小升初数学暑假培优训练
小升初数学暑假培优训练小升初数学暑假培优训练一《简便运算（一）》专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
典型例题1计算下列各题，并说明运算率. 8.63252.3314+++ )511542(1547--迁移训练117.25-（3.5-2.75） 1.3+4.25+3.7+3.75 625.2-436837-25.13+典型例题2计算：4.75－9.63＋（8.25－1.37）迁移训练2计算下面各题：1、6.73－2817＋(3.27－1917)2、5517(3.81)1995-+-3、14.15－（71776820-）－2.1254、71713(43)0.7513413-+-典型例题33.5×99+3.5 0.4×（2.5÷63） 25×(8×0.4)×1.25迁移训练34.8×1.01 125×8.8 0.125×0.25×64 64÷1.25÷3.2÷0.8典型例题497×2000-96×2001 20012001÷19971997 （1.8＋1.8＋1.8＋1.8）×25迁移训练497×2000-96×2001 1989×1999-1988×2000（8600+860+86）÷86 954+9954+99954+0.6典型例题5 5.021125.02187+⨯+⨯ 34-31185.44342.2÷⨯+÷迁移训练5547-7418.73678⨯+⨯ 8.5×43+0.75×5+6.5÷131典型例题699.191.200-01.202.200⨯⨯ 61241425.4657⨯+⨯ 9÷119+119÷9迁移训练6(51401+)×(5÷95-95÷5) 3.8÷3.9＋3.9÷0.1＋0.1÷3.9200×（1-21）×（1-31）×……×（1-1001）小升初数学暑假培优训练二《简便运算（二）》典型例题1迁移训练172×(212÷65+151)-54 （1+971）+（2+972）+（2+973）+……+（1+9796）+（1+9797）典型例题2计算：36×1.09＋1.2×67.3迁移训练2 计算：1、45×2.08＋1.5×37.62、52×11.1＋2.6×7783、48×1.08＋1.2×56.84、72×2.09－1.8×73.6典型例题3计算：333387121 79790666614⨯+⨯迁移训练3计算下面各题：1、1143.51125%1425⨯++÷2、39750.259769.754⨯+⨯-3、219425 4.25560⨯+÷4、0.99990.70.1111 2.7⨯+⨯典型例题4计算：322 32537.96 555⨯+⨯迁移训练4计算下面各题：1、6.816.819.3 3.2⨯+⨯2、1371 139137138138⨯+⨯3、4.457.845.3 5.6⨯+⨯典型例题5计算：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5迁移训练51、53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.52、235×12.1＋235×42.2－135×54.33、3.75×735－83×5730＋16.2×62.5典型例题6计算：4223.411.157.6 6.54285⨯+⨯+⨯迁移训练6计算下面各题：1、99999×77778＋33333×666662、34.5×76.5－345×6.42－123×1.453、77×13＋255×999＋510小升初数学暑假培优训练三《简便运算（三）》专题简析：在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
在后面的四个例题中，将着重向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。
一般地，形如1(1)a a ⨯+的分数可以拆成111a a -+；形如1()a a n ⨯+的分数可以拆成111n a a n ⎛⎫⨯- ⎪+⎝⎭；形如a b a b +⨯的分数可以拆成11a b +等等。
同学们可以结合例题思考其中的规律。
典型例题1 计算：（1）443745⨯ （2）152726⨯迁移训练1用简便方法计算下面各题:1、1415×82、225×1263、35×11364、73×74755、19971998×1999典型例题2计算：73115×18迁移训练2计算下面各题：1、64117×192、22120×1213、17×57164、4113×34＋5114×45典型例题3计算：41532751⨯+⨯迁移训练3计算下面各题：1、61×35＋65×172、81×5＋85×5＋81×103、1174×（232 - 43）+ 15121 ÷ 21174、41×39 + 43×25 + 426×133典型例题4计算：1361851329513165⨯+⨯+⨯迁移训练4计算下面各题：1、9117594171⨯+⨯2、1217661734371⨯+⨯+⨯3、17591915017167995⨯+⨯+⨯ 4、21315116715183157⨯+⨯+⨯典型例题例5 计算：（1）2000÷200020012000 （2）199419921993119941993⨯+-⨯迁移训练5：1、238÷238239238 2、1998÷1998199919983、119891988198719891988-⨯⨯+4、2009－363375543374543180-⨯⨯+典型例题6计算：100991......431321211⨯++⨯+⨯+⨯迁移训练6计算下面各题：1、1514114131131211211111101⨯+⨯+⨯+⨯+⨯2、4213012011216121+++++3、721561421611+++-典型例题7计算50481.......861641421⨯++⨯+⨯+⨯迁移训练7计算下面各题：1、37331......1391951511⨯++⨯+⨯+⨯2、14＋128＋170＋1130＋12083、（1+21）×（1-21）×（1+31）×（1-31）×……×（1+91）×（1-91）典型例题8计算：179111315131220304256-+-+-迁移训练8计算下面各题：1、191113151420304256-+-+2、199819981998199819981223344556++++⨯⨯⨯⨯⨯3、7911666122030⨯-⨯+⨯典型例题9计算：111111248163264+++++迁移训练9计算下面各题：1、111248+++……1256+2、24328122729232++++典型例题10（1+21+31+41）×（21+31+41+51）-（1+21+31+41+51）×（21+31+41）迁移训练101、（21+31+41+51）×（31+41+51+61）-（21+31+41+51+61）×（31+41+51）2、（81+91+101+111）×（91+101+111+121）-（81+91+101+111+121）×（91+101+111）3、（1+19991+20001+20011）×（19991+20001+20011+20021）-（1+19991+20001+20011+20021）×（19991+20001+20011）小升初数学暑假培优训练四《分数应用题（一）》分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
学好分数应用题对发展能力，提高解题技能，具有非常重要的作用。
解答分数应用题的关键是确定单位“1”，能够准确找出量与率之间的对应关系。
分数应用题涉及的知识广泛，数量关系变化莫测，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，能灵活的应用一些解题方法。
1、求一个数的几分之几是多少。
即：已知整体求部分。
例（1）六年级参加体育锻炼的同学共120人，五年级参加体育锻炼的同学是六年级的34，五年级参加体育锻炼的有多少人?例（2）一根绳子5米，用去了35，用去了多少米?例（3）一根绳子5米，用去了35，还剩下多少米？例（4）去年小麦堆产500千克，今年比去年多产15，今年小麦单产多少千克?例（5）某食堂三月份烧煤1.2吨，四月份烧煤比三月份节约14，四月份烧煤多少吨?2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
