2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系

v0 at 5m / s 2.5m / s 5s 7.5m / s
2
所以在斜面低端速度大小为7.5m/s 沿斜面向下
方法二：（研究顶端到底端的运动）
v2 v1 at2 0 2.5m / s 3s 7.5m / s
2
3．一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为O．5
m/s2，则此物体在第4s末的速度为___________m ／s；第 2m/s
4s初的速度为___________m 1.5m/s ／s。 4．摩托车从静止开始，以al=1．6 m/s2的加速度沿直线
匀加速行驶了tl=4s后，又以a2=1．2 m／s2的加速度沿 直线匀加速行驶t2=3s，然后做匀速直线运动，摩托车做 匀速直线运动的速度大小是____________。
解答2： 由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向 则加速度a=﹣4.0m/s2， 由速度公式v=vo+at， 可知3s末的速度 v1=v0+at1=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 6s末的速度 v2=v0+at2=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s
汽车以 20m/s 的速度匀速 直线行驶，现以 4.0m/s 2 的加速度 开始刹车，则刹车后 3s 末和 6s 末 的速度各是多少？
C
)
2．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S，
它在中间位置 S／2 处的速度为 Vl，在中间时刻
t／2 时的速度为 V2，则Vl和V2的关系为( ABC )
A．当物体作匀加速直线运动时，Vl>V2
B．当物体作匀减速直线运动时，Vl>V2
C．当物体作匀速直线运动时，Vl=V2
D．当物体作匀速直线运动时，Vl<V2
解答： 由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向 则加速度a=﹣4.0m/s2， 由速度公式v=vo+at， 可知刹车后3s末的速度 v1=v0+at1=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 6s末的速度 v2=v0+at2=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s
解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向， 则加速度a=﹣4.0m/s2， 由速度公式v=vo+at
总结：描述一个物体的运动情况 可以从以下几个方面进行： （1）初速度情况；
3 4 t/s （2）运动性质；
0
-4
1
2
（3）运动时间
Байду номын сангаас
某质点作匀变速直线运 动，已知t=0s时速度为v0加速 度为 a 。则 t 秒时的速度 v 是多 少？
从图象上看V与t的关系如 右图所示
v v0 0
v
Δv=at
v0
t t
v/ms-1
不能！该式只适用于匀变 速直线运动！
10 0 t/s
2
4
总结 本节课我们通过分析 v-t图象得出了
匀变速直线运动的概念。并从图象和公
式两个方面探究了匀变速直线运动的速 度与时间的关系。
1．物体作匀加速直线运动，加速度为2m／s2，就是说 (
A．它的瞬时速度每秒增大2m／s B．在任意ls内物体的末速度一定是初速度的2倍 C．在任意ls内物体的末速度比初速度增大2m/s D．每秒钟物体的位移增大2m
可知刹车至停止所需时间
t=（v﹣v0）/a=（0﹣20）/（﹣4.0） s=5s 故刹车后3s时的速度 v1=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 刹车后6s时汽车早已停止运动，故v2=0
注意：
1、该式是矢量式 （应用时要先规定正方 向）； 2、刹车问题要先判断停 止时间。
某质点运动的 v-t 图象如下图所示， 已知 t=2s 时速度 v 0=10m/s ，加速度 a=2m/s2 。 能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？
答案
（1）2.5m/s2 沿斜面向下
（2）7.5m/s 沿斜面向下
（ 3）
答案
（1）设沿斜面向上的初速度v0=5m/s,t1=2s,由公式
所以加速度大小2.5m/s2 沿斜面向下 （2）v2
v v 0 at 可得 v1 v0 0 - 5m/s a -2.5m / s t1 2s
讨论分析下面四个物体的运动有何特征？
V/m· s-1 V/m· s-1
0 物体1
V/m· s-1
t/s
0 物体2
V/m· s-1
t/s
0
t/s 物体3
0 物体4
t/s
v4
v3 v2 v1 v0
v/(m· s-1)
Δv Δt Δv Δt
t1 t2 t3 t4
0
t/s
匀速直线运动 匀变速直线运动 特征 V-t图象
质点在3s末的速度为 v=v0+at=10m/s+3×3m/s=19m/s
物体做直线运动，初速度大小为 20m/s ，现给它一相反方向的加速度，大 小为4.0m/s2，则3s末和6s末的速度各是多 少？
解答1： 由题知初速度v0=20m/s， 加速度a=4.0m/s2， 由速度公式v=vo+at， 可知3s末的速度 v1=v0+at1=20m/s+4.0×3m/s=32m/s 6s末的速度 v2=v0+at2=20m/s+4.0×6m/s=44m/s
V=V0+at
某质点作匀变速直线运动，已知 t=0s时速度为v0加速度为a。则t秒时的速度 v是多少？ 如果上题中v0=10m/s，加速度a=3m/s2，则 该质点在3秒末的速度为多少？
解：由题知初速度v0=10m/s，加速度a=3m/s2，时间t=3s，
根据速度公式v=vo+at，代入数据，解得
V0
V不变
V/m· s-1
加速度a不变
V/m· s-1 V/m· s-1
0
-V0
t/s 0
t/s 0
t/s
讨论： 1、加速度大小不变的直线运动一定是匀速直线运动吗？ 2、初速度与加速度方向相反的匀变速直线运动的速度是持续减小的吗？
某质点运动的v-t图象如图所示 请 描述出该质点的运动情况
v/m.s-1 4
5．如图是某质点做直线运动的速度图像。由图可知物 体运动的初速度________m/s，加速度为________m/s2。 可以推算经过 ________s，物体的速度是60m/s，此时 质点的位移为_______。
作业
如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V0=5m/s 沿斜面向上直线运动，经2s到达最高点，然后又沿斜面 下滑，经3s到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加 速度恒定，试求： (1)小球运动的加速度。 (2)小球到达斜面底端的速度。 (3)画出小球的速度图象。