最新 人教版 七年级数学上 公开课课件 3.2解一元一次方程
合集下载
人教版七上数学.1一元一次方程课件(共37张)

你能解释这些方程中等号两边各表示什 么意思吗?体会列方程所根据的相等关系.
(来自教材)
总结
知2-讲
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程.
知2-练
1 列等式表示: (1)比a大5的数等于8; (2)b的三分之一等于9; (3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的三分之一减y的差等于6; (5)比a的3倍大5的数等于a的4倍; (6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
(1)a+5=8;
(2) 1 b=9;
3
(3)2x+10=18;
(4) 1 x-y=6;
3
(5)3a+5=4a;
(6) 1 b-7=a+b.
2
(来自教材)
2 根据下列条件能列出方程的是( D ) A.a与5的和的3倍 B.甲数的3倍与乙数的2倍的和 C.a与b的差的15% D.一个数的5倍是18
知2-练
知识点 3 一元一次方程
知3-讲
定义 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1, 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程.
知3-讲
一元一次方程
1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、等号的两边都是整式
知3-讲
例3 下列方程,哪些是一元一次方程?
(1) 1 x+y=1-2y; (2)7x+5=7(x-2);
知4-讲
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值,就是 这个方程的解.
2.求方程的解的过程叫做解方程.
例5 下列说法中正确的是( C )
A.y=4是方程y+4=0的解
B.x=0.000 1是方程200x=2的解
C.t=3是方程|t|-3=0的解
D.x=1是方程
x 2
(来自教材)
总结
知2-讲
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程.
知2-练
1 列等式表示: (1)比a大5的数等于8; (2)b的三分之一等于9; (3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的三分之一减y的差等于6; (5)比a的3倍大5的数等于a的4倍; (6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
(1)a+5=8;
(2) 1 b=9;
3
(3)2x+10=18;
(4) 1 x-y=6;
3
(5)3a+5=4a;
(6) 1 b-7=a+b.
2
(来自教材)
2 根据下列条件能列出方程的是( D ) A.a与5的和的3倍 B.甲数的3倍与乙数的2倍的和 C.a与b的差的15% D.一个数的5倍是18
知2-练
知识点 3 一元一次方程
知3-讲
定义 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1, 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程.
知3-讲
一元一次方程
1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、等号的两边都是整式
知3-讲
例3 下列方程,哪些是一元一次方程?
(1) 1 x+y=1-2y; (2)7x+5=7(x-2);
知4-讲
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值,就是 这个方程的解.
2.求方程的解的过程叫做解方程.
例5 下列说法中正确的是( C )
A.y=4是方程y+4=0的解
B.x=0.000 1是方程200x=2的解
C.t=3是方程|t|-3=0的解
D.x=1是方程
x 2
人教版七年级上册数学:解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT

数转化为整数,然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加,常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项;2、分子是 多项式,去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项; 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号, 不移动的项不变号; 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程(二)---去括号与去分 母(第2课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加,常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项;2、分子是 多项式,去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项; 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号, 不移动的项不变号; 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程(二)---去括号与去分 母(第2课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件:3.3解一 元一次 方程( 二)-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版初一数学七年级上同步课件第三章 3-2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第2课时

A.50 B.45 C.40 D.36 7.甲仓库有煤 200 吨,乙仓库有煤 80 吨,如果甲仓库每天运出 15 吨,乙仓库每
天运进 25 吨,__3__天后两仓库存煤相等.
8.(教材 P91 习题 T11 变式)《九章算术》中有这样一个问题,原文如下:“今有 共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?” 大意为: 几个人一起去购买某物品,如果每人出 8 钱则多了 3 钱;如果每人出 7 钱,则少 了 4 钱.问有多少人?物品的价格是多少钱?(注:“钱”为中国古代的货币单位) 请解答上述问题. 【解析】设有 x 人,依题意,得:8x-3=7x+4, 解得:x=7,所以 8x-3=53. 答:有 7 人,物品的价格是 53 钱.
m 的值是_-__4_.
