2014年贵州省铜仁市中考数学试卷
【真题】贵州省铜仁市中考数学试题含答案解析()
贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D4个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1．（4.00分）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．812．（4.00分）提出了未来五年“精准扶贫”的构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×1083．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（）A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3 4．（4.00分）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．5．（4.00分）如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（）A．55°B．110°C．120° D．125°6．（4.00分）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF 的面积为（）A．32 B．8 C．4 D．167．（4.00分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．118．（4.00分）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm9．（4.00分）如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1 10．（4.00分）计算+++++……+的值为（）A． B． C．D．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4.00分）分式方程=4的解是x=．12．（4.00分）因式分解：a3﹣ab2=．13．（4.00分）一元一次不等式组的解集为．14．（4.00分）如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=°．15．（4.00分）小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是．16．（4.00分）定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=．17．（4.00分）在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE 所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，BC=2，则AB=．18．（4.00分）已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P 在反比例函数y=的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为．三、简答题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（10.00分）（1）计算：﹣4cos60°﹣（π﹣3.14）0﹣（）﹣1（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．20．（10.00分）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．21．（10.00分）张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．22．（10.00分）如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C处测得A的仰角为45°，距点C的10米D处测得A的仰角为60°，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米，≈1.732）四、（本大题满分12分）23．（12.00分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？（2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．五、（本大题满分12分）24．（12.00分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF⊥AC；（2）求tan∠E的值．六、（本大题满分14分）25．（14.00分）如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF 是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．贵州省铜仁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D4个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1．（4.00分）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3，故选：C．2．（4.00分）提出了未来五年“精准扶贫”的构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：11700000=1.17×107．故选：A．3．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（）A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3【分析】利用因式分解法求出已知方程的解．【解答】解：x2﹣4x+3=0，分解因式得：（x﹣1）（x﹣3）=0，解得：x1=1，x2=3，故选：C．4．（4.00分）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据题意和题目中的数据可以求得点数为奇数的概率．【解答】解：由题意可得，点数为奇数的概率是：，故选：C．5．（4.00分）如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（）A．55°B．110°C．120° D．125°【分析】根据圆周角定理进行求解．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．【解答】解：根据圆周角定理，得∠ACB=（360°﹣∠AOB）=×250°=125°．故选：D．6．（4.00分）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF 的面积为（）A．32 B．8 C．4 D．16【分析】由△ABC∽△DEF，相似比为2，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可得△ABC与△DEF的面积比为4，又由△ABC的面积为16，即可求得△DEF的面积．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为2，∴△ABC与△DEF的面积比为4，∵△ABC的面积为16，∴△DEF的面积为：16×=4．故选：C．7．（4.00分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=3×360°解得n=8．故选：A．8．（4.00分）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm【分析】分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解．【解答】解：当直线c在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，∴a与c的距离=4﹣1=3（cm）；当直线c不在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，∴a与c的距离=4+1=5（cm），综上所述，a与c的距离为3cm或3cm．故选：C．9．（4.00分）如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1【分析】根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集．【解答】解：观察函数图象，发现：当﹣2＜x＜0或x＞1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，∴不等式ax+b＜的解集是﹣2＜x＜0或x＞1．故选：D．10．（4.00分）计算+++++……+的值为（）A． B． C．D．【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：B．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4.00分）分式方程=4的解是x=﹣9．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3x﹣1=4x+8，解得：x=﹣9，经检验x=﹣9是分式方程的解，故答案为：﹣912．（4.00分）因式分解：a3﹣ab2=a（a+b）（a﹣b）．【分析】观察原式a3﹣ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣b2是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．【解答】解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．13．（4.00分）一元一次不等式组的解集为x＞﹣1．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＞﹣1，由②得：x＞﹣2，所以不等式组的解集为：x＞﹣1．故答案为x＞﹣1．14．（4.00分）如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=150°．【分析】两直线平行，同旁内角互补，然后根据三角形内角和为180°即可解答．【解答】解：如图，∵m∥n，∠1=110°，∴∠4=70°，∵∠2=100°，∴∠5=80°，∴∠6=180°﹣∠4﹣∠5=30°，∴∠3=180°﹣∠6=150°，故答案为：150．15．（4.00分）小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是6．【分析】根据题目中的数据可以求得相应的平均数，从而可以求得相应的方差，本题得以解决．【解答】解：，∴=6，故答案为：6．16．（4.00分）定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=4．【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【解答】解：∵4※x=42+x=20，∴x=4．故答案为：4．17．