第3章_气体和蒸汽的性质 (1)
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工程热力学复习题
各位同学：以下为《工程热力学B 》复习题，如有问题，请到办公室答疑。
第一章 基本概念1.如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变。
（ 错 ）2.压力表读值发生变化,说明工质的热力状态也发生了变化。
( 错 )3.由于准静态过程都是微小偏离平衡态的过程，故从本质上说属于可逆过程。
（ 错 ）4.可逆过程一定是准静态过程,而准静态过程不一定是可逆过程。
( 对 )5. 比体积v 是广延状态参数。
( 对 )6. 孤立系的热力状态不能发生变化。
（ 错 ）7. 用压力表可以直接读出绝对压力值。
（ 错 ）8. 处于平衡状态的热力系，各处应具有均匀一致的温度和压力。
（ 错 ）9. 热力系统的边界可以是固定的，也可以是移动的；可以是实际存在的，也可以是假想的。
（ 对 ）10. 可逆过程是不存在任何能量损耗的理想过程。
（对 ）11.经历了一个不可逆过程后，工质就再也不能回复到原来的初始状态了。
（ 错 ）12. 物质的温度越高，则所具有的热量越多。
（ 错 ）1. 能源按其有无加工、转换可分为 一次 能源和 二次 能源。
2. 在火力发电厂蒸汽动力装置中，把实现 热 能和机械能 能相互转化的工作物质就叫做 工质 。
3. 按系统与外界进行物质交换的情况，热力系统可分为 开口系 和 闭口系 两大类。
4. 决定简单可压缩系统状态的独立状态参数的数目只需 2 个。
5. 只有 平衡 状态才能用参数坐标图上的点表示，只有 可逆 过程才能用参数坐标图上的连续实线表示。
6. 绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。
7. 孤立系是指系统与外界既无 能量 交换也无 质量 交换的热力系。
8. 测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，容器内的绝对压力 173 kPa 。
6.热力系在不受外界影响的条件下，系统的状态能够始终保持不变，这种状态称为(平衡状准静态过程满足下列哪一个条件时为可逆过程 C 。
3机械热力学第03章 理想气体的性质1
pB •
固态 液态 • C
BTtpC上侧，液相； ATtpC右侧，汽相。
气态
A•
•Ttp
t Ttp点：三相点
C点：临界点
TtpC线：气液两相共存，代表ps=f(ts)； TtpB线：固液两相共存，熔点温度与压力的关系； TtpA线：固气两相共存，升华温度与压力之关系；
§3-5 水的汽化过程和临界点
cp
dT T
T1 T0
cp
dT T
Rg
ln
p2 p1
s20
s10
Rg
ln
p2 p1
精确计算熵变的方法： 1. 选择真实比热容经验式计算 2. 查表s0数据计算
例题\第三章\A4111551.ppt 例题\第三章\A4111552.ppt
作业：3-6，8，16
§3-4 水蒸气的饱和状态和相图
Ｖ＝（Mv）＝0.0224141 m3 ／mol
例题：书中例3-1、3-2
§3-2 理想气体的比热容（比热）
一、定义和基本关系式
定义：
lim c
q q , 或 c q
T0 T dT
dt
一定量的物质在吸收或放出热量时，其温度变化的大小取决 于工质的性质、数量和所经历的过程。
1.理想气体热力学能和焓仅是温度的函数 a) 因理想气体分子间无作用力
u uk u T du cV dT
b) h u pv u RT
h hT dh cp dT
2
u 1 cvdT ;
2
h 1 cpdT
2.理想气体热力学能和焓的求算方法：
三、水的三相点
1. 三相点：固态、液态、汽态三相平衡共存的状态
工程热力学水蒸汽的热力性质
一点(临界点) 二线(饱和水线、干饱和蒸汽线) 三区(未饱和水区、湿蒸汽区、过热蒸汽区) 五态(未饱和水状态、饱和水状态、湿蒸汽状态、干饱和
蒸汽状态、过热蒸汽状态) 水蒸气热力性质图结构特征口诀
“ 一点连双线，三区五态 含 ”
28
5-3 水蒸气的热力性质图表
一、水和水蒸气的热力性质表 包括两种表：
17
二、水蒸气的p-v图和T-s图
将各种压力下水蒸气的定压产生过程线集中表示在 p-v图和T-s图上而得到。
压力升高对汽化过程的影响 p升高（ts升高）：v0基本不变（水的可压缩性极小）； v′增大（因水的膨胀性大于压缩性）； v″减小（因汽的压缩性大于膨胀性）；
18
5-2 水蒸气的定压产生过程
24
5-2 水蒸气的定压产生过程
三、高参数水蒸气对锅炉设备的影响
温度提高的影响
——过热器的受热面积增大， 对材料耐热性能要求高。
压力提高的影响
——液体热和过热热的比例增 大，汽化热的比例缩小，所以 要求：省煤器和过热器受热面 增大，而水冷壁受热面减小。
25
课 堂 问 答
1、为什么现代高参数锅炉广泛设置顶棚过热器和 屏式过热器？
ps上升， ts上升
ts上升， ps上升
一一对应
饱和温度 32.88 ℃ 100 ℃ 179.88 ℃ 365.71 ℃
水
如青藏高原：ps=0.06MPa
ts=85.95 ℃
使水汽化的方法： 1）加热升温；2）降压扩容。
9
5-2 水蒸气的定压产生过程
5-2 水蒸气的定压产生过程
一、水蒸气的定压产生过程
饱和水与干饱和蒸汽的热力性质表；
未饱和水与过热蒸汽的热力性质表.
