广西壮族自治区玉林市陆川县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
〖精选3套试卷〗2020学年广西省玉林市初一下学期期末数学经典试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD//BE，∠1=40°，则∠2的度数是（）
A．70°B．55°C．40°D．35°
2．已知m,n为常数，若mx+n>0的解集为 ，则nx-m<0的解集为( )
A． B． C． D．
二、填空题题
11．若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y=﹣x+2的图象上，则y1_____y2（选择“＞”、“＜”、=”填空）．
12．已知 ，过点 作射线 ，且 ，则 的度数为__________．
13．“ 的值不小于 ”用不等式表示为_______________．
5．如图，两个边长为5的正方形拼合成一个矩形，则图中阴影部分的面积是( )
A．5
B．25
C．50
D．以上都不对
6．下列四种调查适合做抽样调查的个数是（）
①调查某批汽车抗撞击能力；②调查某池塘中现有鱼的数量；③调查春节联欢晚会的收视率；④某校运动队中选出短跑最快的学生参加全市比赛.
A．1个B．2个C．3个D．4个
21
1．4
C
15
1．3
D
某校学生平均每天课外阅读时间条形统计图
（1）填空： ________， ________， ________；并在图中补全条形统计图；
（2）该校现有学生1211人，请你根据上述调查结果，估计该校学生平均每天课外阅读时间不少于1小时的共有多少人？
25．（10分）化简： （x﹣2﹣ ），并求当x＝3时的值．
解得 .
∵CD//BE，
∴∠DCG=∠EBC=40°.
[合集3份试卷]2020广西省玉林市初一下学期期末数学经典试题
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2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，8）所在象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．满足不等式x+3＜0的最大整数解是（ ）A ．﹣3B ．﹣4C ．3D ．43．方程3x+y ＝7的正整数解有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．无数值4．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．开学后，书店向学校推销两种素质类教育书籍，若按原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少用了200元，则原来这两种书需要的钱数分别是（ ） A ．400元，480元B ．480元，400元C ．320元，360元D ．360元，320元 6．下列运算正确的是（ ）A ．22()()x y x y x y ---+=--B ．10x x -+=C ．22(2)143x x x -+=-+D ．()21222x x x x +÷=+ 7．如图，△ABC 是一把直角三角尺，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°．把三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，AC 与直尺的另一边交于点D ，AB 与直尺的两条边分别交于点E ，F ．若∠AFD ＝58°，则∠BCE 的度数为（）A ．20°B ．28°C ．32°D ．88°8．下列说法正确的是（ ）A ．两点确定一条直线B ．不相交的两条直线叫做平行线C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．两点间的距离是指连接两点间的线段9．在平面直角坐标系中，将点(),9A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．114m -<<-B ．74m -<<-C ．7m <-D ．4m >-10．可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过.则这个数字可用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题题11．比较大小：-3.14________π-．（填“＞”、“＝”或“＜”）．12．不等式2x-m≤0的非负整数解只有3个，则m 的取值范围是______．13．若某校有学生4000名，从中随机抽取了40名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表： 每天做作业时间t （时） 01t ≤＜12t ≤＜ 23t ≤＜ 34t ≤＜ 4t ＞ 人数 7 16 14 2 1则全校学生每天做作业超过3小时的人数约有___________.14．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有___________个；15．若分式12x x-的值为0，则x 的值是________． 16．如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD 为∠BOA 的平分线，则∠DOC＝90°.若A 点可表示为(2，30°)，B 点可表示为(4，150°)，则D 点可表示为________．17．如图，A 、B 的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移到至A 1B 1，A 1、B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则ab ＝_____．三、解答题18．如图，已知点E ，F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C=∠EFG ，∠CED=∠GHD ． （1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度数．19．（6分）(1)如图①所示,若AB∥CD,点P在AB,CD外部,则有∠B=∠BOD．又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D．将点P移到AB,CD内部,如图②,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系?并证明你的结论;(2)在图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD 之间有何数量关系?(不需证明)(3)根据(2)的结论,求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.20．（6分）（1）解方程组232(2)7 x yx y y-=⎧⎨-+=⎩;（2）解不等式组23311x xx x+>-⎧⎨-<+⎩;21．（6分）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果放入大球、小球共10个，且使水面高度不超过50cm，大球最多放入多少个？22．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．23．（8分）为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了多少名同学？(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数(3)如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？24．（10分）随着科技的发展，某快递公司为了提高分拣包裹的速度，使用机器人代替人工进行包裹分拣，若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机器人工作2h，一共可以分拣650件包裹.（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；（2）去年“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，为了让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，则它们每天至少要一起工作多少小时？25．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.（1）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；（2）在（1）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】点P（-3，8）的横坐标为负数，纵坐标为正数，故点P在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．B【解析】【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再找出解集中的最大整数即可.【详解】解：由不等式x+3＜0，解得：x＜﹣3，则不等式的最大整数解为﹣4，故选：B．【点睛】本题考查了解不等式和不等式的解的概念，属于基础题型，正确的求解不等式是解题的关键.3．B【解析】【分析】先将方程3x+y＝7变形为y=7-3x，要使方程有正整数解，x只能取1、2，才能保证y是正整数．于是方程3x+y＝7的正整数解可求．【详解】∵3x+y＝7，∴y=7-3x，∴有二组正整数解，14xy=⎧⎨=⎩，21xy=⎧⎨=⎩.本题考查了求二元一次方程的正整数解，只要将二元一次方程改写成用x表示y或者用y表示x的形式，确定其中一个未知数的解，就可以得到另外一个未知数的对应解.4．D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义即可得出答案.【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴.5．A【解析】【分析】设原来第一种书是x元，第二种书是y元．此题的等量关系：①原价买这两种书共需要880元；②打折后买两种书共少用200元．【详解】解：设原来第一种书是x元，第二种书是y元．根据题意，得8800.80.75880200x yx y+=⎧⎨+=-⎩，解，得400480xy=⎧⎨=⎩．答：原来每本书分别需要400元，480元．故选：A．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．注意：八折即原价的80%，七五折即原价的75%．【分析】根据整式乘法的计算法则，分别算出每一项式子的值，再判断即可．【详解】解：A 、22()()x y x y x y ---+=-，故本选项不正确；B 、11+x x-+=x x ，故本选项不正确； C 、222(2)144145-+=-++=-+x x x x x ，故本选项不正确；D 、()21222x x x x +÷=+，故本选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查的主要有平方差公式、完全平方公式、负整数指数幂、多项式除法，这里需要牢固掌握整式的计算法则．7．B【解析】【分析】由平行线的性质得出∠AEC ＝∠AFD ＝58°，再由三角形的外角性质即可得出∠BCE 的度数．【详解】解：∵CE ∥DF ，∴∠AEC ＝∠AFD ＝58°，∵∠AEC ＝∠B+∠BCE ，∴∠BCE ＝∠AEC ﹣∠B ＝58°﹣30°＝28°；故选：B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 8．A【解析】【分析】依据直线的性质、平行公理、两点间的距离的概念进行判断即可．【详解】A 、两点确定一条直线，本选项正确；B 、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，本选项错误；C 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本选项错误；D 、两点间的距离是指连接两点间的线段的长度，本选项错误；故选A ．