大学物理三大守恒定律描述
大学物理,力学中的守恒定律3
r m v1
r v2
θ
M
βr
v
粒子和氧原子核系统，碰撞过程中无外力作用， 对α粒子和氧原子核系统，碰撞过程中无外力作用， 系统总动量守恒。 系统总动量守恒。
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r 碰前： 氧原子核动量为0 碰前：α粒子动量为 mv1 氧原子核动量为 r r 碰后： 碰后：α粒子动量为 mv2 氧原子核动量为Mv
h
A
r v
第8页 共27页 页 页
大学物理
解：煤粉对A的作用力即单位时间内落下的煤粉给 煤粉对 的作用力即单位时间内落下的煤粉给 冲力大小等于煤粉 A的平均冲力。这个冲力大小等于煤粉单位时间内的 的平均冲力。 的平均冲力 这个冲力大小等于煤粉单位时间内的 动量改变量，方向与煤粉动量改变量的方向相反。 动量改变量，方向与煤粉动量改变量的方向相反。 如何求煤粉动量的改变量？ 如何求煤粉动量的改变量？ 设 ∆t 时间内落下的煤 粉质量为 ∆m 则有
煤粉给传送带的平均冲力为 F ′ = 149 N
Fy
与x轴的夹角为 β = 180o − 57.4o = 122.6o
第10页 共27页 页 页
火箭的运动： 火箭的运动：火箭依靠排出其内部燃烧室中 产生的气体来获得向前的推力。 产生的气体来获得向前的推力。设火箭发射时 的质量为m 速率为v 的质量为 0，速率为 0，燃料烧尽时的质量为 m′，气体相对于火箭排出的速率为 e。不计空 ′ 气体相对于火箭排出的速率为v 气阻力，求火箭所能达到的最大速率。 气阻力，求火箭所能达到的最大速率。 解：火箭和燃气组成一个质点系。 火箭和燃气组成一个质点系。 t时刻： 系统总质量为 m 时刻： r r 系统总动量为 p 1 = m v 时刻： t + dt 时刻： 火箭质量为 m + dm (dm < 0) 排出的燃气质量为 − dm
物理学中的守恒定律
物理学中的守恒定律物理学中的守恒定律物理学中有一些反映“物质不灭”和“运动不灭”的守恒定律，也有一些反映物质内部粒子运动规律的守恒定律。
而每一种守恒定律都和一些均匀不变联系在一起，下面做一些总结。
把物理学中的所有守恒定律写出来，一供大家参考交流。
1、质量守恒定律——反映“物质不灭”。
——由时间均匀推导决定。
2、能量守恒定律——反映“运动不灭”。
——由时间均匀推导决定。
3、动量守恒定律——反映“运动不灭”。
——由空间均匀推导决定。
4、角动量守恒定律——反映“运动不灭”。
——由方向均匀推导决定。
5、电荷守恒定律——反映“物质间相互作用”。
——由“规范不变”推导决定。
（规范不变性和量子化场的波动有关，和“相角”变换有关）（1）、规范变换不变性——量子场的运动规律经规范变换保持不变。
（2）、第一规范变换不变性——相角变换在任何时间和地点都相同。
（2）、第二规范变换不变性——相角变换依赖于电荷大小，又与地点和时间有关，有称为“定域规范变换”（光子的存在保证了第二规范变换不变性的成立）6、奇异数守恒——从第一种规范不变性导出。
7、重子数守恒——从第一规范变换不变性导出。
8、轻子数守恒——从规范变换不变性导出。
9、同位旋守恒——同位空间各向同性导致的。
10、宇称守恒——由方位的“左”和“右”的对称或“互相镜像对称”导致产生。
（弱作用中不守恒）11、“正”、“反”变换守恒——由规范变换不变性导致产生。
12、CP联合变换守恒——由“正”、“反”变换守恒和“宇称守恒”可导出。
13、CPT联合变换守恒——由“正”、“反”变换守恒、“宇称守恒”、“时间反演”可导出。
14、色量子数守恒——层子的“红”“绿”“蓝”色之间的守横关系。
15、层子的“味”子数守恒——指层子d、u、s、c、b、t。
层子的每一种“味”都有“红”“绿”“蓝”三色。
16、超荷守恒——由“同位旋守恒”、相角旋转共同决定。
超荷=重子数+奇异数。
电荷=同位旋在给定方向的投影+超荷/2。
物理学三大守恒定律
物理学三大守恒定律物理学中的三大守恒定律是守恒定律中的重要定律，它们分别是能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律。
