平行线的判定与性质习题公开课一等奖
(完整版)平行线的判定和性质练习题
平行线的判断定理和性质定理[ 一] 、平行线的判断一、填空1．如图１，若A=3，则∥；若 2=E，则∥；若+= 180 °，则∥．D5ac dAE 1 212a51 2442133b3b B CA B C3图１图２图３图４2．若 a⊥c，b⊥c，则 a b ．3．如图２，写出一个能判断直线l ∥l的条件：124．在四边形 ABCD中，∠ A +∠B = 180 °，则∥5．如图３，若∠ 1 + ∠2 = 180 °，则∥。
6．如图４，∠ 1、∠ 2、∠ 3、∠ 4、∠5 中，同位角有内错角有；同旁内角有7．如图５，填空并在括号中填原因：（ 1）由∠ ABD =∠CDB 得∥（（ 2）由∠ CAD =∠ACB 得∥（（ 3）由∠ CBA +∠BAD = 180°得∥（A D5l112O43B l2C图５图６8．如图６，尽可能多地写出直线l 1∥l2的条件：9．如图７，尽可能地写出能判断AB∥CD的条件来：10．如图８，推理填空：（ 1）∵∠ A =∠（已知），∴AC∥ED（）；（ 2）∵∠ 2 = ∠（已知），∴AC∥ED（）；（ 3）∵∠ A +∠= 180 °（已知），∴AB∥FD（）；（ 4）∵∠ 2 + ∠= 180 °（已知），∴AC∥ED（）；二、解答以下各题11．如图９，∠ D =∠A，∠ B =∠FCB，求证：ED∥CF．．（）．；．）；）；）A D21435BC图７．．AEF213B D C图８E DC FA B图９（第 1页，共 3 页）12．如图 10，∠ 1∶∠ 2∶∠ 3 = 2 ∶3∶4， ∠AFE = 60 °，∠ BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明原因．A1FE23BD C图 1013．如图 11，直线 AB 、 CD 被 EF 所截，∠ 1 = ∠2，∠ CNF =∠BME 。
平行线的判定1精选教学省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件
母亲即使走了，可她永远活在我心里，我永远思念她，她是我地唯一，无人取代，也是我最爱，更是难忘爱！ 我想不起小姨妈在母亲有病时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事回想中，我才知道他人对她冷眼，天寒地冷无奈…… 我才知道她棉衣前襟是明亮发光，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了脸上那双有黑有大眼睛明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱小女孩，能在姐姐病重时候撑起一个家，还带着一个不满周岁孩子，可想而知，这是多么不轻易事，每当小姨妈讲 起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私爱，让我永远难忘。小姨妈人生很苦，极少有些人去关她，可是她却为我们这些没有母爱孩子现出了她青春和全部爱。 我母亲逝世后小姨妈也经常照料我，关心我。她不但关爱我，还有我三姨家弟兄妹们。还在我母亲没有逝世时，我三姨妈因为有病逝世了，留下四个孩子，最小才两岁，她为了照料这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己家，可是小 姨妈因为劳累过分，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪笑容，我才体会到母爱无私和伟大，可能她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自 己孩子时候，可曾想过，我们把爱孩子十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲无法赔偿，更无法用语言表示。 我有这两位母亲，即使我人生很不幸，但我有她们给我无私爱，我永远是幸福，她们对我爱我永存心里。在美国西雅图一所著名教堂里，有一位德高望重牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班学生们先讲了下面这个故事。 那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子后腿，受伤兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤兔子都追不到！ ”
平行线的判定PPT比赛课市公开课一等奖省优质课获奖课件
∵∠1=∠2 (已知) ∴AB∥CD（同位角相等， 两直线平行）
第6页
纸条，
第7页
1.如图,哪两个角相 等能判定直线 AB∥CD?
2．已知∠1＝54°，
当
时，
AB∥CD？
第8页
3.假如∠∠123==∠∠2,54 能判定哪两条直线平行?
