2.1圆周运动 三种传动方式
高中物理【圆周运动】知识点、规律总结
考点一 圆周运动的运动学分析 1．圆周运动各物理量间的关系
自主学习
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2．常见的三类传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大 小相等，即 vA＝vB.
3．当 v 一定时，a 与 r 成反比；当 ω 一定时，a 与 r 成正比． 4．向心力是效果力，在分析完物体受到的重力、弹力、摩擦力等性质力后，不能 另外添加一个向心力．
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5．物体做匀速圆周运动还是偏离圆形轨道完全是由实际提供的向心力和所需的向 心力间的大小关系决定的．
6．皮带传动和摩擦传动装置中两轮边缘线速度大小相等，而同轴传动装置中两轮 角速度相等．
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是
几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．
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2．运动模型 运动模型
飞机水平转弯
火车转弯
向心力的来源图示
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运动模型 圆锥摆
飞车走壁
向心力的来源图示
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运动模型 汽车在水平路面转弯
水平转台(光滑)
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三、离心现象 1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需 __向__心__力__的情况下，就做逐渐远离圆心的运动． 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的_惯__性___，总有沿着圆周切线方向飞出去 的趋势．
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3．受力特点 (1)当 F ＝mω2r 时，物体做匀速圆周运动，如图所示．
(2)摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时， 两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB.
圆周运动的传动问题
圆周运动的传动问题
圆周运动的传动方式主要有以下几种：齿轮传动、带传动、链传动、万向节传动等。
其中，齿轮传动是最常用的方式，它利用齿轮之间的啮合关系来传递动力和扭矩。
带传动则是利用带子的摩擦作用来传递动力，适用于需要较大的传动比和较小的扭矩的场合。
链传动则是利用链条的滚动摩擦作用来传递动力，适用于较大的传动比和较大的扭矩的场合。
万向节传动则是利用万向节的柔性来适应不同角度的传动，适用于复杂的传动系统。
圆周运动的传动问题是一个涉及到机械、材料、力学等多方面知识的综合性问题。
在传动设计和应用中，需要考虑到传动效率、传动比、扭矩传递、传动平稳性、噪声和耐用性等因素。
因此，在实际应用中，需要根据具体的工作条件和要求选择合适的传动方式和材料，并进行仔细的计算和测试。
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圆周运动之传动模型高三物理一轮复习专题
一.必备知识1．常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。
(2)摩擦(齿轮)传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。
(3)同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。
2.解决传动问题的关键(1)确定属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点。
①同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；②皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：齿轮传动和不打滑的摩擦(皮带)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。
(2)结合公式v＝ωr，v一定时ω与r成反比，ω一定时v与r成正比，判定各点v、ω的比例关系。
