人教版七年级数学上名校课堂期末测试(2)(含答案)
人教版七年级数学上名校课堂期末测试(2)(含答案)
期末测试(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．向北行驶3 km ，记作＋3 km ，向南行驶2 km 记作( )A ．＋2 kmB ．－2 kmC ．＋3 kmD ．－3 km 2．(庆阳中考)－7的倒数是( )A ．7 B.17 C ．－7 D ．－173．若使等式(－4)□(－6)＝2成立，则□中应填入的运算符号是( )A ．＋B ．－C ．×D ．÷ 4．下列运算正确的是( )A ．5x －3x ＝2B ．2a ＋3b ＝5abC ．－(a －b)＝b ＋aD ．2ab －ba ＝ab5．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( )A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．如果以x ＝－5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是( ) A ．x ＋5＝0 B ．x －7＝－12 C ．2x ＋5＝－5 D ．－x5＝－17．张东同学想根据方程10x ＋6＝12x －6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x 人，那么横线部分的条件应描述为( ) A ．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种B．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗C．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种D．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗8．(盘锦中考)如图，下面几何体，从左边看得到的平面图形是()9．在数轴上，两点M，N分别表示数m，n，那么M，N两点之间的距离等于() A．m＋n B．m－n C．|m＋n| D．|m－n| 10．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是() A．80.6°B．40°C．80.8°或39.8°D．80.6°或40°二、填空题(每小题3分，共18分)11．(龙岩中考)据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示为____________人．12．请写出一个所含字母只有x、y，且二次项系数和常数项都是－5的三次三项式：________________________．13．若5x m＋1y5与3x2y2n＋1是同类项，则m＝________，n＝________．14．如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么7cd―a―b＝________．15．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．16．将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第________行最后一个数是2 017.123 434567456789105678910111213…三、解答题(共72分)17．(8分)根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．①画线段AB ；②画射线AC ；③画直线BC ；④取AB 的中点P ，连接PC.18．(8分)计算：（1）（－12）－5＋（－14）－（－39）； (2)－32÷(－3)2＋3×(－2)＋|－4|.19．(8分)先化简，再求值：2x 3－(7x 2－9x)－2(x 3－3x 2＋4x)，其中x ＝－1.20．(12分)解方程： (1)2x －3(2x －3)＝x ＋4； (2)x －x －12＝23－x ＋23.21．(10分)如图所示，OE是∠AOD的平分线，OC是∠BOD的平分线．(1)若∠AOB＝130°，则∠COE是多少度？(2)在(1)的条件下，若∠COD＝20°，则∠BOE是多少度？22．(12分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？23．(14分)如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3.(1)数轴上点A 表示的数为________．(2)将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC 重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S. ①当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？②设点A 的移动距离AA′＝x. ⅰ)当S ＝4时，求x 的值；ⅱ)D 为线段AA′的中点，点E 在线段OO′上，且OE ＝13OO′，当点D ，E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．参考答案1．B 2.D 3.B 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.D 10.C 11.9.39×106 12.答案不唯一，如x 3―5xy―5 13.1 2 14.7 15.100 16.673 17.图略． 18.(1)原式＝－12－5－14＋39＝－31＋39＝8. (2)原式＝－9÷9－6＋4＝－1－6＋4＝－3. 19.原式＝2x 3－7x 2＋9x －2x 3＋6x 2－8x ＝－x 2＋x. 当x ＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－2.20.(1)2x －6x ＋9＝x ＋4，2x －6x －x ＝－9＋4，－5x ＝－5，x ＝1.(2)6x －3(x －1)＝4－2(x ＋2)，6x －3x ＋3＝4－2x －4，6x －3x ＋2x ＝4－4－3，5x ＝－3，x ＝－35.21.(1)∠COE ＝∠EOD ＋∠COD ＝12∠AOB ＝65°.(2)∠BOE ＝∠COE ＋∠COB ＝65°＋20°＝85°.22.(1)设该班购买乒乓球x 盒，则在甲商店购买应付的费用：100×5＋(x －5)×25＝25x ＋375. 在乙商店购买应付的费用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x ＋450.当两种优惠办法付款一样时，则有25x ＋375＝22.5x ＋450，解得x ＝30. 答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)买20盒时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)，故选甲； 买40盒时，甲：25×40＋375＝1 375(元)，乙：22.5×40＋450＝1 350(元)，故选乙． 23.(1)4(2)①因为S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半，所以S ＝6，所以O′A ＝6÷3＝2，当长方形OABC 向左运动时，如图3，A′表示的数为2；当长方形OABC 向右运动时，如图4，因为O′A′＝AO ＝4，所以OA′＝4＋4－2＝6，所以A′表示的数为6.故数轴上点A′表示的数是6或2.②i)如图3，由题意得CO·OA′＝4，因为CO ＝3，所以OA′＝43，所以x ＝4－43＝83.ii)如图3，当原长方形OABC 向左移动时，点D 表示的数为4－12x ，点E 表示的数为－13x ，由题意可得方程：4－12x －13x ＝0，解得x ＝245，如图4，当原长方形OABC 向右移动时，点D ，E 表示的数都是正数，不符合题意，故舍去．所以综上所述x ＝245.。
人教版七年级数学上册-期末测试 试卷2(含答案)
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．﹣2的相反数等于（）A．B．﹣ C．﹣2 D．22．下列算式中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．3x2+2x3=5x5C．x3﹣x2=x D．x2﹣3x2=﹣2x23．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式4．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④6．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=17．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10108．3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．若|y﹣5|+（x+2）2=0，则xy的值为．10．小明某天下午5：30到家，这时时针与分针所成的锐角为度．11．如果∠A=30°，则∠A的余角是度；如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的大小关系是12．若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=．13．AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．线段OB的长度为．14．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=．三、解答题（本大题共11小题，共70分）15．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（1﹣﹣）×（﹣1）16．计算：﹣22+3÷（﹣1）2013﹣|﹣4|×5．17．解方程：3x﹣2（x+3）=6﹣2x．18．解方程：．19．先化简，再求值：3（2a2﹣3b）﹣（a2﹣4b+1），其中a=﹣1，b=1．20．已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．21．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB、CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接AD，并将其反向延长；（4）作射线BC．22．如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数．23．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？24．