【点睛】本题主要考查了直线的性质、平行公理、两点间的距离，解题时注意：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．9．B【解析】【分析】根据点的平移规律可得向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到()492m m ++-，，再根据第二象限内点的坐标符号可得．【详解】将点A ()9m m +，先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到点B ()47m m ++，，∵点B 位于第二象限，∴40920m m +<⎧⎨+->⎩， 解得：74m -<<-，故选：B ．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，以及第二象限内点的特征，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10．A【解析】【分析】根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】=故选A.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知负指数幂的性质.二、填空题题11．＞根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：|-π|=π，|-3.14|=3.14，∵π＞3.14，∴-π＜-3.14，故答案为：＞【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．12．4≤m ＜1【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据非负整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．【详解】解不等式2x ﹣m≤0，得：x 2m ≤． ∵不等式2x ﹣m≤0的非负整数解只有3个，∴不等式得非负整数解为0、1、2，则22m ≤＜3，解得：4≤m ＜1．故答案为：4≤m ＜1．【点睛】 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定2m 的范围是解决本题的关键． 13．300【解析】【分析】用总人数乘以样本中做作业超过3小时的人数占被调查人数的比例．【详解】全校学生每天做作业超过3小时的人数约有4000×2+140=300（人）， 故答案为：300人．【点睛】 本题考查的是用样本估计总体的知识．读懂统计图，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键 14．1．利用频率估计概率得到摸到白球的概率为0.3，然后根据概率公式计算即可．【详解】解：设袋子中白球有x个，根据题意，得：x50=0.30，解得：x=1，即布袋中白球可能有1个，故答案为：1．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．15．1【解析】【分析】直接利用分式值为零的条件，则分子为零进而得出答案．【详解】∵分式12xx的值为0，∴x−1＝0，2x≠0解得：x＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，正确把握分式的相关性质是解题关键．16． (5，90°)【解析】分析：根据角平分线的性质得出∠AOD=∠BOD=60°，进而得出∠DOC的度数，利用A，B两点坐标得出2，4代表圆环上数字，角度是与CO边的夹角，根据∠DOC的度数，以及所在圆环位置即可得出答案．详解：∵∠BOC=150°,∠AOC=30°，∴∠AOB=120°，∵OD为∠BOA的平分线，∴∠AOD=∠BOD=60°，∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°.∵A点可表示为(2,30°),B点可表示为(4,150°)，∴D点可表示为：(5,90°).故答案为：(5,90°).点睛：坐标确定位置.重点在于观察A点，C点的坐标发现本题的坐标表示方法.17．1【解析】【分析】根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值．【详解】由点A（1，0）的对应点（2，a）知线段AB向右平移1个单位，由点B（0，2）的对应点（b，3）知线段AB向上平移1个单位，所以a=0+1=1，b=0+1=1，1，故答案为：1．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，找到坐标的变化规律是解题的关键．三、解答题18．(1)证明见解析；(2)∠AED+∠D＝180°；(3)∠AEM=100°.【解析】【分析】(1)根据同位角相等，两直线平行，可证CE∥GF；(2)根据平行线的性质可得∠C＝∠FGD，根据等量关系可得∠FGD＝∠EFG，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠AED与∠D之间的数量关系；(3)根据对顶角相等可求∠DHG，根据三角形外角的性质可求∠CGF，根据平行线的性质可得∠C，∠AEC，再根据平角的定义可求∠AEM的度数．【详解】(1)∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥GF；(2)∵CE∥GF，∴∠C＝∠FGD，∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；(3)∵∠DHG＝∠EHF＝70°，∠D＝30°，∴∠CGF＝70°+30°＝100°，∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣100°＝80°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝80°，∴∠AEM＝180°﹣80°＝100°．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，三角形外角的性质，平角的定义的综合运用，属于中等难度题目. 19．（1）不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D，证明详见解析；（2）∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【解析】【分析】（1）延长BP交CD于点E，根据AB∥CD得出∠B=∠BED，再由三角形外角的性质即可得出结论；（2）连接QP并延长，由三角形外角的性质得出∠BPE=∠B+∠BQE，∠DPE=∠D+∠DQP，由此可得出结论；（3）由（2）的结论得：∠AFG=∠B+∠E．∠AGF=∠C+∠D．再根据∠A+∠AFG+∠AGF=180°即可得出结论．【详解】(1)不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D.证明:如图①所示,延长BP交CD于点E.∵AB∥CD,∴∠B=∠BED.又∵∠BPD=∠BED+∠D,∴∠BPD=∠B+∠D.(2)结论:∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.(3)如图②所示,连接EG并延长,根据(2)中的结论可知∠AGB=∠A+∠B+∠AEB,又∵∠AGB=∠CGF,在四边形CDFG中,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键．20．（1）51xy=⎧⎨=⎩；（2）11x-<<.【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．【详解】（1）整理得23237x yx y--⎧⎨⎩＝①＝②，①×2-②得：-y=-1，解得：y=1，把y=1代入①得：x=5，则方程组的解为51 xy=⎧⎨=⎩；（2）23311 x xx x+--⎧⎨+⎩＞①＜②解①得：x＞-1，解②得：x＜1，则不等式的解集为：-1＜x＜1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），解答本题的关键是掌握不等式的解法，注意求解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21．(1) 2,3；(2) 4【解析】【分析】（1）根据3个小球使水位升高了6cm，2个大球使水位升高了6cm进行解答；（2）设应该放入x个大球，根据题中的不等关系列出一元一次不等式，并解答．【详解】(1) （1）依题意得：32263-=2（cm ） 32262-=3（cm ）， 即放入一个小球水面升高 2cm ，放入一个大球水面升高 3cm ．故答案是：2；3；(2)设放入大球x 个，由题意得：3x+2（10-x ）≤50-26，解得x≤4.答：大球最多可以放入4个【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用．解题关键是弄清题意，找到不等关系，列出不等式．22．（1）65°；（2）∠DOM ，∠BOM ．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB 的度数，根据邻补角的性质计算即可；（2）根据题意得到，∠DOM 为∠DON 的余角．【详解】（1）∵∠AOC+∠AOD ＝∠AOD+∠BOD ＝180°，∴∠BOD ＝∠AOC ＝50°，∵OM 平分∠BOD ，∴∠BOM ＝∠DOM ＝25°，又由∠MON ＝90°，∴∠AON ＝180°﹣（∠MON+∠BOM ）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM ＝∠MON ＝90°知∠DOM 为∠DON 的余角，∵∠AON+∠BOM ＝90°，∠DOM ＝∠MOB ，∴∠AON+∠DOM ＝90°，∴∠NOD+∠BOM ＝90°，故∠DON 的余角为：∠DOM ，∠BOM ．【点睛】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键． 23． (1)300名；(2)补图见解析；96°；(3)需准备1名教师辅导．【解析】【分析】（1）根据球类人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各组人数之和等于总人数求得音乐人数，据此可补全条形图；再用360°乘以音乐人数所占比例可得圆心角度数；（3）总人数乘以样本中绘画人数所占比例，再除以1即可得． 【详解】解：(1)此次调查的学生人数为11÷40%＝300(名)；(2)音乐的人数为300﹣(60+11+40)＝80(名)，补全条形图如下：扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数为360°×80300＝96°； (3)60÷300×100÷1＝1．∴需准备1名教师辅导．【点睛】 本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 24．（1）甲、乙两机器人每小时各分拣包裹150件，100件；（2）它们每天至少要一起工作9小时.【解析】【分析】（1）设甲、乙两机器人每小时各分拣x 件、y 件包裹，根据“若甲机器人工作2h ，乙机器人工作4h ，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h ，乙机器人工作2h ，一共可以分拣650件包裹”列出方程组，求解即可；（2）设它们每天要一起工作t 小时，根据“甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件”列出不等式，求解即可．【详解】（1）解：设甲、乙两机器人每小时各分拣包裹x 件，y 件，由题意得2470032650x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得150100x y =⎧⎨=⎩. 答：甲、乙两机器人每小时各分拣包裹150件，100件．（2）解：设它们每天至少要一起工作a 小时，由题意得()1501002250a+≥，解得9a≥，答：它们每天至少要一起工作9小时．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的关系．25．