2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题(6)
江苏省徐州市高一上学期数学第一次月考试卷
江苏省徐州市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） (共12题；共60分)1. （5分） (2019高一上·大庆月考) 下面与角终边相同的角是（）A .B .C .D .2. （5分） (2019高一上·大庆月考) 的值是（）A .B .C .D .3. （5分）如图，向量-等于（）A .B .C .D .4. （5分）若,则所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （5分） (2018高一下·宜昌期末) 已知非零向量，且则一定共线的三点是（）A . A、B、DB . A、B、CC . B、C、DD . A、C、D6. （5分）已知，则化简的结果为（）A .B .C .D . 以上都不对7. （5分）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（）A .B . πC . 2πD . 4π8. （5分）函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A . 向右平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向左平移个单位长度9. （5分）如图所示为f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜）的部分图象，P，Q分别为f（x）图象的最高点和最低点，点P坐标为（2，A），PR⊥x轴于R，若∠PRQ=．则A及φ的值分别是（）A . ,B . ,C . 2,D . 2,10. （5分） (2016高三上·红桥期中) 把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A . ，x∈RB . ，x∈RC . ，x∈RD . ，x∈R11. （5分）函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（）A . 关于点对称B . 关于直线对称C . 关于点对称D . 关于直线对称12. （5分）函数y=xcosx是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 既奇又偶D . 非奇非偶二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (共4题；共20分)13. （5分） (2017高一上·漳州期末) 半径为2cm的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是3cm，则轮子转过的弧度数为________．14. （5分） (2016高一下·赣榆期中) 化简： =________．15. （5分） (2018高一下·东莞期末) 已知，且，则当y取得最大值时________．16. （5分） (2016高三上·海淀期中) 去年某地的月平均气温y（℃）与月份x（月）近似地满足函数y=a+bsin （ x+ ）（a，b为常数）．若6月份的月平均气温约为22℃，12月份的月平均气温约为4℃，则该地8月份的月平均气温约为________℃．三、解答题（本大题共6小题，共70分） (共6题；共70分)17. （10分） (2018高一上·鹤岗月考) 已知角的终边过点，且，求和的值.18. （12分）(2020·银川模拟) 在中，内角所对的边分别为，且．（1）求角；（2）若，的面积为，求的值．19. （12分）(2017·南京模拟) 如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为，半径OA为1Km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成．其中D在线段OB上，且CD∥AO，设∠AOC=θ，（1）用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围．（2）当θ为何值时，观光道路最长？20. （12分） (2019高一上·广东月考) 已知函数（1）将函数化简成的形式，并指出的最小正周期、振幅、初相和单调递增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值.21. （12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（1）求A，ω，φ的值．（2）写出函数f（x）图象的对称中心及单调递增区间．（3）当x∈ 时，求f（x）的值域．22. （12分） (2018高一下·福州期末) 函数的部分图象如图所示.（1）求及图中的值；（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） (共12题；共60分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (共4题；共20分) 13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本大题共6小题，共70分） (共6题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
高一数学第一次月考试卷 新课标 人教版
