第三章 三大守恒定律
化学三大守恒
化学三大守恒是电荷守恒、物料守恒、质子守恒。
1、电荷守恒：化合物中元素正负化合价代数和为零；溶液中所有阳离子所带的正电荷总数等于所有阴离子所带的负电荷总数。
2、物料守恒：含特定元素的微粒守恒；不同元素间形成的特定微粒比守恒；特定微粒的来源关系守恒。
3、质子守恒就是酸失去的质子和碱得到的质子数目相同。
三大守恒定律的规律：
1、电子守恒是指在发生氧化还原反应时，氧化剂得到的电子数定等于还原剂失去的电子数。
电子守恒法常用于氧化还原反应的有关计算及电解过程中电极产物的有关计算等。
2、元素守恒即化学反应前后各元素的种类不变，各元素原子的个数不变，其物质的量、质量也不变。
3、电荷守恒的意思就是任一电中性的东西比如化合物、混合物、单质、胶体等等，电荷的代数和为零，即正电荷总数与负电荷总数相等。
经典力学三大守恒定律和条件
经典力学三大守恒定律和条件经典力学是物理学的一个重要分支，研究物体运动的规律和力的作用。
在经典力学中，有三大守恒定律，它们是动量守恒定律、角动量守恒定律和能量守恒定律。
下面将分别介绍这三大守恒定律及其条件。
一、动量守恒定律动量守恒定律是经典力学中最基本的守恒定律之一，它描述了物体在没有外力作用下的动量不变性。
动量是物体的质量乘以其速度，用p表示。
动量守恒定律可以用以下公式表示：Δp = 0其中，Δp表示物体动量的变化量，当Δp等于0时，即物体动量保持不变，满足动量守恒定律。
动量守恒定律的条件：1. 在一个封闭系统内，没有外力作用于系统；2. 系统内的物体之间没有相互作用力。
二、角动量守恒定律角动量守恒定律描述了物体在没有外力矩作用下的角动量不变性。
角动量是物体的质量乘以其速度和与其速度垂直的距离的乘积，用L表示。
角动量守恒定律可以用以下公式表示：ΔL = 0其中，ΔL表示物体角动量的变化量，当ΔL等于0时，即物体角动量保持不变，满足角动量守恒定律。
角动量守恒定律的条件：1. 在一个封闭系统内，没有外力矩作用于系统；2. 系统内的物体之间没有相互作用力矩。
三、能量守恒定律能量守恒定律是经典力学中最重要的守恒定律之一，它描述了物体在运动过程中能量的转化和守恒。
能量可以分为动能和势能两种形式，动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体处于一定位置而具有的能量。
能量守恒定律可以用以下公式表示：ΔE = 0其中，ΔE表示物体能量的变化量，当ΔE等于0时，即物体能量保持不变，满足能量守恒定律。
能量守恒定律的条件：1. 在一个封闭系统内，没有外力做功；2. 系统内的物体之间没有能量的传递。
除了上述三大守恒定律外，还有一些相关的守恒定律，如动能守恒定律、角动量守恒定律和机械能守恒定律等。
它们都是基于经典力学的基本原理推导出来的。
动能守恒定律是能量守恒定律的一个特例，它描述了物体在运动过程中动能的转化和守恒。
动能守恒定律可以用以下公式表示：ΔK = 0其中，ΔK表示物体动能的变化量，当ΔK等于0时，即物体动能保持不变，满足动能守恒定律。
化学 三大守恒定律
引言：化学是一门研究物质组成、性质和变化的科学。
在化学的实验和理论研究中，守恒定律是一个非常重要的概念。
在上一篇文章中，我们已经介绍了化学三大守恒定律中的质量守恒定律和能量守恒定律。
在本文中，我们将继续探讨第三个守恒定律电荷守恒定律以及两个相关概念电流守恒定律和电功率守恒定律。
正文：1.电荷守恒定律：电荷守恒定律是一个基本的物理定律，指出在一个封闭系统中，电荷的总量是不变的。
简单来说，这意味着电荷既不能被创造也不能被销毁，只能从一个物体转移到另一个物体。
这个定律的数学表达式可以表示为：总电荷=进入的电荷离开的电荷。
2.电流守恒定律：电流守恒定律是基于电荷守恒定律的一个推论。
它指出，在一个封闭电路中，电流的总和等于零。
换句话说，电流无法在电路中的任何一点消失，而必须通过电路中的每一个点。
这个定律的数学表达式为：总电流=进入的电流离开的电流。
3.电功率守恒定律：电功率守恒定律是基于能量守恒定律和电流守恒定律的推论，它指出，在一个电路中，电功率的总和等于零。
