浅谈启发式教学在数学中的应用
谈启发式教学在数学教学中的应用
谈启发式教学在数学教学中的应用所谓启发式教学就是教师根据教学目标,从学生的年龄、心理特征、知识基础、认知结构等实际出发,采用各种生动活泼的方法,引导学生积极思维,使他们主动获取知识、发展智能的教学方法。
启发式教学不仅可以调动学生思维,激发其学习热情,培养学生独立思考的能力,而且能更好地发挥教师的主导作用和学生的主体作用。
数学是一门科学性、逻辑性、抽强性很强的学科,它不仅要求学生有较强的记忆和理解能力,更要求学生具备一定的分析推理能力。
因此,采用启发式教学方法,对于激发学生学习兴趣、培养学生学习方法、优化教师教学效果会起到意想不到的作用,下面,我就结合从教几年的实际,谈几点体会:一、正确把握启发时机孔子曰“不愤不启,不悱不发”,意思就是说,只有在学生思考不出而产生烦闷心情时,在学生想说又说不出来时,老师才予以启发,这里阐明的就是启发的时机问题。
因此,要提高课堂教学 45分钟的效率,把握启发时机非常关键。
1、预设启发情境。
在备课过程中,教师可以根据所授内容,预先设置启发的环节,并在教学过程中营造氛围,进行启发。
2、捕捉启发环节。
在授课过程中,随着学生思维的开动,课堂气氛会不断活跃,这时,老师要善于抓住学生在学习过程中遇到的疑问进行启发。
例如:我在讲解三角形全等的边边边公理时,得出三条边对应相等的两个三角形全等,这时就有学生提出,那三个角对应相等的两个三角形也全等吗?我首先对这名学生积极思考问题的表现进行表扬,然后拿出教学用的一副三角板,让学生也拿出他们用的一副小三角板,进行互相比较,结果发现这两副三角板的对应角确实相等但它们显然不全等。
在解决了学生的疑问后,我同时告诉大家,这样两个三角形在数学上称为相似三角形,这是我们今后要学习的内容。
二、灵活运用启发方式启发教学的方式是多种多样的,既可单独使用,又可结合使用。
而不管运用哪一种方式,都必须从实际出发,既从教材本身知识特点出发,又从学生理解能力出发,具体问题具体分析,从我教学的实践来看,初中数学启发式教学,下面两种方式最为适用、常用。
启发式教学在数学课堂中的应用
中的 所 需 ， 进行教材 的优化组合 。 因此 ， 我 为 背 景 ， 是 对 问 题 的 现 象 和 本 质的 延 伸 与 在教学 中将课堂生 活化 ， 解决 实 际 应 用 问 拓展 ， 是 师 生 共 同探 索 实 施 研 究 性 学 习 的 重 要 方法 与途 径 ， 使 问 题的 解 决 层次 化 、 灵 生， 做到 两 个 转 变 ： 由以 教 师 为 中心 转 变 为
这时 我告 诉 大 家 ， 圆形 具 有 比 高 学 生 动 手 实 践 和 动 脑 思 考 的 素 质 ， 极 大 使 学生 能够积极主动 的获取 知识 ， 极 大 地 被 充 分 调 动 ，
诱发他们的潜能， 变“ 让我学” 为“ 我 要学 ” 。 １ ． １预 设启 发情 境 堂 管理模式、 科学健康的课堂文化氛围、 科
律、 结 合 已有 的生 活经 验 和 学 生 的 实 际 ， 走
挖 掘思 维潜 质 ， 形成独 立 观点 的方法 。 那 过 程 应 该 是 帮 助 学 生 把 现 实 问题 转 化 为数
么， 启 发 式 教 学 在 数 学 课 堂 中 是 如 何 应 用
的Hale Waihona Puke ？ 师 应 该 借 助 于学 生 在 教 材 中 获取 的 认知 规 学 生 的 教 学 目标 、 教学内容 、 教学方 法， 促