4.解方程:
(1)5x-21=11x-3;
(2)2.5m+10m-15=6m-21.5;
4 (3)3
+121
y=3+8y.
【解析】(1)移项得:5x-11x=-3+21, (3)移项得:121 y-8y=3-43 ,
合并同类项得:-6x=18,
系数化为 1 得:x=-3.
小红: 50
= 55
.
[其中“□”表示运算符号,“( )”表示数字]
(1)小明所列的方程中,x 表示的意义是:______;小红所列的方程中,y 表示的 意义是:______. (2)请你把小明、小红所列的方程补充完整. (3)解小明所列的方程.
【解析】(1) 该校租的客车辆数该校七年级的学生人数 y-12 y+8
【解析】设该电饭煲的进价为 x 元,则标价为(1+50%)x 元,售价为 80%×(1+50%)x 元, 根据题意,得 80%×(1+50%)x-128=568,解得 x=580. 答:该电饭煲的进价为 580 元.
天运进 25 吨,__3__天后两仓库存煤相等.
8.(教材 P91 习题 T11 变式)《九章算术》中有这样一个问题,原文如下:“今有 共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?” 大意为: 几个人一起去购买某物品,如果每人出 8 钱则多了 3 钱;如果每人出 7 钱,则少 了 4 钱.问有多少人?物品的价格是多少钱?(注:“钱”为中国古代的货币单位) 请解答上述问题. 【解析】设有 x 人,依题意,得:8x-3=7x+4, 解得:x=7,所以 8x-3=53. 答:有 7 人,物品的价格是 53 钱.
m 的值是_-__4_.
4.解方程:
(1)5x-21=11x-3;
(2)2.5m+10m-15=6m-21.5;
4 (3)3
+121
y=3+8y.
【解析】(1)移项得:5x-11x=-3+21, (3)移项得:121 y-8y=3-43 ,
合并同类项得:-6x=18,
系数化为 1 得:x=-3.
小红: 50
= 55
.
[其中“□”表示运算符号,“( )”表示数字]
(1)小明所列的方程中,x 表示的意义是:______;小红所列的方程中,y 表示的 意义是:______. (2)请你把小明、小红所列的方程补充完整. (3)解小明所列的方程.
【解析】(1) 该校租的客车辆数该校七年级的学生人数 y-12 y+8
【解析】设该电饭煲的进价为 x 元,则标价为(1+50%)x 元,售价为 80%×(1+50%)x 元, 根据题意,得 80%×(1+50%)x-128=568,解得 x=580. 答:该电饭煲的进价为 580 元.
人教版七年级上数学教学课件第三章一元一次方程全章

如果a=b(c≠0),那么 a b . cc
【等式性质1】 如果a b,那么a c b c.
【等式性质2】 如果a b,那么ac bc.
如果a bc 0 ,那么a b .
cc
1.等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算.
注 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数
意
或同一个式子.
检验一个数值是不是方程的解的步骤: 1.将数值代入方程左边进行计算, 2.将数值代入方程右边进行计算, 3.比较左右两边的值,若左边=右边,则是方程的解, 反之,则不是.
请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t+1=7-t 的解?
(1)t=-2 (2)t=2 (3)t=1
根据方程的解的定义,我们得到t=2是方程2t+1=7-t 的解.
试妨问决
一分题这
50千米
70千米
青山
翠湖 秀水
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10:00 13:00 15:00
问题:如图,汽车匀速行驶途经王家庄、青
山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、
秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,
王家庄到翠湖的路程有多远?
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间
(3) y 3 6 y 9 (5) x2 1
(4) 0.32m (3 0.02m) 0.7
(6) 1 y 4 1 y
2
3
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程: (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边 长是多少? 解:设正方形的边长为x cm, 根据题意列方程得:4x=24. 变式:用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形,使它的长 是宽的1.5倍,长方形的长、宽各是多少? 解:设长方形的宽为x cm,则它的长为1.5x cm, 根据题意列方程得:2(x+1.5x)=24.
【等式性质1】 如果a b,那么a c b c.
【等式性质2】 如果a b,那么ac bc.