即：已知部分求整体例（l）一只羊的吃草量是一头牛的15，一只羊每天吃5千克草，一头牛每天吃草多少千克?例（2）一根铁丝用去了34．正好用了30米，这根铁丝有多少米?例（3）一根铁丝用去了34，还剩30米．这根铁丝有多少米?例（4） 生产一批机器零件,计划每天生产120个,比实际每天少生产15,实际每天生产多少个?例（5） 产一批机器零件,实际每天生产120个,比计划每天多生产15,计划每天生产多少个?3、求一个数是另一个数的百分之几(几分之几)的应用题----用除法。
=一个数几分之几（百分之几）另一个数例 火车每小时行50千米，汽车每小时行40千米。
①火车的速度是汽车的几倍?②汽车的速度是火车的百分之儿?4、求一个数比另一个数多(少)百分之几(几分之几)的应用题。
小升初数学暑期衔接培优专题训练
2021小升初数学专题复习专题讲解+配套练习+答案解析数学小升初衔接培优训练一：整数、分数、小数一、填空题（共11题；共54分）1.我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作________平方米，改写成用“万”作单位的数是________平方米，省略“亿”后面的尾数写作________平方米．2.一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作________，改写成用万做单位的数是________，省略亿后面的尾数约是________．3.一个九位数，它的个位上的数字是9，百位上的数字是6，任意相邻的三个数字之和都是17，这个数是________．4.如图中的阴影部分用分数表示是________，用小数表示是________，用百分数表示是________．5. ________吨的是12吨；50米的20％是________米；________米比50米多20％。
6.把0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列起来：________＜________＜________＜________．7.在0.305，0.31，，30.6％，3.06这些数中，最大的是________，最小是________。
8.先将1.89缩小到原来的，再把小数点向右移动三位，结果是________．9.3.4扩大到它的________倍变成整数，0.245扩大到它的________倍变成整数。
10.在0.18、0.1818、、18.2％、这五个数中，最小的数是________，最大的数是________，相等的数是________和________。
11.小明按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图形．当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆________个白色正方形．二、单选题（共4题；共12分）12.下面各数中，一个零也不读的是（）A. 470600B. 20002000C. 350700713.90%错写成90结果比原来（）A. 多100B. 少89.1C. 多89.114.按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A. 8B. 32C. 3615.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2012次输出的结果为（）A. 3B. 4C. 5D. 6三、综合题（共5题；共34分）16.两个加数的和是149.6，其中一个加数的小数点向左移动一位等于另一个加数，这两个加数分别是多少？17.找规律，填一填．（1）填数：3，6，9，15，24，________，63．（2）如图：一张方桌正好可以坐6个人，如果把5张桌子拼在一起可以坐________人，N张桌子可以________人．18.仔细观察图中正方形和直角三角形的个数有什么关系，再填空：正方形个数 2 3 4 ……直角三角形个4 8 …100 …数（1）正方形有10个时，直角三角形有________个，列式计算：________．第N个图时，正方形有________个，直角三角形有________个．（2）补全题中表格19.为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形．（1）填写下表正方形的层数 1 2 3 4 5该层所需花盆的个4 ________ 12 ________ ________数（2）按这种规律搭下去，搭第n（n为正整数）层正方形，需要________盆花．20.现在有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题．圆环个数 1 2 3 4 5 6 7 …拉紧后的长度（厘5 9 13 17 21 …米）（1）根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？（3）若拉紧后的长度是77厘米，它是由多少个圆环扣成的？答案解析部分一、填空题1.【答案】1092000000；109200万；11亿【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数【解析】【解答】解：十亿九千二百万这个数的写法：由“十亿”我们知道，亿级上有两位数10，把它写出来；万级上的数是“九千二百”，在10的后面顺序写出来：9200；个级没有读数，就是“0”有四位数，所以写四个“0”．故“十亿九千二百万”写作：10 9200 0000．“把十亿九千二百万”改成用“万”作单位的数，方法是：因万位以下都为零，所以把万位以下的数位去掉，后面加上单位“万”即可，故写作：109200万“十亿九千二百万”省略“亿”后面的尾数，就是求近似数，“十亿九千二百万”的近似数是“11亿”故答案是：1092000000，109200万，11亿．【分析】这是一道多位数的读写及各级数位换算关系的题目．1．读多位数的方法是先把这个多位数分级．从高位到低位一级一级地往下读．读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“亿”或“万”．每级开头或中间有一个0，或者连续有几个0的，都只读一个零．级的末尾所有0都不读出来．若某一级全为0，那么只读一个零；2．写法同样是这个顺序．但要注意把各级的数位写完整，该补0的要补0．2.【答案】480000500；48000.05万；5亿【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数【解析】【解答】解：一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作480000500，改写成用万做单位的数是48000.05万，省略亿后面的尾数约是5亿．故答案为：480000500，48000.05万，5亿．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．3.【答案】629629629【考点】整数的读法和写法【解析】【解答】解：一个九位数，它的个位上的数字是9，百位上的数字是6，任意相邻的三个数字之和都是17，所以十位上是17﹣9﹣6=2千位上的数是9，万位上的数是2，十万位上的数是6，百万位是9，千万位是2，亿位是6，这个数是629629629．故答案为：629629629．【分析】它的个位上的数字是9，百位上的数字是6，任意相邻的三个数字之和都是17，所以十位上是2，千位上的数是9，万位上的数是2，十万位上的数是6，百万位是9，千万位是2，亿位是6．据此解答即可．4.【答案】；0.25；25%【考点】分数的意义、读写及分类，小数、分数和百分数之间的关系及其转化【解析】【解答】解：=0.25=25%；故答案为：，0.25，25%．【分析】由图知，是把整个圆的面积看作单位“1”平均分成4份，阴影部分占了1份，先用分数表示出来，再用分子除以分母即得小数，把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号即为百分数；据此解答．此题考查分数的意义与分数、小数和百分数的互化方法．5.【答案】54；10；60【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化，分数乘法【解析】【解答】（1）12÷=54（吨）；（2）50×20%=10（米）；（3）50+50×20%=60（米）答：54吨的是12吨，50米的20%是10米，60米比50米多20％．故答案为：54，10，60．【分析】本题考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；分数乘法．这类题目，知道单位1表示多少，求它的几分之几是多少用乘法计算；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．（1）的单位“1”是所求的，列除法算式解答即可；（2）20%的单位“1”是50米，求50米的20%列乘法算式解决问题；（3）多出的20%的单位“1”是50米，用50米加上50米的20%即可列式解决问题。