（4.00分）在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE 所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，BC=2，则AB=4．【分析】由CE所在直线垂直平分线段AD可得出CE平分∠ACD，进而可得出∠ACE=∠DCE，由CD平分∠BCE利用角平分线的性质可得出∠DCE=∠DCB，结合∠ACB=90°可求出∠ACE、∠A的度数，再利用余弦的定义结合特殊角的三角函数值，即可求出AB的长度．【解答】解：∵CE所在直线垂直平分线段AD，∴CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．∵CD平分∠BCE，∴∠DCE=∠DCB．∵∠ACB=90°，∴∠ACE=∠ACB=30°，∴∠A=60°，∴AB===4．故答案为：4．18．（4.00分）已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P 在反比例函数y=的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为（﹣1，﹣2）或（2，1）．【分析】由三角形三边关系知|PA﹣PB|≥AB知直线AB与双曲线y=的交点即为所求点P，据此先求出直线AB解析式，继而联立反比例函数解析式求得点P的坐标．【解答】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，将A（1，0）、B（0，﹣1）代入，得：，解得：，∴直线AB的解析式为y=x﹣1，直线AB与双曲线y=的交点即为所求点P，此时|PA﹣PB|=AB，即线段PA与线段PB之差的绝对值取得最大值，由可得或，∴点P的坐标为（﹣1，﹣2）或（2，1），故答案为：（﹣1，﹣2）或（2，1）．三、简答题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（10.00分）（1）计算：﹣4cos60°﹣（π﹣3.14）0﹣（）﹣1（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．【分析】（1）先计算立方根、代入三角函数值、计算零指数幂和负整数指数幂，再分别计算乘法和加减运算可得；（2）先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式=2﹣4×﹣1﹣2=2﹣2﹣1﹣2=﹣3；（2）原式=（﹣）÷=•=，当x=2时，原式==2．20．（10.00分）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．【分析】可证明△ACE≌△BDF，得出∠A=∠B，即可得出AE∥BF；【解答】证明：∵AD=BC，∴AC=BD，在△ACE和△BDF中，，∴△ACE≌△BDF（SSS）∴∠A=∠B，∴AE∥BF；21．（10.00分）张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．【分析】（1）由B类人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数分别乘以A、C类别对应百分比求得其人数，据此结合条形图进一步得出答案；（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到所选两位同学恰好是一男一女同学的结果数，利用概率公式求解可得．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为（7+5）÷60%=20人，∴A类别人数为20×15%=3人、C类别人数为20×（1﹣15%﹣60%﹣10%）=3，则A类男生人数为3﹣1=2、C类女生人数为3﹣1=2，补全图形如下：（2）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况，∴所选两位同学恰好是一男一女同学的概率为．22．（10.00分）如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C处测得A的仰角为45°，距点C的10米D处测得A的仰角为60°，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米，≈1.732）【分析】根据AB和∠ADB、AB和∠ACB可以求得DB、CB的长度，根据CD=CB ﹣DB可以求出AB的长度，即可解题．【解答】解：在Rt△ADB中，DB==AB，Rt△ACB中，CB==AB，∵CD=CB﹣DB，∴AB=≈23.7（米）答：电视塔AB的高度约23.7米．四、（本大题满分12分）23．（12.00分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？（2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．【分析】（1）设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元，根据“甲种桌子总钱数+乙种桌子总钱数+所有椅子的钱数=24000、10把甲种桌子钱数﹣5把乙种桌子钱数+多出5张桌子对应椅子的钱数=2000”列方程组求解可得；（2）设甲种办公桌购买a张，则购买乙种办公桌（40﹣a）张，购买的总费用为y，根据“总费用=甲种桌子总钱数+乙种桌子总钱数+所有椅子的总钱数”得出函数解析式，再由“甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍”得出自变量a的取值范围，继而利用一次函数的性质求解可得．【解答】解：（1）设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元，根据题意，得：，解得：，答：甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元；（2）设甲种办公桌购买a张，则购买乙种办公桌（40﹣a）张，购买的总费用为y，则y=400a+600（40﹣a）+2×40×100=﹣200a+32000，∵a≤3（40﹣a），∵﹣200＜0，∴y随a的增大而减小，∴当a=30时，y取得最小值，最小值为26000元．五、（本大题满分12分）24．（12.00分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O 交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF⊥AC；（2）求tan∠E的值．【分析】（1）连接OC，CD，根据圆周角定理得∠BDC=90°，由等腰三角形三线合一的性质得：D为AB的中点，所以OD是中位线，由三角形中位线性质得：OD∥AC，根据切线的性质可得结论；（2）如图，连接BG，先证明EF∥BG，则∠CBG=∠E，求∠CBG的正切即可．【解答】（1）证明：如图，连接OC，CD，∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°，∴CD⊥AB，∵AC=BC，∴AD=BD，∵OB=OC，∴OD是△ABC的中位线∴OD∥AC，∵DF为⊙O的切线，∴DF⊥AC；（2）解：如图，连接BG，∵BC是⊙O的直径，∴∠BGC=90°，∵∠EFC=90°=∠BGC，∴EF∥BG，∴∠CBG=∠E，Rt△BDC中，∵BD=3，BC=5，∴CD=4，S△ABC=，6×4=5BG，BG=，由勾股定理得：CG==，∴tan∠CBG=tan∠E===．六、（本大题满分14分）25．（14.00分）如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF 是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）先利用待定系数法求出直线BD解析式为y=x﹣2，则Q（m，﹣m2+m+2）、M（m，m﹣2），由QM∥DF且四边形DMQF是平行四边形知QM=DF，据此列出关于m的方程，解之可得；（3）易知∠ODB=∠QMB，故分①∠DOB=∠MBQ=90°，利用△DOB∽△MBQ得==，再证△MBQ∽△BPQ得=，即=，解之即可得此时m的值；②∠BQM=90°，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，易得点Q 坐标．【解答】解：（1）由抛物线过点A（﹣1，0）、B（4，0）可设解析式为y=a（x+1）（x﹣4），将点C（0，2）代入，得：﹣4a=2，解得：a=﹣，则抛物线解析式为y=﹣（x+1）（x﹣4）=﹣x2+x+2；（2）由题意知点D坐标为（0，﹣2），设直线BD解析式为y=kx+b，将B（4，0）、D（0，﹣2）代入，得：，解得：，∴直线BD解析式为y=x﹣2，∵QM⊥x轴，P（m，0），∴Q（m，﹣m2+m+2）、M（m，m﹣2），则QM=﹣m2+m+2﹣（m﹣2）=﹣m2+m+4，∵F（0，）、D（0，﹣2），∴DF=，∵QM∥DF，∴当﹣m2+m+4=时，四边形DMQF是平行四边形，解得：m=﹣1（舍）或m=3，即m=3时，四边形DMQF是平行四边形；（3）如图所示：∵QM∥DF，∴∠ODB=∠QMB，分以下两种情况：①当∠DOB=∠MBQ=90°时，△DOB∽△MBQ，则===，∵∠MBQ=90°，∴∠MBP+∠PBQ=90°，∵∠MPB=∠BPQ=90°，∴∠MBP+∠BMP=90°，∴∠BMP=∠PBQ，∴△MBQ∽△BPQ，∴=，即=，解得：m1=3、m2=4，当m=4时，点P、Q、M均与点B重合，不能构成三角形，舍去，∴m=3，点Q的坐标为（3，2）；②当∠BQM=90°时，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，此时m=﹣1，点Q的坐标为（﹣1，0）；综上，点Q的坐标为（3，2）或（﹣1，0）时，以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似．。
铜仁市2014年初中毕业生学业(升学)统一考试理科综合答案(合卷)
秘密★启用前铜仁市2014年初中毕业生学业（升学）统一考试理科综合试卷参考答案及评分标准评分说明：1．考生如按其他方法或步骤解答，正确的，同样给分；有错的，根据错误性质，参照评分参考中相应的规定评分。
2．计算题只有最后答案而无演算过程的，不给分；只写出一般公式但未能与试题所给的具体条件联系的，不给分。
第Ⅰ卷一、选择题：(本题共18小题，每小题2分，共36分。
)1．D 2．A 3．A 4．B 5．B 6．D 7．B8．C9．C 10．A 11．C 12．B 13．C 14．A 15．A 16．D 17．D 18．B二、填空题：（共4个小题，每空1分，共17分。
）19．（3分）（1）2CO32-（2）2O2（3）Fe20.（5分）(1)贫血(缺铁性贫血) 坏血病(2) CO2 + Ca(OH)2 CaCO3↓+ H2OFe2O3 + 6HCl 2FeCl3 + 3H2O Fe + 2HCl FeCl2 + H2↑（位置可互换）21.（5分）(1) e (2) b (3) d (4) a (5) c22.（4分）硬水软水（位置可互换）1：2 2H2O 2H2↑+O2↑通电三．简答题（共2个小题，每小题3分，共6分。
）23．（3分）吸附（1分）减少使用不必要的塑料制品，重复使用某些塑料制品，使用一些新型的、可降解的塑料，回收各种废弃塑料（答对其中两条给2分，对一条给1分，共2分。
