【语文】江西省南昌市第三中学2015-2016学年高二3月月考
1 江西省南昌市第三中学2015-2016学年高二3月月考 语文试题 一、基础题（15分） 1、下列加点字读音，有错误．．．的一项是（ ） A.木铎．（duó） 怃．然（wǔ） 逾．越（yú） 教诲．（huì） B.弦．歌（xián） 户牖．（yǒng） 饥馑． （jǐn） 莞．尔（guǎn） C.恸．哭（tòng ） 侵蚀．（shí） 譬．如（pì） 嗜．好（shì） D.愠．色（yùn） 绚．烂（xuàn） 庠．序（xiáng ） 畏葸．（xǐ） 2、下列词语中全都正确的一组是（ ） A.株杀 喟然 哂笑 循循善诱 B.谄媚 琢磨 敝病 死而后已 C.鱼鳖 猝然 饿殍 任重道远 D.枯槁 切蹉 窜位 杀身成仁 3、下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（ ）（3分） A.重庆渝北区各界群众深切缅怀为阻止歹徒闹市行凶，只身上前与歹徒殊死搏斗，保护 人民生命安全，维护社会正义而临危授命．．．．的英雄周鑫。 B.一言九鼎．．．．，有言必践，传递着中国的极大诚意，展示了一个负责任大国的襟怀。 C.在13届罗马世界游泳锦标赛上，张琳在男子800米自由泳决赛中夺得中国男游历史 上第一个男子世界冠军，当人们问他有何感想时，他竟然出言无状．．．．，脸憋得通红，只是说：
“感谢我的教练，感谢所有支持帮助过我的人。” D.进入8月，沪指连续四周下跌，很多被套股民备受煎熬，想尽快弥补巨额亏损，因此 一度消失的非法“代客理财”又东山再起．．．．。
4、下列各句中，没有语病的一句是（ ）（3分） A.“脑活动绘图”计划将历时10年，耗资约30亿美元，其目的旨在探索人类大脑的工作机制，为脑活动绘制全图。 B.“1.28”中国公民被劫持事件发生后，苏丹政府全力解救，并表态将采取措施确保所有在苏中资企业的安全，避免类似事件不再发生。 C.频繁发生的校园安全事故，不仅让一个个家庭支离破碎，而且让多名无辜孩子的生命离我们远去，影响了社会的和谐稳定，成为当前安全环境治理的重中之重。 D.长期的睡眠不足，会使人体的功能失调，正常的生活节奏变得紊乱，从而引发某些疾病。 2
5、依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（ ）（3分） 同父亲的关系则完全不同。 。 。 。 ： 。父亲是教育孩子，向孩子指出通往世界之路的人。 ①而父亲不体现任何一种自然渊源 ②即代表思想的世界，人所创造的法律、秩序和纪律等事物的世界 ③父亲虽然不代表自然世界，却代表人类生存的另一个极端 ④母亲是我们的故乡，是大自然、大地和海洋 ⑤在最初几年内孩子同父亲几乎没有什么联系，在这个阶段父亲的作用几乎无法同母亲相比 A.①③②⑤④ B.④⑤③②① C.④①⑤③② D.①⑤④③② 二、古代诗文阅读（32分） （一）课内文言文阅读（14分） 齐人有一妻一妾而处室者，其良人出，则必餍酒肉而后反。 其妻问与饮食者，则尽富贵也。其妻告其妾曰：“良人出，则必餍酒肉而后反；问其与饮食。尽富贵也，而未尝有显者来，吾将瞷良人之所之也。”
蚤起，施从良人之所之，遍国中无与立谈者。卒之东郭墦间，之祭者，乞其余；不足，又顾而之他——此其为餍足之道也。其妻归，告其妾，曰：“良人者，所仰望而终身也，今若此！”与其妾讪，其良人，而相泣于中庭，而良人未之知也， 施施从外来，骄其妻妾。 6.对下列加点的词语的解释，不正确的一项是（ ）（3分） A.良人出，则必餍．酒肉而后反。 餍：饱。 B.其妻问所与饮食者，则尽富贵．．也。 富贵：富贵的人。 C.吾将瞷．良人之所之。 瞷：暗中窥视。 D.卒．之东郭墦间。 卒：突然 7.下列各项中，句式特点与例句相同的一项是：（ ）（3分） 例句：而相泣于中庭。 A.而良人未之知也。 B.今有人日攘其邻之鸡者。 C.颁白者不负戴于道路矣 D.何以利吾国 8、翻译下列句子。（8分） （1）蚤起，施从良人之所之，遍国中无与立谈者。（4分）
（2）而良人未之知也，施施从外来，骄其妻妾。（4分） 3
（二）课外文言文阅读（16分） 阅读下面的文言文，完成9-11题。 报燕王书 望诸君（即乐毅）乃使人献书报燕王曰：“臣不佞，不能奉承先王之教，以顺左右之心，恐抵斧质之罪，以伤先王之明，而又害于足下之义，故遁逃奔赵。今王使使者数之罪，臣恐侍御者之不察先王之所以畜幸臣之理，又不白臣之所以事先王之心，故敢以书对。 “臣闻贤圣之君，不以禄私其亲，其功多者赏之；不以官随其爱，其能当者处之。故察能而授官者，成功之君也；论行而结交者，立名之士也。臣以所学者观之，先王之举错，有高世之心，故假节于魏，而以身得察于燕。先王过举，擢之乎宾客之中，使臣为亚卿。先王命之曰：‘我有积怨深怒于齐，不量轻弱，而欲以齐为事。’臣曰：‘夫齐，霸国之余教而骤胜之遗事也，闲于甲兵，习于战攻。王若欲伐之，则必举天下而图之。举天下而图之，莫径结于赵矣。约楚、赵、宋尽力，四国攻之，齐可大破也。’先王曰：‘善！’臣乃口受令，具符节，南使臣于赵。顾反命，起兵随而攻齐，大胜之。轻卒锐兵，长驱至国。齐王逃遁走莒，仅以身免。珠玉财宝车甲珍器尽收入燕。自五伯以来，功未有及先王者也。先王以为惬其志，以臣为不顿命，故裂地而封之，使之得比乎小国诸侯。臣不佞，自以为奉令承教，可以幸无罪矣，故受命而弗辞。 “臣闻贤明之君，功立而不废，故著于《春秋》；蚤知之士，名成而不毁，故称于后世。若先王之报怨雪耻，夷万乘之强国，收八百岁之蓄积，及至弃群臣之日，遗令诏后嗣之馀义。臣闻善作者不必善成，善始者不必善终。昔者伍子胥说听乎阖闾，故吴王远迹至于郢；夫差弗是也，赐之鸱夷而浮之江。故吴王不寐先论之可以立功，故沉子胥而弗悔；子胥不蚤见主之不同量，故入江而不改。 “夫免身全功以明先王之迹者，臣之上计也。离毁辱之非，堕先王之名者，臣之所大恐也。临不测之罪，以幸为利者，义之所不敢出也。 “臣闻古之君子，交绝不出恶声；忠臣之去也，不洁其名。臣虽不佞，数奉教于君子矣。 恐侍御者之亲左右之说，而不察疏远之行。故敢以书报，唯君之留意焉。” （节选自《古文观止·报燕王书》） 9．对下列句中加点词的解释，不正确的一项是 （ ） A．望诸君乃使人献书报．燕王曰 报：回复 B．临．不测之罪 临：面临 4
C．忠臣之去也，不洁．其名 洁：洁净 D．故吴王不寐．先论之可以立功 寐：觉悟 10、下列句中加点词的意义和用法相同的一项是（ ） A．故察能而．授官者 人不知而．不愠 B．臣恐侍御者之．不察先王之所以畜幸臣之理 亦犹今之．视昔 C．忠臣之去也，不洁其．名。 其．若是，孰能御之 D．昔者伍子胥说听乎．阖闾 其孰能讥之乎．？ 11、把文言文阅读材料中加横线的句子翻译成现代汉语。（10分） （1）臣闻贤圣之君，不以禄私其亲，其功多者赏之；不以官随其爱，其能当者处之。（5分） 译文： （2）先王过举，擢之乎宾客之中，使臣为亚卿。（5分） 译文：
（三）古代诗歌阅读（11分） 阅读下面这首唐诗，完成12-13题。 度浮桥①至南台 陆 游 客中多病废登临，闻说南台试一寻。 九轨②徐行怒涛上，千艘横系大江心。 寺楼钟鼓催昏晓，墟落云烟自古今。 白发未除豪气在，醉吹横笛坐榕阴。 [注]①浮桥：今福州闽江旧大桥，宋时由船只连成的浮桥。 ②九轨：轨，车子两轮之间的距离，意指浮桥桥面宽广。 12、颔联写出了浮桥什么特点？作者是如何写出浮桥的特点的？(5分)
13、颈联和尾联的感情基调有什么不同？请结合具体内容简要赏析。(6分)
（四）名篇名句默写（6分） 14、 补写出下列句子中的空缺部分
（1）三人行，必有我师焉。 ， 。 5
