1.4分式方程(1)
浙教版八年级数学下册全册教案(1)
浙教版八年级数学下册全册教案一、教学内容1. 第十三章：平面几何图形1.1 三角形1.2 矩形、菱形、正方形1.3 梯形1.4 平行四边形2. 第十四章：勾股定理与平方根2.1 勾股定理2.2 平方根3. 第十五章：因式分解3.1 提公因式法3.2 公式法3.3 分组分解法4. 第十六章：分式4.1 分式的定义4.2 分式的性质与运算4.3 分式方程二、教学目标1. 掌握平面几何图形的性质、判定和应用。
2. 理解并掌握勾股定理与平方根的概念、性质和应用。
3. 学会因式分解的各种方法，并能灵活运用。
4. 掌握分式的定义、性质、运算以及分式方程的解法。
三、教学难点与重点1. 教学难点：(1) 平面几何图形的性质与判定(2) 勾股定理与平方根的应用(3) 分式的性质、运算及分式方程的解法2. 教学重点：(1) 平面几何图形的识别与应用(2) 勾股定理与平方根的计算方法(3) 因式分解的各种方法(4) 分式的性质、运算及方程解法四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、几何模型、三角板、量角器、计算器等。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、量角器、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的几何图形，引导学生观察并说出它们的特点。
2. 例题讲解：(1) 讲解三角形、矩形、菱形、正方形、梯形等平面几何图形的性质与判定方法。
(2) 介绍勾股定理与平方根的概念、性质和应用。
(3) 演示因式分解的各种方法，并举例说明。
(4) 详解分式的定义、性质、运算及分式方程的解法。
3. 随堂练习：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
4. 课堂小结：六、板书设计1. 板书左侧：列出各章节，并用不同颜色粉笔突出重点内容。
2. 板书右侧：用图示、公式、例题等形式展示教学内容。
七、作业设计1. 作业题目：(1) 课后习题：第13章第1节，第14章第1节，第15章第1节，第16章第1节。
(2) 拓展练习：设计一些具有挑战性的几何图形题目，让学生巩固所学知识。
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九年级上册 第 1 章 反比例函数 1.1 反比例函数 1.2 反比例函数的图像与性质 1.3 反比例函数的应用 第 2 章 一元二次方程 2.1 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.3 一元二次方程根的判别式 2.4 一元二次方程根与系数的关系 2.5 一元二次方程的应用 第 3 章 图形的相似 3.1 比例线段 3.2 平行线分线段成比例 3.3 相似的图形 3.4 相似三角形的判定与性质 3.5 相似三角形的应用 3.6 位似 第 4 章 锐角三角函数 4.1 正弦和余弦 4.2 正切 4.3 解直角三角形 4.4 解直角三角形的应用 第 5 章 用样本推断总体 5.1 总体平均数与方差的估计 5.2 统计的简单应用
八年级下册 第 1 章 直角三角形 1.1 直角三角形的性质和判定（ 1） 1.2 直角三角形的性质和判定（ 2） 1.3 直角三角形全等的判定 1.4 角平分线的性质 第 2 章 四边形 2.1 多边形 2.2 平行四边形 2.3 中心对称和中心对称图形 2.4 三角形的中位线 2.5 矩形
2.6 菱形 2.7 正方形 第 3 章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 3.2 简单图形的坐标表示 3.3 轴对称和平移的坐标表示 第 4 章 一次函数 4.1 函数和它的表示法 4.2 一次函数 4.3 一次函数的图象 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式 4.5 一次函数的应用 第 5 章 频数及其分布 5.1 频数与频率 5.2 频数直方图
初中数学_分式方程及应用复习教学设计学情分析教材分析课后反思
一师一优课教学设计难点：进一步理解增根的条件，灵活应用分式方程解决实际问题。
四、学情分析通过前面的学习，学生认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程、用分式方程解决生活中实际问题。
学生已经历用分式方程来刻画现实世界问题的过程，也经历了探索解分式方程的过程，获得了一些数学活动经验和体验，同时在以前学习了列一元一次方程、二元一次方程组解应用题，为本节分式方程及其应用的复习打下了基础五、教法在本课的教学中，为了达成教学目标，突出重点，攻破难点，教师运用尝试教学法，生生互动教学法和小组合作教学法。
六、教具和课程资源准备多媒体设备，课件教学过程：一、出示学习目标：1、掌握分式方程的定义，熟练解分式方程.2、理解并掌握分式方程中增根的意义.3、会分析实际问题中的等量关系，能根据具体问题中的数量关系列出分式方程，解决实际问题.教师活动：1.出示学习目标，明确学习任务。
二、课前热身：1．下列关于x的方程中，是分式方程的是（）教师活动：在开始数学之旅之前我们先做个知识热身，回忆一下分式方程的相关内容。
