甘肃省天水市秦安县第二中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学(理)试题及答案
甘肃省天水市秦安县第二中学2014-2015学年高二下学期期中考试物理试题 Word版含答案
紫铜管管塞甘肃省天水市秦安县第二中学2014-2015学年下学期期中考试高二物理试卷（时间：90分钟，满分110分 ）第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、本题共12小题；每小题4分，共48分。
在每个小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1、以下说法正确的是（ ）A 、当分子间距离增大时，分子间作用力减小，分子势能增大B 、已知某物质的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A ，则该种物质的 分子体积为V 0＝AN M ρC 、自然界一切过程能量都是守恒的，符合能量守恒定律的宏观过程都能自然发生D 、一定质量的理想气体，压强不变，体积增大，分子平均动能增加 2、 以下说法正确的是（ ）A 、气体放出热量，其分子的平均动能一定减小B 、机械能不可能全部转化为内能，内能也无法全部用来做功而转化成机械能C 、气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度这两个因素有关D 、蔗糖受潮后会粘在一起，没有确定的几何形状，它是非晶体 3、 以下说法中正确的是（ ）A 、现在教室内空气中的氮气和氧气的分子平均动能不同B 、用活塞压缩汽缸里的空气，活塞对空气做功52 J ，这时空气的内能增加了76 J ，则空气从外界吸热128 JC 、有一分子a 从无穷远处靠近固定不动的分子b ，当a 、b 间分子力为零时，它们具有的分子势能一定最小D 、显微镜下观察到的布朗运动是液体分子的无规则运动4、如图所示，在紫铜管内滴入乙醚，盖紧管塞．用手拉住绳子两端迅速往复拉动，管塞会被冲开．管塞被冲开前（ ）A 、外界对管内气体做功，气体内能增大mM B 、管内气体对外界做功，气体内能减小 C 、管内气体内能不变，压强变大D 、管内气体内能增加，压强变大5、如图所示，质量为M 导热性能良好的气缸由一根平行于斜面的细线系在光滑斜面上。
甘肃天水市秦安县第二中学14-15学年高二下学期期中考试数学(理)试题 (Word版含答案)
甘肃省天水市秦安县第二中学2014—2015学年下学期期中考试高二数学（理科）试卷说明：1．考试时间120分钟，满分150分。
2．将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用黑色字迹的签字笔答在答题纸上。
3．卷Ⅱ卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后5位。
卷Ⅰ(选择题 共60分)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1、复数i ＋i 2在复平面内表示的点在 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 有4部车床需加工3个不同的零件,不同的安排方法有多少种 ? ( )A. 43B. 34C.13D. 14 3． 若000(2)()lim1x f x x f x x∆→+∆-=∆，则0()f x '等于（ ）A ．2B ．－2C ． 12D ．12-4． (x ＋ax)5(x ∈R )展开式中x 3的系数为10，则实数a 等于 ( )A ．－1B.12C ．1D ．25. 曲线313y x x =+在点（1,43）处的切线与坐标轴围成的三角面积为 ( )A ．91B ．92C ．31D ．326. 已知随机变量X 服从二项分布X ～B(6，13)，则P(X ＝2)等于 ( ) A.1316 B. 4243 C.13243 D.802437. 把13个相同的球全部放入编号为1、2、3的三个盒内，要求盒内的球数不小于盒号数，则不同的放入方法种数为 （ ） A ．36 B. 45 C. 66 D.78 8. 若函数a x x y +-=2323在上有最大值3，则该函数在上的最小值是 （ ）A. 12-B.0C. 12D.1 9. 对任意的实数x ，有3230123(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+-，则2a 的值是（ ）A ．3B ．6C ．9D ．2110．由0、1、3、5这四个数字组成的不重复数字且0与3不相邻的四位数的个数为 （ ）A ．6B ．8C ．12D ．1811.曲线1=+y x 与两坐标轴所围成图形的面积为 （ ）A ．21 B ．31 C ．61 D ．81 12.定义域为R 的函数)(x f 对任意的x 都有)2()2(x f x f -=+，且其导函数)(x f '满足：02)(>-'xx f ，则当42<<a 时，下列成立的是 （ ） A ．)2()2()(log 2a f f a f << B ．)2()(log )2(2f a f f a << C ．)(log )2()2(2a f f f a << D ．)2()2()(log 2f f a f a <<卷Ⅱ(非选择题 共90分)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 将4名大学生分配到A 、B 、C 三个乡镇去当村官，每个乡镇至少分配一名，则大学生甲分配到乡镇A 的概率为 （用数字作答）．高☆考♂资♀ 13．若7270127(12)x a a x a x a x -=+++⋅⋅⋅+，则2a 的值是 14．对于函数2()(2)xf x x x e =-（1）(2,2)-是()f x 的单调递减区间；（2）(2)f -是()f x 的极小值，(2)f 是()f x 的极大值； （3）()f x 有最大值，没有最小值； （4）()f x 没有最大值，也没有最小值． 