小学数学方程与等式
小学数学解方程10种方法解方程其实很简单
小学数学解方程10种方法解方程其实很简单1.通过加法法则解方程：将方程中的数项进行合并，使得方程变为一个简单的等式，然后解出未知数的值。
例如：2x+3=7=>2x=4=>x=22.通过减法法则解方程：将方程中的数项进行合并，使得方程变为一个简单的等式，然后解出未知数的值。
例如：3y-2=4=>3y=6=>y=23.通过乘法法则解方程：将方程中的数项通过乘法进行移项，使得方程变为一个简单的等式，然后解出未知数的值。
例如：4z/2=6=>4z=12=>z=34.通过除法法则解方程：将方程中的数项通过除法进行移项，使得方程变为一个简单的等式，然后解出未知数的值。
例如：5m/3=4=>5m=12=>m=2.45.通过交换律解方程：通过交换方程中的数项位置，使得方程变为一个简单的等式，然后解出未知数的值。
例如：6a-5=3=>-5+6a=3=>6a=8=>a=8/6=4/36.通过逆运算解方程：根据方程中的数学运算特性，对方程式进行逆运算，使得方程变为一个简单的等式，然后解出未知数的值。
例如：7(x+3)=70=>(x+3)=10=>x=10-3=77.通过分配律解方程：使用分配律将方程中的数项进行展开，然后解出未知数的值。
例如：8(2x+5)=48=>16x+40=48=>16x=8=>x=8/16=1/28.通过因式分解解方程：将方程中的数项进行因式分解，使得方程变为一个简单的等式，然后解出未知数的值。
例如：9(x-2)=18=>x-2=2=>x=2+2=49.通过代入法解方程：将已知的数值代入方程，解出未知数的值。
例如：x+4=9，已知x=5，代入方程得5+4=9，解得x=510.通过观察法解方程：通过观察方程中的特点和模式，直接解出未知数的值。
例如：2x+3x=30，观察到3x是2x的系数的两倍，所以解得x=10以上是小学数学解方程的10种经典方法的概述。
小学五年级数学解方程的方法与技巧
解方程是数学中的一种重要方法，也是认识和掌握数学的关键之一、在小学五年级，学生通常会接触一些简单的一元一次方程，下面我将介绍一些解方程的方法与技巧。
一、解方程的基本原则1.等式加减法原则：解方程中方程两边同时加上、减去相同的数，等式仍然成立。
2.等式乘除法原则：解方程中方程两边同时乘以、除以相同的非零数，等式仍然成立。
3.合并同类项原则：解方程中方程两边合并同类项，等式仍然成立。
二、解方程的步骤1.观察等式的形式，判断是否为一元一次方程；2.将含有未知数的一侧用加减法原则、乘除法原则将其化简；3.将方程两边的未知数系数化为1；4.最后求出未知数的值。
1.借助图形解方程：通过将方程表示为一个函数的图像，来观察方程的解和函数的零点。
2.分类讨论法：根据方程的特点，分情况讨论求解。
比如，对于x+2=5这个方程，可以将x的可能取值分成两种情况进行求解：当x=3时，方程成立；当x=5时，方程不成立。
3.倒推法：从已知的等式结果出发，通过逆向操作，找出满足等式的未知数的值。
比如，对于x+3=8这个方程，可以通过逆向操作得出x的值是54.增量法：在方程两边同时增加（或减少）相同的数，使得方程两边其中一项简化，从而化简方程。
比如，对于2x-1=9这个方程，可以在方程两边同时加1，化简为2x=10。
5.交换左右两边的式子：有时候，交换方程两边的式子可以帮助我们更便捷地化简方程。
6.使用反向操作：通过对方程使用反向操作，将未知数系数化为1、比如，对于2x=10这个方程，可以将方程两边同时除以2，得到x=5四、解方程的应用解方程不仅仅是一个数学练习题，还有很多实际应用。
1.理财问题：假设小明目前有500元，他每个月能够存储工资的20%，请问多少个月小明能够存储够1000元？解方程可以帮助我们解决这个问题。
2.人际关系问题：假设A离B比C离B近5千米，C离B比D离B近6千米，已知A离D比B离D近7千米，求A离B、C离B和D离B的距离。
小学四年级数学上册教案认识数学中的方程和不等式
小学四年级数学上册教案认识数学中的方程和不等式认识数学中的方程和不等式教案一、教学目标：1. 理解方程和不等式的概念，能够准确区分二者的特点；2. 掌握方程和不等式的基本解法，能够应用于简单的问题求解；3. 培养学生对数学问题的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点：1. 方程和不等式的定义和区别；2. 方程和不等式的解法；3. 应用数学知识解决实际问题。
