2014年中考数学动态探究专题复习课件2
中考数学二轮复习 专题二 动态探究课件(共16张ppt)
题型二 点的运动与计算、最值问题 （限时3分钟）
【例2】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以 1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动， 设E点的运动时间为t秒（0≤ t ＜6)，连接DE，当
△BDE是直角三角形时，t的值为（ D ）
等。 解决动态问题需要同学们在运动过程中观察图形的变化情况， 在变化中找到不变的性质是解决动态探究题的基本思路。 很多动态问题的考查还是较有难度的，这就需要同学们在复习 中确实要经历探索的过程，不只是停留在问题表面，从而促进自己 独立解决这类问题的能力。同时在练习过程中要多去积累题型，关 注试题变化，尽量让自己“做一题、会一类”，才能对这部分内容做 到有效复习。
象中能表示S与t之间的函数关系的是（D ）
A.
B.
方法点拨： 求出S与t之间的函数
C.
D.
关系式结合图象
方法总结：
利用图形运动确定函数图象常用方法：
1.直接利用动点运动路程变化、线段长短变化 、图形形状变化等来判断函数图象的变化趋势 2.利用变化过程求出函数解析式，从而得到函 数图象。
注：1.分类讨论 2.两种方法灵活结合使用，效果更佳！
A. 2 B. 2.5或3.5 C.3.5或4.5 D.2或3.5或4.5
方法点拨：运动观点中进行分类讨论，讨 论要全面，同时注意限制条件。
常用计算方法：勾股定理、特殊角的边 角关系或三角函数、相似以及相关的几 何图形性质。
题型二 点的运动与计算、最值问题 （限时2分钟）
【例3】如图，已知菱形ABCD的周长为16，面 积为 8 3 ，E为AB的中点，若P为对角线BD上 一动点，则EP+AP的最小值为______．1.作对称点
中考数学复习 专题2 规律探索型问题数学课件
2．解图形规律探索题的方法： 第一步：标序号：记每组图形的序数为“1，2，3，…，n”； 第二步：数图形个数：在图形数量变化时，要记出每组图形的表示个数； 第三步：寻找图形数量与序号数 n 的关系：针对寻找第 n 个图形表示的数量时，先将后 一个图形的个数与前一个图形的个数进行比对，通常作差(商)来观察是否有恒定量的变化， 然后按照定量变化推导出第 n 个图形的个数； 函数法：若当图形变化规律不明显时，可把序号数 n 看作自变量，把第 n 个图形的个数 看作函数，设函数解析式为 y＝an2＋bn＋c(初中阶段设二次函数完全可以解决)，再代入三组 数值进行计算出函数解析式(若算出 a＝0 就是一次函数)即可．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细读题，找到图形内和图 形外格点的数目．
[对应训练] 4．在由 m×n(m×n＞1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小 正方形个数 f， (1)当 m，n 互质(m，n 除 1 外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表：
[对应训练] 2．(2015·咸宁)古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规 律性．若把第一个三角数记为 a1，第二个三角数记为 a2…，第 n 个三角数记为 an，计算 a1＋ a2，a2＋a3，a3＋a4，…由此推算 a399＋a400＝__1.6×105 或 160_000__．
1．(2015·德州)一组数 1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的 两个数之和”，那么这组数中 y 表示的数为( A )
A．8 B．9 C．13 D．15 2．(2015·河南)如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1，O2，
2014中考数学总复习专题2开放性问题
专题突破区
专题视点· 考向解读
重点解析
真题演练
专题考点 0 3 条件和结论都开放问题
此类问题没有明确的条件和结论, 并且符合条件的结论具有多样性, 因此必 须认真观察与思考, 将已知的信息集中分析, 挖掘问题成立的条件或特定条件下 的结论, 通过设问方式多方面、多角度、多层次探索认定条件和结论. 组成一个 或多个新命题, 并进行证明或判断.
重点解析
真题演练
又∵∠E P F = 90°, ∴∠A P E + ∠G P F = 90°. ∴∠A E P = ∠G P F . ∴△A P E ∽△G P F . ∴ PE AP 1 = 2.
