河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学必修三导学案：2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征1
高中数学人教B版必修3导学案：§2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 Word版含解析
一、知识点归纳整理：1. 中位数：把n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置 的一个数据或中间两数的平均数叫这组数据的中位数2.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数 (可能有多个或没有众数)3.平均数：n 个数x 1,x 2,…,x n ,x =1n( x 1+x 2+…+x n ) 叫n 个数的算术平均数,简称平均数4. 方差和标准差的符号和计算公式是怎样的？它们反映了这组数据哪方面的特征？答： 方差和标准差分别用S 2和s 表示．用 表示一组数据的平均数，x 1、x 2、… x n 表示n 个数据，则这组数据 方差的计算公式是()()()2222121...n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎢⎥⎣⎦ 标准差的计算公式是222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-方差和标准差反映的是一组数据与平均值的离散程度或一组数据的稳定程度． 方差反映数据波动大小,方差越大,则波动越大, 越不稳定标准差用来表示稳定性,标准差越大,数据的离散程度就越大,也就越不稳定.标准差越小,数据的离散程度就越小,也就越稳定.从标准差的定义可以看出,标准差s≥0,当s=0时,意味着所有的样本数据都等于样本平均数练习1：这三组数据的平均数、方差和标准差。
平均数 方差 标准差1、2、3、4、5 3 211、12、13、14、15 13 23、6、9、12、15 9 18撰稿人：赵志岩2 2 23 x练习2：请你用上面发现的结论来解决以下的问题。
已知数据a 1，a 2，a 3，…，a n 的平均数为X ，方差Y, 标准差Z , 则 ①数据a 1+3，a 2 + 3，a 3 +3 ，…，a n +3平均数为---------，方差为-------， 标准差为----------。
②数据a 1-3，a 2 -3，a 3 -3 ，…，a n -3平均数为 ----------，方差为--------， 标准差为----------。
【范文】高中数学必修三导学案2.2.2用样本的数字特征估计总体数字特征(1)
高中数学必修三导学案2.2.2用样本的数字特征估计总体数字特征（1）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5y 2.2.2用样本的数字特征估计总体数字特征（1）【学习目标】.正确理解样本数据分布直方图的意义和作用，从样本频率分布直方图中提取基本的数字特征．2.会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征．【新知自学】阅读教材第71-78页内容，然后回答问题知识回顾：初中我们曾学习过几个数字特征？它们分别有什么特点？新知梳理：.众数、中位数、平均数①众数：样本观测值中出现次数的数，叫做这组数据的众数．②中位数：将一组数据从按大小依次排列，处在最的一个数据，叫做这组数据的中位数数．（当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大的顺序排列中间的那个数．当数据个数为偶数时，中位数是按从小到大的顺序排列的最中间两个数的两个数的平均数）．③平均数：（1）算术平均数已知数据这组数据的算术平均数为．（2）加权平均数若取值为的频率分别为则这组数据的算术平均数为．【感悟】如何理解平均数，中位数和众数之间的关系？答：平均数，中位数和众数都是总体的数字特征，从不同角度反映了分布的集中趋势，平均数是最常用的指标，也是数据点的“重心”位置，它易受极端值（特别大或特别小的值）的影响，中位数位于数据序列的中间位置，不受极端值的影响，在一组数据中，可能没有众数，也可能有多个众数.2、频率分布直方图中的中位数和平均数、众数①在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积。
②平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘于小矩形底边中点的横坐标之和③众数的估计值是最高矩形的底边中点的横坐标。
【感悟】现实中的总体所包含的个体数往往是很多的，如何求得总体的平均数和标准差呢？答：通常的做法是用样本的平均数和标准差去估计总体的平均数和标准差，只要样本的代表性好，这样做就是合理的，也是可以接受的.对点练习：.求下列各组数据的众数、中位数、平均数（1）1，2，3，3，3，4，6，7，7，8，8，8（2）1，2，3，3，3，4，6，7，8，9，92.在一组数据7，8，8，10，12中，下面说法正确的是（）．（A）中位数等于平均数中位数大于平均数（c）中位数小于平均数（D）无法确定3.已知一频率分布直方图如图所示，分别求出其平均数，中位数和众数.【合作探究】典例精析例题 1.为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径．变式训练1.若有一个企业，70%的人年收入1万，25%的人年收入3万，5%的人年收入11万，求这个企业的年平均收入及年收入的中位数和众数.例题2.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是203040（D）50变式训练 2.