这个定律的数学表达式可以表示为：总电功率=进入的电功率离开的电功率。
现在，让我们详细阐述每个大点下的小点。
I.电荷守恒定律：1.1电荷的基本单位1.2电荷的性质和量度1.3电荷的转移和分布1.4电荷守恒定律的实验验证1.5应用案例：电化学反应中的电荷转移II.电流守恒定律：2.1电流定义和单位2.2电流的测量和方向2.3电流的连贯性和分布2.4电流守恒定律的实验验证2.5应用案例：并联电路和串联电路中的电流分布III.电功率守恒定律：3.1电功率的定义和单位3.2电功率的测量和计算3.3电功率与电流、电压的关系3.4电功率守恒定律的实验验证3.5应用案例：电能的转化与利用总结：在本文中，我们详细探讨了化学三大守恒定律中的电荷守恒定律及其推论电流守恒定律和电功率守恒定律。
电荷守恒定律指出电荷在封闭系统中的总量是不变的，而电流守恒定律和电功率守恒定律则是基于电荷守恒定律推导出的。
化学三大守恒定律
化学三大守恒定律
化学是一门研究物质变化的科学，其研究的基础是化学反应。
化学反应是指物质在一定条件下，通过化学变化产生新的物质的过程。
在化学反应中，有三个重要的守恒定律，即质量守恒定律、能量守恒定律和电荷守恒定律。
质量守恒定律是指在任何化学反应中，反应物的总质量等于生成物的总质量。
这个定律是化学反应的基本原理之一，也是化学实验中最基本的定律之一。
例如，当氢气和氧气反应生成水时，反应前后的总质量不变。
这个定律的实质是质量不会凭空消失或增加，只是在化学反应中发生了转化。
能量守恒定律是指在任何化学反应中，反应前后的总能量不变。
这个定律是热化学的基本原理之一，也是化学反应中最重要的定律之一。
在化学反应中，能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量不变。
例如，当燃烧木材时，木材的化学能被转化为热能和光能，但总能量不变。
电荷守恒定律是指在任何电化学反应中，反应前后的总电荷不变。
这个定律是电化学的基本原理之一，也是化学反应中最基本的定律之一。
在电化学反应中，电荷可以从一种电极转移到另一种电极，但总电荷不变。
例如，当锌在硫酸中被氧化时，锌离子的电荷被转移到了另一种电极上。
这三大守恒定律是化学反应中不可或缺的基本原理，它们在化学实验和工业生产中有着广泛的应用。
在实验中，这些定律可以用来验证反应的正确性和计算反应的产物量，而在工业生产中，这些定律可以用来控制反应的质量和节约资源。
质量守恒定律、能量守恒定律和电荷守恒定律是化学反应中不可或缺的基本原理，它们的应用不仅在学术研究中具有重要意义，也在实际应用中具有广泛的应用价值。
物理三大守恒定律公式
物理三大守恒定律公式物理学是一门研究自然界中各种现象的科学，它是自然科学中最基础、最根本的一门学科。
在物理学中，有三个重要的守恒定律，它们分别是能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律。
这三个守恒定律是物理学研究中的基础，也是我们理解自然界中各种现象的重要工具。
下面，我们将详细介绍这三大守恒定律公式。
一、能量守恒定律公式能量守恒定律是物理学中最基本的守恒定律之一，它表明在一个封闭系统中，能量总量保持不变。
这个定律可以用一个简单的公式来表示：E1 + Q = E2其中，E1是系统的初始能量，E2是系统的最终能量，Q是系统吸收或放出的热量。
这个公式的意义在于，系统中的能量总量不会因为内部的能量转化或热量的吸收或放出而改变。
这个定律可以应用于各种物理现象的研究，如机械能守恒、热力学过程、电磁能守恒等。
二、动量守恒定律公式动量守恒定律是物理学中另一个重要的守恒定律，它表明在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变。
这个定律可以用一个简单的公式来表示：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1和m2分别是两个物体的质量，v1和v2是它们的初始速度，v1'和v2'是它们的最终速度。
