山东省临沂市2011年中考数学试卷(含解析)

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2011年山东省临沂市中考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，毎小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。

1、（2011•临沂）下列各数中，比﹣1小的数是（）A、0B、1C、﹣2D、2考点：有理数大小比较。

专题：探究型。

分析：根据有理数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵﹣1是负数，∴﹣1＜0，故A错误；∵2＞1＞0，∴2＞1＞0＞﹣1，故B、D错误；∵|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣2＜﹣1，故C正确．故选C．点评：本题考查的是有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2、（2011•临沂）下列运算中正确的是（）A、（﹣ab）2=2a2b2B、（a+b）2=a2+1C、a6÷a2=a3D、2a3+a3=3a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

分析：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式：两数和的平方等于它们的平方和加上它们积的2倍；同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；根据法则一个个筛选．解答：解：A、（﹣ab）2=（﹣1）2a2b2=a2b2，故此选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故此选项错误；D、2a3+a3=（2+1）a3=3a3，故此选项正确．故选D．点评：此题主要考查了积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法，合并同类项的计算，一定要记准法则才能做题．3、（2011•临沂）如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A、60°B、70°C、80°D、110考点：平行线的性质。

分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数，又由邻补角的性质，即可求得∠2的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质．注意数形结合思想的应用．4、（2011•临沂）计算﹣6+的结果是（）A、3﹣2B、5﹣C、5﹣D、2考点：二次根式的加减法。

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2011年山东省临沂市中考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，毎小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。