下面是某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表（单位：h），试估计该学生的日平均睡眠时间.睡眠时间人数频率50.0570.17330.33370.3760.0620.0200【课堂小结】【当堂达标】.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17、14、10、15、19、17、16、14、12，则这一天10名工人生产的零件的中位数是（）．（A）14（件）16（件）（c）15（件）（D）17（件）2.下列说法中，不正确的是（）．（A）数据2，4，6，8的中位数是4，6数据1，2，2，3，4，4的众数是2，4（c）一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数据（D）8个数据的平均数为5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数为3.一组数据按大小关系排列为1，2，4，，6，9．这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）．A.4B.5c.5.5D.6【课时作业】.一名射击运动员连续射靶6次，命中的环数分别是：7、6、7、8、8、7，则这名运动员射击环数的众数是（）．（A）67（c）8（D）以上答案均不对2.设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称黄金矩形.黄金矩形常应用于工艺品设计中.下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是（）．（A）甲批次的总体平均数与标准值更接近乙批次的总体平均数与标准值更接近（c）两个批次总体平均数与标准值接近程度相同（D）两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定3.一个学校有初中生800人，高中生1200人，则是初中生占全体学生的（）．（A）频数（B）频率（c）概率（D）频率分布4.以下哪一个数不是总体的特征数．（A）总体平均数（B）总体方差（c）总体标准差（D）总体的样本5.光明中学高一年级360名学生选择摄影、棋类、武术、美术四门校本课程情况的扇形统计图如右，从图中可以看出选择美术的学生人数是（）．（A）18（B）24（c）36（D）546.用简单随机抽样的方法从含有个个体的总体中抽取一个样本，则在抽样过程中，每个个体被抽取的可能性（）．（A）相等（B）逐渐增大（c）逐渐减少（D）不能确定7.判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，需要知道两组成绩的（A）平均数方差（c）众数（D）频率分布8.数、平均数、中位数分别是什么？9.若5，－1，－2，的平均数为1，则=.0.已知个数据的和为56，平均数为8，则=.1.1961年扬基队外垒手马利斯打破了鲁斯的一个赛季打出60个全垒打的记录.下面是扬基队的历年比赛中的鲁斯和马利斯每年击出的全垒打的比较图：鲁斯马利斯083465223685433997664范文94456www.5y 学习永无止境。
【学习实践】高中数学必修三导学案2.2.2用样本的数字特征估计总体数字特征(2)
高中数学必修三导学案2.2.2用样本的数字特征估计总体数字特征（2）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址2.2.2用样本的数字特征估计总体数字特征（2）【学习目标】．通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差．2．进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的数字特征估计总体的基本数字特征.【新知自学】知识回顾：众数、中位数、平均数新知梳理：.标准差考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是.标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s 表示．样本数据的标准差的算法：（1）算出样本数据的平均数.（2）算出每个样本数据与样本数据平均数的差：.（3）算出（2）中的平方.（4）算出（3）中n个平方数的平均数，即为样本方差.（5）算出（4）中平均数的算术平方根，即为样本标准差.其计算公式为：显然，标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较小，数据的离散程度较小．【感悟】现实中的总体所包含的个体数往往是很多的，如何求得总体的平均数和标准差呢？2.方差从数学的角度考虑，人们有时用标准差的平方（即方差）来代替标准差，作为测量样本数据分散程度的工具：在刻画样本数据的分散程度上，方差和标准差是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差。
对点练习：．可以描述总体稳定性的统计量是（）．样本平均数样本中位数（c）样本方差样本最大值2．已知容量为40的样本方差，那么s等于（）．4（c）3．与总体单位不一致的量是（）．sB（c）【合作探究】典例精析例题1.在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，每次命中的环数如下：甲：787954974乙：978768677（1）甲、乙两人本次射击的平均成绩分别为多少环？（2）使用标准差判断哪位运动员的成绩更加稳定？变式训练1.甲乙两人在同样的条件下练习射击，每人5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9，则两人射击成绩的稳定程度是（）A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定c.甲乙稳定程度相同D.无法比较例题2.对自行车运动员甲乙两人在相同条件下进行了6次测试，测试成绩的茎叶图如图所示乙728957833468分别求出甲乙的中位数和平均数；试用方差判断选谁参加该项比赛更合适。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 2.2.3&2.2.4直线与平面平行、平面与平面平行的性质导学案