【暑假练】小升初暑期数学天天练拔高培优卷 (1)
小升初暑期数学天天练拔高培优卷1．一串数按1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，…，从左面第一个数起，第135个数是（）。
A．66 B．67 C．68 D．692．圆的半径增加1cm，周长增加（）cm，面积增加（）cm2。
A．3.14，6.28 B．6.28，无法确定 C．9.42，6.28 D．9.42，无法确定3．从甲桶中取出的油倒入乙桶，这时两桶油的质量相等，原来甲、乙两桶中油的质量比是( )．A．6:5 B．5:3 C．4:5 D．7:54．食堂原有15千克味精，第一周用去了，第二周用去了剩下的，要买进（）千克味精，才比原有味精多2千克．A．3 B．5 C．7 D．95．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛，蜻蜓，蝉各几只（）。
A．5、5、8 B．5、5、7 C．6、7、5 D．7、5、66．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，第（6）个图形中面积为1的正方形个数为（）。
A．20个B．27个C．35个D．40个7．若买6个订书机、4个计算器和6个文件夹共需504元，买3个订书机、1难度等级困难个计算器和3个文件夹共需207元，则购买订书机、计算器和文件夹各5个所需的费用是（ ）。
A ．465元B ．475元C ．485元D ．495元8．一杯纯牛奶，小兰先喝了13，加满水后又喝了12杯，再加满水，一口气全部喝完，她喝的（ ）多。
A ．牛奶 B ．水 C ．一样多 D ．无法判断 二、计算题 9．计算。
[2.25＋（335÷1.8﹣1.21×511）]÷40% 560×35＋6×23.65＋312×60% 16＋112＋120＋…＋19900 710＋（45－14）÷234 [35－（916－25）]×117 52093－23059－117292244668810101212133557799111113⨯⨯⨯⨯⨯⨯+++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯三、解答题10．如图，一个长方形被分为 4 个小长方形，面积分别为 3、4、5、6，求阴影部分的面积．11．把一张铁皮如图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的容积。
小升初六年级数学奥数培优模拟试题及答案(5份)暑假寒假作业辅导
小升初奥数培优模拟试题（一）一、填空题：3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题：1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．小升初奥数培优模拟试题答案一、填空题：1．（1）3．（6个）设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99）5．（二分之一）把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图6．（60千米/时）两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44相应的解见上图．8．（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．9．（5）满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．10．（不能）若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。
小学数学六年级小升初培优试题测试题(附答案解析)
小学数学六年级小升初培优试题测试题（附答案解析）一、选择题1．圆的面积与它的半径（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不能确定2．时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度？（）。
A．45度B．30度C．25度50分D．22度30分3．a的1b是多少（b≠0），不正确的算式是（）。
A．a×b B．a÷b C．a×1 b4．如果一个三角形的三个内角比是3∶1∶2，按角分，这个三角形是（）。
A．等腰三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形5．用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（）．A．5千克棉花的重B．1千克铁的重C．一样重D．无法比较6．观察立体图形，从右面看到的形状是（）A．B．C．7．公鸡与母鸡的只数比是3∶2，下列说法错误的是（）。
A．母鸡只数是公鸡只数的23B．母鸡只数比公鸡只数少50%C．公鸡只数比母鸡只数多50% D．公鸡只数占总数的60%8．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（）。
A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱9．商店新进的某型号洗衣机定价1500元，因为销售太旺，第二天涨价15，到第二周发现提价后销售太慢，又降价15。
降价后的价格与原价相比（）。
A．降价后便宜B．原价便宜C．价格一样10．如下图，下面哪个点的位置在直线OM上．（）A．（1x2，x）B．（x,2x）C．（2x，x）D．（x，x）二、填空题11．34m＝（________）cm；12dm3＝（________）cm3；45分钟＝（________）小时。
十12．5204=∶（）＝（）∶24＝()32＝（）%。
十13．（________）吨比30吨多16，40米比50米少（________）%。
十14．用三张长3分米，宽2分米的长方形纸，分别剪出一个最大的圆、一个最大的正方形和一个最大的三角形，（________）的面积最大。
小升初数学暑假思维训练培优题(120道)
小升初数学暑假思维训练培优题（120道）1.有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块，问这些糖共有多少块?2.某印刷厂计划用24天装订一批书，每天装订12000本，实际提前4天完成了任务，实际比原计划每天多装订多少本?3.甲、乙两砖厂，甲厂原存砖87500块，乙厂比甲厂多存砖4500块，某日甲厂卖出25000块，乙厂比甲厂少卖出3000块，这时哪厂存砖多?多多少块?4.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。
实际投资节约了百分之几?5.学校五月份计划用电480度，实际少用60度，实际用电节省百分之几?6.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几?7.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几?8.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。
实际几折卖出?9.食堂运来600千克大米，已经吃了4天，每天吃50千克。
剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克?10.3箱橘子比3筐苹果少24千克。
平均每箱橘子重20千克，每筐苹果重多少千克?11.小明到商店买了3个小型足球付出20元，找回1.85元，每个足球多少元?12.某班有4个小队，每个小队有12名少先队员，在“希望工程”捐款活动中，共捐款240元。
平均每个少先队员捐款多少元?13.4个同学在一张乒乓球台上单打60分钟，平均每人打了多少分钟?14.五(1)班同学植树，26个男生平均每人植6棵，24个女生平均每人植5棵。
