第七章第四节
第七章第四节《祖国的神圣领土——台湾省》
第七章第四节《祖国的神圣领土
——台湾省》
什么气候类型及其气候特点是什么？
河流组：阅读图7.41，找出台湾最长的河流，从长度和水能资源、流速、流向等方面分析河流有何特点？台湾最长的河流、最大的湖泊是什么？
植被组：以阿里山为例，思考台湾植被的特点。
（承转）“云旅游”到了台湾，我们发现台湾和福建一样都有妈祖庙，太神奇啦，有和祖国大陆一脉相承的文化。
三、不可分割的神圣领土
（活动）阅读课本66页，收集史实资料和证据说明：台湾自古以来就是中国不可分割的神圣领土。
（提示：从文化关系、历史关系、血缘关系、地缘关系等方面分析。
）
【课堂练习】
（2021陕西中考28题改编）“两岸一家亲，闽台亲上亲”，台湾和福建的两所中学开展“云交流”学习活动。
根据台湾同学制作的互动卡，完成下列问题。
（1）台湾岛东临________洋，地处________带和亚热带。
（2）台湾岛气候湿热，地形以________、平原主。
（3）卡片中A处为________岛。
（4）地理要素是相互作用、相互影响的，请从台湾岛的地
【板书设计】
7.4.1祖国的神圣领土——台湾省
地形
纬度位置
（北回归线穿过中南部）
气候
海陆位置
( 岛屿,环海 )
河流
范围
植被。
第七章 第四节 植被分布与区系
1） 植物区系成分
概念：尽管植物区系分布区的地理位臵、 形状和大小极不相同，但有一些分布区的 地理位臵和轮廓比较一致，这些分布区或 多或少重合的多个植物种、属或科，就是 植物区系成分；
2）植物区系成分的类型
根据不同分布区的特点，可以将区系 成分划分为5类型： （1）地理成分：按植物种类的现代地理分 布或分布区类型来划分，可以表明植物现 代的分布界线和中心，但无法说明起源， 包括世界成分、泛北极成分、北温带成分、 东亚－北美成分、东亚成分、印度－马来 成分、澳大利亚成分等；
K Jacard C A B C
K Sorensen 2C A B
科的相似性指数:
某地与对比地区共有科数 相似性系数 100 某地全部科数
非洲北部各地区植物区系属的相似性系数（王荷生，1992）
地区
埃及 撒哈拉中部 摩洛哥 苏丹 刚果
埃及
—
撒哈拉中部
83 —
摩洛哥
77 86 —
世 界 植 物 区 划
世界植物区系分区（塔赫他间，1978） 1 植物区边界； 2 植物地区边界
（2） 中国 植物 区划
（3）中国植物区系的基本特征
1.植物种类丰富 2.起源古老 3.分布区类型多样，地理成分复杂 具有明显的热带、亚热带性质 具有世界上最丰富的温带成分 具有一定比例的古地中海和泛地中海成分 特有属丰富 4.各种地理成分联系广泛，分布交错混杂 5.特有植物丰富
如植物中的水杉，银杏；动物中的熊猫的 分布区都有属残遗分布区；
红杉、水椰和鹅掌楸属植物的历史和现代分布
（6）替代分布区
概念：从相邻两个区域的同样生境起源，或从 同一区域的两个不同生境起源的两个近缘分类 单位相互取代的现象叫替代现象，它们的分布 区是替代分布区；
第七章 第四节 基本不等式
第七章 第四节 基本不等式知识点一 基本不等式1.基本不等式：ab ≤a ＋b2(1)基本不等式成立的条件：__a>0，b>0___. (2)等号成立的条件：当且仅当__a ＝b___时取等号. 2.常用的几个重要不等式： (1)a 2＋b 2≥2ab(a ，b ∈R )； (2)ab ≤(a ＋b 2)2(a ，b ∈R )；(3)a 2＋b 22≥(a ＋b 2)2(a ，b ∈R )；(4)b a ＋ab ≥2(a ，b 同号且不为零). 知识点二 基本不等式的应用1.算术平均数与几何平均数设a>0，b>0，则a ，b 的算术平均数为_a ＋b2_，几何平均数为ab ，基本不等式可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.2.利用基本不等式求最值问题 已知x>0，y>0，则(1)如果积xy 是定值p ，那么当且仅当__x ＝y __时，x ＋y 有_最小_值是_p24_.(简记：积定和最小).(2)如果和x+y 是定值p ，那么当且仅当_x ＝y _时，xy 有_最大____值是_p24__.(简记：积定和最小).3.解不等式的实际应用题的一般步骤现实生活中的不等关系→建立不等式模型→解不等式模型【名师助学】1.