PF ∴R t △E P F 中, t an∠P E F = PE = 2. ∴t an∠P E F 的值不变.
2. (2013·威海)如图, 在△A B C 中, ∠A C B = 90°, B C 的垂直平 分线 E F 交 B C 于点 D , 交 A B 于点 E , 且 BE= BF, 添加一个条件, 仍不能证明四边形 B E C F 为正方形的是( A. BC = AC 【答案】 D B. C F ⊥B F C. BD = D F ) D. AC = BF
专题突破区
专题视点· 考向解读
重点解析
真题演练
【解析】 ( 1) 在矩形 A B C D 中, ∠A = ∠D = 90°, A B = 1, C D = A B = 2, 则 PB= ∴∠A B P + ∠A P B = 90°. 又∵∠B P C = 90°, ∴∠A P B + ∠D P C = 90°, ∴∠A B P = ∠D P C . ∴△A P B ∽△D C P .
专题突破区
安徽省2014年中考数学专题复习课件 第2课时 整式与因式分解
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第2课时┃ 整式与因式分解
探究五 利用拼图验证乘法公式
命题角度： 1．利用因式分解进行计算与化简； 2．利用几何图形验证因式分解公式．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第2课时┃ 整式与因式分解
例 6 [2013· 义乌] 如图 2－1①， 从边长为 a 的正方形纸片中 剪去一个边长为 b 的小正方形，再沿着线段 AB 剪开，把剪成的 两张纸片拼成如图②所示的等腰梯形． (1)设图①中阴影部分面积为 S1， 图②中阴影部分面积为 S2， 请直接用含 a，b 的代数式表示 S1，S2； (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．
皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测
整 式 的 乘 法 整 式 的 除 法
第2课时┃ 整式与因式分解
1.①平方差公式：(a＋b)(a－b)＝______________ ； a2－b2 2 2 ②完全平方公式：(a± b)2＝__________________. a ± 2 ab ＋ b 乘法 2.常用的变形有： 公式 (a－b)2＋2ab ； ①a2＋b2＝______________ (a＋b)2－2ab ＝______________ ②(a－b)2＝______________. (a＋b)2－4ab
字母 也是单项式. 注意：单独的一个数或一个________ 相关概念：①几个单项式的________ 叫做多项式；②一个多 和 项式中，次数__________ 最高项的 次数，叫做这个多项式的次数； 多项 单项式 叫做多项式的项. ③多项式中的每个________ 式 举例：x2y2－4xy－3是四次三项式，其中x2y2是四次项， －4xy是二次项，－3是常数项. 单项式与多项式 统称为整式. 整式 ____________________
2014年数学中考二轮专题复习课件：开放探索型问题
DC)
跟踪练习：(2013 · 上海)如图，在△ABC 和△DEF 中，点B，
F，C，E 在同一直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，
使△ABC≌△DEF，则添加的条件可以是____________(只需写 一个，不添加辅助线)．
解：∵BF＝CE，B，F，C，E 在同一条直线上， ∴BC＝EF. ∵AC ∥ DF，∴∠ACB＝∠DFE.