（1）画图见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）分别以A、B为圆心，以大于12AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AB于点D，BC于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，再根据等边对等角的性质求出∠BAE=∠B=30°，然后求出∠CAE=30°，从而得到AE平分∠CAB．【详解】（1）如图所示，DE就是所作的边AB的垂直平分线.；（2）∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠B＝30°，∴∠CAE＝∠CAB－∠EAB＝30°，∴∠CAE＝∠EAB＝30°，∴AE平分∠BAC.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟练掌握作图方法以及性质是解题的关键.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在实数0，-2，5，2中，最大的是（ ）A ．0B ．-2C ． 5D ．22．如果方程组134541ax by x y -=⎧⎨-=⎩与3237ax by x y +=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a ，b 的值是（ ） A ．21a b =⎧⎨=⎩ B ．23a b =⎧⎨=-⎩ C ．521a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩D ．45a b =⎧⎨=-⎩3．对于任意的底数a ，b ，当n 是正整数时，()()()()()()n ab n a n bn n n ab ab ab ab a a a b b b a b =⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=个个个第一步变形 第二步变形其中，第二步变形的依据是（ ）A ．乘法交换律与结合律B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘方的定义 4．观察下列等式：①23﹣13＝32﹣2；②33﹣23＝52﹣6；③43﹣33＝72﹣12；④53﹣43＝92﹣20…请根据上述规律，请判断下列等式错误的是（ ）A ．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015B ．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016C ．40352﹣20183+20173＝2018×2017D ．2018×2019﹣20183+20193＝40372 5．计算0120172017--的结果是( )A ．2017B ．2017-C ．20162017D ．120176．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．甲，乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A ，B 两地间的路程为40km .他们前进的路程为()s km ，甲出发后的时间为()t h ，甲，乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法不正确的是（ ）A ．甲的速度是10/km hB ．乙出发12h 后与甲相遇C ．乙的速度是40/km hD ．甲比乙晚到B 地2h8．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A ．的B ．中C ．国D ．梦9．已知三角形的一边长是(x+3)cm ，该边上的高是5 cm ，它的面积不大于20 cm 2，则( )A ．x>5B ．－3<x≤5C ．x≥－3D ．x≤510．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题题 11．因式分解：244a a -+=____.12．写出一个解为=1=2x y ⎧⎨-⎩的二元一次方程组__________________． 13．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2＝________．14．如果2(29)60x y x y -+++-=，则x-y=_______.15．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________16．如图，直线//AB CD ，BC 平分ABD ∠，若165∠=，则2∠=__________．17．在不等边三角形ABC △中，已知两条边长分别为2、3，第三条边长为整数，那么它的长度为__________．三、解答题18．已知方程组7,13x y m x y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数，y 为负数． （1）求m 的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式()2121m x m +-<的解为1x >．请直接写出整数m 的值为 ． 19．（6分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样.便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了_______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为__________；（2）某天甲同学想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与乙同学联系，恰好选用“微信”联系的概率为多少？20．（6分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？ 21．（6分）一支部队第一天行军4h ，第二天行军5h ，两天共行军98KM ，且第一天比第二天少走2KM ，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？22．（8分）解不等式2223x x x +--<，并把解集在数轴上表示出来.23．（8分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后也能独立进行安装.调研部门发现： 1名熟练工和2名新工人每日可安装辆自行车； 2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车。
广西省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题1
广西省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是正确的。
1．2的平方根是（）A． B． C．±2 D． 22．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（）A． B． C． D．3．有40个数据，其中最大值为45，最小值为12，若取组距为5对数据进行分组，则应分为（）A． 7组 B． 6组 C． 5组 D． 4组4．由a≥b得到am≤bm，需要的条件是（）A． m＞0 B． m＜0 C． m≥0 D． m≤05．下列命题中，不正确的是（）A．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直B．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C．垂直于同一直线的两条直线垂直D．平行于同一直线的两条直线平行6．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（﹣2，3），则点B′的坐标为（） A．（﹣1，5） B．（3，5） C．（3，﹣3） D．（﹣1，﹣3）7．解方程组加减消元法消元后，正确的方程为（）A． 6x﹣y=4 B． 3y=2 C．﹣3y=2 D．﹣y=28．为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A． 200B．被抽取的200名学生C．被抽取的200名考生的段考数学成绩D．某校七年级段考数学成绩9．含有30°角的三角板如图放置在平面内，若三角板的最长边与直线m平行，则∠α的度数为（）A． 20° B． 45° C． 60° D． 90°10．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=60°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=1：2，则∠AOE=（）A． 180° B． 160° C． 140° D． 120°11．已知关于x的不等式的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A． 2≤a＜3 B． 2＜a＜3 C．﹣3＜a＜﹣2 D．﹣3≤a＜212．我们规定：对于有理数x，符号[x]表示不大于x的最大整数，例如：[4.7]=4，[3]=3，[﹣π]=﹣4，如果[x]=﹣3，那么x的取值范围是（）A．﹣3≤x＜﹣2 B．﹣3＜x≤﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3≤x≤﹣2二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．点（2﹣，﹣3）落在第象限．14．将3x+3y=6写出用含x的代数式表示y的形式为．15．不等式﹣3x﹣10≤0的解是．16．数轴上A，B两点表示的数分别是和3，则A，B两点间表示的整数的点共有个．17．已知点A（1，b﹣2）不在任何象限，则b= ．18．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知约定的加密规律为：明文x、y、z分别对应加密文x+2y、2x+3y、4z．例如：明文1、2、3分别对应加密文5、8、12，如果接收到密文为7、12、16时，则解密得到的明文是：．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出吻戏说明、证明过程或演算步骤）19．计算：2+﹣|﹣2|+．20．（1）解方程组：（2）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．21．已知△ABC的顶点在坐标系中的坐标分别为：A（﹣5，1）、B（0，4）、C（0，﹣6）．（1）将△ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位后的△A1B1C1．请在坐标系中画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标分别为．（2）若A1C1，A1B1与y轴分别交于D、E两点，则DE= ．22．某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．阅读时间分组统计表组别阅读时间x （时）人数A 0≤x＜10 aB 10≤x＜20 100C 20≤x＜30 bD 30≤x＜40 140E x≥40 c请结合以上信息解答下列问题（1）求a、b、c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．23．解方程组：．24．某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？25．在平面直角坐标系中，点A（a，3﹣2a）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．26．如图，已知AB∥CD，直线l分别截AB、CD于E、C两点，M是线段EC上一动点（不与E、C重合），过M点作MN⊥CD于点N，连结EN．（1）如图1，当∠ECD=40°时，填空：∠FEB= ；∠MEN+∠MNE= ；（2）如图2，当∠ECD=α°时，猜想∠MEN+∠MNE的度数与α的关系，并证明你的结论．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是正确的。
广西玉林市七年级下学期数学期末考试试卷