如果a bc 0 ,那么a b .
cc
1.等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算.
注 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数
意
或同一个式子.
检验一个数值是不是方程的解的步骤: 1.将数值代入方程左边进行计算, 2.将数值代入方程右边进行计算, 3.比较左右两边的值,若左边=右边,则是方程的解, 反之,则不是.
请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t+1=7-t 的解?
(1)t=-2 (2)t=2 (3)t=1
根据方程的解的定义,我们得到t=2是方程2t+1=7-t 的解.
试妨问决
一分题这
50千米
70千米
青山
翠湖 秀水
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10:00 13:00 15:00
问题:如图,汽车匀速行驶途经王家庄、青
山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、
秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,
王家庄到翠湖的路程有多远?
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间
(3) y 3 6 y 9 (5) x2 1
(4) 0.32m (3 0.02m) 0.7
(6) 1 y 4 1 y
2
3
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程: (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边 长是多少? 解:设正方形的边长为x cm, 根据题意列方程得:4x=24. 变式:用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形,使它的长 是宽的1.5倍,长方形的长、宽各是多少? 解:设长方形的宽为x cm,则它的长为1.5x cm, 根据题意列方程得:2(x+1.5x)=24.
人教版初中七年级上册数学《3.2 解一元一次方程(一)》课件

课堂检测
基础巩固题
1. 以下方程合并同类项正确的选项是D 〔 〕 A. 由 3x-x=-1+3,得 2x =4 B. 由 2x+x=-7-4,得 3x =-3 C. 由 15-2=-2x+ x,得 3=x D. 由 6x-2-4x+2=0,得 2x=0
课堂检测
基础巩固题
2. 假如2x与x-3的值互为相反数,那么x等于〔B 〕
〔1〕 -41x5-15 = 9
①
“-15〞这一项
4x = 9 +15
②
从方程的左边移到了方程的右边.
“-15〞这项挪动后, 符号由“-〞变“+〞
探究新知
〔2〕 2x = 5x -21.
〔2〕 2x5=x 5x -21 ③
解:两边都减5x,得
2x- 5x = -21 ④
2x-5x= 5x-21 -5x
移项
ax-cx=d-b
合并同类项
〔a-c〕x=d-b
系数化为1
巩固练习
1. 解以下方程:
〔1〕 5x-7=2x-10; 解:移项,得
A.-1 B.1
C.-3
D.3
3. 某中学七年级〔5〕班共有学生56人,该班男生的
人数是女生人数的2倍少1人.设该班有女生有x人, 可列方程为__2_x_-_1_+_x_=_5_6___.
课堂检测
能力提升题
解方程: 〔1〕-3x+0.5x=10.
解:合并同类项得 -2.5x=10,
系数化为1,得 x=-4.
x+2x+14x=25500, 解得x=1500, 那么2x=3000,14x=21000.
答:方案消费Ⅰ型洗衣机1500台,Ⅱ型洗衣机3000台,Ⅲ型 洗衣机21000台.
合并同类项与移项(1) 公开课优秀课件

答:共有60只鸭子.
当堂检测
1、解下列方程: (1) 7x-4.5x=2.5×3-5 (2)-3x+0.5x=10 2、足球的表面是有若干个黑色五边形 和白色六边形皮块围成的,黑白皮块 的数目比为3:5,一个足球的表面一共 有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各 有多少?
当堂点评反馈
1、解下列方程: (1) 7x-4.5x=2.5×3-5 解: 2.5x=2.5
思考
在解方程中合并同类 项起到了什么作用?
合并同类项起到了“化简” 的作用,即把含有未知数的 项合并,从而把方程转化为 ax=b,使其更接近x=a的 形式(其中a、b是常数) .
精讲实练
例1:解方程
(1)3x+2x-8x=7
-3x=7
x=
7 3
精讲实练 例1:解方程 (2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
吗?
学生回答
你能用等式的 性质解下列方
程吗?
练习:解下列方程
(1) 3x+1=4
(2) 0.5x+2=6
约公元825年,中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书,重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢?
