浙教版八年级数学下册：1.2二次根式的性质 优秀教案
浙教版数学八年级下册1.2《二次根式的性质》教学设计2
浙教版数学八年级下册1.2《二次根式的性质》教学设计2一. 教材分析《二次根式的性质》是浙教版数学八年级下册1.2的教学内容。
这部分内容主要让学生掌握二次根式的性质，包括二次根式的乘法、除法、加法和减法，以及二次根式的化简和运算。
这些知识是学生进一步学习二次函数和二次方程的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了实数、有理数、无理数等基础知识，对于根式的概念和性质有一定的了解。
但是，对于二次根式的性质和运算，学生可能还存在一些困惑和困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，循序渐进地引导学生理解和掌握二次根式的性质。
三. 教学目标1.理解二次根式的性质，包括二次根式的乘法、除法、加法和减法。
2.学会化简二次根式，提高运算能力。
3.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.二次根式的乘法和除法。
2.二次根式的加法和减法。
3.二次根式的化简和运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究二次根式的性质。
2.运用实例分析和讲解，让学生直观地理解二次根式的运算规则。
3.通过练习和小组合作，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.教学PPT，包括二次根式的性质和运算示例。
2.练习题，包括不同难度的题目，以满足不同学生的需求。
3.小组讨论的素材和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习实数、有理数、无理数等基础知识，引出二次根式的概念。
让学生回顾已知的根式性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示PPT，介绍二次根式的性质，包括二次根式的乘法、除法、加法和减法。
通过示例讲解，让学生直观地理解二次根式的运算规则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，巩固二次根式的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）小组合作，讨论二次根式的化简和运算。
【最新浙教版精选】浙教初中数学八下《1.2 二次根式的性质》word教案 (14).doc
2、
3、大家抢答
填空
二、新课讲解
从熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一
4、性质一：
5、能用几何图形作出直观解释吗？用正方形的面积
启发诱导数形结合思想
6、填空课本6页
7、比较 和 有何关系？当a≥0时， ＝和a﹤0， ＝
三、引申与提高
例4化简：
（1） （2） （3） (a＜0,b＞0)
（4） (a＞1 )
四、分享与体会
你能说出这节课你的收获和体验与大家分享吗？
五、作业
1．课本作业题
2．作业本（2）
教后反思录
课题
§1.2二次根式的性质（第一课时）
课时
教学
目标
1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。
2、了解二次根式的上述两个性质。
3、会运用上述两个性质进行有关计算。
教学
设想
教学重点：是理解二次根式的上述两个性质；教学难点：是灵活运用上述两个性质进行有关计算。
教学程序与策略
一、回顾与引入
先练习、再观察发现总结规律得出性质二
8、性质二：
9、课内练习
梳理知识使条理清楚，及时练习巩固
教学程序与策略
10、例1计算
（1）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（2）
规范书写，知道运算程序、强调性质运用的条件，二次根式运算顺序
11、课本7页课内练习第2题（领悟方法，会正迁移）
12、计算：
要求比较先算括号里与直接利用二次根式性质的优劣；强调先判断 中a的符号
浙教版数学八年级下册1.2《二次根式的性质》教学设计1
浙教版数学八年级下册1.2《二次根式的性质》教学设计1一. 教材分析《二次根式的性质》是浙教版数学八年级下册1.2节的内容，主要介绍了二次根式的性质，包括二次根式的定义、运算规律以及化简方法等。
本节内容是学生学习二次根式的重要基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、有理数、无理数等基础知识，具备一定的数学思维能力。
但二次根式作为新的数学概念，对于部分学生来说可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和解答。
三. 教学目标1.理解二次根式的定义和性质；2.掌握二次根式的运算规律；3.学会化简二次根式；4.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次根式的定义和性质；2.二次根式的运算规律；3.化简二次根式的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二次根式的性质；2.使用案例分析法，举例讲解二次根式的运算规律；3.运用练习法，让学生在实践中掌握化简二次根式的方法。
六. 教学准备1.准备相关教案和教学PPT；2.准备典型的例题和练习题；3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题引入二次根式的概念，让学生思考如何表示问题中的未知数，从而引出二次根式的定义。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示二次根式的性质，包括运算规律和化简方法，让学生初步了解并感知二次根式的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试运用所学知识解决实际问题，例如：已知一个二次根式，如何化简？如何求值？4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中遇到的问题，进行讲解和解答，帮助学生巩固二次根式的性质和运算规律。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：二次根式在实际生活中的应用是什么？如何运用二次根式解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调二次根式的性质和运算规律，提醒学生注意化简二次根式时的细节。
(完整版)浙教版初中数学八年级下册《1.2二次根式的性质》教学设计
§1.2二次根式的性质（第一课时）教学目标：1、经历二次根式的性质：()()02≥=a a a(0)-(0)a a a a a ≥⎧==⎨<⎩的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。
2、了解二次根式的上述两个性质。
3、会运用上述两个性质进行有关计算。
重点与难点：本节教学重点：是理解二次根式的上述两个性质；教学难点：是灵活运用上述两个性质进行有关计算。
教学设想：在教学中首先是进一步梳理和巩固已生成的知识，引入二次根式的性质1与平方根的关系。
并从学生熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一。
先练习、再观察发现总结规律得出性质二。
再通过梳理知识使条理清楚，并及时练习巩固，运用二次根式的两个性质解决基础的运算问题。
其间还要求规范书写知道运算程序、强调性质运用的条件，二次根式运算顺序。