广西玉林市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·东台月考) 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为( ，-2)，则点P所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限【考点】2. （2分）下列语句中，是对顶角的语句为（）A . 有公共顶点并且相等的两个角B . 两条直线相交，有公共顶点的两个角C . 顶点相对的两个角D . 两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角【考点】3. （2分） (2020七下·徽县期末) 如图，，则 _______度.（）A . 70B . 150C . 90D . 100【考点】4. （2分）下列现象中，属于平移现象的为（）A . 方向盘的转动B . 自行车行驶时车轮的转动C . 钟摆的运动D . 电梯的升降【考点】5. （2分）(2020·新疆模拟) 如图，直线与直线相交，已知，则的度数为（）A .B .C .D .【考点】6. （2分） (2022七上·滨江期末) （）A .B .C . 8D . 4【考点】7. （2分）在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）A .B . －C . 0D . ｜－2｜【考点】8. （2分）(2013·河池) 2013年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行解答，在本次调查中，样本指的是（）A . 300名考生的数学成绩B . 300C . 3.2万名考生的数学成绩D . 300名考生【考点】9. （2分）不等式组的整数解是（）A . ﹣4B . 2，3，4C . 3，4D . 4【考点】10. （2分） 2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2017七下·东城期中) 的倒数为________；的算术平方根为________；比较实数的大小： ________ ．【考点】12. （2分） (2019八上·杭州期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是 ________（只填写序号）。
最新玉林市陆川县七年级下册期末数学试卷(有答案)
广西玉林市陆川县七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．﹣2 B．0 C．D．【分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、-2是有理数，不是无理数，故A错误；B、0是有理数，不是无理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，不是无理数，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了对无理数的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．2．（3分）满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】-1＜x≤2表示不等式x＞-1与不等式x≤2的公共部分．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：由于x＞-1，所以表示-1的点应该是空心点，折线的方向应该是向右．由于x≤2，所以表示2的点应该是实心点，折线的方向应该是向左．所以数轴表示的解集为故选：B．【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集，有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对漓江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C．对某班55名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【专题】常规题型；数据的收集与整理．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对漓江水质情况的调查适合抽样调查；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C、对某班55名同学体重情况的调查适合全面调查；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（3分）下列数据不能确定物体位置的是（）A．5楼6号B．北偏东30°C．大学路19号D．东经118°，北纬36°【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．【解答】解：A、5楼6号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；B、北偏东30°，不是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意；C、大学路19号，“大学路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；D、东经118°北纬36°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．5．（3分）a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．ac＜bc B．a+x＞b+x C．﹣a＞﹣b D．【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、当c为0和负数时，不成立，故本选项错误；B、∵a＜b，∴a+x＜b+x，故本选项错误；C、∵a＜b，∴-a＞-b，故本选项正确；D、当c为负数和0时不成立，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质的应用，能熟记不等式的性质是解此题的关键．6．（3分）下列语句不是命题的是（）A．画两条相交直线B．互补的两个角之和是180°C．两点之间线段最短D．相等的两个角是对顶角【专题】几何图形．【分析】根据命题的定义对四个语句分别进行判断即可．【解答】解：A、画两条相交直线不是对一件事情的判断，不是命题；B、互补的两个角之和是180°是命题；C、两点之间线段最短是命题；D、相等的两个角是对顶角是命题；故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．8．（3分）若m是任意实数，则点P（m﹣1，m+2）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【专题】平面直角坐标系．【分析】先判断点P的横坐标与纵坐标的大小关系，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵（m+2）-（m-1）=m+2-m+1=3＞0，∴点P的纵坐标一定大于横坐标，第一象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴纵坐标一定小于横坐标，∴点P一定不在第四象限，故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，利用作差法求出点P的横坐标大于纵坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9．（3分）若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（）A．4 B．11 C．10 D．12【分析】x和y的值相等，把第一个式子中的y换成x，就可求出x与y的值，这两个值代入第二个方程就可得到一个关于k的方程，从而求得k的值．【解答】解：把y=x代入4x+3y=1得：7x=1，解得：k=11故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．10．（3分）若点P为直线外一点，点A、B、C、D为直线L上的不同的点，其中PA=4，PB=4.5，PC=5，PD=6，那么点P到直线L的距离是（）A．小于4 B．4 C．不大于4 D．不小于4.5【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、[0）=1，故本项错误；B、若[x）-x=0.5，则x不一定等于0.5，故本项错误；C、[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；D、[x）-x≤1，即最大值为1，故本项正确；故选：D．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键．11．（3分）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是（）A．[0）=0 B．若[x）﹣x=0.5，则x=0.5C．[x）﹣x的最小值是0 D．[x）﹣x的最大值是1【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、[0）=1，故本项错误；B、若[x）-x=0.5，则x不一定等于0.5，故本项错误；C、[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；D、[x）-x≤1，即最大值为1，故本项正确；故选：D．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键．12．（3分）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54个B．90个C．102个D．114个【专题】压轴题．【分析】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．【解答】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个正三角形．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第8层中含有正三角形个数是6+12×7=90个．故选：B．【点评】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，）．13．（3分）如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是．【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点评】此题考查知识点垂线段最短，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．14．（3分）将点A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标是．【分析】让点A的横坐标减2，纵坐标减3即可得到平移后点B的坐标．【解答】解：点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为1-3=-2，所以点B的坐标是（-1，-2）．故答案为：（-1，-2）．【点评】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．15．（3分）方程2x+y=9在正整数范围内的解有组．【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出方程的正整数解．【解答】解：方程2x+y=9，解得：y=-2x+9，当x=1时，y=7；x=2时，y=5；x=3时，y=3；x=4时，y=1，则方程的正整数解有4组，故答案为：4【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．16．（3分）某市为了了解该市6万名七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%．这次检测的样本容量是．分析】根据样本容量的定义进行填空即可．【解答】解：调查的对象是七年级学生的身体素质情况，样本是500名学生的身体素质情况，则样本容量是500．故答案为500．