材料力学期末复习材料
材料力学考试复习资料
材料力学1. 材料与构件的许用应力值有关。
2. 切应力互等定理是由单元体静力平衡关系导出的。
3.弯曲梁的变形情况通过梁上的外载荷来衡量。
4.有集中力作用的位置处，其内力的情况为剪力阶跃，弯矩拐点。
5. 在材料力学的课程中，认为所有物体发生的变形都是小变形6. 危险截面是最大应力所在的截面。
7. 杆件受力如图所示，AB段直径为d1=30mm，BC 段直径为d2=10mm，CD段直径为d3=20mm。
杆件上的最大正应力为127.3MPa。
8. 一根两端铰支杆，其直径d=45mm，长度l=703mm，E=210GPa，σp=280MPa，λs=43.2。
直线公式σcr=461-2.568λ。
其临界压力为478kN。
9. 一个钢梁，一个铝梁，其尺寸、约束和载荷完全相同，则横截面上的应力分布相同，变形后轴线的形态不相同。
10. 当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度增加到原来的8倍。
11. 材料力学中求内力的普遍方法是截面法。
12. 压杆在材料和横截面面积不变的情况下，采用D 横截面形状稳定性最好。
13. 图形对于其对称轴静矩和惯性矩均不为零。
14. 梁横截面上可能同时存在切应力和正应力。
15. 偏心拉伸（压缩），其实质就是拉压和弯曲的组合变形。
16. 存在均布载荷的梁段上弯矩图为抛物线。
17. 矩形的对角线的交点属于形心点。
18. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。
为保证此轴的扭转刚度，应增加轴的直径。
19. T形图形由1和2矩形图形组成，则T形图形关于x轴的惯性矩等于1矩形关于m轴的惯性矩与2矩形关于n轴的惯性矩的合。
20. 材料力学中关心的内力是物体由于外力作用而产生的内部力的改变量。
21.杯子中加入热水爆炸时，是外层玻璃先破裂的；单一载荷作用下的目标件，其上并不只存在一种应力。
22. 单位长度扭转角θ与扭矩、材料性质、截面几何性质有关。
23. 转角是横截面绕中性轴转过的角位移；转角是挠曲线的切线与轴向坐标轴间的夹角；转角是变形前后同一截面间的夹角24.单元体的形状可以改变；单元体上的应力分量应当足以确定任意方向面上的应力25. 可以有效改善梁的承载能力的方法是：加强铸铁梁的受拉伸一侧；将集中载荷改换为均布载荷；将简支梁两端的约束向中间移动。
材料力学复习资料【范本模板】
材料力学一、判断题1.拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。
（N)2.平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关。
( N）3。
圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。
（Y) 4。
单元体上最大切应力作用面上必无正应力。
（N)6．未知力个数多于独立的平衡方程数目，则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。
（Y）7．两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。
（Y )8．主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。
( Y ) 10．第四强度理论宜采用于塑性材料的强度计算。
(N ) 11。
拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。
（N）12。
圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。
（Y) 13．细长压杆，若其长度系数增加一倍，临界压力增加到原来的4倍。
（N) 14．两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同. （Y )15．主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。
( Y )16．由切应力互等定理可知:相互垂直平面上的切应力总是大小相等。
（N) 17．矩形截面梁横截面上最大切应力τmax出现在中性轴各点。
(Y ) 18．强度是构件抵抗破坏的能力.（Y）19．均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同.（N)20．稳定性是构件抵抗变形的能力。
（N）21．对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定2。
