连续点至多可数%因此求和号.123
是有意义的F 参考文献K
L ,C 侯振挺等M NO P Q R S 骨架过程M 科学通报%
,T T U %)V +K W V X 4W Y Y Z L $C 侯振挺等M [\[]过程K )^%_+‘过程及其应用举例L a C M 科学通报%,T T X %W $)T +K ,66&4,66U Z L &C 侯振挺等M 马尔可夫骨架过程‘混杂系统模型L N C
M 长沙K 湖南科技出版社%$666Z L W C 侯振挺%邹捷中%袁成桂%等M 排队论中的马尔可夫骨架过程方法)摘要+L a
C M 长沙铁道学院学报bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
%$66,%,T ),+K ,4&Z 湖南省高校学报研究会)自然科学+常务
理事会在我院召开
T 月X 日湖南省高校学报研究会)
自然科学+常务理事会在我校铁道校区召开%中南大学c 湖南大学c 国防科技大学等,W 所高校学报的常务理事出席了会议d 我校区领导蒋新华教授c 王永和教授代表东道主看望了各位专家代表d
这次常务理事会是换届选举后中南大学作为挂靠单位的第一次会议d 会议传达了全国自然科学学报研究会有关e 双优评比f 活动的精神%同时就湖南省科技期刊等级评定的有关信息和本会学术年会的有关事宜进行了讨论d
)
晏绍明+T
,第&期罗卫东等K g h i g i \排队系统中的马尔可夫骨架过程方法。