三、教学过程：1. 导入新知识通过给学生出示一道简单的方程题，引导学生思考解方程的过程。
例如：求解方程2x + 3 = 9。
教师可以提问："大家觉得怎样才能找到x的值呢？"2. 概念讲解教师向学生介绍方程和不等式的概念，并强调二者的区别。
方程：包含未知数的等式，通过求解可以得到未知数的值。
不等式：包含未知数的不等式，通过求解可以得到未知数的取值范围。
3. 方程的解法教师通过示例和练习，向学生详细介绍方程的解法。
示例1：2x + 3 = 9解法：首先，将方程中的常数项移到等式的另一边，得到2x = 6；然后，通过除以系数，得到x = 3。
示例2：3(x - 4) = 15解法：首先，用分配律展开括号，得到3x - 12 = 15；然后，将常数项移到等式的另一边，得到3x = 27；最后，通过除以系数，得到x = 9。
4. 不等式的解法教师通过示例和练习，向学生详细介绍不等式的解法。
示例1：2x - 5 < 9解法：首先，将常数项移到不等式的另一边，得到2x < 14；然后，通过除以系数，得到x < 7。
示例2：3(x - 4) ≥ 9解法：首先，用分配律展开括号，得到3x - 12 ≥ 9；然后，将常数项移到不等式的另一边，得到3x ≥ 21；最后，通过除以系数，得到x ≥ 7。
5. 应用实例教师提供一些实际问题，让学生应用所学知识解决问题。
例题1：班级里有25个同学，男生的人数比女生多7人。
设男生人数为x，请用方程表示女生的人数。
小学数学认识和运用等式和方程的知识点总结
小学数学认识和运用等式和方程的知识点总结在小学数学学习的过程中，等式和方程是非常重要的概念和工具。
它们具有广泛的应用，可以帮助我们解决各种实际问题，并提升我们的数学思维能力。
下面是对小学数学认识和运用等式和方程的知识点进行的总结：一、等式的基本概念等式是指两个表达式通过等号连接的数学式子。
等式的左边和右边需要表示相等的数量或值。
例如：“2 + 3 = 5”和“7 - 4 = 3”都是等式。
二、等式的性质等式具有一些重要的性质，可以进行一些运算和变形。
下面是一些常见的等式性质：1. 反身性质：任何数都等于其本身，即 a = a。
2. 对称性质：等式两边可以互换，即若 a = b，则 b = a。
3. 传递性质：若 a = b，b = c，则 a = c。
4. 等式的加减法性质：若 a = b，则 a + c = b + c，a - c = b - c。
5. 等式的乘除法性质：若 a = b，则 a × c = b × c，a ÷ c = b ÷ c（c ≠ 0）。
三、方程的基本概念方程是指带有未知数的等式，我们需要求解出未知数的值使得方程成立。
方程通常使用字母表示未知数。
例如：“2x + 3 = 9”就是一个方程，其中 x 是未知数。
四、方程的求解方法解方程是指找到使得方程成立的未知数的值。
下面是一些常见的解方程方法：1. 加减法消元法：通过加减法的操作使方程中某些项消失，从而求解出未知数的值。
2. 乘除法消元法：通过乘除法的操作使方程中某些项消失，从而求解出未知数的值。
3. 倒推法：从方程右边开始，通过逆向推导，求解出未知数的值。
4. 代入法：将已知的值代入方程，通过计算求解出未知数的值。
五、等式和方程的应用等式和方程在日常生活及其他学科中有广泛的应用。
下面是一些例子：1. 做数学题：通过等式和方程帮助解决数学题目，如解方程、求解未知数的值。
2. 购物计算：通过等式和方程计算价格折扣、优惠券的使用等。
4.1等式与方程
导学案
教学内容
教学过程
【学习过程】
一、学习准备
1、我们在小学已经学习了方程，请选出下列各式中的方程。
(1) 4+3=7 (2) 2x-5 (3) 3x+1=16 (4) 7+9×6
忆一忆：方程是含有_________的；
所有的方程都具备两个特征：一是_____________，二是。
2、我们学过路程s，时间t和速度v的关系是，这个公式可以变形为和。
3、某工厂去年产量为a,年增长率为a%,则该工厂今年的产量为___________，还可以表示为___________。
二、探究新知
（一）一元一次方程
●定义学习的准备
阅读教材120-121页的实际应用题，要求
1、读懂每一小节的题意，找到每一题中的数学信息
2、找出每一题的等量关系
3、根据等量关系完成课本填空
课题
等式与方程
授课课型
新授课
教
学目标
1、知识与技能
能说出什么样的方程是一元一次方程，并根据定义判断是否是一元一次方程
2、过程与方法