本部分知识可以归纳为：(1)一个口诀：利用基本不等式的口诀：“一正，二定，三相等”. (2)两种最值问题：①积定和最小；②和定积最大. (3)四种变形：基本不等式的四种变形及其关系：2ab a ＋b ≤ab ≤a ＋b2≤a 2＋b22.2.使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视.要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可.3.在运用重要不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足重要不等式中“正”“定”“等”的条件.4.连续使用公式时取等号的条件很严格，要求同时满足任何一次的字母取值存在且一致. 方法1 利用基本不等式求最值 利用基本不等式求最值的方法(1)利用基本不等式解决条件最值的关键是构造和为定值或乘积为定值，主要有两种思路： ①对条件使用基本不等式，建立所求目标函数的不等式求解.②条件变形，进行“1”的代换求目标函数最值.(2)有些题目虽然不具备直接用基本不等式求最值的条件，但可以通过添项、分离常数、平方等手段使之能运用基本不等式.常用的方法还有：拆项法、变系数法、凑因子法、分离常数法、换元法、整体代换法等.【例1】 (1)设0<x<32，求函数y ＝4x(3－2x)的最大值；(2)设x ，y ∈R ＋，且2x ＋8y －xy ＝0，求x ＋y 的最小值. [解题指导]消元转化→构造和或积的定值→利用基本不等式求最值→确定取得最值的条件 解 (1)∵0<x<32，∴3－2x>0，∴y ＝4x ·(3－2x)＝2[2x(3－2x)] ≤2[2x ＋（3－2x ）2]2＝92.当且仅当2x ＝3－2x ， 即x ＝34时，等号成立.∵34∈(0，32)， ∴函数y ＝4x(3－2x)(0<x<32)的最大值为92.(2)法一：由2x ＋8y －xy ＝0， 得y(x －8)＝2x. ∵x>0，y>0， ∴x －8>0，y ＝2xx －8， ∴x ＋y ＝x ＋2x x －8＝x ＋（2x －16）＋16x －8＝(x －8)＋16x －8＋10 ≥2（x －8）×16x －8＋10＝18.当且仅当x －8＝16x －8，即x ＝12时，等号成立.∴x ＋y 的最小值是18.法二：由2x ＋8y －xy ＝0及x ，y ∈R ＋得 8x ＋2y＝1. ∴x ＋y ＝(x ＋y)(8x ＋2y )＝8y x ＋2xy ＋10≥28y x ·2xy＋10＝18. 当且仅当8y x ＝2xy ，即x ＝2y ＝12时等号成立. ∴x ＋y 的最小值是18.[点评] 解决本题的关键是熟悉基本不等式的形式特点，在应用时若不满足条件，则需要进行相应的变形得到基本不等式所要的“和”或“积”为定值的形式. 方法2 忽视基本不等式的应用条件致误利用基本不等式ab ≤a ＋b 2及其变式ab ≤(a ＋b 2)2求函数的最值时，务必注意三个条件：一正、二定、三相等.一“正”即基本不等式成立的条件是任意的正实数a ，b ；二“定”即在应用基本不等式时，必须满足“两数和”或“两数积”为定值；三“相等”即基本不等式中等号成立的条件是a ＝b ，且一定要加以验证，判断等号能否取到. 【例2】 当x<54时，则f(x)＝4x ＋14x －5( )A.有最小值3B.有最小值7C.有最大值3D.有最大值7[解题指导]本题易出现以下两方面的错误：一是不会“凑”，即不能根据函数解析式的特征进行适当变形凑出两式的积为定值；二是利用基本不等式求最值时，忽视各式的符号，直接套用基本不等式.解析 f(x)＝4x ＋14x －5＝(4x －5)＋14x －5＋5.因为x<54，所以5－4x>0.所以(4x －5)＋14x －5＝－[(5－4x)＋15－4x]≤－2（5－4x ）·15－4x ＝－2，当且仅当5－4x ＝15－4x，即x ＝1时取等号.当x 趋于负无穷大时，f(x)也趋于负无穷大，即无最小值. 故当x ＝1时，f(x)max ＝－2＋5＝3，故选C. 答案 C[温馨提醒] 在利用基本不等式求最值时，一定要尽量避免多次使用基本不等式，若必须多次使用，则一定要保证它们等号成立的条件一致，否则得到的结果很可能不是要求的最值.。
必修二第七章第四节《重力势能》