（2）吾日三省吾身： ， ？传不习乎？ （3）孔子在《论语》中论述“学与思”的关系的句子是 ， 。 三、文学类文本阅读（25分） 15、阅读下面的文字，完成（1）-（4）题。（25分）
数学家的诗意人生 对普通人，数学抽象而深奥，繁杂而死板，但在谷超豪这样的数学家眼里，数学研究却是趣味无穷、诗意盎然的去处——“你钻研进去会发现，数学有种惊人的吸引力。”对于他来说，数学绝不只是一种学术，更是解决人类生活各种实际问题的基础，是对世间规律的精确刻画与极简表达。从在浙江大学数学系遇上著名数学家苏步青先生那时起，谷超豪便逐步领会了数学的真谛，越来越“享受”数学研究在错综复杂条件中苦心孤诣思考和计算至灵感闪现让难题迎刃而解的过程，那份在“山重水复”之后到达“柳暗花明”境界的喜悦。 迷恋于解决问题的过程，使得谷超豪从来没有停留在已有的成就上。正在他因偏微分几何方面的成就引入注目时，看到了空间技术的发展对数学提出的新要求。1958年，苏联人造卫星上天，正在莫斯科留学的谷超豪便决定开垦偏微分方程这块国内数学领域的薄弱园地。他从听力学院士的本科生课程开始学习，通过大量阅读资料，发现了众多有趣而艰难的数学问题。回国后以机翼的超音速绕流问题为突破口，他对空气动力学的基础问题作数学证明。在他带出的李大潜等优秀学生沿着老师指点的方向继续研究时，他却毫不犹豫地摆脱功名的利诱和束缚，以创新的姿态再一次掉头，转向于钝头物体超音速绕流的研究，并在“文革”的干扰中，以最落后的电子计算机，算出了导弹设计中很有意义的数据。 上世纪70年代，谷超豪在与诺贝尔奖获得者杨振宁的合作研究中获得了多项很有意义的成果，杨振宁称赞他是“站在高山上往下看，看到了全局”。著名的物理学杂志《物理学报告》为此出了一本专辑，还破天荒地加上1页中文摘要。通过研究，谷超豪从物理学中提炼出的“波映照”问题，引发了一批国际上的后续研究。到80年代后期，花甲之年的谷超豪又对偏微分方程另一前沿领域“孤立子与可积系统”发起进攻，取得了一系列创造性成果，担任了首届国家攀登计划项目《非线性科学》的首席科学家。连在受命担任中国科大校长的5年间，繁重的管理工作也没能使他放弃钻研数学的努力，而是利用一切坐车、乘飞机的间隙研究。 年轻时喜欢爬山的谷超豪曾有一诗，描写的正是这位数学大家不断寻找和征服数学高峰、领略不同风景的心情：“上得山丘好，欢乐含苦辛，请勿歌仰止，雄峰正相迎。”另一首诗中，他则快乐自得于自己的好学不倦：“谁云花甲是老人，孜孜学数犹童心。”与已经去世的钱学
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③同类事物的科学实验是使个性认识上升为真理的唯一途径
④小白鼠具有能够满足人们进行科学实验的积极功能和属性
A.①② B.②④ C.①③ D.③④
5.漫画《从胎教抓起：鸭子大婶，我这鸡蛋请您代孵一下。一定要多教一点游泳的知识》（作者：冯澜）给我们的
启示是
A.增强意识的计划性，未雨绸缪
③具体分析造成扶贫对象贫困的具体原因 ④将扶贫力度与贫困户的自立自强相结合
A．①②
B．C． D．．美国学者亨廷顿在《文明的冲突与世界秩序的重建》一书中认为，现在世界冲突
的基本根源是“文明的冲突”，即中华文明与西方文明间的冲突以及伊斯兰文明与西方文明间冲突。这一观点
①没有看到文化在传播中相互交流与融合 ②否认了文化具有民族性
C.中国人与美国人的思维方式完全不同 D.文化背景差异影响人的认识活动
25.中国的传统节日--春节，逐渐得到世界各国的认可和重视。春节期间，不少国家都会开展庆祝和巡游活动。春
节文化在世界的传播
①可以展现中华文化的魅力? ②是我国综合国力提升的体现
③有利于消除世界文化的差异? ④能促进中华文化与世界文化逐渐融合
A.①②? B.②④ C.①③? D.③④
26．（12分）中国是茶叶的故乡，茶叶贸易与茶叶对历史和社会生活产生深远影响。中国人对茶的熟悉，上至帝王
将相、文人墨客、诸子百家，下至挑夫贩夫、平民百姓，无不以茶为好。人们在紧张工作之余，品茗谈艺，乐意融融
பைடு நூலகம்
……千百年来，中国茶文化在日本、韩国、东南亚以至西欧、北美、中东、非洲等世界各地生根开花……
D.有人认为《水浒》为施耐庵所作，也有人认为不是他
4.医学家开发新药时常用小白鼠做实验。小白鼠为人类“试药”，原因之一在干它和人的DNA差异很小，并且与人
江西省于都县第三中学2015-2016学年高二第三次月考理数试题解析(解析版)
江西省于都县第三中学2015-2016学年高二第三次月考理数试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1. 复数z 满足(1)2i z i +=，则z 在复平面上对应的点位于（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】A 【解析】试题分析：由题；(1)2i z i +=，则；2(1)2(1)1(1)(1)2i i i z i i i -+===++-,则对应的点在第一象限。
考点：复数的运算及几何意义.2．若34C C n n =，则()!3!3!n n -的值为 （ ）.A.1B.20C.35D.7【答案】C 【解析】试题分析：由34C C n n =，则；(1)(2)(1)(2)(3),73214321n n n n n n n n -----==⨯⨯⨯⨯⨯，可求出()!7654!765353!3!3!4!321n n ⨯⨯⨯⨯⨯===-⨯⨯考点：组合数及阶乘的概念。
3. 两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为32和43，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件恰好有一个一等品的概率为（ ） A.21 B. 125 C.41D.61 【答案】B 【解析】试题分析：由两人加工为一等品的概率分别为32和43， 他们相互独立则两个零件恰好有一个一等品的概率 为；21135343412P =⨯+⨯= 考点：相互对立事件及互斥事件概率的算法。
4. 若随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于（ ）A.32 B. 31C. 1D. 0 【答案】B 【解析】试题分析：由题为二项分布，则,(1),E np D np p ξξ==-可得；300,(1)200,np np p =-=所以，13p =考点：二项分布的期望与方差公式的应用。
5. 某单位订阅了5份相同．．的学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放1份材料，问不同的发放方法有（ ） A ． 150种 B.10种 C.12种 D.6种 【答案】D 【解析】试题分析：由题相当于把5份报纸分成3组，每组至少一份，故只要把5分报纸中间的4个空中，任意选择2个空插入2个挡板即可，故不同的发放方法有246C = 种方法。
江西省丰城中学2015-2016学年高二语文上学期第三次月考试题不分版本
江西省丰城中学2015-2016学年高二语文上学期第三次月考试题不分版本丰城中学2015-2016学年高二年级上学期第三次段考语文试题1. 本试卷分第一卷〔阅读题〕和第二卷〔表达题〕两局部。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写在相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
第一卷阅读题一、现代文阅读阅读下面的文字，完成1－3题。