男、女生平均每人植树多少棵?15.李东拿5元钱买文具。
他买铅笔已用去1.5元，剩下的钱买练习簿，每本0.35元，他可以买多少本练习簿?16.时新手表厂原计划每天生产75块手表，12天完成任务。
实际10天完成任务，实际平均每天生产多少块?17.一台织布机7小时织布105米，照这样的速度，再织8小时，一共可以织布多少米?18.一辆汽车3小时行135千米，照这样计算，8小时行多少千米?19.某加工厂2台磨粉机3小时能磨面粉14.4吨。
小升初数学暑假培优训练十二《比例应用题(二)》
小升初数学暑假培优训练十二《比例应用题（二）》典型例题1 在比例尺是250000001的中国地图上，量得北京到上海的距离是4.2厘米。
北京到上海的实际距离大约是多少千米？迁移训练11、在比例尺是5000001的地图上量得北京到天津的距离是28厘米，若在高速公路上汽车每小时行100千米，汽车需几小时从天津开到北京？2、在一张比例尺为60000001的地图上，量得甲乙两地距离为25厘米。
上午9点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，10点45分到达，求飞机每小时飞行多少千米？3、在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米。
甲乙两辆汽车同时相对开出，3小时相遇。
已知甲车每小时行58千米，乙车每小时行多少千米？典型例题2一艘轮船3小时航行80千米，照这样速度，航行200千米，需要多少小时？迁移训练21、某部战士行军，3小时走了36千米，离目的地还差30千米，按着这样的速度计算，行完全程要多少时间？2、AB 两个港口相距425千米，一艘客船从A 港开出，4.5小时行驶了112.5千米。
照这样的速度，到达B 港，还需要多少小时？3、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了80千米。
照这样的速度计算，汽车还要再行多少小时才能到达乙地？典型例题3一辆汽车从甲站开往乙站，3小时行了90千米，用同样的速度还需行2小时才能到达乙站。
甲乙两站的距离是多少？迁移训练31、天津、北京相距120千米，一辆汽车3小时行105千米，照这样计算，这辆汽车由天津到北京需要几小时？2、一辆汽车原计划每小时行40千米，从甲地开到乙地需要7.5小时，实际3小时行156千米。
照这样速度，还要几小时到达乙地？3、甲乙两地相距450千米，一辆自行车行驶8天后还差330千米，照这样速度还要几天才能行驶完？如果速度提高 20%，按这样速度，行完甲乙两地需要多少天？典型例题4一列客车和一列货车同时从甲站开往乙站，两列车的速度比是8∶7，当客车到达乙站时，货车距乙站还有15千米，求甲、乙两站间距离。
数学小学六年级小升初模拟培优试题测试题(附答案解析)
数学小学六年级小升初模拟培优试题测试题（附答案解析）一、选择题1．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米。
这幅零件图的比例尺是（ ）。
A ．10∶1 B ．2.5∶25 C ．1∶100 D ．100∶1 2．钟表上，分针与时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆（ ）。
A ．直径相等B ．周长相等C ．面积相等D ．圆心相同3．将83除以32与41的差是多少？正确的算式是 ( ) A ．213-348÷ B ．213-348÷（） C ．312-843÷（） D ．321-834÷（）4．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。
这个三角形是（ ）。
A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．没有答案5．服装厂用107米蓝布做大人服装20套，儿童服装25套，已知每套儿童服装用布2.2米，每套大人服装用布多少米？ 解：设每套大人服装用布x 米 列出方程正确的是（ ） A ．20x+2.2＝107 B ．x+2.5×25＝107 C ．20x+2.2×25＝107D ．x+2.2＝107÷256．如图是两个立体圆形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是（ ）。
A ．B ．C ．7．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（ ）。
A ．摸到白球可能性最大 B ．不可能摸到黄球C ．偶尔摸到红球D ．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。
8．下面图形中，圆柱展开图的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．9．下面说法正确的是（ ）。
A ．百分数的意义与分数的意义完全相同 B ．一个数除以分数的商一定比原来的数大C ．一种空调，先降价10%，后又提价10%，商品价格不变D ．两个圆的周长相等，面积也一定相等10．下面说法中，正确的有（）。
①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1；②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。
小学六年级小升初数学培优试题(含答案解析)
小学六年级小升初数学培优试题（含答案解析）一、选择题1．一幢教学楼长40米，在平面图上用8厘米的线段表示，这幅图的比例尺是（ ）。
A ．1∶50 B ．1∶500 C ．50∶1 D ．500∶1 2．如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子，这个盒子的体积是（ ）立方厘米。
A ．30B ．24C ．120D ．150 3．一段公路长300km ，甲队单独修3天完成，乙队单独修5天完成．求两队合修几天可以修完．正确的算式是（ ）．A ．()130033005÷÷+÷B ．1130035⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭C ．11135⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭D ．()30035÷+4．一个三角形三个内角度数的比是2:3:5，这个三角形中最大的内角是（ ）。
A ．锐角 B ．直角 C ．钝角5．梯形的面积是280cm ，已知它的上底是30cm ，高是2cm ，则下底是多少厘米？设下底为cm x ，下列方程中正确的是（ ）。
A ．()30280+⨯=xB ．()302280+⨯÷=xC ．802230⨯-=xD ．280230=-⨯x6．下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，和“美”相对的面是（ ）。
A ．建B ．晋C ．丽D ．城 7．如图，下列描述，错误的是（ ）。
A ．少年宫在学校的西偏北30°方向B ．超市在学校的东偏北45°方向C．图书馆在学校的南偏西40°方向8．两个奇数的积或商（刚好整除），结果是（）．A．奇数B．偶数C．不一定9．一件衣服先降价15，再提价14，现在的价格（）。
A．比原来低B．比原来高C．与原来相等D．无法判断10．按如下规律摆放三角形：（1）（2）（3）则第（5）堆三角形的个数为（）A．14 B．15 C．16 D．17二、填空题11．某贸易公司去年出口总量达到一亿零五百零九万七千吨，写作（______）吨，以“万吨”为单位并保留整数，约是（______）万吨。
六年级小升初数学培优试题测试题(含答案解析)
六年级小升初数学培优试题测试题（含答案解析）一、选择题1．一个长方形的操场，长80米，宽50米，在学生练习本上画出平面图，较舒适的比例尺是（）A．1：100 B．1：1000 C．1：100002．如果点A，B，C的位置用数对可以表示为(3,1)，(5,4)，(3,4)，那么三角形ABC一定是（）。
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形3．商店运来一批水果，卖出50千克后，还剩下这批水果的35，这批水果原来有多少千克？正确的算式是( )．A．50×35B．50÷35C．50÷(1-35) D．50×(1-35)4．一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形（）。