力， 使 学 生 能 够 自主 的 学 习 ， 促进 学 生 综 合 能 力的 发 展 。 启 发 式 教 学不 仅 仅 是 一 种 教 学 方 法 ， 更是 一 种 教 学 思 想 ， 是 以教 师 为主 导 ， 学生 为 主 体 的 教 学模 式 。 运 用启 发 式教 学 ， 可 以 激 发 学生 的 积 极 性 与主 动 性 ， 培 养 学 生 的 分 析 解 决 问 题 的能 力 ， 解 决 传 统 教 学 中 学 生 被 动 学 习 的 问题 ， 有 效 地 改 善 了教 学 效 果 。 关键 词 ： 启发式教 学 教 学科学化 创新课 堂 应 用教学 激发兴趣
数学启发式教学在初中数学教学中的运用
数学启发式教学在初中数学教学中的运用数学在初中阶段是学生学习的重要学科之一，也是许多学生感到困难的学科。
为了提高学生的数学学习兴趣和能力，许多教师采用了启发式教学方法来进行数学教学。
本文将介绍数学启发式教学的概念、原则以及在初中数学教学中的运用。
一、数学启发式教学的概念数学启发式教学是一种基于问题解决和发现的教学方法，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
它强调学生的主动参与和合作学习，通过提供适当的问题和探索式学习活动来激发学生的数学思考和创造力。
二、数学启发式教学的原则1. 问题导向原则：教师通过提出具有挑战性的问题引起学生的兴趣和思考，激发学生主动学习的欲望。
2. 学生合作原则：学生在小组中相互合作，交流和分享问题解决的思路和方法，促进彼此之间的学习。
3. 探究性学习原则：学生通过探索性学习，发现问题的规律和解决方法，培养自主学习能力和发现问题的能力。
4. 实践应用原则：将数学知识应用到实际生活中的问题中，提高学生解决实际问题的能力。
三、数学启发式教学在初中数学教学中的运用1. 提供启发性问题：教师在课堂上提出具有启发性的问题，激发学生的思考和兴趣。
例如，在学习代数时，教师可以提出“如果x=2，求2x+1的值是多少？”的问题，引导学生思考和解决。
2. 引导学生讨论和合作：学生可以分成小组，共同讨论问题的解决方法，并交流彼此的思考过程。
教师可以充当指导者的角色，鼓励学生提出自己的解决思路和策略。
3. 探索数学规律：学生通过实践和探索，寻找问题的解决方法和规律。
例如，在学习几何时，教师可以给出几个几何图形，让学生通过观察和比较，找出它们之间的关系和规律。
4. 引导学生运用数学知识解决问题：教师在引导学生探索的同时，适时地提供相关的数学知识和技巧，帮助学生解决问题。
例如，在学习平方根时，教师可以引导学生利用平方根的定义和性质，解决与平方根有关的实际问题。
5. 总结和归纳：教师可以引导学生总结和归纳问题的解决思路和方法，并引导学生形成系统的数学知识结构。
启发式原则在小学数学教学中的应用举例
启发式教学方法在小学数学教学中的应用举例姜伟启发式教学方法，指教师在教学工作中依据教材的内在联系和学生的认知规律，由浅入深、由表及里、由易到难地逐步提出问题，引导学生主动解决问题、掌握知识的教学方法。
下面通过举例来说明其在小学数学教学中的应用。
一、启发点利用新旧知识过渡，力求“准”而“巧”医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时。
因而，启发式教学还必须注重启发点的优化，要做到“准”和“巧”，启在关键处，启在新旧知识的联接处。
小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。
因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识、学习新知识的指导。
首先，课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移的作用。
