七年级(下)数学中考试题
中考专题特训人教版初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述综合测评试题(含答案及详细解析)
初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述综合测评（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（）A．anbB．bnaC．banD．abn2、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．11 B．10 C．9 D．83、下面调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对全国中学生视力状况的调查B．了解重庆市八年级学生身高情况C．调查人们垃圾分类的意识D．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查4、一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（）组．A．10 B．9 C．8 D．75、如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（）A．这5年中，销售额先增后减再增B．这5年中，增长率先变大后变小C．这5年中，销售额一直增加D．这5年中，2021年的增长率最大6、下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测 B．调查湖北省七年级学生的身高C．检测一批手持测温仪的使用寿命D．端午节期间市场上粽子质量7、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是90 的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少15，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、下列采用的调查方式中，不合适的是()A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查9、某学校计划筹备美食节，为了解学生最喜欢吃的水果，调查组设计了调查问卷（不完整）：准备在“①热带水果；②草莓；③火龙果；④西瓜；⑤无核水果”中选取3种作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤10、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数直方图二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：（1）参加这次演讲比赛的同学共有________人；（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________．2、下图分别用条形统计图和扇形统计图表示七年级学生的出行方式，根据条形统计图和扇形统计图，表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为________．3、为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是0.75，那么他所调查的居民超出了标准量的有________户．4、在一个不透明的袋子中，装有黑球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4左右，则据此估计袋子中大约有白球___个．5、为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了如图的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某地区对其所属中学八年级的英语教学情况进行期末质量调查，从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下（单位：分）：80 81 83 79 64 76 80 66 70 7271 68 69 78 67 80 68 72 70 65试列出频数分布表并绘出频数分布直方图．2、如果要了解全市范围内初中生视力状况随年级的变化趋势，你该如何进行统计活动？如果要了解全国范围内初中生视力状况随年级的变化趋势呢？3、某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题： （1）本次抽样调查的书籍有多少本？ （2）请通过计算补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？4、为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：（1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由．5、某小区有500户家庭，从中随机抽取了100户，调查了他们5月的用水量情况，结果如图所示．（1）试估计该小区用水量不高于20t的户数占小区总户数的百分比；（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～10的中间值为5）来代替，估计该小区5月的用水量．---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】首先求出有记号的b条鱼在a条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【详解】解：∵打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，∴有标记的鱼占ba，∵共有n条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有n÷ba＝anb（条）．故选：A．【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．2、B【解析】【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．【详解】解：105238219999-==，∴分10组．故选：B．【点睛】本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．3、D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：A．对全国中学生视力状况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．了解重庆市八年级学生身高情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；C．调查人们垃圾分类的意识，适合抽样调查，故本选项不合题意；D．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查，适合普查，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、A【解析】【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【详解】解：145-50=95，95÷10=9.5，所以应该分成10组．故选A．【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．5、C【解析】【分析】根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．【详解】A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，C.这5年中，销售额一直增加，故该选项正确，D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，故选：C．【点睛】本题考查折线统计图与条形统计图，从统计图中，正确得出需要信息是解题关键．6、A【解析】【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．【详解】解：A 疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；B 调查湖北省七年级学生的身高，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C 检测一批手持测温仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；D 调查端午节期间市场上粽子质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、B【解析】【分析】根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．【详解】解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；②用四个圆心角都是90 且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；④设小方体重为a，则小明的体重为45a．小方的体重比小明的体重多(a-45a)÷45a=25%，正确；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．故选B．【点睛】本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．8、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；B、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；C、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；D、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【解析】【分析】根据水果的隶属包含关系，以及“热带水果”及“无核水果”与其它水果的关系，综合判断即可．【详解】解：根据水果的隶属包含关系，以及“热带水果”及“无核水果”与其它水果的关系，选择，②草莓；③火龙果；④西瓜比较合理，故选：C．【点睛】本题考查设置问卷的方法，解题的关键是掌握一般情况下问卷的各个选项之间相对独立，不能有重合或交叉的地方．10、A【解析】【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数直方图各自的特点选择即可．【详解】解：根据题意，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：A．【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．二、填空题1、 20 20%【解析】【分析】（1）观察表格，求各段的人数的和即可；（2）根据“优胜率=优胜的人数÷总人数×100%”进行计算即可．【详解】（1）参加这次演讲比赛的人数：2+8+6+4=20（人）；（2）成绩在91～100分的同学为优胜者，优胜率为：4100%20% 20⨯=．