2018-2019学年高中物理(鲁科版必修2)同步课件：第5章 第1节 万有引力定律及引力常量的测定
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高中物理鲁科版必修2课件：第5章 第1节 万有引力定律及引力常量的测定
图5－1－5
【提示】 由于地球不是一个标准的球体，物体处于地面的不同位置时，物 体到地心的距离不同，所以万有引力的大小可能不同．
[核心点击] 1．从空间分布上认识：行星的轨道都是椭圆，不同行星轨道的半长轴不 同，即各行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此 焦点上。因此开普勒第一定律又叫焦点定律．
2．对速度大小的认识： (1)如图5－1－3所示，如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3，由开普勒第二定 律，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星 的速率越大．因此开普勒第二定律又叫面积定律．
【答案】 A
1 3．某人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的 3 ，则此卫星运行 周期大约是( A．3～5天 C．7～9天 ) B．5～7天 D．大于9天
r3 【解析】 月球绕地球运行的周期约为27天，根据开普勒第三定律 T2 ＝k，得
3 r3 r月 1 2 ，则T＝ ×27× T2＝T月 3
图5－1－1
【提示】 不一样，在行星距离太阳较近时速率大，在行星距离太阳较远时 速率小．
[合作探讨] 如图5－1－2所示为地球绕太阳运动的示意图，A、B、C、D分别表示春分、 夏至、秋分、冬至时地球所在的位置．
探讨1：太阳是否在轨道平面的中心？夏至、冬至时地球到太阳的距离是否 相同？根据开普勒第二定律，且地球在秋冬两季比在春夏两季离太阳距离近，线 速度大，所以秋冬两季比春夏两季要少几天？
图5－1－2
【提示】 太阳不在轨道平面中心，夏至、冬至地球到太阳的距离不同．
探讨2：一年之内秋冬两季比春夏两季为什么要少几天？ 根据地球的公转周期计算火星的公转周期还需要知道什么数据？
【提示】 根据开普勒第二定律，地球在秋冬两季比在春夏两季离太阳距离 r3 近，线速度大，所以秋冬两季比春夏两季要少几天．根据 T2 ＝k，要计算火星的公 转周期还要知道火星轨道半径与地球轨道半径的比值．
鲁科版必修二第5章 5.1万有引力定律及引力常量的测定课件
2.使人们建立了信心：人们有能力理解天 地间各种事物
3.引力常量的测量及其意义
巩固训练
１.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ D ）
A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C.离太阳越近的行星运动周期越长 D.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期 的二 次方的比值都相等
（2）均匀球体指球心间距离；
（3）在均匀球体内部所受万有引力为零
3.G为常量，叫引力常量
G=6.67×10-11N·m2/kg2
在数值上等于两个质量为1kg的 物体相距1m时的相互作用力
定律适用的条件
万有引力定律适用于计算质点间的引力
万有引力定律发现的意义
1.第一次揭示了自然界中的一种基本相互 作用规律
牛顿在前人研究成
果的基础上，凭借 他超凡的数学能力
发现了万有引力定 律，比较完美的给
出了天体的运动规 律。
自然界中任何两个物体都是相互 吸引的，引力的大小跟这两个物 体的质量的乘积成正比，跟它们 的距离的二次方成反比
➢公式解说
F
GMm r2
1.M、m是两个物体的质量；
2.r是两个物体点间的距离；
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午8时37分21.11.1108:37November 11, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月11日星期四8时37分7秒08:37:0711 November 2021
例5.设地面附近的重力加速度