通过下面几节课的学习,同学们就 可以回答这个问题了。
人教版七年级数学上
3.2.1解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项(1)
情境导入
请欣赏一首诗: 太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼; 一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中; 剩下十五围着我,共有多少请算清。
你怎么来解决这个问题呢?下面我 们带着这个问题先来回顾一下前面 所学的几个知识点吧。
你知道等式 的两个性质
当堂检测
1、解下列方程: (1) 7x-4.5x=2.5×3-5 (2)-3x+0.5x=10 2、足球的表面是有若干个黑色五边形 和白色六边形皮块围成的,黑白皮块 的数目比为3:5,一个足球的表面一共 有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各 有多少?
当堂点评反馈
1、解下列方程: (1) 7x-4.5x=2.5×3-5 解: 2.5x=2.5
思考
在解方程中合并同类 项起到了什么作用?
合并同类项起到了“化简” 的作用,即把含有未知数的 项合并,从而把方程转化为 ax=b,使其更接近x=a的 形式(其中a、b是常数) .
精讲实练
例1:解方程
(1)3x+2x-8x=7
-3x=7
x=
7 3
精讲实练 例1:解方程 (2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
吗?
学生回答
你能用等式的 性质解下列方
程吗?
练习:解下列方程
(1) 3x+1=4
(2) 0.5x+2=6
约公元825年,中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书,重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢?
通过下面几节课的学习,同学们就 可以回答这个问题了。
人教版七年级数学上
3.2.1解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项(1)
情境导入
请欣赏一首诗: 太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼; 一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中; 剩下十五围着我,共有多少请算清。
你怎么来解决这个问题呢?下面我 们带着这个问题先来回顾一下前面 所学的几个知识点吧。
你知道等式 的两个性质
人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件

分析: 设这个班有x名学生. 这批书共有(3x+20)本.
盈不足问题
这批书共有(4x-25)本.
表示同一个量的两个不同的式子相等.
(即:这批书的总数是一个定值)
3x+20=4x-25
请运用等式的性质解下列方程:
(1) 4x-15 = 9; 解:两边都加15,得
4x-15+15 = 9 +15 合并同类项,得
解得
x=33,
所以 x+3=36,x+6=39.
故这三张卡片上面的数分别是33,36,39.
亲爱的读者: 1、盛 生年 活不重 相来 信, 眼一泪日 ,难 眼再 泪晨 并。 不及 代时 表宜 软自 弱勉 。,20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01 亲爱的读者: 2、千世里上之没行有,绝始望于的足处下境。,只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在 3、少成年功易都学永老远难不成会,言一弃寸,光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃 76、人生生命贵太相过知短,暂何,用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0〇年七月十二日 花一样美丽,感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天,堂只,要怯我懦们通继往续地,狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十
数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》精品课件(人教版)

(3)、10ab与0.5ab (4)、(-a)5与(-3)5
(5)、-3x2y与0.5yx2 (6)、-7与3
注意:(1)字母相同,相同字母的指数相同 (两相同)
(2)与字母的顺序无关,与系数无关 (两无关)
(3)所有的常数项都是同类项。 (一特殊)
归纳总结:
1、像这样,所含字母相同,并且 相同字母的指数也相同的项,叫 做同类项。
2、判断同类项的方法:两相同、 两无关、一特殊。
单项式:数或字母的乘积, 这样的式子叫做单项式多来自式:几个单项式的和, 叫做多项式
下列式子中哪些是单项式,哪 些是多项式?
12n, -ab, 2a+3b,
3, 4n, 0, x+y, 4ab,
xy2, 2t-1, 3y2x, 2x+3
答案:单项式: 12n, -ab, 3, 4n, 0, 4ab, xy2, 3y2x, 多项式: 2a+3b, x+y, 2t-1, 2x+3
12n
-ab
0
3
4ab
4n
xy2
3xy2
同类项
学习目标:
• 1、理解什么是同类项 • 2、在具体情境中认识同类项
12n
-ab
0
3
4ab
4n
xy2
3xy2
结论:像这样,所含字母相同, 并且相同字母的指数也相同的 项,叫做同类项。
下列各组中,是同类项有哪些?