〔9分，每题3分〕《诗经》、《楚辞》都是不朽的作品，说他们不朽，无非是说他们比一般文学作品享有更长的寿命，而并不真具有哲学上“永恒存在〞的意思。
拿屈原的作品来说，汉朝初年的贾谊被感动的痛哭流涕，今天，试找一位大学中文系的青年来读一下，他们的感受总难到达贾谊的程度，即使这位青年也有深沉的苦闷，满腹牢骚。
《红楼梦》也是一部名著，和《诗经》、《楚辞》一样产生过广泛的影响。
“五四〞前后青年男女知识分子没有读过《红楼梦》的占少数，现在青年读《红楼梦》的比例显然要少得多。
以上现象，借用电讯通讯的概念，可以称作“文化影响衰减〞现象。
远距离的通讯联络，讯号逐渐衰减，距离越远衰减越明显。
为了防止衰减，中间设有接力站，使讯号得到增益。
衰减现象之所以出现，是因为古人的处境与今人不同，古人的思想感受有与今人相同之处，也有与今人不同之处。
世代相去越远，古今人感受的差异越大。
中国哲学有极丰富的文化遗产，孔子、老子等思想流派到今天还有影响。
我们常听人说孔子思想影响了中国两千多年，要继承中华民族的优良传统，首先要发扬孔子的哲学。
也有人认为孔子的思想与今天中国的现代化关系不大，倒是有些保守思想是孔子哲学造成的。
这两种看法都有根据，现在从文化影响衰减现象来看，我不相信世界上有一种文化现象两千多年永远长寿而不衰减的。
以孔子为代表的儒家影响长久不衰，完全是凭借了两次接力站的补充，得到增益的结果。
第一次增益，西汉的董仲舒抬出孔子为号召，增加了流行的天人感应、阴阳五行说，建立了宗教神学，在他的带动下，中国哲学史上出现了全国性的第一个高潮。
江西省抚州市南城县第一中学2015-2016学年高二语文3月月考试题不分版本
江西省抚州市南城县第一中学2015-2016学年高二语文3月月考试题不分版本南城一中2017届高二下学期3月份月考语文试题本试卷分第一卷〔阅读题〕和第二卷〔表达题〕两局部。
总分值150分，考试时间150分钟。
第一卷阅读题〔共70分〕一、现代文阅读〔9分，每题3分〕阅读下面的文字，完成1-3题。
隐逸文化的精神价值“归去来兮，田园将芜胡不归。
〞陶渊明的这一声清啸，引得林泉激荡，岩穴来风，千载之下尚令人追慕不已。
其实，这并非陶渊明有卓异之处，而是因为隐逸文化实在是传统文化的重要一翼，它不仅存在于传统文化的深处，而且以一种潜隐的方式存在于现实生活的深处。
如果从传说中的巢父、许由算起，中国的隐逸传统应与民族的文明史几乎同源，隐士亦不下万余人，有文献记载、事迹可考的就有几千人。
中国隐逸文化的源头应当追溯到孔子。
孔子当然不是隐士，甚至还明确反对过隐逸，但他的思想里却隐含着许多隐逸成分，中国后来的许多隐逸思想就是由此开展来的。
孔子终生都在宣扬、推行和维护代表儒家文化理想的“道〞，但他还提倡“无道那么隐〞。
不仅如此，他还进一步提出明哲保身、存身以成仁等观点，作为他隐居求志、待时而动的必要补充。
庄子那么是中国隐士的正牌祖先，他不仅本人是大隐士，而且全面系统地提出了中国的隐逸理论。
他否认一切世俗的功名利禄，使之不扰于心，并进一步卸除了一切社会责任，使自己成为一种纯粹的自我存在。
这还不够，他不仅要隐身，更重要的是要隐心，通过艰苦的修炼，彻底荡除喜怒哀乐的情绪，即使“大浸稽天〞也不感到潮湿，“大旱金石流〞也不感到炎热，由纯粹的自我存在升华到了纯粹超然的精神存在。
这样，庄子就什么也不依靠，做到了真正纯粹的“逍遥游〞。
庄子的隐逸思想是一种面对社会精神牢笼的觉醒，对封建政治意识形态一直起着强烈的破坏作用，经过封建士大夫和隐士的发扬，这一思想根本上是作为积极因素而发挥作用的。
儒道两家的融合互补为传统的隐逸文化奠定了根底。
到了汉代，由于政治意识形态的统一和强固，隐士几乎没有生存的空间，就出现了以东方朔为代表的朝隐，它表达了传统隐逸文化的初期特征：注重现实功利；魏晋时期，随着大一统政治意识形态的解体，出现了林泉之隐，它更多地表达出传统隐逸文化中精华的一面；由于唐代的包容性，反而使得隐逸文化很难找到自己的位置，于是出现了具有浓厚的实用色彩的中隐；至宋代，整个传统文化走向内倾，注重精神超越的酒隐就应运而生了。
江西省南昌市第三中学2015届高三上学期第二次月考语文试卷.pdf
1．下列词语中加点的字的读音全都正确的一组是 A．孝悌（tì） 夹（jiá）袄 文绉绉（zōu） 千山万壑（hè） B．聘（pìn）礼 谄（chǎn）媚 胳（gā）肢窝 锲（qì）而不舍 C．模（mú）样 句读（dòu） 美人觚（gū） 畏葸（xǐ）不前 D．妩（wǔ）媚 脾（pǐ）胃 脊（jǐ）梁骨 敛声屏（bǐng）气 2．下列词语中没有错别字的一组是 A．仓皇 妆饰 起搏器 宽宏大量 B．惘然 异 醉醺醺 通情达理 C．嬉闹 抱负 脑血栓 揭杆起义 D．搏斗 缔结 画眉鸟 再所不辞 3．依次填入下列各句横线处的词语最恰当的一组是 （2）________上次比赛各自为政的教训，我不赞成他当队长。
（3）苹果仍是美国最盈利的公司，其他竞争对手很难________。
A．捉摸 鉴于 望其项背 B．琢磨 基于 望尘莫及 C．琢磨 鉴于 望尘莫及 D．捉摸 基于 望其项背 4．下列各句中没有语病的一项是 B．说起饺子，每一个中国人都不感到陌生，中国人的饺子对外国人也充满了难以抗拒 的诱惑。
C．为了进一步规范节假日旅游市场秩序，促进南昌市旅游市场健康发展，有效遏制违 法行为和不正当竞争行为，南昌市在国庆期间开展了规范旅游市场的执法行动。
D．在堪称“世界工厂”的珠三角地区，城镇化率已超过80%，各种城市病随之而来。
如何纾缓居民生活压力、提高生活质量是一个越来越受到重视的话题。
5．下列语句中语句衔接最恰当的一组是 ①它不是对翠花街铁柱宫的追摹与仿写，更非异地复原 ②有一种不容置疑的存在感 ③神经过的地方都是带有原初意义的后世奉祀的遗址 ④万寿宫出现在象湖仿佛是它所供奉的神灵复制了自己的神迹 ⑤而神的居所本身就像风一样无所不在 ⑥似乎它原本就在这里 A．④⑥②⑤①③ B．③④②⑥①⑤ C．④②⑥①⑤③ D．③②④⑥①⑤ 6．下列关于名著的表述正确的一项是 B．“你越没有心肝，你越高升得快，你得毫不留情地打击人家，叫人家怕你，只能把 男男女女当驿马，把它们骑得筋疲力尽……”这是伏盖太太 C．关羽被杀后，刘备举大军伐吴，誓要“踏平东吴”，不料被东吴的陆逊“火烧连营 七百里”。
江西省南昌市第三中学2015-2016学年高二英语3月月考试题
南昌三中2015—2016学年度下学期第一次月考高二英语试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟。
第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is the man doing?A. Buying a table.B. Buying tickets.C. Reserving a table.2. What does the man think of the shoes?A. They are too expensive.B. They are a popular brand.C. They are at the right price.3. What happened to the woman?A. She lost her purse.B. Her car broke down.C. She didn’t sleep well.4. What will the woman do next?A. Put up a poster.B. Go home with the woman.C. Go home with the monitor.5. How much did the man pay for one ticket?A. $3.6.B. $2.8.C. $5.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