g=9.8m/s2 ， 地 球 半 径 R=6.4×106m ， 引 力 常 量 G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估
3.引力常量的测量及其意义
巩固训练
１.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ D ）
A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C.离太阳越近的行星运动周期越长 D.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期 的二 次方的比值都相等
（2）均匀球体指球心间距离；
（3）在均匀球体内部所受万有引力为零
3.G为常量，叫引力常量
G=6.67×10-11N·m2/kg2
在数值上等于两个质量为1kg的 物体相距1m时的相互作用力
定律适用的条件
万有引力定律适用于计算质点间的引力
万有引力定律发现的意义
1.第一次揭示了自然界中的一种基本相互 作用规律
牛顿在前人研究成
果的基础上，凭借 他超凡的数学能力
发现了万有引力定 律，比较完美的给
出了天体的运动规 律。
自然界中任何两个物体都是相互 吸引的，引力的大小跟这两个物 体的质量的乘积成正比，跟它们 的距离的二次方成反比
➢公式解说
F
GMm r2
1.M、m是两个物体的质量；
2.r是两个物体点间的距离；
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午8时37分21.11.1108:37November 11, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月11日星期四8时37分7秒08:37:0711 November 2021
例5.设地面附近的重力加速度
g=9.8m/s2 ， 地 球 半 径 R=6.4×106m ， 引 力 常 量 G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估
(鲁科版)高中物理必修2课件 第5章 万有引力定律及其应用 5.2
基础上，经过自己的观测与计算，发现了行星运动的开普勒运动定律． 2．牛顿的大综合
万有引力定律 ，是物理学的第一次 牛顿在前人研究的基础上，逐步建立了______________
牛顿运动定律 为基础的力学体系． 大综合，进而形成了以______________
物理 必修2
第5章
万有引力定律及其应用
学习目标 基础导学 名师指点 典例精析 易错疑难 随堂演练 课时作业
物理 必修2
第5章
万有引力定律及其应用
学习目标 基础导学 名师指点 典例精析 易错疑难 随堂演练 课时作业
三、人类对太空的不懈追求 1．两种学说 (1) 在人类对太空的追求中，逐渐形成了以亚里士多德和托勒密为代表的
地心说 和以哥白尼为代表的__________ 日心说 _______ 开普勒 在第谷研究的 (2)哥白尼的理论被第谷· 布拉赫证明与观测事实否定．_______
做匀速圆周运动．
物理 必修2
第5章
万有引力定律及其应用
学习目标 基础导学 名师指点 典例精析 易错疑难 随堂演练 课时作业
(2)卫星的轨道平面可以跟赤道平面重合，也可以跟赤道平面垂直，也可以跟 赤道平面成任意角度．轨道面一定过地心，如图所示． 2．解决天体运动的两条思路 v2 Mm (1)所有做圆周运动的天体，其向心力等于万有引力，即：G 2 ＝m ＝mrω2 r r
名师指点
物理 必修2
第5章
万有引力定律及其应用
学习目标 基础导学 名师指点 典例精析 易错疑难 随堂演练 课时作业
一、人造卫星的运行规律 1．人造卫星的轨道 (1)人造卫星绕地球的运动可近似看成是匀速圆周运动，卫星所需的向心力由 地球对它的万有引力提供， 由于万有引力指向地心， 所以卫星的圆心必然是地心， 即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球
万有引力定律 ，是物理学的第一次 牛顿在前人研究的基础上，逐步建立了______________
牛顿运动定律 为基础的力学体系． 大综合，进而形成了以______________
物理 必修2
第5章
万有引力定律及其应用
学习目标 基础导学 名师指点 典例精析 易错疑难 随堂演练 课时作业
物理 必修2
第5章
万有引力定律及其应用
