SW驱动方程画曲线
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SW正(余)弦曲线-螺旋线法如建立Y=4sinX+3(0≦X≦4π(两个周期))函数曲线,在空白零件右视面草图绘制一个圆,尺寸对应如下图所示。
选择此草图圆,选择“螺旋线”命令,按如下图所示参数输入,这样就得到一个旋转两圈的螺旋线,将视图切换为前视图,在前视面上插入一个草图,将此螺旋线通过“转化实体引用”投影到前视面,
如下左图所示。
这样就得到要的正弦曲线,如上右图所示。
SW方程式驱动的曲线
一:显式方程
1.正(余)弦曲线,函数解析式:
1正弦曲线是一条波浪线,k、ω和φ是常数(k、ω、φ∈R,ω≠0)
2A——振幅、(ωx+φ)——相位、φ——初相
3k——偏距、反应图像沿Y轴整体的偏移量
4ω
方程式:Yx:2*sin(3*x+pi/2) X1=-,X2=
操作:在“草图”工具栏中点:,选择基准面,输入以下后,回车效果如下图示:
图 1-1
2:SW中画一次函数方程曲线
函数解析式:Yx=Kx+b
1一次函数是一条直线 , y值与对应x值成正比例变化,比值为k
2k、b是常数,x∈R
目标:模拟速度—位置曲线,k=4,b=0
方程式: Yx=4*x+0
函数图像:如图 1-2 所示,使用尺寸标注工具得出图像关键点对应的数值
操作:在“草图”工具栏中点:,选择基准面,输入以下后,回车效果如下图示:
图 1-2
3:SW中画二次函数方程曲线
函数解析式:Yx=
1平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线L距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。目标:模拟任意一条抛物线,a=、b=4、c=5
方程式: Yx=1/2*(x^2)+4*x+5 X1=-5, X2=3
操作:在“草图”工具栏中点:,选择基准面,输入以下后,回车效果如下图示:
图 1-3
参数方程
1: SW中画阿基米德螺线
函数解析式:
1.阿基米德螺线亦称“等速螺线”,当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时,这射线又以等角速度绕
点O旋转,点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。
2.笛卡尔坐标方程式为:
3.将r带入方程整理后在SolidWorks中表示为:
t代表螺旋圈数、v理解为P点在射线OP上的直线速率
目标方程式:Xt:10*(1+t)*cos(t*2*pi) Yt: 10*(1+t)*sin(t*2*pi)
操作:在“草图”工具栏中点:,选择基准面,输以入下后,回车效果如下图示:
图 1-4
1.通过三角函数诱导公式进一步推倒得到以下结果,红色位置代表曲线绕原点的旋转弧度值。这里取值
为pi/2
Xt= cos(pi/2)*10*(1+t)*cos(t*2*pi)-sin(pi/2)*10*(1+t)*sin(t*2*pi)
Yt= sin(pi/2)*10*(1+t)*cos(t*2*pi)+cos(pi/2)*10*(1+t)*sin(t*2*pi)
操作:在“草图”工具栏中点:,选择基准面,输入以下后,回车效果如下图示:
图1-5
2: SW中画渐开线
函数解析式:
将一个圆轴固定在一个平面上轴上缠线,拉紧一个线头,让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切,那么线上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。渐开线方程为:
X Z=0
式中r为基圆半径;为展角其单位为弧度,在SolidWorks中可以表示为:
t代表展角范围
目标:模拟渐开线,展角0,r
方程式:Xt:50*(t*sin(t)+cos(t)) Yt: 50*(sin(t)-cos(t)) t1=0 , t2=2*pi
操作:在“草图”工具栏中点:,选择基准面,输入以下后,回车效果如下图示:
图1-6
3: SW中画螺旋线
函数解析式:(要用3D草图即会出现Zt项,在2D草图中只有Xt和Yt两项)
SolidWorks软件在曲线工具栏中包含了既有的“螺旋线”工具,可以帮助用户完成变化多样的螺旋曲线,比如变半径、变螺距、锥形螺旋和平面螺旋等几种螺旋线。下面使用“方程式曲线”工具来绘制最简
单的一条螺旋线,螺旋半径和螺距都为恒定值。方程式表示为:
式中R代表螺旋半径、P代表螺距、H代表曲线起始点距离原点的高度、t代表螺旋圈数可输入小数值。目标:模拟一条螺旋线,R=20、P=10、H=5、t=5
t1=0, t2=5
操作:在“草图”点:,选择基准面,输入以下后,回车效果如下图示:Xt:20*cos(2*pi*t) Yt:20*sin(2*pi*t) Zt:10*t+5 t1:0 t2:5
图1-7
4: SW中画圆周曲线
函数解析:
到平面内点P(a,b)距离等于定值R的点的集合就叫做叫做圆。圆曲线方程为:
式中R为圆半径;点P(a,b)为圆心坐标,若a=b=0,在SolidWorks中可以表示为:
t代表射线OP与X轴夹角
方程式:Xt:10*cos(t) Yt:10*sin(t) t0=0, t1=1.5*pi
操作:在“草图”工具栏中点:,选择基准面,输入以下后,回车效果如下图示:
图1-8
因为曲线方程工具暂时不支持封闭的曲线,即变量值起点与终点重合的情况,所以如果需要得到整个圆周
曲线的话,可以先绘制半圆再进行镜像操作,如图1-9所示。
图1-9
类似情况还有“星形曲线”、“叶形曲线”等等封闭曲线,如图1-10和1-11所示。
星形曲线方程:Xt:10*(cos(t*2*pi))^3 Yt:10*(sin(t*2*pi))^3 t1:-0.5 t2:0
操作:在“草图”工具栏中点:,选择基准面,输入以下后,回车效果如下图示: