$$$$常用统计分析方法
常用的8种数据分析方法
常用的8种数据分析方法1. 描述统计分析。
描述统计分析是对数据进行整体性描述的一种方法，它通过计算数据的均值、中位数、标准差等指标来揭示数据的一般特征。
这种方法适用于对数据的整体情况进行了解，但并不能深入挖掘数据背后的规律。
2. 统计推断分析。
统计推断分析是通过对样本数据进行统计推断，来对总体数据的特征进行估计和推断的方法。
通过统计推断分析，我们可以通过样本数据推断出总体数据的一些特征，例如总体均值、总体比例等。
3. 回归分析。
回归分析是研究自变量与因变量之间关系的一种方法，通过建立回归模型来描述两者之间的函数关系。
回归分析可以用于预测和探索自变量对因变量的影响程度，是一种常用的数据分析方法。
4. 方差分析。
方差分析是用来比较两个或多个样本均值是否有显著差异的一种方法。
通过方差分析，我们可以判断不同因素对总体均值是否有显著影响，是一种常用的比较分析方法。
5. 聚类分析。
聚类分析是将数据集中的对象划分为若干个类别的一种方法，目的是使得同一类别内的对象相似度高，不同类别之间的相似度低。
聚类分析可以帮助我们发现数据中的内在结构和规律，是一种常用的探索性分析方法。
6. 因子分析。
因子分析是一种用于研究多个变量之间关系的方法，通过找出共性因子和特殊因子来揭示变量之间的内在联系。
因子分析可以帮助我们理解变量之间的复杂关系，是一种常用的数据降维方法。
7. 时间序列分析。
时间序列分析是对时间序列数据进行建模和预测的一种方法，通过对时间序列数据的趋势、季节性和周期性进行分解，来揭示数据的规律和趋势。
时间序列分析可以用于预测未来的数据走向，是一种常用的预测分析方法。
8. 生存分析。
生存分析是研究个体从某一特定时间点到达特定事件的时间长度的一种方法，它可以用于研究生存率、生存曲线等生存相关的问题。
生存分析可以帮助我们了解个体生存时间的分布情况，是一种常用的生存数据分析方法。
总结，以上就是常用的8种数据分析方法，每种方法都有其特定的应用场景和优势，我们可以根据具体的问题和数据特点选择合适的方法进行分析，以期得到准确、有用的分析结果。
16种统计分析方法
16种常用的数据分析方法汇总2015-11-10 分类：数据分析评论(0)经常会有朋友问到一个朋友，数据分析常用的分析方法有哪些，我需要学习哪个等等之类的问题，今天数据分析精选给大家整理了十六种常用的数据分析方法，供大家参考学习。
一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。
1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。
2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。
常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。
二、假设检验1、参数检验参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。
1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别；B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。
2、非参数检验非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。
适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态；B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下；主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。
三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。
分类：1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。
常用统计学方法分析
常用统计学方法分析常用的统计学方法有很多，包括描述统计、推断统计、假设检验、回归分析等。
这些方法可以用来对数据进行描述、总结和分析，从而得出统计结论。
下面将介绍一些常见的统计学方法及其应用。
1.描述统计描述统计是一种对数据进行整体描述和总结的方法。
