电感元件的功率和能量
第1章 功率 (power)和能量(Energy)
线性电容的电压、电流关系
C
电容元件VCR 的微分关系
i
＋
u、i 取关
联参考方向
u
－
表明：
dq du i C dt dt
(1) i 的大小取决于 u 的变化率, 与 u 的大小无关，电容是 动态元件； (2) 当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容有 隔断直流作用； (3) 实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压u 必 定是时间的连续函数.
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1.5 电阻元件 (resistor)
1. 定义
电阻元件
对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用u ～i平面的一条曲线来描述：
u
f ( u, i ) 0
2. 线性定常电阻元件
伏安 特性
i
任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。 电路符号
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R
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u～i 关系
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6.2 电感元件 (inductor)
电感器
（t)＝N (t)
把金属导线绕在一骨架上构 成一实际电感器，当电流通 过线圈时，将产生磁通，是 一种储存磁能的部件
i (t)
+
u (t)
i
1. 定义
电感元件 储存磁能的元件。 其特性可用～i 平 面上的一条曲线来 描述
开路
i0
u0
9/25
R or G 0
6.1 电容元件 (capacitor)
在外电源作用下， 两极板上分别带上等量异号电荷，撤 去电源，板上电荷仍可长久地集聚下 去，是一种储存电能的部件。
电容器
电子教案 电工学(少学时)--吴显金
i
IS
iS
-U +
+
Is
Ro U
-
R
实际电流源模型
2.电流源的并联 is
is1
is2
isn
is
is is1 is2 isn
n
isk
k1 （外特性不变）
3.电流源一般不允许串联 注意：只有相同的电流源才允许串联。
4.电流源与其它元件串联等效于电流源本身
Ro
Is Is
例1 试将下图所示电路化简成最简形式。
电工学
（少学时）
模拟电子技术
论
电子技术 数字电子技术
第1章 电路基本概念及元器件
第 一 章
电
路
基 本
本章主要内容
概
念
及
元
器
件
1.1 电路概述 1.2 电路的基本物理量 1.3 无源元件 1.4 有源元件 1.5 半导体器件 1.6 集成运算放大器 1.7 集成逻辑门电路
1.1 电路概述
电路：电流流通的路径，由各种元件和器件组成
I
O
U
3、二极管电路分析举例
例1 电路如图所示，VD为理想 二极管。试判断图中二极管是导 通还是截止，并求出ＡＯ两端的 电压ＵＡＯ。
分析方法：将二极管断开，分析二极管两极电位。 ①理想二极管：若V阳>V阴 ，二极管导通；若V阳<V阴 ，二
极管截止。 ②普通二极管：（以硅管为例，正向导通电压取0.7V） 若V阳-V阴 >0.7V，二极管导通；若V阳-V阴<0.7V，则二极
uS
u 伏安特性
US
(1) 电压源两端电压与外接电路无关；
i
(2) 流过电压源的电流与外电路有关。
电子电工技术总复习练习题
总复习练习题一、填空题1.电路一般由、和三部分组成。
2.电路的一种功能是，另一种作用是。
3.负载上的电压、电流方向为方向；电源上的电压电流方向为方向。
4.电路分析时可任意选定电流、电压的方向，称为方向。
5.分析电路时为方便起见，把电流的参考方向规定为由电压参考极性的正极指向负极，称为参考方向。
6.习惯上把运动的方向规定为电流的方向。
7.电压的实际方向规定为指向，电动势的实际方向规定为由指向。
8.如果一个元件两端电压的参考方向与其电流的参考方向一致，则称其为参考方向，反之，如果电压与电流参考方向不一致，则为参考方向。
9.在直流电路中电流和电压的和都不随时间变化。
10.若电流的和都随时间变化，称其为交变电流。
11.测量直流电流的直流电流表应联在电路当中，表的“”端接电流的流入端，表的“”端接电流的流出端。
12.电压表测量电压应接在待测元件两端；电流表测量电流应接在待测支路中。
13.欧姆定律一般可分为的欧姆定律和欧姆定律。
导体电阻的单位是，简称，用符号表示。
14.定律体现了单一元器件上电压、电流的约束关系；定律表明了电路中结点上各电流应遵循的规律；定律表明了回路上各电压应遵循的规律。
15.1度电就是1千瓦的功率做功1小时所消耗的电量，所以它的单位又叫。
16.计算电位时，必须选定电路中某一点作为，通常把它设定为零。
17.电位是一个。