教学过程：1、动动脑筋：（利用教材中的例子）。
你能把一张三边分别为5、5、10的三角形纸片放入4×4方格内，使它的三个顶点都在方格的顶点上吗?2、利用教材中的填空：①图1中正方形的边长是_________。
（a ）②参考图2，2=______2=_________；2=_________。
（将教材中的直观图形[正方形]作适当拓展，启发诱导数形结合思想，目的是从熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一。
）你发现什么规律？归纳二次根式性质1：3、巩固新学知识，抢答：2___=；2____=；2(3)(____=；2(4)(____-=。
4、合作学习：____=；3____=____=；5__-=__=；0__=。
?=此处的“合作学习”包含着两个过程：一是比较左右两边的式子的结果，得到基本a 。
二是比较右边的式子，得到绝对值的解答结果。
你发现什么规律？对于学生不能回答回思路不明时，则如下点拨：a 有何关系？当a ≥0_____；和a ﹤0_____。
归纳二次根式性质2：5、看谁的正确率高？____=；____=；____=；2(4)(_____=； (5)数a_____=。
浙教版数学八年级下册《1.2 二次根式的性质》教案1
浙教版数学八年级下册《1.2 二次根式的性质》教案1一. 教材分析《二次根式的性质》是浙教版数学八年级下册的教学内容，这部分内容主要让学生了解和掌握二次根式的性质，包括二次根式的定义、运算规则、性质等。
通过这部分的学习，为学生后续学习二次根式的应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、有理数、无理数等基础知识，对数学运算有一定的基础。
但是对于二次根式的概念和性质可能还存在一定的困惑，因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解和掌握二次根式的性质。
三. 教学目标1.让学生了解二次根式的定义，掌握二次根式的性质。
2.培养学生运用二次根式的性质解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.二次根式的定义和性质。
2.二次根式的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生从实际问题出发，探索和理解二次根式的性质。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。
2.准备教学PPT，包括二次根式的定义、性质、运算规则等内容。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二次根式的概念，例如：一个正方形的对角线长为8，求这个正方形的面积。
让学生思考如何解决这个问题，从而引出二次根式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示二次根式的定义、性质、运算规则等内容，让学生理解和掌握二次根式的基本知识。
3.操练（15分钟）让学生进行一些二次根式的运算练习，巩固所学知识。
教师可以设置一些有关二次根式的性质的问题，让学生通过运算来验证这些性质。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生运用二次根式的性质解决问题，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：二次根式在实际生活中有哪些应用？可以让学生举例说明，从而拓展学生的知识视野。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确二次根式的性质及其应用。
(word版)浙教版数学八年级下《二次根式的性质》精品教案
1.2二次根式的性质（2） 课 题1、2二次根式的性质（2）课 时教 学目 标1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法；2、了解二次根式的上述两个性质；3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。
教 学设 想 重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。
难点：例3（4）和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用。
教 学 程 序 与 策 略一、合作学习，引出课题1、复习旧知：二次根式：（1）定义：)0(≥a a（2）两个基本性质：①)0()(2≥=a a a②2、合作学习：我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算） ；，______________94________________94=⨯=⨯；，______________54________________54=⨯=⨯；，______________01.0100________________01.0100=⨯=⨯；，______________169________________169=÷= ；，______________23________________23=÷= 比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？（学生通过观察，从中得到二次根式的乘法、除法性质。
鼓励学生用自己的语言总结出性质。
从而引出课题，教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，板书本课课题）。
二、探究新知，体验成功1、积的算术平方根的性质。
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）．即)0,0(≥≥⋅=b a b a ab2、商的算术平方根的性质。
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数）。
即b ab a=).0,0(>≥b a[作用]：运用以上式子可以进行简单的二次根式的除法运算。
3、例题讲解：例1 化简：；）；（）；（）；（）（72495374222512112⨯⨯ 注意：一般地，二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数，且在该自然数的因数中，不含有1以外的自然数的平方数按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，例2、先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0.01）()()。
浙教初中数学八下《1.2 二次根式的性质》word教案 (1)
1.2二次根式的性质（2） 课 题1、2二次根式的性质（2）课 时教 学目 标1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法；2、了解二次根式的上述两个性质；3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。
教 学设 想 重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。
难点：例3（4）和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用。