这些定律在物理学的研究中起着重要的作用，能够帮助我们理解和解释各种物理现象。
能量守恒定律是指在一个孤立系统中，能量的总量是不变的。
简单来说，能量既不能被创造也不能被毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
例如，当一个物体从高处下落时，它的重力势能会逐渐转化为动能，当物体触地时，重力势能完全转化为动能。
这个过程中，能量的转化满足能量守恒定律，总能量不会发生变化。
能量守恒定律的应用非常广泛，从机械能到热能、电能等各种形式的能量转化都遵循这一定律。
动量守恒定律是指在一个孤立系统中，动量的总量是不变的。
动量是物体的质量乘以其速度，是物体运动的量度。
根据动量守恒定律，当一个物体受到外力作用时，它的动量会发生变化，但系统中所有物体的动量变化之和为零。
例如，当两个物体碰撞时，它们之间的相对速度发生变化，但两个物体的动量之和保持不变。
动量守恒定律在解释碰撞、运动等现象时起着重要的作用。
角动量守恒定律是指在一个孤立系统中，角动量的总量是不变的。
角动量是物体的质量、速度和旋转半径的乘积，是描述物体旋转运动的物理量。
根据角动量守恒定律，当一个物体受到外力作用时，它的角动量会发生变化，但系统中所有物体的角动量变化之和为零。
例如，当一个旋转着的物体收缩其半径，它的角动量会增加，但系统中其他物体的角动量会相应减少，使得总角动量保持不变。
角动量守恒定律在解释自转、行星运动等现象时发挥着重要的作用。
能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律是物理学中的三大守恒定律。
它们分别描述了能量、动量和角动量在一个孤立系统中的守恒规律。
这些定律不仅在物理学的理论研究中发挥着重要的作用，也在实际生活中有着广泛的应用，能够帮助我们更好地理解和解释各种物理现象。
因此，对于学习和掌握物理学知识的人来说，理解和应用这些守恒定律是非常重要的。
物理三大守恒定律公式
物理三大守恒定律公式物理学是一门研究自然界中各种现象的科学，它是自然科学中最基础、最根本的一门学科。
在物理学中，有三个重要的守恒定律，它们分别是能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律。
这三个守恒定律是物理学研究中的基础，也是我们理解自然界中各种现象的重要工具。
下面，我们将详细介绍这三大守恒定律公式。
一、能量守恒定律公式能量守恒定律是物理学中最基本的守恒定律之一，它表明在一个封闭系统中，能量总量保持不变。
这个定律可以用一个简单的公式来表示：E1 + Q = E2其中，E1是系统的初始能量，E2是系统的最终能量，Q是系统吸收或放出的热量。
这个公式的意义在于，系统中的能量总量不会因为内部的能量转化或热量的吸收或放出而改变。
这个定律可以应用于各种物理现象的研究，如机械能守恒、热力学过程、电磁能守恒等。
二、动量守恒定律公式动量守恒定律是物理学中另一个重要的守恒定律，它表明在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变。
这个定律可以用一个简单的公式来表示：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1和m2分别是两个物体的质量，v1和v2是它们的初始速度，v1'和v2'是它们的最终速度。
这个公式的意义在于，系统中的物体总动量不会因为内部的碰撞或运动而改变。
这个定律可以应用于各种物理现象的研究，如弹性碰撞、非弹性碰撞、质点运动等。
三、角动量守恒定律公式角动量守恒定律是物理学中最后一个重要的守恒定律，它表明在一个封闭系统中，物体的总角动量保持不变。
这个定律可以用一个简单的公式来表示：L1 + L2 = L1' + L2'其中，L1和L2分别是两个物体的角动量，L1'和L2'是它们的最终角动量。
这个公式的意义在于，系统中的物体总角动量不会因为内部的转动或运动而改变。
这个定律可以应用于各种物理现象的研究，如刚体转动、自转、公转等。