0σ作为名义屈服极限，此时相对应的应变为2.0%=ε.（N）22．任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。
（N)23．求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。
(Y ）24．第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。
(N）25．有效应力集中因数只与构件外形有关.（N)26．工程上将延伸率δ≥10%的材料称为塑性材料. （N ）27．理论应力集中因数只与构件外形有关。
《材料力学》复习材料
解释： 形变（应变）强化：材料经历一定的塑性变形后，其屈服应力升高了，这种现象称为应变强化； 弹性变形：材料受外力作用发生尺寸和形状的变形，外力除去后随之消失的变形； 刚度：在弹性范围内，构件抵抗变形的能力称为刚度； 弹性不完整性：弹性变形时加载线与卸载线并不重合，应变落后于应力，存在着弹性后效、弹性滞后、Bauschinger 效应等，这些现象属于弹性变形中的非弹性问题，称为弹性的不完整性； 弹性后效：在应力作用下应变不断随时间而发展的行为，以及应力去除后应变逐渐恢复的现象称为弹性后效； 弹性滞后：弹性变形范围内，骤然加载和卸载的开始阶段，应变总要落后于应力，不同步； Bauschinger 效应：经过预先加载变形，然后再反向加载变形时的弹性极限（屈服强度）降低的现象； 应变时效：经变形和时效处理后，材料塑性、韧性降低，脆性增加的现象； 韧性：指材料在断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力； 脆性断裂：按断裂前不发生宏观塑性变形； 韧性断裂：断裂前表现有宏观塑性变形； 平面应力状态：只有两个方向上存在应力的状态； 平面应变状态：变形只发生在x-y 平面内，板厚方向变形为零；低温脆性 咼周疲劳 低周疲劳 等强温度 弹性极限el 表示，超过（T el 时，认为材料开始屈服； 疲劳极限：在s-n 曲线上水平部分所对应的应力值； 应力腐蚀开裂：材料或零件在应力和腐蚀的环境的共同作用下引起的开裂； 氢脆：在应力和过量的氢共同作用下使金属材料塑性、韧性下降的一种现象； 腐蚀疲劳：零构件的破坏是在疲劳和腐蚀联合作用下发生的，这种失效形式称为腐蚀疲劳； 蠕变极限：高温长期载荷作用下材料的塑性变形抗力指标； 持久强度：在高温长时载荷作用下抵抗断裂的能力； 松弛稳定性：金属材料抵抗应力松弛的性能； 磨损：物体表面互相摩擦时材料自该表面逐渐损失的过程。
材料的弹性滞后环的大小对不同零件有不同的要求？。
答：a 越大越软。
材料越容易发生塑性形变和延性形变。
材料力学复习资料
一基本概念1.工程构件正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。
杆件的强度代表了杆件抵抗破坏的能力；杆件的刚度代表了杆件抵抗变形的能力；杆件的稳定性代表了杆件维持原有平衡形态的能力。
2.变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。
连续性假设认为固体所占据的空间被物质连续地充满而毫无空隙；均匀性假设认为材料的力学性能是均匀的；各向同性假设认为材料沿各个方向具有相同的力学性质。
3.截面法的三个步骤是截取、代替和平衡。
4.杆件变形的基本形式有：拉压，扭转，剪切，弯曲。
5.截面上一点处分布内力的集度，称为该截面该点处的应力。
6.截面上的正应力方向垂直于截面，切应力的方向平行于截面。
7.在卸除荷载后能完全消失的变形称为弹性变形，不能消失而残留下来的变形称为塑性变形。
8.低碳钢受拉伸时，变形的四个阶段为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段。
9.由杆件截面骤然变化而引起的局部应力骤增的现象称为应力集中。
10.衡量材料塑性的两个指标是伸长率和断面收缩率。
11.受扭杆件所受的外力偶矩的作用面与杆轴线垂直。
12.低碳钢圆截面试件受扭转时，沿横截面破坏；铸铁圆截面试件受扭转时，沿45度角截面破坏。
13.梁的支座按其对梁在荷载作用平面的约束情况，可以简化为三种基本形式，即固定端、固定铰支座、可（活）动铰支座。
14.工程上常用的三种基本形式的静定梁是：简支梁、悬臂梁、外伸梁。
15.平面弯曲梁的横截面上有两个内力分量，分别为剪力和弯矩。
16.拉（压）刚度、扭转刚度和弯曲刚度的表达式分别是EA、GI p和EI z。
17.当梁上有横向力作用时，梁横截面上既有剪力又有弯矩，该梁的弯曲称为横力弯曲。
梁横截面上没有剪力（剪力为0），弯矩为常数，该梁的弯曲称为纯弯曲。