(1)、2x2y3与-x3y2 (2)、-x2yz与-x2y
(5)、-3x2y与0.5yx2 (6)、-7与3
注意:(1)字母相同,相同字母的指数相同 (两相同)
(2)与字母的顺序无关,与系数无关 (两无关)
(3)所有的常数项都是同类项。 (一特殊)
归纳总结:
1、像这样,所含字母相同,并且 相同字母的指数也相同的项,叫 做同类项。
2、判断同类项的方法:两相同、 两无关、一特殊。
单项式:数或字母的乘积, 这样的式子叫做单项式多来自式:几个单项式的和, 叫做多项式
下列式子中哪些是单项式,哪 些是多项式?
12n, -ab, 2a+3b,
3, 4n, 0, x+y, 4ab,
xy2, 2t-1, 3y2x, 2x+3
答案:单项式: 12n, -ab, 3, 4n, 0, 4ab, xy2, 3y2x, 多项式: 2a+3b, x+y, 2t-1, 2x+3
12n
-ab
0
3
4ab
4n
xy2
3xy2
同类项
学习目标:
• 1、理解什么是同类项 • 2、在具体情境中认识同类项
12n
-ab
0
3
4ab
4n
xy2
3xy2
结论:像这样,所含字母相同, 并且相同字母的指数也相同的 项,叫做同类项。
下列各组中,是同类项有哪些?
(1)、2x2y3与-x3y2 (2)、-x2yz与-x2y
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
义务教育教科书
数学
七年级
上册
3.2 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项(第1课 时)
本课时的简要说明:
这节课的内容是: 1. 根据实际问题列方程; 2. 解形如 ax bx mx= .本节课作为“解一元一次方 p 程”的起始课,是在小学学习了“简易方程”和前一章“整式 的加减”的基础上的进一步学习,又是后续学习其他有理方程 的重要基础. 学习目标: 1. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系,列出一元一次方程; 2. 运用合并同类项解形如 .
2.解方程: 7 x-2.5 x+3 x-1.5 x=-15 4-6 3.
解:合并同类项,得 6 x= 78.
系数化为1,得 x= 13.
(四)基础训练,学以致用 1.解下列方程:
() 1 5 x-2 x=9 x 3x () 2 + =7 2 2
()- 3 3 x+0.5 x=10
() 4 7 x-4.5 x=2.5 3-5
(五)归纳小结,布ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ作业
1.你今天学习的解方程有哪些步骤? 2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用?
合并同类项的作用:
合并同类项的目的就是化简方程, 它是一种恒等变形,可以使方程变得简
单,并逐步使方程向x=a的形式转 化.
1.教科书第92页习题3.2第1、3的(1)(2),7题. 2. 解“问题2”的两个方程. 3.补充作业 三个连续整数之和为36,求:这三个整数分别是多 少?
(1)5 x-2 x=9 解:合并同类项,得
3 x=9
系数化为1,得
x=3
x 3x () 2 7 2 2
解:合并同类项,得
2 x=7
系数化为1,得
7 x= 2
()- 3 3 x+0.5 x=10
解:合并同类项,得
-2.5 x=10
系数化为1,得
x=-4
() 4 7 x-4.5 x=2.5 3-5
(三)合作探究,归纳方法
如何将此方程转化为x=a(a为常数)的形式?
x+2 x+4 x=140
合并同类项
7 x=140
系数化为1
等式性质2 理论依据?
x=20
(四)例题规范,巩固新知
.解方程:
5 2 x- x=6-8 2
1 解:合并同类项,得 - x=-2 2
系数化为1,得 x=4
(三)例题规范,巩固新知
ax+bx++mx=p
学习重点:列方程,用合并同类项解一元一次方程.独立分析 实际问题中的相等关系,列方程;体会方程中的化归思想. 课件使用说明: 在第九张幻灯片四个练习题都链接了答案,只需点击练习题就 可以打开答案,再点击题目可以回到第九张幻灯片练习.
