人教版七年级数学下册解一元一次不等式专项练习 (94)
【七年级】人教版七年级数学下9.2一元一次不等式同步练习题(带答案)
【七年级】人教版七年级数学下9.2一元一次不等式同步练习题（带答案）《9.2一元一次不等式》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．在一次“数学与生活”科学知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都得出4个答案，其中只有一个答案恰当，里韦县得4分后，说实话或看错甩2分后，罚球不高于70分后获奖，那么获奖至少高文瑞对（）道题．a.22b.21c.20d.192．小明拎40元钱出售雪糕和矿泉水，未知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x两支雪糕，则所列关于x的不等式恰当的就是（）a.b.c.d.3．不等式?x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（）a.b.c.d.4．下列各式中，是一元一次不等式的是（）a.5+4>8b.4x≤5c.2x-1d.x^2-3x≥05．若关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式(m＋n)x＞n－m的解集是()a.x＜－b.x＞－c.x＜d.x＞6．已知关于不等式的解集为，则a的取值范围是（）a.b.c.d.7．一共有（）个整数x适合不等式|x?2000|+|x|≤9999．a.10000b.20000c.9999d.80000二、填空题8．不等式x?2≤3（x+1）的边值问题为_____．9．若是关于x的一元一次不等式，则m＝________．10．当的值不大于的值时，m的值域范围就是_______________．11．不等式3x?2≤5x+6的所有负整数解的和为________12．例如图，数轴上则表示的不等式的求解________．三、解答题13．求解不等式2x-1≤4x+5，并把边值问题在数轴上则表示出．14．若代数式的值不大于代数式5k＋1的值，求k的取值范围．15．某公司为了不断扩大经营，同意供货6台机器用作生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表中右图,经过财政预算,本次出售机器所耗资金无法少于34万元.甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060(1)按该公司建议可以存有几种出售方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?参考答案1．b【解析】设要获奖至少aes对道题，根据题意得：，Champsaur：，∵只能取整数，∴最轻挑21，即为至少必须搞对21道题，就可以得奖.故选b.2．d【解析】解：根据题意得：2×5+1.5x≤40．故选d．3．b【解析】移项得，?x≥?2，不等式两边都乘?1，改变不等号的方向得，x≤2；在数轴上表示应包括2和它左边的部分；故本题挑选b．4．b【解析】试题解析：a.不所含未知数，错误；b.符合一元一次不等式的定义，正确；c.不是不等式，错误；d.未知数的最高次数是2，错误.故挑选b.5．a【解析】∵关于x的不等式的边值问题为，∴，且，∴，∴关于x的不等式：可化为：，∵，∴.故挑选a.6．a【解析】由题意只须1a<0，移项得a<1，化系数为1得a>1.故选：a.7．c【解析】分析：先去绝对值，分别求出x的取值范围，再计算其整数解．揭秘：（1）当x=2000时，原式可以化成2000≤9999，故x=2000；其整数解有1个；（2）当x＞2000时，原式可以化成x-2000+x≤9999，解得2000＜x≤5999.5，其整数解有3999个；（3）当0≤x＜2000时，原式可以化成2000-x+x≤9999，即2000≤9999；其整数解有2000个；（4）当x＜0时，原式可以化成2000-x-x≤9999，解得-3999.5≤x＜0；其整数解有3999个；由上只须其整数第七品9999个．故选c．8．x≥?5/2【解析】【分析】按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【揭秘】x?2≤3（x+1），去括号得，x-2≤3x+3，移项得，x-3x≤3+2，合并同类项得，-2x≤5，系数化成1得，x≥?5/2.9．-2【解析】∵就是关于x的一元一次不等式，∴m23=1，且m2≠0.Champsaurm=2.故答案为：m=2.10．【解析】分析：根据题意列不等式，解不等式.,解得m.11．-10【解析】解不等式得：，∴原不等式的负整数第七品：-4，-3，-2，-1.∵-4+（-3）+（-2）+（-1）=-10，∴原不等式的所有正数整数解的和为-10.故答案为：-10.12．x＞1【解析】解：根据数轴可得：x＞1．故答案为：x＞1．13．x≥-3,它在数轴上则表示见到解析【解析】分析：移项，合并同类项后，系数化为1，两边同时除以同一个负数时，不等号要改变方向.揭秘：2x-4x≤5＋1-2x≤6x≥-3它在数轴上表示如下：14．k≥.【解析】试题分析：根据题意可得有关k的不等式，解不等式即可得.试题解析：∵代数式的值不大于代数式5k＋1的值，∴≤5k＋1，Champsaur：k≥.15．（1）见解析；（2）应选择方案一【解析】分析：（1）设立出售甲种机器x台（x≥0），则出售乙种机器（6-x）台，根据卖机器所耗资金无法少于34万元，即为出售甲种机器的钱数+出售乙种机器的钱数≤34万元．就可以获得关于x的不等式，就可以算出x的范围．（2）该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，就是已知不等关系：甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数≤380件．根据（1）中的三种方案，可以计算出每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案．揭秘：(1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台依题意,得7x+5×(6-x)≤34解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值.∴该公司按建议可以存有以下三种出售方案:方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台.方案二:出售甲种机器l1台,出售乙种机器5台.方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台(2)根据题意,100x+60(6-x)≥380解之得x>1/2由(1)得x≤2,即1/2≤x≤2.∴x可取1,2俩值.即为存有以下两种出售方案：方案一购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元；方案二购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元.∴为了节约资金应当挑选方案一.故应选择方案一。
人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练(含答案)
人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练1．某校组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可能的租车方案．2．为加快老旧小区改造，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输60箱物资：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输135箱物资．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别运输多少箱物资；(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货次需费用300元．若运输物资不少于150箱，且总费用小于5400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？3．为了更好地治理水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B 型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．(1)求a、b的值；(2)经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？(3)在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．4．疫情形势依然严峻，我们需要继续坚持常态化防控．卫生专家建议多补充维生素增强身体免疫力以抵御病菌，现有甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000单位的维生素A和40000单位的维生素B．(1)研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？(2)若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？5．