故答案为：20，20%．【点睛】本题考查了统计表，读懂统计表中的信息是解题的关键．2、108°【解析】【分析】先求统计的总人数，然后求出骑自行车的人数，再求出骑自行车的人数所占百分比为：90100%30%300⨯=，利用360°×30%计算即可．【详解】解：统计的人数为：60+90+150=300人，骑自行车的人数为：90人，骑自行车的人数所占百分比为：90100%30% 300⨯=，∴表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为：360°×30%=108°．故答案为：108°．【点睛】本题考查条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角，掌握条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角是解题关键．3、20【解析】【分析】根据频数等于总数乘以频率，即可求解．【详解】解：调查的居民超出了标准量的有()8010.7520⨯-= 户．故答案为：20．【点睛】本题主要考查了频数和频率，熟练掌握频率之和等于1，且频数等于总数乘以频率是解题的关键． 4、18【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在某个数值附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【详解】解：设盒子中大约有白球x 个，根据题意得：3030x -=0.4， 解得：x =18，故答案为：18．【点睛】本题主要考查了利用频率求频数，本题利用了用大量试验得到的频率稳定在某个数值附近，关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系．5、72°【解析】【分析】先算出总人数，再用足球人数占总人数的百分比乘360︒即可得．【详解】解：总人数是：20÷40%＝50（人），∵足球的人数为10人，∴“足球”项目扇形的圆心角的度数为：360°×1050＝72°；故答案为：72°．【点睛】本题考查了扇形统计图，解题的关键的是求出总人数．三、解答题1、见解析【分析】按照作直方图的四个步骤：计算最大值与最小值的差；决定组距与组数；列频数分布表；画出频数分布直方图，即可．【详解】解：（1）计算最大值与最小值的差：83－64＝19（分）．（2）决定组距与组数：若取组距为4分，则有194≈5，所以组数为5．（3）列频数分布表：（4）画出频数分布直方图．如图所示．【点睛】本题主要考查频数分布表和频数直方图，掌握作图步骤是关键．因选取的组距不同，所列的频数分布表及直方图也不一样，在统计时，数据不能出现重复或遗漏的现象．2、抽样调查；随机抽样调查【分析】抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查．【详解】用抽样调查的方法进行统计．要了解全国范围初中生视力状况随年纪变化的趋势要在全国范围内随机抽样调查．【点睛】本题考查随机抽样调查的实际应用，掌握其含义和使用范围是本题关键．3、（1）40；（2）见解析；（3）360【分析】（1）由艺术类书籍的数量及其所占百分比可得抽取的总数量；（2）用样本容量乘以其它类书籍对应的百分比求出具体数量，从而补全图形；（3）用总数量乘以样本中科普类书籍数量所占比例可得．【详解】（1）本次抽样调查的书有8÷20%＝40（本）；（2）其它类的书的数量为40×15%＝6（本），补全图形如下：（3）估计科普类书籍的本数为1200×1240＝360（本）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，解决问题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．4、（1）70，116，62；（2）2倍；（3）要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念；（4）不可以，理由见解析【分析】（1）观察表格可得出男性老年人和女性老年人参加锻炼的人数，由此进行解答；（2）由表格可知不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，进而可得到男性人数和女性人数的倍数关系；（3）此题答案不唯一，根据图表分析参加锻炼的人数不太多，可以就注重锻炼来分析；（4）可以根据抽样调查中样本的代表性进行解答．【详解】解：（1）男性老年人参加锻炼的人数有43+20+7＝70(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5＝116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的70116100%62% 300+⨯=．（2）不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍．（3）根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38％，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念．（4）不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际．【点睛】本题考查抽样调查的知识，解题的关键是对表格进行正确分析进而得到答案．5、（1）84%；（2）6050t【分析】（1）由统计图可知不高于20t的户数为84，进而问题可求解；（2）根据题意可直接进行求解．【详解】解：（1）由题意得：()5133100100%=84%+÷⨯；（2）由题意得：()()515331510256351005006050t⨯+⨯+⨯+⨯÷⨯=；答：该小区5月的用水量为6050吨．【点睛】本题主要考查数据分析，解题的关键是分析统计图，找准等量关系即可．。
人教版七年级数学下册《平方根》中考试题汇编含精讲解析
人教版七年级数学上册第六章6.1《平方根》一．选择题（共13小题）1．（20XX•绵阳）±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根2．（20XX•黄冈）9的平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣33．（20XX•六盘水）下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是34．（20XX•日照）的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±5．（20XX•湖州）4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．6．（20XX•滨州）数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±7．（20XX•天津）己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm8．（20XX•齐齐哈尔）下列各式正确的是（）A．﹣22=4 B．20XX C．=±2 D．|﹣|=9．（20XX•内江）9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．10．（20XX•通辽）的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C．D．211．（20XX•通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①② B．①③ C．③ D．①②④12．（20XX•大庆）a2的算术平方根一定是（）A．a B．|a| C．D．﹣a13．（20XX•南京）8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2D．二．填空题（共17小题）14．（20XX•恩施州）4的平方根是．15．（20XX•凉山州）的平方根是．16．（20XX•徐州）4的算术平方根是．17．（20XX•南京）4的平方根是；4的算术平方根是．18．（20XX•资阳）已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为．19．（20XX•安顺）的算术平方根是．20XX20XX•恩施州）16的算术平方根是．21．（20XX•沈阳）计算：= ．22．（20XX•泰州）= ．23．（20XX•鄂州）的算术平方根为．24．（20XX•滨州）计算下列各式的值：；；；．观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得= ．25．（20XX•咸宁）观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）．26．（20XX•菏泽）下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是（用含n 的代数式表示）27．（20XX•岳阳）计算：﹣= ．28．（20XX•本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是．29．（20XX•大庆）若，则x y﹣3的值为．30．（20XX•盐城）16的平方根是．人教版七年级数学上册第六章6.1平方根3年参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．（20XX•绵阳）±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根考点：平方根．分析：根据平方根的定义解答即可．解答：解：±2是4的平方根．故选：A．点评：本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（20XX•黄冈）9的平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣3考点：平方根．分析：根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±=±3，据此解答即可．解答：解：9的平方根是：±=±3．故选：A．点评：此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．3．（20XX•六盘水）下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是3考点：平方根；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可．解答：解：A、|﹣2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为±2，错误；D、﹣3的相反数为3，正确，故选D点评：此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4．（20XX•日照）的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±考点：算术平方根．专题：计算题．分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．解答：解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．