学习目标 基础导学 名师指点 典例精析 易错疑难 随堂演练 课时作业
三、人类对太空的不懈追求 1．两种学说 (1) 在人类对太空的追求中，逐渐形成了以亚里士多德和托勒密为代表的
地心说 和以哥白尼为代表的__________ 日心说 _______ 开普勒 在第谷研究的 (2)哥白尼的理论被第谷· 布拉赫证明与观测事实否定．_______
做匀速圆周运动．
物理 必修2
第5章
万有引力定律及其应用
学习目标 基础导学 名师指点 典例精析 易错疑难 随堂演练 课时作业
(2)卫星的轨道平面可以跟赤道平面重合，也可以跟赤道平面垂直，也可以跟 赤道平面成任意角度．轨道面一定过地心，如图所示． 2．解决天体运动的两条思路 v2 Mm (1)所有做圆周运动的天体，其向心力等于万有引力，即：G 2 ＝m ＝mrω2 r r
名师指点
物理 必修2
第5章
万有引力定律及其应用
学习目标 基础导学 名师指点 典例精析 易错疑难 随堂演练 课时作业
一、人造卫星的运行规律 1．人造卫星的轨道 (1)人造卫星绕地球的运动可近似看成是匀速圆周运动，卫星所需的向心力由 地球对它的万有引力提供， 由于万有引力指向地心， 所以卫星的圆心必然是地心， 即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球
鲁科版高中物理必修2：第五章 万有引力定律及其应用 复习课件
4．用测定绕行天体(如卫星)轨道半径和周期的方法测质 量，只能测定其中心天体(如地球)的质量，不能测定绕行天 体自身的质量，绕行天体的质量在方程式中被约掉了．
已知地球半径约为 6.4×106 m，又知月球绕地 球的运动可近似看做匀速圆周运动，则可估算出月球到地心 的距离约为________m．(结果保留一位有效数字)
第五章 万有引力定律及其应用 复习课件
• 导入从嫦娥奔月到“阿波罗”上天 • 第1节万有引力定律及引力常量的测定 • 第2节万有引力定律的应用 • 第3节人类对太空的不懈追求
网络构建
万 有 引 力 定 律 及 其 应 用
万 有 引 力 定 律 及 其 应 用
归纳提升
专题1 人造卫星相关问题
1.发射速度与环绕速度 要将人造卫星发射到预定的轨道上，就需要给卫星一个发 射速度，发射速度随着发射高度的增加而增大。最小的发射速 度为 v＝ GRM＝ gR＝7.9 km/s，即第一宇宙速度，它是人造 卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度。 由 v＝ GrM可知，人造地球卫星的轨道半径越大，环绕速度 越小，所以第一宇宙速度 v＝7.9 km/s 是最小的发射速度和最 大的环绕速度。
【解析】 方法一：设地球、月球质量分别为 M、m， 月球到地心的距离为 r，则 GMr2m＝m(2Tπ)2r
又因为物体在地球表面上的重力近似等于地球对它的引 力，设物体的质量为 m′，由 m′g＝GMRm2地′得 GM＝gR地2
3 解得 r＝
gR2地T2 4π2
3 ＝
9.8×6.4×1062×27.3×24×3 6002
＝29×7.9 km/s≈1.8 km/s.故 B 正确． 【答案】 B
谢谢
【解析】 行星绕恒星转一圈，运行的距离等于圆的周 长，即 2πr＝vT 得 r＝v2Tπ，故 C 正确；a＝rω2＝r4Tπ22＝2Tπv， 故 D 正确；由GMr2m＝mr4Tπ22得 M＝2vπ3TG，故 A 正确；行星绕 恒星的运动与其自身质量无关，行星的质量由已知条件求不 出来，故 B 错误．
高一物理鲁科版必修2教学课件：第五章第1节 万有引力定律及引力常量的测定. (1)
古希腊-《地心说》： 托勒密、毕达哥拉斯、柏拉图
和亚里士多德等，他们都认为， 地球是宇宙的中心，其他所有的 星球，都是以简单的圆形轨道围 绕着地球而运转的。实际上，这 些人的学说都是在直观感觉的基 础上想像出来的。
托勒密《天文学之大成》：
1、人类对太空的探索历程
16世纪-波兰人哥白尼：《日心说》
经过多年地认真观察、计算 和思考，哥白尼伟大的著作 《天体运行论》指出：
万有引力定律及引力常 量的测定
高中物理必修2第五章：第1节 （鲁科版）
1、人类对太空的探索历程
西汉民间神话--嫦娥奔月：
1、人类对太空的探索历程
战国时期，屈原《天问》：
遂古之初，谁传道之？ 上下未形，何由考之？
...... 夜光何德，死则又育？ 厥利维何，而顾菟在腹？
......
