平移和旋转在全等三角形中的巧用
全等三角形解题方法与技巧
“三步曲”证全等牢记判定定理：SSS SAS ASA AAS HL一看图形：全等三角形的基本图形大致有以下几种①平移型；②对称型；③旋转型（复杂图形可分离出基本图形）二看条件：（一）应先看有无隐含条件（如对顶角、公共边、公共角、某些角的和差，某些线段的和差。
）1、利用公共边（或公共角）相等例1：如图1，AB DC =，AC DB =，△ABC ≌△DCB 全等吗？为什么？练习1：已知：如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，AB=AD ，若E 是AC 上一点。
求证：EB=ED 。
DA E CB2、利用对顶角相等例2：如图2，已知AC 与BD 交于点O ，∠A=∠C ，且AD ＝CB ，你能说明BO=DO 吗？练习2：已知：如图，AB 、CD 交于O 点，CE//DF ，CE=DF ，AE=BF 。
求证：∠ACE=∠BDF 。
3、利用等边（等角）加（或减）等边（等角），其和（或差）仍相等例3：如图，AB=DC ，BF=CE ，AE=DF ，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由．练习3：已知，如图，AB ⊥AC ，AB ＝AC ，AD ⊥AE ，AD ＝AE 。
求证：BE ＝CD 。
AED CBA BCDEFO4、利用平行线的性质得出同位角、内错角相等例4：如图4，AB ∥CD ，∠A ＝∠D ，BF ＝CE ，∠AEB ＝110°，求∠DFC 的度数．练习4：如图，△ABC 中，AB=AC ，过A 作GE ∥BC ，角平分线BD 、CF 交于点H ，它们的延长线分别交GE 于E 、G ，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。
（二）再分析显性条件，如果条件不够，应确定还需什么条件，然后证明该条件。
基本思路：1.已知两角――任一边；2.已知两边――找夹角或第三边；3.已知一角与邻边――找另一角或另一邻边；4.已知一角与对边――找另一角。
例1：如图，已知点E C ，在线段BF 上，BE=CF ，AB ∥DE ，∠ACB=∠F ． 求证：ABC DEF △≌△．例2：如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 落在CB 的延长线上的点E 处，则∠BDC 的度数为 ．例3：两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B C E ，，在同一条直线上，连接DC ．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DC BE ．图1图2D CE A BCEBFDAFEDCBH练习1：已知：如图，AB=CD ，AD=BC ，O 是AC 中点，OE ⊥AB 于E ，OF ⊥CD 于F 。
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转全等三角形教学设计
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转全等三角形教学设计一. 教材分析《华师大版七下数学》第十章主要讲述了轴对称、平移与旋转全等三角形的相关知识。
本章内容是学生进一步理解几何图形的性质，掌握图形的变换，以及运用全等三角形解决实际问题的基础。
通过本章的学习，学生能够理解轴对称、平移与旋转的性质，掌握它们之间的联系，并能运用这些知识解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析学生在六下时已经学习了图形的变换，对平移、旋转和轴对称有了一定的了解。
但是，对于如何运用这些性质解决实际问题，以及如何证明两个三角形全等，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解并掌握这些知识，并能运用到解决问题中。
三. 教学目标1.理解轴对称、平移与旋转的性质，掌握它们之间的联系。
2.能够运用全等三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：轴对称、平移与旋转的性质，全等三角形的判定和运用。
2.教学难点：如何运用全等三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和案例教学法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力；通过合作学习，让学生在讨论中理解和掌握知识；通过案例教学，让学生学会将理论知识运用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。
2.准备教学PPT，内容包括轴对称、平移与旋转的性质，全等三角形的判定和运用。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何运用轴对称、平移与旋转的性质解决问题。