总结物理学中的三大守恒定律——能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律，是我们理解自然界中各种现象的重要工具。
【大学物理】三大守恒定律
清晨,鸟语花香，迈步林荫道，一树叶落下,你是什么态度呢 毫不在意,漫不经心 好不悠闲！ 你是什么态度呢?毫不在意 漫不经心.好不悠闲 清晨 鸟语花香，迈步林荫道，一树叶落下 你是什么态度呢 毫不在意 漫不经心 好不悠闲！ 鸟语花香
如果是一篮球飞来,又是什么态度呢 急忙躲闪 生怕打着自已的脑袋! 如果是一篮球飞来 又是什么态度呢?急忙躲闪 生怕打着自已的脑袋 又是什么态度呢 急忙躲闪,生怕打着自已的脑袋
一、内容
当系统所受合外力为零时， 当系统所受合外力为零时，即F外=0时，系统的动量的增量 时 为零， 为零，即系统的总动量保持不变
P＝∑ m i v i = 恒矢量
i =1
n
Px = ∑ m i v ix = C x Py = ∑ m i v iy = C y pz = ∑ m i v iz = C z
xc
∫∫ xσ dxdy = ∫∫ σ dxdy
a y=a− x b
积分可得
ab 2 ∫ ∫ xσ dxdy 6 b xc = 0 0 a = = ab a− x 3 b b ∫ ∫ σ dxdy 6
a a− x b b
同理
0
0
a 2b ∫ ∫ yσ dxdy 6 a yc = 0 0 a = = ab a− x 3 b b 6 σ dxdy ∫ ∫
I = ∫ Fdt = ∫ dp = p2 − p1 = m(v2 − v1 )
t1 p1
t2
p2
I = P2 − P1 , 即P2 = P1 + I
b
•
v2
t2
a
t1
•
v1
P2 = mv2
大学物理—运动守恒定律
由质点动能定理： A E k 2 E k 1 E k
质点系动能定理：系统的外力和内力作功的总和等 于系统动能的增量。
Ae A i
(2m
i
1
i
v
2 i2
1 2
m iv ) E k 2 E k1 E k
2 i1
二、质点系功能原理
Work-energy principle of particle system 1、系统的机械能 mechanical energy of system
x
1 2
kx
2
选弹簧原长为弹性势能零点
/\/\/\/\/\/\/\
E
p
1 2
k ( y0 y )
2
k o
其中 ky 0 mg
y0
mg k
m
y
选弹簧系统平衡位置为弹性势能零点
E
p
1 2
ky
2
C
E
p0
1 2
1 2
ky
2 0
2 0
C 0
1 2 ky
2
C
1 2
ky
2 0
与与路径有关。
b
A
a ( L)
F cos ds F dr
a ( L)
b
b
( F dx F dy F dz )
x y z a ( L)
• 2、保守力 conservative force ：作功的大小只与物体的
始末位置有关，而与所经历的路径无关，这种力叫做保守 力。重力、万有引力，弹性力及静电力都是保守力。没有 这种性质的力称为非保守力nonconservative force (耗散 力 dissipative force），如摩擦力。
大学物理第三章动量守恒定律和能量守恒定律
动量守恒定律的表述
总结词
动量守恒定律表述为系统不受外力或所 受外力之和为零时，系统总动量保持不 变。
VS
详细描述
动量守恒定律是自然界中最基本的定律之 一，它表述为在一个封闭系统中，如果没 有外力作用或者外力之和为零，则系统总 动量保持不变。也就是说，系统的初始动 量和最终动量是相等的。
动量守恒定律的适用条件
能量守恒定律可以通过电磁学 的基本公式推导出来。
能量守恒定律可以通过相对论 的质能方程推导出来。
能量守恒定律的应用实例
01
02
03
04
机械能守恒
在无外力作用的系统中，动能 和势能可以相互转化，但总和
保持不变。
热能守恒
在一个孤立系统中，热量只能 从高温物体传递到低温物体，
最终达到热平衡状态。
电磁能守恒
详细描述