18.在弯矩图发生拐折处，梁上必有集中力的作用。
19.在集中力偶作用处，剪力图将不变。
20.梁的最大正应力发生在最大弯矩所在截面上离中性轴最远的点处。
材料力学期末考试总复习
（d）若e = 600 ´10-6 ，则 s = Ee = 600 ´10-6 ´ 200 ´109 = 120 ´106 Pa
。
3 (A)
4、 图示结构中，AC、BD、BC、CD四杆的截面面积
皆为A，材料的弹性模量皆为E，其长度如图所示，各
ea
=
1 E
(s a
- m s ) a ± 9 0 °
强度理论
ì
ï
s ri
=
ïï í
ï
ï
ïî
s1 s 1 - m (s 2 + s 3 )
s1 -s3
1 2
[(s 1
-s
2 )2
+
(s
2
-s
3 )2
+
(s 1
-
s 3 )2 ]
s
t
s r 3 = s 2 + 4t 2
s r 4 = s2 + 3t2
第八章 组合变形 第一类组合变形 斜弯曲 轴弯共同作用 偏心拉(压) 第二类组合变形 弯扭组合
3、 (A)
4. 设图所示静不定刚架的四个相当系统分别如图A、B、C 、D所示。则其中错误的是 (B) 。
应力状态与强度理论
1、冬天自来水管冻裂而管内冰并未破裂，其原因是冰处 于 三向压 应力状态，而水管处于 二向拉 应力状态。
2、一球体在外表面受均布压力p = 1 MPa作用，则在球心处的 主应力 s 1 = －1 MPa，s 2 = －1 MPa，s 3 = －1 MPa。
材料力学
土木工程学院工程力学系
07级工程力学专业
材料力学总复习
《材料力学》复习资料
先进制造技术对材料力学的影响与挑战
先进制造技术的定义与特点 先进制造技术对材料力学性能的要求 先进制造技术对材料力学应用领域的拓展 先进制造技术对材料力学未来发展的挑战与机遇
未来发展趋势预测与展望
《材料力学》复习 资料
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目录
添加目录项标题 材料力学基础知识 材料力学实验与案例分析 材料力学前沿技术与发展 趋势
材料力学概述
材料力学基本公式与定理 材料力学模拟计算与优化 设计
01
添加章节标题
02
材料力学概述
定义与背景
材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的科学。 材料力学在工程设计中具有重要意义，是工程师必备的基础知识之一。 材料力学的研究对象包括金属、非金属、复合材料等多种材料。 材料力学的发展历史悠久，其理论体系不断完善，为现代工程设计提供了重要的理论支持。
目的和意义
目的：掌握材料力学的基本概念、原理和 方法 单击此处输入你的正文，请阐述观点
目的：提高对材料力学重要性的认识 单击此处输入你的正文，请阐述观点
目的：了解材料力学在工程中的应用 单击此处输入你的正文，请阐述观点
目的：掌握材料力学的基本原理和方法 单击此处输入你的正文，请阐述观点
意义：为后续课程的学习和工程实践打下 基础 目的和意义 目的和意义
扭转的变形分析：扭矩角、扭转截面系数、 变形能
稳定性与疲劳
稳定性定义：结构在受到外力作 用时保持其原有平衡状态的能力
稳定性与疲劳的关系：疲劳破坏 往往与结构稳定性有关
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材料力学复习材料
材料力学复习材料一、计算题1．图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。
1、解：1）各力向根部简化，根截面A 为危险面扭矩：221ql M nA =，弯矩 223ql M zA +=，剪力ql Q A 2= 2) 3248d ql W M ZA πσ==， 3d 321W π=，3161d W p π=， 扭转剪应力：MPa dql W M P n 18.10832===πτ， 3)[]σ<=+=σγMPa 42.64WM M 2n2z 3，∴梁安全2．悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。
2、解：1）求支反力：0Y =∑，qa R c =，0M c =∑，2221)2(qa a a qa qa M c -=+⋅-=。
2）截面内力：A 面：0Q A =，0M A =；B 面：qa Q B -=，2B qa 21M -=左，2B qa 21M +=右 C 面：qa 21R Q c c -=-=， qa 21M M c c -=⋅=。
3）绘剪力，弯矩图：AB 段：有q ，向下，剪力为斜直线， 弯矩上凸抛物线。
BC 段：无q ，剪力平直线， 弯矩斜直线。