第9页
E
如图，直线AB、CD被EF A
所截，假如∠1=∠2，
1
3
A
∴ ∠2=∠3 （等量代换） ∴ DC∥AB （内错角相等，两直线平行）
C
2
B
第18页纸条，ຫໍສະໝຸດ 第19页本节课你有收获吗
教材p16 2、4题
第20页
文字叙述
图形表示
①________那么这两 条直线也相互平行。
② 同位角相等 两直线 平行。
③___________两直线 平行 ,
④___________两直线 平行。
系是_____b_∥. c
A
D
E
F
B
第2题
C
第15页
4.如图1所表示,以下条件中,能判断AB∥CD是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
A
D
1
4
A
D
E
F
B
3
2
(1) C
B
C
(2)
5.如图2所表示,假如∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC
D.AD∥EF
第16页
6.如图3所表示,能判断AB∥CE条件是( )
A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA
平行线的判定华师大版七年级数学公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
能得出AB∥CD吗?
2
C5
D
F
解:∵ ∠4+∠2=180 °（已知） ∠4+∠3=180°（补角定义） ∴ ∠2=∠3（同角补角相等）
∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
你尚有其它说理办法吗？
第9页
思考
E
如图, 假如
3
∠4+∠2=180°, A 1 4 B
能得出AB∥CD?
2
C5
D
F
解∵ ∠4+∠2=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（补角定义） ∴ ∠2=∠1（同角补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
第10页
A
E
B 推理形式
1
∵∠1+∠2 =1800
C
2
D ∴AB∥CD(同旁内角
F
互补,两直线平行)
两条直线被第三条直线所截, 假如同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简朴地说:同旁内角互补,两直线平行.
第11页
A1 B2
D
若∠1＝∠2 则 ∥ 3 若__=__则AB ∥DC
（1）∠1＝∠2；（2） ∠3＝∠A；
（3） ∠A+∠2 +∠4＝180°.
D
C
1
A
243
B
第18页
火眼金睛 1.找出图中平行线
D B
A E C
假如∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿ F 假如∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿ 假如∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿
注: 要拟定是哪两条直线被第三条直 线所截得到同位角
第19页
2.如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别 是∠ABD.∠ACE平分线，请判断BF与CG 是否平行，并阐明理由。
七年级数学下册平行线的判定方法市公开课一等奖省优质课获奖课件
想一想
如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， AB和CD平行吗？
D
3C
A 12
B
第11页
பைடு நூலகம்
说一说
假如1+2=1800 能判定a//b吗? c
解:能, 因为1+2=180
1+3=180 所以 2=3 所以 a//b 数学转化思想
3
1
a
2 b
第12页
普通地,判断两直线平行有下面方法: 判定方法3 两条直线被第三条直线所截，假如 同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补,两直线平行.
_∠__2_＝__1_5_0_或__∠__3_＝__3_0_°______，则a//b.
c a
3 2
1 b
第22页
7.直线ab被直线c所截，给出以下条件：
（1）∠1=∠2； （2）∠3=∠6；
（3）∠4=∠1； （4）∠6+∠7=180°.
其中能识别a//b条件序号是
5
(1)(2)(4.)
c
1
a
7
（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2
l1
l2
（D）∠1＝∠3
1
3 4
2
第17页
2. 如图,∠1＝∠2,则以下结论正确是（ C）
A. AD//BC B. AB//CD
A
D
1
E
C. AD//EF D. EF//BC
2
F
B
C
第18页
3.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
l4
50o
120o
两直线平行
内错角相等
两直线平行
平行线的判定与性质习题公开课一等奖
理由如下：
证明：
又∵∠C＝∠D (已知)
∴ ∠D=∠ABD （两直线平行,内错角相等）
∴ BD∥CE(同位角相等，两直线平行)
变式：如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D, 求证：BD//CE.