某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，则需110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总金额不超过320元，则最多购进乙种笔记本多少个？6．为共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元．(1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？(2)若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？7．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？(2)某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？8．由甲、乙两运输队承包运输6000立方米沙石的任务．要求10天之内（含10天）完成，已知两队共有15辆汽车且全部参与运输，甲队每辆车每天能够运输50立方米的沙石，乙队每辆车每天能够运输40立方米的沙石，前3天两队一共运输了2070立方米．(1)甲队有________辆汽车，乙队有________辆汽车；(2)3天后，另有紧急任务要从甲队调出车辆支援，在不影响工期的情况下，利用（1）的结论求最多可以从甲队调出汽车多少辆？9．某学校计划从商店购买A，B两种商品，购买一个A种商品比购买一个B种商品多用20元，且购买10个A种商品和5个B种商品共需275元．(1)求购买一个A种商品、一个B种商品各需要多少元；(2)根据学校实际情况，该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商品个数的3倍还多18个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买A种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买A，B两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个A种商品？10．下表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况．(1)根据表格数据，这款奶茶中杯和大杯的销售单价各是多少元？(2)已知这款奶茶中杯成本3元/杯，大杯成本4元/杯，奶茶店每天最多供应200杯奶茶，如果奶茶店老板希望每天该款奶茶的利润不低于2000元，则至少需卖出多少杯大杯奶茶？11．某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．(1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？(2)该公司准备用300万元资金，采购A，B两种新能源汽车，可能有多少种采购方案？(3)该公司准备用不超过300万，采购A，B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？12．为为发展校园足球运动，我县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每个足球比每套队服多60元，5套队服与3个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？(2)若城区四校联合购买100套队服和a（a大于10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买更优惠？13．深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．(1)求大、小客车每辆的租车费各是多少元？(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？14．某商店销售A，B两种型号的钢笔．下表是近两周的销售情况：(1)求A，B两种型号钢笔的销售单价；(2)某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？15．小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读．于是，两人开始了读书比赛．他们利用右表来记录了两人5天的读书进程．例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424．已知两人各自每天所读页数相同．(1)表中空白部分从左到右2个数据依次为，；(2)小明、小红每人每天各读多少页？(3)已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数）16．2021年元旦新冠病毒肆虐，为抗疫救灾，甲、乙两运输队接受了运输20000箱抗疫物资的任务，任务要求在11天之内（包含11天）完成．已知两队共有18辆汽车，甲队每辆车每天能够运输120箱的抗疫物资，乙队每辆车每天能够运输100箱的抗疫物资，前4天两队一共运输了8000箱．(1)求甲、乙两队各有多少辆汽车；(2)4天后，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支援，在不影响工期的情况下，甲队最多可以抽调多少辆汽车走？17．巴蜀中学两江校区和鲁能校区联合准备重庆市中学生新年文艺汇演．准备参加汇演的学生共102人（其中鲁能校区人数多于两江校区人数，且鲁能校区人数不足100人），按要求准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校区分别单独购买服装，一共应付7500元．(1)如果两校区联合起来购买服装，那么比各自单独购买服装共可以节省多少钱？(2)两江校区和鲁能校区各有多少学生准备参加演出？(3)如果鲁能校区有7名参加演出的同学临时接到通知将参加某大学的自主招生考试而不能参加演出，那么你认为有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？18．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？19．某社区拟建甲，乙两类摊位以激活“地摊经济”，1个甲类摊位和2个乙类摊位共占地面积14平方米，2个甲类摊位和3个乙类摊位共占地面积24平方米．(1)求每个甲，乙类摊位占地面积各为多少平方米？(2)该社区拟建甲，乙两类摊位共100个，且乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的3倍，求甲类摊位至少建多少个？20．某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．(1)每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．(2)某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？参考答案：1．第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．2．(1)1辆大货车一次运输15箱物资，1辆小货车一次运输10箱物资；(2)方案①6辆大货车，6辆小货车，方案①7辆大货车，5辆小货车，方案①8辆大货车，4辆小货车；方案①，即当有6辆大货车，6辆小货车时，费用最小，最小费用为4800元．3．(1)a=12，b=10(2)三种方案，4．(1)即至少要用甲种食物35千克，丙种食物至多能用45千克(2)研制这100千克食品的总成本S的取值范围是470≤S≤5005．(1)甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元；(2)本次最多购买31个乙种笔记本．6．(1)购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需5元．(2)80个7．(1)1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人．(2)有2种租车方案，最少租车费用是1840元．8．(1)9；6；(2)最多可以从甲队调出汽车2辆．9．(1)购买一个A种商品需要25元，购买一个B种商品需要5元．(2)最多可购买26个A种商品．10．(1)这杯奶茶中杯和大杯的销售单价分别为12元，15元(2)至少需卖出100杯大杯奶茶11．(1)一台A型、一台B型新能源汽车的利润各0.3，0.5万元(2)可能有5种采购方案(3)最少需要采购A型新能源汽车10台12．(1)设每套队服售价90元，则每个足球售价为150元(2)甲商场购买装备所花费用（150a+7500）元，乙商场购买装备所花费用：（120a+9000）元(3)当购买足球数大于10而小于50时，到甲商场更优惠；当购买足球数等于50时，到甲、乙商场一样优惠；当购买足球数大于50时，到乙商场更优惠13．(1)大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；(2)有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车．14．(1)A型号的钢笔销售单价为50元/支，B型号的钢笔销售单价为80元/支(2)最少买B型号的钢笔12支15．(1)288，356(2)小明每天读28页，小红每天读40页(3)小明至少平均每天要比原来多读8页，才能确保第10天结束时还不被小红超过16．(1)甲队有10辆汽车，乙队有8辆汽车(2)甲队最多可以抽调2辆汽车走17．(1)1380元(2)两江校区有学生36人，则鲁能校区有学生66人．(3)两校联合起来选择按60元每套一次购买100套服装最省钱．18．(1)水果店两次分别购买了800元和1400元的水果(2)6元19．(1)每个甲类摊位占地6平方米，每个乙类摊位占地4平方米(2)甲摊位至少建25个20．(1)每盒A款的文具盒为6元，每盒B款的文具盒为4元(2)该班最多可以购买25盒A款的文具盒。