1、人类对太空的探索历程
2、开普勒三定律
开普勒第一定律：所有行星绕 太阳运动的轨迹都是椭圆，太 阳位于椭圆的一个焦点上。 （轨迹定律）
开普勒第二定律：太阳与任何 一个行星的连线（矢径）在相 等的时间内扫过的面积相等。 （面积定律）
开普勒第三定律：行星绕太 阳运行轨道半长轴r的立方与 其公转周期T的平方成正比。
（比例定律）
这一切天文新发现都是哥白尼日心体系的有力证据。这激 起了伽利略的巨大激情，把自己的发现汇集成了《星空通 报》。人们惊讶地争相传诵：“哥伦布发现新大陆，伽利略 发现了新宇宙”。
2、开普勒三定律
在此阶段，正是由于第谷和伽利略的天文观 测所遗留下来的高精度的观测数据，给接下来的 开普勒提供了数据上的支持，立下了汗马功劳。 开普勒行星运动三定律才得以问世。
土星 0.055927
天王星 0.047154
和亚里士多德等，他们都认为， 地球是宇宙的中心，其他所有的 星球，都是以简单的圆形轨道围 绕着地球而运转的。实际上，这 些人的学说都是在直观感觉的基 础上想像出来的。
托勒密《天文学之大成》：
1、人类对太空的探索历程
16世纪-波兰人哥白尼：《日心说》
经过多年地认真观察、计算 和思考，哥白尼伟大的著作 《天体运行论》指出：
万有引力定律及引力常 量的测定
高中物理必修2第五章：第1节 （鲁科版）
1、人类对太空的探索历程
西汉民间神话--嫦娥奔月：
1、人类对太空的探索历程
战国时期，屈原《天问》：
遂古之初，谁传道之？ 上下未形，何由考之？
...... 夜光何德，死则又育？ 厥利维何，而顾菟在腹？
......
1、人类对太空的探索历程
2、开普勒三定律
开普勒第一定律：所有行星绕 太阳运动的轨迹都是椭圆，太 阳位于椭圆的一个焦点上。 （轨迹定律）
开普勒第二定律：太阳与任何 一个行星的连线（矢径）在相 等的时间内扫过的面积相等。 （面积定律）
开普勒第三定律：行星绕太 阳运行轨道半长轴r的立方与 其公转周期T的平方成正比。
（比例定律）
这一切天文新发现都是哥白尼日心体系的有力证据。这激 起了伽利略的巨大激情，把自己的发现汇集成了《星空通 报》。人们惊讶地争相传诵：“哥伦布发现新大陆，伽利略 发现了新宇宙”。
2、开普勒三定律
在此阶段，正是由于第谷和伽利略的天文观 测所遗留下来的高精度的观测数据，给接下来的 开普勒提供了数据上的支持，立下了汗马功劳。 开普勒行星运动三定律才得以问世。
土星 0.055927
天王星 0.047154
鲁科版物理必修二课件高一5.1万有引力定律及常量的测定7.pptx
2020/4/4
课前热身
1.对于万有引力定律的表达式F=Gm1m2/r２，下 列说法正确的是(A) A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而 不是人为规定的 B.当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C.m1、m2受到的引力总是大小相等、方向相反， 是一对平衡力 D.公式中的F应理解为m1、m2所受引力之和
2020/4/4
要点·疑点·考点
5.地球同步卫星 所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，
和地球自转具有相同周期的卫星，T=24h.同步 卫星必须位于赤道正上方距地面高度 h≈3.6×104km (怎么计算?)
2020/4/4
要点·疑点·考点
6.卫星的超重和失重. (1)卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重. (2)卫星进入轨道后正运转时，卫星上物体完全 失重.
