混合驱动五杆机构的构型和连杆曲线变化规律的研究

( 5)
ClaSSI : LmaX + Lmin1 + Lmin2 = La + Lb
( 6)
因此根据平面五杆机构中能成为曲柄杆件数可将平面
五杆机构分为三曲柄机构~ 双曲柄机构~ 曲柄摇杆机构和双 摇杆机构G
对 ClaSS I 类机构 由式( 2) ~ ( 3) ~ ( 4) 知: ClaSS I A: 若 两 较 短 杆 为 L1~ L5 则 转 动 副 A~ B~ E 为 周转副 C 不为周转副 则当两输入角等于任意角时 杆 L1~ L4~ L2 都能成为曲柄 而角 7 永远不等于 O 或 18O 该机构 称为无条件三曲柄机构G 该构型的尺寸条件为
L4 + L1 + L5 < L2 + L3
< L2 + L1 + L5 < L3 + L4
( 7)
L L3 + L1 + L5 < L2 + L4
ClaSS I B: 若 两 较 短 杆 为 L4~ L5 则 转 动 副 A~ D~ E 为
周转副 C 不为周转副 则当两输入角等于任意角时 杆 L1~
根 据 式 ( 2) 在 平 面
铰链五杆机构中 连接某
个转动副的两个邻杆中
若 其杆长满足式( 2) 的杆 长条件 则该转动副为周
转副 否则为摆动副, 再
根 据( 2) 式进一步推理可
得知: 在平面铰链五杆 2) 则该杆两端的转动副皆为周转副,
( 1Tianjin university Tianjin 300072; 2 Tangshan Iron 8 Steel Co. Tangshan 063000) Abstract: Based on the analysis of the link length of a planar f ive-bar the assemblability of linkage and the suf f icient and necessary condition of the existence of f ull revolvable joint are proposed. Then the type of the planar f ive-bar linkage is analyzed. The existence condition of unconditional triple crank unconditional double crank unconditional crank -rocker and double rocker are derived. Based on computer mechanism simulation the coupler curve of a hybrid f ive-bar linkage With double crank are investigated and some laWs of coupler curve are derived f or the first time. Key words: Five-bar linkage; Coupler curve; Hybrid mechanism; Computer simulation
( 12)
式 中 : 01 ~ 04 分 别 为 杆 L1 ~ L4 的 输 入 角 ; 041 为 杆 L1 ~ L4的 的 相
位角差; B 和 D 点的坐标为
IB = L1coS01 yB = L1Sin 01 ID = L5 + L4coS04 yD = L4Sin 04 则 P 点的位置坐标为
a + b + Lmin2 a + b + Lmin1
( 1O)
一个较短杆为输入杆 而另一个较短杆为机架或另一
输入杆; 但 此类双曲柄机构的传动角 7 可能等于 O ( 或 18O )
机构出现奇异位置; ClaSS I B: 当两较短杆不同 时 为 连 杆 且 满 足 式 ( 11) 的
杆长条件时 为曲柄摇杆机构或有条件的双曲柄机构;
BCD 称为传动角 7,
收稿日期: 2001 11 26 作者简介: 李 辉( 1968-) 男( 汉) 河北 博士研究生
1. 1 平面五杆闭式运动链的可装配条件
Lmax S LO
LZ
Lmin1
Lmin2
( 1)
1. 2 周转角和周转副
在 平面五杆机构中 任意两个邻杆 Lz~ Lj 如 果 能 绕 两
( 13)
{ Ip = L1coS01 + L6coS( 02 + O) yp = L1Sin01 + L6Sin( 02 + O)
( 14)
式中: 02 = 2arctans s = ( - k j ~ k 2 + h2 - m2 ) / ( m -