某公司生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预计下一季度这种商品每件售价会降低4%，销售量将提高10%，问：（1）下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少？（2）要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该商品每件的成本应降低多少元？25．已知线段AB=30cm．（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？（2）几秒后，点P、Q两点相距10cm？（3）如图2，AO=PO=4cm，∠POB=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．﹣2的相反数等于（）A．B．﹣ C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选：D．2．下列算式中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．3x2+2x3=5x5C．x3﹣x2=x D．x2﹣3x2=﹣2x2【考点】合并同类项．【分析】原式各项利用合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=﹣2x2，正确，故选D3．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【考点】同类项；整式；多项式．【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是二次三项式，故本选项错误．故选C．4．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻求解即可．【解答】解：由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B．故选：B．5．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．【解答】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选D．6．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=1【考点】解一元一次方程．【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）=6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1=6．故选C．7．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，故选：B．8．3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．9【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察发现：3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，所以2007÷4=501…3，即它的个位数字与33的个位数字一样是7．【解答】解：3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，所以2007÷4=501…3，则它的个位数字与33的个位数字一样是7．故选C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．若|y﹣5|+（x+2）2=0，则xy的值为﹣10．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据|y﹣5|+（x+2）2=0，可得y﹣5=0，x+2=0，据此求出x、y的值各是多少，即可求出xy的值为多少．【解答】解：∵|y﹣5|+（x+2）2=0，∴y﹣5=0，x+2=0，解得x=﹣2，y=5，∴xy=（﹣2）×5=﹣10．故答案为：﹣10．10．小明某天下午5：30到家，这时时针与分针所成的锐角为15度．【考点】钟面角．【分析】根据5：30时分针在6上，时针在5与6之间并且到6还差30分钟列式计算即可得解．【解答】解：×30°=15°．故答案为：15．11．如果∠A=30°，则∠A的余角是60度；如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的大小关系是相等（或∠2=∠3）．【考点】余角和补角．【分析】根据余角的定义以及余角的性质进行计算和判断即可．【解答】解：∵∠A=30°，∠A的余角=90°﹣30°=60°；∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3．故答案为：60，相等．12．若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=5．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据已知得出2*3=2×3﹣1，求出即可．【解答】解：∵a*b=ab﹣1，∴2*3=2×3﹣1=5，故答案为：5．13．AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．线段OB的长度为0.5cm．【考点】两点间的距离．【分析】先根据O是线段AC的中点求出OC的长度，再根据OB=OC﹣BC即可得出结论．【解答】解：∵AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，∴OC=（AB+BC）=×（4+3）=，∴OB=OC﹣BC=3﹣=0.5cm．故答案为：0.5cm．14．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=8．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为：8．三、解答题（本大题共11小题，共70分）15．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（1﹣﹣）×（﹣1）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=（﹣﹣）×（﹣）=﹣2+1+=﹣．16．计算：﹣22+3÷（﹣1）2013﹣|﹣4|×5．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式=﹣4+3÷（﹣1）﹣4×5=﹣4﹣3﹣20=﹣27．17．解方程：3x﹣2（x+3）=6﹣2x．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x﹣2x﹣6=6﹣2x，移项合并得：3x=12，解得：x=4．18．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：2（x+3）=12﹣3（3﹣2x）去括号得：2x+6=12﹣9+6x移项得：2x﹣6x=12﹣9﹣6合并同类项得：﹣4x=﹣3系数化为1得：x=．19．先化简，再求值：3（2a2﹣3b）﹣（a2﹣4b+1），其中a=﹣1，b=1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6a2﹣9b﹣a2+4b﹣1=5a2﹣5b﹣1，当a=﹣1，b=1时，原式=5﹣5﹣1=﹣1．20．已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数是x°，根据余角是这个角的补角的，即可列出方程，求得x的值．【解答】解：设这个角的度数是x°，根据题意得：90﹣x=，解得：x=60，答：这个角的度数是60度．21．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB、CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接AD，并将其反向延长；（4）作射线BC．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）画出直线AB、CD交于E点即可；（2）连接AC、BD交于点F即可；（3）作射线DA即可；（4）作射线BC即可．【解答】解（1）直线AB、CD交于E点，如图；（2）线段AC、BD交于点F，如图；（3）射线DA，如图；（4）射线BC，如图．22．如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】设∠BOE=x°，则∠EOC=2x°，由∠DOE=70°及OD平分∠AOB知∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，根据∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：如图，设∠BOE=x°，∵∠BOE=∠EOC，∴∠EOC=2x°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，∴70°﹣x+70°﹣x+x°+2x°=180°，∴x=40，∴∠EOC=80°．23．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【考点】一元一次方程的应用．【分析】等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：．解得：x=10．答：先安排整理的人员有10人．24．某公司生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预计下一季度这种商品每件售价会降低4%，销售量将提高10%，问：（1）下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少？（2）要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该商品每件的成本应降低多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据“商品每件售价会降低4%，销售量将提高10%”进行计算；（2）由题意可得等量关系：销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，设该产品每件的成本价应降低x元，则每件产品销售价为510（1﹣4%）元，销售了（1+10%）×50000件，新销售利润为[510（1﹣4%）﹣]×（1+10%）×50000元，原销售利润为×50000元，列方程即可解得【解答】解：（1）下一季度每件产品销售价为：510（1﹣4%）=489.6（元）．销售量为（1+10%）×50000=55000（件）；（2）设该产品每件的成本价应降低x元，则根据题意得[489.6﹣]×55000=×50000，解这个方程得x=10.4．答：该产品每件的成本价应降低10.4元．25．已知线段AB=30cm．（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？（2）几秒后，点P、Q两点相距10cm？（3）如图2，AO=PO=4cm，∠POB=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【分析】（1）根据相遇时，点P和点Q的运动的路程和等于AB的长列方程即可求解；（2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分2种情况，所以根据题意列出方程分别求解．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇．依题意，有2t+3t=30，解得：t=6．答：经过6秒钟后，点P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，由题意得2x+3x+10=30或2x+3x﹣10=30，解得：x=4或x=8．答：经过4秒钟或8秒钟后，P、Q两点相距10cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为=4（s）或=10（s）设点Q的速度为y cm/s，则有4y=30，解得y=；或10y=30﹣8，解得y=答：点Q的速度为cm/s或cm/s．。