2014年人教新课标版中考二轮复习
开放探索型问题
考点梳理
开放探索性试题在中考中越来越受到重视，由于条件或结 论的不确定性，使得解题的方法与答案呈多样性，学生犹如八 仙过海，各显神通．
探索性问题的特点是：问题一般没有明确的条件或结论，没 有固定的形式和方法，需要自己通过观察、分析、比较、概括、 推理、判断等探索活动来确定所需求的结论、条件或方法，这类
题主要考查学生分析问题和解决问题的能力和创新意识．
开放探索题常见的类型有：(1)条件开放探索型，即问题的条 件不完备或满足结论的条件不唯一；(2)结论开放探索型，即在给 定的条件下，结论不唯一；(3)存在性探索型，即所得的结论是否 存在，有几种情况。
题型分类 深度剖析
考点一 例1 条件开放探索型 (2013〃青海)如图， BC＝EC，∠ 1＝∠2，添
AP. 若 OA ＝ 5 cm ， OC ＝ 3 cm ， 则 AP 的 长 度 可 能 是
_______cm(写出一个符合条件的数值即可)．
解：因为 OC⊥ AB，所以由垂径定理，可得 AC＝BC.在 Rt△AOC 中，OA＝ 5 cm， OC＝3 cm，由勾股定理，可得
AC＝4 cm，所以 AB＝ 8 cm.因为 AO≤AP≤ AB，所以 5 cm
加一个适当的条件使△ABC≌△ DEC， 则需添加的条件是 _________________________ (不添加任何辅助线 )．
2014年数学中考二轮专题复习课件：方案设计型问题
(3)∵ x＝ 15＞ 10， ∴①选择在 A 超市购买， yA＝27× 15＋ 270＝ 675(元)； ②可先在 B 超市购买 10 副羽毛球拍，送 20 个羽毛球， 然后在 A 超市购买剩下的羽毛球 10× 15－20＝ 130(个 )，则 共需费用： 10× 30＋130× 3× 0.9＝ 651(元 )． ∵ 651＜675， ∴最省钱的购买方案是：先在 B 超市购买 10 副羽毛球 拍，然后在 A 超市购买 130 个羽毛球．
D)
解：设购买甲种笔记本 x 本，乙种笔记本 y 本，则 7x＋5y≤ 50，且 x≥3，y≥3.根据题意有如下方案：①
x＝ 3， y＝ 3，用去 36 元；② x＝ 3， y＝ 4，用去 41 元；
③ x＝ 3，y＝5，用去 46 元；④x＝4，y＝3，用去 43 元； ⑤ x＝ 4， y＝4， 用去 48 元； ⑥ x＝ 5， y＝3， 用去 50 元． 所 以共 6 种方案．故选 D.
∴“益安”车队载重量为 8 吨的卡车有 5 辆， 10 吨的卡车有 7 辆．
(2)设载重量为 8 吨的卡车增加了 z 辆，则载重量 为 10 吨的卡车增加了(6－ z)辆，由题意，得 5 8(5＋ z)＋ 10(7＋ 6－ z)＞165，解得 z＜ . 2 ∵ z≥ 0 且为整数，∴ z＝ 0,1,2. ∴ 6－ z＝ 6,5,4.
2014年人教新课标版中考二轮复习
方案设计型问题
考点梳理
方案与设计问题是指解决问题的方案决策问题，同一个问
题往往有多种不同的解决方案，但其中最科学、最合理的方案
常常仅有一种．随着课程改革的全面展开和逐步深化，有利于
考查学生创新意识和实践能力的方案设计问题已经成为中考命
题的一大热点．
2014年中考数学专题复习第2讲：实数的运算(含详细参考答案)
2014年中考数学专题复习第二讲：实数的运算【基础知识回顾】一、实数的运算。
1、基本运算：初中阶段我们学习的基本运算有 、 、 、 、 、和 共六种，运算顺序是先算 ，再算 ，最后算 ，有括号时要先算 ，同一级运算，按照 的顺序依次进行。
2、运算法则：加法：同号两数相加，取 的符号，并把 相加，异号两数相加，取 的符号，并用较大的 减去较小 的，任何数同零相加仍得 。
减法，减去一个数等于 。
乘法：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。
除法：除以一个数等于乘以这个数的 。
乘方：(-a ) 2n +1 = (-a ) 2n =3、运算定律：加法交换律：a+b=加法结合律：(a+b)+c=乘法交换律：ab=乘法结合律：（ab ）c=分配律： （a+b ）c=二、零指数、负整数指数幂。
0a = （a ≠0） a -p = （a ≠0）【名师提醒：1、实数的混合运算在中考考查时经常与0指数、负指数、绝对值、锐角三角函数等放在一起，计算时要注意运算顺序和运算性质。
