自控习题6
自动控制原理练习题
自动控制原理练习题1. 小车倒车入库问题考虑一个小车倒车入库问题，假设小车以恒定的速度直线倒车。
已知小车的初始位置为P，目标是将小车倒车入停车位Q。
设停车位Q 相对于初始位置P的偏移量为d，方向为与小车移动方向相反的方向。
请回答以下问题：a) 在没有任何控制的情况下，小车如何倒车入库？b) 如何利用反馈控制使得小车能够准确倒车入库？c) 请解释闭环控制与开环控制之间的区别，并分析在这个倒车入库问题中应该选择哪种控制方法？2. PID控制器PID控制器是一种广泛应用于工业控制系统中的控制器。
它通过对错误信号的比例、积分和微分三个部分进行加权求和来调节控制器的输出。
请回答以下问题：a) 请解释PID控制器中比例、积分和微分三个部分的作用和原理。
b) 在实际应用中，如何确定PID控制器的参数？c) 请列举PID控制器的优点和缺点，并举例说明其应用领域。
3. 反馈系统的稳定性在控制系统中，稳定性是一个重要的性能指标。
稳定性可以通过系统的极点位置来判断。
请回答以下问题：a) 什么是系统的极点？它们与系统的稳定性有什么关系？b) 请解释零极点分布对系统稳定性的影响。
c) 如何利用极点配置来设计稳定的控制系统？4. 系统传递函数和频率响应系统的传递函数和频率响应是分析和设计控制系统的重要工具。
请回答以下问题：a) 什么是系统的传递函数？如何从系统的微分方程中推导出传递函数？b) 什么是系统的频率响应？如何利用频率响应来分析系统的稳定性和性能？c) 请解释Bode图和Nyquist图分别代表了什么，并举例说明它们的应用。
5. 状态空间表示和观测器设计状态空间表示是一种用于描述控制系统动态行为的方法。
观测器是一种用于估计系统状态的补偿器。
请回答以下问题：a) 什么是状态空间表示？如何将系统微分方程转化为状态空间表示？b) 什么是观测器？它的作用是什么？如何设计一个观测器？c) 请解释最优观测器与线性二次估计问题的关系，并简要介绍最优观测器的设计方法。
自动控制原理课后习题
自动控制原理课后习题1.简答题。
（1）什么是控制系统？控制系统是由控制器、被控对象、控制目标和反馈装置组成的一种系统，用来实现对被控对象的控制和调节。
（2）控制系统的分类有哪些？控制系统可以分为开环控制系统和闭环控制系统。
开环控制系统是指控制器的输出不受被控对象的影响，而闭环控制系统是指控制器的输出受到被控对象的影响并进行调节。
（3）什么是控制对象？控制对象是指控制系统中需要被控制或调节的对象，可以是机械、电气、液压等各种设备和系统。
2.计算题。
（1）某电动机的转速控制系统，控制电压为220V，电动机额定转速为1500rpm，控制器输出电压为180V时，电动机的实际转速为多少？解，根据电动机的转速控制系统原理，实际转速可以通过控制电压和额定转速的比例关系计算得出。
实际转速 = 控制器输出电压 / 控制电压× 额定转速 = 180V / 220V × 1500rpm = 1227.27rpm。
所以，电动机的实际转速为1227.27rpm。
（2）某水箱的液位控制系统，控制器输出信号为4-20mA，对应的液位范围为0-100cm，若控制器输出信号为12mA时，水箱的实际液位为多少？解，根据液位控制系统的标定原理，可以通过控制器输出信号和液位范围的比例关系计算得出实际液位。
实际液位 = (控制器输出信号4mA) / (20mA 4mA) × 液位范围= (12mA 4mA) / (20mA 4mA) × 100cm = 60cm。
所以，水箱的实际液位为60cm。
3.分析题。
（1）为什么在控制系统中需要引入反馈？在控制系统中引入反馈可以实现对被控对象的实时监测和调节，使控制系统能够更加准确地达到控制目标。
（2）闭环控制系统和开环控制系统各有什么优缺点？闭环控制系统能够实现对被控对象的实时监测和调节，具有较高的控制精度，但系统稳定性较差，容易产生振荡和不稳定现象；而开环控制系统系统稳定性较好，但控制精度较低，无法实时监测和调节被控对象。
自动控制原理 题库第六章 线性系统校正 习题
6-1证明RC 无源超前校正环节 最大超前相角为采用半对数坐标时最大超前相角所对应的频率位于两个转折频率的中间或等于零、极点乘积的平方根，即 6-2某单位反馈控制系统的设计指标为上升时间0.1r t ≤秒，超调量%16%σ≤，斜坡输入下的稳态误差0.05ssv e ≤。
（a ）试问系统开环频率特性的低频段需要满足什么要求？中频段需要满足什么要求？（b ）在s 平面内绘制出能满足设计要求的系统主导极点所在的区域。
6-3某系统框图如下图所示，误差c r e -=，01≥K ，02≥K 。