七年级数学上学期期末检测(二)新版新人教版(含答案)
七年级数学上册新版新人教版：检测内容：期末检测(二)得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－3的倒数为( A )A ．－13B ．13C ．3D ．－32．(白银中考)如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－1，那么点B 表示的数是( D )A ．0B ．1C ．2D ．33．(南充中考)如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是( C )4．下面去括号正确的是( C ) A ．x 2－(3x －2)＝x 2－3x －2 B ．7a ＋(5b －1)＝7a ＋5b ＋1 C ．2m 2－(3m ＋5)＝2m 2－3m －5 D ．－(a －b)＋(ab －1)＝a －b ＋ab －15．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(45 x －10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( B )A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元 6．如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的从上面看得到的平面图形，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从左面看得到的平面图形是( D )7．按如图的运算程序，能使输出的结果为3的x ，y 的值是( D ) A ．x ＝5，y ＝－2 B ．x ＝3，y ＝－3 C ．x ＝－4，y ＝2 D ．x ＝－3，y ＝－98．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有( C )①m ＋n<0；②n －m>0；③1m >1n；④－n －m>0.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n )的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( A )A .4nB ．4mC ．2(m ＋n)D ．4(m －n)10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12 ；②若a ＋b ＋c ＝0，且a≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解；③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0；④若|a|＞|b|，则a －ba ＋b>0.其中正确的结论是( B ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①②③④ 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．一双没有洗过的手，带有各种细菌约80万个，用科学记数法表示80万为__8×105__． 12．已知下列各数：－(＋5)，|－3|，－(－2)2，将它们用“＜”号连接起来为__－(＋5)＜－(－2)2＜|－3|__．13．(常州中考)如果a －b －2＝0，那么式子1＋2a －2b 的值是__5__． 14．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》里有一道著名算题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．答曰：二十日”若设良马x 日追之，根据题意列方程为__150(x ＋12)＝240x__．15．如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是__1和9__．第15题图第17题图16．点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是2x ＋1和3－x ，且点A ，B 到原点的距离相等，则x 的值为__－4或23__.17．如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠DOE ＝90°，OF 平分∠AOE ，且∠AOE ＝118°，则∠COF 的度数__31°__.18．将1个1，2个12 ，3个13 ，…，n 个1n (n 为正整数)顺次排成一列1，12 ，12 ，13 ，13 ，13 ，…1n ，1n …，记a 1＝1，a 2＝a 1＋12 ＋12 ，a 3＝a 2＋13 ＋13 ＋13 ，…，S 1＝a 1，S 2＝a 1＋a 2，S 3＝a 1＋a 2＋a 3，…，S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ，则S 2 022－S 2 020＝__4_043__．三、解答题(共66分) 19．(9分)计算：(1)－8－(－15)＋(－9)； 解：原式＝－2(2)(梧州中考)－5×2＋3÷13 －(－1)；解：原式＝－10＋9＋1＝0(3)－32×16 －(－4)÷|－2|3.解：原式＝－120．(8分)解方程：(1)5x －[1－(3＋2x)]＝7; (2)1－3－5x 3 ＝3x －52 .解：x ＝57解：x ＝－1521．(8分)出租车司机小张某天下午的营运可以看作全是在东西走向的大道上行驶的，若规定向东为正，行车记录情况(单位：千米)如下：－13，10，9，－12，11，－9，14.(1)当把最后一名乘客送到目的地时，小张与出车地点的距离为多少； (2)若小张的平均营运额为2.9元/千米，成本为1.2元/千米，求这天下午小张盈利多少元． 解：(1)设出发地为0，所以根据题意列式：－13＋10＋9－12＋11－9＋14＝10，答：距离出发地点10千米(2)根据题意列式，得13＋10＋9＋12＋11＋9＋14＝78，因为每千米的营运额为2.9元，成本为1.2元，所以盈利为78×(2.9－1.2)＝132.6(元)，答：当天下午盈利132.6元22．(9分)已知A ，B 分别是关于x 和y 的多项式，一同学在计算多项式2A －B 的结果时，不小心把表示A 的多项式弄脏了，现在只知道B ＝2y 2＋3ay ＋2y －3，2A －B ＝－4y 2－ay －2y ＋1.(1)请根据仅有的信息试求出A 表示的多项式； (2)若多项式A ＋2B 中不含y 项，求a 的值．解：(1)2A ＝(2y 2＋3ay ＋2y －3)＋(－4y 2－ay －2y ＋1)＝2y 2＋3ay ＋2y －3－4y 2－ay －2y ＋1＝－2y 2＋2ay －2，所以A ＝－y 2＋ay －1(2)A ＋2B ＝(－y 2＋ay －1)＋2(2y 2＋3ay ＋2y －3)＝－y 2＋ay －1＋4y 2＋6ay ＋4y －6＝3y 2＋(7a ＋4)y －7，由题意可知：7a ＋4＝0，所以a ＝－4723．(10分)为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．若规定用量为10 t ，每月用水量不超过10 t 按2元/t 收费．超出10 t 的部分每吨的收费标准也相同．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份 一 二 三 四 用水量(t ) 8 10 12 15 水费(元)16202635(1)超过10 t 部分的收费标准是__3__元/吨；(2)若小明家五月份用水20 t ，则应缴水费多少元？(3)若小明家六月份应缴水费47元，则六月份他们家的用水量是多少吨？解：(2)由(1)知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为10×2＋(20－10)×3＝50(元) (3)由于2×10＝20＜47，所以六月份的用水量超过10 t ，设用水量为x t ，依题意，得2×10＋3(x －10)＝47，解得x ＝19.所以六月份的用水量是19 t24．(10分)观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式中的规律，并解答下列问题：22－12＝2×1＋1×1；32－22＝3×1＋2×1；42－32＝4×1＋3×1；52－42＝__5×1＋4×1__．(1)补全第四个等式，并直接写出第n 个图对应的等式； (2)计算：12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002；解：(1)第n 个图对应的等式是(n ＋1)2－n 2＝(n ＋1)×1＋n ×1(2)12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002＝－[(22－12)＋(42－32)＋…＋(1002－992)]＝－(2×1＋1×1＋4×1＋3×1＋…＋100×1＋99×1)＝－(2＋1＋4＋3＋…＋100＋99)＝－100×（100＋1）2＝－505025．(12分)已知∠AOD ＝160°，OB ，OM ，ON 是∠AOD 内的射线． (1)如图①，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD.当射线OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时，∠MON ＝__80__度；(2)OC 也是∠AOD 内的射线，如图②，若∠BOC ＝20°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，当∠BOC 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；(3)在(2)的条件下，若∠AOB ＝10°，当∠BOC 在∠AOD 内绕O 点以每秒2°的速度逆时针旋转t 秒，如图③，若∠AOM ∶∠DON ＝2∶3，求t 的值．解：(2)由于OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，所以∠MOC ＝12 ∠AOC ，∠BON ＝12 ∠BOD ，则∠MON ＝∠MOC ＋∠BON －∠BOC ＝12 ∠AOC ＋12 ∠BOD －∠BOC ＝12 (∠AOC＋∠BOD)－∠BOC ＝12 (∠AOB ＋∠BOC ＋∠BOD)－∠BOC ＝12 (∠AOD －∠BOC)＝12 ×(160°－20°)＝70°(3)由于∠AOM ＝12 (10＋2t ＋20)°，∠DON ＝12 (160－10－2t)°，且∠AOM ∶∠DON＝2∶3，所以3∠AOM ＝2∠DON ，即3(15＋t)＝2(75－t)，解得t ＝21。