假设判定向心加速度a n的比例关系，可巧用a n＝ωv这一规律。
二.传动模型例题及对点演练〔一〕例题例1如下图的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动。
图中三轮半径的关系为：r1＝2r2，r3＝1.5r1，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，那么A、B、C三点的线速度之比为________；角速度之比为________；周期之比为________。
思维引导：(1)A 、B 两点位于两轮边缘靠皮带传动，那么v A 与v B 有什么关系？ωA 与ωB 有什么关系？提示：v A ＝v B ，ωA ωB ＝r 2r 1。
(2)B 、C 为同轴转动的两点，v B 与v C 、ωB 与ωC 的关系是什么？ 提示：v B v C ＝r 2r 3，ωB ＝ωC 。
案答： 1∶1∶3__1∶2∶2__2∶1∶1解析：因为两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A 、B 两点转过的弧长相等，即v A＝v B ，由v ＝ωr 知ωA ωB ＝r 2r 1＝12，又B 、C 是同轴转动，相等时间内转过的角度相等，即ωB ＝ωC ，由v ＝ωr 知v B v C ＝r 2r 3＝12r 11.5r 1＝13。
工程实践中常见的传动方式
工程实践中常见的传动方式传动方式是指将动力从一个部件传递到另一个部件的方式。
在工程实践中，有许多常见的传动方式被广泛应用于各种机械设备中。
本文将介绍几种常见的传动方式，包括链传动、带传动、齿轮传动和液力传动。
一、链传动链传动是一种通过链条将动力传递的传动方式。
链传动具有结构简单、传动效率高、承载能力强的特点，广泛应用于各种机械设备中。
链传动的链条由一系列相互连接的链节组成，链节通过链轮传递动力。
链传动常见的应用包括自行车、摩托车、拖拉机等。
二、带传动带传动是一种通过传动带将动力传递的传动方式。
传动带由橡胶、尼龙等材料制成，具有良好的弹性和耐磨性。
带传动具有结构简单、传动平稳、噪音小的特点，广泛应用于各种机械设备中。
带传动常见的应用包括汽车发动机的正时带、工业机械的传动带等。
三、齿轮传动齿轮传动是一种通过齿轮将动力传递的传动方式。
齿轮传动具有传动效率高、承载能力强的特点，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮传动的齿轮由一系列相互啮合的齿轮组成，通过齿轮的转动传递动力。
齿轮传动常见的应用包括汽车变速器、工业机械的传动装置等。
四、液力传动液力传动是一种通过液体介质将动力传递的传动方式。
液力传动具有传动平稳、无级调速的特点，广泛应用于各种工程设备中。
液力传动的原理是利用液体在密闭容器中传递压力来传递动力。
液力传动常见的应用包括自动变速器、液压系统等。
总结：本文介绍了工程实践中常见的传动方式，包括链传动、带传动、齿轮传动和液力传动。
这些传动方式在各种机械设备中得到了广泛应用，具有各自的特点和优势。
工程师在设计和选择传动方式时，应根据具体需求和要求，合理选择最适合的传动方式，以保证设备的正常运行和性能的发挥。
通过合理应用传动方式，可以提高设备的效率、可靠性和使用寿命，为工程实践的发展做出贡献。
第三节 圆周运动(无答案)
A．ω≤
μg r
B．ω≤
2μg 3r
C．ω≤
2μg r
D． μrg≤ω≤
2μg r
12.两个质量分别为 2m 和 m 的小木块 a 和 b(可视为质点)放在水平圆盘上,a 与转轴 OO'的距离为
L,b 与转轴的距离为 2L,a、b 之间用长为 L 的强度足够大的轻绳相连,木块与圆盘的最大静摩擦力为
木块所受重力的 k 倍,重力加速度大小为 g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,开始时轻绳刚
8．(多选) 如图所示，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点)
放在水平圆盘上，a 与转轴 OO′的距离为 l，b 与转轴的距离为 2l，木
块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为
g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 ω 表示圆盘转动的角
速度，下列说法正确的是( )
2．运动实例
运动模型
向心力的来源图示
飞机水平转弯
火车转弯
圆锥摆 飞车走壁 汽车在水平路面转弯 水平转台 3.“一、二、三、四”求解圆周运动问题
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迁移 1 圆锥摆模型