高一数学第一次月考试卷2020-10一、 选择：（12×5’=60’） 1、下列说法正确的是（ ）A 、1是集合N 中最小的数；B 、x 2－4x ＋4=0的解集为｛2，2｝； C 、｛0｝不是空集； D 、高个的人组成的集合是无限集； 2、已知集合A=｛0，1，2，3，4，5｝，B=｛1，3，6，9｝，C=｛3，7，8｝，则（A ∩B ）∪C 等于（ ）A 、｛0，1，2，6，8｝；B 、｛3，7，8，｝；C 、｛1，3，7，8｝；D 、｛1，3，6，7，8｝3、已知集合P=｛-1，1｝，Q=｛0，a ｝,P ∩Q=｛1｝,则P ∪Q 等于（ ） A 、｛-1，1，0，a ｝; B 、｛-1,1,0｝; C 、｛0,-1｝ D 、｛-1,1,a ｝4、命题“x∈A∩B”是下列那一种形式的复合命题（ ）A 、 p 或q ;B 、 p 且q ;C 、 非p ;D 、简单命题 5、命题“若a∉A 且b ∉B ，则c ∉C ”的逆否命题是（ ）A 、若x∈C 则a∉A 或b ∉B ，； B 、若b ∈B 或a ∈A ，则x∈C；C 、若x∈C，则a ∈A 或b∈B，；D 、若b∉B 且a ∉A ，则x∈C；6、设条件p:22(3)(4)0x x +++=,条件q ：（x ＋3）（x ＋4）=0,x,y ∈R,则p 是q 成立的（ ）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件；7.若不等式ax 2+ax-1<0在x∈R 时恒成立，则a 的取值范围是（ ）A.-4≤a≤0 ;B. –4< a < 0 ;C. -4≤a<0 ;D. –4<a≤0 ;8.下列函数中与函数y= x 2＋a （a ＞0）不同的是（ ）A 、 y=︱x 2︱＋a; B 、C 、y=︱x 2＋a ︱; D 、2()()()x a x b y x b +-=-9、若f （x ）=21xx +,则f （1x ）等于（ ）A 、21x x+; B 、21x x - ; C 、 x ＋1 ; D 、1＋x 2;10、函数y x x=||-的定义域为（ ）A 、（-1，0）；B 、[-1，0]；C 、（-1，0] ；D 、[-1，4] ；11、已知点（x,y ）在映射f 作用下的象是（x ＋2y,2x-y ）,则在f 的作用下（3,1）的原象是（ ）A、（ 1，3）；B、（1，1），C、（3，1）；D、（11 ,22）12、若方程x2＋（m－3）x＋m =0的两根都是正数，则m的取值范围是（）A、0<m≤3 ;B、m≥9或m≤1 ;C、m >9 ;D、0< m≤1二、填空题：（4×4′=16′）13、函数f（x）= x14、不等式1＜︱2x＋1︱≤3的解集是15、不等式(2)3x xx+-＜0的解集是16、若函数f（x2－x）的定义域为[-2，2]，则函数f（x）的定义域是三、解答题：（总分46′）17、解不等式2512x xxx-+≥++（本题满分8分）18、用反证法证明：三角形的外角大于和它不相临的任一内角。
高一数学上学期第一次月考试卷含解析试题
智才艺州攀枝花市创界学校实验二零二零—二零二壹第一学期第一次月考试题高一数学第一卷〔客观题〕一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题4分，一共40分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕，那么S T为〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】集合是一次不等式的解集，分别求出再求交集即可【详解】，，那么应选【点睛】此题主要考察了一次不等式的解集以及集合的交集运算，属于根底题。
表示同一函数的是〔〕A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】逐个分析各个选项里面的2个函数的定义域，值域和对应关系，是否完全一样，只有完全一样才能表示同一函数。
【详解】，，两个函数的定义域不同，不是同一函数，，，两个函数的定义域不同，不是同一函数，，，两个函数的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数，，，即，是同一函数应选【点睛】此题主要考察的知识点是两个函数是同一函数必须满足的条件，即：定义域，值域和对应法那么都一样，属于根底题。
3.如下列图，不可能表示函数的是〔〕A. B.C. D.【解析】【分析】由函数的定义即可判断出答案【详解】根据函数的定义，对于定义域内的任意一个值都有唯一的值与其对应，从图像上看，作一条直线它与函数的图象最多有一个交点，因此不满足此条件，故的图像不表示函数。
应选【点睛】此题主要考察了函数的概念及其构成要素，纯熟掌握函数定义中自变量任取一个值，都有唯一的值与其对应，属于根底题。
的定义域是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由限制条件求出函数定义域【详解】根据题意可得：，，即定义域为即应选【点睛】此题主要考察了函数的定义域及其求法，找出题目中的限制条件是关键，属于根底题。
且，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.【解析】【分析】根据条件求出，再求即可得到答案【详解】，，那么应选【点睛】此题主要考察了集合的交集，并集以及补集的混合运算，此题比较简单。
高一数学必修(一)第一次月考试题
