苏教版五年级下册数学《圆》习题课件-第7课时 圆的面积2
合集下载
苏教版小学五年级数学下册第六单元《圆》课件
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1．圆是由曲线围成的封闭图形。
2．用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心， 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径， 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
课堂小结
3．圆有无数条直径和半径。在同圆或 等圆中，直径的长度是半径的2倍， 半径的长度是直径的一半，用字母表 示为d＝2r或r＝ d 。
钝角 120°
练一练
3.一个圆被分成了三部分（如下图）。你能 比较这三个扇形的大小吗？
最小
最大
课 堂 检 测 （教材91页第11题） 1.在钟表上分别表示分针从12起，走5分钟、15分
钟和30分钟所经过的部分。
扇形
课 堂 检 测 （教材91页第12题） 2.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什
探究新知
比较 3 个车轮 的直径和周长， 你有什么发现？
车轮的直径越长， 周长就越长。
探 究 新 知 知识点2：圆周率的意义及圆的周长公式
如右图， 在正方形内画一 个最大的圆。 你知道正方 形的周长是圆直径的几倍吗？ 在圆内再画一个正六边形， 六边形的顶点都在圆上， 六 边形的周长是圆直径的几倍？
3.14×66＝207.24（厘米） 3.14×61＝191.54（厘米） 3.14×56＝175.84（厘米）
试一试
答：26英寸车轮的周长大约是207.24厘米； 24英寸车轮的周长大约是191.54厘米； 22英寸车轮的周长大约是175.84厘米。
练一练
一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是
圆的位置和（ 圆心 ）有关。 同一个圆中，直径和半径的关系为d 2r 或 r d
2
圆是轴对称图形，有（无数条）对称轴。
苏教版五下《圆的面积》课件
O r
O r
正方形的面积/平方厘米 圆的半径/厘米 圆的面积/平方厘米 圆的面积大约是正方形面积 的几倍（精确到十分位）
你能发现圆的面积与它的半径有什么关系吗？
把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
小组讨论：
1、拼成的长方形的面积与圆的面积有怎样的关系？ 2、长方形的宽是圆的什么？ 3、长方形的长是圆的什么？ 4、根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
πr
r
r
长方形的面积＝ 长 × 宽
圆的面积＝πr × r
＝πr2
S =πr2
例9 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米，
它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？
5 3.14× 2
=3.14×25 =78.5(平方米） 答：它旋转一周后喷灌的面积约有78.5平方米。
计算各圆的面积
3cm
O
O·
·
小华量得一张圆桌面 的周长是3.768米。这 张圆桌面的面积是多 少平方米？
高（宽） 底（长）
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S = ah
苏教版五年级下册
S = a 2 S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
例7 以正方形的边长为半径画一个圆，用数方
格的方法计算出圆的面积，并填空。 （每小格表示1平方厘米）
O r
正方形的面积= (
1 个圆的面积≈（ 4
圆的面积≈（
) 平方厘米 ）平方厘米 ）平方厘米
圆的面积大约是正 方形面积的几倍？
《圆的面积》圆PPT课件2-苏教版五年级数学下册
什么叫面积？
物体的表面或围成 圆所占平面的大小 平面图形的大小叫 叫做圆的面积。 做它们的面积。
生 活 中 的 圆 面
底面周长为42．6米，这个塔至少占 地多少平方米
这个塔至少占地多少平方米?是求什么?
h h h
1．你认为圆可以转化成哪些图形?
2．你认为圆的面积与圆的什么有 关系?
四人小组合作, 先拼一拼, 然 后仔细观察:
把一个圆形纸片分成若干等份, 然后 把它剪开, 拼成一个近似的长方形。这 个长方形的面积与圆的面积( 相 等 )。 这个长方形的长相当于圆的(周长的一半), 宽相当于圆的( 半 径 )。 因为长方形的面积是( 长 × 宽 ),
所以圆的面积是( S r 2 )。
例3 修建一个半径是30米的圆形鱼 池, 它的占地面积约是多少 平方米?
教师对学生提出要求:
(1)求鱼池的占地面积是求什么 图形面积?
(2)求它的面积必须知道什么条 件?