6. (多选)如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于 O 点， 设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动．已知 L1 跟竖直方向的夹角为 60°，L2 跟竖直方向的 夹角为 30°，下列说法正确的是( )
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是一种常见的运动形式，广泛应用于物理学、数学以及工程等领域。
本文将从定义、特征、相关公式等方面对圆周运动进行详细阐述。
一、定义圆周运动是指物体在围绕一个固定点作曲线运动的过程。
在圆周运动中，物体沿着圆圈轨道进行运动，且速度大小保持恒定，但方向不断改变。
二、特征1. 半径：圆周运动的轨道是一个圆，半径为R。
2. 周期：圆周运动的周期T，是指物体完成一次完整运动所需要的时间。
3. 频率：圆周运动的频率f，是指单位时间内物体完成的运动次数，与周期的倒数成正比。
4. 角速度：圆周运动的角速度ω，是指单位时间内物体在圆周上转过的角度，与频率成正比。
5. 线速度：圆周运动的线速度v，是指物体在圆周轨道上的实际速度。
三、相关公式1. 周期、频率和角速度之间的关系：T = 1/f，f = 1/T，ω = 2πf其中，2π是圆周的周长。
2. 角速度与线速度之间的关系：v = R·ω其中，R表示圆周运动的半径。
3. 角速度与角度之间的关系：θ = ω·t其中，θ表示物体在圆周运动上转过的角度，t表示运动的时间。
4. 线速度与周期之间的关系：v = 2πR/T四、应用领域1. 物理学：圆周运动广泛应用于描述天体运动、力学问题等。
例如，行星绕太阳的轨道可以视为圆周运动。
2. 数学：圆周运动是研究圆的基础，涉及到圆的周长、弧长、面积等概念，为几何学的重要内容之一。
3. 工程：在航天、航空等领域，圆周运动的概念被应用于飞行器的轨道控制、稳定性分析等技术中。
五、实际案例1. 地球绕太阳的运动是一个巨大的圆周运动，太阳位于圆周的中心，地球绕太阳以恒定的速度进行运动。
2. 电子在磁场中的运动可以视为圆周运动，磁场提供一个作用力，使得电子在磁场中沿着圆周轨迹运动。
综上所述，圆周运动是物体在围绕一个固定点作曲线运动的过程。
它具有一系列特征，如半径、周期、频率、角速度和线速度等。
应用领域广泛，包括物理学、数学和工程等领域。
圆周运动的知识点总结
圆周运动的知识点总结1. 圆周运动的基本概念圆周运动是指物体在固定半径的圆周轨道上运动的物理现象。
在圆周运动中，物体绕着某一点或轴以恒定的速度运动，运动轨迹为圆形或圆周。
2. 圆周运动的基本参数在圆周运动中，有一些基本的物理量和参数需要了解：1）角速度：角速度是指物体绕圆周轨道旋转的速度。
它的单位是弧度/秒或者转/秒。
2）线速度：线速度是物体在圆周运动中沿着轨道运动的速度。
它是物体每单位时间在圆周轨道上所走过的长度。
3）周期和频率：物体绕圆周轨道运动一周所需要的时间称为周期，而单位时间内完成的周期数称为频率。
4）向心加速度：向心加速度是指物体在圆周运动中指向轴心的加速度。
3. 圆周运动的运动规律在圆周运动中，物体遵循一些基本的运动规律：1）圆周运动的速度是恒定的，但是速度方向会不断变化，因此会产生向心加速度。
2）向心加速度的大小与角速度的平方成正比，与运动半径的倒数成反比。
3）圆周运动的线速度与角速度和运动半径成正比。
4）根据牛顿运动定律，物体在做圆周运动时会受到向心力的作用，从而产生向心加速度。
4. 圆周运动的应用圆周运动在自然界和日常生活中都有着广泛的应用：1）行星绕太阳的运动：行星在天体引力的作用下，绕太阳做圆周运动。
其运动规律和速度大小可以通过圆周运动的物理规律进行描述。
2）地球自转和公转：地球的自转和公转运动也是圆周运动的一种，它们决定了地球的昼夜交替和季节变化。
3）机械设备的转动运动：例如汽车的轮子和发动机的转动、电风扇的叶片转动等都是圆周运动的应用。
4）摩擦力和离心力的应用：圆周运动的物体会产生向心加速度，从而在运动过程中会受到摩擦力和离心力的作用。
这些力在机械设备和工程设计中有着重要的应用。
5. 圆周运动的相关问题在圆周运动中，会涉及到一些常见的问题和挑战：1）离心力与向心力的平衡：当物体在做圆周运动时，会受到向心力和离心力的相互作用，需要通过合适的设计来平衡这两种力。
2）材料的强度和耐久性：在圆周运动的机械设备中，材料的强度和耐久性对于长期运行和安全性有着重要的影响。
专题一 11 圆周运动(知识点完整归纳)