江西省南昌市三中2015-2016学年高二3月月考化学试卷
南昌三中2015—2016学年度下学期第一次月考高二化学试卷命题：胡建平本卷可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16一、单选题（每小题目3分，共48分）1、下列分子式表示的物质肯定存在同分异构体的是( )A. C2H4O2B. CH4C.C2H4D.C2H5Cl2、在以下四种有机化合物中，分子内所有原子均在同一平面上的是( )①丙烯②氯乙烯③苯④甲苯A.①②B. ②④C.③④D.②③3、四氯化碳按官能团分类应该属于( )A.烷烃B.烯烃C.卤代烃D.羧酸4、有苄基（C6H5CH2—）、—OH、—CHO、—COOH四种基团，它们之间两两组合，所形成的有机物种类是( )A.3B.4C.5D.65、一些治感冒的药物含有PPA成分，PPA对感冒有比较好的对症疗效，但也有较大的副作用，2000年11月，我国药监局紧急通知，停止使用含有PPA成分的感冒药，PPA是盐酸苯丙醇胺，从其名称看，其有机成份的分子结构中肯定不含下列中的( )A.—OHB.—COOHC.—C6H5D.—NH26、某有机样品3.0 g完全燃烧,将燃烧后的混合物通入过量的澄清石灰水中,石灰水共增重6.2 g,经过滤得到10 g沉淀。
该有机样品的组成可能是(括号内给出的是有机物的分子式)( )A.葡萄糖(C6H12O6)与蔗糖(C12H22O11)B.醋酸与甲酸甲酯(C2H4O2)C.乙醇与甲醛(CH2O)D.二甲醚(C2H6O)与乳酸(C3H6O3)7、下列有机物结构的表示方法不正确的是( )A.异戊烷的球棍模型:B.乙醇的比例模型:C.丙烯的结构简式:CH3CHCH2D.四氯化碳的电子式:8、下列各组有机物，不管它们以何种比例混合，只要物质的量一定，则完全燃烧时消耗氧气为一定值的是( )A.C4H6、C3H8B.C5H10、C6H6C.C2H6O、C2H4O2D.C3H6、C3H89、某烃的组成为C15H24，分子结构非常对称。
高二数学月考试题及答案-南昌市第三中学2015-2016学年高二3月月考(理)
南昌三中2015—2016学年度下学期第一次月考高二数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。
把答案填写在答题卡上）1．方程11122=-++ky k x 表示双曲线，则k 的取值范围是（ ） A ．﹣1＜k ＜1 B ．k ＞0 C ．k ≥0 D ．k ＞1或k ＜﹣1 2．设函数)(x f 在0x x =处可导，则hx f h x f h )()(lim000-+→ ( )A ．仅与x 0有关而与h 无关B ．仅与h 有关而与x 0无关C ．与x 0，h 都有关D ．与x 0、h 均无关3.已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a b y a x C 的离心率为25，则C 的渐近线方程为（ ）A ．x y 41±= B ．x y 31±=C ．xy 21±= D ．x y ±=4．用反证法证明命题 “自然数a 、b 、c 中恰有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是（ ）A ．a 、b 、c 都是奇数B ．a 、b 、c 都是偶数C ．a 、b 、c 中或都是奇数或至少有两个偶数D ．a 、b 、c 中至少有两个偶数5．用数学归纳法证明)()"12(212)()2)(1("*N n n n n n n n ∈-⋅⋅=+++ 时，从“k n =到1+=k n ”时，左边应添乘的式子是（ ） A ．2k +1 B ．2(2k +1) C ． 2+1+1k k D ．2 6.已知*111()1()23f n n n=++++∈N ， 35(2),(4)2,(8),(16)322f f f f >>>>，由此推算：当n ≥2时，有( )A ．*21(2)()2n f n n +>∈N B ．*21(2)()2n f n n ->∈N C ．*21(2)()2nn f n +>∈N D ．*2(2)()2n n f n +>∈N 7.已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m ，n ，则下列说法正确的是( )A ．若m ⊥n ，n ⊥α，m ⊂β，则α⊥βB ．若α∥β，n ⊥α，m ⊥β，则m ∥nC ．若m ⊥n ，n ⊂α，m ⊂β，则α⊥βD ．若α∥β，n ⊂α，m ∥β，则m ∥n8．一只蚂蚁从正方体1111ABCD A B C D -的顶点A 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点1C 位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ）A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④9．已知直线0x y k +-=(0)k >与圆224x y +=交于不同的两点A 、B ，O 是坐标原点，且有3||||OA OB AB +≥，那么k 的取值范围是（ ）A. )+∞B.C. )+∞D.10．已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上,ABC ∆是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =；则此棱锥的体积为（ ）A.B. C. D. 11．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>两个焦点为分别为12(1,0),(1,0)F F -，过点2F 的直线l 与该双曲线的右支交于,M N 两点，且1F MN ∆是以N 为直角顶点的等腰直角三角形，则2a 为( )A B C D 12.已知)1(log )(>=a x x f a 的导函数是)(x f ',记)()1(),(a f a f B a f A -+='=，)1(+'=a f C ，则下列结论正确的是（ ）A ．CB A >> B .C A B >> C . B C A >>D . A ，B ，C 的大小无法确定 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．设曲线y ＝x n+1 (n ∈N *)在点(1,1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为x n 则x 1·x 2·…·x n 等于 .14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ，B ，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一个城市. 由此可判断乙去过的城市为15．如图，12,F F 是双曲线221:13y C x -=与椭圆2C 的公共焦点，点A 是12,C C 在第一象限的公共点．若121F F F A =，则2C 的离心率是________ 16．设点P 在曲线x e y =上，点Q 在曲线x y ln =上，则|PQ |最小值为________ 三、解答题：共6小题，共70分。
