2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期2.2、整式的加减素材10
2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期2.2、整式的加减教案15
分析：（1）计算多项式2x-3y与5x+4y的和就是化简（2x-3y）+（5x+4y）．（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差就是计算（8a-7b）-（4a-5b）．
不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
重点
列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算．
难点
列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用。
教学环节
导学过程
学习过程
二次备课
自
主
探
究
一、创设情境导入新课
【问题】某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
补
偿
提
高
三、应用迁移巩固提高
【例2】一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔 3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去[（3x+2y）+（4x+3y）]元．
方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去[（3x+4x）+（2y+3y）]元．
方法三，小红和小明 共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们共花费[（3+4）x+（2+3）y]元．
七年级数学上册(人教版)2.2.3整式的加减说课稿
（一）学生特点
面对七年级的学生，他们正处于青少年时期，好奇心强，求知欲旺盛。他们在小学阶段已经接触过一些代数知识，具备了一定的数学基础。然而，由于年龄特征，他们可能存在注意力不集中、自控能力较弱等问题。因此，在教学过程中，需要充分考虑这些特点，采用生动有趣的教学方法，激发他们的学习兴趣，帮助他们建立良好的学习习惯。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将以生活实例导入新课。例如，我会提出这样一个问题：“如果你有3个苹果，你的朋友给你带来了2个苹果，你一共有多少个苹果？”这个问题既简单又贴近生活，能够激发学生的兴趣，使他们积极参与到课堂中来。通过这个问题，我会引入整式的加减法，并解释整式就是数学中的“苹果”。这样的导入方式能够使学生产生好奇心，激发他们对整式加减法的探究欲望。
本节课通过具体的例子引导学生掌握整式的加减法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。学生在学习本节课的过程中，能够进一步巩固和运用之前学过的知识，如加减法、同类项、代数表达式等，同时为后续学习更复杂的代数知识打下基础。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握整式的加减法，能够正确进行整式的加减运算，理解并运用合并同类项的法则。
1.通过生活实例引入整式的加减法，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们的学习兴趣。
2.设计有趣的课堂游戏，如“整式接龙”，让学生在游戏中巩固整式的加减法知识，增强学习的趣味性。
3.组织小组讨论，让学生合作4.对学习有困难的学生进行个别辅导，关注他们的学习进步，增强他们的自信心。
2.过程与方法：通过具体的例子，引导学生运用已有知识解决新问题，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的抽象思维能力。
人教版数学七年级上册《整式的加减运算》教案
人教版数学七年级上册《整式的加减运算》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《整式的加减运算》是学生在掌握了有理数、实数、代数式等基础知识后，进一步学习整式运算的重要内容。
本节课的内容包括整式的加减法则、加减运算的步骤和注意事项等。
通过本节课的学习，学生能够掌握整式加减运算的方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了简单的代数运算，对于加减乘除等基本运算有一定的掌握。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在以下问题：1. 对整式的概念理解不深，容易混淆；2. 运算顺序掌握不牢固，容易出错；3. 对于复杂的整式运算，缺乏解决方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握整式的加减法则，正确进行整式加减运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会将实际问题转化为整式加减运算，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减法则。
2.难点：复杂整式加减运算的解决方法。
五. 教学方法采用“问题驱动法”和“实例分析法”，以学生为主体，教师为指导，通过提问、讨论、实践等方式，引导学生主动探索、发现和解决问题。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、黑板、粉笔。
2.教学工具：投影仪、计算机。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出整式加减运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解整式的加减法则，引导学生理解并掌握加减运算的步骤。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时发现并纠正错误。
4.巩固（5分钟）选取一些典型的题目进行讲解，加深学生对整式加减运算的理解。
5.拓展（5分钟）讲解一些复杂的整式运算，引导学生学会运用合适的方法解决问题。
6.小结（3分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调重点知识点。
7.家庭作业（2分钟）布置适量的家庭作业，巩固所学知识。
8.板书（贯穿整个教学过程）在教学过程中，适时地进行板书，总结关键步骤和注意事项。
人教版数学七年级上册《 第二章 整式的加减 》教案
人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》是学生在学习了有理数、一元一次方程等知识后，进一步学习代数的基础。
这一章主要介绍整式的加减运算法则，通过学习，学生能够掌握整式的加减运算，并为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
本章内容贴近学生的生活实际，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、一元一次方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生能够熟练地进行整式的加减运算。
三. 教学目标1.知识与技能：理解整式的加减运算法则，能够进行简单的整式加减运算。
2.过程与方法：通过实例，培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。
2.难点：整式加减运算的灵活应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作标语等，引导学生发现这些问题都可以用整式的加减来解决，从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生理解并掌握整式的加减运算。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。
在此过程中，教师要注意发现学生的错误，并及时进行纠正。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解，让学生进一步巩固整式的加减运算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将整式的加减运算应用到实际问题中？让学生举例说明。
新人教版七年级数学上册2.2整式的加减(共32张PPT)
整式的加减
例题1 先化简，再求值.