它与参考点的选择有关；而电压是一个，在电路中某两点之间的电压是一定的，它与参考点的选择无关。
18.已知R1=100Ω，R2=50Ω，R3=200Ω，若R1、R2、R3组成串联电路，电路中的电流为0.5A，则总电阻R= Ω，总电压U= V 。
19.已知电路如图所示，若伏特表V1和V2的读数都是5V，则伏特表V的读数为V。
20.已知电路如图所示，则电路中的电流I = A，电压U = V。
21.已知电路如图所示，则电路中的电流I = A，电压U = V。
22. 已知电路如图所示，则U = V 。
电子线路基础知识
电阻元件的定义：任一时刻t，某个二端元件的电压、电流关系
用函数表示，如果元件的伏安特性曲线在任一时刻是一条通过原点的直线，称为线性电阻元件；若为曲线则称为非线性电阻元件
按照伏安特性曲线是否随时间变化又可分为时变电阻和时不变电阻，等等……
线性电阻元件有两种特殊情况，一种是电阻值R为无限大，电压为任何有限值时，其电流总是零，这时就把它称为“开路”；反之另一种情况是电阻为零，电流为任何有限值，其电压总是零，这时便称它为“短路”
【一】在现代化的日常生活中我们几乎天天要和电这个东西打交道，它之所以获得广泛的应用是因为它具有的几个优点：1电能便于转换为其他形式的能量；2便于传输；3还便于控制
在各个电技术领域内，可以通过各种电路来完成各种任务，不同的电路具有不同的功能。电路的种类繁多，其功能的分类方法也很多。然而无论电路结构有多么的不同，它们之间却有着最基本的共性，都遵循着相同的运动规律。
电感元件它们其实都是实际器件的理想化模型。
把绝缘导线绕成线圈就构成了一个电感线圈，当有电流通过时就会在线圈内外建立磁场＜磁场能够存储能量＞并产生磁通。当电流增大时，磁通增大，磁链也增大，这时储存的能量增加；
当电流减小时，磁通减小，磁链也减小，这时储存的磁场能量减少，便把一部分能量释放给电路。
当电流减小为零时，磁通和磁链也相应为零，所以电感线圈也是一种储能的电路器件。
电阻元件有一个重要的特性，就是任意时刻它两端的电压＜或通过的电流＞都是由当前时刻的电流＜或电压＞所决定的，而无过去的电压或电流无关。就是说电阻呢是一种无记忆性元件，或称为即时元件。
还有哦，电流通过电阻时要消耗能量，所以电阻元件是一种耗能元件！
纯电感电路
认识电感元件：
一、定义
只含有电感元件的交流电路 叫做纯电感电路。 注：对直流电的阻碍作用为0。
二、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗，用符号 XL表示，它的单位也是Ω 。 2．感抗的因素 纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为： XL=L=2fL
小结：
1.纯电感电路的含义； 2.纯电感电路的相位关系、相量图； 3.纯电感电路的功率求解。
作业：书P107计算题2
例:已知一电感L = 80 mH，外加电压uL = 50 sin(314t 65) V。试求：(1) 感抗XL ; (2) 电感中的电流IL，(3) 电流瞬时值iL。
解： (1) 电路中的感抗为 XL = L = 314 0.08 25 (2) U L 50 IL 2A X L 25 (3) 电感电流iL比电压uL滞后90° 则
2、相位关系
电感电压比电流超前90(或 /2)，即电感电流比 电压滞后90。
3、瞬时值关系
设加在电感L上的正弦交流电压瞬时值为u = Umsin( t+φ u)，则通过该电阻的电流瞬时值为i = Um/XLsin( t+φ I-90)
4、电压、电流的相量关系
U U u X L u i X L 90 jX L I i I
iL 2 2 sin(314t 25 ) A
四、电感元t
2．有功功率P
P=0
在电感和电源之间进行着可逆的能量交换而不 消耗能量，所以，有功功率为零。
3．无功功率
瞬时功率的最大值，也叫无功功率。它表示电 感线圈与电源之间能量交换的最大值，用符号QL表 示，即：QL=ULI 单位：乏 （var） 千乏（Kvar）
电感知识
电感知识作者：佚名文章来源：未知点击数：5000 更新时间：2006-6-14关键字：电感知识、贴片电感、电感器、电感线圈、电感的作用、功率电感、色环电感、电感单位、色码电感、电感镇流器一、电感器的定义。
1.1 电感的定义：电感是导线内通过交流电流时，在导线的内部及其周围产生交变磁通，导线的磁通量与生产此磁通的电流之比。
当电感中通过直流电流时，其周围只呈现固定的磁力线，不随时间而变化；可是当在线圈中通过交流电流时，其周围将呈现出随时间而变化的磁力线。
根据法拉弟电磁感应定律－－－磁生电来分析，变化的磁力线在线圈两端会产生感应电势，此感应电势相当于一个“新电源”。
当形成闭合回路时，此感应电势就要产生感应电流。
由楞次定律知道感应电流所产生的磁力线总量要力图阻止原来磁力线的变化的。
由于原来磁力线变化来源于外加交变电源的变化，故从客观效果看，电感线圈有阻止交流电路中电流变化的特性。
电感线圈有与力学中的惯性相类似的特性，在电学上取名为“自感应”，通常在拉开闸刀开关或接通闸刀开关的瞬间，会发生火花，这就是自感现象产生很高的感应电势所造成的。