江西省南昌三中2015-2016学年高二下学期3月月考数学试卷(理科)Word版含解析
2015-2016学年江西省南昌三中高二（下）3月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．把答案填写在答题卡上）1．（理科做）方程表示双曲线，则k的取值范围是（）A．﹣1＜k＜1 B．k＞0 C．k≥0 D．k＞1或k＜﹣12．设函数f（x）在x=x0处可导，则（）A．与x0，h都有关B．仅与x0有关而与h无关C．仅与h有关而与x0无关D．与x0、h均无关3．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）A．y= B．y= C．y=±x D．y=4．用反证法证明命题“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列正确的是（）A．a、b、c都是奇数B．a、b、c都是偶数C．a、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数D．a、b、c中至少有两个偶数5．用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n﹣1）（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（）A．2k+1 B．2k+3 C．2（2k+1）D．2（2k+3）6．已知f（n）=1+++…+（n∈N*），计算得f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，由此推算：当n≥2时，有（）A．f（2n）＞（n∈N*）B．f（2n）＞（n∈N*）C．f（2n）＞（n∈N*）D．f（2n）＞（n∈N*）7．已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是（）A．若m⊥n，n⊥α，m⊂β，则α⊥βB．若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥nC．若m⊥n，n⊂α，m⊂β，则α⊥βD．若α∥β，n⊂α，m∥β，则m∥n8．一只蚂蚁从正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（）A．①②B．①③C．③④D．②④9．已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是（）A．B．C． D．10．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（）A．B．C．D．11．已知双曲线两个焦点为分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），过点F2的直线l与该双曲线的右支交于M，N两点，且△F1MN是以N为直角顶点的等腰直角三角形，则a2为（）A．B．C． D．12．已知f（x）=log a x（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=f（a+1）﹣f（a），C=f′（a+1）则（）A．A＞B＞C B．A＞C＞B C．B＞A＞C D．C＞B＞A二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．设曲线y=x n+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x n，则x1•x2•…•x n 的值为．14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为．15．如图，F1，F2是双曲线C1：x2﹣=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是．16．已知点P在曲线y=e x（e为自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是．三、解答题：共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知曲线，求曲线在点（2，4）处的切线与坐标轴围成的三角形面积．18．已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的离心率为，实轴长为2；（1）求双曲线C的标准方程；（2）已知直线x﹣y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求实数m的值．19．已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．（Ⅰ）求证：B1N⊥CN；（Ⅱ）设M为AB中点，在棱BC上是否存在一点P，使MP∥平面B1CN？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．20．已知数列{a n}满足a n﹣a n=1，a1=1，试比较与的大小并证+1明．21．如图，在四边形ABCD中，△ABC是边长为2的等边三角形，AD丄DC，AD=DC，E、F是平面ABCD同一侧的两点，BE丄平面ABCD，DF丄平面ABCD，且DF=1．（I）若AE丄CF，求BE的值；（Ⅱ）求当BE为何值时，二面角E﹣AC﹣F的大小是60°．22．椭圆C的方程为=1（a＞b＞0），F1、F2分别是它的左、右焦点，已知椭圆C过点（0，1），且离心率e=．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A、B，直线l的方程为x=4，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交直线l于D、E两点，求的值；（Ⅲ）过点Q（1，0）任意作直线m（与x轴不垂直）与椭圆C交于M、N两点，与l交于R点，，．求证：4x+4y+5=0．2015-2016学年江西省南昌三中高二（下）3月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．把答案填写在答题卡上）1．（理科做）方程表示双曲线，则k的取值范围是（）A．﹣1＜k＜1 B．k＞0 C．k≥0 D．k＞1或k＜﹣1【考点】双曲线的标准方程．【分析】根据双曲线的标准方程，可得只需k+1与1﹣k只需异号即可，则解不等式（k+1）（1﹣k）＜0即可求解．【解答】解：由题意知（k+1）（1﹣k）＜0，即（k+1）（k﹣1）＞0解得k＞1或k＜﹣1．故选D．2．设函数f（x）在x=x0处可导，则（）A．与x0，h都有关B．仅与x0有关而与h无关C．仅与h有关而与x0无关D．与x0、h均无关【考点】极限及其运算．【分析】利用导数与极限的关系和导数的定义可知f′（x0）=，由此进行判断．【解答】解：∵函数f（x）在x=x0处可导，∴可得f′（x0）=，∴此极限仅与x0有关而与h无关，故选B．3．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）A．y= B．y= C．y=±x D．y=【考点】双曲线的简单性质．【分析】由离心率和abc的关系可得b2=4a2，而渐近线方程为y=±x，代入可得答案．【解答】解：由双曲线C：（a＞0，b＞0），则离心率e===，即4b2=a2，故渐近线方程为y=±x=x，故选：D．4．