）24．（3分）答题要点：①砍隔离带（1分）②用水湿润衣服并用湿衣服捂住口鼻（1分）③王刚应从逆风方向快速冲出。
（1分）（其他合理答案也可酌情给分）【如：王刚应快速用镰刀在自己周围砍出一片隔离带，然后用水湿润衣服并用湿衣服捂住口鼻在顺风端伏在地面，注视着火势的变化情况，当火烧至隔离带时王刚应从逆风方向快速冲出。
】理科综合试卷答案第1页（共4页）理科综合试卷答案 第2页（共4页）四.实验探究题（共2个小题，每空1分，共13分。
）25.（7分）（1）试管 长颈漏斗（2）2H 2O 2 2H 2O + O 2↑（3）c 小（4）量筒（20ml 量筒）（5）防止高锰酸钾粉末进入导管26．（6分）（1）HCl Na 2CO 3（2）2HCl + Ca(OH)2 CaCl 2 + 2H 2ONa 2CO 3 + Ca(OH)2 CaCO 3↓+ 2NaOH （位置颠倒不给分）（3）大理石（或石灰石）与稀盐酸（位置可互换）（4）分别贴上标签五、计算题（本题包括1个小题，共6分。
2014年贵州省铜仁地区数学中考试卷(附答案)
2014年贵州省铜仁地区数学中考试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 1．（4分）（2013•铜仁地区）|﹣2013|等于（ ）2．（4分）（2013•铜仁地区）下列运算正确的是（ ）3．（4分）（2013•铜仁地区）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是（ ）4．（4分）（2013•铜仁地区）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC 的是（ ）5．（4分）（2013•铜仁地区）⊙O 的半径为8，圆心O 到直线l 的距离为4，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）6．（4分）（2013•铜仁地区）已知△ABC 的各边长度分别为3cm ，4cm ，5cm ，则连结各边中点的三角形的周长为（ ）7．（4分）（2013•铜仁地区）已知矩形的面积为8，则它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）8．（4分）（2013•铜仁地区）下列命题中，真命题是（ ）9．（4分）（2013•铜仁地区）张老师和李老花眼师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x 米/分，则可列得方程为（ ）10．（4分）（2013•铜仁地区）如图，直线y=kx+b 交坐标轴于A （﹣2，0），B （0，3）两点，则不等式kx+b ＞0的解集是（ ）二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）（2013•铜仁地区）4的平方根是 ±2 ． 12．（4分）（2013•铜仁地区）方程的解是 y=﹣4 ．13．（4分）（2013•铜仁地区）国家统计局于2013年4月15日发布初步核算数据，一季度中国国内生产总值（GDP ）为119000亿元，同比增长7.7%．数据119000亿元用科学记数法表示为 1.19×105 亿元．14．（4分）（2013•铜仁地区）不等式2m ﹣1≤6的正整数解是 1，2，3 ．15．（4分）（2013•铜仁地区）点P （2，﹣1）关于x 轴对称的点P′的坐标是 （2，1） ． 16．（4分）（2013•铜仁地区）如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，AC=12，AB=13，则sinB 的值等于．17．（4分）（2013•铜仁地区）某公司80名职工的月工资如下：则该公司职工月工资数据中的众数是 2000 ．18．（4分）（2013•铜仁地区）如图，已知∠AOB=45°，A 1、A 2、A 3、…在射线OA 上，B 1、B 2、B 3、…在射线OB 上，且A 1B 1⊥OA，A 2B2⊥OA，…A n B n ⊥OA；A 2B 1⊥OB，…，A n+1B n ⊥OB（n=1，2，3，4，5，6…）．若OA 1=1，则A 6B 6的长是 32 ．三、解答题（本题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（10分）（2013•铜仁地区）（1）计算（﹣1）2013+2sin60°+（π﹣3.14）0+|﹣|；（2）先化简，再求值：，其中．20．（10分）（2013•铜仁地区）如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B ，C ，D 在同一条直线上．求证：BD=CE ．21．（10分）（2013•铜仁地区）为了测量旗杆AB 的高度．甲同学画出了示意图1，并把测量结果记录如下，BA⊥EA 于A ，DC⊥EA 于C ，CD=a ，CA=b ，CE=c ；乙同学画出了示意图2，并把测量结果记录如下，DE⊥AE 于E ，BA⊥AE 于A ，BA⊥CD 于C ，DE=m ，AE=n ，∠BDC=α． （1）请你帮助甲同学计算旗杆AB 的高度（用含a 、b 、c 的式子表示）； （2）请你帮助乙同学计算旗杆AB 的高度（用含m 、n 、α的式子表示）．22．（10分）（2013•铜仁地区）某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动，学校购买了前往四个城市的车票，如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图，请你根据统计图回答下列问题：（1）若前往天津的车票占全部车票的30%，则前往天津的车票数是多少张？并请补全统计图． （2）若学校采取随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有的车票的形状、大小、质地完全相同），那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少？四、（本题满分12分）23．（12分）（2013•铜仁地区）铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x 月的利润的月平均值w （万元）满足w=10x+90．（1）设使用回收净化设备后的1至x 月的利润和为y ，请写出y 与x 的函数关系式． （2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？ 五、（本题满分12分）24．（12分）（2013•铜仁地区）如图，AC 是⊙O 的直径，P 是⊙O 外一点，连结PC 交⊙O 于B ，连结PA 、AB ，且满足PC=50，PA=30，PB=18． （1）求证：△PAB∽△PCA； （2）求证：AP 是⊙O 的切线．六、（本题满分14分）25．（14分）（2013•铜仁地区）如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c 经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．1．（4分）（2013•铜仁地区）|﹣2013|等于（）2．（4分）（2013•铜仁地区）下列运算正确的是（）3．（4分）（2013•铜仁地区）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是（）=．4．（4分）（2013•铜仁地区）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC 的是（ ）解答：（内错角相等，两直线平行）5．（4分）（2013•铜仁地区）⊙O 的半径为8，圆心O 到直线l 的距离为4，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）：∵⊙O的半径为6．（4分）（2013•铜仁地区）已知△ABC 的各边长度分别为3cm ，4cm ，5cm ，则连结各边中点的三角形的周长为（ ）BC AB7．（4分）（2013•铜仁地区）已知矩形的面积为8，则它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）（8．（4分）（2013•铜仁地区）下列命题中，真命题是（）9．（4分）（2013•铜仁地区）张老师和李老花眼师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（）﹣10．（4分）（2013•铜仁地区）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）（2013•铜仁地区）4的平方根是±2．12．（4分）（2013•铜仁地区）方程的解是y=﹣4 ．13．（4分）（2013•铜仁地区）国家统计局于2013年4月15日发布初步核算数据，一季度中国国内生产总值（GDP）为119000亿元，同比增长7.7%．数据119000亿元用科学记数法表示为 1.19×105亿元．14．（4分）（2013•铜仁地区）不等式2m﹣1≤6的正整数解是1，2，3 ．15．（4分）（2013•铜仁地区）点P（2，﹣1）关于x轴对称的点P′的坐标是（2，1）．16．（4分）（2013•铜仁地区）如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，AC=12，AB=13，则sinB 的值等于．，代入求出即可．=．，，．17．（4分）（2013•铜仁地区）某公司80名职工的月工资如下：则该公司职工月工资数据中的众数是 2000 ．案为18．（4分）（2013•铜仁地区）如图，已知∠AOB=45°，A 1、A 2、A 3、…在射线OA 上，B 1、B 2、B 3、…在射线OB 上，且A 1B 1⊥OA，A 2B 2⊥OA，…A n B n ⊥OA；A 2B 1⊥OB，…，A n+1B n ⊥OB（n=1，2，3，4，5，6…）．若OA 1=1，则A 6B 6的长是 32 ．三、解答题（本题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（10分）（2013•铜仁地区）（1）计算（﹣1）2013+2sin60°+（π﹣3.14）0+|﹣|；（2）先化简，再求值：，其中．2+2．20．（10分）（2013•铜仁地区）如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B ，C ，D 在同一条直线上．求证：BD=CE ．专题：出21．（10分）（2013•铜仁地区）为了测量旗杆AB 的高度．甲同学画出了示意图1，并把测量结果记录如下，BA⊥EA 于A ，DC⊥EA 于C ，CD=a ，CA=b ，CE=c ；乙同学画出了示意图2，并把测量结果记录如下，DE⊥AE 于E ，BA⊥AE 于A ，BA⊥CD 于C ，DE=m ，AE=n ，∠BDC=α． （1）请你帮助甲同学计算旗杆AB 的高度（用含a 、b 、c 的式子表示）； （2）请你帮助乙同学计算旗杆AB 的高度（用含m 、n 、α的式子表示）．=tan22．（10分）（2013•铜仁地区）某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动，学校购买了前往四个城市的车票，如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图，请你根据统计图回答下列问题：（1）若前往天津的车票占全部车票的30%，则前往天津的车票数是多少张？