人教版七年级数学下册解一元一次不等式专项练习 (100)
7x＋21>8x＋25 6(9x＋5)<9(8x＋21)x＋7 6x－6 x－1 7x－3 ———> ——————> ———－2 6 7 7 65x＋25>10x＋4 4(9x＋3)>9(8x－30)8x＋1 x－5 6x－6 x＋7 ———> ——————> ———－5 7 6 5 6x－30>4x＋17 4( x＋4)>3(6x－9)6x－1 x＋9 x＋2 5x－3 ———> ——————> ———＋5 5 6 3 6x－10>8x－22 4(9x＋4)>5(10x＋24)7x＋4 6x＋4 x－3 5x－6 ———< ——————< ———－2 8 7 7 45x＋21>6x＋17 6( x－2)>9(10x－16)7x＋4 7x－7 x－4 6x＋7 ———> ——————< ———＋6 6 8 5 7x－6>8x＋2 4(9x＋1)<5(2x＋12)x－8 x－3 x－9 x＋5 ———< ——————> ———－48 5 3 69x＋14>4x＋4 8( x－2)>7(6x－3)4x＋1 5x＋3 x－6 4x＋7 ———> ——————> ———＋25 6 3 39x＋30>10x－13 2(9x＋8)>9(2x＋17)x－7 5x－1 x－7 x－4 ———> ——————< ———＋4 8 6 7 4x－22>10x＋27 6(5x－9)>5(8x－3)9x＋2 x－6 x＋7 9x－2 ———> ——————< ———＋2 8 6 8 83x－22<4x＋18 8(9x＋4)<3(6x－27)4x＋3 x＋2 6x－2 6x＋6 ———> ——————< ———＋1 3 5 7 7x－30<4x＋17 8(9x－4)<9(8x－23)6x＋7 3x＋1 x－6 5x＋8 ———> ——————< ———－1 5 4 5 43x－11>10x－1 6(3x＋1)>3(6x－18)x＋1 x＋3 5x＋3 x－1 ———> ——————> ———＋3 3 5 4 79x＋8<6x－23 4(5x－2)>3(10x－6)x－1 8x＋9 x＋2 4x－9 ———> ——————< ———－4 5 7 7 59x－22>2x－29 4(7x－6)>9(8x＋20)2x＋8 8x＋1 5x－8 4x＋3 ———> ——————> ———－3 3 7 4 57x－10<2x＋29 6( x－7)>7(4x－12)x＋5 8x＋7 7x－2 7x－6 ———> ——————> ———－2 5 7 8 65x＋24<4x－9 2( x＋5)>9(6x－10)7x＋6 5x－4 7x－6 8x＋7 ———> ——————> ———＋3 6 4 8 75x－5>2x－1 8(3x－6)<7(2x＋10)x－2 x－9 5x＋4 x＋2 ———< ——————< ———－6 3 7 6 57x－17<4x＋27 2(3x＋6)<9(10x＋17)x＋1 x＋4 x＋2 4x＋3 ———< ——————< ———＋6 8 7 7 3x＋11<2x－28 6(3x－6)>9(4x＋20)4x－3 5x－3 4x－8 6x＋4 ———> ——————< ———－1 3 4 3 73x－13<6x＋16 2( x＋3)>3(2x＋9)6x－5 7x＋3 5x＋9 2x＋8 ———< ——————> ———－1 7 8 4 37x＋23>8x－14 2(3x＋5)<9(4x＋8)x＋5 4x＋8 8x＋8 x＋5 ———< ——————> ———＋3 5 3 7 57x－7>4x－19 8(5x＋5)>3(8x＋11)4x－2 x＋3 5x－8 x－7 ———> ——————< ———－4 5 3 4 3x＋2<2x－17 8(9x＋1)<5(8x＋27)6x－2 x＋3 x－6 4x－3 ———> ——————> ———－3 5 3 6 59x＋29<8x－30 6(5x＋9)>9(6x＋22)x＋4 5x＋3 9x＋4 x＋7 ———< ——————> ———－2 3 6 8 6x－19<6x＋22 4( x＋9)<3(10x＋12)x＋8 5x－4 5x－4 x＋4 ———> ——————< ———＋6 3 6 4 59x＋5>4x＋16 8(9x＋2)>7(6x＋6)x－3 4x＋7 9x－8 9x＋8 ———< ——————> ———－5 8 5 8 8x＋28<8x＋18 8( x＋8)<3(2x＋3)x－3 6x＋4 x－9 2x－5 ———< ——————> ———＋4 4 7 3 35x－12>4x－27 8(9x－4)>3(4x＋20)x＋7 x－4 2x－5 x＋2 ———< ——————> ———－1 6 6 3 73x＋23>4x－12 6(9x－8)>7(6x＋9)x－6 3x＋9 2x－5 4x＋1 ———< ——————< ———－6 3 4 3 59x＋27>4x－19 4(7x＋6)>5(8x－10)6x＋6 x－2 4x－8 7x－6 ———> ——————> ———＋3 7 3 3 87x－3>10x－10 6(5x＋8)<9(4x－9)8x＋9 7x＋2 5x＋1 5x－2 ———> ——————< ———－4 7 6 4 67x－4>2x－18 8(7x＋8)>5(6x－2)9x＋4 5x＋6 7x－8 x＋7 ———< ——————< ———－3 8 4 6 63x＋2<4x＋26 6(5x－10)<3(10x－15)3x－6 5x－9 x－2 x＋9 ———> ——————< ———－1 4 4 7 3x＋6>4x＋25 8(9x－7)<5(10x－2)7x－9 x－1 x－2 x－9 ———< ——————> ———－1 6 8 3 67x－23>2x＋3 4(5x＋9)>7(10x－16)x－3 7x－4 x－2 x－6 ———> ——————< ———－5 5 8 6 79x＋11<10x－16 4(9x－2)<3(2x＋20)6x－8 x＋7 5x＋7 2x＋3 ———> ——————< ———－57 3 6 39x－28<2x－23 8(3x＋7)<5(8x－25)7x－9 9x＋5 6x＋9 8x＋9 ———< ——————> ———＋56 87 79x＋20>6x－15 6(9x－8)<9(2x－7)x－4 9x－2 7x＋6 7x－9 ———< ——————< ———－1 6 8 8 63x－21>4x＋3 2(3x＋10)>5(8x＋1)3x＋8 7x＋4 7x＋9 x－7 ———> ——————< ———＋3 4 8 8 43x－16>8x－11 8(9x－8)<3(6x－26)9x－2 9x－4 8x－3 x－9 ———> ——————> ———＋3 8 8 7 37x＋26<6x＋12 4( x＋9)>5(6x－21)x－2 7x＋9 2x－3 3x－2 ———< ——————> ———－16 6 3 4x＋21>10x－30 6(3x－8)<9(8x＋14)x＋4 6x－9 x＋3 x－4 ———> ——————< ———＋57 5 4 4x＋25<2x－21 2(3x－2)<5(2x＋23)x－2 7x－8 x＋8 4x－4 ———< ——————> ———＋3 7 6 4 39x－21>2x＋23 4(7x＋3)<7(2x－16)x＋8 x＋6 x－9 4x＋2 ———> ——————> ———＋4 6 8 4 53x＋12<4x＋4 8(3x－1)<7(10x－30)5x－6 6x＋7 x＋5 x＋3 ———> ——————< ———－6 6 5 7 33x＋8>4x＋2 2( x＋10)<7(6x－4)8x＋2 x＋6 2x＋5 x＋6 ———> ——————< ———－6 7 4 3 87x＋14<8x－23 8(5x＋7)<5(8x＋11)6x＋4 x＋3 x＋5 x＋3 ———< ——————> ———－1 7 8 3 35x＋23<8x－16 4(5x＋7)<7(10x－10)。
人教版七年级数学下册解一元一次不等式专项练习 (194)