教 学 程 序 与 策 略一、合作学习，引出课题1、复习旧知：二次根式：（1）定义：)0(≥a a（2）两个基本性质：①)0()(2≥=a a a②2、合作学习：我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算） ；，______________94________________94=⨯=⨯；，______________54________________54=⨯=⨯；，______________01.0100________________01.0100=⨯=⨯ ；，______________169________________169=÷= ；，______________23________________23=÷= 比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？（学生通过观察，从中得到二次根式的乘法、除法性质。
鼓励学生用自己的语言总结出性质。
从而引出课题，教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，板书本课课题）。
二、探究新知，体验成功1、积的算术平方根的性质。
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）．即)0,0(≥≥⋅=b a b a ab2、商的算术平方根的性质。
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数）。
即b ab a=).0,0(>≥b a[作用]：运用以上式子可以进行简单的二次根式的除法运算。
3、例题讲解：例1 化简：；）；（）；（）；（）（72495374222512112⨯⨯ 注意：一般地，二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数，且在该自然数的因数中，不含有1以外的自然数的平方数按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，例2、先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0.01）()()。
浙教版数学八年级下册《1.2 二次根式的性质》教学设计1
浙教版数学八年级下册《1.2 二次根式的性质》教学设计1一. 教材分析《二次根式的性质》是浙教版数学八年级下册的教学内容。
这部分内容主要让学生掌握二次根式的性质，包括二次根式的乘除运算、化简、以及最简二次根式的概念。
这些知识点是进一步学习分式、二次函数等数学内容的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、有理数等基础知识，对数学运算有一定的理解。
但二次根式的性质较为抽象，需要学生有较强的逻辑思维能力和抽象思维能力。
此外，学生可能对二次根式的实际应用场景感到困惑，需要教师进行引导。
三. 教学目标1.了解二次根式的性质，能进行二次根式的乘除运算和化简。
2.掌握最简二次根式的概念，能找出一个二次根式的最简形式。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.二次根式的性质的理解和应用。
2.最简二次根式的找出和判断。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习的方式，理解和掌握二次根式的性质。
同时，运用实例解析、练习巩固等方法，帮助学生熟练运用所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件：包含二次根式的性质、实例解析、练习等内容。
2.教学素材：包括二次根式的运算题目、化简题目、实际应用题目等。
3.学生活动材料：笔记本、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，如物理中的速度、面积等问题，引导学生思考如何用二次根式表示这些问题。
通过问题驱动，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现二次根式的性质，包括乘除运算、化简、最简二次根式的概念。
同时，结合实例进行解析，帮助学生理解和掌握二次根式的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组挑选几道题目进行二次根式的运算、化简和最简形式的找出。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型题目，进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
同时，引导学生总结二次根式的性质，形成自己的知识体系。
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1.2 二次根式的性质
教学目标
1.经历二次根式的性质的探索过程，体验归纳、猜想的思想方法.
2.会运用二次根式的性质进行有关计算.
教学重难点
重点：理解二次根式的性质.
难点：运用二次根式的性质进行有关计算.
教学过程
1.引入新课
知识回顾： 动动脑筋：你能把一张三边长分别为5
，5
，10的三角形纸片放入4×4方格内，使它的三个顶点都在方格的顶点上吗？
板书课题
2.内容组织
图1-2
1.正方形的边长是a .
参考图1-2，完成以下填空:
2
2212=_______7=______________.2；；
你发现什么规律？
二次根式的性质1：
2(0).a a a =≥
2.填空: 2222_______2_______;
(5)_______5_______;0_______0_______.
==-=-===，，，
a 有什么关系？当a
；当a ＜0
二次根式的性质2
(0)(0).a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩； 例1 计算:
（1
2；
（2
）例2 计算：
.3
254)3253(2-+- 3.我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算）
；，______________94________________94=⨯=⨯
；，______________54________________54=⨯=⨯
；，______________01.0100________________01.0100=⨯=⨯
；，______________16
9________________169== .______________2
3________________23==， 比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？
1.积的算术平方根的性质：
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）
，即0,0)a b =≥≥.
2.商的算术平方根的性质：
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数），即
b a b a =).0,0(>≥b a
例3 化简：
.7
2495374222512112）；（）；（）；（）（⨯⨯
样的二次根式我们就说它是最简二次根式.
例4 化简：
123 3.课堂小结 1.二次根式的性质：（1）).0()(2≥=a a a
（2(0)(0).a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩； （3）)0,0(≥≥⨯=b a b a ab .
（4）b
a b a
=).
0,0(>≥b a 2.最简二次根式的特点：根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式.。