（a ）要求系统对单位斜坡输入t t r =)(的稳态误差3.0≤，主导极点的阻尼比707.0≥ξ，调节时间 2.33s t ≤秒（按5%误差考虑），请在s 平面上绘制出满足上述设计要求的闭环极点的可行区域，给出1K 、2K 应满足的条件。
（b ）设11=K 、2、10，绘制三种情况下以2K 为可变参数的根轨迹。
（c ）设101=K ，确定满足（a ）中性能指标的2K 的值。
6-4下图所示为钟摆的角度控制系统，其中被控对象为阻尼为零的二阶系统。
（a ）试问控制器()c G s 必须满足什么条件，才能使系统为非条件稳定系统？（b ）选用常规调节器，使得系统对阶跃扰动输入w 稳态误差为零，系统还可以做到非条件稳定吗？（c ）选用PID 控制器应用根轨迹方法分析p k 、i T 和d k 发生变化时对系统快速性、稳定性的影响。
答案：应用关系12d i TT k T =和12p i TT k T +=容易给出分析结果。
6-5力、转矩的积分为速度、转速，速度、转速的积分为位置、转角，许多重要的运动控制系统的被控对象可以描述为二重积分器传递函数，即用根轨迹法分析比例控制p k 、比例微分控制(1)p d k k s k s +=+和超前校正(1)(12)k s s ++、(1)(9)k s s ++、(1)(4)k s s ++几种情况下闭环根轨迹的情况和闭环系统的性能。
《自动控制原理》课后习题章节测试满分答案
绪论单元测试1【判断题】(100 分)自动控制理论经历了经典控制理论、现代控制理论和近代控制理论三个发展阶段。
A.错B.对第一章测试1【单选题】(10 分)下列系统中属于开环控制的为（）。
A.家用空调器B.普通车床C.无人驾驶车D.自动跟踪雷达2【单选题】(10 分)下列系统属于闭环控制系统的为（）。
A.家用电冰箱B.传统交通红绿灯控制C.自动流水线D.普通车床3【单选题】(10 分)下列系统属于定值控制系统的为（）。
A.自动跟踪雷达B.自动化流水线C.家用空调D.家用微波炉4【单选题】(10 分)下列系统属于随动控制系统的为（）。
A.火炮自动跟踪系统B.家用空调器C.自动化流水线D.家用电冰箱5【单选题】(10 分)下列系统属于程序控制系统的为（）。
A.传统交通红绿灯控制B.火炮自动跟踪系统C.家用空调器D.普通车床6【单选题】(10 分)（）为按照系统给定值信号特点定义的控制系统。
A.连续控制系统B.离散控制系统C.线性控制系统D.随动控制系统7【单选题】(10 分)下列不是对自动控制系统性能的基本要求的是（）。
A.准确性B.快速性C.稳定性D.复现性8【单选题】(10 分)下列不是自动控制系统基本方式的是（）。
A.开环控制B.复合控制C.闭环控制D.前馈控制9【单选题】(10 分)下列不是自动控制系统的基本组成环节的是（）。
A.测量变送器B.控制器C.被控变量D.被控对象10【单选题】(10 分)自动控制系统不稳定的过度过程是（）。
A.发散振荡过程B.其余选择都不是C.单调过程D.衰减振荡过程第二章测试1【单选题】(10 分)自动控制系统的数学模型为（）。
A.热学方程B.梅森公式C.微分方程、传递函数、动态结构框图、信号流图D.状态方程、差分方程2【单选题】(10 分)以下关于传递函数的描述，的是（）。
A.传递函数取决于系统和元件的结构和参数，并与外作用及初始条件有关B.传递函数是一种动态数学模型C.传递函数是复变量的有理真分式函数D.一定的传递函数有一定的零极点分布图与之相对应3【单选题】(10 分)系统的传递函数是由系统的（）决定的。
自动控制原理 孟华 第6章习题答案(含过程)
第六章习题 6-1．解：方法一：原系统的截止频率为44.16rad/s ，相稳定裕度为180°-90°-arctan4.416=12.76°截止频率和相角裕度均不满足要求，需加入串联超前校正，选择校正网络的传递函数为TsaTsKs G c ++=11)(取校正后系统的截止频率s rad c /52=ω，相角裕度︒=50γ。
则Ta c 1=ω，6.2lg 10lg 20=+a K ，︒=+-+︒5011arctan11a a 由上述3式的64.0,01.0,4.4===K T a)101.0)(11.0()104.0(128)()(+++=s s s s s G s G c校正后系统的截止频率为s rad c /53=ω，相角裕度︒=5.49γ，满足要求。
方法二：按二阶系统最佳模型设计，设校正后系统的开环传递函数为)1()(+=Ts s Ks G则闭环系统的传递函数为222222//1/)(nn n s s T K Ts s TK K s Ts K s ωζωωφ++=++=++= 令50=K ，707.0=ζ由T n /12=ζω，T K n /2=ω，得01.0=T 。