其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识分化点的关键处，设置有坡度、符合学生认知规律的系列提问。
然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。
如在教学“8的乘法口诀时”，可以设计让同桌之间互说一句带“8的乘法算式”的话，“我家有8张椅子，他家也有8张椅子，一共有16张椅子，算式是8×2=16。
”“二年级(1)班在校广播操比赛中排成5排，每排有8人，一共有8×5=40名学生参加比赛。
”……学生在丰富多彩的生活实践中搜集了有关感性材料，并经过思维加工，生成了多个解决生活实际的数学问题。
二、紧扣知识点，设置兴趣题，激发学生的求知欲兴趣是儿童思维的动力，是促进学生乐学的先决条件。
如果学生对所学的知识感兴趣，便会产生优势兴奋中心，集中注意力，发展学生敏捷的思维。
例如，在教学分数的初步认识时，可以这样设计：请学生用手指表示每人分到的月饼个数，并仔细听老师要求，然后做。
如果有4块月饼，平均分给小明和小红，请用手指个数表示每人分到的月饼个数。
学生很快伸出2个手指。
教师接着说，现在有一块月饼，要平均分给小明和小红，请用手指表示每人分到的月饼个数。
启发式教学在数学教学中的应用
浅谈启发式教学在数学教学中的应用【摘要】在整个教学活动中，学生应始终处于主动地位，教师应充分发挥主导作用，不能填鸭式地给学生现成结论，而是通过启发、诱导、激发学生内在的学习热情，让他们动脑、动手、动口、积极思维、探索和发现真理、掌握知识。
从教学过程来考察，启发式教学包括师与生、教与学双方的活动。
“启”于教师，“发”于学生，“启”是前提，“发”为结果，二者的关系相辅相成。
【关键词】启发式教学数学教学应用启发式教学由来已久，2000多年前的大教育家孔子曾提出：“不愤不启，不悱不发”、“举一隅不以三隅反则不复也。
”[1]很朴实地指出了在整个教学活动中，学生应始终处于主动地位，教师应充分发挥主导作用，不能填鸭式地给学生现成结论，而是通过启发、诱导、激发学生内在的学习热情，让他们动脑、动手、动口、积极思维、探索和发现真理、掌握知识。
从教学过程来考察，启发式教学包括师与生、教与学双方的活动。
“启”于教师，“发”于学生，“启”是前提，“发”为结果，二者的关系相辅相成。
那么，在数学教学中如何运用启发式教学呢？1.确认学生是学习的主体，千方百计地调动学生的求知积极性教师主导作用的发挥，必须始终把学生置于主体地位上，要在“引导”上下功夫。
施教主动，贵在引导，妙在开窍。
教师的引导要立足于使学生在迫切的要求弄懂的状态下，自己思考、自己理解、自己消化、自己吸收，从而“自奋其力，自致其知”。
这是教师主导作用的出发点和落脚点，也是确认学生是学习主体的关键。
因此，教师要善于设置良好的情境，提出新颖的疑问，故人云：“疑者，觉悟之大机也”，读书“须教有疑”。
让学生点燃起好奇的火花，激起强烈的求知欲望，精神饱满地去探索知识。
例如：在教“三角形的内角和”时，先让每个学生自己做一个三角形，然后量出每个角的度数，上课时，教师这样开课：“你只要说出你量的两个角的度数，我就能猜出第三个角的度数，你相信吗？”连猜3个都对了，学生的疑问也随之产生了，他们觉得好奇：“老师难道有特异功能？”在这种急迫想知道的状态下，老师的一句：“如果你们学会了三角形内角和的知识，你们也会具有这种特异功能。
数学启发式教学方法在小学数学中的应用
数学启发式教学方法在小学数学中的应用一、引言数学启发式教学方法是一种基于探索和实践的教育方式，通过引导学生自主思考、解决问题和发现规律，培养他们的逻辑思维、创造力和解决问题的能力。
本文将介绍数学启发式教学方法在小学数学中的应用。
二、什么是数学启发式教学方法数学启发式教学方法强调让学生通过实际操作和观察来进行探索和发现。
