2015新人教四年级下册数学知识点归纳

知识点九
小数的意义和性质（第 8、11 条默写，其
它要理解）
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、 0.01、 0.001„„ 2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。 3、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是 个位。个位和十分位间的进率是 10。 4、1dm= 5、
二、加法交换律简算例子： 50+98+50 ＝50+50+98 ＝100+98 ＝198 四、乘法交换律简算例子： 25×56×4 ＝25×4×56 ＝100×56 ＝5600 六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 ＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝200 知识点六 简便计算二（默写或自己举例子） 乘法分配律简算例子： 一、分解式 25×（40+4） ＝25×40+25×4 ＝1000+100 ＝1100 三、特殊 1 99×256+256 ＝99×256+256×1 ＝256×（99+1） ＝256×100 ＝25600 五、特殊 3 99×26 ＝（100—1）×26 ＝100×26—1×26 ＝2600—26 ＝2574 这样的题易混淆： 请注意看清符号 25×（8×4） = 25×4×8 = 100×8 = 800 应用乘法交换律和乘法结合律
字母表示：a÷0 错误 字母表示：a＋0= a 字母表示：a－0= a 字母表示：a－a = 0 字母表示：a×0= 0 字母表示：0÷a= 0（a≠0） 1×a=a a÷a=1（a≠0）
知识点四 运算定律（默写） 1、 加法交换律：a＋b＝b＋a 2、 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、 乘法交换律：a×b＝b×a 4、 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) （连乘形式） 5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 乘、加形式 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c 乘、减形式 6、连减：a—b—c＝a—(b＋c) 7、连除： a÷ b÷ c＝a÷ (b×c) 注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号
528—（150+128） =528—128—150 =400—150 =250
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高， 这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高，每条高都有相对应的底。 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。（看两条最短边的和、差 就能判断）；第三边的取值范围是：两边之差＜第三边＜两边之和 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（3 个角都是 60°） 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是 180° 。 13、四边形的内角和是 360° （n 边形内角和＝（n-2）×180°） 14、用 2 个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 15、用 2 个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 16、用 2 个完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大 的等腰的直角的三角形。
万 分 „ 位
万 分 之 一
„
„
6、小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法），再读小数点，再读小数部分。小数部 分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。 7、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：小数部分 要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。 8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。0.1m=0.10m=0.100m 9、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位上数 的大小；（3）十分位相同，就比较百分位上数的大小；（4）以此类推，依次比较每个相同 数位上数的大小，哪个数大，这个分数就大。 10、小数点的移动 小数点向右移（×）： 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍； 移动四位，小数就扩大到原数的 10000 倍；…… 小数点向左移（÷）：
1 元=100 分
1 分钟＝60 秒
12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的 数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则从十分位开始，把后面的全部舍去。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时 要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时 要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写 成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万” 字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面 加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 注意：一定先分级，改写和求近似数后一定要写单位。 小数的加法和减法（第 1 条背诵） 1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有 0， 一般要把 0 去掉。 2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
注意：认真审题，先看形式的特点，再看数的特点进行简算。
知识点七 简便计算三（默写或自己举例子） 一、连续减法简便运算例子： 528—65—35 528—89—128 =528—（65+35） =528—128—89 =528—100 =400—89 =428 =311 二、连续除法简便运算例子： 3200÷ 25÷ 4 =3200÷ （25×4） =3200÷ 100 =32 三、其它简便运算例子： 256—58+44 250÷ 8×4 =256 +44 —58 =250 ×4 ÷ 8 =300—58 =1000÷ 8 =242 =125 红色的步骤是必须要写出来的。 知识点八 三角形（第 1 条到第 13 条要背诵）
知识点五 简便计算一（默写或自己举例子） 一、常见乘法计算： 25×4＝100 125×8＝1000 三、加法结合律简算例子： 488+40+60 ＝488+（40+60） ＝488+100 ＝588 五、乘法结合律简算例子： 99×125×8 ＝99×（125×8） ＝99×1000 ＝99000 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 25×125×4×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000
1 ； 10 1 移动两位，小数 1000 倍，即小数就缩小到原数的 ； 1000
移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的
移动四位，小数就缩小 10000 倍，即小数就缩小到原数的 11、生活中常用的单位： 质量单位： 1 吨＝1000 千克； 长度单位： 1 千米＝1000 米 1 厘米=10 毫米 1 千克＝1000 克 1 分米=10 厘米 1 分米=100 毫米
知识点十 知识点十一
统计图（背诵）
1、平均数：将所有数字相加，再除以人数，便能求出平均数。 （1）求平均数的方法：平均数 = 总数量÷总份数。 总数量 = 平均数 × 总份数 总份数 = 总数量÷ 平均数 （2）（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。也可以作为不同组比较的一个标准。一组 数据是可以有大有小的，不一定都是平均数。例如，同学们的平均身高是 140 厘米，不一定是每人 都身高 140 厘米，可以有的同学是 150 厘米，有的是 130 厘米。 2、复式条形统计图有纵向的，也有横向的，当数据的种类不多，但是每类数据又比较大时，用横 向统计图更方便。
数学广角 1、 “鸡兔同笼”问题的解题方法 （1）列举猜测法：从一个为零开始，直到脚数吻合为止。 （2）假设法 ①假如都是兔，那么， （4×总头数－实际脚数）÷(假设后每只鸡多的只数（4－2）)=鸡数 ② 假如都是鸡 ，那么， （实际脚数－2×总头数）÷(假设后每只兔少的只数（4－2）)=兔数 （3）列方程法（把脚数多的设为 x，另一个就是总头数减 x） 。 设鸡的只数为 X，2X+4（总头数-X）=脚的总数 设兔的只数为 X，4X+2（总头数-X）=脚的总数
二、合并式 135×12—135×2 ＝135×（12—2） ＝135×10 ＝1350 四、特殊 2 45×102 ＝45×（100+2） ＝45×100+45×2 =4500+90 =4590 六、特殊 4 35 ×8+35×6—4×35 ＝35×（8+6—4） ＝35×10 ＝350
25×（4+8） = 25×4 +25×8 = 100+200 =300 此题应用乘法分配律
1 m=0.1m 10
1cm=
1 1 m=0.01m 1mm= m=0.001m 100 1000 小数的数位顺序表 小数 整数部分 小数部分 点
数 位 „
计 数 单 位
万 位 万
千 位 千
百 位 百
十 位 十