5．（20XX•湖州）4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．考点：算术平方根．分析：根据开方运算，可得一个数的算术平方根．解答：解：4的算术平方根是2，故选：B．点评：本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．6．（20XX•滨州）数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的含义和求法，可得：数5的算术平方根为，据此解答即可．解答：解：数5的算术平方根为．故选：A．点评：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．7．（20XX•天津）己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm考点：算术平方根．分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，解答即可．解答：解：因为正方体的表面积公式：s=6a2，可得：6a2=12，解得：a=．故选B．点评：此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是根据公式进行计算．8．（20XX•齐齐哈尔）下列各式正确的是（）A．﹣22=4 B．20XX C．=±2 D．|﹣|=考点：算术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数幂．分析：根据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于1，算术平方根的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．解答：解：A、﹣22=﹣4，故本选项错误；B、20XX，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、|﹣|=，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，实数的性质，零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．9．（20XX•内江）9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．考点：算术平方根．分析：算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可求解．解答：解：9的算术平方根是3．故选：C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．10．（20XX•通辽）的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C．D．2考点：算术平方根．分析：首先求出的值是2；然后根据算术平方根的求法，求出2的算术平方根，即可求出的算术平方根是多少．解答：解：∵，2的算术平方根是，∴的算术平方根是．故选：C．点评：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．11．（20XX•通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①② B．①③ C．③ D．①②④考点：算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集．分析：①根据边长为m的正方形面积为12，可得m2=12，所以m=2，然后根据是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可．②根据m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，据此判断即可．③首先求出不等式组的解集是4＜m＜5，然后根据m=2＜2×2=4，可得m不满足不等式组，据此判断即可．④根据m2=12，而且m＞0，可得m是12的算术平方根，据此判断即可．解答：解：∵边长为m的正方形面积为12，∴m2=12，∴m=2，∵是一个无理数，∴m是无理数，∴结论①正确；∵m2=12，∴m是方程m2﹣12=0的解，∴结论②正确；∵不等式组的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，∴m不满足不等式组，∴结论③不正确；∵m2=12，而且m＞0，∴m是12的算术平方根，∴结论④正确．综上，可得关于m的说法中，错误的是③．故选：C．点评：（1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．（2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．（3）此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握．12．（20XX•大庆）a2的算术平方根一定是（）A．a B．|a| C．D．﹣a考点：算术平方根．分析：根据算术平方根定义，即可解答．解答：解：=|a|．故选：B．点评：本题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大．13．（20XX•南京）8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2D．考点：平方根．分析：直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．解答：解：∵，∴8的平方根是．故选：D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．二．填空题（共17小题）14．（20XX•恩施州）4的平方根是±2 ．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．15．（20XX•凉山州）的平方根是±3 ．考点：平方根；算术平方根．分析：首先化简，再根据平方根的定义计算平方根．解答：解：=9，9的平方根是±3，故答案为：±3．点评：此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．16．（20XX•徐州）4的算术平方根是 2 ．考点：算术平方根．分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．解答：解：∵22=4，∴4算术平方根为2．故答案为：2．点评：此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．17．（20XX•南京）4的平方根是±2 ；4的算术平方根是 2 ．考点：算术平方根；平方根．分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．解答：解：4的平方根是±2；4的算术平方根是2．故答案为：±2；2．点评：此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．18．（20XX•资阳）已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为12 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：首先根据非负数的性质可求出a的值，和2b2﹣2b=6，进而可求出2b2﹣4b﹣a的值．解答：解：∵（a+6）2+=0，∴a+6=0，b2﹣2b﹣3=0，解得，a=﹣6，b2﹣2b=3，可得2b2﹣4b=6，则2b2﹣4b﹣a=6﹣（﹣6）=12，故答案为：12．点评：本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．19．（20XX•安顺）的算术平方根是．考点：算术平方根．分析：直接根据算术平方根的定义求解即可．解答：解：∵（）2=，∴的算术平方根是，即=．故答案为．点评：本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．20XX20XX•恩施州）16的算术平方根是 4 ．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义即可求出结果．解答：解：∵42=16，∴=4．故答案为：4．点评：此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．21．（20XX•沈阳）计算：= 3 ．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义计算即可．解答：解：∵32=9，∴=3．故答案为：3．点评：本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力．22．（20XX•泰州）= 2 ．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．解答：解：∵22=4，∴=2．故答案为：2点评：此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单．23．（20XX•鄂州）的算术平方根为．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求2的算术平方根即可．解答：解：∵=2，∴的算术平方根为．故答案为：．点评：此题考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道=2，实际上这个题是求2的算术平方根．注意这里的双重概念．24．（20XX•滨州）计算下列各式的值：；；；．观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得= 1020XX．考点：算术平方根；完全平方公式．专题：压轴题；规律型．分析：先计算得到=10=101，=100=102，=1000=103，=10000=104，计算的结果都是10的整数次幂，且这个指数的大小与被开方数中每个数中9的个数相同，即可得出规律．解答：解：∵=10=101，=100=102，=1000=103，=10000=104，∴=1020XX．故答案为：1020XX．点评：本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x 叫做a的算术平方根．记为a．25．（20XX•咸宁）观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是﹣3（结果需化简）．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：通过观察可知，规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：（﹣1）1+1×0，（﹣1）2+1，（﹣1）3+1…（﹣1）n+1），可以得到第16个的答案．解答：解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，（﹣1）2+1，…（﹣1）n+1），∴第16个答案为：．故答案为：．点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．26．