高一数学必修（一）第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1．已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ⋂等于 （ ）A. NB.MC.RD.∅2．下列各组函数是同一函数的是 （ ）①1)(-=x x f 与2()1x g x x=-；②x x f =)(与()g x ③0()f x x =与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--. A.①② B.①③ C.③④ D.①④3．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0<x 时，()f x 等于( )A ．1+-xB ．1--xC ．1+xD ．1-x 4．定义集合运算:{},,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B * 的所有元素之和为 （ ）A ．0B ．2C ．3D ．65．已知集合{1,2,3,4},{,,,}A B a b c d ==，B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，那么该函数的值域C 的不同情况有 （ ） A ．4种 B ．8种 C ．12种 D ．15种 6.若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是 ( ) A ．[0,1] B ．[0,1) C ． [0,1)(1,4] D ．(0,1)7．已知集合{|},{|12},()R A x x a B x x A C B R =<=<<=，则实数a 的取值范围是（ ）A ． 2a ≥B ．2a >C ． 1a ≤D ．1a <8已知函数223y x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为3，最小值为2，则m 的取值范围是( ) A ．[)1,+∞ B ．[]0,2 C ．[]1,2 D ．(],2-∞ 9.已知函数[]的取值范围上单调递减，则实数，在a ax x y 23822-+-=( )A ．[)+∞,2B ． [)+∞,1C ．[)3,2D ．[]3,210.已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调递增，则满足不等式)31()12(f x f <+的x 的取值范围是 （ ）A ．)31,32[--B ．)31,32(--C ．)21,32(--D ．)21,32[-- 11．已知⎩⎨⎧≥<+-=)1(,)1(,1)2()(2x ax x x a x f 满足对任意21x x ≠，都有0)()(2121>--x x x f x f 成立，那么a 的取值范围是 （ ）A ．3[,2)2B ．3(1,]2C ．（1，2） D.),1(+∞12.对实数a b 和，定义运算“⊗”：,1,, 1.a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数2()(2)(1),f x x x x R =-⊗-∈．若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（ ） A ．(1,1](2,)-⋃+∞B ．(2,1](1,2]--⋃C ．(,2)(1,2]-∞-⋃D ．[-2，-1]二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填写在题中的横线上）13.若集合{}{}2|230,|10M x x x N x ax =+-==-=，且N M ⊆，则实数a 的值为． 14. 函数12-+=x x y 的值域为 ．15．已知函数=++++++=)41()31()21()4()3()2(,1)(22f f f f f f x x x f 则 ．13． ． 14． ． 15． ．16．定义在R 上的函数()f x ，如果存在函数()(,g x kx b k b =+为常数），使得()f x ≥()g x 对一切实数x 都成立，则称()g x 为()f x 的一个承托函数．现有如下命题：①对给定的函数()f x ，其承托函数可能不存在，也可能无数个；② 定义域和值域都是R 的函数()f x 不存在承托函数；③若函数()g x x a =-为函数2()f x ax =的承托函数，则a 的取值范围是12a ≥；其中正确命题的序号是 ．三、解答题（本大题有4小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题8分）设=A ｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x－8＝0｝．（1）若B A =，求a 的值； （2）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值18.（本小题8分） 已知函数()122-+-=ax x x f ，若()x f 在[]1,1-上的最大值为()g a ，求()g a 的解析式.18．（本小题10分）函数()21x b ax x f ++=是定义在()1,1-上的奇函数，且5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f .（1）用定义证明()x f 在()1,1-上是增函数；（2）解不等式()()01<+-x f x f .20．（本小题10分）已知函数()f x 定义在()1,1-上，对于任意的,(1,1)x y ∈-，有()()()1x y f x f y f xy++=+，且当0x <时，()0f x >；（1）判断()f x 的奇偶性并说明理由；（2）若1()12f -=，试解关于x 的方程1()2f x =-．高一第一次月考试卷参考答案一、ACBDD BACDB AB二、13. 0或1或31-14.[)+∞,2， 15.3 16.①③ 三、解答题：17．解：由题知 {}2,3B =，{}4,2C =-.（1）若B A =，则2,3是方程01922=-+-a ax x 的两个实数根， 由根与系数的关系可知 ⎩⎨⎧⨯=-+=3219322a a ，解得5=a . （2）∵∅A ∩B ，∴A B φ≠，则2,3至少有一个元素在A 中，又∵AC φ=，∴2A ∉，3A ∈，即293190a a -+-=，得52a =-或而5a A B ==时，与AC φ=矛盾，∴2a =-18.解：()()122-+--=a a x x f1当1a ≤-时，()f x 在[]1,1- 上单调减，()()max 122f x f a ∴=-=--2当11a -<<时，()f x 在[]1,a - 上单调增，在(],1a 上单调()()2max 1f x f a a ∴==-3当1a ≥时，()f x 在[]1,1- 上单调增，()()max 122f x f a ∴==-()222,11,1122,1a a g a a a a a --≤-⎧⎪∴=--<<⎨⎪-≥⎩19.解：（1）由已知()21xbax x f ++=是定义在()1,1-上的奇函数， ()00=∴f ，即0,0010=∴=++b b .又5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ，即52211212=⎪⎭⎫⎝⎛+a，1=∴a . ()21xxx f +=∴.证明：对于任意的()1,1,21-∈x x ，且21x x <，则()()()()()()()()()()()()()()22212121222112212122212122212222112111111111111x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f ++--=++-+-=+++-+=+-+=-()()011,0222121>++<-∴x x x x ，01,12121>-∴<∴x x x x .()()021<-∴x f x f ，即()()21x f x f <.∴函数()21x xx f +=在()1,1-上是增函数.（2）由已知及（1）知，()x f 是奇函数且在()1,1-上递增，∴()()()()()()2102111201111111101<<⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<<-<<⇔-<-<<-<-<-⇔-<-⇔-<-⇔<+-x x x x x x x x x f x f x f x f x f x f ∴不等式的解集为⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0.20. 解：（1）令0==y x ，0)0(=∴f ，令x y -=，有0)0()()(==+-f x f x f ，)(x f ∴为奇函数（2）设1121<<<-x x ，则01,02121>-<-x x x x ，012121<--x x x x ，则0)1()()()()(21212121>--=-+=-x x x x f x f x f x f x f ，0)()(21>-x f x f ，∴()f x 在()1,1-上是减函数11()1()122f f -=∴=-原方程即为2212()1()()()()12x f x f x f x ff x =-⇔+==+， 2221410212x x xx x ∴=⇔-+=⇔=±+(1,1)2x x ∈-∴= 故原方程的解为2x =。
高一数学第一次月考试题(含解析)
所以CC1⊥BC．
因为AC=BC=2， ，
所以由勾股定理的逆定理知BC⊥AC．
又因为AC∩CC1=C，
所以BC⊥平面ACC1A1．
因为AM 平面ACC1A1，
所以BC⊥AM．
(Ⅱ）过N作NP∥BB1交AB1于P，连结MP，则NP∥CC1．
A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°
【答案】A
【解析】
试题分析：先利用正弦定理化简 得 ，再由 可得 ，然后利用余弦定理表示出 ，把表示出的关系式分别代入即可求出 的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值．
由 及正弦定理可得 ，
故选A．
考点：正弦、余弦定理
4.如图， 是水平放置的 的直观图，则 的面积为
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则角 的值为________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据余弦定理得到 由特殊角的三角函数值得到角B.
【详解】根据余弦定理得到 进而得到角B= .
故答案为： .
【点睛】在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.
A. 6B.
C. D. 12
【答案】D
【解析】
△OAB是直角三角形，OA＝6，OB＝4，∠AOB＝90°，∴S△OAB＝ ×6×4＝12.
江西省抚州市高一上学期第一次月考数学试题
江西省抚州市高一上学期第一次月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·鸡东月考) 下列因式分解完全正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列函数中哪个与函数相同（）A .B .C .D .3. （2分）不等式的解集是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·安徽模拟) 已知函数，函数，若对任意，总存在，使，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高一上·云南期中) 设， ,下列图形表示集合到集合的函数图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）已知集合P={0，a}，Q={1，2}，若P∩Q≠∅，则a等于（）A . 1B . 2C . 1或2D . 