A．没有对称轴B．有一条对称轴C．有两条对称轴D．有三条对称轴5．用1kg铁的35和3kg棉花的15相比较，结果是（）。
A．3kg棉花的15重B．1kg铁的35重C．一样重D．无法比较6．观察下面的立体图形，下列说法正确的是( )．A．从正面和左面观察到的形状相同B．从上面和左面观察到的形状相同C．从正面和上面观察到的形状相同D．从左面和右面观察到的形状相同7．便民水果店进了8千克樱桃，卖掉了45．下列说法错误的是（）.A．还剩15B．还剩1千克的85C．剩下的与卖掉的质量比是4:1 D．卖掉了6.4千克8．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（）。
A．B．C．D．9．下列说法正确的是（）。
A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。
B．加工101个零件，全部合格，合格率是101%。
C．一件商品，先降价20%，再提价20%，现价和原价一样。
D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长。
10．按图示用小棒摆正六边形，摆6个正六边形需要（）根小棒。
A．30 B．31 C．32 D．36二、填空题11．70cm3＝（________）dm3 5kg90g＝（________）g 48分＝（________）时十12．419的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
小升初数学专项培优测评卷(8)式与方程(含答案解析)
答卷时应注意事项１、拿到试卷,要认真仔细的先填好自己的考生信息.２、拿到试卷不要提笔就写,先大致的浏览一遍,有多少大题,每个大题里有几个小题,有什么题型,哪些容易,哪些难,做到心里有底；３、审题,每个题目都要多读几遍,不仅要读大题,还要读小题,不放过每一个字,遇到暂时弄不懂题意的题目,手指点读,多读几遍题目,就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍,比如从小到大,从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后,把自己的手从试卷上完全移开,好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意,仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题,注意安排好时间,先把后面会做的做完,再来重新读题,结合平时课堂上所学的知识,解答难题；一定要镇定,不能因此慌了手脚,影响下面的答题；６、卷面要清洁,字迹要清工整,非常重要；７、做完的试卷要检查,这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题,检查的时候,用手指点读题目,不要管自己的答案,重新分析题意,所有计算题重新计算,判断题重新判断,填空题重新填空,之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析.亲爱的小朋友,你们好!经过两个月的学习,你们一定有不小的收获吧,用你的自信和智慧,认真答题,相信你一定会闯关成功.相信你是最棒的！小升初专项培优测评卷(八)式与方程考试时间:80分钟；满分:100分题号一二三四五六总分得分教师寄话:静心思考,用心审题,细心检查,成功属于你！一．填一填(共11小题,每空1分,共19分)1．(2019秋•南开区期末)用含有字母的式子表示下面数暈关系．(1)小明买了m个笔记本,每本n元,找回1.5元,小明付给售货员 元．(2)乐乐从家步行到学校,5分钟走m米,他平均1分钟走 米．2．(2019•聊城)学校食堂买来a吨大米,每天吃去0.5吨,吃了天,还剩 吨．如果20a=,4b=,那么剩下 吨．3．(2019•深圳)在①3448x x+=②695n+③5360x+>④1239-=⑤30x x+-=中,是方程的有 ,是等式的有 ．4．(2019•深圳)已知5x=是方程312ax-=的解,那么方程425ay+=的解是 ．5．(2019秋•高邑县期末)若5 1.8x=,则20x= ；若48240m+=,则848240m+-=- ．6．(2019秋•荥阳市期中)3个连续自然数,中间的一个数是m,这3个数的和是 ,这3个数的平均数是 ．7．(2019•青岛)若在□里填上一个数,使方程□220x x´+=与方程2210x+=有相同的解,则□里应填的数是 8．(2019•防城港模拟)某商品进价为200元,按标价的九折卖出后,利润率为5%,求标价．设标价为x,列出方程 ．9．(2019春•福田区期末)家乐福超市运来10箱饮料,每箱x瓶,卖出了650瓶,还剩250瓶．根据题意写一个等量关系: ,根据这个关系式列出相应的方程 ．10．(2019•武侯区模拟)某校32位男生进行跳远测试,其中合格人数是未合格的人数的53,如果设未合格人数是a人,那么合格人数是 人,并在括号内列出等量关系 ．11．(2019•杭州模拟)根据如图,我能列出方程 ,并求出小球的重量是 克．二．判一判(共6小题,每小题1分,共6分)12．(2019•兴义市)已知359x +=,则x 的倒数是43． ( )13．(2019•郴州模拟)方程一定是等式,等式却不一定是方程． ( )14．(2019春•扬州期中)36 2.5x -=,方程的两边同时加x ,方程的解不变． ( )15．(2019•盐亭县)已知1a b +=,则[()]a a a b b b +++的值是1．()16．(2019•杭州模拟)若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为x 、y 、z ,那么22226x y z ++=．( )17．(2019秋•富阳市校级月考)一长方形的长比宽的4倍多2厘米,长是14厘米,若设宽为厘米,则列方程为4214x +=． ()三．选一选(共6小题,每小题2分,共12分)18．(2019•郴州模拟)比a 多c 的数的5倍是( )A ．5a c+B ．5()a c +C ．5c a-19．(2019•防城港模拟)与方程5511.5x +=的解相同的方程是( )A ．511.5x =B ．511.5x +=C ．511.55x =-D ．511.55x =+20．(2019•重庆模拟)已知甲的34等于乙的23,甲的12等于乙的 A ．23B ．49C ．12D ．3421．(2019•天津)一杯250mL 的鲜牛奶大约含有310g 钙质,占一个成年人一天所需钙质的38．设一个成年人一天大约需要Xg 钙质,下列方程中符合题意的是( )A ．33250810X =´ B ．33250(1)810X =´-C ．33810X =D ．331810X =-22．(2019•保定模拟)农具厂要赶制500件农具,前10天平均每天制造32件．改进技术后,余下的每天制造36件,还要几天可以完成任务?列出方程错误的是( )解:设还要x 天可以完成任务．A ．365003210x =-´B ．(50036)1032x -¸=C ．500361032x -¸=D ．500363210x -=´23．(2019•南海区校级自主招生)小明今年6岁,他的祖父72岁,几年后,小明的年龄是他祖父的14．设x 年后小明的年龄是他祖父的14,则列方程正确的是( )A ．16724x +=´B ．16(72)4x x +=+´C ．4(6)72x ´-=D ．6722x +=´四．算一算(共2小题,18+6=24分)24．(2019•深圳)解方程或比例．(共6小题,每小题3分,共18分)(1)19313288x -=(2)280.40.1x =(3)1730.92x -=(4)11321545x +=(5)212.5236x -=(6)355148x ´-=25．(2019秋•迎泽区期末)列方程解文字题．(共2小题,每小题3分,共6分)(1)一个数的6倍减去4与0.8的积,差是8.8,求这个数．(2)的9倍比它的5倍多16,求．五．走进生活,解决问题(共7小题,5分+5分+5分+6分+6分+6分+6分= 39分)26．(2019•重庆模拟)壮壮和爷爷今年分别多少岁?(列方程解决问题)27．(2019•连云港)“双十一”期间,一种工具书降价20%后是每本96元．(1)这本工具书的原价是多少元?(列方程解答)(2)这种工具书实际是打几折出售的?28．(2019•防城港模拟)甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行,甲车的速度是55千米时,乙车的速度是65千米/时,相遇前经过几时两车相距60千米?