（20XX•菏泽）下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是（用含n 的代数式表示）考点：算术平方根．专题：规律型．分析：观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n﹣1行的数据的个数，再加上n﹣2得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可．解答：解：前（n﹣1）行的数据的个数为2+4+6+…+2（n﹣1）=n（n﹣1），所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数的被开方数是n（n﹣1）+n﹣2=n2﹣2，所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数是．故答案为：．点评：本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n﹣1）行的数据的个数是解题的关键．27．（20XX•岳阳）计算：﹣= ﹣3 ．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义计算即可得解．解答：解：﹣=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．28．（20XX•本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是 4 ．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果．解答：解：4的算术平方根为2，故答案为：4点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．29．（20XX•大庆）若，则x y﹣3的值为．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵，∴，解得，∴x y﹣3=22﹣3=．故答案为：．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．30．（20XX•盐城）16的平方根是±4 ．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决。
七年级下册数学万唯中考小卷几何综合题
七年级下册数学万唯中考小卷几何综合题一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知，图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：D．2．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124B．0.0124C．﹣0.00124D．0.00124【解答】解：把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24．故选D．3．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．a（x+y）＝ax+ayD．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t【解答】解：A、分解不正确，故A不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：B．4．下列运算正确的是（）A．2a+3a＝5a2B．（2a）3＝6a3C．（a2）3＝a6D．a6÷a2＝a3【解答】解：A、原式＝5a，不符合题意；B、原式＝8a3，不符合题意；C、原式＝a6，符合题意；D 、原式＝a 4，不符合题意， 故选：C ．5．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（ ） ①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况； ②了解全体师生在寒假期间的离锡情况； ③了解全体师生入校时的体温情况；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4【解答】解：①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况适合普查； ②了解全体师生在寒假期间的离锡情况适合普查； ③了解全体师生入校时的体温情况适合普查；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况适合抽样调查． 故选：C ．6．下列分式中不管x 取何值，一定有意义的是（ ） A ．x 2xB ．x−1x 2−1C ．x+3x 2+1D ．x−1x+1【解答】解：（A ）由分式有意义的条件可知：x ≠0，故A 不选； （B ）由分式有意义的条件可知：x ≠±1，故B 不选； （D ）由分式有意义的条件可知：x ≠﹣1，故D 不选； 故选：C ． 7．使分式52x−1的值为整数的所有整数x 的和是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2【解答】解：∵52x−1的值为整数，∴2x ﹣1为5的约数，∴2x ﹣1＝±1，或2x ﹣1＝±5， 又∵x 为整数，∴x ＝1，或x ＝0，或x ＝3，或x ＝﹣2， ∴1+0+3﹣2＝2， 故选：D ．8．计算21×3.14+79×3.14＝（ ）A ．282.6B ．289C ．354.4D ．314【解答】解：原式＝3.14×（21+79）＝3.14×100＝314， 故选：D ．9．如图，已知AB ∥CD ，直线AB ，CD 被BC 所截，E 点在BC 上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（ ）A ．65°B ．70°C ．75°D ．80°【解答】解： ∵AB ∥CD ， ∴∠C ＝∠1＝45°， ∵∠3是△CDE 的一个外角， ∴∠3＝∠C +∠2＝45°+35°＝80°， 故选：D ．10．周末回家，妈妈买了苹果、梨、柚子、橘子四种水果共50个，把苹果的个数加上4，梨的个数减去4，柚子的个数乘以4，橘子的个数除以4，最后四种水果的个数相等，橘子有（ ）个． A ．8B ．12C ．16D ．32【解答】解：设苹果的个数为x ，则梨的个数为x +8，柚子的个数为y ，橘子的个数为16y ， 根据题意得，{x +4=4y x +x +8+y +16y =50，解得{x =4y =2，∴16y ＝32， 答：橘子有32个， 故选：D ．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．当x ＝ ﹣1 时，分式1−x 2|x−1|的值是0．【解答】解：∵分式1−x 2|x−1|的值是0，∴1﹣x 2＝0，且|x ﹣1|≠0， 解得：x ＝﹣1． 故答案为：﹣1．12．若x 2+2（m ﹣4）x +25是一个完全平方式，那么m 的值应为 ﹣1或9 ． 【解答】解：∵x 2+2（m ﹣4）x +25是一个完全平方式， ∴2（m ﹣4）x ＝±2•x •5， 解得：m ＝﹣1或9， 故答案为：﹣1或9． 13．若关于x 的方程x−1x−2=m x−2无解，则m 的值是 1 ．【解答】解：去分母得：x ﹣1＝m ， 由分式方程无解，得到x ﹣2＝0，即x ＝2， 把x ＝2代入整式方程得：m ＝1， 故答案为：114．某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m ）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为 640 人．【解答】解：根据题意知该组的人数为1600×0.4＝640（人）， 故答案为：640．15．把方程2x +3y ＝5改写成用含x 的式子表示y 的形式，则y ＝ 5−2x 3．【解答】解：方程2x +3y ＝5， 解得：y =5−2x3， 故答案为：5−2x 316．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t 秒，两个正方形重叠部分的面积为S 平方厘米．当S ＝2时，小正方形平移的时间为 1或6 秒．【解答】解：当S＝2时，重叠部分长方形的宽＝2÷2＝1cm，重叠部分在大正方形的左边时，t＝1÷1＝1秒，重叠部分在大正方形的右边时，t＝（5+2﹣1）÷1＝6秒，综上所述，小正方形平移的时间为1或6秒．故答案为：1或6．17．如果把分式2y2x2−3y2中的x和y都扩大为原来的2倍，那么这个分式的值y2x2−3y2．【解答】解：原式=4y8x2−12y2=y2x2−3y2故答案为：y2x2−3y218．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝22﹣12，16＝52﹣32）．已知智慧数按从小到大顺序结构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2019个智慧数是2695．【解答】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．因2019＝3×673，所以第2019个智慧数是第673组中的第3个数，即为4×673+3＝2695．故答案为：2695．三．解答题（共7小题，满分46分）19．（6分）化简：（1）（4ab3﹣8a2b2）÷4ab﹣（﹣2a﹣b）（2a﹣b）（2）−a−ba+2b÷a2−b2a2+4ab+4b2+2【解答】解：（1）原式＝b2﹣2ab﹣（b2﹣4a2）＝4a 2﹣2ab ．（2）原式=−a−ba+2b •(a+2b)2(a+b)(a−b)+2=−a+2ba+b+2 =aa+b20．（8分）解下列方程（组）： （1）3x−1=2x；（2）{x −2y =13x −4(x −2y)=5．【解答】解：（1）3x−1=2x，去分母得：3x ＝2x ﹣2， 解得：x ＝﹣2，经检验x ＝﹣2是分式方程的解； （2）方程组整理得：{x −2y =1①−x +8y =5②，①+②得：6y ＝6， 解得：y ＝1，把y ＝1代入①得：x ＝3， 则方程组的解为{x =3y =1．21．（5分）先化简，再求值． （5a+3b a 2−b 2+8b b 2−a2）÷1a 2b+ab2，其中a =√2，b ＝1．【解答】解：原式=5a+3b−8b a 2−b2÷1ab(a+b)=5(a−b)(a+b)(a−b)•ab （a +b ） ＝5ab ，当a =√2，b ＝1时， 原式＝5√2．22．（5分）某商场出售A 、B 两种型号的自行车，已知购买1辆A 型号自行车比1辆B 型号自行车少20元，购买2辆A 型号自行车与3辆B 型号自行车共需560元，求A 、B 两种型号自行车的购买价各是多少元？【解答】解：设A 型号自行车的购买价为x 元，B 型号自行车的购买价为y 元， 依题意，得：{y −x =202x +3y =560，解得：{x =100y =120．答：A 型号自行车的购买价为100元，B 型号自行车的购买价为120元．23．（6分）某校行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生听写结果．以下是根据抽查绘制的统计图的一部分．