其中判断正确的是_______________.15. 将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)．16.设函数()f x 在上存在导数()f x '，x R ∀∈，有2()()f x f x x -+=，在），∞+0(上x x f <')(，若m m f m f 48)()4(-≥--，则实数m 的取值范围是_____________.三．解答题：（本大题共６小题，共70分） 17．（本小题满分10 分）已知n m x x x f )31()1()(+++= (*∈N n m 、)的展开式中x 的系数为11. （1）求2x 的系数的最小值；（2）当2x 的系数取得最小值时，求)(x f 展开式中x 的奇次幂项的系数之和.18．(本小题共12分)6男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？（只列式，不需计算结果） (1)任何2名女生都不相邻有多少种排法？ (2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？ (3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？(4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法？19. 已知2(1)n a +的展开式中各项系数之和等于25161()5x x+的展开式的常数项，并且2(1)n a +的展开式中系数最大的项等于54，求a 的值．20．(本小题共12分)已知⎰-11(x 3＋ax ＋3a －b )d x ＝2a ＋6且f (t )＝⎰t(x 3＋ax ＋3a －b )d x 为偶函数，求a ，b 的值．21. （本小题满分12 分）已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点F 和椭圆22143x y +=的右焦点重合. （1）求抛物线C 的方程；（2）若定长为5的线段AB 两个端点在抛物线C 上移动，线段AB 的中点为M ，求点M 到y 轴的最短距离，并求此时M 点坐标. 22．（本题满分12分）已知函数()e xf x kx x =-∈R ，.（1）若e k =，试确定函数()f x 的单调区间；（2）若0k >，且对于任意R x ∈，(||)0f x >恒成立，试确定实数k 的取值范围； （3）设函数()()()F x f x f x =+-，求证：12(1)(2)()(e2)()n n F F F n n +*>+∈N .高二理科数学参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 答案 B BCDADACBBCB二、填空题： 13. 84 14. (2)(3) 15. 1080 16、），∞+2[.三、解答题：17．解：（1）由题意得：11311=+n m C C ，即：m+3n=11.-----------------------2分x 2的系数为：19)2(9553692)1(92)310)(311(2)1(92)1(322222+-=+-=-+--=-+-=+n n n n n n n n n m m C C n m --------------------4分当n=2时，x 2的系数的最小值为19，此时m=5 --------------------- 6分（2）由（1）可知：m=5，n=2，则f （x ）=（1+x ）5+（1+3x ）2设f （x ）的展开式为f （x ）=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 5x 5----------------------8分 令x=1,则f(1)=a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5令x=-1,则f(-1)=a 0－a 1＋a 2－a 3＋a 4－a 5 -------------------------------------10分 则a 1+a 3+a 5=2)1()1(--f f =22,所求系数之和为22--------------------------------12分18．(本小题共12分) （只列式，不需计算结果）解： (1) 4766A A 种．---------3分(2) 88181899A A A A + ---------6分 (3) 710A ( 或写成331010A A )---------9分(4)101021A ---------12分 19. (本小题共12分)解：25161()5x x +展开式的常数项为：4245161()()165C x x=---------3分 2(1)n a +展开式的系数之和216n =， n = 4---------6分∴ 2(1)n a +展开式的系数最大的项为222244()1654C a a ⨯==，---------10分∴ 3a =± ---------12分20．(本小题共12分)解 ∵f (x )＝x 3＋ax 为奇函数，∴ʃ1－1(x 3＋ax )d x ＝0， ∴ʃ1－1(x 3＋ax ＋3a －b )d x ＝ʃ1－1(x 3＋ax )d x ＋ʃ1－1(3a －b )d x＝0＋(3a －b )＝6a －2b . -----------------------5分 ∴6a －2b ＝2a ＋6，即2a －b ＝3.①又f (t )＝⎣⎡⎦⎤x 44＋a 2x 2＋3a －b x | t 0＝t 44＋at22＋(3a －b )t 为偶函数， ∴3a －b ＝0② -----------------------10分 由①②得a ＝－3，b ＝－9. -----------------------12分 21.