并请补全统计图． （2）若学校采取随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有的车票的形状、大小、质地完全相同），那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少？=30%=．四、（本题满分12分）23．（12分）（2013•铜仁地区）铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x 月的利润的月平均值w （万元）满足w=10x+90．（1）设使用回收净化设备后的1至x 月的利润和为y ，请写出y 与x 的函数关系式． （2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？五、（本题满分12分）24．（12分）（2013•铜仁地区）如图，AC 是⊙O 的直径，P 是⊙O 外一点，连结PC 交⊙O 于B ，连结PA 、AB ，且满足PC=50，PA=30，PB=18． （1）求证：△PAB∽△PCA； （2）求证：AP 是⊙O 的切线．，=，=六、（本题满分14分）25．（14分）（2013•铜仁地区）如图，已知直线y=3x ﹣3分别交x 轴、y轴于A 、B 两点，抛物线y=x 2+bx+c经过A 、B 两点，点C 是抛物线与x 轴的另一个交点（与A 点不重合）． （1）求抛物线的解析式； （2）求△ABC 的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M ，使△ABM 为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M 的坐标．的坐标为（﹣，AC=4AC×OB=）），。
贵州铜仁中考数学试卷真题
贵州铜仁中考数学试卷真题一、选择题1. 以下哪个选项中的数是无理数？A) 0.5 B) 3/4 C) √2 D) 2.52. 解方程2(x+1) = 5(x-2)，得出的x的值为：A) -1 B) 1 C) 3 D) 43. 若两个角互补，则它们的和是：A) 45° B) 90° C) 135° D) 180°4. 下列各组数中，按从小到大的顺序排列正确的是：A) 0.25，0.33，0.31 B) -0.6，-0.9，-0.7 C) -1，0，1 D) -2，-1，05. 如图所示，一个正方形的对角线被一刀切割成两段，比值为2：3。
求短边的长度是长边的几分之一。
(图略)A) 1/2 B) 2/5 C) 2/3 D) 3/5二、计算题1. 若m = 2，n = 4，则下列哪个不等式是正确的？A) m + n > 0 B) m + n < 0 C) m - n > 0 D) m - n < 02. 已知△ABC中，AB = 8 cm，AC = 10 cm，BC = 6 cm。
则△ABC 的面积为：A) 24 cm^2 B) 30 cm^2 C) 32 cm^2 D) 48 cm^23. 一个半径为4 cm的正圆锥体，高为6 cm，则其体积为：A) 32 cm^3 B) 64 cm^3 C) 96 cm^3 D) 128 cm^3三、解答题1. 某商店进行促销活动，原价300元的商品打8折出售，售出了180个。
求此活动后的总收入。
2. 小明乘坐火车从A地到B地，沿途共经过4个站点。
第一个站点上车的人数是600人，每过一个站点，人数会减少40%。
求小明到达B地时，剩余的乘客人数。
3. 一个正方形的边长是x，一个矩形的长是正方形的两倍，宽是正方形的一半。
若正方形的面积是16，求矩形的周长。
四、解析题1. 在星期一至星期五这五天里，小明中午从学校回家吃饭，然后再返回学校。
贵州省铜仁市2014-2015年八年级下期末数学试卷
贵州省铜仁市2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2015•深圳模拟）4的算术平方根是（）A．B．C．±2 D．2考点：算术平方根．分析：直接利用算术平方根的定义得出即可．解答：解：4的算术平方根是2．故选：D．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，利用算术平方根即为正平方根求出是解题关键．2．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A．1 B．5C．7D．9考点：三角形三边关系．专题：应用题．分析：此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．解答：解：根据三角形的三边关系，得：第三边＞两边之差，即4﹣3=1，而＜两边之和，即4+3=7，即1＜第三边＜7，∴只有5符合条件，故选：B．点评：本题主要考查了构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边，比较简单．3．（2015春•铜仁市期末）在平面直角坐标系中，点A（5，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），可得答案．解答：解：A（5，﹣4）在第四象限，故选：D．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（2013•湘西州）下列说法中，正确的是（）A．同位角相等B．对角线相等的四边形是平行四边形C．四条边相等的四边形是菱形D．矩形的对角线一定互相垂直考点：菱形的判定；同位角、内错角、同旁内角；平行四边形的判定；矩形的性质．分析：根据平行线的性质判断A即可；根据平行四边形的判定判断B即可；根据菱形的判定判断C即可；根据矩形的性质判断D即可．解答：解：A、如果两直线平行，同位角才相等，故A选项错误；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B选项错误；C、四边相等的四边形是菱形，故C选项正确；D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故D选项错误；故选C．点评：本题考查了平行线的性质，平行四边形、菱形的判定、矩形的性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．5．（2015春•铜仁市期末）数据3，1，5，1，3，4中，数据“3”出现的频数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：频数与频率．分析：根据频数的概念：频数是表示一组数据中符合条件的对象出现的次数．解答：解：∵数据3，1，5，1，3，4，数据“3”出现了2次，∴数据“3”出现的频数是2．故选：B．点评：此题主要考查了频数的意义，正确把握频数的定义是解题关键．6．（2015春•铜仁市期末）如图，a∥b，∠1=115°，∠2=95°，则∠3为（）A．120°B．135°C．150°D．145°考点：平行线的性质．分析：过∠2的顶点作n∥l，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠4，然后求出∠5，再根据两直线平行，同旁内角互补列式进行计算即可得解．解答：解：如图，作n∥l，∵∠1=115°，∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣115°=65°，∴∠5=∠2﹣∠4=95°﹣65°=30°，又∵l∥m，∴n∥m，∴∠3=180°﹣∠5=180°﹣30°=150°．故答案为：150°．点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并过∠2的顶点作平行线是解题的关键．7．（2015春•铜仁市期末）下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否在函数图象上．解答：解：（1）当x=2时，y=2，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）不在函数y=x+1的图象上；（2）当x=﹣2时，y=0，（﹣2，1）不在函数y=x+1的图象上，（﹣2，0）在函数y=x+1的图象上．故选D．点评：本题考查的知识点是；在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．8．（2015春•铜仁市期末）当x取什么值时，代数式﹣x+2的值大于或等于0（）A．x＜6 B．x≤6 C．x＞6 D．x≥6考点：解一元一次不等式．分析：代数式﹣x+2的值大于或等于0，即﹣x+2≥0，然后解不等式即可求解．解答：解：根据题意得：﹣x+2≥0，则﹣x≥﹣2，解得：x≤6．故选B．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．9．（2014•青岛）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（）A．4 B．3C．4.5 D．5考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理的应用．分析：先求出BC′，再由图形折叠特性知，C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF，在Rt△C′BF中，运用勾股定理BF2+BC′2=C′F2求解．解答：解：∵点C′是AB边的中点，AB=6，∴BC′=3，由图形折叠特性知，C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF，在Rt△C′BF中，BF2+BC′2=C′F2，∴BF2+9=（9﹣BF）2，解得，BF=4，故选：A．点评：本题考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高．同时也考查了列方程求解的能力．解题的关键是找出线段的关系．10．（2008•宁德）如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是（）A．（2，0）B．（，0）C．（，0）D．（1，0）考点：等腰三角形的性质；坐标与图形性质；勾股定理．专题：压轴题；分类讨论．分析：本题应该分几种情况讨论，已知边AB可能是底边，也可能是腰，当AB是底边时，就有两个满足条件的三角形．当AB是腰时再分点A是顶角顶点或点B是顶角顶点两种情况讨论．解答：解：由题意得OA=，当AB为底边时，B点为（1，﹣1），B点不在x轴上，故不存在；当AB为腰时，有三种情况，当B点为（，0），（1，0），（2，0）．故选B．点评：对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（2010•邵阳）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥﹣1．考点：二次根式有意义的条件．专题：常规题型．分析：根据二次根式的性质可求出x的取值范围．解答：解：若二次根式在实数范围内有意义，则：x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．点评：主要考查了二次根式的意义和性质：概念：式子（a≥0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12．（2015春•铜仁市期末）如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一点，且∠APD=80°，AD=AP，则∠DPC=20°．