9x－30<8x－15 8(5x－1)>7(2x－24)7x＋1 6x－1 x＋8 x＋7 ———< ——————> ———＋6 6 5 7 47x＋11>6x－17 6(3x－9)>9(4x－2)x＋7 7x＋4 x＋8 x－2 ———< ——————> ———＋5 6 6 8 65x－24<4x－30 6(3x＋8)>3(2x＋8)3x－3 x－1 7x＋8 6x－1 ———> ——————> ———＋2 4 8 6 57x＋17<2x－20 8(9x－8)<3(6x－11)7x－7 6x－4 4x＋1 7x－2 ———< ——————> ———＋6 8 7 5 63x＋25>2x－20 8(9x＋3)<3(8x＋2)4x＋6 x＋6 9x－4 5x－7 ———> ——————< ———＋1 5 6 8 69x＋8<4x－13 8(9x＋6)>3(10x－6)2x－5 x－5 4x－6 6x－8 ———< ——————< ———－43 3 5 57x－25>10x＋17 6( x＋8)>5(10x－18)4x－9 x－8 x＋5 x－8 ———> ——————> ———＋15 5 4 69x＋1<8x＋17 6(9x－8)>5(6x－17)x＋8 x＋5 x－4 7x＋4 ———> ——————< ———－2 4 6 8 6x－3>4x－8 8(9x－6)<3(6x＋8)9x－6 5x＋6 5x＋9 6x－9 ———> ——————> ———＋3 8 6 6 73x＋12>6x－30 6(5x＋4)<5(6x－19)x－3 4x＋1 x－5 x－3 ———> ——————> ———－2 5 5 7 87x＋22<6x－24 8(3x－3)>9(6x＋23)9x－2 4x＋1 2x－4 x＋8 ———< ——————> ———＋6 8 5 3 49x－11<4x＋20 8(7x－1)>7(10x＋17)x－1 4x－6 x＋2 6x＋6 ———> ——————< ———－6 4 3 3 77x－25<10x＋9 4(9x＋5)>7(6x－11)x＋7 x＋7 4x－1 x＋5 ———> ——————> ———－3 8 4 5 59x－27<2x＋4 8(7x－2)<9(10x－28)x＋6 x－6 4x＋9 7x－2 ———< ——————< ———＋3 7 6 5 6x－19>2x－13 8( x＋7)>5(10x－17)6x－2 x＋1 5x＋2 5x＋5 ———< ——————< ———－2 5 6 4 6x＋1>10x＋28 6( x＋2)>5(10x－13)x＋7 x＋7 x－5 5x＋6 ———< ——————> ———－3 3 7 4 43x＋8>8x－29 4(9x＋10)>3(6x＋15)9x－3 x＋1 6x＋7 3x－3 ———< ——————< ———＋1 8 4 5 47x－20<4x＋24 8(7x－2)<7(8x＋9)x－7 x－1 x－6 7x－1 ———> ——————< ———＋5 6 4 6 85x－5>6x－25 2(3x＋2)>3(2x－27)5x＋6 2x－9 6x－8 x－7 ———> ——————< ———＋3 4 3 7 35x＋8<8x＋3 8(3x＋1)<3(4x＋3)x－7 x－3 x－7 5x－5 ———> ——————> ———＋2 8 8 7 49x－12<2x－6 6(3x－6)>3(4x＋22)8x＋4 7x＋5 x－7 x－3 ———< ——————> ———－1 7 6 5 69x＋12<2x＋4 2(7x－7)<7(10x－3)x－4 x－1 x＋6 x－9 ———< ——————> ———＋4 4 5 5 53x－27<6x＋2 2(9x－6)>7(8x＋2)9x＋2 x＋2 x－2 x＋5 ———> ——————> ———＋38 5 3 3x＋2>10x＋14 2(7x＋5)<9(4x－27)x＋2 9x＋9 7x－5 7x－2 ———> ——————< ———－68 8 6 67x＋16<10x－28 4(9x－9)<5(10x＋7)8x＋2 2x－9 5x＋2 x－5 ———> ——————< ———＋67 3 4 3x＋27<10x－25 8(9x＋5)>7(4x－30)3x－4 x＋1 2x＋8 x－2 ———> ——————< ———＋54 5 3 4x－20<8x－14 4(9x＋1)<9(2x－14)2x＋9 5x＋3 x－8 x＋7 ———> ——————> ———＋43 4 7 39x－14>2x＋27 8(9x＋10)<7(8x＋10)x＋8 4x＋7 x－8 5x－8 ———> ——————> ———＋4 3 3 4 65x－9>6x＋16 4(7x－4)>5(6x＋3)8x－5 x－2 2x＋1 x－6 ———< ——————> ———－4 7 5 3 73x－14<6x＋28 4(5x－8)<7(4x－14)8x＋7 x－1 8x＋2 x＋4 ———> ——————> ———＋4 7 7 7 4x＋16<10x＋6 8( x－7)<3(8x＋22)4x－6 x＋5 x－7 x－5 ———< ——————> ———＋2 5 3 4 75x－2<10x＋8 4(7x＋8)>9(8x－18)4x－8 x＋1 x－7 4x－5 ———> ——————> ———＋1 3 5 7 5x－15>8x－26 2( x－3)>9(6x＋17)6x＋9 x－4 5x－9 4x－5 ———> ——————> ———－6 7 8 4 33x－16>4x＋1 4(9x－5)>9(10x－23)x＋5 x－8 5x－7 8x－4 ———< ——————< ———－5 8 4 4 77x－9<6x＋27 2( x－1)>9(10x＋6)x＋8 x＋2 7x－3 x＋9 ———> ——————> ———＋4 8 8 6 67x－9>2x－15 4( x＋4)>5(8x－22)x－3 x＋1 x－8 4x－6 ———< ——————< ———－2 8 7 7 39x＋25<6x－13 4(3x＋6)<5(8x－12)9x＋7 x－4 6x＋6 x＋8 ———< ——————< ———－1 8 7 7 79x－13<10x＋3 6(5x－5)>5(2x＋14)5x＋6 3x＋3 x－1 7x－7 ———> ——————< ———－1 6 4 5 67x＋1<2x＋18 6(7x－7)<7(6x－27)x－4 x－6 3x－2 x＋6 ———< ——————> ———－1 8 4 4 83x－17>10x＋1 8(9x＋10)>9(6x－24)x－6 x＋5 x＋1 x－1 ———> ——————> ———－1 5 3 4 39x＋13<8x＋10 4(3x－10)>5(10x－9)x－3 x＋5 7x＋5 5x－5 ———< ——————< ———＋2 3 6 6 49x－6<10x－21 8(5x－10)>7(8x＋17)x－5 9x－1 5x－5 x＋4 ———< ——————< ———－4 8 8 4 3x＋20<2x－5 4(5x－3)<3(4x＋20)9x＋1 5x＋8 x－2 4x＋8 ———> ——————< ———＋6 8 6 5 37x＋27<4x－13 4( x＋4)>5(2x－16)5x－4 2x－4 x＋9 x－2 ———> ——————> ———＋4 6 3 7 57x＋6>8x＋24 4(3x＋8)>7(6x－22)x＋2 x＋3 5x－4 4x－9 ———< ——————> ———－6 6 7 4 57x＋5>10x＋2 4(3x－4)>5(8x＋28)7x＋1 x－4 x＋1 x＋6 ———< ——————> ———－5 8 6 7 43x－23<6x－4 2(5x－9)>3(10x－3)4x＋9 8x－8 7x＋2 x－2 ———< ——————< ———＋4 5 7 6 47x＋25>2x－16 6(9x－3)>3(6x－1)。
人教版 七年级数学下册 第九章一元一次不等式应用题 培优练习包含答案
人教版-七年级数学下册-第九章一元一次不等式应用题-培优练习(含答案)1.为了参加西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？2.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．（1）第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元．这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？（请列方程组求解）（2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？3.六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元，若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元．（1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？（2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲，乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？4.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？5.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?6.公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地．其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件．（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？7.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）a200x≤0＜200＜x≤400 bx＞400 0.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？8.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元运动鞋价格甲乙mm 进价（元/双）﹣20160双） 240售价（元/（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？9.某物流公司承接A．B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？10.少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元.(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？