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，注意样本容量无单位．17．（3分）老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了只种兔？【专题】一元一次不等式(组)及应用．【分析】设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据“一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可．【解答】解：设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据题意得：一年后老张的兔子数量为：x+2（只），一年后老李的兔子数量为：2x-1（只），则：x+2≤2x-1，解得：x≥3，即一年前老张至少买了3只种兔，故答案为：3．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式是解题的关键．18．（3分）已知不等式组的整数解为1、2、3，如果把适合这个不等式组的整数a、b组成有序数对（a，b），那么对应在平面直角坐标系上的点共有的个数为．【分析】根据不等式组的整数解为1，2，3，即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解．∴b=10，11，12，共3个．2×3=6（个）．故适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有6个．故答案为6．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分，写出演算步骤或推理过程19．（17分）计算或解方程（1）计算：（﹣1）2018+﹣3+×（2）解方程组（3）解不等式（3x﹣4）﹣3（2x+1）＜﹣1（4）解不等式组并把它的解集表示在数轴上．【专题】方程与不等式．【分析】（1）先算乘方、二次根式化简，三次根式化简，再计算即可求解；（2）根据加减消元法解方程即可求解；（3）去括号、移项、合并同类项、化系数为1，依此即可求解；（4）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解：（1）（﹣1）2018+﹣3+×=1+2﹣3+1=1．（2），①+②，得4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．故方程组的解是；（3）（3x﹣4）﹣3（2x+1）＜﹣1，3x﹣4﹣6x﹣3＜﹣1，3x﹣6x＜﹣1+4+3，﹣3x＜6，x＞﹣2；（4），解不等式①，得x≥﹣2，解不等式②，得x＜﹣，∴原不等式组的解集为：﹣2≤x＜﹣，把它的解集表示在数轴上为：【点评】考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．同时考查了实数的运算，解二元一次方程组．20．（6分）在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G．（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；（2）过D点画DE∥BC，交AC于E；（3）求证：∠EDC=∠GFB．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）以C为圆心画弧，与AB交于两点，分别以两点为圆心，大于两点距离一半长为半径画弧，两弧交于一点，作出垂直CD即可；（2）以D为顶点，作∠ADE=∠B，利用同位角相等两直线平行即可确定出DE；（3）由FG与CD都与AB垂直，得到FG与CD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由DE与BC平行，得到一对内错角相等，等量代换即可得证．【解答】解：（1）画CD⊥AB，如图所示；（2）画DE∥BC，如图所示；（3）证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，∴∠FGB=∠CDB=90°，∴FG∥CD，∴∠DFB=∠DCB，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∴∠EDC=∠GFB．【点评】此题考查了作图-复杂作图，以及平行线的判定与性质，作出正确的图形是解本题的关键．21．（8分）在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值为；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．【分析】（1）根据折线统计图可得出本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10，再计算即可；（2）用360°乘以“了解”占的百分比即可求出所对应扇形的圆心角的度数，用基本了解的人数除以接受问卷调查的学生总人数即可求出m的值；（3）用该校总人数乘以对足球的了解程度为“基本了解”的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10=120（人）；故答案为：120；故答案为：30°，25；（3）若该校共有学生1500名，则该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为：1500×25%=375．【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（6分）如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，求出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，根据邻补角的定义求出即可．【解答】解：（1）∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠BHD，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠AGB=∠AMD，即∠AMD=75°，∴∠AGB=75°，∴∠AGC=180°-∠AGB=180°-75°=105°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，邻补角的定义的应用，能求出DE∥BC 是解此题的关键．23．（5分）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．【分析】先估计的近似值，然后得出的整数部分和小数部分，进而得出答案．【解答】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴的整数部分和小数部分分别为a=2，b=﹣2．∴（﹣a）3+（2+b）2=（﹣2）3+（）2=0．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．24．（8分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台） a b处理污水量（吨/月）220 180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B 型设备少3万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．【分析】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元，可列方程组求解．（2）设购买A型号设备x台，则B型为（10-x）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，进而得出不等式；（3）利用每月要求处理污水量不低于1880吨，可列不等式求解．解：（1）根据题意得：，解得：；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得，12x+9（10﹣x）≤100，∴x≤，∵x取非负整数，∴x=0，1，2，3∴10﹣x=10，9，8，7∴有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．④A型设备3台，B型设备7台；（3）由题意：220x+180（10﹣x）≥1880，∴x≥2，又∵x≤，∴x为2，3．当x=2时，购买资金为12×2+9×8=96（万元），当x=3时，购买资金为12×3+9×7=99（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元和根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1880吨，等量关系和不等量关系分别列出方程组和不等式求解．25．（6分）已知|a﹣1|=1﹣a，若a为整数时，方程组的解x为正数，y为负数，求a的值？【分析】根据“|a-1|=1-a”得到a-1≤0，解方程组得到x和y关于a的解，根据“x为正数，y为负数”，列出关于a的不等式组，结合a-1≤0，得到a的取值范围，根据a 为整数，即可得到a的值．解：∵|a﹣1|=1﹣a，∴a﹣1≤0，解得：a≤1，解方程组得：，∵x为正数，y为负数，∴，解不等式组得：a，即﹣＜a≤1，又∵a为整数，∴a=0或a=1，即a的值为0或1．【点评】本题考查解一元一次不等式组和解二元一次方程组，正确掌握解一元一次不等式组和二元一次方程组得方法是解题的关键．26．（10分）解答题如图，已知AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）试说明∠FDB=∠DBF（2）求∠DBE的度数．（3）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．【分析】（1）由AB∥CD知∠ABD=∠FDB，结合∠DBF=∠ABD可得答案；（2）由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，（3）由AB∥CD知∠BFC=∠ABF=2∠ABD、∠ABD=∠BDC，据此可得∠BFC=2∠BDC，即可得出答案．解：（1）∵AB∥CD，∴∠ABD=∠FDB，又∵∠DBF=∠ABD，∴∠FDB=∠DBF；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC=180°﹣∠C=80°，∵BE平分∠CBF，∴∠EBF=∠FBC，∵∠DBF=∠ABD，∴∠DBF=∠ABF，∴∠DBE=∠DBF+∠EBF=∠FBC+∠ABF=∠ABC=40°；（3）∠BFC：∠ BDC的比值不会随之发生变化，∵AB∥CD，∴∠BFC=∠ABF=2∠ABD，∠ABD=∠BDC，∴∠BFC=2∠BDC，∴∠BFC：∠BDC=2，即∠BFC：∠BDC的比值不会随之发生变化．【点评】本题主要考查了平行线、角平分线的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
广西省玉林市七年级数学下学期期末考试卷(含答案)