2、注意底数为分数的负指数运算的结果，如：（31）-1= 】 三、实数的大小比较：1、比较两个有理数的大小，除可以用数轴按照 的原则进行比较以外，，还有 比较法、 比较法等，两个负数 大的反而小。
2、如果几个非负数的和为零，则这几个非负数都为 。
【名师提醒：比较实数大小的方法有很多，根据题目所给的实数的类型或形可的大小，可以先确定10和65以式灵活选用。
如：比较的取值范围，然后得结论：10+2 65-2。
】【重点考点例析】考点一：实数的大小比较。
例1 （2012•西城区）已知13的整数部分为a ，小数部分为b ，则代数式a 2-a-b 的值为 ． 思路分析：由于3＜13＜4，由此可得13的整数部分和小数部分，即得出a 和b ，然后代入代数式求值．解：∵3＜13＜4，∴a=3，b=13-3，则a 2-a-b=32-3-（13-3）=9-3-13+3=9-13，故答案为：9-13．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．例 2 （2012•台湾）已知甲、乙、丙三数，甲=515+，乙=317+，丙=119+，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？（ ）A ．丙＜乙＜甲B ．乙＜甲＜丙C ．甲＜乙＜丙D ．甲=乙=丙思路分析：本题可先估算无理数15,17,19的整数部分的最大值和最小值，再求出甲，乙，丙的取值范围，进而可以比较其大小．解：∵3=9＜15＜16=4，∴8＜5+15＜9，∴8＜甲＜9；∵4=16＜17＜25=5，∴7＜3+17＜8，∴7＜乙＜8，∵4= 16＜19＜25=5，∴5＜1+19＜6，∴丙＜乙＜甲故选A ．点评：本题考查了实数的比较大小：（1）任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．对应训练1．（2012•南京）12的负的平方根介于（ ）A ．-5与-4之间B ．-4与-3之间C ．-3与-2之间D ．-2与-1之间1．B ．2．（2012•宁夏）已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11＜b ，则a+b= ．2．7考点二：实数的混合运算。
2014中考数学复习方案 专题突破篇(点拨交流+思路引导+变式训练)：专题二 函数图像【新课标人教版】
பைடு நூலகம்
探索规律 函数图像 函数应用
专题四
专题五 专题六
变式猜想
操作探究 动态综合
专题二 函数图像
专题二┃函数图像
以一次函数、反比例函数或者二次函数的图像为 主要研究对象，有时添加简单的几何图形，分成 2～3 个小问题，研究函数图像的特征及其与系数的关系， 求函数的表达式．
专题二┃函数图像
解
专题二┃函数图像
因为 t≠0，所以两边都除以 t，得 at＋(3a＋1)＝0. 1 即(t＋3)a＋1＝0，则 a＝－ . t＋ 3 －1 要使该抛物线开口向下， 则需 a<0， 即 <0， 则 t＞－3 且 t≠0. t＋ 3 另一方面，从“形”的角度进行研究： 由于抛物线确定经过点 A(－3，－3)和原点，在坐标系中画出 经过 A，O 两点，且开口向下的图像，如图中的两条抛物线所示．
专题二┃函数图像
【思路导引】 用待定系数法确定一次函数或反比例函数表达式 用代入法判断一个点是否在函数图像上 根据函数性质分析图像特征 利用交点或顶点坐标研究几何图形
专题二┃函数图像
点拨交流 (1)一般需要知道直线上两个点的坐标， 题目中直线 DE 上 的两个已知点坐标是 D(0，3)和 E(6，0)，由此列方程组求得一 次函数表达式，并进一步确定点 M，N 的坐标． (2)一般需要知道双曲线上一个点的坐标，故可利用点 M 的坐标求得反比例函数表达式． (3)把这个点的坐标代入函数表达式， 看其能否成立． 因此， 判断点 N 是否在反比例函数的图像上，就是判断点 N 的坐标 是否满足反比例函数表达式． (4)转化为函数图像经过该几何图形的顶点的问题， 比如本 m 题可以考查反比例函数 y＝ x (x＞0)的图像经过△MNB 三个顶 点的情况，m 的值介于三者之间时，方能与△MNB 有公共点．