第三章__理想气体热力性质及过程
容积成分： i
Vi V
， i
1
摩尔成分： xi
ni n
， xi
1
换算关系：
i xi
i
xi M i xi M i
xi M i M eq
xi Rg,eq Rg ,i
，
xi
i Rg,i
Rg ,e q
分压力的确定：
由
piV=ni RT PVi=ni RT
ppi V Vi i ,
2
u 1 cVdT
如果取定值比热或平均比热，又可简化为
二、焓
ucVT
也可由热Ⅰ导得 d h(cVRg)dT cpdT
同理，有
2
h 1 cpdT
hcpT
结论：理想气体的u、h 均是温度的单值函数。
三、 熵变的计算
由可逆过程
ds du pd
T
ds du
cp
Rg 1
三、 真实比热容、平均比热容和定值比热容
1. 真实比热容（精确，但计算繁琐）
cpa0a 1 Ta2T2a3 T3
c V (a 0 R g) a 1 T a 2 T 2 a 3 T 3
qp
2 1
cpdt
2
q 1 cdt
2. 平均比热容（精确、简便）
cV
ln
T2 T1
Rg
ln
2 1
s
c
p
ln
T2 T1
Rg
ln
p2 p1
s
c
p
ln
2 1
cV
ln
p2 p1
工程热力学复习重点及简答题
工程热力学复习重点2 0 1 2 . 3 绪论[1] 理解和掌握工程热力学的研究对象、主要研究内容和研究方法[2] 理解热能利用的两种主要方式及其特点[3] 了解常用的热能动力转换装置的工作过程1．什么是工程热力学从工程技术观点出发，研究物质的热力学性质，热能转换为机械能的规律和方法，以及有效、合理地利用热能的途径。
2．能源的地位与作用及我国能源面临的主要问题3. 热能及其利用[1] 热能：能量的一种形式[2] 来源：一次能源：以自然形式存在，可利用的能源。
如风能,水力能,太阳能、地热能、化学能和核能等。
二次能源：由一次能源转换而来的能源，如机械能、机械能等。
[3] 利用形式：直接利用：将热能利用来直接加热物体。
如烘干、采暖、熔炼（能源消耗比例大）间接利用：各种热能动力装置，将热能转换成机械能或者再转换成电能，4．.热能动力转换装置的工作过程5．热能利用的方向性及能量的两种属性[1] 过程的方向性：如：由高温传向低温[2] 能量属性：数量属性、,质量属性（即做功能力）[3] 数量守衡、质量不守衡[4] 提高热能利用率：能源消耗量与国民生产总值成正比。
第1 章基本概念及定义1. 1 热力系统一、热力系统系统：用界面从周围的环境中分割出来的研究对象，或空间内物体的总和。
外界：与系统相互作用的环境。
界面：假想的、实际的、固定的、运动的、变形的。
依据：系统与外界的关系系统与外界的作用：热交换、功交换、质交换。
二、闭口系统和开口系统闭口系统：系统内外无物质交换,称控制质量。
开口系统：系统内外有物质交换,称控制体积。
三、绝热系统与孤立系统绝热系统：系统内外无热量交换（系统传递的热量可忽略不计时，可认为绝热）孤立系统：系统与外界既无能量传递也无物质交换=系统+相关外界=各相互作用的子系统之和=一切热力系统连同相互作用的外界四、根据系统内部状况划分可压缩系统：由可压缩流体组成的系统。
简单可压缩系统：与外界只有热量及准静态容积变化均匀系统：内部各部分化学成分和物理”性质都均匀一致的系统，是由单相组成的。
工程热力学 第三章 气体和蒸汽的性质.