3
2
1
D
E
F
A
C
∴ ∠C=∠ABD(等量代换)
∵∠A=∠F(已知)
∴ DF∥AC(内错角相等，两直线平行)
E
F
B
抢 答
A
B
C
D
E
F
1
2
3
(1)、∵ ∠A=____, (已知） AC∥ED ,(_____________________)
(2)、 ∵AB ∥______, (已知） ∠2= ∠4，(______________________)
3
在例题变式的过程中，体会转化的数学思想，学会有条理表达自己，从而进一步增强分析、概括、表达能力。
教学目标
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定与性质的关系图
知 识 梳 理
课前热身
如图所示，下列推理正确的是（ ） A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD C．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180° D．∵∠ABC＋∠C=180°，∴BC∥AD
5
(3)、 ___ ∥___, (已知） ∠B= ∠3. (___________ ___________)
1、 如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，试问：∠A与∠F相等吗？请说出你的理由。
平行线的性质PPT市公开课一等奖省优质课获奖课件
c
d
a
1
2
3
b
第14页
3.已知： ∠ 1=130 °， ∠4=45 °， ∠3=50 °，求：∠2等于多少度？
ab 12 c
3
4d
第15页
平行线判定
平行线性质
同位角相等，两直线平行. 两直线平行，同位角相等. 内错角相等，两直线平行. 两直线平行，内错角相等. 同旁内角互补，两直线平行.两直线平行，同旁内角互补.
如图（2）：
ADE= B (已知）,
DE BC (同位角相等，两直线平行),
CED+C=180º( 两直线平行，同旁内角互补 ).
A
A
B
D
E
C
D
（1）
B
C
（2）
第18页
2.如图所表示, 已知AB//CD ,AD//BC, BF平分 ∠ABC ,DE平分∠ADC,
则 DE//FB,请说明理由.
D
F
C
A
E
B
第19页
3、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD 是否平行，并说明理由
4 、 如 图 2 ， 已 知 AB∥CD ， AE∥DF 。 请 说 明 ∠BAE=∠CDF
D
C
A 图1
B
A
B
F
C
图2
E D
第20页
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等。
E
简单地说：两直线平行， A 同位角相等。
B 1
C
D
2
∵ AB∥CD（已知）
F
∴ ∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）
第2页
如图，已知AG//CF，AB//CD，
最新平行线的判定教学设计一等奖(通用8篇)
最新平行线的判定教学设计一等奖(通用8篇)平行线的判定教学设计一等奖篇一１、对于平行线的判定（２）的引入，在上课时平行线判定（１）的基础上，导入得当，衔接自然，达到预期设想目标。
２、把本课时一分为二，重点在于对例２的讲解上，添加辅助线的.导入也十分顺畅，学生掌握较好。
３、对于少部分同学同位角、内错角是哪两条直线被哪一条直线所截构成的还不是很清楚，要引起足够的重视。
平行线的判定教学设计一等奖篇二《平行线的判定及性质》的复习课是在学习这两部分知识之后，针对学生在平行线的'判定及性质区别上以及几何简单推理表述上仍存在困惑，而精心设计了这一节课的导学案。
1、教学目标和重难点基于学生的学习情况，确定了本节课的教学目标和教学重难点。
教学目标是：使学生了解平行线的判定和性质的区别；掌握平行线的判定及性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。
教学重难点是：平行线的判定与性质的区别和简单的几何推理过程的书写。
2、具体内容安排如下：首先安排的是自主学习部分，以填空的形式。
再次让学生认清“角的数量关系”与“线平行”相互转化的几何思想，进一步明确由“角数量关系”得到“线平行”要运用平行线的判定；反过来，由“线平行”得到“角数量关系”要运用平行线的性质；从而让学生进一步体会两者在的“条件”和“结论”恰好相反。
接着安排的是巩固提高练习。
在学生明确判定和性质内容和区别之后，让学生试着书写几何推理过程。
该部分的题难度逐步提升，并且设计了一题多解的类型，开动学生脑筋，激发学习兴趣。
进一步提高分析问题、解决问题的能力，以便于能够灵活地将图形语言、符号语言和文字语言进行简单的转化。
再者安排了提高练习，目的是照顾中等生，让他们通过本节课也有一定的提高。
最后是测评反馈，目的是通过本节课学习，了解学生对该部分知识的掌握情况。
1、导学案内容设计上，测评反馈较简单，起不到测评效果；3、小组讨论过程中，学生不懂得如何进行讨论，讨论的作用起不到；4、解决问题的方法总结上不到位；5、驾驭课堂能力差，学生学习热情不能很好地调动；6、教学语言不够简练，教学心理紧张。
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2
3
1 A B C
∴ ∠C=∠ABD (两直线平行,同位角相等) 又∵∠C＝∠D (已知) ∴ ∠D=∠ABD （等量代换） ∴ DF∥AC （内错角相等，两直线平行）
∴ ∠A=∠F (两直线平行,内错角相等)
变式：如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D, 求证：BD//CE.