广西省玉林市七年级数学下学期期末考试卷(含答案)注意事项：1．本试卷满分120分．考试时间为120分钟．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑．3．非选择题，用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，答在本试卷上无效．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．1．下列说法错误的是（ ）A ．5是25的算术平方根B ．3(4)-的立方根是4-C ．无理数都是无限小数D ．2536的平方根是56 2．点P 在第四象限，其到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点P 的坐标是（ ）A ．(2,3)-B ．(2,3)-C ．(3,2)-D ．(3,2)-3318,,9,37π中有理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下面选项是二元一次方程345x y +=的解的是（ ）A ．20.25x y =⎧⎨=-⎩B ． 5.54x y =-⎧⎨=-⎩ C ．10.5x y =⎧⎨=-⎩ D ．10.5x y =-⎧⎨=-⎩ 5．在不等式10x -≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A ．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B ．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D ．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB DF ∥的是（ ）A ．3A ∠=∠B ．1A ∠=∠C ．14∠=∠D ．2180A ∠+∠=︒8．小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下，那么一支笔和一本笔记本应付（ ） 小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本售货员：好的，那你应付款52元小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元9．已知点126,12P x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭不在第四象限，则满足条件的x 的取值范围是（ ） A ．32x -≤≤ B ．3x ≤-或2x ≥ C ．32x -<< D ．3x >-或2x <10．为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（ ）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布直方图11．如图，已知AB CD ∥，AE 平分BAD ∠，CE 平分BCD ∠．若160B D ∠+∠=︒，则AEC B ∠-∠的度数为（ ）（注：四边形内角和等于360︒）A ．90︒B ．100︒C ．105︒D ．110︒12．已知关于x 的不等式组：100x x a ->⎧⎨-⎩有以下说法：①若它的解集是14x <≤，则4a =；②当1a =时，它有解；③若它的整数解只有2，3，4，则45a ≤<；④若它有解，则2a ≥．其中所有正确说法的序号是（ ）A ．④B ．②④C ．①②D ．①③二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上．13．把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式_____________．14．某组数据经过整理后发现，最小值是149，最大值是173，若以3为组距，则这组数据可分为___________组．15．如图，P 是直线a 外一点，点A ，B ，C ，D 为直线a 上的点，5,4,3,7PA PB PC PD ====，根据所给数据写出点P 到直线a 的距离d 的取值范围是_______________．16．在平面直角坐标系中，点(,)M a b 与点(3,1)N -关于x 轴对称，则2a b +的值是_____________．17．如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA 将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A 的坐标为____________．18．如图，,AE CF ACF ∠∥的平分线交AE 于点B ，G 是CF 上的一点，GBE ∠的平分线交CF 于点D ，且BD BC ⊥，下列结论：①BC 平分ABG ∠；②AC BG ∥；③若A α∠=，则BDF ∠1802a =︒-；④与DBE ∠互余的角有2个．其中正确的有_________．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（8分）解方程组：（1）2,216;x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）231,328.x y x y +=⎧⎨-=⎩ 20．（8分）解下列不等式（组） （1）222x x +<-； （2）36,219.x x +≥⎧⎨-⎩ 21．（6分）推理填空：如图，,AB CD EF ∥分别交AB CD 、于G 、N ，GH NM 、分别平分AGN ∠，GND ∠．求证：GH NM ∥．证明：∵AB CD ∥（____________）∴AGN GND ∠=∠∵,GH NM 分别平分,AGN GND ∠∠ ∴12HGN AGN ∠=∠，12MNG GND ∠=∠（_______________） ∴HGN MNG ∠=∠∴GH NM ∥（_____________）22．（8分）某地某学校在疫情期间举行“停课不停学，运动我最棒”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：踢键子、跳绳、俯卧撑、仰卧起坐，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了__________名学生；（2）补全条形统计图：（3）求选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；（4）若该学校有5000人，请你估计该学校选择踢键子项目的学生人数约是多少人．23．（6分）【阅读材料】小明同学遇到下列问题： 解方程组23237432323832x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(23)x y +看作一个数，把(23)x y -看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令23,23m x y n x y =+=-， 这时原方程组化为7438,32m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得6024m n =⎧⎨=-⎩把6024m n =⎧⎨=⎩代入23,23m x y n x y =+=-． 得23602324x y x y +=⎧⎨-=-⎩解得914x y =⎧⎨=⎩． 所以，原方程组的解为914x y =⎧⎨=⎩ 【解决问题】请你参考小明同学的做法，解决下面的问题： 解方程组235135x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=-⎪⎩ 24．（10分）已知：如图，把ABC △向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A B C '''△．（1）写出A B C '''、、的坐标；（2）求出ABC △的面积； （3）点P 在y 轴上，且BCP △的面积是ABC △面积的2倍，求点P 的坐标．25．（8分）某网上商城购进甲，乙两种商品共100件，若甲种商品进价为80元每件，乙种商品进价为50元每件，己知在销售过程中，3件甲种商品和2件乙种商品的售价共500元，2件甲种商品和3件乙种商品的售价共450元．（1）求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少元？（2）若商城计划甲、乙两种商品的进货总投人不超过6050元，销售完后总利润不低于2640元，共有多少种进货方案？26．（12分）如图①，平面直角坐标系中，己知点(,0),(0,)A a B b ，其中a ，b 满足237(253)0a b a b +---=．将点B 向右平移24个单位长度得到点C ．（1）求点A 和点C 的坐标；（2）如图①，点D 为线段BC 上一动点，点D 从点C 以2个单位长度/秒的速度向点B 运动，同时点E 为线段OA 上一动点，从O 点以3个单位长度/秒的速度向点A 运动，设运动的时间为t 秒(010)t <<，四边形BOED 的面积记为BOED S 四边形（以下同理表示）．若32BOED ACDE S S ≥四边形四边形，求t 的取值范围；（注：梯形面积12=（上底+下底）×高） （3）如图②，在（2）的条件下，在D ，E 运动的过程中，DE 交OC 于点F ，求证：在D ，E 运动的过程中，OEF DCF S S >△△总成立．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．1．D 2．A 3．C 4．A 5．A 6．D 7．B 8．C 9．B 10．C 11．B 12．D二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上．13．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．14．9 15．03d <≤ 16．7 17．11,33⎛⎫ ⎪⎝⎭18．①②③． 三、解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．解：（1）2216x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②，得6x =，将6x =代入①，得4y =，∴方程组的解为64x y =⎧⎨=⎩；（2）231328x y x y +=⎧⎨-=⎩①②。
广西玉林市七年级下学期数学期末联考试卷
广西玉林市七年级下学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·滨海模拟) 估计的值在（）A . 0到1之间B . 1到2之间C . 2到3之间D . 3至4之间2. （2分）(2020·绵阳模拟) 对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若，则x的取值可以是（）A . 40B . 45C . 51D . 563. （2分）下列调查，比较容易用普查方式的是（）A . 了解宁波市居民年人均收入B . 了解宁波市初中生体育中考的成绩C . 了解宁波市中小学生的近视率D . 了解某一天离开宁波市的人口流量4. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，当a∥b时，下列说法正确的是（）A . 一定有∠1=∠2B . 一定有∠1+∠2=90°C . 一定有∠1+∠2=100°D . 一定有∠1+∠2=180°5. （2分） (2020七下·哈尔滨月考) 若关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·南昌期中) 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A . 与B . 0.5a2b与0.5a2cC . 3abc与3abD . 与-8nm37. （2分）一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题．A . 17B . 18C . 19D . 208. （2分） (2020七下·南岸期末) 如图,AB EF,∠D=90°,则 , , 的大小关系是（）A .B .C .D .9. （2分）不等式组的解集为（）A . x＞2B . x＜3C . x＞2或x＜-3D . 2＜x＜310. （2分）如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值y的取值范围是，那么此函数的解析式是（）A .B .C . 或D . 或二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·自贡期末) 如果，那么等于________．12. （1分） (2019八下·镇江期中) 某市有16000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是________.13. （1分） (2019七下·天河期末) 若是方程组的解，则 ________．14. （1分） (2019七下·杭锦旗期中) 在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，5）向左平移2个单位长度后得到点P的坐标是________.15. （1分） (2018七上·虹口期中) 如果，那么 =________．16. （1分） (2020七下·硚口月考) 若x＋y＋z＝15，－3x－y＋z＝－25，x、y、z皆为非负数，记整式5x+4y+z 的最大值为a，最小值为b，则a﹣b =________.