GMm/r２=m2r，
式中G为万有引力恒量，
2020/4/4
延伸·拓展
因同步卫星绕地心转动的角速度与地球自转的 角速度相等，有
=2/T. 因GMm/R２=mg， 得GM=gR２. 设嘉峪关到同步卫星的距离为l，
2020/4/4
延伸·拓展
如图4-5-1所示，由余弦定律得：
l= r 2 R2 2rR cos a
2020/4/4
能力·思维·方法
【解析】月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动， 月球绕地球一周大约是30天，其周期 T=30×２４×３６００s=2.6×１０6s，
月球做圆周运动所需的向心力由地球对它的万有引力 提供，即 Gm月m地/r２=m月(2/T)２r , 得:
m地=42r3/(GT３) =4×3.14２×(4×10８)３/[6.67×１０-11×(2.6×106)２] 2020/4/4 =6×1024.
课前热身
1.对于万有引力定律的表达式F=Gm1m2/r２，下 列说法正确的是(A) A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而 不是人为规定的 B.当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C.m1、m2受到的引力总是大小相等、方向相反， 是一对平衡力 D.公式中的F应理解为m1、m2所受引力之和
2020/4/4
要点·疑点·考点
5.地球同步卫星 所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，
和地球自转具有相同周期的卫星，T=24h.同步 卫星必须位于赤道正上方距地面高度 h≈3.6×104km (怎么计算?)
2020/4/4
要点·疑点·考点
6.卫星的超重和失重. (1)卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重. (2)卫星进入轨道后正运转时，卫星上物体完全 失重.
GMm/r２=m2r，
式中G为万有引力恒量，
2020/4/4
延伸·拓展
因同步卫星绕地心转动的角速度与地球自转的 角速度相等，有
=2/T. 因GMm/R２=mg， 得GM=gR２. 设嘉峪关到同步卫星的距离为l，
2020/4/4
延伸·拓展
如图4-5-1所示，由余弦定律得：
l= r 2 R2 2rR cos a
2020/4/4
能力·思维·方法
【解析】月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动， 月球绕地球一周大约是30天，其周期 T=30×２４×３６００s=2.6×１０6s，
月球做圆周运动所需的向心力由地球对它的万有引力 提供，即 Gm月m地/r２=m月(2/T)２r , 得:
m地=42r3/(GT３) =4×3.14２×(4×10８)３/[6.67×１０-11×(2.6×106)２] 2020/4/4 =6×1024.
最新鲁科版高一物理必修2全册完整课件
最新鲁科版高一物理必修2全册 完整课件目录
0002页 0032页 0086页 0130页 0161页 0237页 0274页 0295页 0353页 0409页 0459页 0514页 0594页 0626页 0712页 0720页
第1章 功和功率 第1节 机械功 第3节 功率 第2章 能的转化与守恒 第1节 动能的改变 第4节 能源与可持续发展 导入 更准、更远 第2节 竖直方向上的抛体运动 第4节 斜抛运动 导入 身边的圆周运动 第2节 向心力与向心加速度 第4节 离心运动 导入 从嫦娥奔月到“阿波罗”上天 第2节 万有引力定律的应用 第6章 相对论与量子论初步 第1节 高速世界
第1章 功和功率
最新鲁科版高一物理必修2全册完 整课件
0002页 0032页 0086页 0130页 0161页 0237页 0274页 0295页 0353页 0409页 0459页 0514页 0594页 0626页 0712页 0720页
第1章 功和功率 第1节 机械功 第3节 功率 第2章 能的转化与守恒 第1节 动能的改变 第4节 能源与可持续发展 导入 更准、更远 第2节 竖直方向上的抛体运动 第4节 斜抛运动 导入 身边的圆周运动 第2节 向心力与向心加速度 第4节 离心运动 导入 从嫦娥奔月到“阿波罗”上天 第2节 万有引力定律的应用 第6章 相对论与量子论初步 第1节 高速世界
第1章 功和功率
最新鲁科版高一物理必修2全册完 整课件
2018-2019学年高中物理(鲁科版)必修二课件第5章万有引力定律及其应用第1节
速度最大，在远日点速度最小。
课前自主梳理 课堂互动探究 课堂小结
3.对周期长短的认识 (1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公
转周期越长；反之，其公转周期越短。
(2)该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体。例如，绕某一行星运动的不同卫星。
课前自主梳理
课堂互动探究
2.“月—地”检验 相同性质 ，遵循_____________ 同样的规律 。 证明了地球与物体间的引力和天体间的引力具有__________
课前自主梳理
课堂互动探究
课堂小结
思维拓展
天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质量的。请思考：
图2