即)101.0(50)()(+=s s s G s G c ，101.011.041)(++=s s s G c 。
易验证该校正环节满足要求。
6-2.解：本题可首先检验系统得性能指标，针对系统在性能上的缺陷并结合校正网络的作用，选用合适的校正网络，再按相应的步骤确定校正网络的参数。
（1） 根据稳定误差要求，确定系统的K 值。
K s s Ks s G s s K s s v 100)14.0(100lim )(lim lim 0=+⋅==→→%110011≤==KK e ss 求得1≥K 。
（2） 利用已确定的K ，计算未校正系统的相角裕度。
取1=K ，则 )14.0(100)(+=s s s G c其渐近对数幅频特性可表示为⎪⎩⎪⎨⎧><=)25(04.0100lg20)25(100lg 20)(2ωωωωωL由0)(='ωL 求得 s rad 50='ω此时系统的相角裕度为︒<︒='-︒-︒='456.26)04.0arctan(90180cωγ 显然，系统在稳态误差满足指标要求的情况下，相角裕度不满足要求。
自控控制原理习题_王建辉_第6章答案
看到别人设定的下载币5块钱一个，太黑了。
为了方便各位友友都有享受文档的权利，果断现在下来再共享第六章控制系统的校正及综合6-1什么是系统的校正？系统的校正有哪些方法？6-2试说明超前网络和之后网络的频率特性，它们各自有哪些特点？6-3试说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件。
6-4相位滞后网络的相位角滞后的，为什么可以用来改善系统的相位裕度？6-5反馈校正所依据的基本原理是什么？6-6试说明系统局部反馈对系统产生哪些主要影响。
6-7在校正网络中，为何很少使用纯微分环节？6-8试说明复合校正中补偿的基本原理是什么？6-9选择填空。
在用频率法设计校正装置时，采用串联超前网络是利用它的（），采用串联滞后校正网络利用它的（）。
A 相位超前特性B 相位滞后特性C 低频衰减特性D 高频衰减特性6-10 选择填空。
闭环控制系统因为有了负反馈，能有效抑制（）中参数变化对系统性能的影响。
A 正向通道 B反向通道 C 前馈通道6-11 设一单位反馈系统其开环传递函数为W（s）=若使系统的稳态速度误差系数,相位裕度不小于，增益裕量不小于10dB，试确定系统的串联校正装置。
解:→所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求设校正后系统为二阶最佳,则校正后相位裕度为,增益裕量为无穷大。
校正后系统对数频率特性如下：校正后系统传递函数为因为所以串联校正装置为超前校正。
6-12设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=试求系统的稳态加速度误差系数和相位裕度不小于35的串联校正装置。
解：所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求，并且系统不稳定。
设校正后系统对数频率特性如上（红线所示）：则校正后系统传递函数为因为在时（见红线部分），，则→选取，则校正后系统传递函数为其相频特性:相位裕度满足要求。
校正后的对数频率曲线如下：因为所以校正装置为滞后-超前校正。
6-13设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=要求校正后的开环频率特性曲线与M=4dB的等M圆相切，切点频率w=3,并且在高频段w>200具有锐截止-3特性，试确定校正装置。
自动控制原理第6章习题解——邵世凡
习 题 66-1 设控制系统的开环传递函数为：()()()s s s s G 1.015.0110++= 绘出系统的Bode 图并求出相角裕量和幅值裕量。
若采用传递函数为(1+0.23s)/(1+0.023s)的串联校正装置，试求校正后系统的幅值和相角裕度，并讨论校正后系统的性能有何改进。
6—2设控制系统的开环频率特性为()()()()ωωωωωj j j j H j G 25.01625.011++= ①绘出系统的Bode 图，并确定系统的相角裕度和幅值裕度以及系统的稳定性； ②如引入传递函数()()()0125.025.005.0++=s s s G c 的相位滞后校正装置，试绘出校正后系统的Bode 图，并确定校正后系统的相角裕度和幅值裕度。