三、解答题 (共8题；共67分)17. （5分） (2019七下·东阳期末) 解下列方程(组)（1）（2）18. （5分）解不等式组：，并在数轴上表示出其解集19. （11分）(2019·曲靖模拟) 在某市举办的以“校园文明”为主题的中小学生手抄报比赛中，各学校认真组织初赛并按比例筛选出较好的作品参加全市决赛，所有参加市级决赛的作品均获奖，奖项分为一等奖.二等奖、三等奖和优秀奖.现从参加决赛的作品中随机抽取部分作品并将获奖结果绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是多少？三等奖的人数是多少？（2）求三等奖所对应的扇形圆心角的度数；（3）若参加决赛的作品有3000份，估计获得一等奖和二等奖的总人数有多少？20. （5分）小刚和小亮两人骑自行车，在400米环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每20秒就相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100秒钟相遇一次，问两个人的速度各是多少？21. （5分）(2020·武汉模拟) 如图，在四边形中，，，EE是DC延长线上一点，连接AE，求证： .22. （10分） (2016七下·岑溪期中) 我市某中学为了进一步普及卫生知识、提高卫生意识、推广健康生活，今年3月份举行了一次卫生知识竞赛，这次竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题？（2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？23. （11分） (2019七上·杭州期末) 如图，E是直线AC上一点，EF是∠AEB的平分线.（1）如图1，若EG是∠BEC的平分线，求∠GEF的度数；（2）如图2，若GE在∠BEC内，且∠CEG=3∠BEG，∠GEF=75°，求∠BEG的度数.（3）如图3，若GE在∠BEC内，且∠CEG=n∠BEG，∠GEF=α，求∠BEG（用含n、α的代数式表示）.24. （15分） (2019八下·邢台期中) 如图所示，A(1，0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．（1）直接写出点E的坐标________ ；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t=________秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；（3）②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共67分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
2020年广西省玉林市初一下期末调研数学试题含解析
2020年广西省玉林市初一下期末调研数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据三角形按角分类的方法一一判断即可．【详解】观察图象可知：选项B，D的三角形是钝角三角形，选项C中的三角形是锐角三角形，选项A中的三角形无法判定三角形的类型．故选A．【点睛】本题考查了三角形的分类，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．下列调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．调查我市市民对2019年武汉军运动会的知晓率C．搭乘地铁时，进行安全检查D．选出某校短跑最快的学生参加区运动会【答案】B【解析】【分析】根据抽样调查的要求，逐个判断是否适合抽样调查.【详解】A 选项适合于全面调查;B 选项适合抽样调查;C 选项适合于全面调查；D 选项适合于全面调查.本题主要考查抽样调查的要求，注意和全面调查区分开.3．如图，在ABC 中，AD 是角平分线，DE AB ⊥于点E ，ABC 的面积为28，AB 8=，DE 4=，则AC 的长是( )A ．8B ．6C ．5D ．4【答案】B【解析】【分析】 过点D 作DF AC ⊥于F ，根据角平分线的性质可得DF=DE ，然后利用ABC 的面积公式列式计算即可得解．【详解】过点D 作DF AC ⊥于F ，AD 是ABC 的角平分线，DE AB ⊥，DE DF 4∴==，ABC 11S 84AC 42822∴=⨯⨯+⨯=， 解得AC 6=，故选B ．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．4．已知点()()32,,5M N a ，，当,M N 两点间的距离最短时，a 的值为（ ） A ．0B ．2-C ．3D ．5【答案】C【解析】【分析】解：当MN 垂直x 轴时MN 最小又∵()()32,,5M N a ，∴a=3故选：C【点睛】本题考查了垂线段最小，解题的关键是理解题意后得出当MN 垂直x 轴时MN 最小.5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 频数（通话次数） 20 16 9 5则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（ ）A ．10%B ．40%C ．50%D ．90% 【答案】D【解析】【分析】根据频数分布表可知，通话次数即为不同时间的通话次数的和，而通话时间不超过15min 的频数为：20+16+9；接下来根据频率=頻数总次数可求出不超过15min 的频率. 【详解】样本容量为：20+16+9+5=50（次），通话时间不超过15min 的频数和为：20+16+9=45（次），所以通话时间不超过15min 的频率为：4550=0.9=90%.故选D. 【点睛】本题考查了频率的计算问题，关键是计算出通话总次数与不超过15min 的频数；6．若科技馆在学校的南偏东方向，则学校在科技馆的（ ） A ．北偏西方向 B ．北偏东方向 C ．南偏东方向 D ．南偏西方向 【答案】A【解析】【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角【详解】因为科技馆在学校的南偏东25°方向，所以学校在科技馆北偏西25°方向．故选A．【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的意义是解题的关键．7．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长:学*科*网]【答案】D【解析】试题分析：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选D．考点：生活中的平移现象8．若ab>0，a+b<0，则（）A．a、b都为负数B．a、b都为正数C．a、b中一正一负D．以上都不对【答案】A【解析】【分析】根据两数相乘同号为正，两数和为负必有负数判断即可【详解】由ab>0得a，b同号，又a+b<0，a，b同为负，故选A【点睛】9．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1＝42°，则∠2的度数是（）A．42°B．48°C．52°D．58°【答案】B【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．【详解】∵直线a∥b，∴∠1=∠CBA，∵∠1=42°，∴∠CBA=42°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故选B.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于求出∠ABC的度数.10．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】D【解析】【分析】【详解】解：根据抽样调查的适用情况可得：①、②和③都适合抽样调查.考点：调查方法的选择二、填空题11．下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形，依次规律第6个图形中，共用火柴的根数是_______. 图① 图② 图③ 图④【答案】1【解析】【分析】由已知图形可以发现：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴，以此类推可得：第6个图形中，所需火柴的根数是3+3+4+5+6+7根．【详解】解：分析可得：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴．…；第6个图形中，共用火柴的根数是3+3+4+5+6+7=1根．故答案为：1．【点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案． 12．如图，射线OP 平分AOB ∠，PQ AO ⊥，垂足为Q ，3PQ =，4OQ =，点M 是OB 上的一个动点，则线段PM 的最小值是_________．【答案】1【解析】根据垂线段最短得出当PM ⊥OB 时，PM 的值最小，根据角平分线性质得出PQ ＝PM ，求出即可．【详解】当PM ⊥OB 时，PM 的值最小，∵OP 平分AOB ∠，PQ AO ⊥，3PQ =，∴PM ＝3PQ =，故答案为：1．【点睛】本题考查了角平分线性质，垂线段最短的应用，能得出要使PM 最小时M 的位置是解此题的关键． 13．数据0.0000032用科学记数法表示为______________.【答案】3.2×-610【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】根据科学计数法的定义知：0.0000032=3.2×-610，故答案为3.2×-61014．已知关于x 的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a 的值为_____．【答案】-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.15．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF ．其中正确结论有_____填序号）【答案】①②③【解析】【分析】【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12×140°=70°；所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=12∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．16．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于______度．【答案】270【解析】【分析】本题利用四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解．【详解】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴()1236036090270A B ∠+∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒．故答案是：270°【点睛】本题是一道根据四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．17．如图，ABC 的边BC 长12cm ，乐乐观察到当顶点A 沿着BC 边上的高AD 所在直线移动时，三角形的面积会发生变化在这个变化过程中，如果三角形的高为x(cm)，则ABC 的面积y(cm²)与x(cm)的关系式是_______________.【答案】y=6x【解析】【分析】根据三角形的面积公式求解即可.【详解】由题意得 1112622y BC AD x x =⋅=⨯=. 故答案为：y=6x.【点睛】本题考查了函数关系式：根据实际问题的数量关系用解析式法表示实际问题中两变化的量之间的关系.在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量.三、解答题18．如图，△ACF ≌△DBE ，其中点A 、B 、C 、D 在一条直线上.（1）若BE ⊥AD ，∠F=62°，求∠A 的大小.（2）若AD=9cm ，BC=5cm ，求AB 的长.【答案】（1）∠A =28°；（2）AB =2 cm ．【分析】（1）根据全等三角形的性质得到∠FCA=∠EBD=90°，根据直角三角形的性质计算即可；（2）根据全等三角形的性质得到CA=BD，结合图形得到AB=CD，计算即可．