1、（2011•临沂）下列各数中，比﹣1小的数是（）A、0B、1C、﹣2D、2考点：有理数大小比较。

专题：探究型。

2011年中考数学试题及答案

2011年九年级教学质量检测数学试题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.) 1.下列根式中与18是同类二次根式的是( ). A .321 B .27 C .6 D .32.抛物线y ＝2x 2＋4x －3的顶点坐标是（）.A ．（1，－5）B ．（－1，－5）C ．（－1，－4）D ．（－2，－7） 3.国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（）. A .62.8×103 B .6.28×104 C .6.2828×104 D .0.62828×105 4.数据0，-1，6，1，x 的众数为-1，则这组数据的方差是（）. A ．2B ．534C ．2D ．5265.如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（）. A .3≤OM ≤5 B .4≤OM ≤5 C .3＜OM ＜5 D .4＜OM ＜56.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（）. A .21 B .π63C .π93 D .π33第6题图第11题图7.如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC =12，BD =10，AB =m ，那么m 的取值范围是( ).A ．1＜m ＜11B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜68.如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则( )． A .S 1<S 2<S 3 B .S 2<S 1<S 3 C .S 1<S 3<S 2 D .S 1=S 2=S 39.直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（）.A .1x >-B .1x <-C .2x <-D .无法确定10.如图，将A B C △沿D E 折叠，使点A 与B C边的中点F 重合，下列结论中①EF AB ∥且12E F A B =；②BAF C AF ∠=∠；③DE AF 21S ADFE∙=四边形；④2B D F F E C B A C ∠+∠=∠，一定正确的个数是（）. A ．1B ．2C ．3D .411.若关于x 的一元二次方程ax 2+2x -5=0的两根中有且仅有一根在0和1 之间（不含0和1），则a 的取值范围是（）. A .a ＜3 B .a ＞3 C .a ＜-3 D .a ＞-312.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是（）.A .55°B .60°C .65°D .70°DABCO第7题图xb +x第9题图第8题图第12题图第16题图第Ⅱ卷非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解.14.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-0125a ＞x x 无解，则a 的取值范围是 .15.已知关于的一元二次方程012)1(2=-++x x k 有两个不相同的实数根，则k 的取值范围是 .16.如图，梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值是 .17.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，（1⊕x ）－（3⊕x ）的值为．三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18.（本题满分8分）据《生活报》报道，有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图2图1最喜欢的体育活动项目的人数/人育活动项目19.（本题满分9分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题：（1）求y 与x 的关系式；（2）当x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？20.（本题满分9分）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得∠ACB=68°.（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈ ）；（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.21.（本题满分10分）如图，B D 为圆O 的直径，A B A C =，A D 交B C 于E ，2A E =，4E D =．（1）求证：A B E A D B △∽△，并求A B 的长；（2）延长D B 到F ，使B F B O =，连接F A ，那么直线F A 与⊙O 相切吗？为什么？22.（本题满分10分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．C23.(本题满分11分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC 交BC的延长线于E点.（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积.24.（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M 经过原点O ，且与x 轴、y轴分别相交于A (-6，0)，B （0，-8）两点．（1）请求出直线AB 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得115PDE ABCS S =△△？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.D9.B10.B11.B12.C 二、填空题13.-6 14.a ≥3 15.k ＞-2，且k ≠-1 16.3 17.-318.解：（1）由图1知：4810181050++++=（名）………2分答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．………………3分x181003650⨯=％％………………………………………….4分∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％．（3）1(302624)20-++=％％％％ 20020100÷=％（人）…6分8100100016050⨯⨯=％（人）答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．………8分 19.解：⑴ y ＝(x －50)∙ w ＝(x －50) ∙ (－2x ＋240)＝－2x 2＋340x －12000，∴y 与x 的关系式为：y ＝－2x 2＋340x －12000．.......3分 ⑵ y ＝－2x 2＋340x －12000＝－2 (x －85) 2＋2450，∴当x ＝85时，y 的值最大． ……………………………6分 ⑶ 当y ＝2250时，可得方程－2 (x －85 )2＋2450＝2250．解这个方程，得 x 1＝75，x 2＝95．根据题意，x 2＝95不合题意应舍去．∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．…………9分20.解：（1）在BAC Rt ∆中， 68=∠ACB ，∴24848.210068tan =⨯≈⋅= AC AB （米）答：所测之处江的宽度约为248米…………………………………3分（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分……………9分21.（1）证明：A B A C = ，ABC C ∴=∠∠，C D = ∠∠，ABC D ∴=∠∠．又BAE D AB = ∠∠，ABE AD B ∴△∽△．A B A E A D A B∴=． AB 2=AD ·AE=（AE+ED ）·AE=（2+4）×2=12.AB ∴=． ……………………………………………………5分（2）直线F A 与⊙O 相切．理由如下：连接O A ．BD 为⊙O 的直径，∴∠．BD ∴====1122B F B O B D ∴===⨯=AB = ，BF BO AB ∴==．90OAF ∴= ∠．∴直线F A 与⊙O 相切． ……………………………………10分22.解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元．由题意得解得答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．……………………………………………………………3分（2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽车辆．由题意得解得……………………………………………………6分由题意知，为整数，或或共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．方案一的费用是（元）；方案二的费用是（元）；方案三的费用是（元），所以最低运费是4900元．……………9分答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．……………………………………………10分 23.证： ⑴∵AD ∥BC ∴AD ∥CE 又∵DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形……………… 3分 ⑵过D 点作DF ⊥BE 于F 点 ……………………4分∵DE ∥AC ，AC ⊥BD ∴DE ⊥BD ，即∠BDE=90° 由⑴知DE=AC ，CE=AD=3∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AC=DB ………………………………………7分 ∴DE=DB ……………………………………8分∴△DBE 是等腰直角三角形，∴△DFB 也是等腰直角三角形 ∴DF=BF=21(7－3)+3=5……………………9分(也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)()2553721DF BC)(AD 21S ABCD=⨯+=∙+=梯形……11分注：⑴过对角线交点O 作OF ⊥BC 于F ，延长FO 交AD 于H ，于是OH ⊥AD由△ABC ≌△DCB ，得到△OBC 是等腰直角三角形，OF=21BC=27同理OH=21AD=23，高HF=52327=+⑵过A 作AF ⊥BC 于F ，过D 作DH ⊥BC 于H ，由△AFC ≌△DHB得高AF=FC=21(AD+BC)=5⑶DOA COD BOC AOB ABCD S S S S S ∆∆∆∆+++=梯形(进行计算)24. 解：（1）设直线AB 的函数表达式为(y kx b k =+∵直线AB经过(60)(08)A B --，，，，∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴直线AB的函数表达式为483y x =--． (4)分（2）在R t AO B △中，由勾股定理，得10AB ===，x∵圆M 经过O A B ，，三点，且90AO B ∠=°，AB∴为圆M 的直径，∴半径5M A =，设抛物线的对称轴交x 轴于点N ，M N x ⊥∵，∴由垂径定理，得132A N O N O A ===．在R t A M N △中，4M N ===，541C N M C M N ∴=-=-=，∴顶点C 的坐标为(31)-，，设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++，它经过(08)B -，，∴把0x =，8y =-代入上式，得28(03)1a -=++，解得1a =-，∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---．…………8分（3）如图，连结A C ，B C ，35213521ON MC 21AN MC 21S S S BMC AMC ABC ⨯⨯+⨯⨯=∙+∙=+=∆∆∆ =15在抛物线268y x x =---中，设0y =，则2680x x ---=，解得12x =-，24x =-．D E ∴，的坐标分别是(40)-，，(20)-，， 2D E ∴=；设在抛物线上存在点()P x y ，，使得111511515P D E A B C S S =⨯=△△＝，则1y 221y DE 21S PDE =⨯⨯=∙=∆，1y ∴=±，当1y =时，2681x x ---=，解得123x x ==-，1(31)P ∴-，；当1y =-时，2681x x ---=-，解得13x =-+，23x =--2(3)P ∴-+-1，3(3)P ---1．综上所述，这样的P 点存在，且有三个，1(31)P -，，2(3)P -+-1，3(31)P ---．…………………….12分。