重力做功与物体运动的路径无关，只
物体的初末位置高度差有关。
WG = mg△h m g h 1 m g h 2
演示实验二：探究重力做功的特点
mgh
二、重力势能
1.表达式：
Ep=mgh
2.在国际单位制中的单位：焦耳(J) 3.重力势能是状态量
讨论mg
4.重力势能的系统性
Ep=mgh
重力势能是地球和物体所组成的 “系统”所共有的,而不是地球上的物体 单独具有的。
7.4
重力势能
兰州二中
张婷
黄 山 景 观 一 线 天
——
重力势能
物体由于被举高而具有的能叫 重力势能。
重力势能和哪些因素有关？
质量 高度
演示实验一：重力小车
控制变量法
探究得到的结论：
1、高度一定时 ，质量 越大，重力势能越大
2、质量一定时，高度 越高，重力势能越大
如何定量表示重力 势能的大小呢？
B
10J
0
-10J
10J
有关 EP与参考面的选择________ 无关 对一个确定的过程，WG和△EP与参考面的选择____
小
一、重力做功的特点：
结:
与路径无关，只与物体初末位置的高度差有关 二、重力势能
E P m gh
三、重力做功与重力势能变化的关系：
WG E P 1 E P 2 E P
平常所说的“物体”的重力势能, 只是 一种习惯简化的说法。
讨论h
Ep=mgh
高度具有相对性
问题：如何确定物体的高度？
天花板 h2
5.重力势能的相对性
参考平面（零势能面） 1、在参考平面上的物体
m
h1 地面
第七章 第四节 直线、平面平行的判定及其性质
[归纳领悟 归纳领悟] 归纳领悟 1．证明直线与平面平行，一般有以下几种方法： ．证明直线与平面平行，一般有以下几种方法： (1)若用定义直接判定，一般用反证法； 若用定义直接判定，一般用反证法； 若用定义直接判定 (2)用判定定理来证明，关键是在平面内找(或作 一条直线与 用判定定理来证明，关键是在平面内找 或作 或作)一条直线与 用判定定理来证明 已知直线平行，证明时注意用符号语言叙述证明过程； 已知直线平行，证明时注意用符号语言叙述证明过程； (3)应用两平面平行的一个性质，即两平面平行时，其中一 应用两平面平行的一个性质，即两平面平行时， 应用两平面平行的一个性质 个平面内的任何直线都平行于另一个平面． 个平面内的任何直线都平行于另一个平面． 2．线线平行与线面平行之间的转化体现了化归的思想方 法． ．
条件
∩b＝P a∥ a∥a′b∥b′ ＝ ∥ ∥ ′ ∥ ′ αb∥α ∥ a′，b′⊂βa， ′ ′ ， b⊂α ⊂
bα∩γ＝ a⊂β ∩ ＝ ⊂ a a∥b ∥ a∥α ∥
结论 α∥β ∥
α∥β ∥
α∥β ∥
[究 疑 点] 究 1．若一直线平行于平面α，那么平面 内的任一条直线 ．若一直线平行于平面 ，那么平面α内的任一条直线 与它有何位置关系？ 与它有何位置关系？ 提示：平行或异面． 提示：平行或异面． 2．若两平面平行，那么在一个平面内的任一条直线与 ．若两平面平行， 另一个平面内的任一条直线有何位置关系？ 另一个平面内的任一条直线有何位置关系？ 提示：平行或异面． 提示：平行或异面． 3．如果一平面同时平行于两个平面，那么这两个平面 ．如果一平面同时平行于两个平面， 有何位置关系？ 有何位置关系？ 提示：平行． 提示：平行．
直线、 直线、平面平行的判定及其性质 以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认 以立体几何的定义、公理和定理为出发点， 识和理解空间中线面平行的判定定理与有关性质． 识和理解空间中线面平行的判定定理与有关性质．
第七章 第四节 重力势能
B
)
即时应用(即时突破，小试牛刀) 2．下列关于重力势能的说法中正确的是(
D
)
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小 也随之确定 B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能 也越大 C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重 力势能变小了
(5).重力势能的相对性:
由于高度具有相对性 , 所以重力势能也
具有相对性. 高度的相对性不影响对相关重力势能 的问题的研究,因为高度差是一定的.