解：（1）∵椭圆的右焦点)0,1(F ,12=∴p，即2=p . ∴抛物线C 的方程为24y x =……………………………………………………………4分 （2）要求M 点到y 轴距离最小值，只要求出M 点到抛物线准线的距离最小值即可.过M B A M B A '''、、垂线，垂足分别为点分别作抛物线准线的、、，设焦点为F .25222=≥+='+'='AB BFAF B B A A M M ，当且仅当线段AB 过焦点F 时取等号.∴M 点到y 轴的最短距离为231252=-=-'p M M ；……………………8分 设此时中点M 的坐标为（00,y x ），则230=x ，设A ),(11y x ，B ),(22y x ，则1214x y =，2224x y =，两式相减得：4)(121212=+--y y x x y y ，即420=⋅y k AB ，∴4210000=⋅--y x y ，∴10±=y ，∴此时M 点坐标为)1,23(±……………………12分22． 解：（1）由e k =得()e e x f x x =-，所以()e e x f x '=-． 由()0f x '>得1x >，故()f x 的单调递增区间是(1)+∞，，……………………2分由()0f x '<得1x <，故()f x 的单调递减区间是(1)-∞，…………………4分 （2）由)()(x f x f =-可知：(||)f x 是偶函数．于是(||)0f x >对任意x ∈R 成立等价于()0f x >对任意0x ≥成立………5分 由()e 0x f x k '=-=得ln x k =．①当(01]k ∈，时，)0(01)(≥≥->-='x k k e x f x ． 此时()f x 在[0)+∞，上单调递增． 故()(0)10f x f ≥=>，符合题意．…………………………………………6分②当(1)k ∈+∞，时，ln 0k >．当x 变化时()()f x f x '，的变化情况如下表：x(0ln )k ，ln k (ln )k +∞，()f x ' -+()f x单调递减极小值单调递增由此可得，在[0)+∞，上，()(ln )ln f x f k k k k =-≥． 依题意得：ln 0k k k ->，又11e k k >∴<<，． 综合①，②得，实数k 的取值范围是：)0(e ，．…………………………………8分 （3）()()()e e x x F x f x f x -=+-=+，12()()F x F x ∴=2221212121212121)()(+>++≥+++++-++--+-+x x x x x x x x x x x x x x e e e e e e e………………………………………………………………………………………………9分1(1)()e 2n F F n +∴>+，11(2)(1)e 2()(1)e 2.n n F F n F n F ++->+>+由此得：21[(1)(2)()][(1)()][(2)(1)][()(1)](e 2)n n F F F n F F n F F n F n F +=->+故12(1)(2)()(e 2)n n F F F n n +*>+∈N ，．……………………………………12分。
甘肃省天水市秦安县第二中学高二物理下学期第一次月考
甘肃省天水市秦安县第二中学2014-2015学年高二物理下学期第一次月考试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、本大题共15小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选对不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．在水平放置的光滑导轨上，沿导轨固定一个条形磁铁，如图所示。
现有铜、铝和有机玻璃制成的滑块甲、乙、丙，使它们从导轨上的A点以某一初速向磁铁滑去。
各物块在向磁铁运动的过程中( )A．都做匀速运动B．甲、乙做加速运动C．甲、丙做减速运动D．丙做匀速运动2.金属矩形线圈abcd完全处在在匀强磁场中，做如图所示的运动时，线圈中有感应电流的是( )3．如图所示，在蹄形磁铁的上方放置一个可以自由运动的通电线圈abcd，最初线圈平面与蹄形磁铁处于同一竖直面内，则通电线圈运动的情况是（）A.ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向下运动B.ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向下运动C.ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向上运动D.ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向上运动4. 如图是回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两个完全相同的金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。
现分别加速氘核（q1、m1）和氦核（q2、m2）。
已知q2=2q1，m2 =2m1，下列说法中正确的是（）A．它们的最大速度相同B．它们的最大动能相同C．仅增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能5．如图所示，匀强磁场垂直于圆形线圈指向纸里, a、b、c、d为圆形线圈上等距离的四点，现用外力作用在上述四点，将线圈拉成正方形.设线圈导线不可伸长，且线圈仍处于原先所在的平面内，则在线圈发生形变的过程中（）A.线圈中将产生a→b→c→d方向的感应电流B.线圈中将产生a→d→c→b方向的感应电流C.线圈中产生感应电流的方向先是a→b→c→d，后是a→d→c→bD.线圈中无感应电流产生6.将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量是( )A.磁通量的变化率B.感应电流强度C.磁通量的变化量D.消耗的机械功7.穿过一个单匝线圈的磁通量，始终为每秒钟均匀地增加2Wb ，则（ ）A.线圈中的感应电动势每秒钟增加2VB.线圈中的感应电动势每秒钟减少2VC.线圈中的感应电动势始终为2VD.线圈中不产生感应电动势8. 如图（a ）所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图（b ）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。