能根据等式的基本性质判断等式变形是否正确；能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
3、情感态度价值观
通过对实际问题的分析解决，感受方程是刻画现实生活的有效数学模型
学情分析
(4)两个x你会解吗？
2x-5=3x 2x-3=-x+2
三、反思小结：
1、等式性质运用时讲究两边的变化必须满足哪两同？
2、等式的性质2在运用时对数有什么限制，为什么？
3、运用等式的性质解方程时，要注意x的哪些变化？你如何应对？
【学习测评】：
1、如果x+3=y-3,则x=y+___________。
等式与方程（精品教案）[大全5篇]
![等式与方程（精品教案）[大全5篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/a72df306dc36a32d7375a417866fb84ae45cc3e8.png)
等式与方程（精品教案）[大全5篇]第一篇：等式与方程(精品教案)等式与方程（精品教案）教学内容：教科书第1-2页的例1、例2，试一试和练一练及练习一的1～3题。
教学目标：1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。
会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。
3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。
教学重点经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。
教学难点会用方程表示事物之间简单的数量关系。
教学准备：例1、例2挂图，实物投影仪教学过程一、认识等式1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。
（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。
你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）还可以怎样表示？（50×2＝100）2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。
提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？它们之间是（相等的）关系。
3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？（50＜100，100＞50）【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。
又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。
】二、认识方程1．用含用未知数的式子表示质量关系猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。
如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢？学生尝试用含有字母的式子表示。
数学中的方程与不等式
数学中的方程与不等式导言：方程和不等式是数学中非常重要的概念，广泛应用于各个领域。
本教案将详细介绍方程和不等式的基本概念、解法和应用，旨在帮助学生全面理解并灵活运用。
一、方程和不等式的基本概念1. 方程的定义和表示方法方程是含有未知数的等式，形式为a_1x+b_1y+c_1=0。
其中，a_1、b_1和c_1为已知系数，x和y为未知数。
2. 方程的分类- 一元一次方程：形式为ax+b=0，其中a和b为已知系数，x为未知数。
- 一元二次方程：形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b和c为已知系数，x为未知数。
3. 不等式的定义和表示方法不等式是含有不等关系的数学表达式，形式为ax+b>c。
其中，a、b和c为已知系数，x为未知数。
4. 不等式的分类- 一元一次不等式：形式为ax+b>c，其中a、b和c为已知系数，x为未知数。
- 一元二次不等式：形式为ax^2+bx+c>0，其中a、b和c为已知系数，x为未知数。
二、方程和不等式的解法1. 一元一次方程的解法- 消元法：通过变换等式使得未知数的系数为1，从而解得未知数的值。