这种方法不仅注重结果，还关注解决问题的过程和思路，并鼓励学生用多种方法解决同一个问题。
数学启发式教法在课堂上可以采取一系列策略，如开放性问题提出、角色扮演、模型建立等。
三、数学启发式教法的优势1.培养创造力：数学启发式教法能够激发孩子们对于问题解决和创新思维的兴趣，培养他们独立思考和寻找新颖解决方案的能力。
2.提升逻辑思维：通过参与实际问题解决的过程，学生能够培养逻辑思维和推理能力，并创造性地应用数学概念和方法。
3.增强问题解决能力：数学启发式教法鼓励学生多种思维方式和解决问题的策略，帮助他们培养批判性思维和灵活应对各种情况的能力。
四、数学启发式教法在小学数学中的具体应用1.开放性问题：老师可以利用开放性问题引导学生自主探索和解决。
例如，让学生设计一个简单的游戏规则，让他们分析规则中的模式并进行预测。
2.角色扮演：通过角色扮演，让学生在真实情境中运用数学知识。
例如，让他们扮演商店老板或顾客，在购物过程中进行价格比较、找零等计算。
3.模型建立：引导学生使用模型来解决实际问题。
例如，通过建立图表、图形或模拟实验来研究某个数学概念的变化规律。
五、结论数学启发式教学方法为小学数学教育提供了一种更加有效和有趣的教学方式。
它能够促进学生对数学的兴趣和理解，培养他们的创造力和问题解决能力。
因此，在小学数学教育中，应该积极采用数学启发式教法，为学生提供更优质的数学学习体验。
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浅谈启发式教育在数学教学中的应用
下针对疑问去思考 、 对比 、 分析 、 综合 、 归纳 ， 逐
步养成 良好的思维习惯 和获取知识 的能力 ． 才 是启发式 教育的最终 目的 启发式教育 就是 要把学生当做学习的主人 ． 培养学生 自学 的兴 趣． 自学的方法 ， 形成 自学的习惯 ， 培养学生科
产生逆反心 理。因此 ． 在布 置作业或提 问时 ． 我会因人而 异 ． 针对不 同水 平的学生 ． 布 置难
、
启发式教 育的关键 ． 激 发学生 的学 习
我们要利用启发式 教学 ． 带动学生 的思维 ． 提
高学生思维的活性 ． 使学生时刻都能够积极 主 动 地发现问题 、 分 析问题 、 解决 问题 。教师要 时刻注意学生的状态 ． 避免学生的思维偏 离教 学方 向． 更要避免学生走神儿。数学教学过程 中． 教师应该是路 标 ． 时刻指 引学 生在正确 的
学 羁 ２ ０ １ ４ 年 第 ２ 期
宋 翠兰 （ 内蒙古 宁城县职 教 中心
所 谓启发式教 育 ． 是根据教 学 目的 、 教学 内容 、 学生 的知识水平和 知识规律 ． 运 用各种
姆 教 学 反 思
０ ２ ４ ２ ０ ０ ）
难 易适 中． 不 能太容易 ． 使学 生不 经过思考 就 能解答 ． 更不 能太难 ． 那样会 打击 学生思考 的 积极性 ． 更不利于学生的后续学习 ２ ． 数学学 习要求学 生的思 维始终 处于 活 跃 的状态 数学 学习过程是一个 高强度 的思 维 过程 ． 注意力要 高度集 中． 脑子 要时刻处 于 活跃状态 ． 时刻准备着思考问题 教学过程中． 当我们发现学生 的思维有些滞后或者呆板时 ．
启发式教学在初中数学课堂中的应用
启发式教学在初中数学课堂中的应用启发式教学是指一种教学方式，它注重学生的自主学习，让学生通过自己的思考和探究，掌握知识和技能。
它能够使学生更好地理解数学概念和方法，提高学生的数学学习能力和兴趣。
我在初中数学课堂中也尝试了一些启发式教学方法，下面我将分享一些具体应用：一、引导学生探究问题启发式教学的核心是让学生通过自己的探究发现数学知识。
在初中数学课堂中，我经常会引导学生自己提出问题并进行探究。