组别 正确字数x 人数 A 0≤x ＜8 10 B 8≤x ＜16 15 C 16≤x ＜24 25 D 24≤x ＜32 m E32≤x ＜40n根据以上信息解决下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是 100 ，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 90° ；（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数． 【解答】解：（1）15÷15%＝100人 D 组的人数：100×30%＝30人， E 组的人数：100×20%＝20人故答案为：100 补全的条形统计图如图所示：（2）C组所占的百分比为：25÷100＝25%，C组所对应的圆心角度数为360°×25%＝90°：故答案为：90°（3）900×（1﹣20%﹣30%）＝450人答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生有450人．24．（6分）已知m﹣n＝﹣4，mn＝2，求下列代数式的值．①m2+n2②（m+1）（n﹣1）【解答】解：①∵m﹣n＝﹣4，mn＝2∴m2+n2＝（m﹣n）2+2mn＝（﹣4）2+2×2＝16+4＝20②（m+1）（n﹣1）＝mn﹣m+n﹣1＝mn﹣（m﹣n）﹣1＝2﹣（﹣4）﹣1＝2+4﹣1＝525．（10分）已知AB∥CD，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD．（1）如图①，当点P、M在直线AC同侧，∠AMC＝60°时，求∠APC的度数；（2）如图②，当点P、M在直线AC异侧时，直接写出∠APC与∠AMC的数量关系．【解答】解：（1）如图1，延长AP交CD于点Q，则可得到∠BAP＝∠AQC，则∠APC＝∠BAP+∠DCP＝2（∠MAP+∠MCP），连接MP并延长到点R，则可得∠APR＝∠MAP+∠AMP，∠CPR＝∠MCP+∠CMP，所以∠APC＝∠AMC+∠MAP+∠MCP，所以∠APC＝∠AMC+12∠APC，所以∠APC＝2∠AMC＝120°．（2）如图2，过P作PQ∥AB于Q，MN∥AB于N，则AB∥PQ∥MN∥CD，∴∠APQ＝180°﹣∠BAP，∠CPQ＝180°﹣∠DCP，∠AMN＝∠BAM，∠CMN＝∠DCM，∵AM平分∠BAP，CM平分∠PCD，∴∠BAP＝2∠BAM，∠DCP＝2∠DCM，∴∠APC＝∠APQ+∠CPQ＝180°﹣∠BAP+180°﹣∠DCP＝360°﹣2（∠BAM+∠DCM）＝360°﹣2（∠BAM+∠DCM）＝360°﹣2∠AMC，即∠APC＝360°﹣2∠AMC．。
2020年浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程提高题(对标中考)测试卷解析版
2020年浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程提高题（对标中考）测试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.已知关于的方程 x 2m−n−2+4y m+n+1=6 是二元一次方程，则 m,n 的值为（ ）A.m =1,n =−1B.m =−1,n =1C.m =13,n =−43D.m =−13,n =432.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）A.4种B.3种C.2种D.1种3.甲乙两人同解方程 {ax +by =2cx −7y =8时，甲正确解得 {x =3y =−2 ，乙因为抄错c 而得 {x =−2y =2 ，则a+b+c 的值是（ ）A.7B.8C.9D.104.已知 {x =3y =−2 是方程组 {ax +by =2bx +ay =−3的解，则 a +b 的值是（ ） A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.55.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x ，乙数为y ，根据题意，列方程组正确的是（ ）A.{x +y =7x =2yB.{x +y =7y =2xC.{x +2y =7x =2yD.{2x +y =7y =2x6.如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x 元的衣服和一条标价为y 元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.0.6x+0.4y+100＝500B.0.6x+0.4y ﹣100＝500C.0.4x+0.6y+100＝500D.0.4x+0.6y ﹣100＝5007.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车 x 辆，37座客车 y 辆，根据题意可列出方程组（ ）A.{x +y =1049x +37y =466B.{x +y =1037x +49y =466C. {x +y =46649x +37y =10D.{x +y =46637x +49y =108.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l 1 ， 图③中两个阴影部分图形的周长和为l 2 ， 若l 1= 54 l 2 ， 则m ，n 满足（ ）A.m= 65 nB.m= 75 nC.m= 32 nD.m= 95 n 二、填空题（每小题4分，共24分）9.有两个有理数，其和为1，其差为5，则其积为________.10.已知关于x ，y 的二元一次方程组 {2x +y =k x +2y =−1的解互为相反数，则k 的值为________。
中考专题特训浙教版初中数学七年级下册第六章数据与统计图表专项测试试题(含答案及详细解析)
初中数学七年级下册第六章数据与统计图表专项测试（2021-2022浙教考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )A．该班总人数为50 B．步行人数为30C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%2、九年级一班同学根据兴趣分成 A、B、C、D、E 五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则 D 小组的人数是（）A．10 人B．l1 人C．12 人D．15 人3、要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图4、以下问题不适合全面调查的是（）A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高5、在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的14，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．0.2B．0.25C．32D．406、一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组7、我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( )A．条形图B．扇形图C．折线图D．频数分布直方图8、如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的大致图象是（）．A．B．C．D．9、某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )A．被调查的学生共有50人B．被调查的学生中“知道”的人数为32人C．图中“记不清”对应的圆心角为60°D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%10、体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（）A．16% B．24% C．30% D．40%二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某校举办“数学计算能手大赛”，赛后将参赛学生的成绩按分数段分为三组，把大赛成绩80≤x≤100分记为“优秀”，60≤x＜80分记为“良好”，x＜60分记为“一般”，并绘制成如图所示的扇形统计图，则“良好”部分所对应的圆心角θ的度数为 ___．2、如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是__．3、某中学七年级（1）班全体40名同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”等级的百分比是“D”等级的2倍，则评价为“A”等级有______人．4、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为16%；③成绩在70﹣80分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有 __个．5、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中，165.5-170.5这一组学生人数是12，频率是0.24，则该班共有________名学生；155.5-160.5这一组学生人数是8，频率是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、有人针对公交车上是否主动让座做了一次调查，结果如下：（1）参与本次调查的人数是多少？（2）“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是多少？（3）面对以上的调查结果，你还能得到什么结论？2、下面是A，B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的统计图．（1）比较两个球反弹高度的变化情况，哪个球的弹性大？（2）如果两个球下落的起始高度继续增加，那么你认为A球的反弹高度会继续增加吗？B球呢？（3）分别比较A球、B球的反弹高度和起始高度，你认为反弹高度会超过起始高度吗？3、小华在A班随机询问了30名不同的同学，其中有10人患有近视；他又在同年级的B班询问了2名同学，发现其中有1人患有近视．于是他认为B班的近视率比A班高，你同意他的观点吗？4、（1）设法收集你所在地区连续30天的空气污染指数；（2）空气质量等级划分如下：根据上述划分，请将你收集到的数据制作成频数直方图．5、制作适当的统计图表示下列数据．（1）全世界受到威胁的动物种类数：（2）对某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口人家占23%，3口人家占42%，4口人家占21%，5口人家占9%，6口人家占3%，其他占2%．（3）1949年以后我国历次人口普查情况：---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．【详解】A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；C、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确；D、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正确．