(3)如果把题中条件“一个半 径是30米”改成“一个直径 是60米”又该怎样求占地面 积呢?
求下面各圆的面积。
6米
3.14 62 3.14 36 113.04(平方米)
3.14 (10 2)2 3.14 25 78.5(平方米)
课堂练习
1．根据下面所给的条件， 求圆的面积。
（1）半径是2厘米
（2）直径是0．8分米
课堂练习
2．一块圆形铁板的半 径是3分米，它的面积 是多少平方分米?
课堂练习
3．一个雷达圆形屏幕的 直径是40厘米，它的面 积是多少平方米？
独立作业
1． P32课堂活动
2． 练习六1、2、3题
3．带公式求圆的面积和周长
d=1．2米
r=3厘米
物体的表面或围成 圆所占平面的大小 平面图形的大小叫 叫做圆的面积。 做它们的面积。
生 活 中 的 圆 面
底面周长为42．6米，这个塔至少占 地多少平方米
这个塔至少占地多少平方米?是求什么?
h h h
1．你认为圆可以转化成哪些图形?
2．你认为圆的面积与圆的什么有 关系?
四人小组合作, 先拼一拼, 然 后仔细观察:
把一个圆形纸片分成若干等份, 然后 把它剪开, 拼成一个近似的长方形。这 个长方形的面积与圆的面积( 相 等 )。 这个长方形的长相当于圆的(周长的一半), 宽相当于圆的( 半 径 )。 因为长方形的面积是( 长 × 宽 ),
所以圆的面积是( S r 2 )。
例3 修建一个半径是30米的圆形鱼 池, 它的占地面积约是多少 平方米?
教师对学生提出要求:
(1)求鱼池的占地面积是求什么 图形面积?
(2)求它的面积必须知道什么条 件?
(3)如果把题中条件“一个半 径是30米”改成“一个直径 是60米”又该怎样求占地面 积呢?
求下面各圆的面积。
6米
3.14 62 3.14 36 113.04(平方米)
3.14 (10 2)2 3.14 25 78.5(平方米)
课堂练习
1．根据下面所给的条件， 求圆的面积。
（1）半径是2厘米
（2）直径是0．8分米
课堂练习
2．一块圆形铁板的半 径是3分米，它的面积 是多少平方分米?
课堂练习
3．一个雷达圆形屏幕的 直径是40厘米，它的面 积是多少平方米？
独立作业
1． P32课堂活动
2． 练习六1、2、3题
3．带公式求圆的面积和周长
d=1．2米
r=3厘米
苏教版小学数学年五级下册 第六单元 圆 第7课时 圆的面积(2)
第7课时圆的面积（2）教学内容：P98例10教学目标：1．学生进一步理解并掌握圆面积的计算方法。
2．学生能够灵活运用公式解决实际问题。
3．学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：灵活运用圆面积的计算公式解决实际问题。
教学难点：灵活运用圆面积的计算公式解决实际问题。
课前准备：多媒体课件教学设计：一、基本练习1．填空：将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。
2．如果这个长方形的宽是4厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。
3.用数方格的方法算出画的圆的面积（每个小方格的面积是1平方厘米）。
⑴正方形的面积=（）平方厘米⑵0.25个圆的面积≈（）平方厘米⑶圆的面积≈（）平方厘米⑷大胆的猜一猜，圆的面积≈（）×（）。
二、教学例101．课件出示例10题目全班交流：要求圆的面积，需要什么条件？题中给出了什么条件？根据圆的周长怎样求圆的半径？2.全班展示、交流。
总结：已知圆的周长求圆的面积，通常先求出半径，在计算面积。
三、巩固练习1、完成练一练。
让学生独立完成，再指名说说解答每一题的思考过程。
提醒：注意用合适的单位表示每一步的计算结果。
2、完成练习十五第3题。
练习求一个数的平方的计算。
提醒学生a的平方与2a的计算。
2、完成练习十五第4、5题。
先让学生独立完成，再指名说说已知圆的周长求出圆面积的基本方法和步骤。
2、完成练习十五第6题。
画示意图的方法引导学生理解并掌握根据绳长求相应正方形或圆的面积的方法。
进一步明确：周长相等的圆与正方形相比，圆的面积要大一些。
5、完成练习十五第7题。
四、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？。
五年级下册数学(苏教版)第六单元第七课时 圆的面积计算练习 课件
其他方法推导圆的面积公式:
以把圆等分成16等分为 例，除了可以拼成近似长方 形外，还可以拼成近似三角 形。
S△=底×高÷2 S圆 = × ÷2 S圆 =πr2 × ÷2
S圆 =πr2
3c
16