这个公式的意义在于，系统中的物体总动量不会因为内部的碰撞或运动而改变。
这个定律可以应用于各种物理现象的研究，如弹性碰撞、非弹性碰撞、质点运动等。
三、角动量守恒定律公式角动量守恒定律是物理学中最后一个重要的守恒定律，它表明在一个封闭系统中，物体的总角动量保持不变。
这个定律可以用一个简单的公式来表示：L1 + L2 = L1' + L2'其中，L1和L2分别是两个物体的角动量，L1'和L2'是它们的最终角动量。
这个公式的意义在于，系统中的物体总角动量不会因为内部的转动或运动而改变。
这个定律可以应用于各种物理现象的研究，如刚体转动、自转、公转等。
总结物理学中的三大守恒定律——能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律，是我们理解自然界中各种现象的重要工具。
大学物理第三章动量守恒定律和能量守恒定律
动量守恒定律的表述
总结词
动量守恒定律表述为系统不受外力或所 受外力之和为零时，系统总动量保持不 变。
VS
详细描述
动量守恒定律是自然界中最基本的定律之 一，它表述为在一个封闭系统中，如果没 有外力作用或者外力之和为零，则系统总 动量保持不变。也就是说，系统的初始动 量和最终动量是相等的。
动量守恒定律的适用条件
能量守恒定律可以通过电磁学 的基本公式推导出来。
能量守恒定律可以通过相对论 的质能方程推导出来。
能量守恒定律的应用实例
01
02
03
04
机械能守恒
在无外力作用的系统中，动能 和势能可以相互转化，但总和
保持不变。
热能守恒
在一个孤立系统中，热量只能 从高温物体传递到低温物体，
最终达到热平衡状态。
电磁能守恒
详细描述
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等、方向相反。如果将一个物体施加一个力F，则该力会产生一个 加速度a，进而改变物体的速度v。由于力的作用是相互的，反作用力也会对另一个物体产生相同大小、相反方向 的加速度和速度变化。因此，在系统内力的相互作用下，系统总动量保持不变。
02
能量守恒定律
能量守恒定律的表述
感谢观看
01
能量守恒定律表述为：在一个封闭系统中，能量不能被创造或消灭， 只能从一种形式转化为另一种形式。
02
能量守恒定律是自然界的基本定律之一，适用于宇宙中的一切物理过 程。
03
能量守恒定律是定量的，可以用数学公式表示。
04
能量守恒定律是绝对的，不受任何物理定律的限制。
能量守恒定律的适用条件
能量守恒定律适用于孤立系统，即系统与外界没有能量 交换。
化学三大守恒定律理解
化学三大守恒定律理解化学三大守恒定律是化学中最基本的定律之一，它们分别是质量守恒定律、能量守恒定律和电荷守恒定律。
这三大守恒定律在化学反应中起着至关重要的作用，它们不仅是化学反应的基础，也是化学反应能够进行的前提条件。
下面我们将分别从三个方面来探讨这三大守恒定律的意义和作用。
一、质量守恒定律质量守恒定律是化学中最基本的定律之一，它表明在任何化学反应中，反应物的质量总是等于生成物的质量。
这个定律的意义在于，它保证了化学反应中物质的数量不会发生变化，只是在不同的形式下存在。
这个定律的实际应用非常广泛，例如在化学实验中，我们可以通过称量反应物和生成物的质量来验证化学反应是否符合质量守恒定律。
在工业生产中，质量守恒定律也是非常重要的，因为它可以帮助我们计算反应物和生成物的质量，从而确定反应的效率和产量。
二、能量守恒定律能量守恒定律是指在任何化学反应中，能量的总量始终保持不变。
这个定律的意义在于，它保证了化学反应中能量的转化是有限制的，不会出现能量的消失或增加。
这个定律的实际应用也非常广泛，例如在燃烧反应中，能量守恒定律可以帮助我们计算反应的热量和燃烧产物的能量。
在化学工业中，能量守恒定律也是非常重要的，因为它可以帮助我们设计和优化化学反应的条件，从而提高反应的效率和产量。
三、电荷守恒定律电荷守恒定律是指在任何化学反应中，电荷的总量始终保持不变。
这个定律的意义在于，它保证了化学反应中电荷的转移是有限制的，不会出现电荷的消失或增加。