(先写出等量关系式,再列方程解答)29．(2019•铜仁市模拟)某区举行数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分,李强最终得41分,他做对了多少道题?(用方程解)30．(2019•岳阳模拟)某品牌数码相机进行促销活动,打九折．在此基础上,商场又返还售价%的现金．王老师买了一部相机花了1710元．这种数码相机原价是多少元?(1)写出数量关系式: ．(2)列出与等量关系对应的方程并解答．31．(2019秋•兴义市月考)某工程队修一段公路,第一周修了这段公路的14,第二周修了这段公路的27,第二周比第一周多修2千米．这段公路全长多少千米?(列方程解)32．(2019•长沙)(列方程解应用题)小明读一本书,已读与未读的页数比是5,如果再读30页,则已读和未读的页数为3:5．这本书共有多少页?小升初专项培优测评卷(八)参考答案与试题解析一．填一填(共11小题)1．(2019秋•南开区期末)用含有字母的式子表示下面数暈关系．(1)小明买了m 个笔记本,每本n 元,找回1.5元,小明付给售货员 元．(2)乐乐从家步行到学校,5分钟走m 米,他平均1分钟走 米．【分析】(1)根据题意,要求小明付给售货员多少钱,应先求出个笔记本的价格．个笔记本的价格为n元,那么小明付给售货员( 1.5)mn +元,据此解决问题．(2)用路程除以时间即可解答．【解答】解:(1)依题意有:小明付给售货员 1.5)mn +元．(2)55mm ¸=答:他平均1分钟走5m 米．故答案为:( 1.5)mn +,5m ．【点评】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式即可得解．2．(2019•聊城)学校食堂买来a 吨大米,每天吃去0.5吨,吃了天,还剩 0.5)a b - 吨．如果20a =,4b =,那么剩下 吨．【分析】每天吃去0.5吨,吃了b 天,一共吃了0.5b 吨,用原有大米吨数减用吃的吨数就是剩下的吨数,由此即可写出含有字母a 、b 的剩下的大米吨数；把20a =,4b =,分别代入含有字母a 、b 的剩下的大米吨数的式子计算即可求出还剩下的吨数．【解答】解:还剩:(0.5)a b -吨；把20a =,4b =代入0.5a b -得:200.54-´202=-18=(吨)答:还剩(0.5)a b -吨；如果20a =,4b =时,那么还剩下18吨．故答案为:(0.5)a b -,18．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值．3．(2019•深圳)在①3448-=⑤30+>④1239x x+-=中,是方程的有 ,+③5360xx x+=②695n是等式的有 ．【分析】等式是指用“=”连接的式子,方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解:①3448x x+=,既含有未知数,又是等式,所以既是等式,又是方程；②695n+,只是含有未知数的式子,所以既不是等式,又不是方程；③5360+>,是含有未知数的不等式,所以既不是等式,又不是方程；x④1239-=,只是用“=”连接的式子,没含有未知数,所以只是等式,不是方程；⑤30+-=,既含有未知数,又是等式,所以既是等式,又是方程；x x所以方程有:①⑤,等式有:①④⑤．故答案为:①⑤,①④⑤．【点评】此题考查等式和方程的辨识,熟记定义,才能快速辨识．ay+=的解是 ．4．(2019•深圳)已知5x=是方程312ax-=的解,那么方程425ay+=,再依据等【分析】把5ax-=,依据等式的性质求出a的值,再把a的值代入方程425 x=代入312式的性质进行求解．【解答】解:把5x=代入312ax-=可得:a-=5312a-+=+533123515a=a¸=¸551553a=ay+=可得:把3a=代入425y+=3425y+-=-344254y=321y¸=¸33213y=7y=．故答案为:7【点评】本题解答的原理与解方程是一样的,主要依据就是等式的性质．5．(2019秋•高邑县期末)若5 1.8m+-=- ．mx=,则20x= ；若48240+=,则848240【分析】首先根据5 1.8+=,应用等式mx=,把左右两边同时乘4,求出20x的值是多少；然后根据48240的性质,两边同时减去48,可得:484824048m+-=-．【解答】解:因为5 1.8x=,所以54 1.84x´=´,所以207.2x=；因为48240+=,m所以484824048m+-=-．故答案为:7.2、48．【点评】此题主要考查了含字母的式子的求值方法,要熟练掌握,注意等式的基本性质的应用．6．(2019秋•荥阳市期中)3个连续自然数,中间的一个数是m,这3个数的和是 ,这3个数的平均数是 ．【分析】①三个连续自然数之间的关系是依次大1,由此表示出三个连续自然数为:1m+,然m-、m、1后求和．②用“33m¸”可求得这3个数的平均数．【解答】解:①因为3个连续自然数且中间一个为m,所以另两个为:1m+．m-,1则3个连续自然数的和为:113m m m m-+++=．②这3个数的平均数是:33¸=．m m故答案为:3m,m．【点评】此题考查了学生对列代数式这个知识点的理解与掌握,解此题的关键是据三个连续自然数的关系先列出代数式,再求和．7．(2019•青岛)若在□里填上一个数,使方程□220x xx+=有相同的解,则□里应填的´+=与方程2210数是 3 【分析】根据题意先解方程2210x x´+=计算即可．x+=,算出x的值代入方程□220【解答】解:2210x+=x=-2102x=28x=¸824x=把4´+=得:x xx=代入方程□2204□820+=4□208=-=4□12=¸□124□3=答:则□里应填的数是3．故答案为:3．【点评】此题重点考查了等式的基本性质和方程的解的意义．8．(2019•防城港模拟)某商品进价为200元,按标价的九折卖出后,利润率为5%,求标价．设标价为x,列出方程 ．【分析】根据题意,设这件商品的标价是x元,有关系式:标价90%´+,列方程求解即´=进价(135%)可．【解答】解:设这件商品的标价是x元,九折90%=90%200(135%)x=´+x=´0.9200 1.35243x=x=´+．答:这件商品的标价为243元．列方程为:90%200(135%)x=´+．故答案为:90%200(135%)【点评】本题主要考查百分数的应用,关键利用关系式做题．9．(2019春•福田区期末)家乐福超市运来10箱饮料,每箱x瓶,卖出了650瓶,还剩250瓶．根据题意写一个等量关系: 饮料箱数´每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数 ,根据这个关系式列出相应的方程 ．【分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系:饮料箱数´每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数,代入数据可列出方程:10650250x=+,据此解答即可．【解答】解:家乐福超市运来10箱饮料,每箱x瓶,卖出了650瓶,还剩250瓶．根据题意写一个等量关系:饮料箱数´每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数,根据这个关系式列出相应的方程:10650250x=+．故答案为:饮料箱数´每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数,10650250x=+．【点评】解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数,进而可列出等量关系．10．(2019•武侯区模拟)某校32位男生进行跳远测试,其中合格人数是未合格的人数的53,如果设未合格人数是a人,那么合格人数是 53a 人,并在括号内列出等量关系 ．【分析】根据题意可得合格人数=未合格的人数53´,依此即可求解．【解答】解:设未合格人数是a人,那么合格人数是53a人,等量关系:合格人数未合格的人数53´．故答案为:53a,合格人数=未合格的人数53´．【点评】考查了用字母表示数,字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明地将数量关系表示出来．11．(2019•杭州模拟)根据如图,我能列出方程 15)2450x+´=´ ,并求出小球的重量是 克．