6 3设单位反馈系统的开环传递函数为()()()8210++=s s s s G 设计一校正装置，使静态速度误差系数K v =80，并使闭环主导极点位于s=-2±j23。
6-4设单位反馈系统的开环传递函数为()()()93++=s s s K s G ①如果要求系统在单位阶跃输入作用下的超凋量σ =20％，试确定K 值；②根据所确定的K 值，求出系统在单位阶跃输入下的调节时间t s 。
，以及静态速度误差系数； ③设计一串联校正装置，使系统K v ≥20，σ≤25％，t s 减少两倍以上。
6 5 已知单位反馈系统开环传递函数为()()()12.011.0++=s s s K s G 设计校正网络，使K v ≥30，γ≥40º，ωn ≥2.5，K g ≥8dB 。
6-6 由实验测得单位反馈二阶系统的单位阶跃响应如图6-38所示．要求①绘制系统的方框图，并标出参数值；②系统单位阶跃响应的超调量σ =20％，峰值时间t p =0.5s ，设计适当的校正环节并画出校正后系统的方框图。
6-7设原系统的开环传递函数为()()()15.012.010++=s s s s G 要求校正后系统的相角裕度γ=65º。
自动控制原理题库第六章线性系统校正习题
自动控制原理题库第六章线性系统校正习题6-1证明RC无源超前校正环节1T11T1最大超前相角为Tz,1pT11采用半对数坐标时最大超前相角所对应的频率位于两个转折频率的中间或等于零、极点乘积marcin1的平方根，即m1Tzp6-2某单位反馈控制系统的设计指标为上升时间tr0.1秒，超调量%16%，斜坡输入下的稳态误差ev0.05。
（a）试问系统开环频率特性的低频段需要满足什么要求？中频段需要满足什么要求？（b）在平面内绘制出能满足设计要求的系统主导极点所在的区域。
6-3某系统框图如下图所示，误差erc，K10，K20。
rK1(2)c1K2（a）要求系统对单位斜坡输入r(t)t的稳态误差0.3，主导极点的阻尼比0.707，调节时间t2.33秒（按5%误差考虑），请在平面上绘制出满足上述设计要求的闭环极点的可行区域，给出K1、K2应满足的条件。
（b）设K11、2、10，绘制三种情况下以K2为可变参数的根轨迹。
（c）设K110，确定满足（a）中性能指标的K2的值。
6-4下图所示为钟摆的角度控制系统，其中被控对象为阻尼为零的二阶系统。
wrGc()112c（a）试问控制器Gc()必须满足什么条件，才能使系统为非条件稳定系统？（b）选用常规调节器，使得系统对阶跃扰动输入w稳态误差为零，系统还可以做到非条件稳定吗？（c）选用PID控制器Gc()kp1Tikd(T11)(T21)Ti应用根轨迹方法分析kp、Ti和kd发生变化时对系统快速性、稳定性的影响。
答案：应用关系T1T2kdTi和T1T2kpTi容易给出分析结果。
6-5力、转矩的积分为速度、转速，速度、转速的积分为位置、转角，许多重要的运动控制系统的被控对象可以描述为二重积分器传递函数，即G()12用根轨迹法分析比例控制kp、比例微分控制kpkdk(1)和超前校正k(1)(1、2k)(1)(9)、k(1)(4)几种情况下闭环根轨迹的情况和闭环系统的性能。
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习题解析6-1设有单位负反馈的火炮角度伺服系统，其开环传递函数为)15.0)(12.0()(0++=s s s ks G ，要求系统最大角速度输出为12°/s 时，输出角度位置误差小于2°，试求：(1) 确定满足上述指标要求的最小k 值，计算该k 值下系统的相角裕度和幅值裕度； (2) 在前向通路中串接超前校正网络108.014.0)(++=s s s G c ，计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。
解：(1) 6/112/2/1==v K ；6==v K k ；1|)(|=c j G ω，)25.01)(04.01(36222c c c ωωω++=，s rad c /924.2=ω； ︒=--︒=∠+︒=1.45.0arctan 2.0arctan 90)(180c c c j G ωωωγ；︒-=∠180)(g j G ω，︒=+905.0arctan 2.0arctan g g ωω，s rad g /162.3=ω； 167.1|)(|1==-g g j G k ω，dB k g 34.1log 20=。