2r
5c 16
近似梯形
π×4² =π×16 =16π
答：花圃的面积是16π平方米。
知道哪些条件就可求圆的面积？
知道半径r、直径d、周长C 、或者半径的平方r²，都可以 求出圆的面积。
o
8平方厘米
已知正方形 的面积是8平方 厘米，圆的面积 是多少平方厘米？
通过本节课的学习，你有什么收 获？还有什么疑问？
• 课堂作业：p100 练习十五第5题
5²= 5x5 =25 0.1²= 0.1x0.1 =0.01 0.5²= 0.5x0.5 =0.25
计算圆的面积。
od=4 mr= 42=2（m)π×2² = π×4 = 4π
o
8平方厘米
已知正方形 的面积是8平方厘 米，圆的面积是 （ 8π）平方厘米。
π×8=8π
苏教版五年级数学下册
r=25.12÷3.14÷2=4（米）
苏教版五年级下册数学圆的面积课件 (优质课课件)
重点难点
重点是：圆的面积公式的推导过程以及圆的 面积公式的应用。 难点是：在圆的面积公式推导过程中，极限 思想的渗透以及将圆转化为长方形时，长方 形的长是圆的周长的一半的理解。
教法
本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内 容相对抽象，所以使用多媒体作为辅助教学 手段，变抽象为直观。通过数一数、拼一拼 等活动，促进学生对转化和极限思想的理解， 激发学生学习的兴趣。
活动一：初步感知
右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆， 你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方 法算出圆的面积吗？
用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入表格。
你能发现圆面积与它半 径有什么关系吗？ 圆面积是它半径平 方的3倍多一些。 圆的面积大约等于 半径×半径×3。
圆的面积究竟是它半径平方的多少倍？
活动四：公式推导
长方形的面积与 圆的面积相等。
长方形的宽是圆 的半径。
长方形的长是圆 周长的一半。
小组讨论： 如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示？在小组里 说说，根据长方形的面积计算方法怎样计算圆的面积。 长方形的面积 = 长×宽 圆的面积 = πr×r = πr2 如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写 成：
陈鹏
教材
《圆的面积》，是九年制义务教育五年级下 册第六单元的内容。圆是小学阶段最后的一 个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识 到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲 线图形与直线图形的关系，让学生感知转化 和极限思想，为今后的学习做铺垫。
教学目标
1、知识与技能: （1）理解圆面积的意义 （2）引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程 （3）帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实 际问题 ２、过程与方法： 使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培 养学生的抽象思维能力，渗透极限的数学思想。 ３、情感态度价值观： 向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学 的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功 的乐趣。
苏教版数学五年级下册六圆第7课时组合图形的面积课件
答：这个铁片的面积是 200.96平方厘米。
用 R 表示外圆的半径，用 r 表示内圆的半 径，用 S 表示圆环的面积，圆环的面积计算公 式为：S = πR²− πr²或 S = π(R²− r²)。
一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合 而成（如图）。这扇窗户的面积是多少平方米？
右图是有一个半 圆和一个正方形组合 而成的。
2. 一个圆形小池塘的周长为 25.12 米，池塘的周 围是一条 2米宽的环形小路。
（2）小路的面积是多少平方米
3.14×[(4+2)²−4²] = 62.8（m²） 答：小路的面积是 62.8 平方米。