考点：等边三角形的性质；等腰三角形的性质．分析：在△APD中，求得∠PAD的度数，进而求得∠APC的度数，进而即可求解．解答：解：在△APD中，AP=AD∴∠APD=∠ADP=80°∴∠PAD=180°﹣80°﹣80°=20°∴∠BAP=60°﹣20°=40°∴∠APC=∠B+∠BAP=60°+40°=100°∴∠DPC=∠APC﹣∠APD=100°﹣80°=20°，故答案为：20°．点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，解决本题的关键是熟记等腰三角形的性质：等边对等角．13．（2015春•铜仁市期末）当a=，b=时，a2﹣b3=0．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：将a与b的值代入所求的式子，根据平方根以及立方根的性质计算即可．解答：解：当a=，b=时，原式=（）2﹣（）3=2﹣2=0．故答案为：0点评：此题考查了实数的运算，掌握二次根式的性质是解本题的关键．14．（2015春•铜仁市期末）铜仁市碧江区组织开展“吸烟有害健康”的知识竞赛，共25道题，选对一题得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分获奖，那么获奖至少选对19道题．考点：一元一次不等式的应用．分析：关键描述语：得分不低于60分，即选对题的总分减去不选或选错题的总分应大于等于60，列出不等式求解即可．解答：解：设应选对x道题，则不选或选错的有25﹣x道，依题意得：4x﹣2（25﹣x）≥60，得：x≥，∵x为正整数，∴x最小为19，即至少应选对19道题，故答案为：19点评：此题考查一元一次不等式应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．15．（2015春•铜仁市期末）一次函数y=﹣2x+4与y轴的交点坐标是（0，4）．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：把x=0代入y=2x+4求出y的值，即可得出答案．解答：解：把x=0代入y=2x+4得：y=4，即一次函数y=2x+4与y轴的交点坐标是（0，4），故答案为：（0，4）．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，注意：一次函数与y轴的交点的横坐标是0．16．（2015春•铜仁市期末）如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B、D到a 的距离BM、DN分别是1，2，则这个正方形的边长是．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．分析：先证明△BMC≌△NCD，再用勾股定理即可求解．解答：解：∵∠MBC+∠BCM=∠NCD+∠BCM=90°∴∠MBC=∠NCD在△BMC和△NCD中∴△BMC≌△NCD∴MC=ND=2∴BC==．故答案为：．点评：本题考查了三角形全等的判定和勾股定理以及正方形的性质的应用，熟练的运用全等三角形的判定是解决问题的关键．17．（2015春•铜仁市期末）一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60千米所需时间与逆水航行48千米所需时间相同，已知水流速度是2千米/小时，则轮船在静水中航行的速度为18千米/时．考点：分式方程的应用．分析：顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度．根据“轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同”可列出方程．解答：解：设船在静水中的速度是x千米/时．由题意得：=．解得：x=18．经检验：x=18是原方程的解．答：船在静水中的速度是18千米/时．故答案为：18千米/时．点评：此题主要考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题需注意顺流速度与逆流速度的求法．18．（2013•响水县一模）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是109．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：每一个图形分两部分查出平行四边形的个数，然后写出第n个图形的平行四边形的个数的表达式，在把n=10代入进行计算即可得解．解答：解：第1个图形有1个平行四边形，第2个图形有5个平行四边形，5=2×﹣1，第3个图形有11个平行四边形，11=2×﹣1，第4个图形有19个平行四边形，19=2×﹣1，…，第n个图形有2×﹣1=n（n+1）﹣1个平行四边形，当n=10时，10×（10+1）﹣1=110﹣1=109．故答案为：109．点评：本题是对图形变化规律的考查，查找平行四边形时要注意复合平行四边形，分两部分查找并写出第n个图形的平行四边形的个数是解题的关键．三、解答题（共46分）19．（2015春•铜仁市期末）计算：（）﹣1+|2﹣|+（）0﹣（﹣1）2016．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果．解答：解：原式=2+﹣2+1﹣1=．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2015春•铜仁市期末）解分式方程：+=0．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2（x+2）﹣4=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．（2015春•铜仁市期末）如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E，求证：CE=DE．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：首先证明△ABC≌△BAD，得到AC=BD，再证明AE=BE即可知AC﹣AE=BD﹣BE，结论得证．解答：证明：在△ABC和△BAD中∴△ABC≌△BAD，∴AC=BD，∵∠1=∠2，∴AE=BE，∴AC﹣AE=BD﹣BE，∴CE=DE．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质以及等角对等边，熟悉全等三角形的判定方法是解决问题的关键．22．（2015春•铜仁市期末）如图，有三条公路a，b，c，为了方便司机休息，路政部门确定修建一个休息站P，使它到三条公路的距离相等．（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）考点：作图—应用与设计作图．分析：根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得此点一定在角的平分线上，故作出a、b、c三条线组成的角的平分线，其中两个角平分线的交点就是度假村的位置．解答：解：作三角形ABC的∠CAB和∠ABC的角平分线，交点P即为休息站的位置．点评：此题主要考查了应用作图，关键是掌握角平分线交点到角三边的距离相等．23．（2015春•铜仁市期末）为了解铜仁市八年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段统计如下：分数段频数/人频率20.5﹣22.5 12 0.0522.5﹣24.5 36 a24.5﹣26.5 84 0.3526.5﹣28.5 b 0.2528.5﹣30.5 48 0.20根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a=0.15，b=60，并将频数直方图补充完整；（2）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年20000名八年级学生中体育成绩为优秀的约有多少？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）先利用第一组的频数除以频率得到抽取的总人数，再用36除以抽取的总人数可得a的值，然后用抽取的总人数乘以第四组的频率即可得到b的值，再补全直方图；（2）根据样本估计总体，该市八年级学生体育成绩的优秀率为0.25+0.2=0.45，然后用20000乘以这个优秀率即可．解答：解：（1）抽取样本的容量=12÷0.05=240，所以a==0.15，b=240×0.25=60，如图，故答案为0.15，60；（2）20000×（0.25+0.2）=9000（人），所以可估计今年20000名八年级学生中体育成绩为优秀的约有9000人．点评：本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1；频数分布直方图可以清楚地看出落在各组的频数，各组的频数和等于总数．也考查了用样本估计总体．24．（2012•聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．考点：待定系数法求一次函数解析式．专题：计算题．分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，﹣2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；（2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及S△BOC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标．解答：解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．（2）设点C的坐标为（x，y），∵S△BOC=2，∴•2•x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴点C的坐标是（2，2）．点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式．25．（2013•安顺）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE 到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．考点：菱形的判定与性质；三角形中位线定理．分析：从所给的条件可知，DE是△ABC中位线，所以DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，所以四边形BCFE是平行四边形，又因为BE=FE，所以是菱形；∠BCF是120°，所以∠EBC为60°，所以菱形的边长也为4，求出菱形的高面积就可求．解答：（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE=BC，又∵BE=2DE，EF=BE，∴EF=BC，EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形，又∵BE=FE，∴四边形BCFE是菱形；（2）解：∵∠BCF=120°，∴∠EBC=60°，∴△EBC是等边三角形，∴菱形的边长为4，高为2，∴菱形的面积为4×2=8．点评：本题考查菱形的判定和性质以及三角形中位线定理，以及菱形的面积的计算等知识点．。
铜仁市八年年级质量监测数学试题图片版含答案