甘肃省天水市秦安县第二中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(文)试题 (2)
甘肃省天水市秦安县第二中学2014-2015学年下学期期中考试高二数学试题（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共50分）一． 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知函数c ax x f +=2)(，且(1)f '=2，则a 的值为 （ ） A.1B.2 C.－1 D. 02. 若复数z 满足i iz 42+=，i 为虚数单位，则在复平面内z 对应的点的坐标是 ( ) A ．（4，2） B ．（4，-2） C ．（2，4） D ．（2，-4）3. 用三段论推理：“指数函数xa y =是增函数，因为x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21是指数函数，所以xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21是增函数”，你认为这个推理 ( )A ．大前提错误 B. 小前提错误 C ．推理形式错误 D ．是正确的4. 若直线的参数方程为()为参数t t y tx ⎩⎨⎧-=+=3221,则直线的斜率为 ( )A.32 B. 32- C.23 D. 23-5. 设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据()()n i y x i i ,,2,1, =，用最小二乘法建立的回归方程为71.8585.0-=∧x y ，则下列结论中不正确的是 ( )A.y 与x 具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(y x ,） C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 6. 下列结论正确的是( ) A ．当x>0且x≠1时，lgx ＋≥2 B．当x≥2时，x ＋的最小值为21lg x1xC ．当x>0时，＋≥2 D．当0<x≤2时，x －无最大值． 7.在复平面内复数11i ＋，11i－对应的点分别为A 、B ，若点C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是（ ）A ．1B ． iC ．12 D ．12i 8．在极坐标系中与圆4sin ρθ=相切的一条直线的方程为（ ） A ．cos 2ρθ= B ．sin 2ρθ= C ．4sin()3πρθ=+D ．4sin()3πρθ=-9. 若sin2θ－1＋i(2cos θ＋1)是纯虚数，则θ的值为 ( ).2kπ+π4(k ∈Z) .2kπ— π4(k ∈Z) .2kπ±π4(k ∈Z) .k2π＋π4(k ∈Z)10. 直线2()1x tt y t=-+⎧⎨=-⎩为参数被圆22(3)(1)25x y -++=所截得的弦长为（ ）． A ．98 B ．1404C ．82D ．9343+ 11. 若关于x 的不等式m x x ≥-42对任意]1,0[∈x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A 03≥-≤m m 或B 03≤≤-mC 3-≥mD 3-≤m12.已知关于x 的不等式012<++c bx x a)0(>b 的解集为R ，则1425+++=ab ac ab T 的 最小值为（ ）A ．3B ． 4C ．32D ．2第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．13.若复数是虚数，则a 、b 应满足的条件是________ .14.不等式|x ＋1|＋|x －2|≥4a 对任意实数x 恒成立，则a 的取值范围是________． 15． 设f (n )=()n+()n,n ∈N,如果A{f (n )},则满足条件的集合A 有 个16．圆心为C ⎝⎛⎭⎫3，π6，半径为3的圆的极坐标方程为_________． 17.若x 2y 2z 216，则x-2z 的最大值为 。
甘肃省天水市秦安县第二中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学(理)试题
甘肃省天水市秦安县第二中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学（理）试题一、选择题（每题只有一个选项正确，请将正确的选项涂到答题卡上．4分*10=40分．）1．a 、b ∈R ，下列命题正确的是( )A ．若a ＞b ，则a 2＞b 2B ．若|a |＞b ，则a 2＞b 2C ．若a ＞|b |，则a 2＞b 2D ．若a ≠|b |，则a 2≠b 22．在等差数列{a n }中，a 1＝21，a 7＝18，则公差d ＝( ) A.12 B.13 C ．－13 D ．－123．数列252211，，，，的一个通项公式是 （ ）A. 33n a n =-B. 31n a n =-C. 31n a n =+D. 33n a n =+4．设M ＝2a (a －2)＋7，N ＝(a －2)(a －3)，则有( )A ．M ＞NB ．M ≥NC ．M ＜ND ．M ≤N5. 