山东临沂中考试卷真题

山东省临沂市2011年中考数学试卷-解析版一、选择题（本大题共14小题，毎小题3分，共42分）1、（2011•临沂）下列各数中，比﹣1小的数是（）A、0B、1C、﹣2D、2考点：有理数大小比较。

专题：探究型。

山东省临沂市2011年中考数学试卷-解析版

专题：探究型。

2011 山东临沂中考试题及解析

2011 年临沂市初中学生学业考试试题解析1-5 BCADB 6-10 CACBD 11-15 DBCDB 15-20 AABBA21.B解析：本题考查代词的用法。

此处作宾语，故用人称代词的宾格形式。

22.C 解析：本题考查冠词的用法。

由句意“对儿童来说，摄影可能是一个极好的爱好”。

表示“一个”用不定冠词a或an，excellent以元音音素开头，其前用an。

23.D 解析：本题考查介词的用法。

表示某一动作或状态持续一段时间用介词for。

24.A 解析：本题考查定语从句的引导词。

先行词music是物，故用that引导定语从句。

25.C 解析：本题考查现在进行时。

由look可知动作正在进行，故用现在进行时，排除B、D两项；主语是复数，be动词用are。

故选C。

26.A 解析：本题考查从属连词。

before“在……之前”；until“直到……才”；though“虽然”；unless“除非”。

由句意“别忘了吃饭前洗手”可知应用before。

27.D 解析：本题考查动词不定式的用法。

由句意“如果物价涨得过高，政府必须做一些事情来阻止它”可知用动词不定式作目的状语。

28.B 解析：本题考查副词在语境中的运用。

recently“近来'；especially“尤其”；probably “可能”；nearly“几乎”。

由句意“请远离垃圾食品！它对我们有害，尤其是对儿童”可知especially符合句意。

29.C 解析：本题考查宾语从句的时态。

主句用了一般现在时，宾语从句可以用相应的任何时态。

由句意“陈光标说他去世时，将把他所有的钱捐给慈善机构”可知用一般将来时。

30.A 解析：本题考查情态动词的用法。

句意：如果你在动物园，记住不要触摸或靠近动物。

虽然有些动物很可爱，但你必须别打扰它们。

must意为“必须”。

31.D 解析：本题考查so...that...的用法。

so...that...意为“如此……以至于……”，引导结果状语从句，so后接形容词或者副词；such...that...也表示“如此……以至于……”，但such后接名词。

2011年山东中考试题

2011年山东中考数学试题（一）姓名：；评价：。

1、(本题满分8分)如图 AB =AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．（1）求证AD =AE ；(2) 连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．2、、（2011•东营）如图，在四边形ABCD 中，DB 平分∠ADC ，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延长CD 到点E ，连接AE ，使得．（1）求证：四边形ABDE 是平行四边形；（2）若DC=12，求AD 的长．3、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90 ,∠C =45 ,AD =1,BC =4, E 为AB 中点， EF ∥DC 交BC 于点F , 求EF 的长.4、(8分)将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC ＝∠B 1A 1C ＝30º)按图1的方式放置，固定三角板A 1B 1C ，然后将三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针方向旋转(旋转角小于90º)至图2所示的位置，AB 与A 1C 交于点E ，AC 与A 1B 1交于点F ，AB 与A 1B 1交于点O ．(1)求证：△BCE ≌△B 1CF ； (2)当旋转角等于30º时，AB 与A 1B 1垂直吗？请说明理由．5、（2011•临沂）如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 、CD 分別是△ABC 两个外角的平分线．（1）求证：AC=AD ；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD 是菱形．1A (A 1)A 1AEFBB 1图1图2ABCEDO2011年山东中考数学试题（二）姓名：；评价：。