参 考 平 面
选定某一个水平面,并把这个水平面的 高度定为零,则物体在该平面上的重力 势能为零.(又称零势面)
对选定的参考平面而言, 在参考平面上方的物体， 高度是正值，重力势能也 是正值；在参考平面下方 的物体，高度是负值，重 力势能也是负值.物体具 有负的重力势能，表示物 体在该位置具有的重力势 能比在参考平面上具有的 重力势能要小.
下落过程 小球重力 势能变化
6J 10J
-4J
0
10J 10J
-10J -10J
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同 对一个确定的过程，WG和△EP与参考平面的选择无关
B
20
三、重力做功与重力势能变化的关系
1、重力做正功，重力势能减少， 重力做负功，重力势能增加
2、重力做的功等于重力势能的减少量
打 桩 机 工 作 现 场
“和平号”空间站残片
水电站
（1）俄罗斯“和平号”空间站坠落时，为什么会燃烧？碎片燃烧 时，温度可达3000℃，其能量由什么能量转化而来？（2）打桩机 的重锤从高处落下时，为什么能把水泥打进地里? （3）水力发电站 为什么要修那么高的大坝？（4）在你的头顶上方相同的高度,分别 用细绳悬挂一个粉笔头和7.5Kg的铅球，你的感觉有何不同？ 以上问题的根本原因都在于
第七章 第四节 重力势能
二.重力势能
1.概念：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。 概念：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。 概念 重力势能大小： 2 .重力势能大小：等于它所受重力与所处高度的乘积。 重力势能大小 等于它所受重力与所处高度的乘积。 表达式： 表达式：
Ep=mgh
3.单位：国际单位制中，焦耳(J)。 单位：国际单位制中，焦耳 。 单位 4.重力势能是标量，状态量。 重力势能是标量，状态量。 重力势能是标量
( 不论光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动 还是曲线运动，只要初末状态的高度差相同，重 力做的功就相同。)
即：WG = mg∆h 可见,重力做的功等于“mgh”这个量的变化。 可见,重力做的功等于“mgh”这个量的变化。在物 理学中， mgh”是一个有特殊意义的物理量。 理学中， “mgh”是一个有特殊意义的物理量。 这 个物理量就是表示物体的重力势能。 个物理量就是表示物体的重力势能。
课上练习
2.质量为 的小球，从离桌面 高处由静止下落， 质量为m的小球 从离桌面H高处由静止下落 的小球， 高处由静止下落，
桌面离地面的高度为h，如图所示， 桌面离地面的高度为 ，如图所示，若以桌面为参 考平面， 考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程 中重力势能的变化分别是( 中重力势能的变化分别是 D)
三、重力做功与重力势能变化的关系
1、WG = mgh1 - mgh2 = Ep1 - Ep2 重力做的功等于重力势能的减少量 2、如果重力做正功，重力势能减少，减少的 如果重力做正功，重力势能减少， 正功 减少 重力势能等于重力对物体做的功 等于重力对物体做的 重力势能等于重力对物体做的功 如果重力做负功，重力势能增加， 如果重力做负功，重力势能增加，增加的重 负功 增加 力势能等于物体克服重力做的功 力势能等于物体克服重力做的功 等于物体克服重力做的
第七章第四节 温度和温标
E．升高1℃就是升高274K
在25℃左右的室内，将一只温度计从酒精中拿出，
建立一种温标的三要素： ①首先要确定物质 ②其次，确定该测温物质随温度变化物理量
水银温度计 ——水银的热膨胀 电阻温度计 ——金属电阻随温度变化 气体温度计 ——气体压强随温度变化 热电偶温度计 ——不同导体因温差产生电动势的大小
③第三，选定参考点（即规定分度的方法）。
2、热力学温度．
(1)定义：热力学温标表示的温度叫做热力学温度，它是国际单 位制中七个基本物理量之一。 (2)符号: T， (3)单位开尔文，简称开，符号为K． (4) 热力学温标与摄氏温标的关系： T＝t+273.15 K
A BC
200C 200C
例1、一金属棒的一端与0℃冰接触，另一端与100℃水接触， 并且保持两端冰、水的温度不变．问当经过充分长时间后，金属 棒所处的状态是否为热平衡态?为什么?