4）最大值：qa Q max =， 2max qa 21M =。
3．图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。
3、解：1）由节点A 的平衡条件：045cos N N :0X o AB AC =-=∑， 0450=-=∑P N Y oAB sin :， ∴ P 2N AB =（拉），P N AC =（压）。
2）EAP 2EANE AB AB AB ==⎪⎭⎫ ⎝⎛σ=ε， EAPEA N E AC ACAC ===σε。
EA Pll EA P l l AB AB AB 222=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅=∆ε， EAPll l AC AC AC =⋅=∆ε。
材料力学复习资料汇总
12材料力学一、填空1、图所示桁架中，水平杆看作刚性，三根竖杆长度相同，横截面积均为A ，材料相同，屈服极限为σy ．当三杆均处于弹性阶段时，各杆轴力之比为N 1: N 2: N 3=5:2:-1．当三杆中有一杆开始屈服时，荷载P 的值为(1.5σy A )．2、一等截面圆直杆，长度为l ，直径为d ，材料的弹性模量为E ，轴向受压力P ，在弹性范围内，其最大切应力为（2P /πd 2），受载后的长度为（l -4lP /πEd 2），受载后的直径为（ d +4μP /πEd ），杆件内的应变能为（2P 2l /πE d 2 ）。
3、外径 D = 55 mm ，内径 d = 45 mm 的钢管，两端铰支，材料为 Q235钢，承受轴向压力 F 。
则能使用欧拉公式时压杆的最小长度是（1.78m ），当压杆长度为上述最小长度的4/5时，压杆的临界应力为（188.5kN ）。
已知：E = 200 GPa ，σ p = 200 MPa ，σs = 240 MPa ，用直线公式时，a = 304 MPa ， b =1.12 MPa 。
4、一等直圆杆，直径为d ，长度为l ，两端各作用一扭矩T ，材料的泊松比为μ，弹性模量为E 。
则两端面的相对转角为（64(1+μ)Tl /πEd 4），杆件内储存的应变能为（32(1+μ)T 2l /πEd 4 ）；又若两端各作用一弯矩M ，则按第三强度理论时，其危险点的相当应力为（22332M T d+π），按第四强度理论时，其危险点的相当应力为（22375.032M T d +π）。
6、矩形截面梁，材料的抗弯许用应力[σ]=8MPa ,梁内最大弯矩M max =24kNm ,梁截面的高宽比h /b =1.5.则梁宽b 应取( 20cm ).7、圆柱形蒸汽锅炉的外径为D ，内径为d ，壁厚为t ，若材料的许用应力为[σ]．则锅炉能承受的最大内压力(工作压力)为(p=2[σ]t/d)。
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会画出图示各杆的轴力图。 会画应力园，并用应力园解题。 会求静矩和惯性矩。 会画剪力图和弯矩图。
四、计算题
1.下图水平梁为工字型钢，Wz=49×103mm3。B 点由钢制圆杆竖直悬挂，已知竖直圆杆直 径
d=20mm，梁和杆的许用应力均为[σ]=160Mpa。试求许可均布载荷。
B
y
z
A
为屈服应力，称为 条件屈服应力 ，用以_σ0.2__ 表示。
10．设计构件时，不但要满足__强度__，刚度和__稳定性__要求，还必须尽可能地合理选择
材料和降低材料的消耗量。 11．大量实验结果表明，无论应力状态多么复杂，材料在常温、静载作用下主要发生两种形
式的强度失效：一种是 屈服 ，另一种是 断裂 。 12．结构构件、机器的零件或部件在压缩载荷或其他载荷作用下，在某一位置保持平衡，这
（
） ；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是（
） 且 σ1, σ 2 , σ3 不同
时为（ ）。
20.低碳钢圆截面试件受扭时，沿（
） 截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿（
）
面破坏。 21.任意平面图形对其形心轴的静矩等于___________。
二、选择题
1.一点的应力状态如右图所示，则其主应力σ1，σ2，σ3 分 别为( )
5.在平面弯曲的情形下，垂直于梁轴线方向的位移称为 挠度 ，横截面绕中性轴的转动称
为 转角 。
d2w M
=±
6.小挠度微分方程的公式是_ dx2 EI _。
7.小挠度微分方程微分方程只有在 小挠度 、 弹性 范围内才能使用。
8．过一点所方向面上应力的集合，称为这一点的 应力状态 。
9. 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常产生取产生_0.2%_塑性变形所对应的应力值作