例如，一个长方形纸片通过轴对称、平移与旋转可以变成另一个长方形，如何求出这两个长方形的面积关系。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示轴对称、平移与旋转的性质，全等三角形的判定和运用。
让学生直观地理解这些知识，并通过例题演示如何运用这些知识解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选择一个实际问题，运用轴对称、平移与旋转的性质和全等三角形的判定进行解决。
“平移、旋转和轴对称”单元教材解读与教学建议
“平移、旋转和轴对称”是苏教版教材三年级上册第六单元的内容，本单元的内容属于“图形的运动”。
图形的运动，对学生认识丰富多彩的现实世界、形成初步的空间观念，以及加强对图形美的感受和欣赏是十分重要的。
20世纪80年代，几何图形运动的内容大幅度进入欧美各国的小学数学课程。
学生在生活中常常有机会接触平移、旋转、轴对称等现象，并积累了有关各种形状积木拼摆的经验。
因此，我国在21世纪的数学课程改革中，也开始重视几何图形运动对形成空间观念的重要意义。
一、《标准（2011年版）》的要求图形的运动在义务教育数学课程中最基本的形式有两种：一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化(合同运动)；二是形状不变而大小变化(相似运动)。
按照《标准(2011年版)》的要求，第一、二学段中图形的运动主要是合同运动，涉及图形的平移、旋转、轴对称及少量简单的图形相似的内容。
平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。
从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。
图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。
图形的放大和缩小是对图形相似运动的直接感知，能为第三学段研究图形的相似运动和位似运动打下基础。
而图案的欣赏与设计，则为学生用数学的眼光看世界、看生活提供了机会，也可以进一步感受数学的美，感受数学的应用价值。
通过图形的运动探索发现并确认图形的一些性质，有助于学生发展几何直观，有利于学生提高研究图形性质的兴趣，体会研究图形性质可以有不同的方法。
小学阶段的教学内容大致如下：第一学段：结合实例,感受平移旋转和轴对称现象；能辨认简单图形平移后的图形；通过观察、操作，初步认识轴对称图形。
第二学段：通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90º。
全等三角形解题方法与技巧
全等三角形解题方法与技巧精心编写，铸就精品全等三角形解题方法与技巧学习数学要多做习题，边做边思索。
先知其然，然后知其所以然。
——苏步青目录1 概述 (1)2 全等三角形知识归纳 (2)2.1 全等形 (2)2.2 全等三角形的定义 (2)2.3 全等三角形的性质 (2)2.4 全等三角形的判定方法 (2)2.5 全等三角形的书写规范 (4)2.6 全等三角形模型 (5)2.6.1 几何变换型全等模型 (5)2.6.2 三垂直模型 (6)2.6.3 手拉手模型 (6)2.6.3.1 定义 (6)2.6.3.2 任意等腰三角形下的手拉手模型 (7)2.6.3.3 等边三角形下的手拉手模型 (9)2.6.3.4 等腰直角三角形下的手拉手模型 (10)2.6.4 半角模型 (11)2.6.4.1 定义 (11)2.6.4.2 半角模型解题思路 (13)2.6.4.3 半角模型1（等边三角形内含半角）解题方法 (13)2.6.4.4 半角模型2（等腰直角三角形内含半角）解题方法 (15)2.6.4.5 半角模型3（正方形内含半角）解题方法 (16)3 全等三角形题型中常用到的知识点 (18)3.1 “8”字模型找角相等 (18)3.2 角平分线 (18)3.2.1 角平分线的性质定理 (18)3.2.2 角平分线的判定定理 (18)3.3 等腰三角形 (18)3.3.1 等腰三角形的定义 (18)3.3.2 等腰三角形的性质 (18)3.3.3 等腰三角形的判定 (19)3.4 等边三角形 (19)3.4.1 等边三角形的定义 (19)3.4.2 等边三角形的性质 (19)3.4.3 等边三角形的判定 (19)3.5 直角三角形 (19)3.5.1 直角三角形的性质 (19)3.6 等腰直角三角形 (20)3.6.1 等腰直角三角形的性质 (20)3.6.2 等腰直角三角形的判定 (20)4 全等三角形解题方法与技巧 (21)4.1 灵活选择全等三角形的判定方法 (21)4.2 找全等三角形条件的方法 (21)4.2.1 找边相等的方法 (21)4.2.2 找角相等的方法 (21)4.2.3 善于发现和利用隐藏条件找三角形全等的条件 (22)4.3 二次全等证明思路 (22)5 常见的构造全等三角形解题方法 (24)5.1 构造全等三角形的思路 (24)5.2 题目中出现角平分线 (24)5.2.1 辅助线作法 (24)5.2.2 例题 (25)5.3 题目中出现中点或者中线 (25)5.3.1 辅助线作法1：倍长中线 (25)5.3.2 