§2.2.3 — 2.2.4 直线与平面平行、平面与平面平行的性质【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。
【学习目标】：1、掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；2、掌握两个平面平行的性质定理及其应用。
【学习重点】：两个性质定理。
【学习难点】：性质定理的正确运用。
【教学过程】：一：回顾预习案：1、直线与平面平行的判定定理：。
2、平面与平面平行的判定定理：。
请你快速阅读课本58-60页，独立完成下列问题。
3、思考下列问题：（1）已知直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有什么位置关系？。
（2）什么条件下，平面α内的直线与直线a平行呢？。
4、（1）直线与平面平行的性质定理：。
（2）画出图2.2-12（3）定理用符号表示为：。
请你快速阅读课本60-61页，独立完成下列问题。
5、思考下列问题：（1）两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？。
（2）当第三个平面和两个平行平面都相交，两条交线有什么关系？为什么？。
6、（1）平面与平面平行的性质定理：。
（2）画出图2.2-18（3）定理用符号表示为：。
二：讨论展示案：合作探究展示点评例1、判断下列命题是否正确？⑴若直线a与平面α平行，则a与α内任何直线平行．（）⑵若直线a、b都和平面α平行，则a与b平行．（）α,都平行，则α与β平行．（）⑶若直线a和平面β⑷若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个面．（）（5）平面α∥平面β，直线l∥α，则l∥β。
（）例2、课本61页A组第1题。
例3、课本62页A组第2题。
例4、课本62页第5题。
例5、课本62页第6题。
三、巩固练习课本61页练习，课本62页7、8.。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 2.2.2反
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教A版选修1-2导学案：2.2.2反证法【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。
●为必背知识【学习目标】：结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点.【学习重点】：会用反证法证明问题；了解反证法的思考过程.【学习难点】：根据问题的特点，选择适当的证明方法.【教学过程】：一：回顾预习案1、是间接证明的一种基本方法。
●2、反证法的定义：一般地，假设原命题不成立（即，）经过，最后，因此说明，从而证明了，这样的证明方法叫做反证法。
3、反证法的关键是，这个关键可以是，或。
二讨论展示案合作探究，展示点评例1、（1）实数a，b，c不全为0是指( )．A．a，b，c均不为0 B．a，b，c至少有一个为0C．a，b，c至多有一个为0 D．a，b，c至少有一个不为0（3）用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是( )．A．假设三内角都不大于60° B．假设三内角都大于60°C．假设三内角至少有一个大于60° D．假设三内角至多有两个大于60°（4）用反证法证明命题：若整系数一元二次方程20(0)ax bx c a++=≠有有理根，那么a b c，，中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）Ａ．假设a b c，，都是偶数Ｂ．假设a b c，，都不是偶数Ｃ．假设a b c，，至多有一个是偶数Ｄ．假设a b c，，至多有两个是偶数例2、（1）用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C＞180°，这与三角形的内角和为180°矛盾，故假设错误；②所以一个三角形不能有两个直角；③假设△ABC中有两个直角，不妨设∠A＝90°，∠B＝90°．上述步骤的正确顺序为________．例4、课本43页练习第1题。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学必修三导学案：2.2.1用样本的频率分布估计总体分布1
§2.2.1用样本的频率分布估计总体分布【学习目标】：（1）通过实例体会分布的意义和作用。
（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图【重点难点】会列频率分布表，画频率分布直方图。
能通过样本的频率分布估计总体的分布【学法指导】:阅读课本，通过学习例题掌握知识。
【教学过程】：一，预习新知，频率分布表和频率分布图是，来表示数据分布的规律。
它可以使我们看到整个样本数据的。
根据课本66页画频率分布直方图的步骤。
试试解决下面问题。