由于该题选择错误的，故选B．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2、C【分析】从条形统计图可看出 A 的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求出总人数，然后结合 D所占的百分比求得 D小组的人数．【详解】总人数=510%=50（人），D 小组的人数=50×86.4360=12（人）），故选C．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中找到必要的信息进行解题是关键.3、C【详解】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选C.4、C【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．【详解】解： A．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查B．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；C．调查全国中小学生课外阅读情况，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；D．调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查；故选C5、C【分析】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数．解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1,x=14y,解得x=0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32．【详解】解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1, x=14y,解得x=0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32．故选C.【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系6、A【详解】在这组数据中最大值为143，最小值为50，它们的差为143-50=93，已知组距为10，可知93÷10=9.3，故可以分成10组．故选A．【点睛】此题主要考查了频数直方图的组距，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．7、B【分析】根据统计图的特点判定即可．【详解】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图．故选：B．【点睛】本题考查了统计图的特点，条件统计图能反映各部分的具体数值，扇形统计图能反映各个部分占总体的百分比，折线统计图能反映样本或总体的趋势，频数分布直方图能反映样本或总体的分布情况，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键．8、D先根据容器的上下的大小，判断水上升快慢和对应的图象，再对题中的每一种结论进行判断．【详解】解：由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表现出的函数图形为先缓，后陡．故选D．【点睛】本题考查单式折线统计图，解题关键在于根据容器的上下的大小，判断水上升快慢和对应的图象9、C【解析】∵816%50÷=，5064%=32⨯，∴选项A、B的说法正确.--=，∵(116%64%)20%∴图中“记不清”所对应的圆心角为：36020%=72⨯，∴选项C的说法错误.由样本数据可估计总体情况可知：选项D的说法正确.故选C.10、D【详解】解：读图可知：共有（4+12+6+20+8）=50人，其中最喜欢篮球的有20人，故频率最喜欢篮球的频率=20÷50=0.4．故选D．二、填空题【分析】先根据题意以及扇形统计图算出成绩“良好”所占的比例，然后再用360︒乘以这个比例即可．【详解】扇形统计图中成绩“优秀”的占比 48%，成绩“一般”的占比 7%，∴成绩“良好”的占比：100%-48%-7%=45%，∴“良好”部分所对应的圆心角θ的度数为：36045%=162︒⨯︒，故答案为：162︒．【点睛】本题考查了扇形统计图，属于基础题，掌握扇形统计图的基础知识，计算出比例是解题关键．2、C【分析】根据统计图上的百分比求出两天的各项运动时间即可．【详解】解：由统计图可知，这两天锻炼时间，A有60×20%+40×20%＝20（分钟），B有60×30%+40×20%＝26（分钟），C有60×50%＝30（分钟），D有40×60%＝24（分钟），∵20＜24＜26＜30，∴小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是C，故答案为：C．本题主要考查了扇形统计图的应用，熟记概念是解题的关键，注意第一天和第二天锻炼时间是不相同的．3、12【分析】设“A”等级有x人，则x+12x=40（1-20％-35％），解方程可得．【详解】设“A”等级有x人，则x+12x=40（1-20％-35％）解得x=12故答案为：12【点睛】考核知识点：扇形图．从统计图获取信息，理解百分比的意义是关键．4、3【分析】根据频数分布直方图中每一组内的频率总和等于1，可得出第五组的百分比，又因为第五组的频数是8，即可求出总人数，根据总人数即可得出80分以上的学生数，从而得出正确答案．【详解】解：第五组所占的百分比是：1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%＝16%，故②正确；则该班有参赛学生数是：8÷16%＝50（名），故①正确；从直方图可以直接看出成绩在70～80分的人数最多，故③正确；80分以上的学生有：50×（28%+16%）＝22（名），故④错误；其中正确的个数有①②③，共3个；故答案为：3．【点睛】本题考查了数据的统计分析，根据频率分布直方图得出正确信息是解题关键.5、50 0.16【分析】根据总数等于频数除以总数，频率等于频数除以总数求解即可．【详解】依题意120.2450÷=（人）÷=8500.16故答案为：50,0.16【点睛】本题考查了频率与频数，理解频率，频数，总数之间的关系是解题的关键．频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值．三、解答题1、（1）参与本次调查的人数是34921人；（2）“从来不让座的人”占调查总人数的百分比约是2%；（3）从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的人都会让座（答案不唯一）．【分析】（1）将所有情况的人数全部加起来求和即可；（2）用“从来不让座的人”除以总人数即可；（3）根据条形统计图得出其中一个结论即可．【详解】(1)参与本次调查的人数是：15365+13270+4540+1048+698=34 921人，答：参与本次调查的人数是34 921人；(2)“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是：698≈，100%2%34921答：“从来不让座的人”占调查总人数的百分比约是2%；(3) 从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的人都会让座．【点睛】本题主要考查了条形统计图的知识，属于基础题，根据条形统计图的数据计算是解题关键．2、（1）A球的弹性大；（2）根据统计图预测，A球可能会继续增加，而B球可能不会；（3）不会超过起始高度．【分析】（1）根据折线统计图可知A球每次反弹的高度都比B球高，由此即可得到答案；（2）由折线统计图可知A球的反弹高度变化趋势还非常明显，而B球的反弹高度变化趋势趋于平缓，由此即可判断；（3）从折线统计图可知，反弹的高度是不会超过下路的起始高度的．【详解】解：（1）比较两个球反弹高度的变化情况可知，A球每次反弹的高度都比B球高，所以A球的弹性大；（2）根据统计图预测，A球可能会继续增加，而B球可能不会；（3）从统计图上看，反弹高度一直低于起始高度，并且差距越来越大，因此不会超过起始高度．【点睛】本题主要考查了折线统计图，解题的关键在于能够准确读懂统计图．3、不同意.在小华的抽样中，B班的样本数明显地小于A班，因此B班的样本不具有广泛性和代表性．【分析】根据抽样要具有代表性，广泛性的要求去抽取样本，后计算判断．【详解】不同意．理由如下：在小华的抽样中，B班的样本数明显地小于A班，因此B班的样本不具有广泛性和代表性．故得到结果是不合理的．【点睛】本题考查了抽样调查的特点，熟记抽样要具有代表性，广泛性，全面性是解题的关键．4、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）调查本地区连续30天的空气污染指数即可；（2）根据所调查的数据填好频数分布表，进而即可画出相应的频数分布直方图．【详解】解：（1）本地区连续30天的空气污染指数如下：32，41，53，37，33，34，38，34，52，47，45，32，27，22，38，52，63，39，32，29，21，30，48，42，45，39，36，25，27，36；（2）频数分布表如下：∴频数分布直方图如下：【点睛】本题考查了画频数分布表以及频数分布直方图的能力，利用所调查的数据画出相应的频数分布表是解决本题的关键．5、（1）条形统计图；见解析；（2）扇形统计图；见解析；（3）折线统计图或条形统计图，作一个即可，见解析．【分析】各统计图特点如下：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数据；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，由各小题的数据结合统计图的特点选择合适的统计图即可【详解】解：（1）选择条形统计图，如下图所示：（2）选择扇形统计图，如下图所示：（3）选择条形统计图或折线统计图，作一个即可，如下图所示：【点睛】本题主要考查统计图，属于基础题，能根据已知条件选择适当的统计图，并能正确地作出统计图是解题关键。
七年级下册第一单元中考数学题