它包括中心趋势的度量（如平均值、中位数、众数）、离散程度的度量（如方差、标准差、四分位距）、数据分布的度量（如频率分布表、直方图、箱线图）等。
这些量化指标可以帮助我们了解数据的基本特征和变异程度，从而进行比较和分析。
2.推断统计推断统计是利用样本数据对总体进行推断的方法。
它基于概率论的理论，通过从总体中抽取样本并进行统计分析，得出关于总体参数的估计和推论。
其中最常用的方法是置信区间估计和假设检验。
3.置信区间估计置信区间估计是一种用于估计总体参数的方法。
它基于样本统计量的分布，给出了总体参数的估计范围。
通常，我们会给出一个置信水平（如95%）和置信区间（如(10,20)），表示总体参数真值落在该区间内的概率。
置信区间估计可以帮助我们对总体特征进行估计，并提供了一定程度上的确定性。
4.假设检验假设检验是一种用于检验总体参数的方法。
它基于样本统计量的分布，将总体参数的真值假设为一些值，并根据样本数据对该假设进行检验。
通常，我们会给出一个显著性水平（如0.05），并根据样本数据的结果来判断假设是否成立。
假设检验可以帮助我们进行决策，例如判断两个样本的均值是否有显著差异、判断一些因素是否对结果有显著影响等。
5.回归分析回归分析是一种用于建立变量之间关系模型的方法。
它基于线性回归模型，通过拟合样本数据来估计相关系数和判断变量之间的关系。
回归分析可以用来预测和解释变量之间的关系，例如预测销售额与广告投入的关系、解释学生成绩与学习时间的关系等。
除了上述方法，统计学还有很多其他的方法，如方差分析、聚类分析、主成分分析等。
这些方法可以根据具体问题的需要进行选用，来进行数据的处理和分析。
数据分析方法：常用统计分析方法与应用
数据分析方法：常用统计分析方法与应用引言数据分析是在对大量数据进行收集、清洗和处理后，利用统计学方法进行解释和推断的过程。
在现代社会中，数据分析被广泛应用于各个领域，包括商业、金融、医疗、科学研究等。
本文将介绍一些常用的统计分析方法，以及它们在实际应用中的意义和步骤。
1. 描述性统计分析描述性统计分析是通过概括和总结数据来了解数据的基本特征。
常见的描述性统计指标包括：•平均数：表示一组数据的平均水平。
•中位数：表示一组数据中居于中间位置的数值。
•众数：表示一组数据中出现次数最多的数值。
•方差和标准差：表示一组数据的离散程度。
•百分位数：表示一组数据中特定百分比位置上的数值。
描述性统计分析可以帮助我们对数据有一个整体认识，并发现其中可能存在的问题或规律。
2. 探索性数据分析（EDA）探索性数据分析是通过可视化手段和统计方法探索数据之间的关系和趋势。
常见的EDA方法包括：•直方图：用于展示数据的分布情况。
•散点图：用于展示两个变量之间的相关性。
•箱线图：用于展示多组数据之间的比较。
•折线图：用于展示随时间变化的趋势。
EDA可以帮助我们发现数据中的模式、异常值和缺失值等问题，并为进一步分析提供指导。
3. 假设检验假设检验是通过收集样本数据来推断总体参数或假设是否成立的方法。
常见的假设检验方法包括：•单样本t检验：用于判断一个样本均值是否与已知均值有显著差异。
•两样本t检验：用于判断两个样本均值是否有显著差异。
•方差分析（ANOVA）：用于判断多个样本均值是否有显著差异。
•卡方检验：用于判断观察频数与期望频数之间是否有显著差异。
假设检验可以帮助我们验证研究假设，并根据结果进行决策和推断。
4. 回归分析回归分析是一种用来建立因果关系模型的统计方法。
常见的回归分析方法包括：•线性回归：用于探究因变量和自变量之间线性关系的模型。
•逻辑回归：用于探究因变量和自变量之间逻辑关系的模型。
•多元回归：用于探究多个自变量对因变量的影响。
统计分析常用方法
统计分析常用方法统计分析是一种通过收集、整理和解释数据来研究现象和问题的方法。
在实际应用中，有很多统计方法可以用来处理数据集，从而提取出有用的信息和得出合理的结论。
以下是一些常用的统计分析方法：1. 描述统计分析：描述统计分析是通过统计量和图表来描述数据集的基本特征。
常用的统计量包括均值、中位数、众数、方差、标准差等。
图表则包括条形图、柱状图、饼图等。
通过描述统计方法，我们可以直观地了解数据的集中趋势、离散程度、分布特征等。
2. 探索性数据分析：探索性数据分析是通过图表和统计量等方法来初步了解数据的分布和特征，以便进一步的分析。
它可以帮助我们发现数据中的规律和异常，从而指导下一步的统计建模和分析。
3. 核密度估计：核密度估计是一种通过估计概率密度函数来描述数据分布的方法。