铜仁市2014—2015学年度八年级数学检测试题参 考 答 案卷 Ⅰ二、填空题（每小题3分，共24分）11. 1≥x 12. ︒20 13. 0 14. 19 15. （0,4） 16. 5 17. h km /18 18. 109三、解答题（共46分）.19.解：原式=11252-+-+ ……………………………………3分 =5 ……………………………………5分 20.解：()()022422=+---x x x ()0422=-+x ……………………………………3分0=x ……………………………………4分 经检验，0=x 是原分式方程的根. …………………………5分 21.证明：先证BAD ABC ∆≅∆得BD AC = …………………………3分 又 21∠=∠Θ BE AE =∴ …………………………4分 BE BD AE AC -=-∴ …………………………5分DE CE =∴ …………………………6分22. （本题6分）解：作三角形的角平分线，交点P 即为休息站的位置.（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）【作图略】 23.解： （1）15.0=a ， 60=b ， 并补全频数直方图 …………3分 （2）9000)20.025.0(20000=+⨯（人）…3分 24.解：（1）设直线AB 的函数解析式为b kx y +=由⎩⎨⎧+=-+=b b k 020 解得⎩⎨⎧-==22b k 所以，直线AB 的函数解析式为22-=x y ； …………………3分（2）设点C 的坐标为C （m, n ）， …………………4分 则2m OB S BOC ⋅=∆，2=OB ，m m =2221=⨯⨯∴，2=∴m ，2222=-⨯=n ∴点C 的坐标为（2，2）. ……………………8分25.证明：（1）的中点分别是AC AB E D ,,Θ BC DE BC DE 21//=∴且又EF BE DE BE ==,2Θ BC EF BC EF =∴且//∴四边形BCFE 是平行四边形 …………………4分又BC BE =Θ∴四边形BCFE 是菱形. …………………6分（2）连接BF 交AC 于H.Θ四边形BCFE 是菱形 又︒=∠120BCF Θ4=∴BC , 322422=-=BH , 342==BH BF即 菱形BCFE 的面积是38. …………………10分。
2014铜仁中考数学试题(解析版)
2014 年贵州省铜仁市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共10 小题，每题 4 分，共40 分）1．（ 4 分）（ 2014?铜仁）的相反数是（）A ．B ．C．﹣D．﹣分析：依照只有符号不同样的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：的相反数是﹣，应选： D．议论：此题观察了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（ 4 分）（ 2014?铜仁）以下计算正确的选项是（）326 224623A ． 4a +a =5a B． 3a﹣ a=2a C． a ÷a =a D．（﹣ a） =﹣ a考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：依照合并同类项，可判断 A 、 B，依照同底数的除法，可判断C，依照积的乘方，可判断 D．解答：解： A 、系数相加字母部分不变，故 A 错误；B 、系数相加字母部分不变，故 B 正确；C、底数不变指数相减，故 C 错误；D 、负 1 的平方是1，故 D 错误；应选： B．议论：此题观察了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．3．（ 4 分）（ 2014?铜仁）有一副扑克牌，共 52 张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有 13 张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是（）A ．B．C．D．考点：概率公式．分析：由有一副扑克牌，共52 张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有 13 张，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵有一副扑克牌，共52 张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有 13 张，∴随意抽取一张，抽得红心的概率是：= ．应选 B．议论：此题观察了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所讨情况数与总情况数之比．4．（ 4 分）（ 2014?铜仁）以下列图形中，∠ A． B．1 与∠ 2 是对顶角的是（C．）D．考点：对顶角、邻补角．分析：依照对顶角的定义，两条直线订交后所得的只有一个公共极点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，进而得出答案．解答：解：利用对顶角的定义可得出：吻合条件的只有C，应选： C．议论：此题观察了顶角的看法，必然重要扣看法中的要点词语，如：两条直线订交，有一个公共极点．反向延长线等．5．（ 4 分）（ 2014?铜仁）代数式有意义，则x 的取值范围是（）A ． x≥﹣ 1 且x≠1B． x≠1C． x≥1 且 x≠﹣ 1D． x≥﹣ 1考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数．解答：解：依题意，得x+1 ≥0 且 x﹣ 1≠0，解得x≥﹣1 且 x≠1．应选： A．议论：此题观察了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能够为0；（ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6．（ 4 分）（ 2014?铜仁）正比率函数A． B．y=2x的大体图象是（C．）D．考点：正比率函数的图象．分析：正比率函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞ 0 时，经过一、三象限．解答：解：∵正比率函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞ 0 时，经过一、三象限．∴正比率函数y=2x 的大体图象是B．应选： B．议论：此题比较简单，主要观察了正比率函数的图象特点：是一条经过原点的直线．7．（ 4 分）（ 2014?铜仁）以下列图，点A ， B， C 在圆 O 上，∠ A=64 °，则∠ BOC 的度数是（）A ． 26°B． 116°C． 128°D． 154°考点：圆周角定理．分析：依照圆周角定理直接解答即可．解答：解：∵∠ A=64 °，∴∠ BOC=2 ∠ A=2 ×64°=128°．应选 C．议论：此题观察了圆周角定理，知道同弧所对的圆周是圆心角的一半是解题的要点．8．（ 4 分）（ 2014?铜仁）以下列图，所给的三视图表示的几何体是（）A ．三棱锥B．圆锥C．正三棱柱D．直三棱柱考点：由三视图判断几何体．分析：由左视图和俯视图可得此几何体为柱体，依照主视图是三角形可判断出此几何体为直三棱柱．解答：解：∵左视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵主视图是一个三角形，∴此几何体为直三棱柱．应选： D．议论：观察了由三视图判断几何体，用到的知识点为：由左视图和俯视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由主视图可确定几何体的详尽形状．9．（ 4 分）（ 2014?铜仁）将抛物线 y=x 2向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得的抛物线是（）A ． y=（ x﹣ 2）2﹣ 1B． y=（ x﹣ 2）2+1C． y=（x+2 ）2+1D． y=（ x+2）2﹣ 1考点：二次函数图象与几何变换．分析：依照二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．22解答：解：抛物线y=x向右平移 2 个单位，得：y= （ x﹣ 2）；2再向下平移 1 个单位，得： y= （ x﹣ 2）﹣ 1．应选： A．议论：主要观察的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数分析式求得平移后的函数分析式．10．（ 4 分）（ 2014?铜仁）以下列图，在矩形ABCD 中， F 是 DC 上一点， AE 均分∠ BAF交 BC 于点 E，且 DE ⊥ AF ，垂足为点M ， BE=3 ， AE=2，则MF的长是（）A．B．C．1D．考点：相似三角形的判断与性质；角均分线的性质；勾股定理；矩形的性质．分析：设 MD=a ，MF=x ，利用△ADM ∽△ DFM ，获取∴，利用△ DMF ∽△ DCE ，∴．获取 a 与 x 的关系式，化简可得x 的值，获取 D 选项答案．解答：解：∵ AE 均分∠ BAF 交 BC 于点 E，且 DE ⊥AF ，∠ B=90 °，∴AB=AM ， BE=EM=3 ，又∵ AE=2，∴，设 MD=a ， MF=x ，在△ ADM 和△ DFM 中，，∴△ ADM ∽△ DFM ，，∴DM 2=AM ?MF ，∴，在△DMF 和△DCE 中，，∴．∴，∴，解之得：，故答案选： D．议论：此题观察了角均分线的性质以及三角形相似的判断方法，解题的要点在于利用三角形相似构造方程求得对应边的长度．二、填空题（此题共共8 小题，每题 4 分，共 32 分）11．（4 分）（ 2014?铜仁） cos60°=．考点：特别角的三角函数值．分析：依照特别角的三角函数值计算．解答：解： cos60°=．议论：此题观察特别角三角函数值的计算，特别角三角函数值计算在中考中经常出现，要掌握特别角度的三角函数值．12．（ 4 分）（ 2014?铜仁）定义一种新运算： a? b=b 2﹣ ab，如：1? 2=22﹣ 1×2=2 ，则（﹣ 1?2） ?3= ﹣9 ．考点：有理数的混杂运算．专题：新定义．分析：先依照新定义计算出﹣1? 2=6，尔后计算再依照新定义计算6? 3 即可．2解答：解：﹣ 1? 2=2 ﹣（﹣ 1）×2=6，所以（﹣ 1? 2）? 3=﹣ 9．故答案为﹣ 9．议论：此题观察了有理数混杂运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的序次进行计算；若是有括号，要先做括号内的运算．13．（ 4 分）（ 2014?铜仁）在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是平行四边形．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：依照轴对称图形与中心对称图形的看法结合几何图形的特点进行判断．解答：解：矩形、菱形、正方形、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，不吻合题意；等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不吻合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，吻合题意．故答案为：平行四边形．