用反证法证明命题“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列正确的是（）A．a、b、c都是奇数B．a、b、c都是偶数C．a、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数D．a、b、c中至少有两个偶数【考点】反证法与放缩法．【分析】由于命题“自然数a、b、c中恰有一个偶数”的否定是“自然数a、b、c中都是奇数或至少有两个偶数”，从而得出结论．【解答】解：由于命题“自然数a、b、c中恰有一个偶数”的否定是“自然数a、b、c中都是奇数或至少有两个偶数”，故选C．5．用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n﹣1）（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（）A．2k+1 B．2k+3 C．2（2k+1）D．2（2k+3）【考点】数学归纳法．【分析】分别求出n=k时左边的式子，n=k+1时左边的式子，用n=k+1时左边的式子，除以n=k时左边的式子，即得所求．【解答】解：当n=k时，左边等于（k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），当n=k+1时，左边等于（k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），故从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是=2（2k+1），故选：C．6．已知f（n）=1+++…+（n∈N*），计算得f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，由此推算：当n≥2时，有（）A．f（2n）＞（n∈N*）B．f（2n）＞（n∈N*）C．f（2n）＞（n∈N*）D．f（2n）＞（n∈N*）【考点】归纳推理．【分析】根据已知中的等式f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，…，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．【解答】解：观察已知的等式：f（2）=，f（4）＞2，即f（22）＞f（8）＞，即f（23）＞，f（16）＞3，即f（24）＞，…，归纳可得：f（2n）＞，n∈N*）故选：D．7．已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是（）A．若m⊥n，n⊥α，m⊂β，则α⊥βB．若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥nC．若m⊥n，n⊂α，m⊂β，则α⊥βD．若α∥β，n⊂α，m∥β，则m∥n【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【分析】A．利用面面垂直的判定定理进行判断．B．利用面面平行和线面平行的性质进行判断．C．利用面面垂直的定义和性质进行判断．D．利用面面平行和线面平行的性质进行判断．【解答】解：A．若n⊥α，m⊥n，则m∥α或m⊂α，又m⊂β，∴α⊥β不成立，∴A．错误．B．若α∥β，n⊥α，则n⊥β，又m⊥β，∴m∥n成立，∴B正确．C．当α∩β时，也满足若m⊥n，n⊂α，m⊂β，∴C错误．D．若α∥β，n⊂α，m∥β，则m∥n或m，n为异面直线，∴D错误．故选：B．8．一只蚂蚁从正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（）A．①②B．①③C．③④D．②④【考点】多面体和旋转体表面上的最短距离问题．【分析】根据空间几何体的三视图的画法结合正方体判断分析．【解答】解：①中线段为虚线，②正确，③中线段为实线，④正确，故选：D9．已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是（）A．B．C． D．【考点】向量在几何中的应用；直线与圆相交的性质．【分析】利用平行四边形法则，借助于正弦与圆的位置关系，利用直角三角形，即可求得结论．【解答】解：设AB中点为D，则OD⊥AB∵，∴∴∵∴∵直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，∴∴4＞∴4＞∵k＞0，∴故选C．10．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（）A．B．C．D．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】根据题意作出图形，利用截面圆的性质即可求出OO1，进而求出底面ABC上的高SD，即可计算出三棱锥的体积．【解答】解：根据题意作出图形：设球心为O，过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1⊥平面ABC，延长CO1交球于点D，则SD⊥平面ABC．∵CO1==，∴OO1==，∴高SD=2OO1=，∵△ABC是边长为1的正三角形，=，∴S△ABC==．∴V三棱锥S﹣ABC故选：C．11．已知双曲线两个焦点为分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），过点F2的直线l与该双曲线的右支交于M，N两点，且△F1MN是以N为直角顶点的等腰直角三角形，则a2为（）A．B．C． D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】设|AF1|=|AB|=m，计算出|AF2|=（1﹣）m，再利用勾股定理，即可建立a，c的关系，从而求出e2的值，即可得出结论．【解答】解：由题意，设|MF1|=|MN|=m，则|NF1|=m，|MF2|=m﹣2a，|NF2|=m﹣2a，∵|MN|=|MF2|+|NF2|=m，∴m﹣2a+m﹣2a=m，∴4a=m，∴|MF2|=（1﹣）m，∵△MF1F2为Rt三角形，∴|F1F2|2=|AF1|2+|AF2|2∴4c2=（﹣）m2，∵4a=m，∴4c2=（﹣）×8a2，∴e2=5﹣2．∵c=1，∴a2=．故选：D．12．已知f（x）=log a x（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=f（a+1）﹣f（a），C=f′（a+1）则（）A．A＞B＞C B．A＞C＞B C．B＞A＞C D．C＞B＞A【考点】导数的运算；直线的斜率．【分析】设M坐标为（a，f（a）），N坐标为（a+1，f（a+1）），利用导数及直线斜率的求法得到A、B、C分别为对数函数在M处的斜率，直线MN的斜率及对数函数在N处的斜率，根据对数函数的图象可知大小，得到正确答案．【解答】解：记M（a，f（a）），N（a+1，f（a+1）），则由于，表示直线MN的斜率；A=f′（a）表示函数f（x）=log a x在点M处的切线斜率；C=f′（a+1）表示函数f（x）=log a x在点N处的切线斜率．所以，A＞B＞C．故选A二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．设曲线y=x n+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x n，则x1•x2•…•x n的值为．【考点】归纳推理；简单复合函数的导数；直线的点斜式方程．