它主要用于非参数估计，即不依赖于特定的数据分布的假设。
核密度估计可以帮助我们估计数据的分布形状、找出峰值和尾部等特征。
4. 参数估计与假设检验：参数估计和假设检验是统计推断的基本方法。
参数估计的目标是基于样本数据估计总体参数的值，常用的方法包括最大似然估计和最小二乘估计。
假设检验则是用来检验总体参数是否满足某个假设的方法，常用的方法包括t检验、F检验、卡方检验等。
5. 回归分析：回归分析是一种用来研究自变量和因变量之间关系的统计方法。
它可以帮助我们预测因变量的值，并了解自变量对因变量的影响程度。
常用的回归分析方法包括线性回归、逻辑回归、多项式回归等。
6. 方差分析：方差分析是一种用来比较多个总体均值是否相等的方法。
它适用于有多个水平的自变量和一个连续型因变量的情况。
方差分析可以帮助我们发现不同因素对因变量的影响是否显著。
7. 因子分析：因子分析是一种用来分析多个变量之间的相关关系的方法。
它可以帮助我们发现潜在的因子和维度，从而简化数据集，并解释变量之间的联系。
8. 聚类分析：聚类分析是一种用来将样本或变量分成相似组的方法。
它可以帮助我们发现数据中的群组结构，从而更好地理解数据的内在规律。
统计分析方法有哪些
统计分析方法有哪些
统计分析方法主要包括以下几种：
1. 描述统计：描述统计主要是通过对数据的集中趋势和离散程度进行测量和描绘，包括均值、中位数、众数、四分位数、极差、标准差等。
通过描述统计可以对数据的特征有一个整体的了解。
2. 探索性数据分析（EDA）：EDA是通过可视化和统计方法来发现数据中存在的特征、关系和异常等。
常用的EDA方法包括直方图、散点图、箱线图、相关系数等。
3. 标准化分析：标准化分析是将数据进行标准化处理，使得不同单位或者不同量纲的数据具有可比性。
常见的标准化方法包括Z-score标准化、最大最小值标准化等。
4. 假设检验：假设检验是用来判断样本数据与总体的差异是否显著。
常用的假设检验方法包括t检验、Z检验、卡方检验、方差分析等。
5. 回归分析：回归分析是建立一个数学模型，用以描述自变量和因变量之间的关系，并预测因变量的值。
常用的回归分析方法包括线性回归、逻辑回归、多元回归等。
6. 方差分析：方差分析是一种用来检验组间差异是否显著的统计方法，常用于比较多个样本均值是否相等。
方差分析包括单因素方差分析和多因素方差分析。
7. 聚类分析：聚类分析是将一组对象划分为若干个相似的类别，使得同一类别中的对象相似度较高，不同类别中的对象相似度较低。
常用的聚类分析方法包括K-means聚类、层次聚类等。
8. 因子分析：因子分析是一种用于降维和提取变量之间相关性的统计方法。
通过因子分析，可以将多个变量转化为少数几个无关的综合因子，减少变量之间的相关性。
需要根据具体的问题和数据类型选择适合的统计分析方法，以得到准确的结论和解决问题的方法。
常用的质量统计分析方法
常用的质量统计分析方法常用的数理统计方法有七种，包括分层法、排列图法、因果分析图法、相关图法、统计分析表法、直方图法和控制图法。
1．分层法（又称分类法）。
分层法是将收集来的数据根据不同的目的，按其性质、来源、影响因素等加以分类和分层进行研究的方法。
它是分析影响质量原因的一种重要方法。
它的作用是，可以使杂乱的数据和错综复杂的因素系统化、条理化，从而找到主要问题，采取相应的措施。
分层的目的主要是为了分清责任找出原因。
应用分层法研究影响质量因素时，可先对操作者、机器、材料、方法、测量、环境和时间等方面进行分层，然后在小范围内再分层。
2．排列图法。
排列图法又称主次因素分析图法。
它是找出影响产品质量主要因素的一种简单而有效的方法。
图11-4 金笔不合格原因排列图排列图是根据"关键的少数和次要的多数"的原理而制作的。
也就是把影响产品质量的因素或项目，按其对质量影响程度的大小，顺序排列起来，就形成排列图。
它的作用是能从多因素中找出关键因素，从而确定从何处人手解决问题。
其结构是由两个纵坐标、一个横坐标，几个直方形和一条曲线所组成。
左纵坐标表示产品频数（产品出现的次数），即不合格品体数；右纵坐标表示频率（产品出现的次数和总的次数之比），即不合格品累计百分数；横坐标表示影响产品质量的各个因素或项目，按影响质量程度的大小从左至右依次排列；每个直方形的高度表示该因素影响的大小；曲线上每点的高度表示该因素累计百分数的大小，该曲线又称为巴雷特曲线。
