密度计测量不确定度

三十七、密度计示值误差测量结果的不确定度评定
（一）、测量过程简述
1、测量依据：JJG42——2001《工作玻璃浮计检定规程》
2、测量环境条件：实验室内温度要相对稳定，不能有阳光直射，检定时液温与室温之差不得大于2℃。

3、测量标准：二等标准密度计组
4、被测对象：密度计
5、测量方法：浮计检定采用直接比较法，即将二等标准密度计与被检密度计同时浸入同一检定液中，直接比较它们标尺的示值，从而得到被检密度计的示值误差。

6、评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

（二）、数学模型：
ρ= ρ
检-ρ
标
式中ρ——被检密度计的示值误差
标
ρ——二等标准密度计示值
检
ρ——被检密度计示值
（三）、各输入量的标准不确定度分量的评定
1. 二等标准密度计组引入的不确定度()标ρu
本评定方法以1240 kg/m3测试点为例，其他测试点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。

二等标准密度计最小分度值为
0.5kg/m3，从规程得知其扩展不确定度为0.15 kg/m3，按正态分布取2
=
k，
则 ()标ρu =0.075 kg/m 3， 估计
）
（标标ρρu u )
(∆为0.10，则自由度为 50=标v
2. 被检密度计示值误差的不确定度()检ρu
被检密度计的不确定度主要是温度t 和读数误差x 引入的。

2.1 被检密度计温度变化引入的标准不确定度分量()2ρu ： 温度变化的最大误差为±2℃， 查资料标准不确定度为 ()2ρu =0.1 kg/m 3 , 估计
()()
20.022=∆ρρu u ，则其自由度 ()122/20.02
2==-v 2.2 被检密度计读数误差引入的标准不确定度分量()3ρu : 密度计分度值为1.0 kg/m 3则半宽度为1.0/2=0.5，按均匀分布， 故 ()3ρu =0.5/3 =0.29kg/m 3 ，估值
()
()
20.033=∆ρρu u ，则其自由度 ()122/20.02
3==-v
2.3测量重复性引起的不确定度()4ρu
对1240 kg/m 3测试点的密度计进行10次测量结果见表50-1 表37-1 10次重复测量值：
用贝塞尔公式计算标准偏差：n s =1
)(1
2
--∑=n X X
n
i i
=0.23（kg/m 3）
()10
23.04==n s u n ρ=0.07（kg/m 3） 94=v
而对被检密度计示值误差的不确定度()检ρu ，应由()2ρu 、()3ρu 和()4ρu 合成，其合成结果如下：
()检ρu ()()()22242322207.029.01.0++=++=ρρρu u u =0.31 (kg/m 3
)
159
07
.01229.0121.031.04
44
=++=检
v （四）、合成标准不确定度及扩展不确定度的评定 1.灵敏度系数
1-=∂∂标ρρ 1=∂∂检
ρρ
2.各不确定度分量汇总及计算表 表37-2 各不确定度分量汇总及计算表
3.合成标准不确定度的计算 ()222)()(⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⋅∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅∂∂=检检标标ρρ
ρρρρρu u u
式中 u (ρ) —— 被检密度计合成标准不确定度 u (ρ标) ——二等标准密度计的不确定度 u (ρ检)——被检密度计示值误差的不确定度
故： ()()检标）（
ρρρ22
u u u += u C =()()检标）（ρρρ22u u u += =
()()2231.0075.0+=0.32 (kg/m 3)
4.有效自由度 ()15
)31.0(50)075.0(32.04
4
4
+=
eff v =17
取置信概率p =９５%有效自由度eff v ＝17，查t 分布表得到
()==eff v t k 9595 2.11
扩展不确定度为：c eff u v t U ⋅=)(9595=0.68 kg/m 3 （五）、测量不确定度的报告 测量结果的扩展不确定度：
密度计在1240 kg/m 3测试点示值误差测量结果的扩展不确定度为：
=95U 0.68kg/m
3
=eff v 17。