四 培优训练
1. 下图中阴影部分的面积是 10平方厘米，求圆环 的面积。 10×2×3.14 = 62.8（cm²） 答：圆环的面积是 62.8平方厘米。
2. 右图是一枚清代铜钱的示意图，这枚清代铜 钱的面积是多少平方厘米？
3.14×(3÷2)²−0.8²= 6.425（cm²） 答：这枚清代铜钱的面积是 6.425平方厘米。
五 课堂小结
两个半径不相等、圆心重合的圆之间的 部分叫圆环，又叫环形。
圆环的面积 圆环的面积 = 外圆的面积−内圆的面积
求两个或两个以上图形组合在一起的 组合图形的面积时，要先确定求每个规则 图形面积所必备的条件（如圆就是半径， 正方形就是边长），再依据公式列式计算。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
外圆的面积： 3.14×10²= 314（平方厘米）
内圆的面积： 3.14×6²= 113.04（平方厘米）
圆环形铁片的面积： 314−113.04 = 200.96（平方厘米）
答：这个铁片的面积是 200.96平方厘米。
用 R 表示外圆的半径，用 r 表示内圆的半 径，用 S 表示圆环的面积，圆环的面积计算公 式为：S = πR²− πr²或 S = π(R²− r²)。
一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合 而成（如图）。这扇窗户的面积是多少平方米？
右图是有一个半 圆和一个正方形组合 而成的。
2. 一个圆形小池塘的周长为 25.12 米，池塘的周 围是一条 2米宽的环形小路。
（2）小路的面积是多少平方米
3.14×[(4+2)²−4²] = 62.8（m²） 答：小路的面积是 62.8 平方米。
四 培优训练
1. 下图中阴影部分的面积是 10平方厘米，求圆环 的面积。 10×2×3.14 = 62.8（cm²） 答：圆环的面积是 62.8平方厘米。
2. 右图是一枚清代铜钱的示意图，这枚清代铜 钱的面积是多少平方厘米？
3.14×(3÷2)²−0.8²= 6.425（cm²） 答：这枚清代铜钱的面积是 6.425平方厘米。
五 课堂小结
两个半径不相等、圆心重合的圆之间的 部分叫圆环，又叫环形。
圆环的面积 圆环的面积 = 外圆的面积−内圆的面积
求两个或两个以上图形组合在一起的 组合图形的面积时，要先确定求每个规则 图形面积所必备的条件（如圆就是半径， 正方形就是边长），再依据公式列式计算。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
外圆的面积： 3.14×10²= 314（平方厘米）
内圆的面积： 3.14×6²= 113.04（平方厘米）
圆环形铁片的面积： 314−113.04 = 200.96（平方厘米）
答：这个铁片的面积是 200.96平方厘米。
新苏教版五年级下册《圆的面积》上课精ppt课件
要想求出圆形花圃的占地面积，必须知道圆形花圃的 半径，已知圆形花圃的周长，可以根据周长公式求半 径，然后根据圆的面积公式进行计算。
花圃的半径：25.12÷3.14÷2＝4（米）
花圃的面积：3.14×4²＝50.24（平方米）
答：面积是50.24平方米。
精选编辑ppt
82
3.14×（6.28÷3.14÷2）² ＝3.14×1² ＝3.14（平方米）
精选编辑ppt
73
长方形的面积= 长 × 宽 圆的面积=πr × r =πr² S =πr²
精选编辑ppt
74
例9：一个自动旋转喷水器的 最远喷水距离大约是5米。它 旋转一周后喷灌的面积大约是 多少平方米？
精选编辑ppt
75
先算5²是多少。 3.14×5²
=3.14×25
=78.5(平方米)
答：喷灌的面积大约是78.5 平方米。
苏教版五年级数学下册
圆的面积
教学目标
1.知识目标： 知道圆的面积的含义，自主 探究推导出圆的面积的计算公式。
2.能力目标：理解并掌握圆的面积的计算公 式。会运用圆面积计算公式解决问题。
3.情感目标：培养大家自主探究的能力与创 新的精神。
精选编辑ppt
2
r o r
以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法 计算出圆的面积，并填空。（每小格1平方厘米）
精选编辑ppt
84
拓展延伸：
r o r
正方形的面 积是8cm²
圆的面积是多 少平方厘米？
8×3.14=25.12（cm²）
本课小结
理解并掌握圆的面积 的计算公式，会运用圆面 积计算公式解决问题。
精选编辑ppt
86