【分析】本题考查的主要知识点是导数的应用，由曲线y=x n+1（n∈N*），求导后，不难得到曲线y=x n+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线方程，及与x轴的交点的横坐标为x n，分析其特点，易得x1•x2•…•x n的值．【解答】解：对y=x n+1（n∈N*）求导得y′=（n+1）x n，令x=1得在点（1，1）处的切线的斜率k=n+1，在点（1，1）处的切线方程为y﹣1=k（x n﹣1）=（n+1）（x n﹣1），不妨设y=0，x n=则x1•x2•…•x n=×××…××=．故答案为：14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为A．【考点】进行简单的合情推理．【分析】可先由乙推出，可能去过A城市或B城市，再由甲推出只能是A，B中的一个，再由丙即可推出结论．【解答】解：由乙说：我没去过C城市，则乙可能去过A城市或B城市，但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，则乙只能是去过A，B中的任一个，再由丙说：我们三人去过同一城市，则由此可判断乙去过的城市为A．故答案为：A．15．如图，F1，F2是双曲线C1：x2﹣=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是．【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用双曲线与椭圆的定义及其离心率计算公式即可得出．【解答】解：由双曲线C1：x2﹣=1可得a1=1，b1=，c=2．设椭圆C2的方程为=1，（a＞b＞0）．则|F1A|﹣|F2A|=2a1=2，|F1A|+|F2A|=2a，∴2|F1A|=2a+2∵|F1F2|=|F1A|=2c=4，∴2×4=2a+2，解得a=3．则C2的离心率==．故答案为：．16．已知点P在曲线y=e x（e为自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；反函数．【分析】考虑到两曲线关于直线y=x对称，求丨PQ丨的最小值可转化为求P到直线y=x 的最小距离，再利用导数的几何意义，求曲线上斜率为1的切线方程，从而得此距离【解答】解：∵曲线y=e x（e自然对数的底数）与曲线y=lnx互为反函数，其图象关于y=x 对称，故可先求点P到直线y=x的最近距离d设曲线y=e x上斜率为1的切线为y=x+b，∵y′=e x，由e x=1，得x=0，故切点坐标为（0，1），即b=1∴d==∴丨PQ丨的最小值为2d=故答案为三、解答题：共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知曲线，求曲线在点（2，4）处的切线与坐标轴围成的三角形面积．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】利用导数的几何意义求出曲线y的切线斜率，写出切线方程，求出切线与坐标轴的交点，计算出切线与坐标轴围成的三角形面积．【解答】解：∵曲线，∴y′=x2∴切线的斜率为k=f'（2）=22=4，∴切线的方程为：y﹣4=4（x﹣2）4x﹣y﹣4=0切线与坐标轴的交点为A（1，0），B（0，﹣4），∴切线与坐标轴围成的三角形面积为=×1×4=2．S△OAB18．已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的离心率为，实轴长为2；（1）求双曲线C的标准方程；（2）已知直线x﹣y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求实数m的值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）依题意得2a=2，，由此能求出双曲线方程．（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）AB的中点M（x0，y0），由，得x2﹣2mx﹣m2﹣2=0，由此能求出实数m的值．【解答】解：（1）依题意得2a=2，a=1，…，∴，…∴b2=c2﹣a2=2，…∴双曲线方程为：…（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）AB的中点M（x0，y0），…由得x2﹣2mx﹣m2﹣2=0…，…∵点M在圆上，∴，∴m2+（2m）2=5，∴m=±1．…19．已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．（Ⅰ）求证：B1N⊥CN；（Ⅱ）设M为AB中点，在棱BC上是否存在一点P，使MP∥平面B1CN？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】（Ⅰ）由三视图可知AN=4，BB1=8．在直角梯形ANB1B中，取BB1的中点H，连结NH，证明B1N⊥平面BCN，即可证明：B1N⊥CN；（Ⅱ）在直角梯形ANB1B中，取BH中点Q，由题意得四边形ANB1H是平行四边形，利用面面平行，确定线面平行即可得出结论．【解答】（Ⅰ）证明：由三视图可知AN=4，BB1=8．在直角梯形ANB1B中，取BB1的中点H，连结NH．可得NH⊥BB1，则ABHN是正方形．所以BN=4，NH=BH=HB1=4，NB1=4．可得=，所以BN ⊥NB 1．因为BN ∩BC=B ，所以B 1N ⊥平面BCN ，则B 1N ⊥CN ．（Ⅱ）解：在直角梯形ANB 1B 中，取BH 中点Q ，由题意得四边形ANB 1H 是平行四边形．所以AH ∥B 1N ∥MQ ．因为NB 1⊂平面CNB 1，MQ ⊄平面CNB 1，所以MQ ∥平面CNB 1． 又因为MP ∥平面CNB 1，MP ∩MQ=M ，所以平面MPQ ∥平面CNB 1．且平面MPQ ∩平面BCC 1B 1=PQ ，平面CNB 1∩平面BCC 1B 1=CB 1，所以PQ ∥CB 1．所以==．20．已知数列{a n }满足a n +1﹣a n =1，a 1=1，试比较与的大小并证明．【考点】数列与不等式的综合．【分析】由已知求出数列的通项公式，然后利用数学归纳法证明≥．【解答】解：≥．证明如下：由a n +1﹣a n =1，a 1=1，知数列{a n }为首项是1，公差为1的等差数列， ∴通项公式为a n =n ．要证≥，只要证：1+++…+≥，下面用数学归纳证明：n=1时，1+=，结论成立，当n=2时，左边=1+=，结论成立；假设n=k 时结论成立，即1+++…+≥，那么：n=k+1时，1+++…++…+＞++…+＞++…+＞+=，即n=k+1时，结论也成立．综上所述，n∈N，结论成立．21．如图，在四边形ABCD中，△ABC是边长为2的等边三角形，AD丄DC，AD=DC，E、F是平面ABCD同一侧的两点，BE丄平面ABCD，DF丄平面ABCD，且DF=1．（I）若AE丄CF，求BE的值；（Ⅱ）求当BE为何值时，二面角E﹣AC﹣F的大小是60°．【考点】二面角的平面角及求法．【分析】（Ⅰ）连结BD，设BD∩AC=G．由已知证得△BAD≌△BCD，得AG=CG，再由线面垂直的判定证明AC⊥平面EBDF，以G为坐标原点，分别以的方向为x轴，y轴正方向，建立空间直角坐标系G﹣xyz，设出BE，结合求得BE；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知∠EGF是二面角E﹣AC﹣F的平面角，然后利用余弦定理求得使二面角E﹣AC﹣F的大小是60°时的BE．