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等、方向相反。如果将一个物体施加一个力F，则该力会产生一个 加速度a，进而改变物体的速度v。由于力的作用是相互的，反作用力也会对另一个物体产生相同大小、相反方向 的加速度和速度变化。因此，在系统内力的相互作用下，系统总动量保持不变。
02
能量守恒定律
能量守恒定律的表述
感谢观看
01
能量守恒定律表述为：在一个封闭系统中，能量不能被创造或消灭， 只能从一种形式转化为另一种形式。
02
能量守恒定律是自然界的基本定律之一，适用于宇宙中的一切物理过 程。
03
能量守恒定律是定量的，可以用数学公式表示。
04
能量守恒定律是绝对的，不受任何物理定律的限制。
能量守恒定律的适用条件
能量守恒定律适用于孤立系统，即系统与外界没有能量 交换。
(大学物理)第二章守恒定律
这并不是空谈……..今天条件不具备，明天就会创造出来；今天还没有，明天
一定会有！
8
原子城——金银滩草原
9
金银滩草原
10
例 作用
在
质F点（的 2yi力 4x2j）
（ N）
，质
点
从
原
点运动
到x坐 （ 2标 m） 为， y（ 1 m） 的
点（如图
计算F力 分别沿下列路径 功所 ：y作 ( j) 的
3.在所有惯性系中,动能定理形式保持不变。
A1212m2v2 12m1v2
动能定理的量值相对不同惯性系值不相同, 即
（V22-V21）的值不相同。
14
[例]质点m=0.5Kg,运动方程x=5t,y=0.5t2 (SI) , 求从t=2s到t=4s这段时间内外力所作的功.
解法
1：
用功的定义式
r aA f 5 ddmtt2iar2f d0 01r..55 jtj2 j
m1
f1 f2
dr2
m2
F2
m2
A B 2 2 F 2f2d r21 2m 2 v2 2 B 21 2m 2 v2 2 A 2 A1
A2
B1
B2
B1
B2
F1dr1 F2dr2 f1dr1 f2dr2
A1
A2
A1
A2
12m1v12B1
12m2v22B2
12m1v12A1
12m2v22A2
第二章 守恒定律
牛顿运动三定律
动能定理
动量定理
三定理
角动量定理
能量守恒定律 动量守恒定律 角动量守恒定律
三守恒定律
1
Fma ——力与运动状态变化间的瞬时关系
大学物理3-3机械能守恒定律 能量守恒定律
1. 机械能守恒定律
机械能守恒定律：如果一个系统内只有保守内力 做功（常见），或者非保守内力与外力的总功为零， 则系统内各物体的动能和势能可以互相转换，但机械 能的总值保持不变。这一结论称为机械能守恒定律。
条件 Ae 0，Aid 0；或 Ae Aid 0
E
弹 p1
1 2
kx02
如果物体因惯性继续下降的微小距离为h，并且
以这最低位置作为重力势能的零位置，那么，系统
初时的重力势能为
E
重 p1
mgh
守恒定律
系统在这初始位置的总机械能为
E1＝Ek
1＋E
弹 p1＋E
重 p1
1 2
mv
2 0
1 2
kx02
mgh
在物体下降到最低位置时，物体的动能 Ek，2 系0统
定律 EKa EPa EKb EPb
或 E EK EP 常量
能量守恒定律
2. 能量守恒定律
一个孤立系统经历任何变化时，该系统的 所有能量的总和是不变的，能量只能从一种 形式变化为另外一种形式，或从系统内一个 物体传给另一个物体。这就是普遍的能量守 恒定律。
守恒定律
例题3-5 起重机用钢丝绳吊运一质量为m 的物体，以 速度v0作匀速下降，如图所示。当起重机突然刹车时， 物体因惯性进行下降，问钢丝绳再有多少微小的伸长？ (设钢丝绳的劲度系数为k，钢丝绳的重力忽略不计)。 这样突然刹车后，钢丝绳所受的最大拉力将有多大？
T
x0
G
h
v0
守恒定律
解 我们考察由物体、地球和钢丝绳所组成的系统。 除重力和钢丝绳中的弹性力外，其它的外力和内力都 不作功，所以系统的机械能守恒。
大学物理-第三章三大守恒定律
i
i
1 若质点系动量守恒，则动量在三个坐标轴上的分量都守恒。
2、在系统内质点间的碰撞，打击，爆炸过程中，内力很大，可 忽略重力、摩擦力等外力，可近似认为动量守恒。
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3、虽然有时系统总动量不守恒，但只要系统在某个方向受 的合外力为0，则系统在该方向动量守恒。