37. （2分）方程ax2+2x+1=0恰有一个负实根，则a的取值范围为（）A . a＜0B . a≤0C . a＞0D . a=08. （2分） (2018高一上·江苏月考) 设集合，，函数的定义域为，值域为，则函数的图象可以是（）A .B .C .D .9. （2分）已知函数的定义域为M，函数的定义域为N，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高二下·石嘴山期末) 对于实数和，定义运算“*”：设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根、、，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018高一上·凯里月考) 已知函数，则 ________.12. （1分） (2019高三上·上海期中) 设集合，若，则集合可用列举法表示为________13. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知集合 = = ,则=________.14. （1分） (2019高一上·西安月考) 函数的值域是________.15. （1分）(2020·化州模拟) 已知两个集合A，B，满足B⊆A．若对任意的x∈A，存在ai ，aj∈B（i≠j），使得x=λ1ai+λ2aj（λ1 ，λ2∈{﹣1，0，1}），则称B为A的一个基集．若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则其基集B元素个数的最小值是________。
2019新高一第一次月考测试卷(数学)
(名就H沔！90分酢江思漏奇•二注意事项1.本庆覆分品।在<1&««> tt»n«｛芥为铮剧)两岭.售春解•学生务必将由己的虬名. —过号琉2在芥则k上.2.目笛给I葫明一出悔小小卷室后.用3BKIMt番悬卡上妁攻HI目的笛案你叫*SL如曲段功. 用怪皮提干净用,再电谅其能答案你号.只在本也甚上无效+1 W答5 II管时.据许奉〈在警通卡上.4E本优牵上先看.4,©试批火仃・招4；试卷和答IS任一笄史日.第I卷一、过择题《共12小题，制办filS分.共60分)1,期于、的方可4Z一九十1=0是一元二次方出，H <. ।A- «>0 艮 1 C- 39 P.问乙第超市一月府他门3»«为2於方元.已的第一*收俏由臂业做此limn w*.如！e平均川月墙投率为«. 嬉山跑;6川方割为c )A. 200 Cl-t> ^100(1U. 200^2tBX2x-l00OC. 200*20QX3X-|O»n- joqi-f- ( HX) + c|*O久甘关:于凡的元二次方片1科-]|/+5工的常盘卬为必CKmlW仅加( >A. IB. 2 C I 或2 D. 0之己如二次由数,，一曲：+4' +a-1的心小值方工则*的旧为( )A. J II. -L C. 4 D, 4J4-|5. -Hifififi I =ar +/Y的困攀如图所示，m I引发良式不正端侑超<.>A. A<0 R. nbc>0 C. D. #fl. tiller fiZAABC «t>. NCT G：料E AHC坎东人逆枚HHft M M，阳刊回工仙。
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广东省佛山市桂华中学2018-2019学年高一上学期第一次考试数学试题.docx
广东省佛山市桂华中学2018-2019学年高一上学期第一次考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．集合{}20A xx x =+=∣子集个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．下列函做中哪个与函做y x =相等（ ）A ．2y =B ．yC ．y =D ．2x y x= 3．函数()f x =） A ．(1,)-+∞B ．[1,)-+∞C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．[1,1)(1,)-⋃+∞ 4．函数22,(-22)y x x x =-+≤≤的单调增区间是（ ） A ．[0,1] B ．[]2,1- C ．[1,)+∞ D ．[1,2]5．幂函数()f x 的图象过点12,?4⎛⎫ ⎪⎝⎭,则()8f 的值是( )A ．BC ．64D ．1646．函数y=a x ﹣2+1（a ＞0且a≠1）的图象必经过点（ ）A ．（0,1）B ．（1,1）C ．（2,0）D ．（2,2）7．已知方程 lg(1)lg lg 6x x ++=,则 x 等于（ ）A ．-3B ．2C ．-3或2D ．3或-28．已知f (x )是一次函数,且f [f (x )]＝x ＋2,则f (x )＝( )A ．x ＋1B ．2x －1C ．－x ＋1D ．x ＋1或－x －19．已知4log 0.7a =,2log 3b =,0.60.2c =,则,,a b c 的大小关系是( )A ．c b a <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．a b c <<10．函数()1xxa y a x=>的图形大致形状是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．已知偶函数f （x ）在[0,+∞）单调递增,若f （2）=﹣2,则满足f （x ﹣1）≥﹣2的x 的取值范围是 （ ）A ．（﹣∞,﹣1）∪（3,+∞）B ．（﹣∞,﹣1]∪[3,+∞）C ．[﹣1,﹣3]D ．（﹣∞,﹣2]∪[2,+∞）12．已知函数log (3)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围是（ ） A ．(0,1) B ．(1,3) C ．(0,1)(1,3)⋃ D ．[3,)+∞13．若2()(1)3f x a x ax =-++是偶函做,则(2)f =________.14．