3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y),其中x=12,y=－1.
点评: 解题的基本规律是先把原式化简为9x2y－10xy2， 再代入求值，化简降低了运算难度，使计算更加简便， 体现了化繁为简，化难为易的转化思想.
5 4 1 2 1 1 2 x 2 y xy 1.多项式 x y xy 与多项式 xy x y 的和为________. 6 5 2 5 3
用整式的加减解决实际问题
例题2 因国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重
新调整为：不超过2千米的部分，收起步价5元，燃油税1元； 2千米到5千米的部分，每千米收1.5元；超过5千米的部分，每 千米收2.5元.若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，请写出他应该 支付的费用.当他乘坐了8千米的路程时，应付费多少元？ 解析： 根据题意得，他乘坐x(x>5)千米的路程所支付的费用为 5+1+1.5×(5－2)+2.5(x－5) =6+4.5+2.5x－12.5 =(2.5x－2)(元). 当x=8时，应付费2.5×8－2=18（元）.所以他乘坐了8千米的路 程时，应付费18元.
用整式的加减解决实际问题
例题2 因国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重
新调整为：不超过2千米的部分，收起步价5元，燃油税1元； 2千米到5千米的部分，每千米收1.5元；超过5千米的部分，每 千米收2.5元.若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，请写出他应该 支付的费用.当他乘坐了8千米的路程时，应付费多少元？
新人教版七年级数学上册 2.2整式的加减
知识与技能 - 会进行整式的加减计算，能利用整式的加减解决一些简单问题。
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》教学设计
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》是学生进入初中阶段后接触到的第一个较为复杂的数学章节。
本章主要内容包括整式的加减运算，重点是让学生掌握整式加减的法则，并能够熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、代数式等基础知识，对于整数和分数的加减运算已经有一定的掌握。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握整式加减的法则，并通过大量的练习来提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.让学生掌握整式加减的法则，并能够熟练进行整式的加减运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.整式加减的法则的理解和掌握。
2.整式加减运算的技巧和方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握整式加减的法则。
2.使用多媒体教学，通过动画和图形的方式，让学生更直观地理解整式加减的过程。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作交流中提高自己的运算能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式加减的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现整式加减的法则，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行整式加减的运算练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题，让学生进一步理解和掌握整式加减的法则。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式加减的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确学习目标。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式加减的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。
人教版七年级数学上册课件：2.2整式的加减(共51张PPT)
一、新知导入
方法三：第一个正方形可以看成是 3 根火柴棍加 1 根火 柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 n 个正 方形共需要 (3n＋1) 根火柴棍．
想一想：这三种方法的结果是否一样？ 以上三种方法的结果是一样的，搭 n 个正方形共需要( 3n ＋ 1)根火柴棍．
二、探究
解：列车通过冻土地段要 u h，那么它通过非冻土地段 的时间为(u－0.5) h，于是，冻土地段的路程为 100u km， 非冻土地段的路程为120(u－0.5) km．因此，这段铁路全长 （单位：km）是
100u＋120(u－0.5)，
①
冻土地段与非冻土地段相差
100u－120(u－0.5).