h) m = L23 - L22 - [( ID - IB) 2 + ( yD - yB) 2 ] k = 2L2 ( yD - yB) h = 2L2 ( ID - IB) G
LmaX + Lmin2 La + Lb + Lmin1
( 11)
ClaSS I C: 若 两 较 短 杆 同 时 为 两 个 连 杆 或 不 满 足 式
( 1O) 的杆长条件时 该机构称为双摇杆机构G
ClaSS I 类临界点机构 其类型同 ClaSS I G
1. 4 平面五杆机构存在双曲柄的充要条件
D
LmaX + Lmin1 + Lmin2 La + Lb
( 3)
组成周转副的两杆中必有一最短杆 Lmin1 或次短杆 Lmin2;
因此根据式( 3) 的杆长不等式 可 以将平面闭链五杆
机构分为三种类型:
ClaSSI : LmaX + Lmin1 + Lmin2 < La + Lb
( 4)
ClaSSI : LmaX + Lmin1 + Lmin2 > La + Lb
1 平面 RRRRR 五杆机构的尺度分析 在图 1 所示的平面闭链 RRRRR 五杆机构中 各杆的杆
长 分 别 为 L1~ L2~ L3~ L4~ LS 设 Lmax ~ Lmin1~ Lmin2~ LO~ LZ 分 别 表 示五杆中的最长杆~ 最短杆~ 次短杆和其它两杆的长, 若 杆 L1~ L4为输入杆 则杆 L2 和 L3 所 形 成 的 小 于 180 的 角
3 连杆点 P 的轨迹曲线及变化规律 在以上的分析中 我们得出了平面五杆机构无条件双
副 B~ C~ D 为周转副 A~ E 不为周转副 角 7 可能等于 O 或
18O 该机构称为双摇杆机构G
对 ClaSS I 类机构 由式( 2) ~ ( 3) ~ ( 5) 知:
I 类机构可能为双曲柄机构~ 曲柄摇杆机构或双摇杆
机构;
ClaSS I A: 当满足下列两个条件时 为双曲柄机构:
{ LmaX + Lmin1 LmaX + Lmin2
D 一个较短杆为输入杆 而另一个较短杆为机架或另 一输入杆;
两个较短杆与最长杆长度之和不大于其它两杆长
度之和G 由以上分析结论可知 平面铰链五杆机构双曲柄存在
的判别条件与平面四杆机构曲柄存在的 GraShof 判据是类 似的 当五杆机构中的一个较短杆的杆长为 O 时 五杆机构 就退化为一个四杆机构 平面铰链五杆机构双曲柄存在的
混合输入五杆机构是两自由度机构 同时采用实时不 可控电机( 主电机) 和实时可控电机( 伺服电机) 作为驱动元 件 既具有运行平稳~ 承载能力大的优点 又具有机器人的 可控特性 已引起许多学者的重视, 因此 近年随着可控机 构和平面机器人技术的发展 国内外学者对平面五杆机构 的 性 能 进 行 了 大 量 的 研 究[1~ 7] 但 对 平 面 五 杆 机 构 的 构 型 分析及连杆曲线变化规律的研究还很不完善, 本文分析了 平面五杆机构的相对杆长关系 对平面五杆机构的构型进 行了分析 得出了平面五杆机构中无条件三曲柄~ 无条件双 曲柄~ 曲柄摇杆机构~ 双摇杆机构存在的条件; 并借助于计 算机机构仿真的方法 研究了双曲柄混合输入五杆机构的 连杆曲线随机构尺寸参数和运动参数变化的一些新规律,
为周转副 C 不为周转副 则当两输入角等于任意角时 杆
L1~ L4 都为曲柄 而角 7 永远不等于 O 或 18O 该机构称为
无条件双曲柄机构G 该构型的尺寸条件为
L5 + L1 + L4 < L2 + L3
< L2 + L1 + L4 < L3 + L5
( 9)
L L3 + L1 + L4 < L2 + L5
第6期
李 辉等: 混合驱动五杆机构的构型和连杆曲线变化规律的研究
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1. 3 平面闭链五杆机构的类型分类 在图 1 中所示的全铰链五杆机构中 若以 L5为机架 杆
L1 L4 为输入杆 杆 L1~ L4 能成为曲柄的必要条件为转动副 A 和 E 为周转副 文献[5 6] 得出并证明了转动副 A 和 E 成 为 周转副且传动角 7 不等于 O 或 18O ( 即两连杆 BC 和 CD 不共线或重叠) 的充分必要条件:
在图 1 所示的平面铰链五杆机构中 若以杆 L1~ L4为输
入杆 当杆 L1~ L4以任意的转速比和相位角差转动时 若杆
L1~ L4 都能作整周转动 则称杆 L1~ L4 为无条件双曲柄 因
此 由以上分析我们可以归纳得到平面铰链五杆机构存在
无条件双曲柄且传动角 7 不等于 O 或 18O ( 即两连杆 BC 和 CD 不共线或重叠) 的充要条件为
ClaSS I D: 若两较短杆中只 有 其 中 一 杆 为 连 杆 而 另