(1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？“两个物体之间的距离r”指物体哪两部分间 的距离？ (2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 答案 (1)都存在 质心间距离 (2)相等
[针对训练 1] (2018· 金昌高一检测)行星的运动可看作匀速圆周运动，则行星绕太阳运动 R3 的轨道半径 R 的三次方与周期 T 的平方的比值为常量，即 2＝k，下列说法正确的是 T ( )
D.离太阳越近的行星运动周期越短
解析 不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道不同， 但有一个共同的焦点， 即太阳位置， A、 B 均错误； 由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大， 距离大时速度小， a3 C 错误；运动的周期 T 与半长轴 a 满足 2＝k，D 正确. T
课前自主梳理 课堂互动探究 课堂小结
课前自主梳理
课堂互动探究
课堂小结
[精典示例] [例1] 关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( D ) A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处 C.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，
课前自主梳理 课堂互动探究 课堂小结
3.对周期长短的认识 (1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公
转周期越长；反之，其公转周期越短。
(2)该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体。例如，绕某一行星运动的不同卫星。
课前自主梳理
课堂互动探究
2.“月—地”检验 相同性质 ，遵循_____________ 同样的规律 。 证明了地球与物体间的引力和天体间的引力具有__________
课前自主梳理
课堂互动探究
课堂小结
思维拓展
天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质量的。请思考：
图2
(1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？“两个物体之间的距离r”指物体哪两部分间 的距离？ (2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 答案 (1)都存在 质心间距离 (2)相等
[针对训练 1] (2018· 金昌高一检测)行星的运动可看作匀速圆周运动，则行星绕太阳运动 R3 的轨道半径 R 的三次方与周期 T 的平方的比值为常量，即 2＝k，下列说法正确的是 T ( )
D.离太阳越近的行星运动周期越短
解析 不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道不同， 但有一个共同的焦点， 即太阳位置， A、 B 均错误； 由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大， 距离大时速度小， a3 C 错误；运动的周期 T 与半长轴 a 满足 2＝k，D 正确. T
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[精典示例] [例1] 关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( D ) A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处 C.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，
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【解析】
r3 月球绕地球运行的周期约为 27 天，根据开普勒第三定律T2＝k， 1 3(天)≈5.2(天)．
3 r3 r月 1 得T2＝ 2 ，则 T＝3×27× T月
【答案】 B
应用开普勒定律注意的问题 r3 1． 适用对象： 开普勒定律不仅适用于行星， 也适用于卫星， 只不过此时T2＝ k，比值 k 是由中心天体所决定的另一恒量，与环绕天体无关． 2 ． 定律的性质：开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结出来的规 律．它们每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来 的． 3．对速度的认识：当行星在近日点时，速度最大．由近日点向远日点运动 的过程中，速度逐渐减小，在远日点时速度最小．
两质点间的距离(若为匀质球体，则是______ 两球心的距离)． (1)r 是________
×10－11 3/(kg· (2)G 为万有引力常量，G＝6.67 __________m s2)．
[再判断] 1．一个苹果由于其质量很小，所以它受的万有引力几乎可以忽略．(×) 2．任何两物体间都存在万有引力．(√) 3．地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球引力是两种不同性质的 力．(×)
