2014高三物理一轮复习 专题2 力与物体的平衡

2014高三物理一轮复习《对点训练+通关训练》：专题2 力与物体的平衡考点1 重力，弹力1.下列关于物体重力的说法中不正确的是( A )A．地球上的物体只有运动时才受到重力B．同一物体在某处向上抛出后和向下抛出后所受重力一样大C．某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的D．物体所受重力大小与其质量有关2.台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图所示．OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是( B ) A．可能沿OA方向 B．一定沿OB方向C．可能沿OC方向 D．可能沿OD方向3.一个质量可以不计的弹簧，其弹力F的大小与长度l的关系如图中的直线a、b所示，这根弹簧的劲度系数为( C )A．1250N/m B．625N/mC．2500N/m D．833N/m4.如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处．今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为( B )A．kx B．kx＋GC．G－kx D．以上都不对5.(2013·山东卷)如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( D )A.3∶4 B．4∶ 3C．1∶2 D．2∶1解析：将两小球看做一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力，A、C的拉力共3个力的作用，由于弹簧处于平衡状态，将轻弹簧A的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足F Ax＝F A sin 30°＝F C，故F A∶F C＝2∶1，又三个弹簧的劲度系数相同，据胡克定律F＝kx可知弹簧A、C的伸长量之比为2∶1.6.如图所示，倾角为30°、重为80N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是( C ) A．斜面有向左运动的趋势B．地面对斜面的支持力为80NC．球对弹性轻杆的作用力为2N，方向竖直向下D．弹性轻杆对小球的作用力为2N，方向垂直斜面向上考点2 摩擦力1.(多选)如图所示，有一个重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( BC )A．容器受到的摩擦力不变B．容器受到的摩擦力逐渐减小C．水平力F可能不变D．水平力F必须逐渐增大2.装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出的过程中( D )A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变3.如图所示，用水平力F推乙物块，使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度匀速运动，各物块受到摩擦力的情况是( C )A．甲物块受到一个摩擦力的作用B．乙物体受到两个摩擦力的作用C．丙物体受到两个摩擦力的作用D．丁物块没有受到摩擦力的作用4.(多选)如图所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tan θ，下图中表示该物块的速度v和所受摩擦力f随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是( AC )5.一个质量为3kg的物体，被放置在倾角为α＝37°、动摩擦因数为0.2的固定斜面上，下列选项中所示的四种情况下物体处于平衡状态的是(令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10m/s2)( A )解析：物体与斜面间的最大静摩擦力f max＝μmg cos 37°＝4.8N假设物体不动，物体受斜面的静摩擦力沿斜面向上，由F＋f＝mg sin 37°可得F A＝9N≥f max，F B＝3N≤f maxf C＝0≤f max，F D＝－4N，|f D|≤f max，负号表示f方向沿斜面向下，可以得出，B、C、D中物体均处于平衡状态，A项中物体沿斜面向下运动，故选A.6.如图所示，水平面上有一重为40N的物体，受到F1＝13N和F2＝6N的水平力作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)物体所受的摩擦力的大小与方向；(2)若只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向．解析：(1)设物体相对地面静止，则有F1＝F2＋F f，得F f＝7N，而f max＝μmg＝8N>F f，故物体没动，受静摩擦力，大小为7N，方向水平向右．(2)撤去F1后，f′＝F2＝6N<f max故物体受静摩擦力，大小为6N，方向水平向左．考点3 力的合成与分解1.下列四个图中，F1、F2、F3都恰好构成封闭的直角三角形(顶角为直角)，这三个力的合力最大的是( C )2.如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么( B )A．F1就是物体对斜面的压力B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为G cos αC．F2就是物体受到的静摩擦力D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用3.小明想推动家里的衣橱，但使出了吃奶的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是( C )A ．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B ．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C ．这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D ．这有可能，A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力4.作用于同一点的两个力，大小分别为F 1＝5N ，F 2＝4N ，这两个力的合力F 与F 1的夹角为θ，则θ可能为( A )A ．45°B ．