学生活动：1、生独立完成课前热身相关题目，共同订正答案。
教师活动：引导学生复习分式方程的相关内容。
设计意图：让学生通过简单题目的训练初步唤醒大脑中对相关知识的记忆，为复习及梳理知识体系做准备三、知识梳理3.列分式方程解应用题的一般步骤：学生活动：学生通过课前准备练习，回忆梳理知识体系，并主动回答教师活动：板书知识体系，引导学生归纳总结设计意图：老师提问学生，以框架图的形式梳理本节课知识点，并重点性的板书，。
本环节设计的主要目的是：使学生对本节课的知识有个整体的认识，形成清晰的思路，以便更好地完成学习目标。
四．例题讲解：例1.解分式方程：（师：师生共同完成，有必要时老师补充、纠正）解分式方程的一般步骤：（1）去分母（方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程）（2）去括号（利用去括号法则）（3）移项（移谁改变谁的符号）（4）合并同类项（利用合并同类项法则）（5）化系数为1（系数是谁方程两边同时除以谁）（6）验（双重）【把所求得的未知数的值代入原分式方程进行检验，一看是否解方程正确，二看是否是增根，即：如果未知数的值使原分式方程的分母为0，则说明是增根，所以原分式方程无解，如果未知数的值使原分式方程的分母不为0，则说明不是增根，是原分式方程的根。
四年级下册数学教案 1.4 解方程 青岛版(五四学制)
标题：四年级下册数学教案 1.4 解方程青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，知道方程是表示两个量相等的式子。
2. 使学生掌握解方程的方法，能正确解简单的一元一次方程。
3. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
二、教学内容1. 方程的概念：方程是表示两个量相等的式子，通常用字母表示未知数。
2. 解方程的方法：通过对方程进行变形，求出未知数的值。
3. 实际问题的解决：运用方程解决实际问题，培养学生的应用能力。
三、教学步骤1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解方程的概念。
例如，小明有5个苹果，小红的苹果比小明多3个，问小红有几个苹果？2. 新课讲解：讲解方程的概念，让学生明白方程是表示两个量相等的式子。
同时，介绍一元一次方程的一般形式：ax b = 0。
3. 解方程的方法：讲解解方程的方法，包括移项、合并同类项、系数化为1等。
通过具体例题，让学生掌握解方程的步骤。
4. 练习：布置一些简单的一元一次方程题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 实际问题的解决：给出一些实际问题，引导学生运用方程解决。
例如，小华买了3本书，共花费了45元，问平均每本书的价格是多少？6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调方程的概念和解方程的方法。
四、作业布置1. 课后练习：布置一些一元一次方程的题目，让学生独立完成。
2. 预习：预习下一节课的内容，提前了解二元一次方程的概念和解法。
五、教学反思本节课通过讲解方程的概念、解方程的方法以及实际问题的解决，使学生掌握了方程的基本知识。
在教学过程中，要注意关注学生的掌握情况，及时解答学生的疑问。
同时，要注重培养学生的数学思维和应用能力，提高学生的综合素质。
注：本教案为示例教案，实际教学过程中可根据学生实际情况进行调整。
重点关注的细节：解方程的方法解方程是本节课的核心内容，学生需要掌握解方程的方法，包括移项、合并同类项、系数化为1等。
这个细节对于学生理解方程的本质和解决实际问题具有重要意义。
初中数学：分式方程应用题专题练习附详解(精)
（1）实际购买时，该农产品多少元每千克？
（2）据预测，该农产品的市场价格在实际购买价的基础上每天每千克上涨0.5元，已知冷库存放这批农产品，每天需要支出各种费用合计为280元，同时，平均每天将有8千克损坏不能出售．则将这批农产品存放多少天后一次性全部出售，该公司可获得利润19600元？
（1）求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？
（2）如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买．设购买口罩m盒（m为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含m的代数式表示．
（3）在健康大药房累计购医用品超过1800元后，超出1800元的部分可享受8折优惠．该校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于m的函数关系式．若该校九年级有1000名学生，需要购买口罩和水银体温计各多少盒？所需总费用为多少元？
经检验，x=40原方程的解，
∴x+8=48．
答：每件乙种商品的价格为40元，每件甲种商品的价格为48元．
（2）
解：设购买y件甲种商品，则购买（80-y）件乙种商品，
根据题意得：48y+40（80-y）≤3600，
解得：y≤50．