第三章 气体和蒸汽的性质
3-1 理想气体的概念 3-2 理想气体的比热容 3-3 理想气体的热力学能、焓和熵 3-4 水蒸汽的饱和状态和相图 3-5 水的汽化过程和临界点 3-6 水和水蒸汽的状态参数 3-7 水蒸汽表和图
3-1 理想气体的概念
1、理想气体模型(perfect gas, ideal gas) ■理想气体的两点假设
dT
p
dh vdp dT
p
h T
p
cV
q
dT
V
du
pdv dT
V
u T
V
☆注意：上式适用于任何工质，表明 c p、cV为状态参数
●理想气体
热力学能只包括内动能，只与温度有关，u f (T )
cp,423K 1.01622kJ /(kg K) cp,623K 1.05652kJ /(kg K)
623K
cp 423K (1.01622 1.05652) / 2 1.0364kJ /(kg K)
623K
qp cp 423K (T2 T1) 1.0364 (623 423) 207.27kJ / kg
5、不同形式的理想气体状态方程式
1kg的气体： pv RgT mkg的气体： pV mRgT 1mol的气体：pVm RT nmol的气体：pV nRT 流量形式： pqV qm RgT qn RT
例3-2：某台压缩机每小时输出 3200m3、表压力 pe 0.22MPa 温度t 156℃的压缩空气。设当地大气压pb 765mmHg ，求 压缩空气的质量流量qm及标准状态下的体积流量qV 0 。
3-1 理想气体的概念 3-2 理想气体的比热容 3-3 理想气体的热力学能、焓和熵 3-4 水蒸汽的饱和状态和相图 3-5 水的汽化过程和临界点 3-6 水和水蒸汽的状态参数 3-7 水蒸汽表和图
3-1 理想气体的概念
1、理想气体模型(perfect gas, ideal gas) ■理想气体的两点假设
dT
p
dh vdp dT
p
h T
p
cV
q
dT
V
du
pdv dT
V
u T
V
☆注意：上式适用于任何工质，表明 c p、cV为状态参数
●理想气体
热力学能只包括内动能，只与温度有关，u f (T )
cp,423K 1.01622kJ /(kg K) cp,623K 1.05652kJ /(kg K)
623K
cp 423K (1.01622 1.05652) / 2 1.0364kJ /(kg K)
623K
qp cp 423K (T2 T1) 1.0364 (623 423) 207.27kJ / kg
5、不同形式的理想气体状态方程式
1kg的气体： pv RgT mkg的气体： pV mRgT 1mol的气体：pVm RT nmol的气体：pV nRT 流量形式： pqV qm RgT qn RT
例3-2：某台压缩机每小时输出 3200m3、表压力 pe 0.22MPa 温度t 156℃的压缩空气。设当地大气压pb 765mmHg ，求 压缩空气的质量流量qm及标准状态下的体积流量qV 0 。
3第三章理想气体的热力性质和热力过程详解
t1 0
t1
1.021433271.0045427306.89（kJ/kg）
讨论
利用工程图表时，常会遇到表中不能直接查到的参数 值，此时需要运用插值的方法。常用的最简单的插值为线 性插值。
以平均比热容计算的结果为基准，可求得按定值比热
容计算结果的相对偏差。
306.89 301.35 1.81％
本章难点
1. 比热容的种类较多，理解起来有一定的难度。应 注意各种比热容的区别与联系。在利用比热容计算过程 热量及热力学能和焓的变化量时应注意选取正确的比热 容，不要相互混淆，应结合例题与习题加强练习。
2. 理想气体各种热力过程的初、终态基本状态参数 间的关系式以及过程中热力系与外界交换的热量和功量 的计算式较多，如何记忆和运用是一难点，应结合例题 与习题加强练习。
Rg
R M
例3-1 氧气瓶内装有氧气，其体积为0.025m3，压力表
读数为0.5MPa，若环境温度为20℃，当地的大气压力为0.1 MPa，求：（1）氧气的比体积；（2）氧气的物质的量。
解：（1）瓶中氧气的绝对压力为
p（0.50.1）1060.6106（Pa）
气体的热力学温度为 T273.1520293.15 （ K ）
三、利用比热容计算热量
由比热容的定义式可得 q cdt
因此，温度从t1变到t2所需的热量为
q t2 cdt t2 f tdt
t1
t1
将 c f t 表示在图上。热力过程l-2
吸收的热量 q t2 cdt t1
可用过程曲线与
对应横坐标围成的曲边梯形的面积12t2t11表示。
为简化计算，工程上常使用气体的定值比热容和平
306.89
可见，在温度变化范围不大时，采用平均比热容和采 用定值比热容计算所得结果相差不大，而采用定值比热容 计算较为简单。
沈维道《工程热力学》(第4版)名校考研真题-气体和蒸汽的性质(圣才出品)
2．理想气体只有取定比热容时，才能满足迈耶公式：cp − cv = Rg 。（ ）[南京航空