(2)由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y元，购买x个乙奖品需要y元，请用x 分别表示出y和y；2211(3)在(2)的条件下，问买哪一种产品更省钱？11.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售20001000每吨获利（元）已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？12.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A．B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售数量销售收入销售时段B种型号 A种型号元台台 4 1200 3 第一周1900元台 5 第二周台 6 =销售收入﹣进货成本）（进价、售价均保持不变，利润 A）求．B 两种型号的电风扇的销售单价；1（种型号的电风扇最多能A台，求50元的金额再采购这两种型号的电风扇共7500）若商场准备用不多于2（．采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．13.为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型 B型b 台） a 价格（万元/180月）处理污水量（吨/ 240（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．14.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获2次的．利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？15. “五?一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．参考答案1.解：设有x辆汽车，则有(4x+20)吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有(x﹣1)辆是装满的，所以有方程，解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.. 6答：共有辆汽车运货2.3. 元，y元，乙种玩具每个x）设甲种玩具每个1（【解答】解：根据题意，得：，解得：，答：甲种玩具每个元．5元，乙种玩具每个10 ，（个）2a﹣=200个，则甲种玩具a）设购进乙种玩具2（．根据题意，得：4+5a≥600，解得：a≤66，∵a是正整数，∴a的最大值为66，答：这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个．4.解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12=1500﹣418，解得：x=44.5（不符合题意）．∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：0＜4y﹣178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．当y=45本时，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元．5.6.解:（1）设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，根据题意得x+y=320,x-y=80，解得x=200,y=120，答：打包成件的A产品有200件，B产品有120件；（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得40x+20(8-x)≥200,10x+20(8-x)≥120，解得2≤x≤4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为：方案甲车乙车运费① 2 6 2×4000+6×3600=296007.，解得：）根据题意得：1（解：．（2）设李叔家六月份最多可用电x度，根据题意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：x≤450．答：李叔家六月份最多可用电450度．8.解：（1）依题意得：60m+50（m﹣20）=10000，解得m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，，根据题意得，解不等式①得，x＞，解不等式②得，x≤100，所以，不等式组的解集是＜x≤100，∵x是正整数，100﹣84+1=17，∴共有17种方案；（3）设总利润为W,则W=（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）x+16000）a﹣60（= ），100≤x≤（．①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=100时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=84时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋84双，购进乙种运动鞋116双．9.解：（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，，解之得：．依题意得：答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨，依题意得：a≤（330﹣a）×2，解得：a≤220，设获得的利润为W元，则W=70a+40（330﹣a）=30a+13200，根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a=220，即W=19800元．所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．10.解:(1)设甲种奖品的单价为x元/个，乙种奖品的单价为y元/个，:.:根据题意得，解得答:甲种奖品的单价为8元/个，乙种奖品的单价为10元/个.(2)根据题意得:y=8×0.9x=7.2x；1当0≤x≤6时，y=10x，当x＞6时，y=10×6+10×0.6(x﹣6)=6x+24，22=.∴y2(3)当0≤x≤6时，∵7.2＜10，∴此时买甲种产品省钱；当x＞6时，令y＜y，则7.2x＜6x+24，解得:x＜20；21令y=y，则7.2x=6x+24，解得:x=20；21令y＞y，则7.2x＞6x+24，解得:x＞20.:当x＜20时，选择甲种产品更省钱；21综上所述当x=20时，选择甲、乙两种产品总价相同；当x＞20时，选择乙种产品更省钱.11.12.（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：， 150型单价元；A型电风扇单价为200元，B答：（≤a：得解，7500≤）a﹣50160a+120则，台a购采扇风电型A设）2（．，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a=36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．13.解：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，A=b+2,2a+6=3b，解得：a=12,b=10．故a的值为12，b的值为10；（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10﹣m）≤105，解得：m≤2.5，故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；（3）由题意可得出：240m+180（10﹣m）≥2040，解得：m≥4，由（1）得A型买的越少越省钱，所以买A型设备4台，B型的6台最省钱．14. 件，根据题意得：y件，乙种商品x）设商场购进甲种商品1解：（．，解得：．答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z﹣100）+2×200×（138﹣120）≥8160，解得：z≥108．答：乙种商品最低售价为每件108元．15.。
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案一、综合题（共11题；共108分）1.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．3.为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.（1）求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.（2）经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少.4.某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？5.某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：（1）该校有多少人参加夏令营活动？（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案。
人教版数学七年级下册第九章 9.2一元一次不等式习题练习(附答案)
