相交弦定理、切割线定理、割线定理综合训练

相交弦定理、切割线定理、割线定理

一、单选题

1．如图，与切于点，是的割线，如果，

那么的长为（）

A． B． C． D．

2．是外一点，切于，割线交于点、，若，

则的长是（）

A． B． C． D．

二、填空题

3．如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则

DE=_____．

4．如图⊙的半径为，弦，的长度分别为，，则弦，相交所

夹的锐角__________．

5．已知弦和弦相交于内一点，，，，则________．

6．如图，的直径与弦相交于点，若，，，则________．

7．如图，切于，是的割线，如果，，则的长为________．

8．如图，、是的割线，，，，则

________．

9．如图，是的切线，为切点，是的割线，，，

则________．

三、解答题

10．如图，在半径为的中，直径与弦相交于点，，．求的大小；

求弦的长．

11．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=4，EB=8，∠DEB=30°，求弦CD长．

12．如图，弦AB和弦CD相交于⊙O内一点E，AD=CB，求证：AB=CD．

13．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．

14．如图，中，弦与弦相交于点，且．求证：．

15．如图，⊙O与割线AC交于点B，C，割线AD过圆心O，且∠DAC=30°．若⊙O的半径OB=5，AD=13，求弦BC 的长．

参考答案

1．B

2．C

3．．

4．75°．

5．

6．

7．

8．9

3

9．5

10．(1)；(2).

CD

11．235

12．详见解析.

13．215

14．详见解析.

15．6．