(2)校正后指标计算 )0064.01)(25.01)(04.01()16.01(3622222c c c c c ωωωωω+++=+， s rad c /847.3=ω；︒=8.29γ；︒=-++904.0arctan 08.0arctan 5.0arctan 2.0arctan g g g g ωωωω， s rad g /38.7=ω；124.3=g k ，dB k g 89.9log 20=；在本题中，超前校正增加了系统的相角裕度和幅值裕度。
对照本题校正前后的相角裕度和幅值裕度，该超前校正环节提高了系统的稳定裕度。
6-2 设单位负反馈系统的开环传递函数)9)(3()(0++=s s s ks G 。
(1) 如果要求系统在单位阶跃输入作用下的超调量满足%20=p σ，试确定k 值；(2) 根据所求得的k 值，求系统在单位阶跃输入作用下的调节时间t s ，及静态速度误差系数K v ；(3) 设计一串联校正装置，使系统的120-≥s K v ，%15≤p σ，t s 减小一半以上。
解：分析闭环主导极点距虚轴约为1.5，而第三个极点距虚轴距离大于9；2.0])1(exp[2/12=---ζζπ，456.0=ζ；n d ωω89.0=，n j s ω)89.0456.0(2,1±-=；(1) 3s 和k 满足：323223323)912.0()912.0(2712s s s s s s k s s s n n n n ωωωω--+-+=+++， 得到s rad n /38.2=ω，118.2085.12,1j s ±-=，83.93-=s ；68.55=k ；(2) 0622.2=v K ；s t n s 69.3)/(4==ζω；(3) 设计指标是时域指标：120-≥s K v ，%15≤p σ，s t s 84.1≤；适于采用根轨迹法设计；* 计算闭环主导极点15.0])1(exp[2/12=---ζζπ；517.055.0>=ζ(留有余地)；04.4)8.155.0/(4=⨯=n ω。
374.3222.22,1j s ±-=；对应多项式为32.1644.42++s s ；* 校正动态特性特征多项式满足 ))(32.16444.4()9)((2b s s sk s a s s +++=+++；解得026.8=a ；582.12=b ；338.205=k ；即 026.83)(1++=s s s G c ；* 校正开环增益 843.2)()(lim 010==→s G s sG K c s v ；51.6843.2/20==α；取 2.0=z ；0284.0=p ；0284.02.0)(2++=s s s G c ；)026.8)(0284.0()3)(2.0()()()(12++++==s s s s s G s G s G c c c ； 校正后开环传递函数为： )9)(026.8)(0284.0()2.0(338.205)(++++=s s s s s s G 。
* 检验：动态校正保证闭环主导极点条件和位置，滞后校正保证K v =20s -1，检查滞后校正环节引起的相角变化，︒-=+-∠-+-∠=∠1.2)374.3194.2()374.3022.2()(12j j s G c ；影响很小，满足设计要求。
* 精确检验：(计算困难，通常不必作精确检验)闭环传递函数)3411.15283.4)(5583.12)(2132.0()2.0(338.205)(2+++++=Φs s s s s s ； 闭环主导极点，2795.31415.22,1j s ±-=；2.013-=≈z s ；)15.2(8.556.124-⨯<-=s ； s rad n /9168.3=ω，547.0=ζ；%13=σ，s t n s 63.1)/(5.3==ζω，02.20=v K ；达到设计指标要求。
6-3 设单位负反馈系统的开环传递函数)1()(0+=s s ks G ，设计串联超前校正环节，使系统满足：(1) 相角裕度γ≥45°；(2) 响应单位速度输入的稳态误差e ss <1/15； (3) 剪切频率ωc ≥7.5 rad /s 。
解：k K e v ss /1/1==，15=k ；* c c ωω<=809.30，在5.7=ω处，︒=6.70γ。
满足使用串联超前校正的条件；方法一，按幅值条件设计，试探选取s rad c m /5.7==ωω，7832.315664.75.715|)8(|=⨯=j G ；27832.3sin 1sin 1=-+=m m φφα，︒=4.60m φ 0352.01==mT ωα，5044.0=T α；10352.015044.0)(++=s s s G c ；检验：︒>︒=+-︒-︒=4568arctan 90180m c φωγ；5.7≥c ω； 方法二，按相角条件设计，︒-︒≥6.745m φ，取︒=45m φ，828.5sin 1sin 1=-+=m m φφα，5.7==c m ωω；055.01==mT ωα，321.0=T α； 1055.01321.0)(++=s s s G c ；)1055.0)(1()1321.0(15)(+++=s s s s s G ；检验：57.1/1|)5.7(|=j G ，仅幅值条件偏小，不满足要求。