例如，在讲解最大公约数和最小公倍数时，我会提出一个问题，让学生自己思考如何求出两个数的最大公约数和最小公倍数。
这样能够激发学生的兴趣，提高学生的思维能力。
二、探究问题的多种解法数学问题往往有多种解法，而且每种解法都有其自身的优缺点。
因此，在启发式教学中，我们要让学生发掘问题的多种解法，并比较它们的优缺点。
例如，当讲到排列组合问题时，我会提出不同的解法，包括穷举法、组合数公式等。
学生可以通过比较不同解法的效率和适用范围，来理解每种解法的特点。
三、培养学生的思维能力启发式教学最重要的目的是培养学生的思维能力。
我们常常会在课堂中运用一些游戏和实验来让学生锻炼思维。
例如，当讲解平移、旋转和翻转时，我会让学生自己动手进行实验，通过实验来感受平移、旋转和翻转的区别和联系。
这样能够提高学生的观察能力和创造力。
四、注重学生的发散性思维发散性思维是指从一个问题出发，能够想到更多的相关问题。
在数学学习中，我们也要注重培养学生的发散性思维。
例如，在讲解分式时，我会让学生提出一些与分式相关的问题，如分式的运算规律、分式的化简方法等等。
通过发散性思维，学生不仅能够深入理解知识，而且能够形成更加完整的知识体系。
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浅谈启发式教学在数学中的应用
有句教育名言说得好:“一个坏的教师奉送真理,一个好的教师教人发现真理。
”可见,教师启发学生思考问题,引导学生发现问题,分析问题和解决问题的方法是多么重要。
当今社会需要的是有创造能力和应变能力的人。
为了培养这类人才,作一个好教师,教师在课堂教学中,采用启发式教学,是科学而行之有效的方法。
启发式教学并不是一种单一的教学方法。
它是比较先进的教学法的综合运用,它体现了既向学生传授知识,又注重培养学生能力,发展学生智力的教育思想。
启发式教学的实质是从教材和学生的实际出发,教师有计划,有步骤地激发学生的学习动机和兴趣,揭示教学过程中的各种矛盾,使学生积极主动地通过他们的思维活动,去解决矛盾,理解教材,把知识学到手;同时发展抽象思维,提高分析问题,解决问题的能力。
启发式教学的关键是调动学生思维的积极性,引导学生产生学习动机和学习兴趣,揭示和解决矛盾,理解教材。
因此,在教学中,首先要解决学习动机和兴趣上的矛盾,让学生的思维活跃起来。
在具体的课堂教学中,学习的动机和兴趣是推动学生学习的内在动力。
心理学的研究认为,学生思维是否活跃,除了与他们对学习某个知识的目的、兴趣等有关外,主要取决于他们是否有解决问题的需要。
教师在教学中,若能不断给学生创设急需解决问题的情景,这时教师讲授的知识就能引起学生高度的注意,积极的思维,并产生克服困难探求知识的愿望和能力。
例如:在复习一元二次方程这章时,教师出了这样一个方程: 先不让学生解题,而是向学生提出问题:关于X的方程的左右两边有什么特点?然后猜想其根。
思维活跃的学生很快猜出根:,。
再解此方程,做后引导学生观察结构特征,还可得到倒数型方程及其解法。
如果仍以基本解法复习,学生兴趣不大,积极性不高,而用问题启发学生思考能激发学习兴趣,锻炼思维能力。
调动学生思维的积极性,还可以采取课前布置小制作,小实验等方式。
使学生在参加这些活动的实践过程中提出问题。
学生有了解决问题的欲望,上课时就能集中注意力,积极思维。
但学生有了思维的积极性,并不等于对知识的理解和掌握。
教师还必须抓住教学中的以下矛盾,启发学生去解决各种矛盾,理解教材。
一、要解决好感性材料与抽象词语表述的矛盾
学生理解教材的思维活动,是以对教材的感性认识为基础的,经过比较、概括、分析、综合才能达到对教材本质和规律的理性认识。