1、（2011•青岛）在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．2、（本题满分10分）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．3、（2011•威海）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．4、（2011•威海）如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；（2）△MNK 的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值．5、（本题满分8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．2011年山东中考数学试题（三）姓名：；评价：1、已知一次函数2y x=+与反比例函数kyx=，其中一次函数2y x=+的图象经过点P(k，5)．①试确定反比例函数的表达式；②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标2、（7分）如图，正比例函数12y x=的图象与反比例函数kyx=(0)k≠在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM∆的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA PB+最小.3．(10分)如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数42(0)my xx-=>的图象于点A、B，交x轴于点C．(1)求m的取值范围；(2)若点A的坐标是(2，－4)，且BCAB＝13，求m的值和一次函数的解析式．4、（2011•临沂）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．5、如图，已知反比例函数11kyx=（k1＞0）与一次函数2221(0)y k x k=+≠相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C. 若△OAC的面积为1，且2=OCAC（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？。

2011年临沂市中考数学及答案

2011年山东省临沂市中考数学试卷及答案一、选择题（本大题共14小题，毎小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。

1、（2011•临沂）下列各数中，比﹣1小的数是（）A、0B、1C、﹣2D、2考点：有理数大小比较。

专题：探究型。

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2011年山东省临沂市中考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，毎小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。

1、（2011•临沂）下列各数中，比﹣1小的数是（）A、0B、1C、﹣2D、2考点：有理数大小比较。

专题：探究型。

分析：根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．解答：解：﹣6+=2×﹣6×+2=﹣2+2=3﹣2．故选A．点评：此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．5、（2011•临沂）化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是（）A、B、x﹣1 C、D、考点：分式的混合运算。

分析：首先利用分式的加法法则，求得括号里面的值，再利用除法法则求解即可求得答案．解答：解：（x﹣）÷（1﹣）=÷=•=x﹣1．故选B．点评：此题考查了分式的混合运算．解题时要注意运算顺序．6、（2011•临沂）如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是（）A、2cmB、3cmC、4cmD、2cm考点：垂径定理；勾股定理。

专题：探究型。

分析：先连接OA，由CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M可知AB=2AM，再根据CD=5cm，OM：OD=3：5可求出OM的长，在Rt△AOM中，利用勾股定理即可求出AM的长，进而可求出AB的长．解答：解：连接OA，∵CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，∴AB=2AM，∵CD=5cm，∴OD=OA=CD=×5=cm，∵OM：OD=3：5，∴OM=OD=×=，∴在Rt△AOM中，AM===2，∴AB=2AM=2×2=4cm．故选C．点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．7、（2011•临沂）在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（）A、这组数据的中位数是4.4B、这组数据的众数是4.5C、这组数据的平均数是4.3D、这组数据的极差是0.5考点：极差；算术平均数；中位数；众数。

专题：计算题。

分析：分别计算这组数据的中位数，众数、平均数及方差后找到正确的选项即可．解答：解：将这组数据排序后为：4.0、4.0、4.0、4.2、4.4、4.5、4.5、4.8，∴中位数为：=4.3，∴A选项错误；∵4.0出现了3次，最多，∴众数为4.0，∴B选项错误；∵=（4.0+4.0+4.0+4.2+4.4+4.5+4.5+4.8）=4.3，∴C选项正确．故选C．点评：本题考查了平均数、中位数、众数及极差的知识，此类考题是中考的必考点，题目相对比较简单．8、（2011•临沂）不等式组的解集是（）A、x≥8B、3＜x≤8C、0＜x＜2D、无解考点：解一元一次不等式组。

专题：计算题。

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x≤8，由②得，x＞3，故此不等式组的解集为：3＜x≤8．故答案为：3＜x≤8．点评：本题考查的是解一元一此不等式组，解答此题的关键是熟知解一元一此不等式组应遵循的法则，同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9、（2011•临沂）如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A、60°B、90°C、120°D、180°考点：圆锥的计算。