(一)介绍数学史,创设情境
约公元825年,中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书,重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对 消与还原》.“对消”与“还原”是什么 意思呢?
(二)提出问题,建立模型
某校三年共购买计算机140台,去年购买 数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2 倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
解法一:
设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机 _____ 2x 台,今年购买计算机_____ 4x 台,
根据问题中的相等关系: 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 根据题意,列得方程 x+2x+4x=140.
(二)提出问题,建立模型
某校三年共购买计算机140台,去年购买 数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的 2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
还有不同的设法吗? 还可以列怎样的方程? 方法二: 方法三:
设去年购买计算机x台.
设今年购买计算机x台.
x +x+2 x=140 2
x x + +x=140 4 2
解:合并同类项,得
2.5 x 2.5
系数化为1,得
x=1
数学
七年级
上册
3.2 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项(第1课 时)
本课时的简要说明:
这节课的内容是: 1. 根据实际问题列方程; 2. 解形如 ax bx mx= .本节课作为“解一元一次方 p 程”的起始课,是在小学学习了“简易方程”和前一章“整式 的加减”的基础上的进一步学习,又是后续学习其他有理方程 的重要基础. 学习目标: 1. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系,列出一元一次方程; 2. 运用合并同类项解形如 .
2.解方程: 7 x-2.5 x+3 x-1.5 x=-15 4-6 3.
解:合并同类项,得 6 x= 78.
系数化为1,得 x= 13.
(四)基础训练,学以致用 1.解下列方程:
() 1 5 x-2 x=9 x 3x () 2 + =7 2 2
()- 3 3 x+0.5 x=10
() 4 7 x-4.5 x=2.5 3-5
(五)归纳小结,布ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ作业
1.你今天学习的解方程有哪些步骤? 2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用?
合并同类项的作用:
合并同类项的目的就是化简方程, 它是一种恒等变形,可以使方程变得简
单,并逐步使方程向x=a的形式转 化.
1.教科书第92页习题3.2第1、3的(1)(2),7题. 2. 解“问题2”的两个方程. 3.补充作业 三个连续整数之和为36,求:这三个整数分别是多 少?
(1)5 x-2 x=9 解:合并同类项,得
3 x=9
系数化为1,得
x=3
x 3x () 2 7 2 2
解:合并同类项,得
2 x=7
系数化为1,得
7 x= 2
()- 3 3 x+0.5 x=10
解:合并同类项,得
-2.5 x=10
系数化为1,得
x=-4
() 4 7 x-4.5 x=2.5 3-5
(三)合作探究,归纳方法
如何将此方程转化为x=a(a为常数)的形式?
x+2 x+4 x=140
合并同类项
7 x=140
系数化为1
等式性质2 理论依据?
x=20
(四)例题规范,巩固新知
.解方程:
5 2 x- x=6-8 2
1 解:合并同类项,得 - x=-2 2
系数化为1,得 x=4
(三)例题规范,巩固新知
ax+bx++mx=p
学习重点:列方程,用合并同类项解一元一次方程.独立分析 实际问题中的相等关系,列方程;体会方程中的化归思想. 课件使用说明: 在第九张幻灯片四个练习题都链接了答案,只需点击练习题就 可以打开答案,再点击题目可以回到第九张幻灯片练习.
(一)介绍数学史,创设情境
约公元825年,中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书,重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对 消与还原》.“对消”与“还原”是什么 意思呢?
(二)提出问题,建立模型
某校三年共购买计算机140台,去年购买 数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2 倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
解法一:
设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机 _____ 2x 台,今年购买计算机_____ 4x 台,
根据问题中的相等关系: 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 根据题意,列得方程 x+2x+4x=140.
(二)提出问题,建立模型
某校三年共购买计算机140台,去年购买 数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的 2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
还有不同的设法吗? 还可以列怎样的方程? 方法二: 方法三:
设去年购买计算机x台.
设今年购买计算机x台.
x +x+2 x=140 2
x x + +x=140 4 2
解:合并同类项,得
2.5 x 2.5
系数化为1,得
x=1