各项为正数的等比数列{}n a ，478a a ⋅=，则1012222log log log a a a +++=（ ）A ．5B ．10C ．15D ．206．已知数列{}n a 的首项11a =，且()1212n n a a n -=+≥，则5a 为（ ）A ．7B ．15 C.30D ．317. 下列不等式一定成立的是（ ） A ．)0(lg )41lg(2>>+x x x B ．),(2sin 1sin Z k k x xx ∈≠≥+π C ．)(||212R x x x ∈≥+ D ．)(1112R x x ∈>+ 8．已知等差数列{a n }的公差d≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为（ ）A BC D9．数列{}n a 中，372,1a a ==，又数列11n a ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭是等差数列，则11a =（ ） A. 0 B.12 C.23D.－1 10.在等差数列{}n a 中，若69121520,a a a a +++=则20S 等于（ ）A. 90B. 100C. 110D. 120二、填空题（将你的答案填在答题卡相应的位置．5分*4=20分．）11.全称命题“,a Z a ∀∈有一个正因数”的否定是 . 12. 已知58+=a，67+=b ，则)(___””或“填“><b a ． 13.已知1260,1020a b <<<<，则b a 的取值范围是___． 14.已知向量()()1,2,4,x y a b →→=-=，若a b →→⊥，则164x y +的最小值为 . 三、解答题（写出必要的解题过程和推演步骤. 10分*4=40分．） 15.（10分）(1)已知R b a ∈,，求证：122-++≥+b a ab b a ．(2)已知 11<<b a ，，求证：b a ab ->-1．16.（10分）变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤+-102553034x y x y x ，（1）设xy z =，求z 的最小值； （2）设22y x z +=，求z 的取值范围．17.（10分）对于任意的实数b a a 和)0(≠，不等式()212-+-≥-++x x a b a b a 恒成立，试求实数x 的取值范围．18.（10分）某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形的一边的钢筋网正中间留一个3米的进出口（如图），设矩形的长为x ，钢筋网的总长度为y 米（1）列出y 与x 的函数关系式，并写出定义域；（2）问矩形球场的长与宽各为多少时，所用的钢筋网最少？（3）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长和宽各为多少时，钢筋网的长度最小．甘肃省天水市秦安二中2014-2015学年度第一学期期中考试高二数学试题答案（理科）一、选择题（每题只有一个选项正确，请将正确的选项涂到答题卡上．4分*10=40分．）三、解答题（写出必要的解题过程和推演步骤. 10分*4=40分．）15. 略16.（3）2 5（4）[]2,2917.|39 44⎡⎤⎢⎥⎣⎦，。
2015年甘肃省天水市秦安县高考一模数学试卷(理科)【解析版】
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1． （5 分） 已知集合 M＝{x||x|≤2， x∈R}， N＝{﹣1， 0， 2， 3}， 则 M∩N＝ （ A．{﹣1，0，2} 3} 2． （5 分）设复数 z 满足（1﹣i）z＝2i，则 z＝（ A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i ） D．1﹣i ） B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2，3} ）
D ． {0 ， 1 ， 2 ，
3． （5 分） 等比数列{an}的前 n 项和为 Sn， 已知 S3＝a2+10a1， a5＝9， 则 a1＝ （ A． B． C． D．
4． （5 分）已知 m，n 为异面直线，m⊥平面 α，n⊥平面 β．直线 l 满足 l⊥m，l ⊥n，l⊄α，l⊄β，则（ A．α∥β 且 l∥α B．α⊥β 且 l⊥β C．α 与 β 相交，且交线垂直于 l D．α 与 β 相交，且交线平行于 l0+a1（x+1）+…+a8（x+1）8+a9（x+1）9+a10（x+1）
10
，则 a8＝（
） B．9 C．﹣45 D．﹣9
A．45
8． （5 分） 某班有 50 名学生， 一次数学考试的成绩 ξ 服从正态分布 N （105， 102） ， 已知 P（95≤ξ≤105）＝0.32，估计该班学生数学成绩在 115 分以上的人数为
13 ． （ 5 分）已知球与棱长均为 3 的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积 为 ．
14． （5 分）在三角形 ABC 中，已知 AB＝4，AC＝3，BC＝6，P 为 BC 中点，则 三角形 ABP 的周长为 ．
2014-2015年甘肃省天水一中高二(下)期中数学试卷(理科)和解析PDF
10． （4 分）在极坐标系中，已知两点 A，B 的极坐标为 A（3， 则△OBA（其中 O 为极点）的面积为（ A．12 B．6 C． ）
D．3
二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11． （5 分）若实数 x、y 满足 x+2y＝1，则 3x+9y 的最小值为 12． （5 分） 已知函数 ＝ ． ，若 f（a）＝4，则实数 a 为 ． ， 那么 ．
第 4 页（共 11 页）