人教版数学七年级下册第九章 9.2一元一次不等式习题练习（附答案）一、选择题1.若关于x 、y 的二元一次方程组{3x −y =−1−a,x −3y =3的解满足x －y ＞－2，则a 的取值范围是( ) A ．a ＜4B ． 0＜a ＜4C ． 0＜a ＜10D ．a ＜102.若不等式ax －2＞0的解集为x ＜－2，则关于y 的方程ay ＋2＝0的解为( )A ．y ＝－1B ．y ＝1C ．y ＝－2D ．y ＝23.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每枝钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最多能买多少枝钢笔．( )A ． 11B ． 12C ． 13D ． 144.某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计)，某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21.5元，那么x 的最大值是( )A ． 11B ． 8C ． 7D ． 55.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元．拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数为( )A ． 至多6人B ． 至少6人C ． 至多5人D ． 至少5人6.定义运算：a *b ，当a ＞b 时，有a *b ＝a ，当a ＜b 时，有a *b ＝b ，如果(x ＋3)*2x ＝x ＋3，那么x 的取值范围是( )A ．x ＜3B ．x ＞3C ．x ＜1D ． 1＜x ＜37.不等式|x －2|＞1的解集是( )A ．x ＞3或x ＜1B ．x ＞3或x ＜－3C ． 1＜x ＜3D ． －3＜x ＜3二、填空题8.关于x 的方程3(x ＋2)＝k ＋2的解是正数，则k 的取值范围是________．9.若－3是关于x 的方程x−a 3－2−x 4＝1的解，则x−a 3－2−x 4≥1的解集是__________．10.为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，最多用____________资金购买书桌、书架等设施．11.一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是_________． 12.若关于x 的不等式(a －2)x ＞a －2解集为x ＜1，化简|a －3|＝______.三、解答题13.已知方程组{x −y =2a,2x +3y =5−a的解为非负数，求整数a 的值． 14.若关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解不小于78－1−m 3，求m 的最小值．15.为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．(1)甲、乙两种票的单价分别是多少元？(2)学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，问甲种票最多买多少张？16.解方程|x －1|＋|x ＋2|＝5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x 的值．在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x 对应点在1的右边或－2的左边，若x 对应点在1的右边，由图可以看出x ＝2；同理，若x 对应点在－2的左边，可得x ＝－3，故原方程的解是x ＝2或x ＝－3.参考阅读材料，解答下列问题：(1)方程|x ＋3|＝4的解为________．(2)解不等式|x －3|＋|x ＋4|≥9；(3)若|x －3|＋|x ＋4|≥a 对任意的x 都成立，求a 的取值范围．17.解不等式：5x+12－x−24>5x−16＋x−33.答案解析1.【答案】D【解析】在关于x 、y 的二元一次方程组{3x −y =−1−a①,x −3y =3②中， ①＋②，得4x －4y ＝2－a ，即x －y ＝12－a 4，∵x －y ＞－2，∴12－a 4＞－2，解得a ＜10，故选D.2.【答案】D【解析】ax －2＞0，移项，得ax ＞2，∵解集为x ＜－2，则a ＝－1，则ay ＋2＝0，即－y ＋2＝0，解得y ＝2.故选D.3.【答案】C【解析】设买x 支钢笔，则笔记本有(30－x )本，则有5x ＋2(30－x )≤100，即3x ≤40，解得x ≤1313.因此最多能买13支钢笔．故答案为13.4.【答案】B【解析】根据题意得8＋2.6(x －3)≤21.5，解得x ≤8.19，∵不足1千米按1千米计，∴x 的最大值是8.故选B.5.【答案】B【解析】设参加合影的同学人数为x 人，则有5＋0.5x ＜1.5x ，解得x ＞5，∵x 取正整数，∴参加合影的同学人数至少为6人．故选B.6.【答案】A【解析】∵(x ＋3)*2x ＝x ＋3，∴x ＋3＞2x ，x ＜3，故选A.7.【答案】A【解析】∵|x －2|＞1，∴x －2＞1或x －2＜－1；所以解集为x ＞3或x ＜1；故选A.8.【答案】k ＞4【解析】由方程3(x ＋2)＝k ＋2去括号移项，得3x ＝k －4，∴x ＝k−43， ∵关于x 的方程3(x ＋2)＝k ＋2的解是正数，∴x ＝k−43＞0，∴k ＞4. 9.【答案】x ≥－3【解析】把x ＝－3代入方程x−a 3－2−x 4＝1，可得a ＝－394， 把a ＝－394代入x−a 3－2−x 4≥1，解得x ≥－3，故答案为x ≥－3.10.【答案】7 500元【解析】设用于购买书桌、书架等设施的资金为x 元，则购买书籍的有(30 000－x )元， 根据题意得30 000－x ≥3x ，解得x ≤7 500.即最多用7 500元购买书桌、书架等设施；故答案是7 500元．11.【答案】80【解析】设以后几天平均每天完成x 土方．由题意得：3x ≥300－60，解得x ≥80答：以后几天平均至少要完成的土方数是80土方．故答案为80.12.【答案】3－a【解析】∵关于x 的不等式(a －2)x ＞a －2解集为x ＜1，∴a －2＜0，即a ＜2，∴原式＝3－a .故答案为3－a .13.【答案】解：{x −y =2a①,2x +3y =5−a②,①×3＋②，得5x ＝6a ＋5－a ，即x ＝a ＋1≥0，解得a ≥－1；②－①×2，得5y ＝5－a －4a ，即y ＝1－a ≥0，解得a ≤1；则－1≤a ≤1，即a 的整数值为－1,0,1.【解析】用加减消元法解方程组，求出x 和y (x 和y 均为含有a 的代数式)，再根据x 、y 的取值即可列出关于a 的不等式组，即可求出a 的取值范围，进一步即可求解．14.【答案】解：关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解为x ＝5m+46， 根据题意，得5m+46≥78－1−m 3，去分母，得4(5m ＋4)≥21－8(1－m )，去括号，得20m ＋16≥21－8＋8m ，移项，合并同类项，得12m ≥－3，系数化为1，得m ≥－14.所以当m ≥－14时，方程的解不小于78－1−m 3，m 的最小值为－14. 【解析】首先求解关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4，即可求得x 的值，根据方程的解的解不小于78－1−m 3，即可得到关于m 的不等式，即可求得m 的范围，从而求解．15.【答案】解：(1)设甲票价为4x 元，乙为3x 元，∴3x ＋4x ＝42，解得x ＝6，∴4x ＝24,3x ＝18， 答：甲乙两种票的单价分别是24元、18元；(2)设甲种票有y 张，则乙种票(36－y )张，根据题意得24y ＋18(36－y )≤750，解得y ≤17，答：甲种票最多买17张．【解析】(1)设甲票价为4x元，乙为3x元，根据单价和为42元得到关于x的一元一次方程，解方程得x的值，然后分别计算4x与3x即可；(2)设甲种票有y张，则乙种票(36－y)张，根据购买的钱不超过750元得到不等式，求出解集中的最大整数即可．16.【答案】解：(1)方程|x＋3|＝4的解就是在数轴上到－3这一点，距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和－7.故解是1和－7；(2)由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与3和－4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值．在数轴上，即可求得x≥4或x≤－5.(3)|x－3|＋|x＋4|即表示x的点到数轴上与3和－4的距离之和，当表示对应x的点在数轴上3与－4之间时，距离的和最小，是7.故a≤7.【解析】(1)根据已知条件可以得到绝对值方程，可以转化为数轴上，到某个点的距离的问题，即可求解；(2)不等式|x－3|＋|x＋4|≥9表示到3与－4两点距离的和，大于或等于9个单位长度的点所表示的数；(3)|x－3|＋|x＋4|≥a对任意的x都成立，即求到3与－4两点距离的和最小的数值．17.【答案】解：去分母得6(5x＋1)－3(x－2)＞2(5x－1)＋4(x－3)，去括号得30x＋6－3x＋6＞10x－2＋4x－12，移项得30x－3x－10x－4x＞－2－12－6－6，合并同类项，得13x＞－26，系数化为1，得x＞－2.【解析】利用不等式的基本性质，即可求得原不等式的解集．。
七下数学人教版一元一次不等式练习题及答案