为了利用排列图较准确地找到影响产品质量的主要因素，通常把曲线的累计百分数分为三级作为判断标准，与此三级相对应的因素就分为三类：（1）累计百分数在0-80％为A类，在这一区间的因素是（主要因素，其中占累计百分数50-80％区间的因素）关键因素，一般这种关键因素有一两个，是解决问题的入手处；（2）累计百分数在80一90％的为B类，是次要因素；（3）累计百分数在90一100％的为C类，这一区间的因素是一般影响因素。
16种常用的数据分析方法
16种常用的数据分析方法数据分析是指对收集到的数据进行处理、解析和统计，以发现其中的规律、趋势和关联性，并根据分析结果做出决策或预测。
在实际应用中，有许多常用的数据分析方法可以帮助分析师更好地理解数据。
下面将介绍16种常用的数据分析方法。
1.描述性统计分析：通过计算和展示数据的中心趋势（如平均值、中位数）和分散程度（如标准差、范围）来描述数据的特征。
2.相关性分析：通过计算相关系数来衡量两个变量之间的相关性。
常用的相关系数包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
3.回归分析：分析自变量与因变量之间的关系，并通过拟合回归模型预测因变量的值。
常用的回归分析方法包括线性回归、多元回归和逻辑回归。
4.频率分析：统计数据中各个值出现的频率，用于了解数据的分布情况。
常用的频率分析方法包括直方图、饼图和柱状图。
5.假设检验：通过对样本数据进行假设检验，判断总体是否存在显著差异。
常用的假设检验方法包括t检验、方差分析和卡方检验。
6.分类与预测：通过构建分类模型或预测模型来对数据进行分类和预测。
常用的分类与预测方法包括决策树、朴素贝叶斯和支持向量机。
7. 聚类分析：根据数据中的相似性或距离，将数据分为不同的群组或类别。
常用的聚类分析方法包括K-means聚类和层次聚类。
8.时间序列分析：通过对时间序列数据的分析，揭示数据的趋势、季节性和周期性等特征。
常用的时间序列分析方法包括移动平均法和指数平滑法。
9.因子分析：通过对多个变量的分析，提取出隐藏在数据中的共同因素，并将变量进行降维或分类。
常用的因子分析方法包括主成分分析和因子旋转分析。
10.空间分析：通过对地理数据的分析，揭示地理空间内的分布规律和关联性。
常用的空间分析方法包括地理加权回归和地理聚类分析。
11.决策树算法：通过构建一棵决策树，并根据不同的条件来进行决策。
常用的决策树算法包括ID3算法和CART算法。
12. 关联规则挖掘：通过寻找数据中的频繁项集和关联规则，揭示不同项之间的关联性。
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常用统计分析方法排列图因果图散布图直方图控制图控制图的重要性控制图原理控制图种类及选用统计质量控制是质量控制的基本方法，执行全面质量管理的基本手段，也是CAQ系统的基础，这里简要介绍制造企业应用最广的统计质量控制方法。
常用统计分析方法与控制图获得有效的质量数据之后,就可以利用各种统计分析方法和控制图对质量数据进行加工处理,从中提取出有价值的信息成分。
常用统计分析方法此处介绍的方法是生产现场经常使用,易于掌握的统计方法,包括排列图、因果图、散布图、直方图等。
排列图排列图是找出影响产品质量主要因素的图表工具.它是由意大利经济学家巴洛特（Pareto)提出的.巴洛特发现人类经济领域中"少数人占有社会上的大部分财富,而绝大多数人处于贫困状况"的现象是一种相当普遍的社会现象,即所谓"关键的少数与次要的多数"原理.朱兰(美国质量管理学家)把这个原理应用到质量管理中来,成为在质量管理中发现主要质量问题和确定质量改进方向的有力工具.1.排列图的画法排列图制作可分为5步:(1)确定分析的对象排列图一般用来分析产品或零件的废品件数、吨数、损失金额、消耗工时及不合格项数等.(2)确定问题分类的项目可按废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。
(3)收集与整理数据列表汇总每个项目发生的数量，即频数fi、项目按发生的数量大小，由大到小排列。
最后一项是无法进一步细分或明确划分的项目统一称为“其它”。
(4)计算频数fi、频率Pi和累计频率Fi首先统计频数fi，然后按(1)、(2)式分别计算频率Pi和累计频率Fi(1)式中，f为各项目发生频数之和。
(2)(5)画排列图排列图由两个纵坐标，一个横坐标，几个顺序排列的矩形和一条累计频率折线组成。
如图1所示为一排列图实例。
2.排列图用途(1)确定主要因素、有影响因素和次要因素根据排列图可以确定质量问题的主要因素：累计频率Fi在0-80%左右的若干因素。
是影响产品质量的主要因素，如图中焊缝气孔和夹渣。