再由 x＝0 时，函数值 y＝1，可得图象过点（0，1） ，故排除 C， 从而得到应选 A， 故选：A． 4． （4 分）f（x）是 R 上的奇函数，当 x≥0 时，f（x）＝x3+ln（1+x） ，则当 x＜0 时，f（x）＝（ ） B．﹣x3+ln（1﹣x） D．﹣x3+ln（1﹣x）
【解答】解：∵P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，P+Q＝{a+b|a∈P，b∈Q} ∴当 a＝0 时，b∈Q，P+Q＝{1，2，6} 当 a＝2 时，b∈Q，P+Q＝{3，4，8} 当 a＝5 时，b∈Q，P+Q＝{6，7，11} ∴P+Q＝{1，2，3，4，6，7，8，11} 故选：C． 2． （4 分） 函数 f （x） ＝2ax+1﹣3 （a＞0 且 a≠1） 的图象经过的定点坐标是 （ A． （0，1） B． （﹣1，1） C． （﹣1，﹣1） D． （0，﹣3） ）
3． （4 分）函数 y＝2|x|﹣x2（x∈R）的图象为（
A．
B．
C．
D．
4． （4 分）f（x）是 R 上的奇函数，当 x≥0 时，f（x）＝x3+ln（1+x） ，则当 x＜0 时，f（x）＝（ ） B．﹣x3+ln（1﹣x） D．﹣x3+ln（1﹣x） ）
2014秦安二中高二下学期理科数学期末检测(附答案)
2014秦安二中高二下学期理科数学期末检测（附答案）2014秦安二中高二下学期理科数学期末检测（附答案）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，把答案填在答题卡的相应位置上．）1．设全集为，集合，则()2.在平面直角坐标系中，曲线C：经过伸缩变换后，所得曲线的焦点坐标为（）A．B．C．D．3．执行如右下图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的最大值是()4．若直线的参数方程为，则直线的斜率为()5.若存在实数使成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A．和B．和C．和D．和7.随机变量的概率分布列规律为其中为常数，则的值为（）A．B．C．D．8.在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为x＝t，y＝4＋t(t为参数)．以原点O为极点，以x8．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是9.在极坐标系中,直线与曲线相交于两点,为极点,则的大小为（）10．我校15届高二有名学生,现采用系统抽样方法,抽取人做问卷调查,将人按随机编号,则抽取的人中,编号落入区间的人数为（）第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）11．若随机变量，则.12.二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式中常数项为.13．在区间上随机取一个数，使成立的概率为．14.如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆的参数方程为.15.用1、2、3、4、5、6六个数组成没有重复数字的六位数，其中5、6均排在3的同侧，这样的六位数共有个（用数字作答）．三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.（本小题满分6分）在直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（Ⅰ）判断点与直线的位置关系，说明理由；（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点为、，求的值.17.（本小题满分8分）设函数（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若函数有最小值，求的取值范围.18.（本小题满分8分）某校举行综合知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有6次答题的机会，选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对4题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为（已知甲回答每道题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.（Ⅰ）求选手甲回答一个问题的正确率；（Ⅱ）求选手甲可以进入决赛的概率.19.(本大题满分8分)巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行.某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查,得到了如下列联表:男生女生合计收看10不收看8合计30已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是.(I)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关?(II)若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯”的人数为X,求X的分布列和均值.(参考公式：，)0.1000.0500.0102.7063.8416.63520.（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，若在区间上的最小值为，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围；参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在相应横线上．）11.12.18013.14.