(交换律) (结合律) (分配律)
二、探究
归纳步骤： 1．找出同类项并做标记； 2．运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； 3．合并同类项； 4．按同一个字母的降幂（或升幂）排列．
二、探究
例 1 水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下 降 2 cm；第二天连续上升了a h ，每小时平均上升 0.5 cm， 这两天水位总的变化情况如何？
（3）3xy2与 1 y2 x 是同类项；（ 2
√）
（4）5a2b与 2a2bc 是同类项；（ × ）
（5）23 与 32 是同类项．（ √ ）
五、作业
教科书第 65 页练习题第 1，2，3 题； 习题 2.2 第 1，9 题．
第二课时
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减 第二课时
一、新知导入
四、课堂训练
1．化简下列各式： （1）8a＋2b＋( 5a－b) ； 解： 8a＋2b＋( 5a－b)
七年级上册人教版数学整式的加减
七年级上册人教版数学整式的加减
七年级上册人教版数学中，整式的加减是一个重要的知识点。
整式是由常数、变量、加、减、乘等运算符号组成的代数式。
整式的加减主要涉及到合并同类项和去括号等运算。
合并同类项是指将整式中的同类项（即变量部分相同的项）合并成一个项，其系数是这些同类项系数的和或差。
例如，对于整式3x + 2x，我们可以将其合并为5x。
去括号则是整式加减中的另一个重要运算。
在整式中去括号时，需要注意括号前的符号。
如果括号前是正号，去括号后各项的符号不变；如果括号前是负号，去括号后各项的符号都要改变。
例如，对于整式2(x + y)，去括号后得到2x + 2y；而对于整式-3(x - y)，去括号后得到-3x + 3y。
在进行整式的加减运算时，还需要注意运算的顺序。
通常，我们按照先乘除后加减的顺序进行运算，并且要注意括号内的运算优先进行。
以下是一个整式加减的例子：
给定整式A = 3x^2 + 2xy - 5y^2 和B = -2x^2 + xy + 4y^2，求A + B。
解：
A +
B = (3x^2 + 2xy - 5y^2) + (-2x^2 + xy + 4y^2)
= 3x^2 - 2x^2 + 2xy + xy - 5y^2 + 4y^2
= x^2 + 3xy - y^2
通过合并同类项，我们得到了整式A + B 的结果。
整式的加减运算在实际问题中有广泛的应用，例如在物理、化学等领域中，我们经常需要用到整式来表示各种量之间的关系，并通过整式的加减运算来求解问题。
因此，掌握整式的加减运算是非常重要的。
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感受生活中的整式加减
现实生活中的一些问题与整式加减有着密切的关系，常常可用整式加减的知识来解决这些问题.
一、谁吃亏？
例1 小睿的妈妈用麦子换西瓜，商定的条件是1千克麦子换0.8千克西瓜.当称完用篮子装着的麦子后，卖西瓜的小贩要称皮（篮子的质量）时，小睿的妈妈说：“别称皮了，称麦子时带皮，称西瓜时也带皮不就行了嘛，这样既省事又各不吃亏.”你认为小睿的妈妈说得对吗？请用所学过的知识加以解答.
分析：要想知道小睿的妈妈说得对不对，只需按称皮和不称皮两种方式分别求出所得西瓜的千克数，再进行比较即可.
解：设小睿的妈妈的麦子重x 千克，装麦子的篮子重y 千克，则称皮时应换得西瓜x 8.0千克，不称皮时应换得西瓜)2.08.0(8.08.0)(8.0y x y y x y y x -=-+=-+千克.显然，不称皮时少换得西瓜y 2.0千克，即不称皮时小睿的妈妈吃亏了，故小睿的妈妈说得不对. 点评：以此物换彼物是很普遍的一种现象.在这种交换中，怎样才能知道是否公平、合理，是否互不吃亏，有时要利用数学知识来解决.亲爱的同学，你在学习中要注意培养自己应用数学知识解决问题的意识.
二、选哪家旅行社更合算？
例2 “十·一”黄金周就要到了，王老师夫妻俩计划带着刚上七年级的儿子和外甥一起外出旅游.经咨询，王老师了解到，甲旅行社的收费标准是：大人买全票，孩子可买半票（即按全票的一半优惠）；乙旅行社的收费标准是：四人均可按全票打5.6折优惠.已知这两家旅行社的全票价相同.请你帮王老师算一算，选择哪家旅行社更合算？
分析：对于消费者来说，“合算”即花钱少.因此，只要根据题意分别求出两家旅行社应收取的费用，然后进行比较即可得出结论.
解：设两家旅行社的全票价为a 元（a ＞0），则甲旅行社的收费是：)222(⨯+
a a 元；乙旅行社的收费是：a 65.04⨯元. 因为)22
2(⨯+a a －a 65.04⨯a a a 4.06.23=-=＞0，即甲旅行社的收费高于乙旅行社的收费，故选择乙旅行社更合算.
点评：正确地表示出甲、乙两家旅行社的收费是解本题是关键.另外，要注意题目中特
殊词语（如本题中的“合算”、“打5.6折优惠”）的含义.
三、盈利还是亏损？
例3 一天，某水果批发商卖了甲、乙两种水果，这两种水果各卖了m 千元，其中甲种水果亏损20%，乙种水果盈利20%.问水果批发商在这两单生意中是盈利还是亏损？
分析：要想知道水果批发商是盈利还是亏损，只需由题意列出有关的式子，然后根据“售价－成本＞0时，盈利；售价－成本＜0时，亏损”即可得出结论.
解：由题意得
m m m m m m m m m 12
112252)4565(2)%201%201(2-=-=+-=-++-＜0（为什么？），故水果批发商在这两单生意中是亏损了，亏损了m 12
1元. 点评：解这类问题应弄清各数量之间的关系，正确列出式子，再利用整式加减的知识，根据“售价－成本”的正负来得出结论.。