学习必备 欢迎下载数学： 9.3 一元一次不等式组同步练习C( 人教新课标七年级下 )一、选择题1，关于 x 的不等式 2x － a ≤－ 1 的解集如图 2 所示，则 a 的取值是（ ）A.0B.－ 3C.－ 2D.－1- 2- 10 1x3x 2）2，已知 a=, b3，且 a>2>b ，那么 x 的取值范围是（2A ． x>1B ． x<4C ． 1<x<4D ． x<13，若三角形三条边长分别是 3， 1-2a ， 8，则 a 的取值范围是（ ）A ．a>-5B ． -5<a<-2C ． -5≤ a-≤2D ． a>-2 或 a<-5x 84，如果不等式组无解，那么 m 的取值范围是（）xmA ． m>8B ． m ≥ 8C ． m<8D ． m ≤85，一种灭虫药粉 30kg ，含药率是15 ，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉 50kg 和100它混合，使混合后含药率大于30%而小于 35%，则所用药粉的含药率 x 的范围是（）A ． 15%<x<28%B ． 15%<x<35%C ．39%<x<47%D ． 23%<x<50%6，韩日 “世界杯 ”期间，重庆球迷一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A 、B 两个出租车队， A 队比 B 队少 3 辆车，若全部安排乘 A 队的车， 每辆坐5 人，车不够，每辆坐 6 人，有的车未满；若全部安排 B 队的车，每辆车4 人，车不够，每辆坐5 人， ?有的车未满，则A 队有出租车（）A ．11 辆B ．10 辆C ．9 辆D ．8 辆二、填空题7，代数式 1-k 的值大于 -1 且不大于 3，则 k 的取值范围是 ________．8，已知关于 x 的不等式组2x a 1x 2b 的解集是 -1<x<1 ，那么（ a+1）（ b-2）的值等于 ______．39，不等式组2x3的最小整数解是 ________．x 18 2x10，把一篮苹果分组几个学生，若每人分 4 个，则剩下 3 个；若每人分 6 个，则最后一个学生最多得 3 个，求学生人数和苹果数？设有x 个学生，依题意可列不等式组为________．x m 1,11，若不等式组2m 无解，则 m 的取值范围是 ______．x12x 1 x 1, 12，若关于 x 的不等式组3的解集为 x<2，则 k 的取值范围是 _______．x k 0三、解答题3( x 2) x 413，（ 20XX 年自贡市） 解不等式组x x 13 414，要使关于x 的方程 5x-2m=3x-6m+1 的解在 -3 与 4 之间， m 必须在哪个范围内取值？15，在车站开始检票时，有a（ a>0）名旅客在候车室等候检票进站，?检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，?检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30 分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10 分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在 5 分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，?以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？16，某校举行“建校 50 周年”文娱汇演，评出一等奖 5 个，二等奖10 个， ?三等奖 15 个，学校决定给评奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，?并且只能从下列所列物品中选取 1 件：品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔单价（元）12080242216654（ 1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少花多少钱买奖品？（ 2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的 5 倍， ?二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的 4 倍，在总费用不超过 1200 元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？17，为了迎接20XX 年世界杯足球赛，某足协举办了一次足球联赛，?其记分规划及奖励办法如下表所示：胜场平场负一场积分310奖金（元 / 人）15007000A 队当比赛进行 12 场时，积分共 19 分 （ 1）通过计算， A 队胜，平、负各几场？（ 2）若每赛一场， 每名参赛队员可得出场费 500 元．若 A ?队一名队员参加了这次比赛，在（ 1）条件下，该名队员在 A 队胜几场时所获奖金最多，奖金是多少？数学： 9.3 一元一次不等式组同步练习 ( 人教新课标七年级下 )一、 1， B.解： x ≤a1 ，又不等式解为： x ≤－ 1，所以a1＝－ 1，解得： a ＝－ 3.22x 3a 222建立不等式组再求解．2， C.解：由已知 a>2>b 即为2 xb2323， B.解：由三角形边长关系可得 5<1-2a<11，解得 -5<a<-2 ．4， B.解：因为不等式组无解，即x<8 与 x>m 无公共解集，利用数轴可知 m ≥8.3050x 3015353947100, 解得 x ． 5， C.解：依题意可得不等式50 30100 100 1001006，B.解：设A 队有出租车x 辆 ， B 队 有 （ x+3 ） 辆 ， 依 题 意 可 得x1115x565916 x 56x<x<11 ， ∵ x 为整数，∴ x=10.4( x 3) 化简得3解得9156 x 1135( x3) 56x815二、 7， -2≤k<2.解：由已知可得1 k1解不等式组得 -2≤ k<2．1 k 38， -8.解：解不等式组2x a1可得解集为2b+3<x<a 1，因为不等式组的解集为x2b32-1<x<1 ，所以 2b+3=-1 ，a1=1，解得 a=1，b=-2代入（ a+1）（ b-2）=2×（ -4） =-8. 239，-1.解：先求出不等式组解集为-<x ≤3，其中整数解为 -1，0，1，2，3，故最小整数2解-1．10，4x36(x1)点拨：设有 x 名学生，苹果数为（ 4x+3 ）个，再根据题目中4x36(x1)3包含的最后一个学生最多得 3 个，即不等关系为0≤最后一个学生所得苹果≤3，所以不等式组为4x36(x1)04x36(x1).311， m≥2.解：由不等式组x 无解可知2m-1≥ m+1，解得 m≥2．12， k≥2.解：解不等式①，得 x>2．解不等式②，得x<k. 因为不等式组的解集为x<2 ，所以 k≥2．三、 13，答案：解不等式（1），得3x6x4x1解不等式（2），得4x3x3x3∴原不等式无解14，解方程 5x-2m=3x-6m+1得 x=4m 1．要使方程的解在-3 与 4 之间，只需4m 177 ．2-3<<4 ．解得 -<m<24415，设至少同时开放n 个检票口，且每分钟旅客进站x 人，检票口检票y 人．依题意，a30 x30 y,得 a10x 2 10 y, 第一、二两个式子相减，得y=2x．把y=2x代入第一个式得a=30x．把a5x5ny.y=2x ， a=30x 代入③得 n≥ 3.．5∵ n 只能取整数，∴ n=4， 5，⋯答：至少要同时开放 4 个检票口．16，解：（1）根据题意，最少花费为：6×5+5 ×10+4 ×15=140 元．（ 2）设三等奖的奖品520 x 10 4x 5x 1200单价为 x 元，根据题意得20x 120解得 4≤x≤6，因此有 3 种方案分别x4是：方案 1：三等奖奖品单价 6 元，二等奖奖品单价24 元，一等奖奖品单价 120 元．方案 2：三等奖奖品单价 5 元，二等奖奖品单价20 元，一等奖奖品单价 100 元．而表格中无此奖品故这种方案不存在，舍去．方案3：三等奖奖品单价 4 元，二等奖奖品单价16 元，一等奖奖品单价为80元．方案 1 花费： 120×5+24×10+6×15=930元，方案 2花费：80×5+16 ×10+4 ×15=620 元，其中花费最多的一种方案为一等奖奖品单价120元，二等奖奖品单价 24 元， ?三等奖奖品单价 6 元，共花费奖金 930 元．点拨：（1）学校买奖品花钱最少， 则奖品依次为相册，笔记本，?钢笔等这些单价偏低的商品分别作为一，二，三等奖品．（ 2）费用不超过 1200根据题目中包含的不等关系一等奖奖品单价不大于 120 ，建立不等式组，再由奖品单三等奖奖品单价不小于4价为整数，求出符合题意的整数解．确定购买方案．x y z1217，解：（ 1）设 A 队胜 x 场，平 y 场，负 z 场，则y用 x 表示 y ，z 解得：3x 19y 19 3xx 0 1119 3x 0 解之得z 2 x∵x ≥0，y ≥0，z ≥0且 x ，y ，z 均为正整数， ∴3 ≤ x ≤6，72x 723∴x=4 ，5， 6，即 A 队胜，平，负有 3种情况，分别是 A 队胜 4场平 7 场负 1 场，A 队胜 5场平 4场负3场，A 队胜6场平 1 场负 5 场，（ 2）在（ 1）条件下， A 队胜 4 场平 7 场负 1场奖金为：（ 1500+500） ×4+（ 700+500 ）×4+500×3=16300 元， A 队胜 6 场平 1 场负 5场奖金为（ 1500+500）×6+（ 700+500）×1+500×5=15700 元，故 A 队胜 4 场时，该名队员所获奖金最多．