即 F x 当 F ix 0 时 p x ， m iv ix 常量
mv1
得 F (0 .3 )22 0 32 0 2 2 0 3c0o 3 s()0 14 (N )51
0 .01
根据正弦定理
sm i 2 nvsiF n t() 18 ,即力的 v 夹 方 角 1向 6 。 为 2
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例2-6质量为m=30kg的铁锤（彩电）从1m高处由静止下落，碰撞
Ixt1 t2F xd tpx2px1mx2 vmx1v Iyt1 t2F yd tpy2py1my2v my1v Izt1 t2F zd tpz2pz1mz2 vmz1v
4 . 对于碰撞、打等 击过 、程 爆， 炸物体互 之作 间用 的
称为冲力， 值其 大特 ， 点 变 t短是 化 ，峰 大 在， 某
b v2
d v
d(m v )
d p
t 2
Fm am
Fdtdp
dt dt
微分形式
dt
a
v1
I 定义 ：t1 t动2F 量 d ptp p 1 m 2d vp p 2 t 1 p 1 P 2m mv( 2v I2 t1t2v F1 d)t
（ M d)v M (d v ) d( v M d v u ) Mv
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T2 T1
Am h
B
BA Mg mg
解得：
T1 T2 T
V m 2gh M m
动量定理
当物体B上升速度为零时，达到 最大高度
T2 T1
2aH V 2 0
T Mg Ma mg T ma
a M mg M m M
Am h
B
BA Mg mg
H
m2h M 2 m2
2. 质点系的动量定理
p1
p2 )
动量定理
F1
F2
d dt
(
p1
p2
)
推广到N个质点的更一般情况
质点系
F1
f12
m1
F2
f 21
m2
i
Fi
d dt
i
pi
Fex Fi ：为系统内所有质点所受外力的矢量和。
p
i
pi
：为系统内所有质点动量的矢量和。
i
简写为
dp Fex dt
Fexdt
dp
两边积分
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例 题 3-1 质 量 M=3t 的 重 锤 ， 从 高 度 h=1.5m处自由落到受锻压的工件上，工
件发生形变。如果作用的时间(1)=0.1s， (2)=0.01s 。试求锤对工件的平均冲力。 h 解：以重锤为研究对象，分析受力，作 受力图：
解法一：锤对工件的冲力变化很大， 采用平均冲力计算，其反作用力用平 均支持力代替。
N
Mg
在竖直方向利用动量定理，取竖直向上为正。
(N Mg) Mv Mv0
动量定理
(N Mg) Mv Mv0
初状态动量为 M 2gh
末状态动量为 0
得到 (N Mg) M 2gh
N h
Mg
解得 N Mg M 2gh / 代入M、h、的值，求得：
(1) N 3103 (9.8 2 9.8 1.5 / 0.1) 1.92 105牛顿
定义：n个质点的组成——系统（物体系，质点系）
内力：系统内质点间的相
质点系
互作用力。
外力：系统外其他物体对 系统内质点的作用力。
由两个质点组成的简单系统
F1
f12
m1
F2
f 21
m2
F1 F2
f12 f 21
dp1 ddpt2 dt
相加
f12 f21
F1
F2
d dt
(
(2) N 3103 (9.8 2 9.8 1.5 / 0.01)
1.9 106牛顿
动量定理
解法二：考虑从锤自由下落到静止
的整个过程，动量变化为零。
重力作用时间为 2h / g
h
支持力的作用时间为
根据动量定理，整个过程合外力的冲量 为零，即
N Mg( 2h / g ) 0
得到解法一相同的结果
力F 曲线与t 轴所包围的面积就是t1
到t2这段时间内力Ftt12的F冲 量dt的大小。
t1
t2 t
动量定理
根tt12据F动 d量t 定理p：2
p1
F
t2
t1
F
F
根据改变动量的等效性定义平均力。