人教版七年级数学上册期末检测卷2(含答案)
人教版七年级数学上册期末检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1．如果“盈利5％”记作＋5％，那么－3％表示( )A ．亏损3％B ．亏损8％C ．盈利2％D ．少赚3％ 2．下列各对数中，互为相反数的是( )A ．－2与3B ．－(＋3)与＋(－3)C ．4与－4D ．5与153．若等式(－4)□(－6)＝2成立，则□中应填入的运算符号是( ) A ．＋ B ．－ C ．× D ．÷4．2021年7月15日，国家统计局发布2021年上半年中国经济数据，初步核算，上半年中国国内生产总值532167亿元，同比增长12．7％，数据532167亿用科学记数法表示为( ) A ．5．32167×1013 B ．0．532167×1014 C ．532．167×1012 D ．5．32167×10145．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是( )A ．a ＋bB ．a －bC ．a ·bD ．－a 46．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD ＝145°，则∠BOC 等于( )A ．35°B ．40°C ．45°D ．55° 7．下列说法正确的是( ) A ．32xy－的系数是－2 B ．角的两边越长角的度数越大 C ．多项式x 3＋x 2的次数是5 D ．直线AB 和BA 是同一条直线 8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )A B C D9．如图，下面的几何体，从左边看得到的平面图形是( )10．如图，∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB＝∠COD；乙：∠BOC＋∠AOD＝180°；丙：∠AOB＋∠COD＝90°；丁：图中小于平角的角有5个.其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分)11．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是．12．已知∠A＝50°36′，则∠A的余角的度数为．13．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧，点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是．14．一个商店把某件商品按进价提高20％作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20％出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是元．三、解答题(本大题共9小题，满分78分)15．(8分)计算：(1)(－36)×(114－56－1112)；(2)－14＋(－2)3＋|2－5|－6×(12－13)．16．(8分)解下列方程：(1)2x－3(2x－3)＝x＋4；(2)x－12x－＝23－23x．17．(8分)先化简，再求值：2x2－3(－x2＋xy－y2)－3x2，其中x＝2，y＝－1．18．(8分)某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A，B两地之间的C地，一共航行了7h，已知此船在静水中的速度为8km/h时，水流速度为2km/h．A，C两地之间的距离为10km，求A，B两地之间的距离．19．(8分)已知A＝12a－2(a－13b2)，B＝－23a＋16b2．(1)化简：2A－6B；(2)已知a＋2＋(b－3)2＝0，求2A－6B的值．20．(8分)(1)如图1，点C是线段AB的中点，点D在线段BC上，AB＝12，CD＝2，求BD的长；(2)如图2，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝14∠EOC，∠COD＝15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．图1 图221．(10分)某网店购进一批四阶魔方，按成本价提高40％后标价，为了增加销量，又以8折优惠卖出，售价为28元．(1)这种四阶魔方的成本价是多少?(2)这批四阶魔方卖出一半后，正好赶上“双十二”促销，网店决定将剩下的四阶魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，共获利2800元，该网店共购进这种四阶魔方多少个?22．(10分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?23．(10分)已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．(1)如图1，当∠BOC＝70°时，求∠DOE的度数；(2)如图2，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC＝α时，求∠DOE的度数；(3)当射线OC在∠AOB处绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．图1 图2 (备用图)参考答案1．A 2．C3．B 4．A5．B解析：由题图可知，a＞0，B，0，且|b|＞|a|，所以a＋b＜0，a－b＞0，a·b＜0，－a4＜0．故选B．＝35°．故选A ． 7．D 8．C 9．C10．B 解析：根据余角的性质与补角的性质可知，∠AOB ＋∠BOC ＝∠BOC ＋∠COD ＝90°，∠AOB ＝∠COD ，故甲正确；∠BOC ＋∠AOD ＝∠AOC ＋∠COD ＋∠BOC ＝∠AOC ＋∠BOD ＝90°＋90°＝180°，故乙正确；因为∠AOB ＋∠BOC ＝∠AOB ＝90°，∠BOC 与∠COD 不一定相等，故丙错误；图中小于平角的有∠AOB ，∠AOC ，∠AOD ，∠BOC ，∠BOD ，∠COD ，共6个，故丁错误．故选B ． 11．两点确定一条直线 12．39°24′13．7 解析：因为AB ＝2，BC ＝2AB ，所以BC ＝4，又因为C 在B 的右侧，所以点C 表示的数是2＋4＋1＝7．14．100 解析：由题意可设这件商品的进价为x 元，根据等量关系可得方程x (1＋20％)(1－20％)＝x －4，解得x ＝100．15．解：(1)原式＝(－36)×(54－56－1112)＝(－36)×54－(－36)×56－(－36)×1112＝－45＋30＋33＝18． (2)原式＝－1＋(－8)＋3－6×16＝－9＋3－1＝－7．16．解：(1)去括号，得2x －6x ＋9＝x ＋4．移项，得2x －6x －x ＝－9＋4．合并同类项，得－5x ＝－5．系数化为1，得x ＝1．(2)去分母，得6x －3(x －1)＝4－2(x ＋2)．去括号，得6x －3x ＋3＝4－2x －4．移项，得6x －3x ＋2x ＝4－4－3．合并同类项，得5x ＝－3．系数化为1，得x ＝－35． 17．解：原式＝2x 2＋3x 2－3xy ＋3y 2－3x 2＝2x 2－3xy ＋3y 2，当x ＝2，y ＝－1时，原式＝2×22－3×2×(－1)＋3×(－1)2＝2×4＋6＋3＝17．18．解：设A ，B 两地之间的距离为x km ，则B ，C 两地之间的距离为(x －10)km 由题意，得82x ＋＋1082x －－＝7．解得x ＝32．5．答：A ，B 两地之间的距离为32．5km ．19．解：(1)因为A ＝12a －2(a －13b 2)，B ＝－23a ＋16b 2，所以2A －6B ＝2(12a －2a ＋23b 2)－6(－23a ＋16b 2)＝a －4a ＋43b 2＋4a －b 2＝a ＋13b 2． (2)因为|a ＋2|＋(b －3)2＝0，所以a ＝－2，b ＝3，则2A －6B ＝－2＋3＝1． 20．解：(1)因为点C 是线段AB 的中点，AB ＝12，所以BC ＝12AB ＝12×12＝6．因为CD ＝2，所以BD ＝BC －CD ＝6－2＝4． (2)①因为∠COD ＝14∠EOC ，所以∠EOC ＝4∠COD ＝4×15°＝60°． ②因为∠DOE ＝∠EOC －∠COD ＝60°－15°＝45°，OE 为∠AOD 的平分线，所以∠AOD ＝2∠DOE ＝21．解：(1)设魔方的进价是x元．依题意，得(1＋40％)x×0．8＝28，解得x＝25．答：魔方的进价是25元．(2)设该超市共购进四阶魔方2y个．依题意，得(803－25)y＋(28－25)y＝2800，解得y＝600．2y＝1200．答：该超市共购进四阶魔方1200个．22．解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：100×5＋(x－5)×25＝25x＋375，在乙商店购买应付的费用：0．9×100×5＋0．9x×25＝22．5x＋450．当两种优惠办法付款一样时，则有25x＋375＝22．5x＋450，解得x＝30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)买20盒乒乓球时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22．5×20＋450＝900(元)，故去甲商店购买更合算；买40盒乒乓球时，甲：25×40＋375＝1375(元)，乙：22．5×40＋450＝1350(元)，故去乙商店购买更合算．23．解：(1)因为∠AOB是直角，∠BOC＝70°，所以∠AOC＝20°．因为OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COE＝12∠COB＝35°，∠COD＝12∠AOC＝10°．所以∠DOE＝∠COE＋∠COD＝45°．(2)因为OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠DOE＝∠COE＋∠DOC＝12∠COB＋12∠AOC＝1 2α＋12(90°－α)＝12×90°＝45°．(3)如图1，∠DOE为45°；如图2．∠DOE为135°．图1 图2。
人教版七年级数学上册 名校期末检测题【名校试卷word精编版+解析】