60°C ．75° D．90°5.(多选)如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( BC )A ．只增加绳的长度B ．只增加重物的质量C ．只将病人的脚向左移动D ．只将两定滑轮的间距增大6.如图所示，人曲膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F 的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为( D )A.F 2sin θ2B.F 2cos θ2C.F 2tan θ2D.F2cot θ2 解析：设大腿骨和小腿骨的作用力分别为F 1、F 2，则F 1＝F 2.由力的平行四边形定则易知F 2cos θ2＝F 2，对F 2进行分解有F 2y ＝F 2sin θ2解得F 2y ＝F 2tan θ2＝F 2cot θ2，D 选项正确．考点4 共点力的平衡1.(2010·广东卷)如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( B ) A．F A一定小于G B．F A与F B大小相等C．F A与F B是一对平衡力D．F A与F B大小之和等于G解析：由等高等长知，左右力对称，选项B正确．选项A错误，有可能大于．选项D错误，不是大小之和而是矢量之和．选项C错误，这两个力的矢量和与重力是平衡力．2.(2013·北京卷)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是( D )A．木块受到的摩擦力大小是mg cos αB．木块对斜面体的压力大小是mg sin αC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcos αD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g解析：隔离木块分析，可知木块受重力mg、斜面体的支持力N和静摩擦力f三个力的作用而静止，将重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解可知f＝mg sin α，N＝mg cos α，故A错误，由牛顿第三定律可知木块对斜面体的压力大小是mg cos α，故B错误．以木块和斜面体整体为研究对象，整体受重力和桌面的支持力两个力的作用而静止，合力为零，根据平衡条件可知，水平方向没有其他外力，则桌面对斜面体没有摩擦力，故C错误，D正确．3.用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是( C )A．P物体受3个力B．Q受到3个力C．若绳子变长，绳子的拉力将变小D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大4.(2012·新课标卷)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( B )A．N1始终减小，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大解析：受力分析如图所示：重力的大小、方向都不变，可知N1、N2的合力大小、方向都不变，当木板向下转动时，N1、N2变化如图所示，即N1、N2都减小，所以正确选项为B.5.(多选)(2012·山东卷)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止f表示木块与挡板间摩擦力的大小N表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则( BD )A．f变小 B．f不变C．N变小 D．N变大解析：因为在挡板距离增大的过程中，所有研究对象仍处于静止状态，首先对M、m和杆整体受力分析，竖直方向只受重力和两挡板对两m的摩擦力，摩擦力与重力在竖直方向平衡，A错，B对．隔离m有竖直方向f＝G＋F cos θ，水平方向N＝F sin θ，在挡板距离增大的过程中，θ增大、cos θ减小、F增大、sinθ增大、N增大，故C错误，D正确．6.质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，如图(a)所示；现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，如图(b)所示，求物体B的质量．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲，沿斜面方向的合力为0，有F f＝mg sin θ当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙，A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下，沿斜面方向的合力仍为0，有F TA＝F f′＋mg sin θ对物体B，F TB＝m B g由牛顿第三定律可知F TA＝F TB由以上各式求出，m B＝1.2m.考点5 实验：验证力的平行四边形定则1.(多选)在做“互成角度的两个力的合成”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是( ACD )A．同一次实验过程中，O点位置允许变动B．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小2.探究力的平行四边形定则的实验原理是等效原理，其等效性是指( B )A．使两分力与合力满足平行四边形定则B．使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合C．使两次橡皮筋伸长的长度相等D．使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变3.(多选)在“验证力的平行四边形定则”中，采取下列哪些方法和步骤可减小实验误差( BCD )A．两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些B．两个分力F1、F2的大小要适当大些C．拉橡皮条的细绳要稍长一些D．实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同4.某同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F TOA、F TOB和F TOC，回答下列问题：(1)(多选)改变钩码个数，实验能完成的是( BCD )A．