100度 恒温
金属棒
0度 恒温
3、平衡态：没有外界影响的情况下，系统中各部分的状态参量都 达到稳定的状态。 答案：否，因金属棒各部分温度不相同，存在能量交换． 平衡态：系统内部没有物质流动和能量流动。
[例2]．(对应要点一)关于热平衡，下列说法正确的是( ACD ) A．系统甲与系统乙达到热平衡就是它们的温度达到相同的数 值 B．标准状况下冰水混合物与0℃的水未达到热平衡 C．量体温时温度计需和身体接触十分钟左右是为了让温度计 跟身体达到热平衡 D．冷热程度相同的两系统处于热平衡状态 互为热平衡的各系统具有相同的温度。同样，具有相同温 度的系统也必然处于热平衡状态。
容器绝热，左右两部分装有等量气体，中间是导热板。
N 200C 200C N
2P0 T
P0 T
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3.重力势能的变化是绝对的
尽管重力势能的大小与参考平面的选取有关， 但重力势能的变化量与参考平面的选取无关．
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第七章
机械能守恒定律
特别提醒：(1)重力势能是标量； (2)参考平面一般选取地面或物体运动中的最低 点所在的平面．
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第七章
机械能守恒定律
例2
如图7－4－2所示，桌面距地面的高度
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第七章
机械能守恒定律
【方法总结】
不能看成质点的物体相对于参
考平面的高度是指其重心相对参考平面的高度.
判断物体重力势能的变化或重力做的功，应根 据重心位置的变化分析求解．
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第七章
机械能守恒定律
变式训练 3.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正 确的是( )
A.当重力对物体做正功时,物体的重力势能一定减少
能增加．且重力做了多少功，重力势能就改变
多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.
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第七章
机械能守恒定律
例3
如图7－4－3所示，在水平地面上平铺n
块砖,每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块
一块地叠放起来,至少需要克服重力做多少功？
图7－4－3
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第七章
机械能守恒定律
【思路点拨】
把砖由平放在地面上到把它们
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第七章
机械能守恒定律
【解题样板】 法一：取桌面为参考平面，开始时
L 1 mgL － ＝－ 重力势能 Ep1＝ mg× 8 (2 分) 4 32
末态时重力势能
L mgL － ＝－ Ep2＝mg× 2 (2 2
分)
故整个过程中重力势能变化 15 Δ Ep＝Ep2－Ep1＝－ mgL.(2 分) 32
第七章
机械能守恒定律
第四节
重力势能
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第七章
机械能守恒定律
目标导航
学习目标：1.理解重力势能的概念，掌握重力势 能的计算方法，知道重力势能的相对性． 2．知道重力做功和重力势能的改变的关系． 3．理解重力做功与路径无关的特点． 重点难点：重力势能的计算，重力做功与重力势
能变化的关系．
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一块块地叠放起来，克服重力做功至少等于砖
所增加的重力势能，可用整体法求解．
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第七章
机械能守恒定律
【精讲精析】
取n块砖的整体为研究对象，如
题图所示，叠放起来后整体重心距地面0.5nh，
原来距地面0.5h，故有： W＝ΔEp＝nmg×0.5nh－nmg×0.5h＝0.5n (n－1)mgh. 【答案】 0.5n(n－1)mgh
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第七章
机械能守恒定律
【精讲精析】
(1)以桌面为零势能参考平面,物
体距零势能参考面的高度为h1＝0.4 m,因而物体
具有重力势能Ep1＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J.物
体由支架落至地面时,物体的重力势能为Ep2 ＝ mgh2＝2×10×(－0.8) J＝－16 J,因此物体在此 过程中的重力势能减少量ΔEp＝Ep1－Ep2＝24 J.
为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在距桌面0.4 m 的支架上，则(g取10 m/s2)
图7－4－2
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第七章
机械能守恒定律
(1)以桌面为零势能参考面，计算物体具有的重
力势能，并计算撤去桌面及支架后物体由支架
下落到地面过程中重力势能减少多少？ (2)以地面为零势能面，计算物体具有的重力势 能，并计算撤去桌面及支架后物体由支架下落 到地面过程中重力势能减少多少？ (3)比较以上计算结果，说明什么问题？
D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做
功相同 解析：选D.重力做功与物体的运动路径无关, 只与初末状态物体的高度差有关,不论是光滑 路径还是粗糙路径,也不论是直线运动还是曲
线运动,高度相同,克服重力做功相同，D对．
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第七章
机械能守恒定律
对重力势能的理解
1.重力势能具有相对性 重力势能的表达式Ep＝mgh中的h是指物体重心 到参考平面的高度，因此重力势能的大小与参
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
法二：等效法 由题图中始态和末态比较，可等效成将开始桌面上 3 3 的 的链条移至末态的下端 处，故这部分链条的重 4 4 5 心下降了 L(3 分) 8 3 5 15 所以重力势能减少了 mg× L＝ mgL.(3 分) 4 8 32
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
D对，正确答案为A、B、D.