点拨：在由已知设胜x 场，平 y 场，负 z 场，首先根据比赛总场次12 场，得分 19分， ?建立方程组，用 x 表示 y ， z 最后关键在于分析到题目中隐含的 x ≥0， y ≥0，z ≥0且 x ，y ， z 为整数从而建立不等式组求到x 的值．（ 2）把 3 种情况下的奖金算出，再比较大小．备用题： 1， C.3x 8 5(x 1) 01，解：设有 x 名学生获奖，则钢笔支数为（ 3x+8）支，依题意得8 5(x 1)33x1，把 x=6 代入 3x+8=26. 答：该校有 6 名学生获奖，买了解得 5<x ≤6 ，∵ x 为正整数 .∴ x=6226 支钢笔．点拨：设出获奖人数，则可表示奖励的钢笔支数，再根据题目中第二个已知条件，每人送 5 支，最后一人所得支数不足 3 支，隐含了 0≤最后一人所得钢笔支数 <3 ?这样的不等式关系列不等式组，求出1?所以x 的取值范围 5<x ≤6 ，又 x 表示人数应该是正整数，2x=6， 3x+6=26 ，因此一共有 6 名学生获奖，买了 26 支钢笔发奖品．3，解：设生产甲型玩 具 x 个 ， 则 生 产 乙 型 玩 具 （ 100-x ） 个 ， 依 题 意 得 ：7 x 3(100 x)480 1 2x 5(100 x)解之得： 43≤ x ≤ ，45∵x 为正整数， ∴ x=44 或 45，100-x=56 或 55，3703故能实现这个计划，且有 2 种方案，第 1 种方案：生产甲型玩具 44 个，生产乙型玩具 56 个．第 2 种方案：生产甲型玩具 45 个，生产乙型玩具 55 个．。
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x－23>2x－30 6( x＋7)<9(6x－18)
x－6 7x－7 x＋8 3x－9 ———< ——————> ———－4
4 6 6 4
3x－18<10x－26 8(5x＋5)>9(8x＋21)
x＋8 2x＋4 x＋9 x＋8 ———> ——————> ———＋6
3 3 8 8
7x＋10>8x－25 6( x－9)>3(4x－7)
2x＋6 x－6 7x－2 7x－4 ———< ——————< ———＋3 3 4 6 8
x－8>8x＋28 2( x＋4)<5(2x＋22)
x＋8 x－1 x＋3 x＋1 ———> ——————> ———＋5 3 7 7 4
5x－30>8x＋6 6(7x＋7)>5(4x－11)
6x＋4 6x－8 x＋6 x－9 ———> ——————> ———－4 5 5 3 8
5x－8<4x＋24 6(5x－7)>5(8x＋10)
8x－3 x－1 x＋4 6x＋4 ———< ——————< ———－3 7 5 6 7
7x－24<6x－15 4(5x＋3)>5(2x－11)
4x－8 4x－1 x＋4 5x＋3 ———< ——————< ———－4 5 5 4 6
x＋23>6x＋23 8(7x＋10)>5(10x＋9)
9x＋1 2x－1 x－4 x－5 ———> ——————> ———＋6 8 3 3 5
9x－21>8x－8 2(5x－9)>5(10x＋11)
3x－5 3x－7 7x－6 x＋7 ———< ——————< ———－2 4 4 8 6
x－10<4x－11 6(5x＋9)>3(2x＋5)
x－7 7x－9 5x＋7 6x－5 ———< ——————< ———＋1 7 8 6 5
x＋28<10x＋6 8(9x＋5)>5(10x＋2)
5x－7 x－4 x－8 4x＋2 ———< ——————> ———－3 6 7 7 5
3x＋24>2x＋30 4(3x－6)<7(10x－15)
x－7 6x＋8 7x＋7 9x－1 ———> ——————> ———＋5 4 7 8 8
7x－7<6x＋17 8(9x－6)>3(8x－1)
8x＋3 x－4 6x＋4 x＋6 ———> ——————< ———－5 7 8 5 3
7x－2>4x＋18 2(9x－5)<7(6x－24)
x＋2 6x－6 8x＋7 2x＋5 ———> ——————> ———＋1 8 7 7 3
3x－18>8x＋13 6(5x＋4)>3(8x－30)
x－2 x＋7 5x＋9 x＋4 ———> ——————< ———＋2 8 3 4 5
9x＋18>10x－9 8(7x＋1)>9(4x＋8)
6x－7 5x＋7 x－4 x－2 ———< ——————> ———＋6 5 4 5 8
9x＋22>4x＋5 2( x－10)<3(6x＋21)
5x＋8 8x－5 4x＋8 7x－5 ———> ——————< ———－5 6 7 5 6
9x＋8<4x－8 8(5x＋1)>5(6x＋18)
4x－8 x＋1 8x＋7 x－4 ———< ——————> ———－2 3 5 7 6
9x－24<4x＋16 4(3x－2)>3(8x＋23)
6x－8 x－5 x－7 x＋5 ———< ——————> ———＋3 5 4 4 5
3x－14>2x＋8 6(7x＋1)>3(10x＋2)
x－2 6x－3 4x－8 x－3 ———> ——————> ———－3 6 7 3 5
9x＋9<4x＋10 4(7x－9)>3(10x＋27)
4x＋9 x－8 x－1 x＋7 ———> ——————> ———－3 5 6 8 5
x－28<2x－18 8(7x＋7)<5(6x－2)
x＋3 x＋3 x＋4 x＋3 ———< ——————< ———＋3 4 4 4 7
5x＋13>2x－22 2(7x－10)<9(6x＋16)
4x＋5 x－6 7x－8 x＋1 ———< ——————< ———－4 5 5 6 7
3x＋11<6x＋7 2(7x－8)<9(8x－2)
x－5 7x－6 x＋7 x＋1 ———> ——————> ———＋3 4 8 7 5
7x＋25>2x＋16 6(9x＋2)>3(4x－26)
4x－6 6x－6 6x＋2 8x＋8 ———> ——————> ———－6 3 7 7 7
x＋29<8x－10 6(7x＋10)>9(2x－15)
6x－5 3x－9 x＋4 4x＋9 ———< ——————< ———－4 5 4 7 5
x－12<8x－15 6(3x－5)>9(8x＋9)
5x－6 x＋6 8x－4 x＋6 ———> ——————< ———－4 6 8 7 6
9x－3<6x＋20 8(5x＋8)>7(8x－26)
x－6 3x＋6 x＋8 4x＋8 ———< ——————> ———－4 5 4 7 5
9x－21<8x＋29 2(5x－8)<3(2x－26)
7x－1 6x＋7 x＋7 6x＋1 ———< ——————< ———－6 6 5 5 5
3x＋27<2x＋25 2(3x＋8)>7(8x＋23)
x＋2 3x＋3 x－3 7x－8 ———> ——————< ———－2 3 4 5 6
7x＋30>10x－16 2(5x－10)>9(4x－21)
x＋4 x＋7 3x－1 x－2 ———< ——————< ———＋6
4 7 4 3
3x－18>6x＋2 6(7x＋5)<9(4x－13)
x＋6 x－5 6x＋8 x＋8 ———< ——————< ———－1
3 4 7 6
x＋14>8x－1 8(7x－2)<5(4x＋17)
4x＋4 8x－8 5x＋8 x－2 ———< ——————< ———＋2 5 7 6 8
9x＋9<4x＋16 8(9x＋3)<3(8x＋24)
2x－4 4x－5 x－9 x＋7 ———> ——————< ———－2 3 5 5 7
3x＋27<10x－6 4(9x＋5)>3(6x＋6)
x－1 x－1 3x－8 x＋7 ———< ——————< ———＋5 8 8 4 4
9x＋4>2x＋3 2(7x－2)<5(6x－12)
4x＋7 x－4 x＋3 7x－8 ———> ——————< ———－6 5 6 4 6
9x＋22>4x＋8 4(3x＋8)<5(6x－12)
x－2 7x－1 6x＋8 5x＋5 ———> ——————> ———－1 7 8 5 4
x＋24>8x－2 2(3x＋10)<7(2x＋15)
3x－5 5x－8 x＋7 x＋9 ———< ——————> ———＋2 4 4 3 7
9x－21>6x＋19 4( x＋4)>5(10x＋3)
5x－6 x－1 8x－5 x－6 ———< ——————< ———＋1 4 6 7 6
7x－4>4x＋26 6(5x－4)>9(2x＋29)
x－3 6x－5 x－1 4x－5 ———< ——————> ———－2 4 5 7 5
x－14>8x＋11 8(7x－9)<5(4x－8)
x－2 7x＋5 x＋6 x＋2 ———< ——————> ———－6 7 6 5 5
9x－21<4x＋25 4(3x＋4)>9(6x－13)
x＋3 x－6 x－8 8x－2 ———> ——————> ———＋2 6 8 7 7
5x＋29>2x＋21 2(5x＋5)<3(8x－4)
9x＋7 x－3 2x＋8 x＋7 ———> ——————> ———－5 8 8 3 7
9x－10<10x＋4 6(9x＋3)<5(6x－12)
6x＋3 4x－6 2x－9 x－8 ———> ——————> ———＋3 5 5 3 8
9x－22>8x－19 6(5x－10)<5(6x－18)
7x＋9 3x＋5 8x＋5 x＋7 ———< ——————< ———－3 8 4 7 3
9x＋15>2x＋4 6(5x－2)<9(6x＋16)
x＋1 5x－1 6x＋6 x－9 ———< ——————< ———＋1 4 6 5 5
7x＋8>4x－16 2(3x－9)>9(6x－8)
5x＋9 x＋7 4x＋8 2x＋7 ———< ——————< ———＋6 4 4 5 3
9x＋17<2x＋26 8(3x＋9)<3(4x＋28)。