钩码个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( A )A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为下图中甲是正确的．(填“甲”或“乙”)解析：(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，又本实验中F1，F2，F3不在同一方向，故F2<F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的．(2)A (3)甲实验中F3是竖直向下的．5.请完成以下两小题．某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．(1)为完成该实验，下述操作中必需的是bcd .a．测量细绳的长度b．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度d．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是更换不同的小重物.解析：(1)运用等效思想来验证平行四边形定则，即要验证以两力为平行四边形的邻边，作平行四边形，其对角线是否和合力相符．本小题中结点受三个力，其中两个力的合力与第三个力等大反向，故要测出各力的大小和方向，然后作出各力的图示，以两边为邻边做平行四边形，如果在实验误差允许的范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向，即可验证．为测量各力的大小故需要记录橡皮筋原长、悬挂重物后的长度以及悬挂重物后O点的位置，故应选b、c、d.(2)可以通过改变小重物改变各力的大小．6.(2012·浙江卷)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：__54__N/m.(2)某次实验中，弹簧的指针位置如图所示，其读数为__2.10__N，同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，请画出这两个共点力的合力F合．(3)由图得到F合＝__3.3__N.解析：(1)根据图线斜率求得弹簧的劲度系数k＝54N/m.(2)读数时估读一位，F＝2.10N.(3)作图，在同一力的图示中使用相同的比例标尺，作平行四边形，量出如图对角线的长度，根据比例标尺换算出合力，F合＝3.3N.考点6 实验：探究弹力与弹簧的伸长关系1.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，有如下一些步骤A．在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长量x1B．将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置C．在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F为纵坐标、x为横坐标，根据实验数据，选定两坐标轴适当的标度D．将各组实验数据在平面坐标系上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反映F和x对应规律的图像E．将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上F．给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码……分别观察指针所指的位置，测出对应的伸长量x2、x3……G．根据图像和数据做出结论并整理仪器实验中合理的实验步骤排序为( A )A．EBAFCDG B．EBAFDCGC．EBFCADG D．EAFBCDG2.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示．下列表述正确的是( B )A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比3.(2010·福建卷)某实验小组在做研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系的实验时，将原长约200mm 的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图像如图所示．从图像中可以得出(D )A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度4.(2010·浙江卷)在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m＝0.1kg，取g＝10m/s2)，并记录绳下端的坐标X加i(下标i表示挂在绳下端钩码个数)．然后逐的数据如下表：(1)同一橡皮绳的加i减i(2) 乙同学的数据更符合实验要求(甲或乙)；(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)；(4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？解析：(1)因为橡皮绳在伸长后不能完全恢复到原来的长度，所以同一橡皮绳的X加i小于X减i.(2)由于橡皮绳的伸长与拉力(钩码个数)成正比，橡皮绳下端坐标(橡皮绳长度)应随钩码个数的增加线性增加，即每增加一个钩码，橡皮绳下端坐标值的增加相同，从表中数据可以看出，乙同学的测量数据较符合这一要求．(3)得k乙＝57～70N/m.(4)尽可能使弹簧的伸长量在弹性限度内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差．5.(2012·广东卷)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：31mm .(3)下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与L0的差值(填“L0”或“L x”)．(4)由图可知弹簧的劲度系数为 4.9 N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为10 g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)．解析：(1)实验要在竖直状态下完成；(2)弹簧自然悬挂，静止时的长度即为原长，表格中的读数L3不规范，因为没有估读，由读数可知刻度尺的最小刻度为1mm；(3)图像为一条过原点的直线，因此横坐表示的是弹簧长度与L0的差值；(4)图像的纵坐标是重物的质量，可以求出重力，也就等于对应的弹簧拉力，拉力与伸长量的比值就是劲度系数，然后由表格数据可知只挂砝码盘时的伸长量，根据胡克定律可求出拉力，也就知道了砝码盘的质量．锦囊1 整体法与隔离法1.(2012·海南卷)如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( A )A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右解析：斜劈和物块都平衡，对斜劈和物块整体受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零，选A.2.(2012·浙江卷)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N.关于物体受力的判断(取g＝9.8m/s2)，下列说法正确的是( A )A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上C．斜面对物体的支持力大小为4.93N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上解析：对物体受力分析，可知，物体沿斜面向下的分量mg sin θ＝4.9N，与弹簧弹力平衡，故不受摩擦力，而N＝mg cos θ＝4.93N.方向垂直斜面向上，故选A.3.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则碗对两小球的弹力F1、F2大小之比是( B )A．1∶2 B.3∶1C．1∶ 3 D.3∶24.如图所示，A是倾角为θ的质量为M的斜面体，B是质量为m的截面为直角三角形的物块，物块B上表面水平．物块B在一水平推力F的作用下沿斜面匀速上升，斜面体静止不动．设重力加速度为g，则下列说法中正确的是( C )A．地面对斜面体A无摩擦力B．B对A的压力大小为F N B＝mg cos θC．A对地面的压力大小为F N A＝(M＋m)gD．B对A的作用力大小为F5.如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是( D ) A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1逐渐增大，F2保持不变C．F1逐渐减小，F2保持不变D．F1保持不变，F2逐渐减小解析：把物体A 和圆环看成一个整体，水平方向F 2＝F ，竖直方向F 1＝G A ＋G 环，可见F 1始终不变． 隔离结点O 分析，受力如图所示，F ＝G A tan α，由F 2＝F 得F 2＝G A tan α，即F 2随绳与杆MN 夹角的减小而减小，故D 项正确．6.如图所示，质量为M 、半径为R 、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O 为球心．有一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O ′处，另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( C )A ．小球受到轻弹簧的弹力大小为32mgB ．小球受到半球形容器的支持力大小为12mgC ．小球受到半球形容器的支持力大小为mgD ．半球形容器受到地面的摩擦力大小为32mg锦囊2 关于平衡问题中几个特殊问题的处理方法 1.三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳( A ) A ．必定是OA B ．必定是OB C ．必定是OCD ．可能是OB ，也可能是OC2.如图所示，绳OA 、OB 悬挂重物于O 点，开始时OA 水平．现缓慢提起A 端而O 点的位置保持不变，则( D )A ．绳OA 的张力逐渐减小B ．绳OA 的张力逐渐增大C ．绳OA 的张力先变大，后变小D ．绳OA 的张力先变小，后变大3.(多选)如图所示，竖直杆OB 顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA 自重不计，可绕O 点自由转动，OA ＝OB .当绳缓慢放下，使∠AOB 由0°逐渐增大到180°的过程中(不包括0°和180°)，下列说法正确的是(A 是结点)( CD )A ．AB 绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小 B ．OA 杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大C ．AB 绳上的拉力越来越大，但不超过2GD ．OA 杆上的压力大小始终等于G解析：可先作出A 结点处受力分析图如图所示，由于A 结点静止，故有杆支持力N 和绳拉力T 的合力G ′和G 大小相等而平衡，这时必△OAB ∽△ANG ′.由于OA 、OB 长度和物重G 始终不变，又由于AB 始终小于2OB ，且T AB ＝G OB ＝NOA，所以绳的拉力T 也始终小于2G ，杆的压力N 大小始终为G ，故本题正确的答案是CD.4.(多选)如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力为F 1；将绳子B 端移至C 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F 2；将绳子B 端移至D 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为F 3，不计摩擦，则( BD )A ．θ1＝θ2＝θ3B ．θ1＝θ2<θ3C ．F 1>F 2>F 3D ．F 1＝F 2<F 3解析：因为是动滑轮，绳子张力处处相等．由几何关系可知，B 正确；由合力一定时，两分力与夹角的关系知D 项也正确．5.(2013·新课标卷Ⅱ)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F 2＞0)．由此可求出( C )A ．物块的质量B ．斜面的倾角C ．物块与斜面间的最大静摩擦力 C ．物块对斜面的正压力 6.如图(a)所示，轻绳AD 跨过固定的水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为M 1的物体，∠ACB ＝30°；图(b)中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30°，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为M 2的物体，求：。