七年级下册第一单元中考数学题1、4.已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝,则两圆的位置关系是（）[单选题] *Ａ.内切Ｂ.相交Ｃ.外切Ｄ.外离(正确答案)2、30°角是（）[单选题] *A、第一象限(正确答案)B、第一象限C、第三象限D、第四象限3、14.不等式｜3-x｜＜2 的解集为（）[单选题] *A. x＞5或x＜1B.1＜x＜5(正确答案)C. -5＜x＜-1D.x＞14、若sinα＜0,则α角是在（）[单选题] *A、第一、二象限B、第三、四象限(正确答案)C、第一、三象限D、第二、四象限5、由数字1、2、3、4、5可以组成多少个不允许有重复数字的三位数?（）[单选题]*A、125B、126C、60(正确答案)D、1206、椭圆的离心率一定（）[单选题] *A、等于1B、等于2(正确答案)C、大于1D、等于07、46、在直角三角形ABC中，，，则的三条高之和为（）[单选题] *A．8.4B．9.4(正确答案)C．10.4D．11.8、12、下列说法: (1)等腰三角形的底角一定是锐角; (2)等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合; (3)顶角相等的两个等腰三角形的面积相等; (4) 等腰三角形的一边不可能是另一边的2 倍. 其中正确的个数有( ). [单选题] *A. 1 个(正确答案)B. 2 个C. 3 个D. 4 个9、36．如果x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是（）[单选题] *A．3B．±6(正确答案)C．6D．±310、1．如果点M（a＋3，a＋1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）[单选题] *A．（0，－2）B．（2，0）(正确答案)C．（4，0）D．（0，－4）11、21、在中,为上一点,,且,则（）. [单选题] *A. 24B. 36C. 72(正确答案)D. 9612、13．在海上，一座灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于灯塔（）[单选题] *A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向(正确答案)C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向13、在0°~360°范围中，与-120°终边相同的角是（）[单选题] *240°(正确答案)600°-120°230°14、23、在直角坐标平面内有点A，B，C，D，那么四边形ABCD的面积等于（）[单选题]A. 1B. 2C. 4(正确答案)D. 2.515、20、在平面直角坐标系中有点A，B，C，那么△ABC是（）[单选题] *A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形(正确答案)D. 等腰直角三角形16、18．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝4cm，BC＝2cm，那么AC两点之间的距离为（）[单选题] *A．2cmB．6cmC．2或6cm(正确答案)D．无法确定17、41．若m2﹣n2＝5，则（m+n）2（m﹣n）2的值是（）[单选题] *A．25(正确答案)B．5C．10D．1518、16、在中,则( ). [单选题] *A. AB<2AC (正确答案)B. AB=2ACC. AB>2ACD. AB与2AC关系不确定19、29．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）[单选题] *A．ab＝cB．a+b＝c(正确答案)C．a：b：c＝1：2：10D．a2b2＝c220、3．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（）[单选题] *A．(5,4)B(4,5)C(3,4)D（4，3）(正确答案)21、27.下列各函数中，奇函数的是（）[单选题] *A. y=x^(-4)B. y=x^(-3)(正确答案)C .y=x^4D. y=x^(2/3)22、17. 的计算结果为（）[单选题] *A.-7B.7(正确答案)C.49D.1423、? 是第（）象限的角[单选题] *A. 一(正确答案)B. 二C. 三D. 四24、3．(2020·新高考Ⅰ，1,5分)设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=( ) [单选题] * A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4}(正确答案)D．{x|1<x<4}25、19．对于实数a、b、c,“a>b”是“ac2(c平方)>bc2(c平方) ; ”的（）[单选题] * A．充分不必要条件B．必要不充分条件(正确答案)C．充要条件D．既不充分也不必要条件26、下列各式计算正确的是( ) [单选题] *A. (x3)3＝x?B. a?·a?＝a2?C. [(－x)3]3＝(－x)?(正确答案)D. －(a2)?＝a1?27、13．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是() [单选题] *A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)(正确答案)D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)28、如果四条不共点的直线两两相交，那么这四条直线（）[单选题] *A、必定在同一平面内B、必定在同一平面内C可能在同一平面内，也可能不在同一平面内(正确答案)D、无法判断29、18．下列说法正确的是（）[单选题] *A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量B．如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米C．如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃D．若将高1米设为标准0，高20米记作+20米，那么－05米所表示的高是95米(正确答案) 30、9．如果向东走记为，则向西走可记为() [单选题] *A+3mB+2mC-3m(正确答案) D-2m。
2020--2021学年北师大版数学七年级下册 第四章 三角形 中考真题演练
第四章三角形中考中考真题训练一、选择题1.[2020·绍兴]长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边长为()A.4B.5C.6D.72.[2020·大连]如图 ,在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,DE∥BC,则∠AED的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°3.[2020·永州]如图,已知AB=DC,∠ABC=∠DCB,能直接判定△ABC≌△DCB的方法是()A.SASB.AASC.SSSD.ASA4.[2019·青岛]如图4-Y-3,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F.若∠ABC=35°,∠C=50°,则∠CDE的度数为()A.35°B.40°C.45°D.50°二、填空题5.[2020·齐齐哈尔]如图,已知在△ABD和△ABC中,∠DAB=∠CAB,点A,B,E在同一条直线上,若使△ABD≌△ABC,则还需添加的一个条件是.(只填一个即可)6.[2020·怀化]如图,在△ABC和△ADC中,AB=AD,BC=DC,∠B=130°,则∠D= °.7.[2020·青海]已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)2+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,则△ABC的形状为三角形.8.[2020·江西]如图,CA平分∠DCB,CB=CD,DA的延长线交BC于点E,若∠EAC=49°,则∠BAE的度数为.三、解答题9.[2020·铜仁]如图,点B,F,C,E在同一直线上,∠B=∠E,BF=EC,AC∥DF.试说明:△ABC≌△DEF.10.[2020·温州改编]如图,在△ABC和△DCE中,AC=DE,∠B=∠DCE=90°,点A,C,D在同一直线上,且AB∥DE.试说明:△ABC≌△DCE.11.[2020·南充]如图4-Y-9,点C在线段BD上,且AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,垂足分别为B,D,C,BC=DE.试说明:AB=CD.12.[2020·无锡]如图,已知点B,F,E,C在同一直线上,AB∥CD,AB=CD,BE=CF.试说明:(1)△ABF≌△DCE;(2)AF∥DE.13.[2020·黄石]如图,点C在AE上,AB=AE,AB∥DE,∠DAB=70°,∠E=40°.(1)求∠DAE的度数;(2)若∠B=30°,试说明:AD=BC.14.[2020·宜宾]如图,在△ABC中,D是边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接CE.(1)试说明:△ABD≌△ECD;(2)若△ABD的面积为5,求△ACE的面积.1.B2.[解析] D因为∠C=180°-∠A-∠B,∠A=60°,∠B=40°, 所以∠C=80°.因为DE∥BC,所以∠AED=∠C=80°.故选D.3.[解析] A在△ABC和△DCB中,因为AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,所以△ABC≌△DCB(SAS).故选A.4.[解析] C因为BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,所以∠ABD=∠EBD,∠AFB=∠EFB=90°.在△ABF和△EBF中,因为∠ABF=∠EBF,BF=BF,∠AFB=∠EFB, 所以△ABF≌△EBF(ASA),所以AB=EB.因为∠ABC=35°,∠C=50°,所以∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°.在△ABD与△EBD中,因为AB=EB,∠ABD=∠EBD,BD=BD,所以△ABD≌△EBD(SAS),所以∠BED=∠BAD=95°,所以∠DEC=180°-∠BED=85°,所以∠CDE=180°-∠DEC-∠C=180°-85°-50°=45°.5.答案不唯一,如AD=AC6.1307.[答案] 等腰[解析] 由非负数的性质可知b-2=0,c-3=0,所以b=2,c=3.由方程|x-4|=2,得x-4=±2,解得x=6或x=2.①当a=6时,2+3<6,此时不能构成三角形,舍去;②当a=2时,2,2,3能构成等腰三角形.故答案为等腰.8.[答案] 82°[解析] 因为CA平分∠DCB,所以∠BCA=∠DCA.在△ABC和△ADC中,因为CB=CD,∠BCA=∠DCA,AC=AC,所以△ABC≌△ADC(SAS),所以∠BAC=∠DAC.因为∠EAC=49°,所以∠BAC=∠DAC=180°-∠EAC=131°,所以∠BAE=∠BAC-∠EAC=82°.故答案为82°.9.解:因为AC∥DF,所以∠ACB=∠DFE.因为BF=EC,所以BC=EF.在△ABC和△DEF中,因为∠B=∠E,BC=EF,∠ACB=∠DFE,所以△ABC≌△DEF(ASA).10.解:因为AB∥DE,所以∠A=∠D.在△ABC和△DCE中,因为∠B=∠DCE,∠A=∠D,AC=DE,所以△ABC≌△DCE(AAS).11.解:因为AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,所以∠ACE=∠ABC=∠CDE=90°,所以∠ACB+∠ECD=90°,∠ECD+∠CED=90°,所以∠ACB=∠CED.在△ABC和△CDE中,因为∠ACB=∠CED,BC=DE,∠ABC=∠CDE,所以△ABC≌△CDE(ASA),所以AB=CD.12.解:(1)因为AB∥CD,所以∠B=∠C.因为BE=CF,所以BE-EF=CF-EF,即BF=CE.在△ABF和△DCE中,因为AB=DC,∠B=∠C,BF=CE,所以△ABF≌△DCE(SAS).(2)因为△ABF≌△DCE,所以∠AFB=∠DEC,所以∠AFE=∠DEF, 所以AF∥DE.13.解:(1)因为AB∥DE,∠E=40°,所以∠EAB=∠E=40°.因为∠DAB=70°,所以∠DAE=∠DAB-∠EAB=30°.(2)因为∠B=30°,∠DAE=30°,所以∠DAE=∠B.在△ADE与△BCA中,因为∠DAE=∠B,AE=BA,∠E=∠BAC,所以△ADE≌△BCA(ASA),所以AD=BC.14.解:(1)因为D是BC的中点,所以BD=CD.在△ABD与△ECD中,因为BD=CD,∠ADB=∠EDC,AD=ED,所以△ABD≌△ECD(SAS).(2)因为在△ABC中,D是边BC的中点,所以S△ABD=S△ADC.因为△ABD≌△ECD,所以S△ABD=S△ECD,所以S△ADC=S△ABD=S△ECD.因为S△ABD=5,所以S△ADC=S△ECD=5,所以S△ACE=S△ADC+S△ECD=5+5=10.故△ACE的面积为10.。