【详解】（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°．∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA=∠EBD=90°．∴∠F+∠A=90°∵∠F =62°，∴∠A=28°．（2）∵△ACF≌△DBE，∴CA=BD．∴CA-CB=BD-CB．即AB=CD．∵AD=9 cm, BC=5 cm，∴AB+CD=9-5=4 cm．∴AB=CD=2 cm．【点睛】考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．19．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．【答案】（1）8；（2）点P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）比值不变．【解析】试题分析：（1）根据被开方数大于等于0列式求出b，再求出a，从而得到A、B的坐标，再根据向上平移纵坐标加，向右平移横坐标加求出点C、D的坐标即可，然后利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解；（2）根据三角形的面积公式列出方程求出OP，再分点P在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解；（3）根据平移的性质可得AB∥CD，再过点P作PE∥AB，根据平行公理可得PE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，然后求出∠CPO=∠DCP+∠BOP，从而判断出比值不变．解：（1）由题意得，3﹣b≥0且b﹣3≥0，解得b≤3且b≥3，∴b=3，a=﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，∴点C（0，2），D（4，2）；∵AB=3﹣（﹣1）=3+1=4，∴S四边形ABDC=4×2=8；（2）∵S△PAB=S四边形ABDC，∴×4•OP=8，解得OP=4，∴点P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）=1，比值不变．理由如下：由平移的性质可得AB∥CD，如图，过点P作PE∥AB，则PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴=1，比值不变．20．现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．【答案】（1）6个红球，6个白球；（2）4个红球，4个白球，4个黑球；（3）3个红球，3个白球，6个黑球（答案不唯一）．【解析】【分析】（1）设计红球和白球的个数相等即可；（2）让红球、白球、黑球的个数都相等即可；（3）让红球和白球的个数相等，且小于黑球的个数即可．【详解】解：（1）12个球中，有6个红球，6个白球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．（2）12个球中，有4个红球，4个白球，4个黑球可使摸到红球、白球、黑球的概率都相等．（3）12个球中，有3个红球，3个白球，6个黑球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．21．已知，点、、A B C 不在同一条直线上，//AD BE（1）如图①，当,58118A B ︒︒∠=∠=时，求C ∠的度数；（2）如图②，,AQ BQ 分别为,DAC EBC ∠∠的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系； （3）如图③，在（2）的前提下且//AC QB ，QP PB ⊥，直接写11,,DAC ACB CBE ∠∠∠的值【答案】（1）120°；（2）2∠AQB+∠C=180°；（3）∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【解析】【分析】（1）过点C作CF∥AD，则CF∥BE，根据平行线的性质可得出∠ACF=∠A、∠BCF=180°-∠B，将其代入∠ACB=∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度数；（2）过点Q作QM∥AD，则QM∥BE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出∠AQB=12(∠CBE-∠CAD)，结合（1）的结论可得出2∠AQB+∠C=180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD=12∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE=180°②，联立①②可求出∠CAD、∠CBE的度数，再结合（1）的结论可得出∠ACB的度数. 【详解】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF=∠A，∠BCF=180°-∠B，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=180°-（∠B-∠A）=180°-(118°-58°)=120°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM=∠NAD，∠BQM=∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD=12∠CAD，∠EBQ=12∠CBE，∴∠AQB=∠BQM-∠AQM=12(∠CBE-∠CAD)．∵∠C=180°-(∠CBE-∠CAD)=180°-2∠AQB，∴2∠AQB+∠C=180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB=∠CAP=12∠CAD，∠ACP=∠PBQ=12∠CBE，∴∠ACB=180°-∠ACP=180°-12∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB=180°，∴∠CAD=12∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+∠CBE=180°，∴∠CAD=60°，∠CBE=120°，∴∠ACB=180°-（∠CBE-∠CAD）=120°，故∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出∠ACB=180°-(∠B-∠A)；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出∠AQB=12(∠CBE-∠CAD)；（3）由AC∥QB、QP⊥PB结合（1）（2）的结论分别求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度数．22．如图，AD是△ABC的高线，在BC边上截取点E，使得CE＝BD，过E作EF∥AB，过C作CP⊥BC交EF 于点P。
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广西壮族自治区玉林市陆川县2019-2020学年七年
级下学期期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 在实数-3，0，，3中，最小的实数是( )
A．-3 B．0 C．D．3
2. 为了描述玉林市某一天气温变化情况，应选择( )
A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．直方图
3. 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是( )
A．a―3＜b—3 B．3―a＜3—b C．ac2＞bc2D．a2＞b2
4. 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4
C．∠3＝∠4D．∠1＋∠4＝180°
5. 将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( )
A．y＝2x－3 B．y＝3－2x
C．x＝D．x＝
6. x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（）
A．0＜x＜5 B．0＜x≤5C．0≤x≤5D．x≤5
7. 如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8. 如果与的两边分别平行，比的3倍少，则的度数是( )
A．B．C．或D．以上都不对
9. 比较下列各组数的大小，正确的是( )
A．B．C．
D．
10. 如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正确的是（）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
11. 如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y(其中x＞y)表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是( )
A．x+y=7 B．x﹣y=2 C．x2﹣y2=4 D．4xy+4=49
12. 如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是( )
A．第80个图形B．第82个图形C．第84个图形D．第86个图形
二、填空题
13. 的相反数是____．
14. 已知，点的坐标为，点坐标为，且，则
____．
15. 一个样本有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则如果组距为1.5，则应分成____组．
16. 如果点在第二象限，那么关于的不等式的解集是____．
17. 古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树，请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有只，树有
棵，由题意可列方程组____．
18. 如图，已知，和的平分线交于点，，
，则的度数为____．
三、解答题
19. 解方程组，不等式(组)
（1）解方程组
（2）解方程组
（3）解不等式
（4）解不等式组，并把它在解集在数轴上表示出来．
20. 为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？
21. 已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．
（1）求x，y的值；
（2）求3xy的平方根．
22. 将两块大小相同的直角三角尺(即三角形和三角形，其中
，按如图所示的方式摆放(直角顶点在斜边上，直角顶点在斜边上)，且．
（1）求的度数；
（2）请你判断与是否平行，并说明理
由．
23. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，，，点为内一点，平移到，使点移到点
处．
（1）画出平移后的，并直接写出点，，
的坐标；
（2）求平移过程中线段扫过的图形面
积．
24. （2016广西玉林市崇左市）蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．
（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？
（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤．但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元）
25. 已知关于的不等式组只有唯一的整数解，则的取值范围是什么？
26. 在直角坐标系中，已知线段，点的坐标为，点的坐标为
，如图1所示．
（1）平移线段到线段，使点的对应点为，点的对应点为，若点的坐标为，求点的坐标；
（2）平移线段到线段，使点在轴的正半轴上，点在第二象限内，连接，，如图2所示，若(表示三角形的面积)，求
点、的坐标．。