辅助线作法2：类倍长中线 (26)5.3.3 例题 (27)5.4 题目中出现等腰或者等边三角形 (27)5.4.1 辅助线作法1：倍长中线法 (27)5.4.2 辅助线作法2：作三线之一（中线、高线、角平分线） (27)5.4.3 辅助线作法3：过某已知点作一条边的平行线 (28)5.4.4 例题 (28)6 典型考题解题方法 (31)6.1 证明边或角相等 (31)6.1.1 解题方法 (31)6.1.2 例题 (31)6.2 证明线段和差问题（形如：AB+BC=CD，AB=AD-CD) (32)6.2.1 解题方法 (32)6.2.2 例题 (33)6.3 证明线段倍分问题（2倍或1/2关系，如AB=2CE，MN=1/2BN) (34)6.3.1 解题方法 (34)6.3.2 例题 (34)6.4 证明二倍角关系 (35)6.4.1 解题方法 (35)6.4.2 例题 (35)6.5 手拉手模型题型 (36)6.5.1 解题方法 (36)6.5.2 例题 (36)6.6 半角模型题型 (38)6.6.1 解题方法 (38)6.6.2 例题 (38)6.7 全等三角形中的动点问题题型 (38)6.7.1 解题方法 (38)6.7.2 例题 (39)7 全等三角形题型的书写方法 (41)7.1 书写方法 (41)7.2 常见子模块几何语言 (42)7.2.1 三角形全等 (42)7.2.2 角的平分 (42)7.2.3 角平分线性质定理 (42)7.2.4 角平分线判定定理 (43)7.2.5 轴对称 (43)7.2.6 等腰三角形“三线合一”的书写 (43)7.2.7 各模型 (44)7.3 实例讲解 (44)8 致谢 (46)1概述精心编写，铸就精品1 概述全等三角形是初中数学的重点和难点，同学们学习时往往感到比较困难，主要表现为两点：（1）不会思考：看见题时不知应该从何处思考，经常是东想一想、西想一下，思考很混乱，这种思考方式导致只能解答简单题型；（2）不会书写：没有掌握全等三角形几何题型的书写方法，导致书写顺序混乱、因果关系错误，涂涂改改，卷面潦草。
初中数学三角形全等常用几何模型及构造方法大全(初二)
初二数学三角形全等常用几何模型及构造方法大全掌握它轻松搞定全等题！全等是初中数学中非常重要的内容，一般会在压轴题中进行考察，而掌握几何模型能够为考试节省不少时间，这次整理了常用的各大模型，一定要认真掌握~全等变换类型：（一）平移全等：平行等线段（平行四边形）（二）对称全等模型：角平分线或垂直或半角1：角平分线模型；2：对称半角模型；（三）旋转全等模型：相邻等线段绕公共顶点旋转1. 旋转半角模型2. 自旋转模型3. 共旋转模型4. 中点旋转如图，在△ABC的边上取两点D、E，且BD=CE，求证：AB+AC>AD+AE分析：将△ACE平移使EC与BD重合。
B\D，上方交点，左右两个三角形，两边和大于第三边！1：角平分线模型：说明：以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线，形成对称全等。
两边进行边或者角的等量代换，产生联系。
垂直也可以做为轴进行对称全等。
2：对称半角模型说明：上图依次是45°、30°、45+ 22.5°、对称（翻折）15°+30°直角三角形对称（翻折）30+60+90直角三角形对称（翻折）翻折成正方形或者等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。
1. 半角：有一个角含1/2角及相邻线段2. 自旋转：有一对相邻等线段，需要构造旋转全等3. 共旋转：有两对相邻等线段，直接寻找旋转全等（共顶点）4. 中点旋转：倍长中点相关线段转换成旋转全等问题（专题七）1、旋转半角模型说明：旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角，通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起，成对称全等。
2、自旋转模型构造方法：遇60度旋60度，造等边三角形遇90度旋90度，造等腰直角遇等腰旋顶点，造旋转全等遇中点旋180度，造中心对称3、共旋转模型说明：旋转中所成的全等三角形，第三边所成的角是一个经常考察的内容。
通过“8”字模型可以证明。
（接上------共旋转模型）模型变形说明：模型变形主要是两个正多边形或者等腰三角形的夹角的变化，另外是等腰直角三角形与正方形混用。
教师用：全等三角形问题中常见的8种辅助线的作法
教师用：全等三角形问题中常见的8种辅助线的作法8.计算数值法：遇到等腰直角三角形，正方形时，或30-60-90的特殊直角三角形，或40-60-80的特殊直角三角形,常计算边的长度与角的度数，这样可以得到在数值上相等的二条边或二个角，从而为证明全等三角形创造边、角之间的相等条件。
常见辅助线的作法有以下几种：最主要的是构造全等三角形，构造二条边之间的相等，二个角之间的相等。
1)遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题2)遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形3)遇到角平分线在三种添辅助线的方法（1）可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线（2）可以在角平分线上的一点作该角平分线的垂线与角的两边相交，形成一对全等三角形。
