无刷双馈电机的数学模型和基于Simulink4的仿真

第27卷第4期2004年8月鞍山科技大学学报Jou rnal of A n shan U n iversity of Science and T echno logyV o l.27N o.4A ug.,2004无刷双馈电机的数学模型和基于Si m u link4的仿真陈海朋1,李　岩1,韩　伟2(1.鞍山科技大学电子与信息工程学院,辽宁鞍山　114044;2.鞍山供电公司,辽宁鞍山　114001)摘　要:无刷双馈电机是一种在许多方面都有着很好应用前景的新型电机.本文重新推导了无刷双馈电机的数学模型,并在M A TLAB S I M UL I N K环境下建立了仿真模型,为进一步构成控制系统,进行系统分析与设计奠定了基础.关键词:级联式双馈电机;数学模型;仿真中图分类号:TM301.2　文献标识码:A　文章编号:167224410(2004)0420273205 双馈电机又称异步化同步电机[1],与变频器一起可以实现机电系统的柔性连接,对提高电力系统的稳定性有重要意义.双馈电机可以在各种负荷下实现大范围的无级调速,将其用于风机、泵类负载时,具有显著的节能效果,同时也大大降低了所需变频器的功率.在可调速的电气转动方式中,这种调速方式的效率很高[2].特别是无触点双馈电机具有良好的应用前景.目前国内外对无刷双馈电机的研究已从对电机结构的改进阶段发展到建立比较准确的实用模型阶段.可以看出,现有的无刷双馈电机的数学模型大多建立在d q0坐标轴系基础之上[3],并且在把电机内的电量折算到d q0坐标轴系时,往往取其综合矢量方向为q轴方向,这与当前教材不一致.而且,以往对无刷双馈电机的仿真程序大部分是用C或FO R TAN语言编写,这些语言对编制和调试矩阵运算、微分方程解法等程序很不方便.针对上述情况,本文重新推导了无刷双馈电机的数学模型.并且以该数学模型为基础,利用M A TALB S I M U L I N K中的S函数和电源模块集(Pow er system b lock set),建立了无刷双馈电机的仿真模型,实现了该仿真模型与电源模块之间的耦合.1　无刷双馈电机与级联式双馈电机的工作原理级联式双馈电机(CD FM)与无刷双馈电机(BD FM)的结构相似,都相当于2台绕线式异步电机串级而成,具有2套分离的定子绕组,2套转子绕组.只是无刷双馈电机相当于2台绕线式异步电机同轴串级而成,并且2套转子绕组反相序联接,其结构如图1所示.为分析方便,假定无刷双馈电机由极对数分别为p A,p B的绕线式异步电机A和B组成.电机A的定子直接与三相工频电网相连,电机内部磁场相互作用关系如图2所示.图中f A,f B分别为两定子绕组的供电频率,H z;f r A,f r B分别为两转子绕组感应电势的频率,H z;n为转子转速,r m in.稳态运行时,无刷双馈电机的转速为n=60(f A-f B) (p A+p B)(1)收稿日期:2004203211.作者简介:陈海朋(1978-),男,黑龙江兰西人,2001级研究生.a .无刷双馈电机b .级联式双馈电机图1　级联双馈电机和无刷双馈电机的结构F ig .1　Structu re of CD FM and ND FM 从转速表达式可以看出,改变电机B 的供电频率可以调节电机转速.如果电机B 的电流足够大,就能使转子稳定地运转在相应的速度上.但是,当电机A 达到同步转速(f A =f B =0)时,电机A 和电机B 已经失去电气之间的耦合,即无刷双馈电机不再是一个整体.对于级联式双馈电机,如果从电机B 的轴向观察会发现,虽然级联式双馈电机的转子绕组是正相序联接在一起的,但是其背对背的机械连接方式使级联式双馈电机内部磁场相互作用关系与无刷双馈电机一致.倘若按这种观察方式来重新定义电机B 的绕组,那么级联式双馈电机和无刷双馈电机完全一致.也就是说,级联式双馈电机和无刷双馈电机在物理联接上是不同的,但在逻辑分析上却完全一致.图2　无刷双馈电机内部磁场相互作用关系F ig .2　R eci p rocity of internal m agnetic field of BD FM 图3　无刷双馈电机的坐标轴系与绕组关系F ig .3　R elati on of coo rdinate axes and w inding of BD FM2　坐标轴系的选取和转子间电量的关系2.1　坐标轴系的选取假定电机A 和电机B 都是理想化电机,具有以下特点:(1)气隙均匀;(2)磁路线性;(3)定子各相绕组机构相同,其导体在空间的分布规律使得能产生正弦分布的磁势波,在三相平衡的定子电流作用下,能产生单一转向的圆形旋转磁场;(4)转子线圈或导体的布置方式,使得感应出的转子磁势也在空间作正弦分布,而且具有和定子磁势波相同的级数[4].无刷双馈电机各绕组及坐标轴如图3所示,图中ΞA ,ΞB 分别为电机A 和电机B 的绕组电量的电角频率,8m 为转子轴的机械角速度.对于无刷双馈电机可以按下列原则为其选择两相坐标轴系:取其综合矢量方向为d 轴方向,而q 轴超前d 轴90°,坐标轴系的旋转速度为任意速度Ξ.一般来说,电机A 和电机B 的极对数不相等,所以转子绕组中等效正弦电流的电角频率也不相等.如果选取Ξ=8m (转子速坐标轴系),那么在d q 0坐标轴系中的转子电压、磁链方程中将不出现旋转电势项,从而简化数学模型,对使用M A TLAB S I M UL I N K 构造仿真模型也是有利的.