主要因素个数一般为1-2个，最多不超过３个。
根据排列图可以确定质量问题的有影响因素：累计频率Fi在80-95%左右的若干因素。
它们对产品质量有一定影响，称为有影响因素。
根据排列图可以确定质量问题的次要因素：累计频率Fi在95-100%左右的若干因素，其对产品质量仅有轻徽影响，称为次要因素。
(2)抓主要因素解决质量问题将质量影响因素分类之后，重点针对1-2项主要因素进行改进提高，以解决质量问题。
实践证明，集中精力将主要因素的影响减少比消灭次要因素更加有效。
(3)检查质量改进措施的效果采取改进措施后，为了检验其效果，可用排列图来检查。
若改进后的排列图中横坐标上因素频数矩形高度有明显降低，则说明确有效果。
因果图在找出质量问题以后，为分析产生质量问题的原因，以确定因果关系的图表称为因果图。
它由质量问题和影响因素两部分组成。
图中主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示主要原因。
中枝、小枝、细枝表示原因的依次展开。
1.因果图的画法(1)确定待分析的质量问题，将其写在图右侧的方框内，画出主干，箭头指向右端，见图2(a)(2)确定该问题中影响质量原因的分类方法。
一般对于工序质量问题，常按其影响因素：人(Man)、设备(Machine)、原材料(Material)、方法(Method)、环境(Environment)等进行分类，简称为4M1E。
对应每一类原因画出大枝、箭头方向从左到右斜指向主干，并在箭头尾端写上原因分类项目，见图2(b)。
(3)将各分类项目分别展开，每个大枝上分出若干中枝表示各项目中造成质量问题的一个原因。
中枝平行于主干箭头指向大枝。
见图2(c)(4)将中枝进一步展开成小枝。
小枝是造成中枝的原因，依次展开，直至细到能采取措施为止。
(5)找出主要原因，画上方框作为质量改进的重点。
2.因果图的用途(1)根据质量问题逆向追溯产生原因，由粗到细找出产生质量问题的各个层次、各种各样的原因。
以及各原因的传递关系。
(2)因果图可明确原因的影响大小和主次。
从而可以作为制定质量改进措施的指导依据。
散布图在质量问题的原因分析中，常会接触到各个质量因素之间的关系。
这些变量之间的关系往往不能进行解析描述，不能由一个（成几个）变量的数值精确地求出另一个变量的值，我们称之为非确定性关系。
散布图就是将两个非确定性关系变量的数据对应列出，标记在坐标图上，来观察它们之间的关系的图表。
1.散布图的画法(1)收集数据所要研究的两个变量如果一个为原因，另一个为结果时，则一般取原因变量为自变量，取结果变量为因变量。
通过抽样检测得到两个变量的一组数据序列。
(2)在坐标上画点在直角坐标系中，把上述对应的数据组序列以点的形式一一描出。
注意，横轴与纵轴的长度单位选取原则是使两个变量的散布范围大致相等，以便分析两变量之间的相关关系。
2.散布图的用途(1)确定两变量（因素）之间的相关性两变量之间的散布图大致可分下列六种情形，如图3所示。
1)强正相关。
x增大，y也随之线性增大。
x与y之间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。
此时，只要控制住x，y也随之被控制住了，图3(a)就属这种情况。
2)弱正相关。
图3(b)所示，点分布在一条直线附近，且x增大，y基本上随之线性增大，此时除了因素x外可能还有其它因素影响y。
3)无关。
图3(c)所示，x和y两变量之间没有任何一种明确的趋势关系。
说明两因素互不相关。
4)弱负相关。
图3(d)所示，x增大，y基本上随之线性减小。
此时除x之外，可能还有其它因素影响y。
5)强负相关。
图3(e)所示，x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表示。
y随x的增大而减小。
此时，可以通过控制x而控制y的变化。
6)非线性相关。
图3(f)所示，x、y之间可用曲线方程进行拟合，根据两变量之间的曲线关系，可以利用x的控制调整实现对y的控制。
(2)变量控制。
通过分析各变量之间的相互关系。
确定出各变量之间的关联性类型及其强弱。
当两变量之间的关联性很强时，可以通过对容易控制（操作简单、成本低）的变量的控制达到对难控制（操作复杂、成本高）的变量的间接控制。
(3)可以把质量问题作为因变量，确定各种因素对产品质量的影响程度。