对数函数2log y x =的反函数是________.15．函数21y x x =-+在区间1,84⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域是________. 16．若关于x 的不等式24 log a x x <(0a >,且12a ≠)的解集是102x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭,则a 的取值集合是________.17．集合{}2430A x x x =-+,集合{}240B x x =-．（1）求A B ⋂,A B ⋃．（2）若全集U R =,求()U A B ⋂． 18．设函数2()1x f x x +=-． （1）用定义证明函数()f x 在区间(1,)+∞上是单调递减函数；（2）求()f x 在区间[3]5，上的最值． 19．计算：（1）213102330.0022)8---⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭；（2）21lg5(lg8lg1000)3lg 2lg lg 0.066++++.20． 某市营业区内住宅电话通话费用为前3分钟0.20元,以后每分钟0.10元(前3分钟不足3分钟按3分钟计,以后不足1分钟按1分钟计)．(1)在直角坐标系内,画出一次通话在6分钟内(包括6分钟)的话费y (元)关于通话时间t (分钟)的函数图象；(2)如果一次通话t 分钟(t >0),写出话费y (元)关于通话时间t (分钟)的函数关系式(可用[t ]表示不小于t 的最小整数)．21．已知y ＝f(x)是定义在R 上的奇函数,且x<0时,f(x)＝1＋2x .(1)求函数f(x)的解析式；(2)画出函数f(x)的图像；(3)写出函数f(x)的单调区间及值域.22．已知函数()log (2)log (2),0a a f x x x a =+-->且1a ≠.(1)求函数()f x 的定义域；(2)判断()f x 的奇偶性并予以证明;(3)若0＜a ＜1,解关于x 的不等式41(2)0x f a-->.参考答案1．D【解析】【分析】本题先求出{}0,1A =-并判断元素有2个,再求集合{}20A x x x =+=∣子集的个数即可. 【详解】解：因为{}20A x x x =+=∣,所以{}0,1A =- 所以集合{}20A xx x =+=∣子集个数为：224= 故选：D.【点睛】本题考查集合的表示方法、集合的基本关系中元素的个数,是基础题2．C【解析】【分析】 y x =的定义域和值域都为R ,对选项逐一分析定义域或值域,由此确定正确选项.【详解】函数y x =的定义域和值域都为R .2y =的定义域为[)0,+∞,与y x =不是同一函数.y [)0,+∞,与y x =不是同一函数.y x ==,定义域、值域、对应关系与y x =相同.2x y x=的定义域为{}|0x x ≠,与y x =不是同一函数. 故选：C【点睛】本小题主要考查相等函数的知识,属于基础题.3．A【解析】【分析】根据分式分母不为零,偶次方根的被开方数为非负数列不等式,解不等式求得函数的定义域.【详解】依题意1121021101x x x x ++->⇒>⇒+>⇒>-,所以()f x 的定义域为(1,)-+∞.故选：A【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法,属于基础题.4．B【解析】【分析】结合二次函数的性质得到轴在所给的区间内,由性质得到单调递增区间.【详解】函数22,y x x =-+,图像开口向下,对称轴为x=1,定义域为[-2,2],故得到函数的单调递增区间为[]2,1-.故答案为B.【点睛】这个题目考查了函数的单调区间的求法,求函数单调区间,先要注意函数的定义域问题,之后常见方法有：图像法,即根据函数图像得到单调区间；复杂函数需要借助导函数,对函数求导来研究函数的单调性.5．D【解析】【分析】首先求得幂函数的解析式,然后求解()8f 的值即可.【详解】 设幂函数的解析式为()f x x α=,由题意可得：124α=,解得2α=-, 则幂函数的解析式为()2f x x -=,据此可知：()218864f -==. 本题选择D 选项.【点睛】本题主要考查幂函数的定义,指数运算的法则与应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6．D【解析】试题分析：根据a0=1（a≠0）时恒成立,我们令函数y=a x﹣2+1解析式中的指数部分为0,即可得到函数y=a x﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点的坐标．解：∵当X=2时y=a x﹣2+1=2恒成立故函数y=a x﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（2,2）故选D考点：指数函数的单调性与特殊点．7．B【解析】【分析】应用对数的运算规则把对数的和变成真数的积的对数,从而得到关于x的方程,注意0x>. 【详解】由题设有()1610x xxx⎧+=⎪>⎨⎪+>⎩,故2x=,选B.【点睛】解对数方程时,首先要考虑对数的底数要一致,否则应利用对数的运算性质先化简,使得对数的底数一致,其次在把对数方程转化为其他方程时,要注意对数的真数大于零对未知数的限制.8．A【解析】f（x）是一次函数,设f（x）=kx+b,f[f（x）]=x+2,可得：k（kx+b）+b=x+2．。
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结合图像分析， 即图像在另一图像上方的部
【详解】
在坐标系中作出两函数图像如下图：
由解析式可知，该函数为两函数中较大的部分，由图像可知上方的直线为函数图像，故最小值为
-1.