答：最多可购买50件甲种商品．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价÷单价，列出关于x的分式方程；（2）根据总价=单价×购买数量，列出关于y的一元一次不等式．
3．第十一届江苏书展在苏州国际博览中心设有400个展台，并在全省多地线上、线下同步举行．本届书展设置了“读经典、学四史、童心向党和百年辉煌”等活动．为保障书展的准备工作比原计划提前2天完成，每天准备展台的个数需比原计划增加 ．
浙教版九下数学知识点归纳总结
浙教版九下数学知识点归纳总结第一章分式方程与分式不等式1.1分式的定义与性质-分式的定义：分式是由整式（多项式）与非零常数的商组成的表达式。
-分式的性质：分式一般可化简为最简形式。
分式的最简形式是指分子与分母之间互质，即它们没有公共因子。
1.2分式方程-分式方程的定义：含有未知数的分式等式称为分式方程。
-分式方程的解：使分式方程成立的未知数的值称为分式方程的解。
-分式方程的求解步骤：通常使用消元法，将含有未知数的分式方程转化为整式（多项式）方程。
1.3分式不等式-分式不等式的定义：分式的大小关系称为分式不等式。
-分式不等式的解集：分式不等式的解集就是满足分式不等式的所有实数。
1.4解分式方程与分式不等式的方法-满足分式等式条件且在分母非零的定义域内的解即是方程的解。
-解分式不等式的方法：找出使分式不等式的分子或分母变号的点，然后根据各个变号的区间来确定不等式的解集。
第二章几何与立体几何2.1角-角的定义：角是由两条相交的射线或线段所围成的图形。
-角的分类：按角的大小可以分为锐角、直角、钝角和平角。
-角的度量：利用角度表示角的大小，以度（°）为单位。
2.2三角形的性质与判定-三角形的性质：三角形的内角和等于180°。
-三角形的判定：根据边长和角度的关系可以判断三角形的类型，如等腰三角形、直角三角形等。
2.3相似三角形-相似三角形的定义：具有对应角相等且对应边成比例的两个三角形称为相似三角形。
-相似三角形的判定：三角形对应角相等即可判断它们相似。
-相似三角形的性质：两个相似三角形的对应边长之比等于对应边长之比的绝对值。
2.4平行线与比例-平行线与比例的定义：平行线的概念是指在同一平面内，不相交的两直线，它们的每一对相对线上的点的终点分别平行连接，这样的直线称为平行线。
比例是指两个有序线段长度的比值。
-平行线的性质：平行线的对应角相等，平行线与截线的交角为内错角；同位角相等，内错角互补；与平行线相交的两直线任意一对同位角互补。
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§1.4分式方程（1）
教学案
教学目标 ：
1、结合实际问题理解分式方程的意义，学会区分整式方程与分式方程；
2、初步学会解可化为一元一次方程的分式方程的方法；
3、通过把分式方程转化为解整式方程的过程，渗透化归的思想；
教学重点：
分式方程的解法；
教学难点：
解分式方程要验根；
教学过程：
一、检查预习，导入新课
★阅读课本15~16页，思考并检查完成下列3个问题的情况：
1、什么是分式方程？
2、解分式方程的一般步骤是什么？体现了什么数学思想？
3、对照整式方程的解法，你能理解分式方程为什么要把解进行检验吗？除
了代入原方程进行检验，你还有其他的检验方式吗？
导语：前面我们已经学习了整式方程，同学们回忆一下解整式方程的一般步
骤是什么？今天我们继续学习另外一种方程——分式方程。（板书课题）
二、学案导学，探索新知
【活动一】★ 辨一辨：下列方程中，哪些是关于x的分式方程，哪些不是？你
判断的依据是什么？
（1）6231xx （2）xx1 （3）05xm
（4）71243axx （5）04231x
【活动二】合作探究
★想一想：方程61312xx去分母后变形为（ ）
（A）2（1－x）－3（1+x）=6 ；（B）2（1－x）－3（1+x）=6（1－x）
（C）2（1－x）＋3（1+x）=6（1＋x）
（D）2（1－x）－3（1+x）= 6（1＋x）（1－x）
★找一找：小明同学对方程)1(516xxxx的解答如下：
解:方程两边同乘最简公分母x(x+1),得6x=x+5
解这个方程,得 x=1
所以原方程的是x=1
小丽认为小明的解答有误，你认为小明错在＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
在自学的前提下，以前后桌4人为一小组，组内成员对以上问题进行交流，达
成共识，对疑惑处做好标记或者记录下来；教师巡视检查学生自学和交流情
况。
三、指导尝试，训练方法
★ 试一试：根据以上步骤，尝试解下列分式方程：
①43432xx；② 21213xxx
四、过关展示，师生点评
1、下列各式中，分式方程是（ C ）
（A）115y （B）423xx （C）322yy （D） 165xx
2、分式方程01153xx解的情况是（ C ）
A、有解，1x B、有解5x C、有解，4x D、无解
3、解方程：（1）0223xx （2）423532xxx
（3）11112xx
4、（选做题）解方程：321123xxxx
五、对照目标，课堂小结
学习了这节课你有哪些收获？
1、什么是分式方程？
2、解分式方程的一般步骤是什么？
3、你解分式方程时用到了什么数学思想？
课外作业：
1、课本17页习题1.8第 1题。
2、预习新课时，完成学案中课前预习部分。
课后反思：