这个定律的实际应用也非常广泛，例如在电化学反应中，电荷守恒定律可以帮助我们计算反应的电流和电化学产物的电荷。
在电化学工业中，电荷守恒定律也是非常重要的，因为它可以帮助我们设计和优化电化学反应的条件，从而提高反应的效率和产量。
化学三大守恒定律是化学反应中最基本的定律之一，它们分别是质量守恒定律、能量守恒定律和电荷守恒定律。
这三大守恒定律在化学反应中起着至关重要的作用，它们不仅是化学反应的基础，也是化学反应能够进行的前提条件。
第三章三大守恒定律
t1
定义：动量
动量定理
p mv
p1
I p2 p1
P2 mv2 t2 I Fdt
t1
积分形式
注意： 1.动量是表征物体运动状 态的物理量。 (m kg s-1）
P 1 mv1
dp 宏观低速等价，高速否 。 2.F ma与 F dt 上一页 下一页
例2-6质量为m=30kg的铁锤（彩电）从1m高处由静止下落，碰撞
后末速度为0，（1）若碰撞时间为 t1 103 s ，计算铁锤对被加工 锻件的平均冲力。（2）加上包装的彩电与地面碰撞时间为 t2 1s ， 求彩电受到的平均冲力。
解：物体受外力 N , mg，
初速v1 2gh 末速v2 0
3-1 冲量 质点和质点系的动量定理
3-1-1 冲量 质点的动量定理
在dt时间内，F对质点的元冲量为 dI Fdt t2 在t1 t2时间内， F对质点的冲量为 I Fdt
t1 1.F为恒力，I F (t2 t1 ) 注意： 2. 已知F F (t ),可积分求 I 1） .冲量是矢量， 3.已知平均力， I F (t2 t1 ) dI 与F同向，I 与F同向； t2 2） .决定于力和作用时间； 4.I ( Fi ) dt
v1 20i
v2
v1
0
x
mv 2 x mv1x 0.3(26 20) Fx 1380 ( N ) t 0.01
Fy
m v2 y m v 1y t
0.3 15 450( N ) 0.01
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t+dt时 喷出气体质量 dm，
相对速度-u
火箭体质量 M-dm 速度v+dv t (u) t+dt dm 喷出气体质量dm 速度v+dv-u
t dt时刻动量： M dm)(v dv) dm(v dv u) （
由于dm dM，则t dt时刻动量为
（M dM)(v dv) dM(v dv u)
1 1
t1
定义：动量
动量定理
p mv I p2 p1
p1
P2 mv2 t2 I F dt
t1
积分形式
注意： .动量是表征物体运动状 1 态的物理量。 kg s -1） (m
P mv1 1
dp 宏观低速等价，高速否。 2.F ma与 F 上一页 下一页 dt
V 解：发射炮弹过程中， 设m相对地速度为v ，则v v0 V
)
M
x
m对地的水平速率v水平 :
v水平 v0 cos V
mv 系统水平方向动量守恒， 水平
MV 0
mv0 cos V mM
( SI )
方向向左
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3-2-2火箭飞行原理
v+dv M+dM M v t时刻动量 Mv
对（4）积分：
Mv人车 t1 v人地 dt t1 m M dt Ml 人相对地移动距离: l人地 mM 上一页
t2 t2
下一页
例：如图，已知m, M , , vmM v0，求炮车反冲速度大小V。 m 思考：总动量是否守恒？为什么？ v0
（否！地面支撑力为被动力，与内力有关）
mv1
Fy
(0.3) 20 2 30 2 2 20 30 cos( 30 ) 得F 1451( N ) 0.01 根据正弦定理
mv2 F t 18 ,即力的方向与v 夹角为 。 162 sin sin( )
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例2-6质量为m=30kg的铁锤（彩电）从1m高处由静止下落，碰撞
t1 t1 t2
4.