为参数）15.480三、解答题（本大题共5小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分8分）解：（Ⅰ）当时，当时，可化为，解得；当时，可化为，解得.综上可得，原不等式的解集为…………………………4分（Ⅱ）………………6分函数有最小值的充要条件为即………………8分19.（本小题满分8分）解(Ⅰ)男生女生合计收看10616不收看6814合计161430由已知数据得:所以,没有充足的理由认为“通过电视收看世界杯”与性别有关 (4)分(Ⅱ)的可能取值为，……6分所以的分布列为:012的均值为:…………………………8分令得…………………………5分①当，所以在上的最小值是，满足条件，于是；。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1、给定两个命题p 、q ，若p ⌝是q 的必要而不充分条件，则p 是q ⌝的（ ）A 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C 充要条件 D.既不充分也不必要条件2．命题:p ∃,α∈R sin(π)cos αα-=; 命题:q 0,m ∀>双曲线22221x y m m-=2.则下面结论正确的是（ ） A ．p 是假命题B ．q ⌝是真命题C ． p ∧q 是假命题D ．p ∨q 是真命题3、“1a =”是“直线20x y +=与直线01)1(2=++++a y a x 平行”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4、曲线5522=-ky x 的焦距为4，那么k 的值为（ ）A 、35 B 、31 C 、35或1- D 、31或175- 5、已知B （―5, 0）, C （5, 0）是△ABC 的两个顶点，且sin B ―sin C =53sin A ，则顶点A 的轨迹方程为( )A ．221(3).916x y x -=<- B ．221(3).916x y x -=≤- C ．22 1.916x y -= D ．221(3).916x y x -=>6、已知P 、Q 为抛物线x 2=2y 上两点，点P 、Q 的横坐标分别为4，-2，过P 、Q 分别作抛物线的切线，两切线交于点A ，则点A 的纵坐标为 （ ）． (A) 1 (B) 3 (C)-4 (D) -87．在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A 只能出现在第一步或最后一步，程序B 和C 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有 ( )A ．24种B ．48种C ．96种D ．144种 8、若22221231111,,,x S x dx S dx S e dx x===⎰⎰⎰则123S S S 的大小关系为（ ）A.123S S S <<B. 213S S S <<C.231S S S <<D.321S S S <<9．在(1＋x)6(1＋y)4的展开式中，记x m y n项的系数为f(m ，n)，则f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3)＝ ( )A ．45B ．60C ．120D ．21010．有5列火车停在某车站并行的5条轨道上，若快车A 不能停在第3道上，货车B 不能停在第1道上，则5列火车的停车方法共有 ( )A ．78种B ．72种C ．120种D ．96种11、已知函数f （x ）在R 上满足f （1+x ）=2f （1﹣x ）﹣x 2+3x+1，则曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程是 （ ） A ． x ﹣y ﹣2=0 B ． x ﹣y=0 C ． 3x+y ﹣2=0 D ． 3x ﹣y ﹣2=012、设()f x 是定义在R 上的可导函数，且满足()()f x f x '>，对任意的正数a ，下面不等式恒成立的是( ).A.()(0)a f a e f <B.()(0)a f a e f >C.(0)()a f f a e <D ．(0)()af f a e> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答)14．已知函数f (x )＝3x 2＋2x ＋1，若⎠⎛－11 f (x )d x ＝2f (a )成立，则a ＝________15．若(ax 2＋b x)6的展开式中x 3项的系数为20，则a 2＋b 2的最小值为________．16、 设点P 是曲线y ＝x 3－3x ＋23上的任意一点，在P 点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是________.三、解答题 (本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、已知命题p ：方程210x mx ++=有两个不相等的负实根，命题q ：,R x ∈∀01)2(442>+-+x m x 恒成立；若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数m 的取值范围．18、已知以点()1,2A -为圆心的圆与直线:270m x y ++=相切，过点()2,0B -的动直线l 与圆A 相交于M 、N 两点（1）求圆A 的方程.（2）当MN =时，求直线l 方程19、是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由． （1）焦点在y 轴上的双曲线渐近线方程为20,20x y x y +=-=；（2）点(5,0)A 到双曲线上动点P20、已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为)0,2(，实轴长32 （1）求双曲线的方程（2）若直线2:+=kx y l 与双曲线恒有两个不同的交点A,B,且AOB ∠为锐角(其中O 为原点)，求k 的取值范围21、如图，椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)经过点P ⎝⎛⎭⎫1，32，离心率e ＝12，直线l 的方程为x ＝4.