某同一年级40名男生的体重数据如下（单位：kg）61 60 59 59 59 58 58 57 57 57 57 56 56 56 56 56 56 56 55 55 55 55 54 54 54 54 53 53 52 52 52 52 52 51 51 51 50 50 49 48列出样本的频率分布表，绘出频率分布直方图。
步骤为：（1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差（2）决定组距与组数（3）将数据分组（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。
(2)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。
二讨论展示案合作探究，展示点评例1、为了解一批数据在各个范围内所占的比例大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做（）A、频数B、样本容量C、频率D、频数累计例2、频率分布直方图中，小长方形的面积等于（）A、组距B、频率C、组数D、频数例3， 1．关于频率直方图的下列有关说法正确的是( )A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值例4．某地一种植物一年生长的高度如下表：A．0.80 B．0.65C．0.40 D．0.25例5、一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0、125，则n的值为（）A、640 B、320 C、240 D、160例6、有一个数据为50的样本数据分组，以及各组的频数如下，根据累积频率分布，估计小于30的数据大约占多少（）12、5，15、5），3；15、5，18、5），8；18、5，21、5），9；21、5，24、5），11；24、5，27、5），10；30、5，33、5），4A、10%B、92%C、5%D、30%例7，为了了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况，某对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：(1)求出表中m，n，(2)画出频率分布直方图；(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率．。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 2.2等差
§2.2等差数列（1）学习目标1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断 一个数列是等差数列；2. 探索并掌握等差数列的通项公式；3. 正确认识使用等差数列各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定项. 学习过程一、课前准备 （预习教材P 36 ~ P 39 ，找出疑惑之处）复习1：什么是数列？ 复习2：数列有几种表示方法？分别是哪几种方法？二、新课导学 ※ 学习探究探究任务一：等差数列的概念问题1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？ ① 0，5，10，15，20，25，… ② 48，53，58，63③ 18，15.5，13，10.5，8，5.5 ④ 10072，10144，10216，10288，10366 新知：1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数， 这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示.2.等差中项：由三个数a ，A ， b 组成的等差数列，这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A =探究任务二：等差数列的通项公式问题2：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？若一等差数列{}n a 的首项是1a ，公差是d ，则据其定义可得： 21a a -= ，即：21a a =+ 32a a -= ， 即：321a a d a =+=+ 43a a -= ，即：431a a d a =+=+ ……由此归纳等差数列的通项公式可得：n a =∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项1a 和公差d ，便可求得其通项n a .※ 典型例题例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项；⑵ －401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？变式：（1）求等差数列3，7，11，……的第10项.（2）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由. 小结：要求出数列中的项，关键是求出通项公式；要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存在一正整数n 值，使得n a 等于这一数.例 2 已知数列{n a }的通项公式n a pn q =+，其中p 、q 是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是多少？变式：已知数列的通项公式为61n a n =-，问这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？小结：要判定{}n a 是不是等差数列，只要看1n n a a --（n ≥2）是不是一个与n 无关的常数.※ 动手试试练1. 