议论：此题观察了中心对称图形与轴对称图形的看法．（1）若是一个图形沿着一条直线对折后两部分完满重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．（2）若是一个图形绕某一点旋转 180°后能够与自己重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．14．（ 4 分）（ 2014?铜仁）分式方程： =1 的解是 x= ．考点 ：解分式方程． 专题 ：计算题．分析：分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获取x 的值， 经检验即可获取分式方程的解．解答：解：去分母得： 2x+1=3 ﹣ x ，移项合并得： 3x=2 ， 解得： x=，经检验 x=是分式方程的解． 故答案为： x=议论：此题观察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想 ”，把分式方程转变成整式方程求解．解分式方程必然注意要验根．15．（ 4 分）（ 2014?铜仁）关于 x 的一元二次方程 x 2﹣ 3x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 k ＜ ．考点 ：根的鉴识式．2分析：依照鉴识式的意义获取△ =（﹣ 3） ﹣ 4k ＞ 0，尔后解不等式即可．2解答：解：依照题意得 △=（﹣ 3） ﹣ 4k ＞ 0，解得 k ＜．故答案为： k ＜．议论：此题观察了一元二次方程 ax 2+bx+c=0 （ a ≠0）的根的鉴识式 △=b 程有两个不相等的实数根；当 △ =0，方程有两个相等的实数根；当实数根．2﹣ 4ac ：当 △＞ 0，方16．（4 分）（ 2014?铜仁） 在某市五 ?四青年歌手大赛中， 某选手获取评委打出的分数分别是：9.7， 9.6， 9.3， 9.4，9.6， 9.8， 9.5，则这组数据的中位数是 9.6 ．考点 ：中位数．分析：依照中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可．解答：解：把这组数据从小到大排列为： 9.3， 9.4， 9.5， 9.6， 9.6， 9.7，9.8，最中间的数是9.6，则中位数是 9.6，故答案为： 9.6．议论：此题观察了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ．17．（ 4 分）（ 2014?铜仁）已知圆锥的底面直径为 20cm ，母线长为 90cm ，则圆锥的表面积是 1000π cm 2．（结果保留 π） 考点 ：圆锥的计算．分析：依照圆锥表面积 =侧面积 +底面积 =底面周长 ×母线长 +底面积计算．2故答案为： 1000 π．议论：此题观察了圆锥的计算，解决此题的要点记准圆锥的侧面面积和底面面积公式．18．（ 4 分）（2014?铜仁）一列数：0，﹣ 1，3，﹣ 6，10，﹣ 15， 21，，按此规律第n 的数为（﹣ 1）n﹣1．考点：规律型：数字的变化类．分析：第一发现奇数地址为正，偶数地址为负；且对应数字依次为0， 0+1=1， 0+1+2=3 ，0+1+2+3=6 ， 0+1+2+3+4=0+10 ， 0+1+2+3+4+5=15 ， 0+1+2+3+4+5+6=21 ，第 n 个数字为 0+1+2+3+ +（ n﹣ 1） =，由此得出答案即可．解答：解：第 n 个数字为 0+1+2+3+ +（ n﹣1） =，符号为（﹣ 1）n﹣1，所以第 n 个数为（﹣ 1）n﹣1．故答案为：（﹣ 1）n﹣1．议论：此题观察数字的变化规律，从数的绝对值的和正负情况两个方面考虑求解是解题的要点．三、解答题（此题共 4 小题，每题10 分，共40 分）19．（ 10 分）（ 2014?铜仁）（ 1） 20140﹣（﹣1）2014+﹣|﹣3 |（2）先化简，再求值：?﹣，其中 x= ﹣2．考点：分式的化简求值；实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：（ 1）原式第一项利用零指数幂法规计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可获取结果；（2）原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法规计算获取最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值．解答：解：（ 1）原式 =1 ﹣1+2﹣3=﹣；（ 2）原式=?﹣ =﹣ =﹣，当 x= ﹣ 2 时，原式 =．议论：此题观察了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点．20．（ 10 分）（ 2014?铜仁）为了认识学生毕业后就读一般高中或就读中等职业技术学校的意向，某校订八、九年级部分学生进行了一次检查，检查结果有三种情况： A ．只愿意就读普通高中；B ．只愿意就读中等职业技术学校； C．就读一般高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将检查数据进行了整理，并绘制了尚不完满的统计图以下，请依照相关信息，解答以下问题：（1）本次活动共检查了多少名学生？（2）补全图一，并求出图二中B 地域的圆心角的度数；（3）若该校八、九年级学生共有 2800 名，请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的概率．考点：条形统计图；扇形统计图；概率公式．专题：计算题．分析：（ 1）依照 C 的人数除以占的百分比，求出检查的学生总数即可；（2）求出 B 的人数，补全图 1，求出 B 占的百分比，乘以 360 即可获取结果；（3）求出 B 占的百分比，乘以 2800 即可获取结果．解答：解：（ 1）依照题意得：80÷=800（名），则检查的学生总数为800 名；（ 2） B 的人数为800﹣（ 480+80 ）=240（名）， B 占的度数为×360°=108°，补全统计图，以下列图：（ 3）依照题意得：=0.3，则估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的概率0.3．议论：此题观察了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计整体，弄清题意是解此题的要点．21．（ 10 分）（ 2014?铜仁）以下列图，已知∠1=∠2，请你增加一个条件，证明：AB=AC ．（1）你增加的条件是∠ B=∠ C；（2）请写出证明过程．考点：全等三角形的判断与性质．分析：（ 1）此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如∠（ 2）依照全等三角形的判判定理AAS 推出△ ABD质得出即可．解答：解：（ 1）增加的条件是∠B= ∠ C，故答案为：∠B= ∠ C；B= ∠ C 或∠ ADB= ∠ ADC 等；≌△ ACD ，再依照全等三角形的性（ 2）证明：在△ABD 和△ ACD 中，∴△ ABD ≌△ ACD （ AAS ），∴AB=AC ．议论：此题观察了全等三角形的性质和判断的应用，注意：全等三角形的判判定理有SAS， ASA ，AAS ， SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．22．（ 10 分）（ 2014?铜仁）以下列图，AD ，BE 是钝角△ ABC 的边 BC， AC 上的高，求证：=．考点：相似三角形的判断与性质．专题：证明题．分析：由 AD ， BE 是钝角△ ABC 的边 BC ， AC 上的高，可得∠D= ∠E=90 °，又由∠ ACD= ∠ BCE ，即可证得△ ACD ∽△ BCE ，尔后由相似三角形的对应边成比率，证得结论．解答：证明：∵ AD ， BE 是钝角△ ABC 的边 BC ， AC 上的高，∴∠ D=∠ E=90 °，∵∠ ACD= ∠ BCE，∴△ ACD ∽△ BCE，∴=．议论：此题观察了相似三角形的判断与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．四、（本大题满分12 分）23．（ 12 分）（ 2014?铜仁）某旅游社组织一批游客出门旅游，原计划租用45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知 45 座客车租金为每辆220 元， 60 座客车租金为每辆300 元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？考点：二元一次方程组的应用．分析：（ 1）此题中的等量关系为：45×45 座客车辆数 +15=游客总数， 60×（ 45 座客车辆数﹣1） =游客总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（ 2）需要分别计算45 座客车和60 座客车各自的租金，比较后再弃取．解答：解：（ 1）设这批游客的人数是x 人，原计划租用45 座客车y 辆．依照题意，得，解这个方程组，得．答：这批游客的人数240 人，原计划租45 座客车 5 辆；（2）租 45 座客车： 240÷45≈5.3（辆），所以需租 6 辆，租金为 220×6=1320 （元），租 60 座客车： 240÷60=4 （辆），所以需租 4 辆，租金为 300×4=1200（元）．答：租用 4 辆 60 座客车更合算．议论：此题观察二元一次方程组的本质运用，找出题目包括的数量关系是解决问题的要点．五、（本大题满分12 分）O，AB 是⊙ O 的直径， D 是 AB延24．（ 12 分）（ 2014?铜仁）以下列图，△ABC内接于⊙长线上一点，连接DC，且 AC=DC ，BC=BD ．（1）求证： DC 是⊙ O 的切线；（2）作 CD 的平行线AE 交⊙ O 于点 E，已知 DC=10，求圆心 O 到 AE 的距离．考点：切线的判断．分析：（ 1）连接 OC，依照等腰三角形的性质求出∠CAD= ∠ D=∠ BCD ，求出∠ABC= ∠ D+∠ BCD=2 ∠ CAD ，设∠ CAD=x °，则∠ D= ∠ BCD=x °，∠ ABC=2x °，求出∠ ACB=90 °，推出 x+2x=90 ，求出 x，求出∠ OCD=90 °，依照切线的判断得出即可；（ 2）求出 OC，得出 OA 长，求出∠ OAE ，依照含 30 度角的直角三角形性质求出OF即可．解答：（ 1）证明：连接OC，∵AC=DC ， BC=BD ，∴∠ CAD= ∠ D，∠ D= ∠ BCD ，∴∠ CAD= ∠ D=∠ BCD ，∴∠ ABC= ∠ D+∠ BCD=2 ∠ CAD ，设∠ CAD=x °，则∠ D= ∠BCD=x °，∠ ABC=2x °，∵AB 是⊙ O 的直径，∴∠ ACB=90 °，∴ x+2x=90 ，x=30 ，即∠ CAD= ∠ D=30 °，∠ CBO=60 °，∵OC=OB ，∴△ BCO 是等边三角形，∴∠ COB=60 °，∴∠ OCD=180 °﹣ 30°﹣ 60°=90°，即 OC⊥CD，∵ OC 为半径，∴ DC 是⊙ O 的切线；（ 2）解：过O 作 OF⊥ AE 于 F，∵在 Rt△OCD 中，∠ OCD=90 °，∠ D=30 °， CD=10，∴ OC=CD ×tan30°=10 ，OD=2OC=20 ，∴OA=OC=10 ，∵ AE∥CD，∴∠ FAO= ∠ D=30 °，∴OF=AO ×sin30°=10 ×=5，即圆心 O 到 AE 的距离是 5．