（3）可以在该角的两边上，距离角的顶点相等长度的位置上截取二点，然后从这两点DC B A 再向角平分线上的某点作边线，构造一对全等三角形。
4) 过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形5) 截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目． 6) 已知某线段的垂直平分线，那么可以在垂直平分线上的某点向该线段的两个端点作连线，出一对全等三角形。
特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．一、倍长中线（线段）造全等例1、（“希望杯”试题）已知，如图△ABC 中，AB=5，AC=3，则中线AD 的取值范围是_________. 解：延长AD 至E 使AE ＝2AD ，连BE ，由三角形性质知AB-BE <2AD<AB+BE 故AD 的取值范围是1<AD<4ED F CB A例2、如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小. 解：(倍长中线,等腰三角形“三线合一”法)延长FD至G使FG＝2EF，连BG，EG,显然BG＝FC，在△EFG中，注意到DE⊥DF，由等腰三角形的三线合一知EG＝EF在△BEG中，由三角形性质知EG<BG+BE故：EF<BE+FC例3、如图，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分∠BAE.ED CBA解：延长AE至G使AG＝2AE，连BG，DG,显然DG＝AC，∠GDC=∠ACD由于DC=AC，故∠ADC=∠DAC在△ADB 与△ADG 中， BD ＝AC=DG ，AD ＝AD ，∠ADB=∠ADC+∠ACD=∠ADC+∠GDC ＝∠ADG 故△ADB ≌△ADG ，故有∠BAD=∠DAG ，即AD 平分∠BAE 应用：1、（09崇文二模）以的两边AB 、AC 为腰分别向外作等腰RtABD∆和等腰RtACE∆，90,BAD CAE ∠=∠=︒连接DE ，M 、N 分别是BC 、DE 的中点．探究：AM 与DE 的位置关系及数量关系． （1）如图① 当ABC ∆为直角三角形时，AM 与DE 的位置关系是， 线段AM 与DE 的数量关系是 ； （2）将图①中的等腰Rt ABD ∆绕点A 沿逆时针方向旋转︒θ(0<θ<90)后，如图②所示，（1）问中得到的两个结论是否发生改变？并说明理由．ABC ∆EDCBA二、截长补短1、如图，ABC ∆中，AB=2AC ，AD 平分BAC ∠，且AD=BD ，求证：CD ⊥AC解：（截长法）在AB 上取中点F ，连FD △ADB 是等腰三角形，F 是底AB 中点，由三线合一知DF ⊥AB ，故∠AFD ＝90° △ADF ≌△ADC （SAS ）∠ACD ＝∠AFD ＝90°即：CD ⊥AC2、如图，AD ∥BC ，EA,EB 分别平分∠DAB,∠CBA ，CD 过点E ，求证;AB ＝AD+BC解：（截长法）在AB 上取点F ，使AF ＝AD ，连FE △ADE ≌△AFE （SAS ） ∠ADE ＝∠AFE ， ∠ADE+∠BCE ＝180°PQCBA∠AFE+∠BFE ＝180° 故∠ECB ＝∠EFB △FBE ≌△CBE （AAS ） 故有BF ＝BC 从而;AB ＝AD+BC3、如图，已知在△ABC 内，060BAC ∠=，040C ∠=，P ，Q 分别在BC ，CA 上，并且AP ，BQ 分别是BAC ∠，ABC ∠的角平分线。
五年级第二讲图形的平移和旋转
五年级第二讲图形的平移和旋转(共9页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-图形的平移和旋转知识点讲解：平移的概念：平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移特征：1、平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。
2、新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上）。
3、新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。
旋转的概念：在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
在画旋转图形时，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
旋转的特征：1、对应点到旋转中心的距离相等。
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3、旋转前、后的图形全等。
旋转三要素：①旋转中心②旋转方向③旋转角度课堂练一练一．涂色1、把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色。