【点睛】
本题考查新定义函数，注意对新函数的理解，通过作图的方式辅助解题，即可得出最值
.
16． 【解析】 【分析】 将 x 变型，使新式子范围为代入解析式，结合函数性质将其化简为即可 【详解】
【详解】
解：
；
=﹛ 0,3 ﹜ .
=??
=﹛ 0,3 ﹜ .
【点睛】
本题考查集合间的基本运算，根据运算顺序计算即可
.
18．（ 1）
（ 2）
【解析】
【分析】 （ 1）由偶次根式被开方式大于等于
0，分母不等于 0 列式，即可求出定义域；
（ 2）由集合 A 与集合 B 的关系，可列出不等式，求解即可 . 【详解】
由题意可得： 故选 B. 【点睛】
，解得：
且
.
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本题考查定义域的求法，一般有解析式的函数定义域有以下几种情况：①偶次根式被开方数大于等于
0；
②分母不等于 0, ；③ 0 没有 0 次方；④对数函数真数大于 0.
7． A
【解析】
【分析】
由配凑法将解析式化为关于 2x+1 的形式，即可直接得出解析式 .
（ 2）若 AB,求实数的取值范围 .
19．利用函数单调性的定义证明
上单调递减 .
20．不等式
，对于任意的
成立 . 求 m的取值范围 .
21．定义在
上的偶函数，当
时单调递增，设
，求 m的取值范围 .
22．已知函数对于任意的实数都有 （ 1）判断函数的奇偶性；
（ 2）若 =-2 ，求函数在
上的最大值；
即
可.
【详解】
解：∵
原式等价于 当 m=0时，
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对于
恒成立 .
即，不符合题意（舍） .
当
时，则
∴
综上： 【点睛】 本题考查分式不等式及二次不等式，二次函数恒成立问题需要令 开口朝上，并且注意二次项系数能否为 0.
，若恒小于 0，则开口朝下，反之则
21．
【解析】
【分析】
由偶函数对称区间上的单调性可知函数在
【点睛】
本题考查由韦恩图判断集合的关系，本题阴影部分有多种表示方法，可根据选项进行分析逐个判断即可
.
10． C
【解析】
因为对称轴为
, 对应函数值为
；所以
;当
时
, 因此
, 综合可得的取值范围是
，选 C. 11． A 【解析】 【分析】 由函数奇偶性性质，结合特殊值，在坐标系中作出函数简图，由奇函数性质化简不等式，借助图像即可求 出解集 . 【详解】 由奇函数的性质以及特殊点可作出如下简图：
（ 3）空集中没有任何元素，所以错误；
（ 4）空集为任何集合的子集，所以正确 .
故选 B.
【点睛】
本题考查集合与元素、 集合与集合间关系的判断， 掌握特殊集合的表示方法以及注意表示集合与元素、
集
合与集合间关系的符号的区别 .
2． D
【解析】
【分析】
由交集的性质可知即属于集合 A 又属于集合 B，所以将坐标代入各自的表达式，即可求出参数值
1．给出下列四个关系式： (1)
；（ 2）
A． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4
；（ 3）
2．设集合
；（ 4）
，其中正确的个数是（）
, 则（）
A．
B．
C．
D．
3．下列函数中，在（ - ∞， 0）上单调递减的是（）
A．
B．
C．
D．
4．设函数，的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中一定正确的是（）
解：（ 1）由已知得
即
∴
（ 2）∵
∴
解得
∴
【点睛】
本题考查定义域的求法以及由集合间的关系求参数取值范围，求定义域及参数范围时注意等号是否可取
.
19．设
则△
，
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△
=
=
=
∵
，又∵
∴△ 即函数 【解析】 【分析】
上单调递减 .
由单调性的定义法，设定义域内 可证明单调性 . 【详解】 解：
.
【详解】
设
，则
，
所以原函数可化为： 由二次函数性质，当时，函数取最大值
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ， 4，由性质可知函数无最小值，
所以值域为：
.
【点睛】 本题考查换元法求函数值域， 当函数解析式中含有根式时， 一般考虑换元法， 用换元法时要注意一定写出 参数的取值范围 .