人教版七年级数学上册 名校期末检测题(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数中，相等的是( ) A ．(－2020)2和－20202B ．|－2020|2和－20202C ．(－2021)3与－20213D ．|－2021|3与－202132．下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x<y ；⑤st ；⑥x 2.其中代数式有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．如图，点M 是AC 的中点，点N 是BD 的中点，如果MN ＝a ，CD ＝b ，那么AB 等于( )A ．2(a －b)B ．2a －bC ．2(a ＋b)D ．2a ＋b4．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，“499.5亿”用科学记数法应表示为( )A ．4.995×1011B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×10105．★按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是( )A ．x ＝－2，y ＝3B ．x ＝2，y ＝－3C ．x ＝－8，y ＝3D ．x ＝8，y ＝－36．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则|a －b|＋|c|等于( )A ．a －b ＋cB ．b －a ＋cC ．b －a －cD ．－a －b －c7．如图，下列说法中不正确的是( )A ．∠AOB 的度数是75° B ．OA 的方向是北偏东45°C ．OB 的方向是西偏北30°D ．OC 的方向是南偏东30°8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )A ．110B ．158C ．168D ．1789．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( ) A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．③④ 10．已知∠AOB ＝20°，∠AOC ＝4∠AOB ，OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，则∠MOD 的度数是( ) A ．20°或50°B ．20°或60°C ．30°或50°D ．30°或60°第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．若单项式3a m b 2与－4ab n 是同类项，则m ＝ ，n ＝ ．12．C ，D 是直线AB 上两点，D 是AC 的中点，且BC ＝13AC ，DC ＝3 cm ，则AB ＝cm.13．已知||m ＝4，||n ＝6，且||m ＋n ＝m ＋n ，则m －n 的值是 ． 14．定义一种新运算“*”：x*y ＝2xy －x 2，如3*4＝2×3×4－32＝15，则2*(－1*2)＝ .15．已知多项式x －3y －1的值为3，则多项式1－12x ＋32y 的值为 ．16．☆如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm ，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为 5 cm.已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料 立方分米．17．给出下列说法：①相反数为本身的数只有0；②6时30分时针与分针重合；③π3x 2y的系数为π3，次数为3；④一个角的补角一定大于这个角本身；⑤平面内∠AOB ＝50°，∠BOC ＝20°，则∠AOC ＝70°.其中正确的是 ．(填序号)18．下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形的五角星个数为 .选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共30分) 题号12345678910 得分 答案二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________11． , 12. 13. . 14． 15. 16. . 17． 18. . 19．(8分)计算：(1)3a 2－[7a 2－2a －3(a 2－a )＋1]；(2)17－(－2)3×⎝⎛⎭⎫－12－|－1－5|－12 020；(3)⎝⎛⎭⎫134－312－712÷⎝⎛⎭⎫－78.20．(9分)解下列方程： (1)5(x －3)＋3(2－x )＝7(x －5)；(2)2x －16－3x －18＝1＋x ＋13.21．(8分)化简并求值：3(x 2－2xy )－⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12xy ＋y 2＋（x 2－2y 2），其中x ，y 取值的位置如图所示．22．(10分)“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10 kg 为准，称重记录如下(超过为正，不足为负)：－1.5，－1.3，0，0.3，－1.5，2.(1)这6箱苹果的总重量是多少？(2)在出售这批苹果时有10%的苹果烂掉(不能出售)，若出售价为8元/kg ，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？23．(10分)已知O 为直线AB 上的一点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE . (1)如图①，若∠COF ＝34°，则∠BOE ＝________；若∠COF ＝m °，则∠BOE ＝________；∠BOE 与∠COF 的数量关系为________；(2)当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE 与∠COF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由．第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0．52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0．05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)按此方法计算，如果小华家5月份的电费为138.84元，那么小华家5月份的用电量是多少？(2)如果小华家6月份的电费为213.6元，那么小华家6月份的用电量是多少？25．(12分)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B为数轴上一点，且AB＝14，动点P 从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)数轴上点B表示的数为________，点P表示的数为________(用含t的代数式表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q 同时出发，点P运动多少秒时追上点Q?(3)若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．参考答案第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数中，相等的是( C ) A ．(－2020)2和－20202B ．|－2020|2和－20202C ．(－2021)3与－20213D ．|－2021|3与－202132．下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x<y ；⑤st ；⑥x 2.其中代数式有( B )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．如图，点M 是AC 的中点，点N 是BD 的中点，如果MN ＝a ，CD ＝b ，那么AB 等于( B )A ．2(a －b)B ．2a －bC ．2(a ＋b)D ．2a ＋b4．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，“499.5亿”用科学记数法应表示为( D )A ．4.995×1011B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×10105．★按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是( D )A ．x ＝－2，y ＝3B ．x ＝2，y ＝－3C ．x ＝－8，y ＝3D ．x ＝8，y ＝－36．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则|a －b|＋|c|等于( C )A ．a －b ＋cB ．b －a ＋cC ．b －a －cD ．－a －b －c7．如图，下列说法中不正确的是( A )A ．∠AOB 的度数是75° B ．OA 的方向是北偏东45°C ．OB 的方向是西偏北30°D ．OC 的方向是南偏东30°8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( B )A ．110B ．158C ．168D ．1789．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( D ) A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．③④ 10．已知∠AOB ＝20°，∠AOC ＝4∠AOB ，OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，则∠MOD 的度数是( C ) A ．20°或50°B ．20°或60°C ．30°或50°D ．30°或60°第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．若单项式3a m b 2与－4ab n 是同类项，则m ＝ 1 ，n ＝ 2 ．12．C ，D 是直线AB 上两点，D 是AC 的中点，且BC ＝13AC ，DC ＝3 cm ，则AB ＝ 4或8 cm.13．已知||m ＝4，||n ＝6，且||m ＋n ＝m ＋n ，则m －n 的值是 －2或－10 ． 14．定义一种新运算“*”：x*y ＝2xy －x 2，如3*4＝2×3×4－32＝15，则2*(－1*2)＝－24 .15．已知多项式x －3y －1的值为3，则多项式1－12x ＋32y 的值为 －1 ．16．☆如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm ，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5 cm.已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料 24立方分米．17．