阳处在椭圆的一个焦点上，选项 A 正确，B 错误；由开普勒第三定律知所有行 星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等， 选项 C、 D错 误．
【答案】 A
2．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图 514 所示，F1 和 F2 是椭圆轨道的两 个焦点，行星在 A 点的速率比在 B 点的大，则太阳是位于( )
[核心点击] 1．从空间分布上认识：行星的轨道都是椭圆，不同行星轨道的半长轴不同， 即各行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此焦 点上．因此开普勒第一定律又叫焦点定律．
2．对速度大小的认识 (1)如图 513 所示，如果时间间隔相等，即 t2－t1＝t4－t3，由开普勒第二定 律，面积 SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行 星的速率越大．因此开普勒第二定律又叫面积定律．
探讨 2：一年之内秋冬两季比春夏两季为什么要少几天？ 根据地球的公转周期计算火星的公转周期还需要知道什么数据？
【提示】 根据开普勒第二定律，地球在秋冬两季比在春夏两季离太阳距
r3 离近，线速度大，所以秋冬两季比春夏两季要少几天．根据T2＝k，要计算火星 的公转周期还要知道火星轨道半径与地球轨道半径的比值．
万有引力定律
[先填空] 1．内容
两物体的连线，引 吸引 的，引力的方向沿____________ 自然界中任何两个物体都是相互_____ 乘积m1m2 成正比， 距离r的平方 力的大小 F 与这两个物体质量的_________ 与这两个物体间___________
成反比．
Gm1m2 2．表达式：F＝ r2
开普勒第三定律
的 立 方 与 其 公 转 周 期3 T 的 r 平方成正比，公式：___ ____ T2 ＝k
[再判断] 1．为了便于研究问题，通常认为行星绕太阳做匀速圆周运动．(√) 2．太阳系中所有行星的运动速率是不变的．(×) 3．太阳系中轨道半径大的行星其运动周期也长．(√)
[后思考] 如图 511 所示，所有行星都绕太阳在椭圆轨道上运行，某一行星绕太阳运 动的速率在不同位置都一样大吗？
【导学号：45732148】
图 514 A．F2 C．F1 B．A D．B
【解析】
根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过
相等的面积，因为行星在 A 点的速率比在 B 点的速率大，所以太阳在离 A 点近 的焦点上，故太阳位于 F2.
【答案】 A
1 3．某人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的3，则此卫星运 行周期大约是( A．3～5 天 C．7～9 天 ) B．5～7 天 D．大于 9 天
知 识 脉 络
行星运动的规律
[先填空] 开普勒三定律 定律 内容 所有行星绕太阳运动的轨道 开普勒第一定律 都是椭圆 ____， 太阳位于椭圆的一 个____ 焦点上 图示
太阳与任何一个行星的连线 开普勒第二定律
时间内扫过的 (矢径)在相等的____
____相等 面积 行星绕太阳运行轨道半长轴 _______ r
图 511
【提示】 时速率小．
不一样，在行星距离太阳较近时速率大，在行星距离太阳较远
[合作探讨] 如图 512 所示为地球绕太阳运动的示意图，A、B、C、D 分别表示春分、 夏至、秋分、冬至时地球所在的位置．
探讨 1：太阳是否在轨道平面的中心？夏至、冬至时地球到太阳的距离是否 相同？
图 512
【提示】 太阳不在轨道平面中心，夏至、冬至地球到太阳的距离不同．
[后思考] 如图 515 所示，同一个物体在地球表面的不同位置时，所受的万有引力大 小相同吗？
图 513
(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，所以同一行星 在近日点速度最大，在远日点速度最小． 3．对周期长短的认识 (1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行 星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短． (2)该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体．例如，绕某一行星运动的 不同卫星． (3)研究行星时，常数 k 与行星无关，只与太阳有关．研究其他天体时，常 数 k 只与其中心天体有关．
1．关于开普勒对于行星运动规律的认识，下列说法正确的是( A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
)
C．所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
【解析】
由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太
知 识 点 一
知 识 点 三
第1 节
知 识 点 二
万有引力定律及引力常量的测定
学 业 分 层 测 评
学 习 目 标 1.了解开普勒三定律的内容． 2．知道万有引力定律的内容、表达式及适用 条件，并会用其解决简单的问题．(重点) 3．知道万有引力常量的测定方法及该常量在 物理学上的重要意义． 4．会用万有引力定律计算天体质量，掌握天 体质量求解的基本思路．(重点、难点)