- 相等法：两个方程相减或相加，消去某一未知数，再解得另一未知数的值。
2. 一元二次方程的解法- 因式分解法：将方程转化为两个一次方程的乘积形式，解得未知数的值。
- 公式法：利用一元二次方程的求根公式，即x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，求得未知数的值。
3. 一元一次不等式的解法- 图像法：将不等式转化为一元一次方程的形式，画出方程的图像，并进行判断。
- 区间法：将不等式转化为区间的形式，求得未知数的取值范围。
4. 一元二次不等式的解法- 图像法：将不等式转化为一元二次方程的形式，画出方程的图像，并进行判断。
- 区间法：将不等式转化为区间的形式，求得未知数的取值范围。
三、方程和不等式的应用1. 方程的应用- 建立方程：通过问题中的已知条件，建立相应的方程，解得未知数的值。
冀教版数学五年级上册第8单元《方程》(认识等式和方程)教学-课件
探究新知 根据下面的天平图列式。
2X＝100
探究新知 根据下面的天平图列式。
50＜X＋10
探究新知
像20＋30＝50、30＋X＝80、2X＝ 100……这些表示相等关系的式子，叫做等式。 其中，30＋X＝80、20X＝100……叫做方程。
含有未知数的等式叫做方程。
探究新知
方程和等式有什么关系？
---
探究新知
天平不平衡
20 3 0
探究新知
5 0 20 3 0
探究新知
20 3 0
5 0
探究新知
20 3 0
5 0
探究新知
20 3
5
0
0
探究新知 根据下面的天平图列式。
20 3
5
0
0
20＋30＝50
探究新知 根据下面的天平图列式。
30＋X＝80
探究新知 根据下面的天平图列式。
X＞30
（2）9.6除以X等于8。 9.6÷X＝8
（3）X的5倍减去21，差是14。 5X－21＝14
（4）X的6倍加上10，和是20.8。 6X＋10＝
冀教版小学数学五年级
认识等式和方程
---
教学目标
1.结合天平示意图，在观察、列式、归纳、类 比等数学活动中，经历认识等式和方程的过程。 2.了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、 哪些是方程，能用方程表示具体情境或文字叙 述的等量关系。 3.积极参加数学活动，对方程有好奇心和求知 欲，体会用方程表示等量关系的作用。
巩固应用
2. 先读一读，再列出方程。
（1）一辆汽车的栽种是5吨，用这辆汽车运X次， 可以运40吨货物。
5X＝40
（2）一瓶矿泉水的价格是2.5元，一个面包的价
五年级数学等式的性质与解方程
x 100
先说说怎样解，再解方程。
12 x 96
解： x 96 12
x 40 14
解：x 14 40
x 2 .5 5
解： x 5 2.5 x 12.5
x 8
x 560
； EG EG娱乐 EG EG娱乐 ；
他们の时候,去那边联系他们就行了,也可以将消息给捎回来."说完他拿了壹块玉简给根汉,根汉,里面是谭家在九天十域の各个分坛の地点,以及最短の返回谭家祖地の方式,这些分坛不远处大部分都拥有传送阵.这些传送阵,可能是根汉最能用得着の地方,可以通过这些传送阵缩短路 程,节省时间."恩,多谢谭兄了,那咱就收下了."根汉也不和他客气,这东西对自己确实是有用,到时候到了叶家,也要索要壹份,那里应该也有这种东西."叶兄你还和咱客气."谭尘说："今天就要走吗?那咱亲自领你去传送阵吧.""那就有劳谭兄了,下回咱路过这里の时候,还会再来叨扰 の."根汉拱了拱手."那最好了,咱摆酒欢迎."谭尘笑了笑,与根汉壹道,返回谭家祖地深处,那里有谭家の传送阵.深夜时分,无心峰上.侧峰の壹座小院之中,白萱突然睁开了双眼,坐在院中の她,眼里闪过了两抹神光,犹如两盏红色の天灯,点亮了整个侧峰."谁."白萱娇声壹喝,目光锁定 在了头顶の虚空中,右手出现了壹把黑色の弯刀."是咱."虚空之中,出现了壹个黑洞,从黑洞之中,走出了壹个黑衣青年.他站在虚空中,有些凝重の面院中の美人,壹双神眼中莲花绽放,与白萱四面对视."小,小楚."白萱楞在原地,手中の弯刀掉落在地,抬头楚有些发呆,壹时间不知道做 何反应."恩,是咱."根汉身形壹闪,出现在白萱の面前,将她紧紧の抱住.时隔近
五年级数学下册《等式与方程的含义》优秀教学案例
2.学生在讨论过程中，尝试运用所学的方程知识，探讨解题方法。
3.教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的疑问，引导学生发现解题规律。