2、把图形向左平移5格后得到的图形涂上颜色。
3、把图形向右平移4格后得到的图形涂上颜色。
二、利用平移知识画图或填空１．画出小船向右平移6格后的图形２.、画出向右平移6格后的图形３、（1）小汽车向（）平移了（）格。
（2）小船向（）平移了（）格。
（3）小飞机向（）平移了（）格。
４、（1）绕O点顺时针旋转 90度。
（2）向右平移5格78平移和旋转练习题（一）一、连一连。
升旗时国旗的运动时针的运动在算盘上拨珠平移电梯的运动风扇叶片的运动火车的运动光盘在电脑里的运动旋转把握汽车的方向盘二、操作。
1、向( )平移了( )格。
2、把上面的小船图向上平移5格3、把上图中的三角形绕垂足顺时针旋转180°小学数学平移和旋转练习题（二）一、看图填一填。
1、长方形向（）平移了（）格。
2、六边形向（）平移了（）格。
3、五角星向（）平移了（）格。
《中心对称》图形的平移与旋转
平移的应用
平移可以用于绘制平行线、平行 四边形等图形。
平移可以用于解决一些几何问题 ，如将一个图形绕某个点旋转一 定角度后，再将其平移到另一个
位置。
平移可以用于设计一些美丽的图 案，如将一个图形进行多次平移
后可以得到一些重复的图案。
02 中心对称图形的旋转
旋转的定义
旋转是图形在某一点为中心， 按照一定的角度和方向进行的 旋转运动。
平移前后的两个图形 是全等图形。
平移不改变图形的形 状、大小和方向，只 改变图形的位置。
平移的性质
01
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位 置。
02
平移前后的两个图形是全等图形，它们的对应线段相等 且平行（或共线），对应角相等，对应点所连接的线段 平行且相等。
03
平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，那 么图形B再经过平移一定可以得到图形A。
四边形平移旋转的实例
总结词
四边形作为中心对称图形，在平移和旋转后仍然保持其形状和大小不变，但方向可能会发生改变。
详细描述
四边形是一种具有固定角度和长度的多边形，其平移和旋转后仍然保持其形状和大小不变。例如，一个正方形可 以沿着其中心点进行旋转，每次旋转的角度为90度，这样旋转四次后，正方形又回到了原来的位置。此外，正方 形还可以进行平移，即将其沿着某个方向移动一定的距离，其形状和大小也不会发生改变。
旋转中心是固定不动的，而图 形上的其他点随着旋转中心进 行旋转。
旋转的角度和方向决定了图形 旋转后的形态。
旋转的性质
旋转的性质包括旋转前后的图形 形状、大小、方向、角度等保持
不变。
旋转过程中，图形上的点到旋转 中心的距离保持不变，即旋转半
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平移和旋转在全等三角形中的巧用
巧妙的运用平移和旋转进行图形变换, 可以使学生以动态的角度识别图形，有利于学生建立空间观念。
在全等三角形中，结合具体的实例，下面谈谈平移和旋转的巧用。
1、 点的平移
已知：如图（1），在△ABC 中，M 在BC 上，D 在AM 上，AB=AC ，DB=DC 。
求证：BM=MC 。
A B
C
D
M
图（4）
A B
C
D
M 图（3）
B
A
C
D M 图（2）
图（1）
M D
C
B
A
对于图（1）可做以下点的平移： (1)如果点D 平移到AM 的延长线上，如图（2），其他条件不变，原结论是否成立？
(2)如果点D 平移到MA 的延长线上，如图（3），其他条件不变，原结论是否成立？
(3)如果点D 平移到线段AD 上，如图（4），其他条件不变，原结论是否成立？
2、 图形的平移
(1)如图（1），A 、E 、F 、C 在一条直线上，AE=CF ，过E 、
F 分别作DE ⊥AC ，BF ⊥A C ，垂足分别为E 、F ，若AB=CD,求证:BD 平分EF 。
图(2)
图(1)
D G F E
C
B
A
G F
E C
B A
(2)若将△DEC 沿AC 方向平移变为图（2）, 其他条件不变，原结论是否成立？请说明理由。
3、 线的旋转
（1）如图，已知Rt △ABC 的直角顶点B 在直线l 上， AB=AC ，过A 、C 分别作l 的垂线AD 、ＣＥ，垂足为Ｄ、E 。
求证：ＢＤ＝ＣＥ。
l
E B D C
A
图（3)
图（2)
图（1）
A
C
D B
E
l
l
E
B
D
C
A
（2）把直线l 绕着点B 逆时针旋转为图（2）, 其他条件不变，原结论是否成立？请说明理由。
（3）把直线l 绕着点B 逆时针旋转为图（3）, 其他条件不变，原结论是否成立？请说明理由。
4、图形的旋转
（1）如图（1），点C 为线段AB 延长线上的一点，△AMC ，
△BNC 都是等边三角形，且在线段AB 的同侧。
求证：AN=BM 。
图（3）
B
N
C A
M
M
A
C
N
B
图（2）图（1）
B
N C
A
M
（2）把△CBN 绕着点C 顺时针旋转变为图（2）, 其他条件不变，原结论是否成立？请说明理由。
（3）把△CBN 绕着点C 顺时针继续旋转变为图（3）, 其他条件不变，原结论是否成立？请说明理由。