总之，当电感线圈接到交流电源上时，线圈内部的磁力线将随电流的交变而时刻在变化着，致使线圈不断产生电磁感应。
这种因线圈本身电流的变化而产生的电动势，称为“自感电动势”。
由此可见，电感量只是一个与线圈的圈数、大小形状和介质有关的一个参量，它是电感线圈惯性的量度而与外加电流无关。
1.2 电感线圈与变压器电感线圈：导线中有电流时，其周围即建立磁场。
通常我们把导线绕成线圈，以增强线圈内部的磁场。
电感线圈就是据此把导线（漆包线、纱包或裸导线）一圈靠一圈（导线间彼此互相绝缘）地绕在绝缘管（绝缘体、铁芯或磁芯）上制成的。
一般情况，电感线圈只有一个绕组。
变压器：电感线圈中流过变化的电流时，不但在自身两端产生感应电压，而且能使附近的线圈中产生感应电压，这一现象叫互感。
两个彼此不连接但又靠近，相互间存在电磁感应的线圈一般叫变压器。
基本电路理论试题文集有答案)
第1章 试题库一、填空题1、正弦交流电的三要素是指正弦量的 最大值 、 角频率 和 初相 。
2、反映正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；反映正弦量随时间变化快慢程度的量是它的 频率 ；确定正弦量计时始位置的是它的 初相 。
3、已知一正弦量A )30314sin(07.7︒-=t i ，则该正弦电流的最大值是 7.07 A ；有效值是 5 A ；角频率是 314 rad/s ；频率是 50 Hz ；周期是 0.02 s ；随时间的变化进程相位是 314t-30°电角 ；初相是 －30° ；合 －π/6 弧度。
4、正弦量的 有效 值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的平均值的 开方 ，所以 有效 值又称为方均根值。
也可以说，交流电的 有效 值等于与其 热效应 相同的直流电的数值。
5、两个 同频率 正弦量之间的相位之差称为相位差， 不同 频率的正弦量之间不存在相位差的概念。
6、实际应用的电表交流指示值和我们实验的交流测量值，都是交流电的 有效 值。
工程上所说的交流电压、交流电流的数值，通常也都是它们的 有效 值，此值与交流电最大值的数量关系为： 最大值是有效值的1.414倍 。
7、电阻元件上的电压、电流在相位上是 同相 关系；电感元件上的电压、电流相位存在 正交 关系，且电压 超前 电流；电容元件上的电压、电流相位存在 正交 关系，且电压 滞后 电流。
8、 同相 的电压和电流构成的是有功功率，用P 表示，单位为 W ； 正交 的电压和电流构成无功功率，用Q 表示，单位为 Var 。
9、能量转换中过程不可逆的功率称 有 功功率，能量转换中过程可逆的功率称 无 功功率。
能量转换过程不可逆的功率意味着不但 有交换 ，而且还有 消耗 ；能量转换过程可逆的功率则意味着只 交换 不 消耗 。
10、正弦交流电路中，电阻元件上的阻抗z = R ，与频率 无关 ；电感元件上的阻抗z = X L ，与频率 成正比 ；电容元件上的阻抗z = X C ，与频率 成反比 。
电感
L=N2．AL L= 電感值(H)H-DC=0.4πNI / l N= 繞線匝數(圈)AL= 感應係數H-DC=直流磁化力I= 通過電流(A)l= 磁路長度(cm)l及AL值大小，可參照Micrometal對照表。
例如: 以T50-52材，繞線5圈半，其L值為T50-52(表示OD為0.5英吋)，經查表其AL值約為33nHL=33．(5.5)2=998.25nH≒1μH當通過10A電流時，其L值變化可由l=3.74(查表)H-DC=0.4πNI / l = 0.4×3.14×5.5×10 / 3.74 = 18.47 （查表後）即可瞭解L值下降程度(μi%)线圈电感量计算简介：线圈电感量计算软件的经验公式为真空磁导率为线圈内部磁芯的相对磁导率，空心线圈时为线圈圈数的平方线圈的截面积，单位为平方米线圈的长度，单位为米系数，取决于线圈的半径（R)与长度(l)的比值计算出的电感量的单位为亨利。
k值表2R/l k0.1 0.960.2 0.920.3 0.880.4 0.850.6 0.790.8 0.741.0 0.691.5 0.602.0 0.523.0 0.434.0 0.375.0 0.3210.0 0.20真空磁导率vacuum,permeability of国际单位制(SI)中引入的一个有量纲的常量常用符号μ0表示，由公式定义上式是真空中两根通过电流相等的无限长平行细导线之间相互作用力的公式式中I是导线中的电流强度，a是平行导线的间距，F是长度为L的导线所受到的力称μo为真空磁导率，其值为μ0＝4π×10-7牛顿/安培2＝4π×10-7韦伯/(安培·米)＝4π×10-7亨利/米μ0中的4π是为了使常用的电磁学公式的计算得到简化(所以SI制的电磁学部分叫做MKSA有理制) 其中的则是为了使电流强度的单位安培(基本单位)接近于实际使用的大小μ0的量纲为［LMT-2I-2］影响1.1 电感的定义：电感是导线内通过交流电流时，在导线的内部及其周围产生交变磁通，导线的磁通量与生产此磁通的电流之比。