当同时分析各种因素对某一质量指标的作用关系时，或某一质量现状的引发因素包含多种因素时，应尽可能将质量数据按照各种可能因素类型进行分层，如：按操作人员分层、按使用设备分层、按工作时间分层、按使用原材料分层、按工艺方法分层或按工作环境分层等等。
图4所示为将因素分层之后使原来无关的数据得以进一步细分。
从而提示出更准确的内在联系。
直方图直方图是适用于对大量计量值数据进行整理加工、找出其统计规律。
即分析数据分布的形态，以便对其总体分布特征进行推断的方法。
主要图形为直角坐标系中若干顺序排列的矩形。
各矩形底边相等，为数据区间。
矩形的高为数据落入各相应区间的频数。
1.直方图画法(1)收集数据。
数据个数一般在100个左右，至少不少于50个。
理论上讲数据越多越好，但因收集数据需要耗费时间和人力、费用，所以收集的数据有限。
(2)找出最大值L，最小值S和极差R。
找出全体数据的最大值L和最小值S，计算出极差R=L-S。
(3)确定数据分组数k及组矩h。
通常分组数k取4-20。
设数据个数为n，可近似取。
通常取等组距，h=R/k。
(4)确定各组上、下界.只需确定第一组下界值即可根据组距h确定出各组的上、下界取值。
注意一个原则：应使数据的全体落在第一组的下界值与最后一组（第k组）的上界值所组成的开区间之内。
(5)累计频率画直方图。
累计各组中数据频数fi，并以组距为底边，fi为高，画出一系列矩形，得到直方图。
见图5所示。
图5 直方图2.直方图用途(1)计算均值和标准差S均值表示样本数据的“质量中心”，可以按下式计算，(3)式中，n为数据个数。
样本数据的分散或变异程度可用下列样本标准差进行度量：(4)(2)从直方图可以直观地看出产品质量特性的分布形态，便于判断工序是否处于统计控制状态，以决定是否采取相应处理措施。
至此为止，我们介绍了质量控制中常用的统计分析方法。
这些方法都是现场中经常用到的，实现方便、简单有效的统计质量控制方法。
各种方法可以单独使用，也可以综合使用，如何结合生产实际情况，选择一种合适的方法，达到预期的控制效果，仍需要广大工程技术人员在实践中不断摸索并总结经验。
控制图现在将介绍过程控制中常用的控制图方法。
包括控制图的重要性，控制图原理，控制图种类及选用。
控制图的重要性控制图是对生产过程或服务过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种图形方法。
图9-6所示为一控制图图例。
图上有中心线CL、上控制界限UCL和下控制界限LCL，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。
统计过程控制(SPC)作为统计质量控制(SQC)的核心技术受到普遍的重视。
目前，工业发达国家都将统计过程控制列为高技术项目，认为SPC是实现以预测为主的质量控制的有效手段。
控制图所以能获得广泛应用，主要是由于它能起到下列作用：1.贯彻预防为主的原则。
应用控制图有助于保持过程处于控制状态，从而起到保证质量防患于未然的作用。
2.改进生产率。
应用控制图可以减少废品和返工，从而提高生产率、降低成本和增加生产能力。
3.防止不必要的过程调整。
控制图可用以区分质量的偶然波动与异常波动，从而使操作者减少不必要的过程调整。
4.提供有关工序能力的信息。
控制图可以提供重要的过程参数数据以及它们的时间稳定性，这些对于产品设计和过程设计都是十分重要的。
控制图原理1.统计控制状态任何一个生产过程，不论它是如何精确设计和精心维护，总存在着一定量的固有的或自然的变化。
它是由许多偶然因素形成的偶然波动的累积效果。
由于这种波动比较小，所以我们认为这时生产过程处于受控状态或称为稳态。
此外，在生产过程中有时也发生由异常因素造成的异常波动。
如：由于设备调整不当、人为差错或原材料的缺陷而导致的质量波动。
与偶然波动相比这种异常变化要大得多，而且往往表现一定的趋势和规律，此时，我们认为生产过程处于失控状态。
受控状态是生产过程追求的目标，此时，对产品的质量是有把握的。
控制图即是用来监测生产过程状态的一种有效工具。
2.控制图的统计学原理令Ｗ为度量某个质量特性的统计样本。
假定Ｗ的均值为,而Ｗ的标准差为。
于是，中心线、上控制限和下控制限分别为(5)(6)(7)式中，Ｋ为中心线与控制界限之间的用标准差为单位所表示的间隔宽度。
图7说明了控制图的控制原理。
对于每一个控制点来讲，只要点子是在控制界限之间，我们就认为过程处于控制状态，不需要任何措施；但如果点子落在控制界限之外，就认为过程失控，必须找出异常因素。
采取措施加以消除。
正常情况下点子分布是正态的，落在控制界限之内的概率远大于落在控制界限之外的概率。