专题：计算题。

分析：根据圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长和圆锥的底面直径，求出圆锥的底面周长就是侧面展开扇形的弧长，代入公式求得即可．解答：解：圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长12cm和圆锥的底面直径6cm，∴圆锥的底面周长为：πd=6πcm，∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为6πcm，∴圆锥的侧面展开扇形的面积为：=×6π×12=36π，∴=36，解得：n=90．故选B．点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确的理解圆锥和侧面扇形的关系．10、（2011•临沂）如图，A、B是数轴上两点．在线段AB上任取一点C，则点C到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（）A、B、 C、D、考点：概率公式；数轴。

专题：计算题。

分析：将数轴上A到表示﹣1的点之间的距离不大于2、表1的点到表示﹣1 的点间的距离不大于2，而AB间的距离分为5段，利用概率公式即可解答．解答：解：如图，C1与C2到表示﹣1的点的距离均不大于2，根据概率公式P=．故选D．点评：此题结合几何概率考查了概率公式，将AB间的距离分段，利用符合题意的长度比上AB的长度即可．11、（2011•临沂）如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（）A、2B、3C、4D、4考点：矩形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理。

分析：因为DE是AC的垂直的平分线，所以D是AC的中点，F是AB的中点，所以DF∥BC，所以∠C=90°，所以四边形BCDE是矩形，因为∠A=30°，∠C=90°，BC=2，能求出AB的长，根据勾股定理求出AC的长，从而求出DC的长，从而求出面积．解答：解：∵DE是AC的垂直的平分线，F是AB的中点，∴DF∥BC，∴∠C=90°，∴四边形BCDE是矩形．∵∠A=30°，∠C=90°，BC=2，，∴AB=4，∴AC==2．∴DE=．∴四边形BCDE的面积为：2×=2．故选A．点评：本题考查了矩形的判定定理，矩形的面积的求法，以及中位线定理，勾股定理，线段垂直平分线的性质等．12、（2011•临沂）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，∠B=60°，则梯形ABCD的周长是（）A、12B、14C、16D、18考点：等腰梯形的性质；含30度角的直角三角形。

分析：从上底的两个端点向下底作垂线，构造直角三角形和矩形，求得直角三角形的直角边的长利用告诉的锐角的度数求得等腰梯形的腰长，然后求得等腰梯形的周长．解答：解：作AE⊥BC于E点，DF⊥BC于F点，∵AD∥BC，∴四边形AEFD为矩形，∵AD=2，BC=6，∴EF=AD=2，BE=CF=（6﹣2）÷2=2，∵∠B=60°，∴AB=DC=2BE=2×2=4，∴等腰梯形的周长为：AB+BC+CD+DA=4+6+4+2=16．故选C．点评：本题考查了等腰梯形的性质及含30°的直角三角形的性质，解题的关键是正确的作辅助线构造直角三角形和矩形，从而求得等腰梯形的高．13、（2011•临沂）如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（）A、B、12 C、14 D、21考点：解直角三角形。

分析：根据已知做出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积．解答：解：过点A做AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，∴cosB==，∴∠B=45°，∵sinC===，∴AD=3，∴CD=4，∴BD=3，则△ABC的面积是：×AD×BC=×3×（3+4）=．故选A．点评：此题主要考查了解直角三角形的知识，做出AD⊥BC，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键．14、（2011•临沂）甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮，同向而行．甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s．设经过x（单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m）．则y与x（0≤x≤300）之间的函数关系可用图象表示为（）A、B、C、D、考点：函数的图象。

专题：计算题。

分析：由于相向而行，且二人速度差为6﹣4=2m/s，二人间最长距离为200米，最短距离为0，据此即可进行推理．解答：解：二人速度差为6﹣4=2m/s，100秒时，二人相距2×100=200米，200秒时，二人相距2×200=400米，较短部分的长度为0，300秒时，二人相距2×300=600米，即甲超过乙600﹣400=200米．由于y=2x或y=400﹣2x，函数图象为直线（线段）．故选C．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．二、填空题（本大题共5小题.毎小越3分.共15分）把答案填在题中横线上.15、（2011•临沂）分解因式：9a﹣ab2=a（3+b）（3﹣b）．考点：提公因式法与公式法的综合运用。