自控实验4

东南大学自动化学院

实验报告

课程名称：控制基础

第 4 次实验

实验名称：串联校正研究

院（系）：自动化学院专业：自动化

姓名：徐丽娜学号：08011308

实验室：416 实验组别：

同组人员：刘燊燊实验时间：2013年12月20日评定成绩：审阅教师：

一、实验目的：

（1）熟悉串联校正的作用和结构

（2）掌握用Bode图设计校正网络

（3）在时域验证各种网络参数的校正效果

二、实验原理：

（1）校正的目的就是要在原系统上再加一些由调节器实现的运算规律，使控制系统满足性能指标。

由于控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的，所以，常常用“串联校正”调节方法，串联校正在结构上是将调节器Gc(S)串接在给定与反馈相比误差之后的支路上，见下图。

设定校正网络Gc(S) 被控对象H(S)

实际上，校正设计不局限这种结构形式，有局部反馈、前馈等。若单从稳定性考虑，将校正网络放置在反馈回路上也很常见。

（2）本实验取三阶原系统作为被控对象，分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络，这四个网络的参数均是利用Bode图定性设计的，用阶跃响应检验四种校正效果。由此证明Bode图和系统性能的关系，从而使同学会设计校正网络。

三、实验设备：

THBDC-1实验平台

THBDC-1虚拟示波器

四、实验线路：

五、实验步骤：

（1）不接校正网络，即Gc(S)=1，如总图。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode 图解释；

（2）接人参数不正确的滞后校正网络，如图4-2。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode 图解释； （3）接人参数较好的滞后校正网络，如图4-3。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode 图解释； （4）接人参数较好的超前校正网络，如图4-4。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode 图解释；

（5）接人参数较好的混合校正网络，如图4-5，此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络，即PID 调节器。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode 图解释；

六、预习与回答：

（1） 写出原系统和四种校正网络的传递函数，并画出它们的Bode 图，请预先得出各种校正后的阶跃响

应结论，从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。

（2） 若只考虑减少系统的过渡时间，你认为用超前校正还是用滞后校正好？ （3） 请用简单的代数表达式说明用Bode 图设计校正网络的方法

七、报告要求：

（1）画出各种网络对原系统校正的BODE 图，从BODE 图上先得出校正后的时域特性，看是否与阶跃响应曲线一致。

（2）为了便于比较，作五条阶跃曲线的坐标大小要一致。 八、预习题回答 一、 预习思考

（1）写出原系统和四种校正网络的传递函数，并画出它们的Bode 图，请预先得出各种校正后的阶跃响应结论，从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。 答：原系统开环传递函数：)1051.0)(1094.0)(12.0(2

.10)(+++=s s s s G

原系统的Bode 图：

1、参数不好的校正网络的传递函数为： 11

()0.21

C s s =+

该校正网络的Bode 图：

由校正环节的Bode 图发现，加上该滞后环节之后，会将系统的幅频特性曲线中高频段部分拉低，使得系统的截止频率变小，相角裕度变大。但由于该环节的转折频率为5s rad /，与原系统的转折频率相同，起到负面影响。

截止频率减小，系统的响应时间和调节时间将会变长，从而对系统的瞬态性能造成影响。增加该校正环节也有可能影响系统的稳定性，使原系统不再稳定。

同时由于加入该环节后并不影响到系统的型别，且开环增益不变，所以系统的稳态性能不受影响。对于阶跃输入其响应仍存在一个稳态误差。

2、滞后校正网络的传递函数为：21

()41

C s s =+ 该校正网络的Bode 图：

由校正环节的Bode 图发现，加上该滞后环节之后，会将系统的幅频特性曲线中高频段部分拉低，使得系统的截止频率变小，相角裕度变大。

截止频率减小，系统的响应时间和调节时间将会变长，从而对系统的瞬态性能造成影响。同时，对比参数不好的滞后校正环节可以发现系统的稳定性能得以保证。

同时，加入该环节之后，系统的开环增益不变，型别不变，即稳态性能和稳态精度不受影响。存在一个稳态误差。

3、超前校正网络的传递函数为：101

1.0100

10)(3++=s s s C

该校正网络的Bode 图：

由校正环节的Bode 图发现，加入该超前校正环节，会将系统的幅频特性曲线部分抬高，从而使系统的截止频率增大。截止频率增大，系统的响应时间和调节时间将会变短，从而能改善系统的瞬态性能，快速性变好。

该校正环节产生的超前角，能使得相角裕度增大，系统的相对稳定性得到增强。 该环节依旧不改变系统的开环增益及型别，故其对系统的稳态性能没有影响。

4、PID 校正网络的传递函数为：s

s s s s C 201.00002.01

3.002.0)(2

24+++= 该校正网络的Bode 图：

分析该校正环节的传递函数可以发现，该环节相当于一个超前校正环节、一个积分环节和一个微分环节的串联。

在低频段，积分环节和微分环节的作用相互抵消。

由前面的分析可知，超前校正环节能增加系统的截止频率，调节时间变短，系统瞬态性能得以改善；同时增大相角裕度，系统的相对稳定性增强。

由于加入该环节的同时，加入了一个纯积分环节

s

1

，系统变为I 型，稳态性能变化，系统对于阶跃输入的响应的稳态误差为0。

（2）、若只考虑减少系统的过渡时间，你认为用超前校正还是用滞后校正好？ 只从减小过渡时间的角度看，应该使用超前调节比较好。因为超前调节会使得开环传递函数对应的Bode 曲线与0值交点对应的w 的值变大。

由开环传递函数与闭环传递函数的关系可以知道，当开环传递函数绝对值稳定的达到1时，系统达到了调节目的。由频域分析与时域分析的关系可知，w 越大，也就意味着调节时间的减小。故应该选择超前调节。

（3）请用简单的代数表达式说明用Bode 图设计校正网络的方法 答：超前环节：11

)(++=

Ts s s C τ，

τ>>T ，其中1+s τ起主要作用；

滞后环节：11

)(++=

Ts s s C τ，

τ<

超前滞后(PID)环节：)

1)(1()

1)(1()(2121++++=

s T s T s s s s C ττ，是两者综合作用的结果。