设坐标轴系的d 轴与两套定子绕组A ,A ‘轴线和两套转子a ,a ‘轴线间的初相角为零,则三相静止坐标轴系到二相旋转坐标轴系的3s 2r 坐标变换矩阵为C 3s 2r =23co s Ηco s (Η-120°)co s (Η+120°)-sin Η-sin (Η-120°)sin (Η+120°)(2)・472・ 鞍山科技大学学报 第27卷所以,分别用p A 8m t 和p B 8m t 替换(2)式中的Η,就可以看到电机A 和电机B 的定子轴系到转子坐标轴系的3s 2r 变换矩阵,而两套转子绕组的坐标变换矩阵就是3s 2s 坐标变换矩阵(三相静止坐标轴系到二相静止坐标轴系的坐标变换矩阵).图4　三相变量系统中电压、电流的瞬时值关系F ig .4　In stan taneou s relati on s of vo ltage and cu rren t in th ree phase system 2.2　转子间电量的关系两套转子绕组中电压、电流的瞬时值关系如图4所示.u aA r =u aB r i aA r =-i aB ru b A r =u c B r i b A r =-i c B ru c A r =u b B r i b A r =-i b B r(3)由坐标逆变换关系,得u abc A r =C T3s 2s u dq 0A r i abc A r =C T3s 2s i dq 0A ru abc B r =C T3s 2s u dq 0B r i abc B r =C T3s 2s i dq 0B r(4)求解式(3)和式(4)联立组成的方程组,得到d q 0坐标轴系下转子电量的关系u dA r =u dB r i dA r =-i dB r u q A r =-u q B ri q A r =i q B r(5)3　无刷双馈电机的数学模型根据选定的坐标轴系、坐标变换矩阵以及电感参数矩阵[3],可以获得转子速两相坐标轴系中无刷双馈电机的标准状态方程形式的数学模型X α=AX +BU (6)式中X =[i dA i q A i dB i q B i dA r i q A r ]T U =[u dA u q A u dB u q B 0　0]TA =C -1D C XB =C -1D C UC D =l A000l m A 00l A000l m A00l B0-l m B0000l B0l mBl m A0-l m B0l A r +l B r00l m A0l m B0l A r +l B r C U =1000000100000010000001000000000000C X =-R A p A 8m l A 000p A 8m l m A -p A 8m l A-R A00-p A 8m l m A00-R B p B 8m l B0p B 8m l m B00-p B 8m l B-R Bp B 8m l m B00000-R A r -R B r00-R A r -R B r本文所采用的d ,q 变量与实际系统三相变量之间的变换阵中具有系数2 3,这时d ,q 两相系统的功率与电磁转矩和原A B C 三相系统的功率与电磁转矩数值上直接相等.电磁转矩方程式为T e =p A l m A (i q A i dA r -i q A r i dA )+p B l m B (i q B i dB r -i q B r i dB )(7)运动方程式Jd 8md t=T e -T m -R 88m (8)式中:J 为电机系统转动惯量;T m 为负载转矩;R 8为摩擦阻力系数.4　无刷双馈电机的仿真近年来,M A TLB 6.1提供的动态系统仿真工具Si m u link 4,在学术和工业领域得到了广泛的应用,・572・第4期 陈海朋,等:无刷双馈电机的数学模型和基于Si m u link 4的仿真用它可以进行动态系统的建模和仿真,也可以很随意地建立各种模型[5].本文利用M A TLAB Si m u link 中的S 函数模块构造无刷双馈电机在d q 0坐标轴系的仿真模块,并利用它和Si m u link 4模块库中的模块构造了无刷双馈电机的仿真模型.仿真框图如图5所示.图5　无刷双馈电机的仿真模型框图F ig .5　Si m u lato r of BD FM在上述模型的仿真研究中,假设摩擦阻力系数R 8=0.05,电机系统的转动惯量J =0.2kgm 2;电机A 的极对数,定子自感、定子电阻、转子自感、转子电阻和互感分别为p A =2,l A =0.1561H ,R A =2.6508,l A r =0.15557H ,R A r =2.5218,l m A =0.1451H.电机B 的极对数,定子自感、定子电阻、转子自感、转子电阻和互感分别为p B =3,l B =0.1383H ,R B =3.4008,l B r =0.1380H ,R B r =2.92008,l m B =0.1274H.仿真结果如图6所示.