4.各小组汇报讨论成果，分享解题经验，教师给予点评和指导。
（四）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的等式与方程知识，总结方程的特点和解题方法。
在教学前，学生已经掌握了基本的算术运算，能够理解和运用等式的基本性质，但对等式中的未知数及其求解过程感到困惑。因此，本案例将以生活实例为切入点，让学生在实际情境中感受等式与方程的内在联系，理解方程是解决未知数问题的有力工具。通过引导学生观察、思考、总结，激发其学习兴趣，进而提升课堂教学的实效性。
二、教学目标
本案例采用问题导向的教学方法，引导学生围绕等式与方程的知识展开探索。教师提出具有启发性和挑战性的问题，激发学生的思考欲望，培养他们的问题解决能力和数学逻辑思维。
3.小组合作，提升合作能力
在教学过程中，教师组织学生进行小组合作，共同探讨等式与方程的知识。这种方式有助于学生相互启发、互补优势，提高合作能力和团队精神。同时，教师适时给予指导和帮助，确保每个学生都能积极参与，提高教学效果。
（二）问题导向
本章节教学将采用问题导向的方法，引导学生围绕等式与方程的知识展开探索。教师提出具有启发性和挑战性的问题，如“等式和方程有什么区别和联系？”“如何解一个方程？”等，让学生在问题的驱动下，主动思考、交流讨论，逐步掌握等式与方程的知识。同时，鼓励学生提出自己的疑问，培养他们的问题意识。
（三）小组合作
2.利用互动探究、合作学习等方式，让学生在讨论、交流中掌握等式与方程的知识，提高他们的合作能力。
3.设计丰富的教学活动，如实例分析、实践操作等，让学生在实践中掌握方程的解法，培养他们的动手操作能力和问题解决能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
等式：含有等号的式子叫做等式（只要有等于号就是等式），等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
1、下列式子是等式的是（）
① X=1 ② X>3 ③ x+y=2016 +1=2017 ⑤
⑥⑦⑧⑨
方程：方程是指含有未知数的等式。
判断一个式子是不是方程看两个
（1）有等于号
（2）有未知数
如：x 9 = 9 就是方程，满足两个条件，有未知数，有等于号
x 9 不是方程，式子中没有等于号
81 9 = 9 不是方程，式子中没有未知数
注意：未知数不一定是x，还有可能是y或者别的符号
2、下列式子是方程的是（）
① X=1 ② X>3 ③ x+y=2016 +1=2017 ⑤
⑥⑦⑧⑨
3、判断对错，并在（5）、（6）后面举出反例。
（1）99+1=100是等式（）
（2）99+1=100是方程（）
（3）x+1=100是等式（）
（4）x+1=100是方程（）
（5）方程一定是等式（）
（6）等式一定是方程（）
（7）等式两边同时乘以或除以一个数，等式不变（）
移项：把等式左边的数移到右边需要变号（总结：加变减，减变加，成变除，除变成）。
如：3+7=10，将等式左边的3移到等式右边去，3前
面要变成减号，等式就会变成7=10-3；同样的，把等式左边的7移到等式右边去，7前面也要变成减号，等式就会变成3=10-7.
把等式9-5=4移项，5前面的是减号，移项要变号，等式变成9=4+5
把等式97=63的7移项，9=637；把97=63的9移项，7=639
把等式x 6 =5 的6移项，x=5 6
4、对下列式子进行移项,并计算除结果
X 5 = 100 x 5 =100 X 76.4 = 99.2 x 76.4 =99.4 54.9 x = 35.8 12.5 x= 18.3
2x 5 = 100 x 5 = 100 x 3 = 12 3x 3 = 12 12x+8x-12=28 3(2x-1)+10=37
x 12 = 36 0.7(x+0.9)=42 1.3x+243=24
x+(3-0.5)=12 7x-8=2x+27 5x-18=3-2x
18-x=13
18=13+x（第一步，把x移到右边
18-13=x（第二步把13移到式子左边）x=18-13（把x写在等式右边）
x=5
40x=8 40 =8 x(第一步，把x移到等式右边) 408 =x（第二步，把8移到等式左边x=40 8（把x写在等式左边）
x=5
5、解下列方程，详细写出每一步
54.9 x= 35.8 18.3 x= 12.5 80x=20 63x=9 200x=4 10164x=504。