11 圆周运动1．两种传动方式(1)皮带传动(摩擦传动、齿轮传动)：两轮边缘线速度大小相等． (2)同轴转动：轮上各点角速度相等． 2．匀速圆周运动(1)常见模型：物体随水平平台转动、火车或汽车转弯、圆锥摆模型、天体的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动等．(2)向心力：由合外力提供，只改变速度的方向，不改变速度的大小． (3)动力学规律：F 向＝ma ＝m v 2r ＝mrω2＝mr 4π2T 2＝mr 4π2n 2＝mωv .3．竖直平面内的非匀速圆周运动(1)轻绳(圆轨道内侧)模型：物体能做完整圆周运动的条件是在最高点F ＋mg ＝m v 2R ≥mg ，即v ≥gR ，物体在最高点的最小速度(临界速度)为gR .(2)拱形桥模型：在最高点有mg －F ＝m v 2R ＜mg ，即v ＜gR ；在最高点，当v ≥gR 时，物体将离开桥面做平抛运动．(3)细杆(管形轨道)模型：在最高点的临界条件是v ＝0，当0＜v ＜gR 时物体受到的弹力向上；当v ＞gR 时物体受到的弹力向下；当v ＝gR 时物体受到的弹力为零． (4)常利用动能定理来建立最高点和最低点的速度联系．1．两类临界问题(1)与摩擦力有关的临界极值图1由摩擦力及其他力的合力提供向心力，发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值，如图1，小物体随倾斜圆盘匀速转动的最大角速度，就是在最下端时摩擦力达到最大静摩擦力，由μmg cos 30°－mg sin 30°＝mω2r ，可求得ω的最大值． (2)与弹力有关的临界极值压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力． 2．两个结论(1)如图2，在同一水平面上做匀速圆周运动(圆锥摆)的两个小球，由mg tan θ＝mω2h tan θ，知角速度(周期)相同．图2(2)如图3，小球能沿粗糙半圆周从P 经最低点Q 到R ，由于机械能的损失，在前半程的速度(摩擦力)总是大于后半程等高处的速度(摩擦力)，P 到Q 克服摩擦力所做的功大于Q 到R 克服摩擦力所做的功．图3示例1 (描述圆周运动的物理量)(多选)(2019·江苏卷·6)如图4所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱( )图4A ．运动周期为2πR ωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD ．所受合力的大小始终为mω2R答案 BD解析 由题意可知座舱运动周期为T ＝2πω，线速度为v ＝ωR ，受到的合力为F ＝mω2R ，选项B 、D 正确，A 错误；座舱的重力为mg ，座舱做匀速圆周运动受到的向心力(即合力)大小不变，方向时刻变化，故座舱受摩天轮的作用力大小时刻在改变，选项C 错误．示例2 (水平面内圆周运动的临界问题)(多选)(2014·全国卷Ⅰ·20)如图5所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )图5A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝kg2l是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 答案 AC解析 小木块a 、b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即F f ＝mω2R .当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a ：F f a ＝mωa 2l ，当F f a ＝kmg 时，kmg ＝mωa 2l ，ωa ＝kgl；对木块b ：F f b ＝mωb 2·2l ，当F f b ＝kmg 时，kmg ＝mωb 2·2l ，ωb ＝kg2l，所以b 先达到最大静摩擦力，选项A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则F f a ＝mω2l ，F f b ＝mω2·2l ，F f a <F f b ，选项B 错误；当ω＝kg2l时b 刚开始滑动，选项C 正确；当ω＝2kg 3l 时，a 没有滑动，则F f a ＝mω2l ＝23kmg ，选项D 错误． 示例3 (竖直面内的圆周运动)(2020·全国卷Ⅰ·16)如图6，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m ，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s ，此时每根绳子平均承受的拉力约为( )图6A ．200 NB ．400 NC ．600 ND ．800 N答案 B解析 取该同学与踏板为研究对象，到达最低点时，受力如图所示，设每根绳子中的平均拉力为F .由牛顿第二定律知：2F －mg ＝m v 2r ，代入数据得F ＝405 N ，故每根绳子平均承受的拉力约为405 N ，选项B 正确．示例4 (拋体与圆周的结合)(2018·全国卷Ⅲ·25改编)如图7所示，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道P A 在A 点相切，BC 为圆弧轨道的直径，O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sin α＝35.