【解答】解：（Ⅰ）连结BD，设BD∩AC=G．由已知得△BAD≌△BCD，∴AG=CG，∴G为AC的中点，则BD⊥AC，BE⊥AC，且BD∩BE=B，∴AC⊥平面EBDF，如图，以G为坐标原点，分别以的方向为x轴，y轴正方向，建立空间直角坐标系G﹣xyz，令BE=x，由已知可得B（，0，0），A（0，﹣1，0），E（，0，x），F（﹣1，0，1），C（0，1，0），∴，，由得，x=1+；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知∠EGF是二面角E﹣AC﹣F的平面角，即∠EGF=60°，则，FG=，EF=，∴cos∠EGF=，解得．22．椭圆C的方程为=1（a＞b＞0），F1、F2分别是它的左、右焦点，已知椭圆C过点（0，1），且离心率e=．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A、B，直线l的方程为x=4，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交直线l于D、E两点，求的值；（Ⅲ）过点Q（1，0）任意作直线m（与x轴不垂直）与椭圆C交于M、N两点，与l交于R点，，．求证：4x+4y+5=0．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【分析】（Ⅰ）利用已知条件求出b，a，然后求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P（x0，y0），推出直线PA、PB的方程，求得D，E两点的坐标求出向量，利用点P（x0，y0）在椭圆C上，即可求的值；（Ⅲ）设M（x1，y1），N（x2，y2），R（4，t），利用，得到：（λ≠﹣1），代入椭圆方程，化简，由得（4+y）2+9t2=9（1+y）2，然后消去t，即可得到4x+4y+5=0．【解答】解：（Ⅰ）椭圆C的方程为=1（a＞b＞0），F1、F2分别是它的左、右焦点，已知椭圆C过点（0，1），且离心率e=，所以b=1，，解得a=3，所求椭圆方程为：…4分（Ⅱ）设P（x0，y0），则直线PA、PB的方程分别为，，将x=4分别代入可求得D，E两点的坐标分别为，．由（Ⅰ），，所以，又∵点P（x0，y0）在椭圆C上，∴，∴．…8分（Ⅲ）证明：设M（x1，y1），N（x2，y2），R（4，t），由得（x1﹣4，y1﹣t）=x（1﹣x1，﹣y1）所以（λ≠﹣1），代入椭圆方程得（4+x）2+9t2=9（1+x）2①同理由得（4+y）2+9t2=9（1+y）2②①﹣②消去t，得，所以4x+4y+5=0．…13分．2016年10月25日。
江西省南昌市第三中学2015-2016学年高二数学3月月考试题理
C C1BB 1M2AN〔Ⅰ〕求证：B1 N CN ；〔Ⅱ〕设 M 为 AB 中点，在棱BC 上是否存在一点P ，使 MP ∥平面B1CN？假设存在，求存在，请说明理由．解：〔Ⅰ〕证明：由三视图可知AN4，BB18．在直角梯形ANB1B 中，取 BB1的中点H，连结NH．可得 NH BB1，那么ABHN是正方形．所以 BN 4 2，NH BH HB14， NB1 4 2 ．可得 BN2NB12BB12，所以BN NB1．因为 BN BC B ，所以 B1N平面 BCN ，那么B1N CN．〔Ⅱ〕在直角梯形1中点Q，由题意得四边形1H 是平行四边形．ANB B 中，取BH ANB所以 AH∥B1N∥MQ．因为 NB1平面CNB1，MQ平面CNB1，所以MQ∥ 平面CNB1．又因为 MP ∥平面CNB1，MPMQ M ，所以平面MPQ ∥平面 CNB1．且平面 MPQ平面BCC1B1PQ ，平面 CNB1平面BCC1B1CB1，所以 PQ ∥ CB1．所以 BPBQ1．PC QB13CC1PQB B1M H2EA N20．〔本小题总分值 12 分〕BPPC的值；假设不1n 2与a1a2a3a2n28的大小并证明a n n .解：数列 { a } 为等差数列，通项公式为n(2)1111n2a1a2a3a2n2111n＋2只要证： 1＋2＋3＋, ＋2n≥2，下面用数学归纳证明：11＋ 2n＝1时，1＋2＝2，结论成立，假设 n＝ k 时成立，即111k＋21＋2＋3＋, ＋2k＞ 2，1 1111k＋ 211＋211那么：n＝k＋1时，1＋2＋3＋,＋2k＋2k ＋1＋,＋2k＋ 1＞＋2k ＋1＋,＋2k＋ 1＞22＋2k＋ 1＋2k＋ 1＋,1 k＋ 21k＝k＋3＝＋ 1 时，结论也成立，＋ k ＋1＞＋ k＋ 12，即2222n k所以∈ N，结论成立．n21.( 本小题总分值12 分〕如图，在四边形ABCD中，△ ABC是边长为2 的等边三角形，的两点， BE丄平面 ABCD, DF丄平面 ABCD，且 DF=1. (I)假设( Ⅱ) 求当 BE为何值时，二面角E-AC-F 的大小是60°.AD 丄 DC，AD=DC，E、 F 是平面 ABCD同一侧 AE 丄 CF，求 BE 的值；解：〔Ⅰ〕连结，设．由≌，得，所以为的中点．所以，，且，∴平面，9如图，以 G 为坐标原点，分别以的方向为轴，y 轴正方向，建立空间直角坐标系G-xyz ，令，由可得B 〔， 0，0〕， A 〔0，－ 1，0〕， E(,0,) ，，C 〔0，1， 0〕，∴，，由得，．〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕可知是二面角的平面角，即那么，，，∴，解得22．〔本小题总分值 12 分〕椭圆 C 的方程为 x 2y 21 (a F F分别是它的左、a 2b 2b 0) ，1、2右焦点，椭圆C 过点(0, 1) ，且离心率 e 2 2 ．3 〔Ⅰ〕求椭圆 C 的方程； 〔Ⅱ〕如图，设椭圆的左、右顶点分别为A 、B ，直线l的方程为 x 4 ， P 是椭圆上异于 A 、 B 的任意一点，直线 PA 、 PB 分别交直线l 于 D 、 E 两点，求，．ylDPm MABF 1OQF 2E xN RF 1D F 2 E的值；〔Ⅲ〕过点 Q(1，0) 任意作直线m 〔与 x 轴不垂直〕与椭圆C 交于 M 、 N 两点，与l 交于 R 点， RM xMQ ，RN yNQ ．求证：4 x 4 y5 0 ．解：〔Ⅰ〕x 2y 2 1 ,,,,,,,,,, 4 分9〔Ⅱ〕设 P (x 0 , y 0 ) ，那么直线PA 、PB 的方程分别为yy 0( x 3) ， y y 0 ( x 3) ，x 0x 033将 x 4 分别代入可求得 D ，E 两点的坐标分别为D (4, 7 y 0 ) ， E(4, y 0 ) .x 0 3 x 0 3 由〔Ⅰ〕， F 1 ( 2 2,0), F 2 (2 2,0) ,所以， 7y 0， y 0 ) 8 7 y 02 ，F 1D F 2E (4 2 2x)(422390 3x0 x 2又∵点x 02 2y 021，P( x 0 , y 0 ) 在椭圆C 上，∴y 0 12999x 0∴ F1D F2 E 65. ,,,,,,,,,,8 分9〔Ⅲ〕设 M (x1, y1 ) ， N ( x2 , y2 ) , R(4, t) ，由RM xMQ 得(x14, y1t)x(1x1 , y1 )10...4xx1所以(4①1x (1) ，代入椭圆方程得x)29t 29(1 x)2y1t1x同理由 RN yNQ 得(4y )29t29(1y)2②①－②消去 t ，得 x y5，所以 4x4y50 ．,,,,,12 分411...。