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
热 点 示 例 ·创 新 拓 展
一题多解 [经典案例] (6分)质量为m的均匀
链条长为L,开始放在光滑的水平
桌面上时，有的长度悬在桌边缘， 图7－4－4 如图7－4－4所示．松手后，链条滑离桌面，问
从开始到链条刚好滑离桌面的过程中重力势能 变化了多少．
例1
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
【精讲精析】
由重力做功的特点可知，重力
做功与小球实际路径无关．所以W＝mgh.
【答案】
mgh
重力做功与物体运动的路径无
【方法总结】
关，只与初末位置的高度差有关，这一点尤其 在解一些往复运动或多个过程的问题时，可以 省去大量的中间步骤，使得解题单刀直入、一
步求解．
栏目 导引
考平面的选取有关，在参考平面以上为正值，
以下为负值，位于参考平面时为零．
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
2.重力势能是系统共有的 重力是地球与物体相互吸引而产生的，如果没 有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存 在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具 有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一 种简化的说法．
力势能是地球与物体所组成的物体“系统”所
共有的，而不是地球上的物体单独具有的．
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
要 点 探 究 ·讲 练 互 动
重力做功的特点
1.重力做功只与物体的初、末位置有关，与物 体的运动路径无关． (1)由功的定义可知，重力的功就等于重力乘 以重力方向上物体发生的位移．即重力的功等
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
三、重力势能的相对性 1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一 水平面 水平面 ________来说的，这个________叫做参考平面, 在参考平面，物体的重力势能等于0. 2.参考平面的选取 (1)选择不同的参考平面，物体的重力势能数值 不同 ______，但物体在某固定的两点间的重力势能 相同 的差值______．
【规律总结】
计算重力势能必需明确参考平
面,计算重力势能的变化则不需要选参考平面．
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第七章
机械能守恒定律
变式训练 2.关于重力势能，下列说法中正确的是( A．重力势能的大小只由重物本身决定 )
B．重力势能恒大于零
C.在地面上的物体,它具有的重力势能一定等于零 D．重力势能实际是物体和地球所共有的 解析：选D.重力势能Ep＝mgh，h取决于零势能面 的选取，势能具有系统性，故只有选项D正确．
于重力乘以初、末位置的高度差．
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第七章
机械能守恒定律
(2)计算重力做功时不需要考虑过程，只看始末
位置即可．
(3)重力做功的大小与物体的运动状态无关，与 物体受到的其他力无关． 2.重力的功也有正负之分，当物体下降时，重 力做正功；反之，当物体上升时，重力做负功,
即物体克服重力做功．
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(2)以地面为零势能参考面，物体的高度h′1＝ (0.4＋0.8)m＝1.2 m，因而物体的重力势能E′p1
＝mgh′1＝2×10×1.2 J＝24 J．物体落至地面
的重力势能E′p2＝0. 在此过程中，物体的重力势能减少量 ΔE′p＝E′p1－E′p2＝24 J－0＝24 J.
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(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的， 它的大小与零势能面的选取有关．而重力势能
的变化是绝对的，它与零势能面的选取无关，
其变化值与重力对物体做功的多少有关． 【答案】 (1)8 J 24 J (2)24 J 24 J
(3)重力势能是相对的，与参考平面的选取有关, 重力势能的变化与参考平面选取无关．
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(2)参考平面上方的物体重力势能为正，下方的 物体重力势能为负，负号表示物体在这个位置
具有的重力势能比在参考平面上具有的少．
说明：选择哪一个面为参考平面，要根据具体 情况而定，一般是以解决问题方便为原则． 四、势能是系统所共有的 因为没有地球，就谈不上重力．严格说来，重
法三：根据 WG＝Ep1－Ep2 链条在滑离桌面的过程中， 由竖直部分的重力做功． 1 开始时：G1＝ mg(1 分) 4 则离开桌面时：G2＝mg(1 分) G1＋G2 5 平均值：G＝ ＝ mg.(1 分) 2 8 3 位移为：x＝ L(1 分) 4
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15 故重力做功为：WG＝G·x＝ mgL(1 分) 32 15 ∴Ep1－Ep2＝WG＝ mgL(1 分) 32
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第七物体从高处运动到低处时，重力做______ 减小 功，重力势能______，即WG>0，Ep1>Ep2. 负 (2)当物体由低处运动到高处时，重力做______ 增加 功，重力势能______，即WG<0，Ep1<Ep2.重力 物体克服重力做功 做负功也叫做___________________．