对于碰撞、打击、爆炸等过程，物体之间的相互作用力
称为冲力，其特点是峰值大，变化大，t短，在某时刻其值 难准确确定。在该过程中，可忽略物体所受的其它力（如重 力、弹力）。一般用平 均力替代变力。
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I F (t 2 t1 ) mv2 mv1
450 tg 0.328 162 (与x轴夹角） Fx 1380
方法二：用矢量图解法 I p2 p1 , I F t , p1 mv1 , p2 mv2 mv2 根据余弦定理 Ft ( F t ) 2 (mv1 ) 2 (mv2 ) 2 2m 2 cos( )v1v2
l
x
人与车沿水平方向动量 守恒 :
mv人地 Mv车地 0 （2）
(1)代入（2）式，得
l车地
l人地
v车地
mv人车 mM
(3)
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上式说明车相对地的速度与人相对车的速度方向相反， 即沿x轴负向，并且
v人地
对（3）积分：
t2
Mv人车 mM
t2
(4)
mv人车 t1 v车地 dt t1 m M dt ml 车相对地面移动距离：l车地 mM
动量守恒
（M dM)(v dv) dM(v dv u) Mv
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整理得
Mdv dMu 0
dM 即 dv u M 设火箭点火时质量Mi，初速vi，燃料烧完后，质量为Mf ,末速 vf，则积分上式。 Mi v f vi u ln Mf
近代高能推进剂
u 4.1k m / s
考虑空气阻力、重力等
v f 7km / s
例：已知小球m在y0高度，水平初速v0，与地碰撞后，跳起最大 y0 1 高度 ，水平速率 v0，求碰撞过程中，地球对小球的垂直 2 2 冲量与水平冲量。 y
解：分阶段解题。 A B过程机械能守恒。
A y0
y0 2
v0
可求出碰撞前小球速度 vB v0 i 2 gy0 j
D B
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——微分形式
t2
t1
p2 F外dt dp p2 p1 p1
积分形式
内力不会引起系统总动量的改变，但内力可使系统总动量 在各质点之间重新分配。
3-2 动量守恒定律
3-2-1 动量守恒定律 dp 如果系统受合外力F外 0, 则 0, 则 dt 注意： p pi mi vi 常矢量
pv y pv x
121
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例：水平光滑铁轨上有 一小车长为l，质量为M。车的一端 求人和小车各移动多少 距离？ 解：
站有一人，质量m，均静止。现设人从一端走向另一端，
v人地 v人车
v人地
v人车 v车地
(1)
v车地
x
投影量
v人地 v人车 v车地
v0 2
o
c
x
C D过程，机械能守恒，可 求出碰后C点小球速度
v0 vC i gy0 j 2
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B C, 碰撞过程，地球对小球 冲量 mv0 I mvc mvB i m[ gy0 2 gy0 ] j 2
水平冲量
垂直冲量
v
117
解：设衰变后原子核，电子，反中微子动 p p 量分别为 pr、 e 、 v 则
pe
153
pr
x x:
pr pe pv 0
pr pe cos153 pv x 0
pe cos( 90 ) pv y 0 153
冲力示意图
如果 mv2 mv1 常量， t 2 t1越大，则F 越小。
mv2 mv1 F t2 t1
例：用手接篮球瞬间，手顺球运动方向稍移动，以增加作用
时间；给商品加上各种软包装，也是为了在运输过程中，
缓冲外力作用。而打桩 机，锻压机则是利用冲 力。
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第三章 三大守恒定律
教学基本要求
一 理解动量、冲量概念, 掌握动量定理和 动量守恒定律 .