D 3 1
E F 2
证明： ∵∠A=∠F(已知)
b
D
体验成功——达标检测
1 6 a 5 2 4 7 b
2、直线a、b与直线c相交，给出下列 条件： ①∠1= ∠2 ②∠3= ∠6 ③∠4+∠7=1800 ④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的 是 ( B ) A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
8
3
体验成功——达标检测 3、如图，已知AB∥CD, ∠1=∠2,求证∠E=∠F. 证明 ∵AB∥CD(已知) ∴ ∠BAD=∠ADC （两直线平行，内错角相等） 又∵∠1＝∠2 (已知)
C
4
3 D
中考链接 1 B E G 3 4D C2 F H
A
如图，∠1= ∠2=45 °，∠3=70 °， 则∠4等于 （ B ） （A）70 ° （B）110 ° （C）45 ° （D）35°
抢
(1)、∵
答
∠4 (已知） ∠A=____,
A F 5
2 3
E 判定 同位角相等，两直线平行。 ∴ AC∥ED ,(_____________________)
判定 同位角相等 内错角相等
性质 两直线平行
同位角相等 内错角相等
同旁内角互补
同旁内角互补
课前热身 如图所示，下列推理正确的是（ C） A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD C．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180° D．∵∠ABC＋∠C=180°，∴BC∥AD B A 1 2
4 1
DF (已知） (2)、 ∵AB ∥______,
D 两直线平行, 内错角相等。 性质 ∴ ∠2= ∠4，(______________________) (已知）
两直线平行, ___________) 同位角相等. (___________
B
C
AB∥___, DF (3)、∵ ___ ∴ ∠B= ∠3.
∴ ∠BAD - ∠1 ＝ ∠ADC - ∠2
A
1
B
3
F
4
2
E
（等式的性质）
即 ∠3=∠4 （等量代换） ∴ AF∥DE （内错角相等，两直线平行） ∴ ∠E=∠F （两直线平行，内错角相等）
C
D
∴ DF∥AC(内错角相等，两直线平行)
∴ ∠D=∠ABD
（两直线平行,内错角相等）
A
B
C
又∵∠C＝∠D (已知)
∴ ∠C=∠ABD(等量代换)
∴ BD∥CE(同位角相等，两直线平行)
体验成功——达标检测 1、填空
（１）如图1∵∠1= ∠2
内错角相等，两直线平行 ∴______∥______(
∴∠3=_____（
性质
区 别
角的数量关系 判定
两直线平行
角的数量关系
性质
两直线平行
1、 如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均 与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，试问：∠A与∠F相等 吗？请说出你的理由。 D E F 解: ∠A=∠F 理由如下：
∵∠1＝∠2 (已知) ∠1＝∠3 （对顶角相等） ∴ ∠2=∠3 （等量代换） ∴ BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
掌声
巧辨孪生兄弟 —平行线的判定和性质 习题课
1. 了解平行线的判定与性质的区别。 2.掌握平行线的判定与性质，并能灵活的选择 运用它们进行推理证明。 3.在例题变式的过程中，体会转化的数学思想， 学会有条理表达自己，从而进一步增强分析、 概括、表达能力。
知 识 梳 理
平行线的判定与性质的关系图
a
b
)
∠4
∠5 ∠3+______=180 （ d c
1
2 图1
两直线平行，同位角相等 ） 两直线平行，同旁内角互补 0
a
5 4
）
A
B
3
C 图2 （2）如图2∵∠A+ ∠D= 1800（已知） AB ∥______( CD 同旁内角互补，两直线平行 ) ∴______ 0 180 ∴∠B+∠C=_____（ 两直线平行，同旁内角互补 ）