参数调整如下：取246.115=⨯=k ；调整后，)1055.0)(1()1321.0(24)(+++=s s s s s G ；指标检验： 5.761.7>=c ω，︒>︒=455.52γ，15/124/1<=ss e 。
6-4已知三个单位负反馈系统的开环传递函数)(0s G 和串联校正环节)(s G c 分别如图6-4所示。
要求：(1)写出各校正系统的开环传递函数；(2)分析各系统校正环节对系统的作用及其优缺点。
解：(a) )11.0(20)(0+=s s s G ，11012)(++=s s s G c ， )11.0)(110()12(20)(+++=s s s s s G ；采用的是滞后校正，使剪切频率减小，496.120=c ω，774.3=c ω，有利于抑制高频干扰。
经计算知，︒=7.480γ，︒=3.63γ，相角裕度加大，系统稳定裕度提高。
(b) )105.0(20)(0+=s s s G ， 101.011.0)(++=s s s G c ， )101.0)(105.0()11.0(20)(+++=s s s s s G ；采用的是超前校正，使剪切频率增加，系统响应速度提高。
723.150=c ω，03.34=c ω， 经计算知，︒=8.610γ，︒=3.85γ；相角裕度加大，系统稳定裕度提高。
(c) )1)(1)(1()(32100+++=s s s K s G τττ， )1)(1()1)(1()(4132++++=s T s T s T s T K s G c c ， )1)(1)(1)(1)(1()1)(1()(23212320+++++++=s T s s s s T s T s T K K s G c τττ，ii ωτ1=，3,2,1=i ； 采用的是滞后-超前校正，设计较方便。
剪切频率增加，系统响应速度提高。
保证系统的稳定性。
6-5 设单位负反馈系统的开环传递函数)10625.0)(12.0(40)(0++=s s s s G ，(1) 若要求相角裕度>30°，幅值裕度10～12dB ，试设计串联超前校正环节；(2) 若要求相角裕度>50°，幅值裕度30～40dB ，试设计串联滞后校正环节； 解：本题未提出剪切频率指标，为便于计算选取适当的c ω。
(1) 设校正后的开环传递函数为)1)(1(40)(++=bs as s s G ；于是有：︒=--︒-︒=30)arctan()arctan(90180c c b a ωωγ，03)(32=-++c c b a ab ωω；11140|)(|2222=+⨯+⨯=c c c c b a j G ωωωω，1600)1)(1(22222=++c c c b a ωωω；︒-=--︒-180)arctan()arctan(90g g b a ωω，ab g /1=ω；ab ba j G g 40log 20|)(|log 201+=-ω；可取C abb a =→=+)1595.126(； 图6-4 习题6-4反馈系统开环传递函数和校正环节的幅频渐近特性曲线可知，计算相当烦琐。
设计串联超前校正环节及满足幅值裕度要求，试探选取2.003.0<=a 和0625.001.0<=b )33.133(=C ；即)101.0)(103.0(40)(++=s s s s G ；检验：计算得s rad c/99.28=ω；︒=8.32γ；s rad g /735.57=ω； dB k g 1046.10)012.0/04.0log(20log 20>==；答案：所求超前校正网络为)101.0)(103.0()10625.0)(12.0()(++++=s s s s s G c ，两级串联超前校正网络。
或选取 032.0=a 和008.0=b )25.156(=C ；即)1008.0)(1032.0(40)(++=s s s s G ； 检验：计算得s rad c /71.28=ω；︒=5.34γ；s rad g /5.62=ω；dB k g 8.11)01024.0/04.0log(20log 20==，12log 2010<<g k ；对应的超前校正网络为)1008.0)(1032.0()10625.0)(12.0()(++++=s s s s s G c ，两级串联超前校正网络。