因此,教师在讲授抽象的原理或规律时,要从学生的实际出发,并辅之以直观手段,实践证明:学生亲眼见过的事物,就会深信不疑,印象深刻,有助于深入理解和掌握。
如:讲授圆柱的侧面积公式时,先让学生用一张长方形的纸做一个圆筒或用纸先做一个圆筒,然后用剪刀把圆筒沿一竖直线剪开,铺平成一个长方形,由此推出圆柱的侧面积等于长方形的面积。
这样讲解,学生普遍印象深刻,公式不容易忘记。
二、在教学中,要注意解决知识的本质属性与非本质属性的矛盾,使学生在变式中思维
在教材里,对知识的表述,常常把该认识的本质属性隐蔽在非本质属性之中。
教师在引导学生掌握事物的本质规律时,就要运用变式,使非本质要素得到变化,而突出那些隐蔽的本质要素。
例如:在许多数学题设条件中深藏着使人难以发现的且在解题中起关键作用的隐含条件,若这种更深层次的隐含条件不能被挖掘,必然致使解题失误,影响解题正确率。
如:设一元二次方程有一正根和一负根,求a的范围。
分析:题中明显的已知条件是方程有一个正根和一个负根,由此联想韦达定理,可得,另由相异实根可知判别式精心分析对数概念特征,可得到一隐含规定,对数的真数应大于零,即经过这样的分析本题不难解出。
又如:在讲了一元二次方程,一元二次函数,一元二次不等式后,为了巩固这类知识和掌握它们之间的关系,在做一个类型的题后可以变换成另几个类型。
如:试证:不论m取什么实数,不等式(m+1)X+的解集都为全体实数,要用判别式证明。
做后可启发引导学生把题目变为:⑴m取什么实数时,(m+1)X+无实数根。
⑵m取什么实数时,函数的图象与X轴无交点。
⑶证明:方程(m+1)X+无实数根。
根据这些变式,学生巩固了这类知识,从而加深对判别式的应用,如果教师能经常引导学生在变换的形式中思维,学生的思路就不会被死板的概念、公式所束缚,并能透过复杂的千变万化的各种现象,抓住事物的本质,能举一反三,使思维既深刻又灵活。
三、在教学中,还应解决好旧知识与新知识的矛盾,实现知识的正迁移
学生学习新知识是在旧知识的基础上,经过积极的思维活动,将旧的概念、原理和经验加以改组、充实、扩散而完成的。
在学习中,迁移表现为已学得的旧知识对新知识的影响和新知识对旧知识的影响。
正迁移对学习和应用起促进作用,负迁移起干扰作用。
在实现知识的正迁移中,教师的指导作用很重要。
教师要起交给学生打开知识宝库大门的钥匙,引导学生入门的作用。
要避免学生盲目猜测或死套公式去解决新问题,只要教师能引导学生通过思维活动去分析新旧知识的区别和本质联系,找到问题的解决途径,灵活地掌握和应用知识,学生就能顺利地实现知识的正迁移。
例如:初一学生在学有理数的加法运算时,有同号(同负)相加取原来的符号(负),与后面两个数相乘,同号(同负)为正相干扰。
因此在讲解有理数乘法时,注意新旧知识的联系,由相加的运算推出相乘运算,并特别注意对比两个负数相加与两个负数相乘的结果符号。
这样顺利地实现了知识的正迁移。
又如:学生学了分式方程解法中的去分母一步,对前面分式的计算也容易造成干扰。
因此,教学中应注意分析新旧知识之间的区别和本质联系,避免出现新旧知识的负迁移。
四、要发扬教学民主,建立良好的师生关系
师生关系融洽,是调动学生主动性,促使学生积极开展思维活动的重要条件。
因此,课堂上教师以亲切的语言和表情多鼓励,少指责,使学生“亲其师信其道学其理”,以愉悦的心情投入学习。
对于学生回答问题或解题中出现的错误,教师不能嘲笑,要努力去发现他们的闪光点,及时表扬,同时有策略地指出错误,帮助他们提高。
长此以往,能启发调动学生积极思维,开发学生智力,达到教学的目的。
综上所述,实施启发式教学,既要深入钻研教材,抓住教材中的重点和难点,又要了解学生的心理活动规律和特点。
只有这样,才能解决好各种矛盾,充分发挥学生的学习积极性,达到提高教学质量的目的。