14．
【解析】
【分析】
由两函数括号内式子范围相同可列式求出的定义域
【详解】
A 选项：
，
定义域错误；
B 选项：一次函数斜率为负数，故单调递减，正确；
C 选项：对称轴为
，定义域不在对称轴一侧，所以错误；
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D选项，图像开口朝下，对称轴为 y 轴，所以在该定义域内单调递增，所以错误 .
故选 B.
【点睛】
本题考查单调性的判断， 首先可根据定义域进行判断， 其次常见的分式类型可考虑化简为反比例型函数分
A．
是偶函数 B．
是奇函数
C．
是奇函数 D．
是奇函数
5．集合 A 满足
的集合有（）个 .
A． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4
6．函数
的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
7．已知函数
，则的解析式是（）
A． 3x+2 B ． 3x+1 C ． 3x-1 D ． 3x+4
8．已知
，其中表示不超过的最大整数，则
15．已知
的定义域为 R，定义
若
的最小值是 ___________.
16．定义在 R 上的函数满足
，若当
时，
三、解答题 ( 本大题共 6 小题，共 70.0 分)
17．设全集 U=
，
，则当 .
时，=____________.
求：
，
，
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18．已知
的定义域为集合 A，集合 B=
（ 1）求集合 A；
，代入函数解析式，作差，化简式子，判断函数值的大小关系，即
设
则△
△
=
=
=
∵
∴△ 即函数
【点睛】
，又∵ 上单调递减 .
本题考查函数单调性的证明方法，设定义域内
，由定义证明即可，注意对式子的化简方式 .
20． 【解析】 【分析】
由二次函数性质可知分子大于 0，只需零分母恒小于 0 即可，所以使分母为二次函数且开口朝下，
.
【详解】
当时，
，由单调性：
，此时
，
当时，
，此时：
，
当时，
，由单调性：
，此时
，
所以
.
故选 B. 【点睛】 本题考查新定义函数以及函数的单调性， 方式验证其关系，得出结论 .
由单调性结合新函数的性质即可得出结论，
也可以采用特殊值的
13．
【解析】
【分析】
利用换元法将函数换元构造出新函数，由新函数的定义域结合二次函数的性质求出最值即可得到值域
.
【点睛】
本题考查抽象函数与函数的奇偶性与单调性， 抽象函数要采用赋值的方式利用， 无解析式的函数不等式求
解时，要利用函数单调性列出不等式，求出解集
.
x=0 处取得最大值，所以 x 的值越接近 0，则其函数值越大，所
以 x 取值的绝对值越小函数值越大，由此列出不等式即可求出参数范围
.
【详解】
解：是定义在
上的偶函数，
又
，
又当
时单调递增
∴当
时单调递减 .
而
解得
即所求的取值范围为
.
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【点睛】 本题考查偶函数单调性的性质， 自变量的值越接近 0 函数值越大， 所以利用绝对值比较大小， 注意比较自 变量的值时不要忽略了定义域的限制 .
.
【详解】
由交集的性质可知，
，将其代入两个集合可得：
故选 D.
，解得： a=2， b=3.
【点睛】
本题考查交集的性质与代入求值，将点代入集合即可求得参数值，注意计算的准确性
.
3． B
【解析】
【分析】
分别根据解析式的性质判断单调性， 将分式型解析式化为反比例型函数， 一次函数由斜率判断， 二次函数
由对称轴与开口方向判断 .
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河南省新乡三中 2018-2019 学年高一数学上学期第一次月考试题
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用
2B 铅笔涂在答题卡中相应的位
置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题 ( 本大题共 12 小题，共 60.0 分)
析，一次函数与二次函数都有固定的分析方式
.
4． C
【解析】
为奇函数 ;
为偶函数 ;
为奇函数 ;
为偶函数 ; 因此选 C.
5． D
【解析】
【分析】
由集合 A 与两集合的关系可将其可能性一一列出，即可求得其个数
.
【详解】
由集合 A 与两集合的关系将其一一列出：
，共四个 .
故选 D. 【点睛】 本题考查集合间的关系， 由集合间的关系确定其可能含有的元素， 求出集合， 注意集合也是集合本身的子 集. 6． B 【解析】 【分析】 由根号下式子大于等于 0，分母不等于 0， 0 没有零次方三个知识点即可列式求出定义域 . 【详解】