D. 弹性模量 E，横向变形系数 v，剪切弹性模量 G。
4. G = E [2(1 + υ)]适用于下述哪种情况（ ）
A. 各向同性材料；
B. 各向异性材料；
C. 各向同性材料和各向异性材料;
D. 正交各向异性。
5.判断下列结论，哪一种说法是正确的（ ）
（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；
17．某点的应力状态如图，则主应力为：σ1＝____________，σ3＝____________。
18.判断一根压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆时，须全面考虑压杆的___ ___、 ___ __、
___ ___、__ ___。
19.设单元体的主应力为 σ 1、σ 2、σ 3 ，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是
（B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；
（C）应力是内力的集度； （D）内力必大于应力。
简答题
1）.低碳钢拉伸时的应力－应变曲线如图所示。试描述低碳钢拉伸过程的四个阶段。
Ⅰ阶段 线弹性阶段 拉伸初期 应力—应变曲线为一直线，此阶段应力最高限称为材料的比 例极限. Ⅱ阶段 屈服阶段 当应力增加至一定值时，应力—应变曲线出现水平线段（有微小波动）， 在此阶段内，应力几乎不变，而变形却急剧增长，材料失去抵抗变形的能力，这种现象称屈 服，相应的应力称为屈服应力或屈服极限，并用σs 表示。 Ⅲ阶段 为强化阶段，经过屈服后，材料又增强了抵抗变形的能力。强化阶段的最高点所对 应的应力，称材料的强度极限。用σb 表示，强度极限是材料所能承受的最大应力。 Ⅳ阶段 为颈缩阶段。当应力增至最大值σb 后，试件的某一局部显著收缩，最后在缩颈处 断裂。 对于四种强度理论，请写出强度条件中的相当应力的函数式。 写出三类压杆临界应力的计算公式，并画出临界应力总图。 2）.某机构的连杆直径 d=240 mm。承受最大轴向外力 F=3780KN，连杆材料的许用应力[σ]=90
4.如图 10 所示立柱，由两根型号为 20 的槽钢组成，该材料的 σ p = 200MPa , E = 200GPa , iZ = 7.63×10−2 m,iy = 2.86×10−2 m, IZ = 3820× 10−8 m4 ,Iy = 536× 10−8 m4 ，试求该立柱 的临界载荷。
6m
一平衡位置称为 平衡构形 或 平衡状态 。
13．GIp 称为圆轴的__扭转刚度__，它反映圆轴的__抗扭转__能力。 14．根据长细比的大小可将压杆分为 细长杆 、 中长杆 和 粗短杆 。
15．图示梁在 CD 段的变形称为__纯弯曲__，此段内力情况为 _弯矩__。
16 ． 为 使 图 示梁 在 自 由 端 C 处 的 转 角 为零 ， 则 m＝ ____________， 自 由 端 挠度 ωC ＝ ____________。
C. 需要进行实验，无需关于材料破坏原因的假说；
D. 假设材料破坏的共同原因，同时，需要简单实验结果。
3.对于图示的应力状态，如果测出 X，Y 方向的线应变，可以确定的
的材料弹性常数有( )
A. 弹性模量量 E，剪切弹性模量 G；
C. 剪切弹性模量 G，横向变形系数 v；
复习题
填空题
1. 杆件的四种基本受力和变形形式为： 轴向拉伸（压缩） 、 剪切 、 扭转 和 弯曲。
2.在所有方向上均有相同的物理和力学性能的材料，称为 各向同性材料 。
3.应用假想截面将弹性体截开，分成两部分，考虑其中任意一部分平衡，从而确定横截面上
内力的方法，称为 截面法 。
4.作用线垂直于截面的应力称为 正应力 ；作用线位于截面内的应力称为 剪应力 。
2．已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩 m1＝1.8kN·m，m2＝1.2kN·m。试求最大剪应力和 两端面间相对扭转角。材料的 G＝80MPa。
3.T形截面外伸梁受力如图所示，已知截面对中性轴(z)的惯性矩Iz＝4×107mm4，y1＝140mm，
y2＝60mm，试求梁中横截面上的最大拉应力，并指明其所在位置。
A. 30Mpa，50Mpa，100MPa
B. 50Mpa，30Mpa，-50MPa
C. 50Mpa，0，-50MPa
D. -50Mpa，30Mpa， 50MPa
2.下面有关强度理论的几种叙述，正确的是( )
A. 需模拟实际应力状态逐一进行实验，确定极限应力；
B. 无需进行实验，只需关于材料破坏原因的假说；