【分析】左边物体质量´格数=右边物体质量´格数,根据这个等量关系列出方程,解方程求出未知数的值．【解答】解:根据平衡的原理列出方程:(15)2450x+´=´(15)2450x+´=´152002x+=¸10015x=-85x=故答案为:(15)2450x+´=´；85【点评】解答此题,首先弄清题意,分清已知与所求,再找出基本数量关系,由此列出方程解答．二．判一判(共6小题)12．(2019•兴义市)已知359x+=,则x的倒数是43． ´ ( )【分析】首先根据等式的性质求出x的值,再根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数．据此求出x的倒数与43进行比较,即可作出判断．【解答】解:359x+=35595x +-=- 34x = 3343x ¸=¸43x =,43的倒数是34,故答你为:´．【点评】此题考查的目的是理解掌握方程的意义、解方程的方法,以及倒数的意义、求倒数的方法及应用．13．(2019•郴州模拟)方程一定是等式,等式却不一定是方程． Ö ．()【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程,方程只是等式的一部分；据此解答．【解答】解:根据方程的定义可以知道,方程是含有未知数的等式,但是等式不一定都含有未知数,所以原题说法是正确的．故答案为:Ö．【点评】此题考查了方程与等式的关系,应紧扣方程的定义,从而解决问题．14．(2019春•扬州期中)36 2.5x -=,方程的两边同时加x ,方程的解不变． ( )【分析】依据等式的性质,方程两边同时加上x ,方程的解不变．【解答】解:由分析知:解方程36 2.5x -=时,方程的两边可以同时加x ,方程的解不变,说法正确；故答案为:Ö．【点评】依据等式的性质解方程,是本题考查知识点,解方程时注意对齐等号．15．(2019•盐亭县)已知1a b +=,则[()]a a a b b b +++的值是1． Ö ．( )【分析】将1a b +=代入算式,按照运算顺序计算,即可判断．【解答】解:[()]a a a b b b +++,[1]a a b b =´++,[]a a b b =++,1a b =´+,a b =+,1=．故答案为:Ö．【点评】此题主要考查含字母式子求值,要按照运算顺序计算．16．(2019•杭州模拟)若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为x 、y 、z ,那么22226x y z ++=． Ö ( )【分析】正方形有4条对称,正三角形有3条对称轴,等腰梯形有一条对称轴,即4x =,3y =,1z =,把代入4x =,3y =,1z =代入222x y z ++再判断．【解答】解:正方形有4条对称,正三角形有3条对称轴,等腰梯形有一条对称轴,即4x =,3y =,1z =；222x y z ++222431=++1691=++26=；所以,原题说法正确．故答案为:Ö．【点评】本题关键是求出图形的对称轴条数,使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值,然后再进一步解答．17．(2019秋•富阳市校级月考)一长方形的长比宽的4倍多2厘米,长是14厘米,若设宽为厘米,则列方程为4214x +=． Ö ．()【分析】设宽为x 厘米,根据等量关系式:宽4´倍2+厘米=长,列方程判断即可．【解答】解:设宽为x 厘米,4214x += 412x = 3x =答:宽为3厘米．故答案为:Ö．【点评】列方程解应用题,关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式．三．选一选(共6小题)18．(2019•郴州模拟)比a 多c 的数的5倍是( )A ．5a c+B ．5()a c +C ．5c a-【分析】比a 多c 的数即(5)a +,这个数的5倍,用这个数乘5．【解答】解:比a多c的数的5倍是:5()a c+．故选:B．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．19．(2019•防城港模拟)与方程5511.5x+=的解相同的方程是( )A．511.5x=B．511.5x+=C．511.55x=-D．511.55x=+【分析】根据题意可知,可以利用等式的性质求出方程5511.5x+=的解,然后代入四个选项验证即可．【解答】解:5511.5x+=55511.55x+-=-5 6.5x=55 6.55x¸=¸1.3x=；选项A:左边5 1.3 6.5=´=,右边11.5=,左边¹右边,所以排除；选项B:左边 1.35 6.3=+=,右边11.5=,左边¹右边,所以排除；选项C:左边5 1.3 6.5=´=,右边11.55 6.5=-=,左边=右边,所以符合要求；选项D:左边5 1.3 6.5=´=,右边11.5516.5=+=,左边¹右边,所以排除；故选:C．【点评】本题解方程主要运用了等式的性质,即“等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等”,“等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等”．20．(2019•重庆模拟)已知甲的34等于乙的23,甲的12等于乙的 A．23B．49C．12D．34【分析】根据甲的34等于乙的23,可写出等式为甲34´=乙23´,在等式的两边同乘上23,即可求得甲的12等于乙的几分之几．【解答】解:因为甲的34等于乙的23,所以甲34´=乙23´,甲3243´´=乙2233´´,甲12´=乙49´,因此甲的12等于乙的49；故选:B ．【点评】此题考查等式的性质:在等式的两边同时加上、减去、乘上或除以(0除外)一个相同的数,等式仍然成立．21．(2019•天津)一杯250mL 的鲜牛奶大约含有310g 钙质,占一个成年人一天所需钙质的38．设一个成年人一天大约需要Xg 钙质,下列方程中符合题意的是( )A ．33250810X =´B ．33250(1)810X =´-C ．33810X =D ．331810X =-【分析】把一个成年人一天所需钙质的质量看成单位“1”,设一个成年人一天大约需要Xg 钙质,那么它的38就是38X 克,也就是一杯250mL 的鲜牛奶大约含有的钙质的质量310克,一个成年人一天需要钙质的质量33810´=克,由此列出方程求解．【解答】解:设一个成年人一天大约需要Xg 钙质,则33810X =333388108X ¸=¸ 45x =答:一个成年人一天大约需要45克钙质．故选:C ．【点评】解决本题关键是找出单位“1”,然后根据分数乘法的意义找出等量关系列出方程求解,解答本题注意排除干扰数据．22．(2019•保定模拟)农具厂要赶制500件农具,前10天平均每天制造32件．改进技术后,余下的每天制造36件,还要几天可以完成任务?列出方程错误的是( )解:设还要x 天可以完成任务．A ．365003210x =-´B ．(50036)1032x -¸=C ．500361032x -¸=D ．500363210x -=´【分析】设还需要x 天可以完成任务,根据题意,有关系式:前10天制造的农具数量+后x 天制造的农具数量500=件,据此解答．【解答】解:设还需要x 天可以完成任务,有关系式:后x 天制造的农具数=总数-前10天制造的数量列方程为:365003210x =-´所以A 选项正确；由关系式:总数量-后x 天生产的数量=前10他生产的数量列方程为:500363210x -=´变形为:(50036)1032x -¸=所以选项B 、D 正确．所以选项C 错误．故选:C ．【点评】本题主要考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x ,由此列方程解决问题．23．(2019•南海区校级自主招生)小明今年6岁,他的祖父72岁,几年后,小明的年龄是他祖父的14．设x 年后小明的年龄是他祖父的14,则列方程正确的是( )A ．16724x +=´B ．16(72)4x x +=+´C ．4(6)72x ´-=D ．6722x +=´【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:x 年后小明的年龄x =年后祖父的年龄的14,根据此等式列方程即可．【解答】解:x 年后小明的年龄是他祖父年龄的14,则x 年后小明的年龄是(6)x +岁,他的祖父年龄是(72)x +岁．