(1)求椭圆C 的方程；(2)AB 是经过右焦点F 的任一弦(不经过点P )，设直线AB 与直线l 相交于点M ，记P A 、PB 、PM 的斜率分别为k 1、k 2、k 3.问：是否存在常数λ，使得k 1＋k 2＝λk 3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．22、在平面直角坐标系中，若(3,),(3,)a x y b x y =-=+，且4a b +=， （I ）求动点(,)Q x y 的轨迹C 的方程；（II ）已知定点(,0)(0)P t t >，若斜率为1的直线l 过点P 并与轨迹C 交于不同的两点,A B ，且对于轨迹C 上任意一点M ，都存在[0,2]θπ∈，使得cos sin OM OA OB θθ=⋅+⋅成立，试求出满足条件的实数t 的值。
高二下学期数学第一次月考试题参考答案(理)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13． 14 14． －1或13 15． 2 16、 ⎣⎢⎡⎭⎪⎫0，π2∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫2π3，π16、解：由命题p 可以得到：240m m ⎧∆=->⎨>⎩ ∴2m >由命题q 可以得到：2[4(2)]160m ∆=--< ∴13m << ∵p 或q 为真，p 且q 为假 ∴,p q 有且仅有一个为真 所以，m 的取值范围为{|3m m ≥或12}m <≤17、由题意知()1,2A -到直线270x y ++=的距离为圆A 半径rr ∴== ()()221220A x y ∴++-=圆方程为 （5分）②由垂径定理可知90MQA ∠=.且MQ =Rt AMQ ∆中由勾股定理易知1AQ ==设动直线l 方程为：()22y k x x =+=-或，显然2x =-合题意。
由()1,2A -到l 距离为13.4k =34602x y x ∴-+==-或为所求l 方程.（7分）18、解，由（1）知，设双曲线为x 2-4y 2=λ(λ<0)设P(x 0,y 0)在双曲线上，由双曲线焦点在y 轴上，x 0∈R A(5,0)|PA|2=(x 0-5)2+y 02222200002220001,4()41||1025()4P x y y x PA x x x λλλ∴-=⇒=-∴=-++-在双曲线上2005102544x x λ=-+- 双曲线由：0104524x -==-⨯2min5||16402544PA λ∴=⨯-+-5644λλ=-+==-22224414x x y y ∴-=--=，即20、解 (1)由P ⎝⎛⎭⎫1，32在椭圆x 2a 2＋y2b 2＝1上，得 1a 2＋94b 2＝1，①又e ＝c a ＝12，得a 2＝4c 2，b 2＝3c 2，②②代入①得，c 2＝1，a 2＝4，b 2＝3. 故椭圆方程为x 24＋y 23＝1.(2)设直线AB 的方程为y ＝k (x －1)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)． 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k (x －1)x 24＋y 23＝1得，(4k 2＋3)x 2－8k 2x ＋4k 2－12＝0， x 1＋x 2＝8k 24k 2＋3，x 1x 2＝4k 2－124k 2＋3.k 1＋k 2＝y 1－32x 1－1＋y 2－32x 2－1＝k (x 1－1)－32x 1－1＋k (x 2－1)－32x 2－1＝2k －32⎝⎛⎭⎫1x 1－1＋1x 2－1＝2k －32·x 1＋x 2－2x 1x 2－(x 1＋x 2)＋1＝2k －32·8k 24k 2＋3－24k 2－124k 2＋3－8k 24k 2＋3＋1＝2k －1.又将x ＝4代入y ＝k (x －1)得M (4,3k )，∴k 3＝3k －323＝k －12，∴k 1＋k 2＝2k 3.故存在常数λ＝2符合题意。
21、解：（I ）∵(3,),(3,)a x y b x y =-=+，且4a b +=， ∴动点(,)Q x y 到两个定点12(F F 的距离的和为4，∴轨迹C是以12(F F 为焦点的椭圆，方程为2214x y += （II ）设1122(,),(,)A x y B x y ，直线AB 的方程为y x t =-，代入2214x y +=， 消去y 得 2258440x tx t -+-=， 由0∆>得 25t <， 且21212844,55t t x x x x -+==，∴1212()()y y x t x t =--=245t -设点(,)M x y ，由cos sin OM OA OB θθ=⋅+⋅可得 1212cos sin cos sin x x x y y y θθθθ=+⎧⎨=+⎩∵点(,)M x y 在C 上，∴2222121244(cos sin )4(cos sin )x y x x y y θθθθ=+=+++22222211221212(4)c o s (4)s i n 2s i n c o s(4)x y x y x x y y θθθθ=+++++ 2212124(cos sin )2sin cos (4)x x y y θθθθ=+++121242sin cos (4)x x y y θθ=++∴12122sin cos (4)0x x y y θθ+=，又因为[0,2]θπ∈的任意性，∴121240x x y y +=，∴2445t -24(4)05t -+=，又0t >， 得t=2， 代入t=检验，满足条件，故t。