给出下列说法：①相反数为本身的数只有0；②6时30分时针与分针重合；③π3x 2y的系数为π3，次数为3；④一个角的补角一定大于这个角本身；⑤平面内∠AOB ＝50°，∠BOC ＝20°，则∠AOC ＝70°.其中正确的是 ①③ ．(填序号)18．下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形的五角星个数为 72 .选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共30分) 题号123456789 10 得分 答案 C B B D D C A B DC二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________ 11． 1 , 2 12. 4或8 13. －2或－10 . 14． －24 15. －1 16. 24 17． ①③ 18. 72 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)3a 2－[7a 2－2a －3(a 2－a )＋1]；解：原式＝3a 2－(7a 2－2a －3a 2＋3a ＋1) ＝3a 2－7a 2＋2a ＋3a 2－3a －1 ＝－a 2－a －1.(2)17－(－2)3×⎝⎛⎭⎫－12－|－1－5|－12 020； 解：原式＝17－(－8)×⎝⎛⎭⎫－12－6－1 ＝17－4－6－1＝6.(3)⎝⎛⎭⎫134－312－712÷⎝⎛⎭⎫－78. 解：原式＝⎝⎛⎭⎫74－72－712×⎝⎛⎭⎫－87 ＝－2＋4＋23＝223. 20．(9分)解下列方程：(1)5(x －3)＋3(2－x )＝7(x －5)；解：去括号，得5x －15＋6－3x ＝7x －35. 移项，得 5x －3x －7x ＝－35＋15－6. 合并同类项，得 －5x ＝－26. 系数化为1，得 x ＝265.(2)2x －16－3x －18＝1＋x ＋13.解：去分母，得4(2x －1)－3(3x －1)＝24＋8(x ＋1)． 去括号，得 8x －4－9x ＋3＝24＋8x ＋8. 移项，得 8x －9x －8x ＝24＋8＋4－3. 合并同类项，得 －9x ＝33. 系数化为1，得 x ＝－113.21．(8分)化简并求值：3(x 2－2xy )－⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12xy ＋y 2＋（x 2－2y 2），其中x ，y 取值的位置如图所示．解：原式＝3x 2－6xy －⎝⎛⎭⎫－12xy ＋y 2＋x 2－2y 2 ＝3x 2－6xy ＋12xy －y 2－x 2＋2y 2＝2x 2－112xy ＋y 2.由图知x ＝2，y ＝－1，则原式＝2×22－112×2×(－1)＋(－1)2＝8＋11＋1 ＝20.22．(10分)“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10 kg 为准，称重记录如下(超过为正，不足为负)：－1.5，－1.3，0，0.3，－1.5，2.(1)这6箱苹果的总重量是多少？(2)在出售这批苹果时有10%的苹果烂掉(不能出售)，若出售价为8元/kg ，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？解：(1)10×6＋(－1.5－1.3＋0＋0.3－1.5＋2)＝60－2＝58 kg. 答：这6箱苹果的总重量是58 kg.(2)58×(1－10%)×8－40×6＝177.6(元)． 答：卖完这批苹果该水果店可赢利177.6元．23．(10分)已知O 为直线AB 上的一点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE . (1)如图①，若∠COF ＝34°，则∠BOE ＝________；若∠COF ＝m °，则∠BOE ＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________；(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．解：(1)答案为：68°；2m°；∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE和∠COF的关系依然成立．理由：∵∠COE是直角，∴∠EOF＝90°－∠COF.∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF，∴∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－2(90°－∠COF)＝2∠COF.第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0．52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0．05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)按此方法计算，如果小华家5月份的电费为138.84元，那么小华家5月份的用电量是多少？(2)如果小华家6月份的电费为213.6元，那么小华家6月份的用电量是多少？解：(1)用电量为210度时，需要交电费210×0.52＝109.2(元)；用电量为350度时，需要交电费210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，而138.84<189，故小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84，解得x＝262.即小华家5月份的用电量为262度．(2)因为213.6>189，故小华家6月份的用电量超过350度，属于第三档．设小华家6月份的用电量为y度，则210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(y－350)×(0.52＋0.30)＝213.6，解得y＝380.11 即小华家6月份的用电量为380度．25．(12分)如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 为数轴上一点，且AB ＝14，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t >0)秒．(1)数轴上点B 表示的数为________，点P 表示的数为________(用含t 的代数式表示)；(2)动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P ，Q 同时出发，点P 运动多少秒时追上点Q?(3)若点M 为AP 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．解：(1)答案为：－6；8－5t .(2)设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，如图①，则AC ＝5x ，BC ＝3x ，∵AC －BC ＝AB ，∴5x －3x ＝14，解得x ＝7.∴点P 运动7秒时追上点Q.①(3)线段MN 的长度不发生变化，都等于7.理由：①当点P 在A ，B 两点之间运动时，如图②，MN ＝MP ＋NP ＝12AP ＋12BP ＝12(AP ＋BP )＝12AB ＝12×14＝7； ②当点P 运动到点B 的左侧时，如图③，MN ＝MP －NP ＝12AP －12BP ＝12(AP －BP ) ＝12AB ＝7.综上所述，线段MN 的长度不发生变化，都等于7.。
初中_数学_人教版_七年级第一学期期末试卷二(含答案)
七年级数学第一学期期末检测题(二)时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－3的绝对值等于( B ) A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．－132．比较－3，1，－2的大小，正确的是( A ) A ．－3＜－2＜1 B ．－2＜－3＜1 C ．1＜－2＜－3 D ．1＜－3＜－23．某地的人口约有473万人，将473万人用科学记数法表示应为( B )A ．473×104人B ．4.73×106人C ．4.7×106人D ．47.3×105人4．如图，经过刨平的木板的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际问题的数学知识是( A )A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．下列计算正确的是( D )A ．－5－2＝－3B ．(－5)÷(－15)×(－5)＝－5C ．3a 2b －4ab 2＝－a 2b D ．2a －(2a －1)＝1 6．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍小1，设个位数字为a ，则这个两位数为( C ) A ．(2a －1)a B ．(2a －1)－aC ．10(2a －1)＋aD ．10(2a ＋1)＋a7．点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为－3，1，若BC ＝2，则AC 等于( D )A ．3B ．2C ．3或5D ．2或68．如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD ＝70°，那么∠ACD 的度数为( A ) A ．40° B ．35° C ．50° D ．45°9．用四个相同的小正方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是( D )10．下列图形都是按照一定规律组成的，第一个图形中共有 2 个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是( C )A ．22B ．24C ．26D ．28二、填空题(每小题3分，共24分)11．－9的相反数是__9__，－38的倒数是__－83__．12．吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m 人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客__m ＋n2__人．13．如图，直线a ∥b ，直线a ，b 被直线c 所截，∠1＝37°，则∠2＝__143°__．14．若－4x m y ＋x 2y n ＝－3x 2y ，则|n －m |＝__1__． 15．已知线段AB ＝5 cm ，在直线AB 上截取BC ＝2 cm ，D 是AC 的中点，则线段BD ＝__1.5_cm 或3.5_cm __．16．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重合在一起，且OB 恰好平分∠COD ，则∠AOD 的度数为__135°__． 17．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的图形，这些相同的小正方体的个数是__5个__．18．