航天大学 2008 研] 【答案】错 【解析】只要是理想气体，就满足迈耶公式。
3．（1）理想气体任意两个状态参数确定后，气体的状态就一定确定了。（ ）
（2）活塞式压气机采用多级压缩和级间冷却方法可以提高它的容积效率。（ ）[西
【答案】T1（p2/p1）；0； cv (T2 − T1) ； cv (T2 − T1)
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三、判断题
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1．流动功的大小仅取决于系统的进口和出口状态，而与经历的过程无关。（ ）[天
津大学 2005 研]
【答案】对
【答案】A
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【解析】在四个选项中，只对于理想气体的绝热过程， du = cV dT ，且 dq = 0 ，即 w = −cV dT 。
4．理想气体等温过程的技术功＝（ ）。[宁波大学 2008 研] A．0 B2
【答案】C
【解析】 wt
A．升高 B．降低 C．不变 【答案】A 【解析】充气的过程中增加了流动功，故导致瓶子气体的内能升高，温度升高。
3． w = cvdT 使用条件为（
A．理想气体绝热过程
）。[湖南大学 2007 研]
B．理想气体可逆过程
C．任何工质定容过程
D．任何工质绝热过程
1 / 13
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【答案】错 【解析】上式不仅只适应于理想气体，也只能用于可逆过程。
四、名词解释 1．理想气体与实际气体。[天津大学 2005 研] 答：理想气体是不考虑分子之间的作用力以及气体分子本身所占体积的气体模型，严格 地说它是一种假想的气体。实际气体则是实际存在的气体。前者遵循理想气体方程式等规律， 后者则不遵循这种规律。实际气体的压力趋近于零时，实际气体就趋向于理想气体。
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2、前面的推导没有用到理想气体性质，
cv
(
u T
)v
所c以p
(
h T
)p
适用于任何气体。
3、 h、u 、s的计算要用cv 和 cp 。
3-2 理想气体的比热容
（1）比热容的定义 理想气体内能和焓的特性 由于理想气体的分子之间没有相互作用力，无内位能，只有内动
能，故理想气体的内能是温度的单值函数。U=U（T） 由H=U+PV=U+mRT可知，理想气体的焓也是温度的单值函数。
u cV
t2 t1
t
0.811
900
729.9 kJ
kg
qV
h
cp
t2 t1
t
1.0979 900 988.1kJ kg
qp
3-2 理想气体的比热容
（4）例：用四种方法计算热量
cp
t2 t1
cp
100001000 cp 1000100 1000 100
qn
pqv RT
0.322106 Pa3200m3 h 8.3145 J 429K
288.876103 mol h
mol K
3-1 理想气体的概念
（7）例题
空气的分子量Mr=28.97， 故摩尔质量M=28.97×10-3kg/mol，空气的质量
流量为：
qm=Mqn=28.97×10-3 kg/mol ×288.876×103mol/h =8368.76kg/h
Cp,m
dH m dT
d (Um RmT ) dT
i2 2
Rm
单原子 双原子 多原子
3
Cv,m[kJ/kmol.K]
R 2
5R 2
7R 2
Cp,m [kJ/kmol.K]
5R 2
7R 2
9R 2
k
1.67
1.4
1.29
3-2 理想气体的比热容
（3）利用比热容计算热量 利用真实比热容积分
2658kg
RmT
8.3143 293.15
4） m
pVM
(1000 1) 1.013105 1.0 28 760
2.658kg
RmT
8.31431000 293.15
3-1 理想气体的概念
（7）例题
• 某台压缩机输出的压缩空气，其表压 力为pe=0.22MPa，温度t=156℃， 这时压缩空气为每小时流出3200m3 。设当地大气压pb=765mmHg，求 压标缩准空状气 态的体质积量流流量量qvq0(mm(k3/gh/)h。)，以及
3-1 理想气体的概念
（5）摩尔气体常数 kg K
pV mRgT
Pa m3
气体常数：J/(kg·K) R=MRg=8.3145J/(mol·K)
3-1 理想气体的概念
（5）摩尔气体常数
R——通用气体常数 (与气体种类无关)
Rm 8.3143 [ kJ kmol K]
Rg——气体常数 (随气体种类变化)
1） m
pVM RmT
10001.0 28 8.3143 20
168.4kg
2） m
pVM
1000 1.013105 1.0 28 760