一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用．已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g .求：图7(1)水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； (2)小球从C 点落至水平轨道所用的时间． 答案 (1)34mg5gR 2 (2)355Rg解析 (1)设水平恒力的大小为F 0，小球到达C 点时所受合力的大小为F .由力的合成法则有F 0mg＝tan α① F 2＝(mg )2＋F 02②设小球到达C 点时的速度大小为v ，由牛顿第二定律得 F ＝m v 2R③由①②③式和题给数据得F 0＝34mg ④v ＝5gR2⑤ (2)小球离开C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g .设小球在竖直方向的初速度为v ⊥，从C 点落至水平轨道上所用时间为t .由运动学公式有v ⊥t ＋12gt 2＝CD ○10 v ⊥＝v sin α⑪又CD ＝R (1＋cos α)⑫ 由⑤⑦⑩⑪⑫式和题给数据得 t ＝355R g。
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2.1怎样描述圆周运动二
探究点 常见传动装置及其特点
自学指导观察下列机械传动的示意图，总结规律，5分钟后指名回答：
1.共轴转动
2.皮带传动
3.齿轮传动
1)在上图共轴转动中，A,B 两个球在相同时间内，转过的______ 相同，即满足 A,B 的_____________相同。
2）在第二图皮带转动和第三图齿轮转动中，两轮边缘上的两点，在相同时间内转过的___________相同,即满足两轮边缘上两点____________相同
结论：
①、固定在一起共轴转动的物体上各点 相同，
②、不打滑的摩擦传动和皮带传动、齿轮传动的两轮边缘上各点 大小相等。
问题1：同轴转动
如图所示，当自行车车轮匀速转动时，车轮上的A 、B 两点哪点运动
的更快？如何比较这两点运动的快慢？若A 点到轴心的距离为R A ，B 点到
轴心的距离为R B ，则A B v v = A B ωω= A B
T T =
问题2： 皮带传动
如图所示，A 、B 两点分别是两个轮子边缘的点，A 点到其轴心的距离为R A ，B 点到其轴心的距离为R B ，两个轮子用链条连起来。
当轮子匀速转动时，则
A B v v = A B ωω= A B
T T = 问题3： 齿轮传动
如图所示，两个齿轮相互啮合，A 、B 两点分别是两个齿轮边缘上的点，A 点到其轴心的距离为R A ，B 点到其轴心的距离为R B ，齿轮转动时，则
A B v v = A B ωω= A B
T T =
【当堂检测】——有效训练、反馈矫正
1．如图所示，A 、B 是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A 是主动轮，B 是从动轮，它们的半径R A =2R B ，a 和b 两点在轮的边缘，c 和d 分别在各轮半径的中点，下列判断正确的有 ( )
A ．v a =2v b
B ．ωb =2ωa
C ．v c =v a
D ．ωb =ωc
2．如图所示，为一皮带传动装置，A 、C 在同一大轮上，B 在小轮边缘上，在转动过程中
皮带不打滑，已知R =2r ，12
C R R =，则 ( ) A ．角速度C B ωω=
B ．线速度
C B v v =
C ．线速度12
C B v v =
D ．角速度2C B ωω=
3.如图所示为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1∶2∶3，A 、B 、C 分别为轮子边缘上的三点，那么三点关系：
线速度之比v A ∶v B ＝________；v A ∶v C =__________
角速度之比ωA ∶ωC ＝_______；ωB ∶ωC =_________
4.如图所示为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1∶2∶3，A 、B 、C 分别为轮子边缘上的三点，那么三点关系：
线速度之比v A ∶v B ∶v C ＝______________；
角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ＝_______________；
周期之比T A ∶T B ∶T C ＝.________ 。
5.质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是 ( )
A ．线速度越大，周期一定越小
B ．角速度越大，周期一定越小
C ．转速越大，周期一定越小
D ．圆周半径越小，周期一定越小。