七年级数学下第一章整式的运算试题
2、在代数式：x5+5,－1,x2－3x,π,，x+整式的有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．若5x|m|y2—(m－2)xy－3x是四次三项式，则m=___
4、计算：
5．已知a=，b=，c=，求1234a+2468b＋
617c的值．
6．已知：A=2x2+3ax－2x－1, B=－x2+ax－1且
（4）运算结果不是最简形式运算结果中有同类项时，要合并同类项，化成最简形式．
（5）忽略符号而致错在运算过程中和计算结果中最容易忽略“一”号而致错．
二、经典考题剖析：
【考题2－1】（2004、鹿泉，2分）下列计算中，正确的是（）
A．2a+3b=5ab B．a·a3=a3
C、a6÷a2=a3D、（－ab）2=a2b2
a b2c,－,－a3b2
12．若出为互为相反数，求多项式a+2a+3a+…+
100a+100b＋99b+…+2b+b的值．
13．已知代数式2x2＋3x+7的值是8，则代数式4x2
+ 6x+ 200=___________
14．证明代数式16＋a－｛8a－［a－9－（3－6a〕｝的值与a的取值无关．
（2）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒．等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）．
点拨：本题是一道阅读理解题，是中考的热点题型．
三、针对性训练：( 30分钟) (答案：219 )
1、下列两个多项式相乘，可用平方差公式（）．
（1）（2a－3b）（3b－2a）；
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七年级（下）数学中考试题Array
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共143.0分，考试时间94分钟。
第I卷(选择题共30.0分)
注意事项：
1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
3、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本大题共10小题，每题3.0分；共计30.0分。
1、若点A(a，b)坐标满足ab＝0，则点A在（）
A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．以上三处均可能
2、点M(a，b－2)关于x轴的对称点N的坐标为（）
A．(－a，2－b) B．(－a，b－2) C．(a，2－b) D．(b－2，a)
3、点P(2a－1，－5)位于第四象限，则（）
A．a ＞B．a ≥
C．a＜D．a≤
4、下列语句不是命题的是
[ ] A．两点之间线段最短
B．不平行的两条直线只有一个交点
C．延长线段AC至C
D．对顶角不相等
5、命题“度数之和为的两个角互为余角”的题设是
[ ] A．
B．两个角
C．度数之和为
D．度数之和为的两个角
6、“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”是
[ ] A．公理B．定理
C．定义D．待证命题
7、下列说法错误的是
[ ] A．同位角不一定相等
B．内错角都相等
C．同旁内角可能相等
D．同旁内角互补则两直线平行
8、在平面直角坐标系中，点P(－1，1)关于x轴的对称点在
[ ] A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
9、下列命题中的假命题是
[ ]
A．如果两个三角形中，有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等
B．如果两个三角形中，有两个角和其中一角的平分线对应相等，那么两个三角形全等
C．如果两个三角形中，有一边及该边上的高和中线对应相等，那么这两个三角形全等
D．如果两个三角形中，有一角及这个角的平分线以及这角所对边上的高对应相等，那么这两个三角形全等
10、某战役缴获敌军防御工事坐标地图碎片，依稀可见敌军防空部队所在位置M的坐标为(5，3)，敌军步兵师所在位置N的坐标为(5，－3)．
另有情报得知：敌军指挥部所在为位置坐标为(2，6)，请你根据所学的知识在防御工事坐标地图的碎片上准确的指出敌军指挥部的位置．
[ ] A．4 B．2
C．3 D．4
七年级（下）数学中考试题
第II 卷(非选择题 共113.0分)
注意事项：
1、用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中(除题目有特殊规定外)。
2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题： 本大题共18小题， 从第11小题到第12小题每题2.0分 小计4.0分； 从第13小题到第25小题每题3.0分 小计39.0分； 从第26小题到第28小题每题4.0分 小计12.0分； 共计55.0分。
11、如图，直线AB 、CD 被直线BE 所截，直线BE 、DG 被直线CD 所截，∠ABF ＝，∠EFD ＝
，∠GDF ＝
．指出图中所有平行线，并说明理由．
解：因为∠EFD＝且∠GDF＝( )，
所以________∥________( )．
又因为∠EFD＝，∠EFD的邻补角是∠CFE，
所以∠CFE＝－＝．
又因为∠ABF＝( )．
所以________∥________( )．
12、如图，如果AB、CD相交于E，∠FAB＝，∠CEB＝，那么AF平行于CD吗？
解：因为∠CEB＝( )，
所以∠BED＝－＝．
又因为∠FAB＝( )，
所以________＝________( )，
所以________∥________( )．
13、对于平面内任意一点P，过P点分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别是
A、B，若P点坐标为(－2，5)，则PA＝________，PB＝________．
14、对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别是
A、B，若P点坐标为(4，3)，则PB＝________．
15、点(a，b)位于x轴上方，y轴左侧，则a________0，b________0．
16、如图，点P(－2，0)在________轴上，点Q(0，2)在________轴上．
17、如果点P(6－2a，a－1)是第二象限内的点，则a的取值范围是________．
18、平面直角坐标中系的点A，坐标为(5，2)，将A点水平向右移动2个单位得到点B，则点B的坐标为________，又将B点向下平移5个单位得到点C，则点C的坐标为________．
19、平面直角坐标系中，点A(－2，3)的位置在________．
20、点A在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度，点B在y轴上，位于原点上方，距离原点4个单位长度，则A点坐标是________，B点坐标是________．
21、一个点在x轴上，距离原点2个单位长度，这个点是________．
22、如图，四边形AOBC是正方形，边长是3，则A点坐标是________，B
点坐标是________，OC＝________．
23、如图，从观测点O观察到A点位置，如图所示，试用两种方法表示A
点位置________，________．
24、如图，相交于P(2，2)点的互相垂直的直线l1与x轴的正半轴交点为A，l2与y轴的正半轴交点为B，则四边形OAPB的面积为________．
得分评卷人
25、已知P点在X轴上侧，在y轴的左侧，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为________，点P关于x轴的对称点坐标为________，点P关于原点的对称点坐标为________．
得分评卷人
26、如图，已知∠1＝∠2，∠2＝∠3．写出图中所有的平行线．
解：因为∠1＝∠2( )，
所以________∥________( )．
因为∠2＝∠3( )，
所以________∥________( )．
又因为∠1＝∠2，∠2＝∠3，
所以∠________＝∠________( )，
所以________∥________( )．
27、如图，在一单位为1cm的方格纸上，依下图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4…A n，连结点A1、A2、A3组成三角形，记为，连结A2、A3、A4组成三角形，记为…，连结点A n、A n－1、A n－2组成三角形，记为(n为正整数)．请你推断，当n的面积为100cm2时，n＝________．
28、过平面上五点(其中任意三点都不在同一直线上), 能确定______条直线.
（用阿拉伯数字作答）
三、计算题：本大题共3小题，每题4.0分；共计12.0分。
29、如下图，已知线段AD=8cm，线段BC=4cm，E、F分别是AB、CD的中点，且AB=CD，求EF的长度．
30、＋
31、×5
四、解答题：本大题共3小题，从第32小题到第33小题每题4.0分小计8.0分；第34小题为5.0分；共计13.0分。
32、如图，用圆规截取或用度量方法，比较线段AB和BC、AB和DC、AB和AD、AD和BC的大小，并用“＞”或“＝”表示它们的大小．
33、如图，从A站到B站去，有三条道路，哪一条路最近？为什么？
34、教室的门与地面垂直吗？为什么？
五、证明题：本大题共1小题，每题5.0分；共计5.0分。
35、如图，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠1＝∠2，BC＝CD．求证：∠B＝∠D．
六、画图题：本大题共2小题，每题3.0分；共计6.0分。
36、如图，已知线段a和b(a＞b)，用圆规和直尺作一条线段，使它等于3a
－2b．
37、如图，已知线段a和b，用圆规直尺作一条线段，使它等于3a＋b．
七、探究题：本大题共2小题，第38小题为6.0分；第39小题为16.0分；共计22.0分。
38、写出下列命题的条件和结论：
(1)同角的余角相等；
(2)平行于同一直线的两直线平行；
(3)直角都相等；
(4)正数与负数的和为0；
(5)邻补角的平分线互相垂直；
(6)如果ab=0，则a=b=0．
39、结合直角坐标系，试通过举例，并观察、归纳，探索下列问题的解答：
(1)点p(a,b)到x轴和到y轴的距离各是多少?
(2)在第三象限角平分线上的点，坐标有什么特征?。