F
t2
F
dt
t1
t2 t1
p2
p1
t2 t1
t1 t2 t
(4)动量定理是牛顿第二定律的积分形式，因此其适用 范围是惯性系。
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§3-2 动量守恒定律
Fex
dt
Fidt
dp
1. 动量守恒定律
如果系统所受的外力之和为零（即 Fi 0），则系
统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。
条件 Fi 0
定律 p
mivi
p0 =常矢量
i
直角坐标系下的分量形式
m1v1x m2v2x mnvnx =常量
N Mg M 2gh /
N
Mg
动量定理
例题3-2 一绳跨过一定滑轮，两端分别拴有质量为m及 的M 物体A和B， M 大于m。B静止在地面上，当A自 由下落距离h后，绳子才被拉紧。求绳子刚被拉紧时两
物体的速度，以及能上升的最大高度。
解：以物体A和B为系统作为 研究对象，采用隔离法分析受 力，作出绳拉紧时的受力图：
p2
p1
左侧积分表示力对时间的累积量，叫做冲量。
冲量
I
t2
t1
动量定理
F dt
I
p2
动量
p1
p mv
动量定理
I
p2
p1
动量定理：在一段时间内，物体在运动过程中所
受到的合外力的冲量，等于该物体动量的增量。
动量定理的几点说明：
(1)冲量的方向：
I
t2
t1
F dt
所有冲元量冲的量I方向的一F合般d矢不t量是某一瞬的时方tt12力向F。d的t F方向，而是
三 掌握动能定理 、功能原理和机械能守 恒定律, 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方 法.
四 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞 的特点 .
§3-1 冲量 质点和质点系的动量定理
1. 冲量 质点的动量定理
牛顿第二定律的微分形式
Fd
t
d
p
经历时间从t1-t2，两端积分
t2
t1
F
d
t
dp2 p1
p
T2 T1
绳子刚好拉紧前的瞬间，物 体A的速度为：
v 2gh
取竖直向上为正方向。
M
Am h
B
BA
Mg mg
动量定理
v 2gh
绳子拉紧后，经过短暂时间的作
用，两物体速率相等，对两个物体
分别应用动量定理，得到：
(T1 mg)t mV (mv)
(T2 Mg)t MV 0
M
忽略重力，考虑到绳不可伸长，有：
(2)在直角坐标系中矢量方程的分量形式
Ix
t2 t1
Fx
dt
mv2 x
mv1x
Iy
t2 t1
Fy
dt
mv2 y
mv1 y
Iz
t2 t1
Fz
dt
mv2 z
mv1z
(3)动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力。 打击或碰撞，力 F的方向保持不 F
变，相互作用力很大且变化迅速但
作用时间很短的力称为冲力。
m1v1y m2v2 y mnvny=常量
m1v1z m2v2z mnvnz =常量
说明：
1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系
微分形式的牛顿第二定律是关于力与加速 度的瞬时关系，考虑中间的每个过程。
力的时间和空间积累
力的累积效应
F (t)对 t
积累
p
,
I
F
对
r积累
A
,E
第三章 三大守恒定律
第三章 三大守恒定律
基本要求
一 理解动量、冲量概念, 掌握动量定理和 动量守恒定律 。掌握角动量和角动量守恒定律。
二 掌握功的概念, 能计算变力的功, 理解保 守力作功的特点及势能的概念, 会计算万有引力、 重力和弹性力的势能 .
两边积分
t2
t1
Fexdt
pp12
dp
微分形式
N
I In
n1
பைடு நூலகம்
t2 t1
Fexdt
n1
t2 t1
Fi dt
：为合外力的冲量，
各质点所受外力的冲量的矢量和。
p pi ：为质点系动量的增量，为各质点动量
I增量p的矢量p2和。p1 积分形式
系统所受的合外力的冲量等于系统总动量的增量。