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋1|，a 3＝－|a 2＋2|，a 4＝－|a 3＋3|，…，依此类推，则a 2015的值为__－1007__． 三、解答题(共66分) 19．(10分)计算：(1)－12－|12－23|÷13×[－2－(－3)2]; (2)(134－78－712)÷(－78)＋(－2)÷34.解：原式＝92 解：原式＝－320．(8分)先化简，再求值：1 2x－2(x－13y2)＋(－32x＋13y2)，其中(x－123)2＋(y＋2)2＝0. 解：原式＝－3x＋y2，当x＝53，y＝－2时，原式＝－121．(9分)由5个相同的立方体搭成的几何体如图，请画出它的三视图．解：图略22．(9分)如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°.(1)若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是__北偏东70°__；(2)OD是OB的反向延长线，OD的方向是__南偏东40°__；(3)∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向旋转180°到OD，作∠BOD的平分线OE，则OE的方向是__南偏西50°__；(4)在(1)(2)(3)的条件下，求∠COE的度数．解：∠COE＝160°23．(10分)如图，∠FED＝∠AHD，∠GFA＝40°，∠HAQ＝15°，∠ACD＝110°，且AQ平分∠FAC，下面写出了说明“BD∥GE∥AH”的过程，请填空：∵∠FED＝∠AHD，∴GE∥AH( 同位角相等，两直线平行)，∴∠__FAH__＝∠GFA＝40°( 两直线平行，内错角相等)，∵AQ平分∠FAC，∴∠CAQ＝∠FAQ(角平分线的定义)，又∵∠HAQ＝15°，∴∠CAQ＝∠HAQ＋∠HAF＝15°＋40°＝55°，∴∠CAH＝∠CAQ＋∠QAH＝55°＋15°＝70°，∵∠ACD＝110°，∴∠ACD＋∠CAH＝180°，∴BD∥AH( 同旁内角互补，两直线平行)，∴BD∥GE( 平行于同一条直线的两条直线平行)，即BD∥GE∥AH.24．(8分)公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高，关系类似于：b＝7a－3.07.(1)某人脚印长度为24.5 cm，则他的身高约为多少？(2)在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87 m，另一个身高为1.79 m，现场测量的脚印长度为26.3 cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？解：(1)当a＝24.5时，b＝7a－3.07＝168.43(cm) (2)当脚印长度为26.3 cm时，b＝7a－3.07＝181.03(cm)，因为1.79 m更接近181.03 cm，所以身高1.79 m的可能性更大25．(12分)如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB和∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．结论：(1)__∠APC＋∠PAB＋∠PCD＝360°__；(2)__∠APC＝∠PAB＋∠PCD__；(3)__∠APC ＝∠PCD－∠PAB__；(4)__∠APC＝∠PAB－∠PCD__.选择结论__(1)__说明理由．解：选择结论(1)说明理由如下：过点P作PE∥AB，因为CD∥AB，所以PE∥CD，∠BAP ＋∠APE＝180°，又因为PE∥CD，所以∠PCD＋∠CPE＝180°，所以∠BAP＋∠APC＋∠PCD ＝360°(其余三种情况可仿此解答)。
人教版初一上册数学期末试题(含答案)-名校版
人教版七年级数学（上）期末水平测试题及参考答案一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）每小题给出的4个答案，其中只有一个是正确的，请把正确答案的字母代号填在下面的表内．．．．．．．。
1、下列结论正确的是( )A.直线比射线长B.过两点有且只有一条直线C.过三点一定能作三条直线D.一条直线就是一个平角. 2、下列各组数中，相等的是( )A ．()25-与25- B. 25-与25- C. ()37- 与37- D. 37-与 37-.3、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ． 0.05（精确到百分位） C ．0.05（保留两个有效数字） D ．0.0502（精确到0.0001）4、下面哪个平面图形不能围成正方体( )5、 轮船航行到C 处观测小岛A 的方向是北偏西54°,那么从A 同时观测轮船在C 处的方向是( )A.南偏东54°B.东偏北36°C.东偏南54°D.南偏东36° 6、下列说法正确的是 （ ）A. 非负数包括零和整数B.正整数包括自然数和零C.零是最小的整数D.整数和分数统称为有理数 7、 如图所示,a 、b 是有理数，则式子a b b a b a-++++化简的结果为（ ）A.3a ＋bB.3a －bC.3b ＋aD.3b －a8、 若∠A ＝ 20°18′，∠B ＝ 20°15′30″，∠C ＝ 20.25°，则（ ）A ．∠A ＞∠B ＞∠C B ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠BD ．∠C ＞∠A ＞∠B 9、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）．A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况10、观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ ）时间：（年）20052004200320022001A.2003年农村居民人均收入低于2002年B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C.农村居民人均收入最多时2004年D.农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加二、填空题 （本题有10小题，每题3分，共30分）11、2005年11月1日零时，全国总人口为130628万人，60岁及以上的人口占总人口的11.03％，则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示约为 万人（用计算器计算，保留3个有效数字）。
人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．下列判断正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．3．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．34．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130° 5．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱7．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x+1=4xB ．x+2＞1C ．x 2－9=0D ．2x －3y=08．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1) B ．(3，3) C ．(2，3) D ．(3，2)9．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米 10．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ） A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．2 11．下列计算正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=2 12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟 B ．42分钟 C ．44分钟 D ．46分钟二、填空题13．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．15．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．16．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 17．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.18．16的算术平方根是 ．19．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.20．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．21．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．22．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.23．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.24．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、解答题25．为引导学生“爱读书,多读书,读好书”,某校七(2)班决定购买A 、B 两种书籍.若购买A 种书籍1本和B 种书籍3本，共需要180元；若购买A 种书籍3本和B 种书籍1本，共需要140元.(1)求A 、B 两种书籍每本各需多少元?(2)该班根据实际情况,要求购买A 、B 两种书籍总费用不超过700元，并且购买B 种书籍的数量是A 种书籍的32，求该班本次购买A 、B 两种书籍有哪几种方案? 26．解方程：（1）312x +=-（2）62123x x --=- 27．如图，在四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交线段AD 于点E, 12∠=∠.(1)判断AD 与BC 是否平行，并说明理由.(2)当,140A C ︒∠=∠∠=时，求D ∠的度数.28．计算(1)()547-- (2) 213(2)()24-⨯-29．解方程：131142x x x +-+=- 30．甲乙两站相距450km ，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km ，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.（1）两车同时开出，相向而行，那么两车行驶多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30min ，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？