二 掌握功的概念, 能计算变力的功, 理解 保守力作功的特点及势能的概念, 会计算万有 引力、重力和弹性力的势能 . 三 掌握动能定理 、功能原理和机械能守 恒定律, 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方 法. 四 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞 的特点 .
后末速度为0，（1）若碰撞时间为 t1 10 3 s ，计算铁锤对被加工 锻件的平均冲力。（2）加上包装的彩电与地面碰撞时间为 t2 1s ， 求彩电受到的平均冲力。
解：物体受外力N, mg，
初速v1 2 gh 末速v2 0
t
0
( N mg )dt mv2 mv1 m 2 gh
1 若质点系动量守恒，则动量在三个坐标轴上的分量都守恒。
i i
2、在系统内质点间的碰撞，打击，爆炸过程中，内力很大，可 忽略重力、摩擦力等外力，可近似认为动量守恒。
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3、虽然有时系统总动量不守恒，但只要系统在某个方向受 的合外力为0，则系统在该方向动量守恒。
即当Fx Fix 0时，px mi vix 常量
3-1 冲量 质点和质点系的动量定理
3-1-1 冲量 质点的动量定理
在dt时间内，F对质点的元冲量为 dI Fdt t2 在t1 t2时间内，F对质点的冲量为 I Fdt
t1 1.F为恒力，I F (t 2 t1 ) 注意： 2.已知F F (t ), 可积分求I 1） .冲量是矢量， 3.已知平均力，I F (t 2 t1 ) dI 与F同向，I 与F 同向； t2 2） .决定于力和作用时间； 4.I ( Fi ) dt
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例2.4 垒球m=0.3kg，初速v1=20m/s，沿水平，被棒打击后 v2=30m/s，方向 30 ，求垒球受棒打击力，设球和棒接触 时间0.01s。 解：忽略重力作用 方法一：用分量式求解
y
v2 30 cos30 i 30 sin 30 j 26i 15 j
v1 20i
v2
v1
mv2 x mv1x 0.3(26 20) Fx 1380 ( N ) t 0.01
Fy mv2 y mv1 y t 0.3 15 450 ( N ) 0.01
0
x
上一页
下一页
F Fx2 Fy2 1451 ( N )
3.分量关系。
t1 t2
t2 I Fdt p2 p1 mv2 mv1
t1 t2
I x Fx dt px2 px1 mvx2 mvx1
I y Fy dt p y2 p y1 mv y2 mv y1 I z Fz dt pz2 pz1 mv z2 mv z1
( N mg )t m 2 gh
h 铁锤
h 彩电
锻件
m 2 gh N mg t
(1) t 10 3 s
N1 1.33 10 5 N N N1
(2) t 1s
N 2 427 N
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3-1-2 质点系的动量定理 质点系动量：系内各质点动量的矢量和。 对于n个质点组成的系统： dp1 d(m1v1 ) F1 f12 f13 f1n dt dt dpi d(mi vi ) Fi f i1 f i 2 f in dt dt dpn d(mn vn ) Fn f n1 f n 2 f n ( n1) dt dt d dp f ij f ji Fi pi 即 F外 dt dt i