议论：此题观察了切线的判断，含30 度角的直角三角形性质，解直角三角形，等腰三角形的性质，圆周角定理，三角形外角性质，解直角三角形的应用，主要观察学生综合运用定理进行推理和计算的能力，题目比较好．六、（本大题满分 14分）2﹣ bx+c 的一个交点为25．（ 14 分）（ 2014?铜仁）已知：直线y=ax+b 与抛物线 y=ax A （0，2），同时这条直线与x 轴订交于点 B，且订交所成的角β为 45°．（1）求点 B 的坐标；（2）求抛物线 y=ax 2﹣bx+c 的分析式；2（3）判断抛物线y=ax ﹣ bx+c 与 x 轴可否有交点，并说明原由．若有交点设为M ， N（点M 在点 N 左边），将此抛物线关于y 轴作轴反射获取M 的对应点为E，轴反射后的像与原像订交于点F，连接 NF ，EF 得△ DEF，在原像上可否存在点P，使得△NEP 的面积与△ NEF 的面积相等？若存在，央求出点P 的坐标；若不存在，请说明原由．考点：二次函数综合题．分析：（ 1）依照等腰直角三角形的性质即可求得；（ 2）利用待定系数法即可求得分析式；2F 点即为 A 点，则 OF=2 ，由于△ NEP 的面积与△NEF 的面积相等且同底，所以P 点2解答：解：（ 1）∵直线 y=ax+b 过 A （0， 2），同时这条直线与x 轴订交于点 B ，且订交所成的角β为 45°，∴ OA=OB ，∴当 a＞ 0 时， B（﹣ 2， 0），当 a＜ 0 时， B（ 2， 0）；（ 2）把 A （ 0， 2）， B（﹣ 2， 0）代入直线y=ax+b 得；，解得：，把 A （ 0， 2）， B （ 2， 0）代入直线y=ax+b 得，解得：，∵抛物线y=ax 2﹣ bx+c 过 A （ 0， 2），∴ c=2，∴抛物线的分析式为： 22y=x +2x+2 或 y=﹣ x +2x+2 ．（ 3）存在．22如图，抛物线为y=x+2x+2 时， b ﹣ 4ac=4﹣ 4×1×2＜ 0，抛物线与 x 轴没有交点，抛物线为 y= ﹣ x 2 +2x+2 时， b 2﹣ 4ac=4﹣ 4×（﹣ 1） ×2＞0，抛物线与 x 轴有两个交点；∵轴反射后的像与原像订交于点F ，则 F 点即为 A 点， ∴ F （0， 2）∵△ NEP 的面积与 △NEF 的面积相等且同底，∴ P 点的纵坐标为 2 或﹣ 2，当 y=2 时，﹣ x 2﹣ 2x+2=2 ，解得： x= ﹣2 或 x=0 （与点 F 重合，舍去）；当 y= ﹣2 时，﹣ x 2﹣2x+2= ﹣2，解得： x= ﹣ 1+ ， x= ﹣1﹣ ，∴存在满足条件的点 P ，点 P 坐标为：（﹣ 2，2），（﹣ 1+ ，﹣ 2），（﹣ 1﹣ ，﹣ 2）．议论：此题观察了待定系数法求分析式，二次函数的交点问题以及三角形面积的求解方法，问题考虑周祥部是此题的难点．。
铜仁地区2014年数学会考试卷
数 学 试 卷一、选择题1． 2－（－8）的结果是（ ）A ．6B ．－6C ．10D ．－10 2． 一个直角三角形的两条直角边的长为6和8，则它的斜边长为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．123．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为（ ）A ．1000)1(2002=+xB ．20020021000+⋅⋅=xC ．20020031000+⋅⋅=xD ．20011110002[()()]++++=x x 4．一个口袋中装有除颜色外都相同的小球，其中有两个红球、三个白球和四个黑球，从中任意摸取两球，模到两红球的概率为（ ） A ．321 B ．361 C ．641 D ．7215．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。
按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝52°，则α的度数是（ ）A ．56°B ．60°C ．72°D ．76°6．△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点D 是BC 上的一点，那么点Ｄ到AB 与AC 的距离的和为（ ）A ．5B ．6C ．4D ．5247．把抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y ＝x 2－3x ＋5，则 （ ）A ． b ＝3，c ＝7B ．b ＝6，c ＝3C ．b ＝－9，c ＝－5D ． b ＝－9，c ＝21．8．如图，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于A B ，两点，C 为OB 一点，且12∠=∠，则ABC S =△（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4ACC BA 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．反比例函数(0)ky x x=>图象如图所示，则y 随x 的增 大而 ．10．若ｘ2＋3ｘｙ－2ｙ2＝0，那么yx＝ ． 11．写出抛物线432-+=x x y 与抛物线322+--=x x y 的两个共同点 12．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。
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2014年贵州省铜仁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）（2014•铜仁）的相反数是（）
A． B． C．﹣ D．﹣
2．（4分）（2014•铜仁）下列计算正确的是（）
A．4a2+a2=5a4 B．3a﹣a=2a C． a6÷a2=a3 D．（﹣a3）2=﹣a6
3．（4分）（2014•铜仁）有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是（）
A． B． C． D．
4．（4分）（2014•铜仁）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
5．（4分）（2014•铜仁）代数式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥﹣1且x≠1 B．x≠1 C．x≥1且x≠﹣1 D．x≥﹣1
6．（4分）（2014•铜仁）正比例函数y=2x的大致图象是（）
A． B． C． D．
7．（4分）（2014•铜仁）如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是（）
A．26° B．116° C．128° D．154°
8．（4分）（2014•铜仁）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）
A．三棱锥 B．圆锥 C．正三棱柱 D．直三棱柱
9．（4分）（2014•铜仁）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是（）
A． y=（x﹣2）2﹣1 B． y=（x﹣2）2+1 C． y=（x+2）2+1 D． y=（x+2）2﹣1
10．（4分）（2014•铜仁）如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF 交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（）
A． B． C．1 D．
二、填空题（本题共共8小题，每小题4分，共32分）
11．（4分）（2014•铜仁）cos60°=．
12．（4分）（2014•铜仁）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．
13．（4分）（2014•铜仁）在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是．
15．（4分）（2014•铜仁）关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．
16．（4分）（2014•铜仁）在某市五•四青年歌手大赛中，某选手得到评委打出的分数分别是：9.7，9.6，9.3，9.4，9.6，9.8，9.5，则这组数据的中位数是．
17．（4分）（2014•铜仁）已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为90cm，则圆锥的表面积是cm2．（结果保留π）
18．（4分）（2014•铜仁）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n的数为．
三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）
19．（10分）（2014•铜仁）（1）20140﹣（﹣1）2014+﹣|﹣3|
（2）先化简，再求值：•﹣，其中x=﹣2．
20．（10分）（2014•铜仁）为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．只愿意就读普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次活动共调查了多少名学生？
（2）补全图一，并求出图二中B区域的圆心角的度数；
（3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的概率．
21．（10分）（2014•铜仁）如图所示，已知∠1=∠2，请你添加一个条件，证明：AB=AC．
（1）你添加的条件是∠B=∠C；
（2）请写出证明过程．
22．（10分）（2014•铜仁）如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证：=．
四、（本大题满分12分）
23．（12分）（2014•铜仁）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：
（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
五、（本大题满分12分）
24．（12分）（2014•铜仁）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，连接DC，且AC=DC，BC=BD．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）作CD的平行线AE交⊙O于点E，已知DC=10，求圆心O到AE的距离．
六、（本大题满分14分）
25．（14分）（2014•铜仁）已知：直线y=ax+b与抛物线y=ax2﹣bx+c的一个交点为A（0，2），同时这条直线与x轴相交于点B，且相交所成的角β为45°．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线y=ax2﹣bx+c的解析式；
（3）判断抛物线y=ax2﹣bx+c与x轴是否有交点，并说明理由．若有交点设为M，N（点M在点N左边），将此抛物线关于y轴作轴反射得到M的对应点为E，轴反射后的像与原像相交于点F，连接NF，EF得△DEF，在原像上是否存在点P，使得△NEP的面积与△NEF 的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。