图6中T m 为负载转矩,N m ;U B 为电机B 的定子绕组端电压幅值,V ;f B 为电机B 的定子绕组端电压的频率,H z;其中负号代表反相序.a .T m =0,U B =1,f B =0b .T m =0,U B =20,f B =3c .T m =0,U B =20f B =-3图6　无刷双馈电机仿真波形图F ig .6　Si m u lated resu lt of BD FM5　结　语本文分析了级联式双馈电机和无刷双馈电机的异同,并且推导了无刷双馈电机在d q 0坐标轴系的数学模型,利用M A TLAB S I M U L I N K 建立了仿真模型,进行了仿真研究.仿真结果表明,调节电机B 的控制电压的幅值、频率及相序就可以调节电机的转矩和转速.但是从图6b 和图6c 可以看出,电机的动态性能不理想,所以必须找到对电机B 的控制电压的幅值、频率及相序进行有效的调节的方法,以改变其动态性能.参考文献:[1]ЩАКАРЯЮГ.Асинхронизированныесинхронныемашина[M ].Москва:Щлызоваянаб,1984:159-188.[2]秦晓平,王克成.感应电动机的双馈调速和串级调速[M ].北京:机械工业出版社,1990:3-5.[3]鼓晓,杨向宇,石安乐,等.无刷双馈电机的原理与结构特征[J ].湖南工程学院学报,2002(3):1-4.[4]贺益康.交流电机计算机仿真[M ].北京:科学出版社,1990:98-100.・672・ 鞍山科技大学学报 第27卷[5]陈桂明,张明照,戚红雨,等.应用M A TLAB 建模与仿真[M ].北京:科学技术出版社,2001:1-4.[6]HO PFEN SPER GER B ,A T K I N SON D J ,LA K I N R A .Com b ined m agn tizing flux o rien ted con tro l of the cascadeddoub ly 2fed inducti on m ach ine [J ].IEE P roc 2E lectr Pow er A pp l ,2001(6):354-361.[7]L I R y 2qi ,W ALLA CE A lan ,SPEE R en .D ynam ic si m u lati on of b ru sh less doub ly 2fed m ach ines [J ].IEEE T ran s onEnergy Conversi on ,1991,6(3):445-451.M a thema tica l m odel of a brushless double -fed m otor and itssi m ula tion ba sed on Si m ul i nk 4CH EN H a i 2p eng 1,L I Y an 1,H A N W ei 2(1.Schoo l of E lectronic and Info rm ati on Engineering,A nshan U niversity of Science and T echno logy,A nshan 114044,Ch ina;2.A nshan Pow er Supp ly Company,A nshan 114001,Ch ina )Abstract :B ru sh less doub le 2fed m o to r (BD FM )is a k ind of new m ach ine su itab le fo r m any app licati on s ,and has a b righ t fu tu re .Fo r BD FM ,its m athem atical m odel has been derived ,and its si m u lato r has been con structed under M A TLAB S I M U L I N K ,w h ich p rovides a so lid foundati on fo r fu rther analysing and design ing its con tro l system .Key words :ascaded doub ly 2fed m ach ine ;m athem atical m odel ;si m u lati on(Rece ived M arch 11,2004)待发表论文预报基于关联规则的网站个性化服务廖亚莉,王锡钢,战学刚(鞍山科技大学计算机科学与工程学院,辽宁鞍山　114044)摘　要:从大量顾客在线购买历史记录中挖掘出有用的关联规则,是一种及时有效的向顾客推出个性化服务的重要技术.本文主要是对网上书店的顾客在线购买行为进行挖掘分析,采用A p ri o ri 算法[1]找到其中的关联规则,采用支持度过滤方法获取频繁的顾客购买行为模式,提出根据用户的兴趣度和规则的置信度产生相应的推荐候选集,实现网上书店的个性化推荐服务.小波分析和人工神经网络方法用于重叠色谱峰的解析孙晓琦1,李井会1,于洪梅1,关永毅2,吴秀红2,王秀云2(1.鞍山科技大学化学工程学院,辽宁鞍山　114044;2.鞍山钢铁公司化工总厂,辽宁鞍山　114021)摘　要:将神经网络与小波分析相结合,提出一种利用小波变换提取重叠色谱峰信息,再用人工神经网络解析的方法,为色谱峰重叠难于分开物质的测定提供一种方法,提高了色谱分析的准确度,并将此方法应用于高效液相色谱中,建立了混合体系中3,42二甲酚和2,52二甲酚同时测定的新化学计量学方法。