等差数列1，－3，－7，－11，…，求它的通项公式和第20项.练2.在等差数列{}n a 的首项是51210,31a a ==， 求数列的首项与公差.三、总结提升 ※ 学习小结1. 等差数列定义： 1n n a a d --= (n ≥2)；2. 等差数列通项公式：n a =1(1)a n d +- (n ≥1). ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是（ ）. A. 92 B. 47 C. 46 D. 452. 数列{}n a 的通项公式25n a n =+，则此数列是（ ）.A.公差为2的等差数列B.公差为5的等差数列C.首项为2的等差数列D.公差为n 的等差数列3. 等差数列的第1项是7，第7项是－1，则它的第5项是（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 64. 在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 成等差数列，则∠B ＝ .4项是a +1，a +3，b ，a +b ，那么a ＝ ，b ＝ . 课后作业1. 在等差数列n a 中，⑴已知12a =，d ＝3，n ＝10，求n a ； ⑵已知13a =，21n a =，d ＝2，求n ；⑶已知112a =，627a =，求d ； ⑷已知d ＝－13，78a =，求1a .。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学必修三导学案：1.2基本算法语句
1.2 基本算法语句
学法指导：认真愉快地阅读课本，独立完成本导学案。
★为挑战题目，●为必背知识。
学习目标：通过实例理解基本算法语句的结构和用法，并能编写由算法语句组成的程序。
学习重点：理解基本算法语句的结构和用法。
学习难点：将程序框图转换为算法语句组成的程序。
教学过程：
自学提纲：请你快速阅读课本21-28页，独立完成下列问题。
1、●各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：、
、、、。
2、●输入语句的一般格式是：。
输出语句的一般格式是：。
赋值语句的一般格式是：。
3、●常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式：
⑴图1.1-9 本条件结构对应的条件语句是：
⑵图1.1-8 本条件结构对应的条件语句是：
高二数学学生姓名：班级：组别：序号：4 、5 ⑶计算机如何执行上述语句？
合作探究展示点评
1、课本21页例1
算法：
程序框图：
程序：
2、课本23页例2
算法：
程序框图：
程序：
3、 由例3得知A 的输出值是多少？
4、 课本24页例4：
变量x 的作用：
5、 课本25页例5：
⎩
⎨⎧=x 算法：
程序框图：
程序：
思考的答案：
6、课本27页例6：。
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§2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征（1）
【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。
●为必背知识★为挑战题目
【学习目标】：1. 掌握平均数、中位数、众数的求法；
2. 利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数。
【学习重点】：利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数。
【学习难点】：利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数。
【教学过程】：一：回顾预习案
1、复习初过的众数、中位数和平均数。
练一练：（1）数据10,20, 30,40,40,40,50,60,70的中位数是 、众数是 、平均
数是 。
（2）数据5,7,7,8,10,11的中位数是 、众数是 、平均数是 。
●2、利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数：
（1）估计众数：频率分布直方图面积最大的小长方形的横轴中点数字（最高矩形的中点）。
（2）估计中位数：中位数把频率分布直方图分成左右两边面积相等。
（3）估计平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和。
练一练：如图是容量为100的样本的频率分布直方
图，
（1）样本数据落在范围6,10)内的频率为
________；
（2）样本数据落在范围10,14)内的频数为
________；
（3）估计众数为 。
估计中位数为 。
估计平均数为 。
二 讨论展示案 合作探究，展示点评
例1、（1）一个样本数据从小到大的顺序排列为50,30,28,23,,20,15,12x ，其中，中位数为22，
x。
则
（2）某校开展“爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x 应该是____．
例2、某公司员工的月工资情况如表所示：
(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数、和众数。
(2)公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况？
例3、某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后
的产品净重(单位：克)数绘制的频率分布直方图，
（1）估计众数为。
（2）估计中位数为。
（3）估计平均数为。
三、总结提高案
小题狂做第17练。