四、压轴题31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝，b＝，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t 秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？33．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC 第一次平分∠MON ?请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B 【解析】【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键. 2．C解析：C【解析】试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误．B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ∵0的绝对值是0，故本选项错误．故选C ．3．C解析：C【解析】【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可．【详解】-<1-<0<3,解：∵ 2.5-，∴最小的数是 2.5故选：C．【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．【详解】根据题意画图如下；（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．5．C解析：C【解析】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确．②由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确．③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°−∠ABD，故③正确；④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=12∠ABC，∴12∠BAC=∠BDC，即∠BDC=12∠BAC.故④错误．故选C.点睛：本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.6．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．7．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
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期末测试
(时间：90分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．向北行驶3 km ，记作＋3 km ，向南行驶2 km 记作( )
A ．＋2 km
B ．－2 km
C ．＋3 km
D ．－3 km 2．(庆阳中考)－7的倒数是( )
A ．7 B.17 C ．－7 D ．－1
7
3．若使等式(－4)□(－6)＝2成立，则□中应填入的运算符号是( )
A ．＋
B ．－
C ．×
D ．÷ 4．下列运算正确的是( )
A ．5x －3x ＝2
B ．2a ＋3b ＝5ab
C ．－(a －b)＝b ＋a
D ．2ab －ba ＝ab
5．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( )
A ．两点确定一条直线
B ．两点之间线段最短
C ．垂线段最短
D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6．如果以x ＝－5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是( ) A ．x ＋5＝0 B ．x －7＝－12 C ．2x ＋5＝－5 D ．－x
5
＝－1
7．张东同学想根据方程10x ＋6＝12x －6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x 人，那么横线部分的条件应描述为( ) A ．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种
B．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗
C．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种D．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗
8．(盘锦中考)如图，下面几何体，从左边看得到的平面图形是()
9．在数轴上，两点M，N分别表示数m，n，那么M，N两点之间的距离等于() A．m＋n B．m－n C．|m＋n| D．|m－n| 10．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是() A．80.6°B．40°C．80.8°或39.8°D．80.6°或40°二、填空题(每小题3分，共18分)
11．(龙岩中考)据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示为____________人．
12．请写出一个所含字母只有x、y，且二次项系数和常数项都是－5的三次三项式：________________________．
13．若5x m＋1y5与3x2y2n＋1是同类项，则m＝________，n＝________．
14．如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么7cd―a―b＝________．
15．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．
16．将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第________行最后一个数是2 017.
1
23 4
34567
45678910
5678910111213
…
三、解答题(共72分)
17．(8分)根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．
①画线段AB ；②画射线AC ；③画直线BC ；④取AB 的中点P ，连接PC.
18．(8分)计算：
（1）（－12）－5＋（－14）－（－39）； (2)－32÷(－3)2＋3×(－2)＋|－4|.
19．(8分)先化简，再求值：2x 3－(7x 2－9x)－2(x 3－3x 2＋4x)，其中x ＝－1.
20．(12分)解方程： (1)2x －3(2x －3)＝x ＋4； (2)x －x －12＝23－x ＋23.
21．(10分)如图所示，OE是∠AOD的平分线，OC是∠BOD的平分线．
(1)若∠AOB＝130°，则∠COE是多少度？
(2)在(1)的条件下，若∠COD＝20°，则∠BOE是多少度？
22．(12分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：
(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
23．(14分)如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3.
(1)数轴上点A 表示的数为________．
(2)将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC 重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S. ①当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？
②设点A 的移动距离AA′＝x. ⅰ)当S ＝4时，求x 的值；
ⅱ)D 为线段AA′的中点，点E 在线段OO′上，且OE ＝1
3OO′，当点D ，E 所表示的数互
为相反数时，求x 的值．
参考答案
1．B 2.D 3.B 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.D 10.C 11.9.39×106 12.答案不唯一，如x 3―5xy―5 13.1 2 14.7 15.100 16.673 17.图略． 18.(1)原式＝－12－5－14＋39＝－31＋39＝8. (2)原式＝－9÷9－6＋4＝－1－6＋4＝－3. 19.原式＝2x 3－7x 2＋9x －2x 3＋6x 2－8x ＝－x 2＋x. 当x ＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－2.
20.(1)2x －6x ＋9＝x ＋4，2x －6x －x ＝－9＋4，－5x ＝－5，x ＝1.
(2)6x －3(x －1)＝4－2(x ＋2)，6x －3x ＋3＝4－2x －4，6x －3x ＋2x ＝4－4－3，5x ＝－3，x ＝－35
.
21.(1)∠COE ＝∠EOD ＋∠COD ＝1
2∠AOB ＝65°.
(2)∠BOE ＝∠COE ＋∠COB ＝65°＋20°＝85°.
22.(1)设该班购买乒乓球x 盒，则在甲商店购买应付的费用：100×5＋(x －5)×25＝25x ＋375. 在乙商店购买应付的费用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x ＋450.
当两种优惠办法付款一样时，则有25x ＋375＝22.5x ＋450，解得x ＝30. 答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．
(2)买20盒时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)，故选甲； 买40盒时，甲：25×40＋375＝1 375(元)，乙：22.5×40＋450＝1 350(元)，故选乙． 23.(1)4
(2)①因为S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半，所以S ＝6，所以O′A ＝6÷3＝2，当长方形OABC 向左运动时，如图3，A′表示的数为2；当长方形OABC 向右运动时，如图4，因为O′A′＝AO ＝4，所以OA′＝4＋4－2＝6，所以A′表示的数为6.故数轴上点A′表示的数是6或2.
②i)如图3，由题意得CO·OA′＝4，因为CO ＝3，所以OA′＝43，所以x ＝4－43＝83
.ii)如图3，当原长方形OABC 向左移动时，点D 表示的数为4－12x ，点E 表示的数为－1
3x ，
由题意可得方程：4－12x －13x ＝0，解得x ＝24
5，如图4，当原长方形OABC 向右移动时，点
D ，
E 表示的数都是正数，不符合题意，故舍去．所以综上所述x ＝24
5.。