1531.5kg
RmT
8.3143 293.15
3） m
pVM
(1000 760
1) 1.013105 1.0 28
d)气体热力性质表 附表8
u u2 u1 :
u2
1022.82 933.33 73.15 933.13 100
998.79 kJ kg
dt
t2 t1
t1, t2均为变量, 制表太繁复
q
t2 0
cndt
c t1
0 ndt =面积amoda-面积bnodb
3-2 理想气体的比热容
（3）利用比热容计算热量 而
利用平均比热容表
cn
t 0
t
0 cndt t 0
为0至t的平均比热容
起点均为0，由此可方便地制作出平均比热容表
3-2 理想气体的比热容
（4）例：用四种方法计算热量
cV
t2 t1
0.7088 0.93104 100 1000 0.8111kJ kg K
cp
t2 t1
0.9956 0.93104 100 1000 1.0929kJ kg K
b)取平均比热直线 查附表6
方 1 kg : pv RT
程 m kg : pV mRT
注意:
摩尔容积Vm Rm 与R
统一单位
3-1 理想气体的概念
（5）摩尔质量和摩尔体积
阿伏伽德罗假说: 相同 p 和 T 下各理想气体的
摩尔容积Vm相同 在标准状况下( p0 1.01325105 Pa
T0 273.15K ) Vm0 22.414 m3 kmol Vm常用来表示数量
H=H（T）
3-2 理想气体的比热容
（2）迈耶公式及比热容比
• 1）
cv
du dT
du dt
cp
dh dT
dh dt
• 2）
cp
dh dT
du RgdT dT
cv
Rg
cp cv Rg 迈耶公式
• 3）
令
k
cp
cv
比热比，cv
Rg k 1
cp
kRg k 1
3-2 理想气体的比热容
20.786
J
mol
K
C pm
7 2
R
7 2
8.3145
29.101J
mol K
cV
CVm M
0.718kJ kg K
cp
C pm M
1.005kJ kg K
a)取定值比热容
u cV T 0.718 1000 100 646.2 kJ kg qV h cpT 1.005 1000 100 904.5kJ kg q p
• 1kg空气从0.1MPa，100℃变化到0.5MPa，1000℃
• 求： 1)、u12及h12 2)、qV 及q p
解：空气、压力不太高，作理想气体处理
u
T2 T1
cV
dT
h
T2 T1
c
p
dT
3-2 理想气体的比热容
（4）例：用四种方法计算热量
CVm
5 2
R
5 2
8.3145
例如
Rg
R M
J / kg.k
M-----摩尔质量
Rg空气
R M
8.3143 28.97 10 3
287 kJ
/ kg.K
3-1 理想气体的概念
（6）计算时注意事项 绝对压力 温度单位 K 统一单位（最好均用国际单位）
3-1 理想气体的概念
（6）计算时注意事项
V=1m3的容器有N2，温度为20 ℃ ，压力 表读数1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。
)p
dT
(
h p
)T
dp
q
( h T
)p
dT
[(
h p
)T
v]dp
定压
q
(
h T
)p
dT
cp
q
( dT ) p
( h T
)p
物理意义： p 时1kg工质升高1K焓的增加量
3-2 理想气体的比热容
（1）比热容的定义
1、 cv 和 cp ，过程已定, 可当作状态量 。
1.1004kJ kg K
c)取平均比热表 查附表5
cV
t2 t1
cp
t2 t1
Rg
0.8134 kJ kg K
u cV
t2 t1
t
732.1 k J
kg
qV
h c p
t2 t1
t
990.4 kJ kg q p
3-2 理想气体的比热容
（4）例：用四种方法计算热量
等 实际气体（ real gas） 不能用简单的式子描述，真实工质 火力发电的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质等
3-1 理想气体的概念
（3）理想气体模型 分子之间没有作用力 分子本身不占容积 现实中没有理想气体 但是, 当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低时, 即处于远离液态
（3）利用比热容计算热量
原理: c δq dT
δq cdT
q
T2 T1
cndT
对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算 方法:
3-2 理想气体的比热容
（3）利用比热容计算热量
按定比热计算理想气体热容
分子运动论
Um
i 2
RmT
运动自由度
Cv,m
dU m dT
i 2 Rm
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