由题意得:16(72)4x x +=´+,故选:B ．【点评】注意x 年后小明的年龄和他的祖父年龄同时增加相同的岁数．四．算一算(共2小题)24．(2019•深圳)解方程或比例．(1)19313288x -=(2)280.40.1x =(3)1730.92x -=(4)113213545x +=(5)212.5236x -=(6)355148x ´-=【分析】(1)根据等式的性质,方程的两边同时加上38,然后方程的两边同时除以192求解；(2)根据比例的基本性质的性质,把原式化为0.4280.1x=´,然后方程的两边同时除以0.4求解；(3)根据等式的性质,方程的两边同时加上3x,把方程化为130.972x+=,方程的两边同时减去0.9,然后方程的两边同时除以3求解．(4)根据等式的性质,方程的两边同时减去314,然后方程的两边同时除以115求解；(5)根据等式的性质,方程的两边同时加上2.5,然后方程的两边同时除以23求解；(6)先计算315544´=,根据等式的性质,方程的两边同时加上58x,把原式化为515184x+=,方程的两边同时减去1,然后方程的两边同时除以58求解．【解答】解:(1)19313 288 x-=1933133 28888x-+=+1922x=1919192222x¸=¸419x=(2)280.40.1x=0.4280.1x=´0.40.4280.10.4x¸=´¸7x=(3)1730.92x-=17330.93 2x x x -+=+130.972x+=130.90.970.92x+-=-3 6.6x=33 6.63x¸=¸2.2x=(4)113213 545 x+=1133231131 54454x+-=-11131520x=11111311155205x¸=¸34x=(5)212.5236 x-=212.5 2.52 2.5 36x-+=+22433x=222243333x¸=¸7x=(6)355148x´-=155148x-=1555514888x x x -+=+515184x+=51511184x+-=-51184x=551158848x¸=¸225x=【点评】本题考查解方程和解比例,解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质:方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立；方程两边同时乘(或除以)相同的数0除外),等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．25．(2019秋•迎泽区期末)列方程解文字题．(1)一个数的6倍减去4与0.8的积,差是8.8,求这个数．(2)x的9倍比它的5倍多16,求x．【分析】(1)设这个数为x,那么它的6倍就是7x,用x减去4与0.8的积,差就是8.8,由此列出方程；(2)x的9倍比它的5倍多16,即9516-=,由此解出方程．x x【解答】解:(1)设这个数为x,由题意得:x-´=640.88.8x-+=+6 3.2 3.28.8 3.266126x¸=¸x=2答:这个数是2．(2)设这个数为x,由题意得:-=9516x xx=416x¸=¸44164x=4答:x是4．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系,先求什么再求什么,找清列式的顺序,列出算式或方程计算．五．走进生活,解决问题(共7小题)26．(2019•重庆模拟)壮壮和爷爷今年分别多少岁?(列方程解决问题)【分析】根据题意可得等量关系式:爷爷的年龄-壮壮的年龄60=,设壮壮今年x岁,则爷爷今年7x岁,然后列方程解答即可．【解答】解:设壮壮今年x岁,则爷爷今年7x岁．-=x x760x=660x=10爷爷:10770´=(岁)答:壮壮和爷爷今年分别10岁和70岁．【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题．27．(2019•连云港)“双十一”期间,一种工具书降价20%后是每本96元．(1)这本工具书的原价是多少元?(列方程解答)(2)这种工具书实际是打几折出售的?【分析】(1)把这本书的原价看成单位“1”,并设为x元,那么降价的钱数就是0%x元,用原价减去降价的钱数,就是现价96元,即原价-原价20%´=现价,由此列出方程求解；(2)用原价1减去20%即可求出现价是原价的百分之几,再根据打折的含义求解．【解答】解:(1)设原价是x元,则-=20%96x xx=0.8960.80.8960.8x¸=¸x=120答:原价是120元．(2)120%80%-=现价是原价的80%,也就是八折出售．【点评】本题考查了用方程的方法解决分数除法应用题的能力,以及打折的含义．28．(2019•防城港模拟)甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行,甲车的速度是55千米时,乙车的速度是65千米/时,相遇前经过几时两车相距60千米?(先写出等量关系式,再列方程解答)【分析】根据题干,设相遇前经过x时两车相距60千米,根据等量关系:甲车速度´行驶的时间+乙车速度´行驶的时间240-千米,据此列出方程即可解答问题．=千米60【解答】解:等量关系式:甲车速度´行驶的时间+乙车速度´行驶的时间240-千米=千米60设经过x小时两车还相距45千米,根据题意,可得方程:+=-x x556524060x=1201801.5x=答:相遇前经过1.5时两车相距60千米．【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题．29．(2019•铜仁市模拟)某区举行数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分,李强最终得41分,他做对了多少道题?(用方程解)【分析】设他做对了x道题,根据等量关系:做对题得的分-做错题倒扣的分=最终得分,列方程解答即可．【解答】解:设他做对了x道题,--=x x85(10)41x x-+=850541x=1393x=7答:他做对了7道题．【点评】本题考查了鸡兔同笼问题,关键是根据等量关系:做对题得的分-做错题倒扣的分=最终得分,列方程．30．(2019•岳阳模拟)某品牌数码相机进行促销活动,打九折．在此基础上,商场又返还售价%的现金．王老师买了一部相机花了1710元．这种数码相机原价是多少元?´´- ．(1)写出数量关系式: 实际所花钱数=原价90%(15%)(2)列出与等量关系对应的方程并解答．【分析】(1)根据题意,把商品原价看作单位“1”,有关系式:实际所花钱数原价0%(15%)´´-．´-=,解方程即可求出原价．(2)设数码相机的原价为x元,列方程为:0%(15%)1710x´´-．【解答】解:(1)数量关系式:实际所花钱数原价90%(15%)(2)设数码相机的原价为x元,九折90%=´-=x90%(15%)1710´=0.90.951710xx=0.8551710x=2000答:这种数码相机的原价是2000元．´´-．故答案为:实际所花钱数=原价90%(15%)【点评】本题主要考查百分数的应用,关键找对单位“1”,利用关系式做题．31．(2019秋•兴义市月考)某工程队修一段公路,第一周修了这段公路的14,第二周修了这段公路的27,第二周比第一周多修2千米．这段公路全长多少千米?(列方程解)【分析】设这段公路全长x 千米,则第一周修了14x 千米,第二周修了27x 千米,根据等量关系:第二周修的千米数-第一周修的千米数2=千米,列方程解答即可．【解答】解:设这段公路全长x 千米,21274x x -=1228x = 56x =答:这段公路全长56千米．【点评】本题考查了列方程解应用题,关键是根据等量关系:第二周修的千米数-第一周修的千米数2=千米,列方程．32．(2019•长沙)(列方程解应用题)小明读一本书,已读与未读的页数比是5,如果再读30页,则已读和未读的页数为3:5．这本书共有多少页?【分析】原来已读与未读的页数比是1:5,那么此时已读的页数就是总页数的11156=+,后来已读和未读的页数为3:5,那么后来已读的页数是总页数的33358=+；把总页数看成单位“1”,并设为x 页,那么后来读的页数比原来多占总页数的31()86-,也就是31()86x -页,这与30页相等,由此列出方程求解．【解答】解:11156=+,33358=+；设总页数是x 页,由题意得:31()3086x -=53024x =53024x =¸ 144x =答:这本书一共有144页．【点评】先把比变成看的页数占总页数的几分之几,再找出等量关系,列出方程求解．。