七年级数学上册 5.1用字母表示数学案1(无答案)青岛版
七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数同步练习1新版青岛版
用字母表示数1．每张学生桌35元，每把学生椅18元．（1）买7张学生桌多少钱？8把学生椅多少钱？10套学生桌椅多少钱？（2）买x 张学生桌、y 把学生椅分别需要多少钱？用含字母的式子表示．（3）说一说生活中有哪些数学问题可以用字母表示．2．在括号里填上适当的式子．（1）小明的体重38千克，小红比小明重a 千克，小红的体重是（ ）千克．（2）乐乐有20元钱，买文具用去了x 元，还剩下（ ）元．（3）每千克苹果a 元，买3千克苹果需要（ ）元．（4）把x 个玩具分给b 个小朋友，每个小朋友分得玩具（ ）个．（5）地球的直径是m 万千米，太阳的直径是地球直径的109倍，太阳的直径是（）万千米．3．用含有字母的式子表示下面的数量关系．a 与b 的差 x 与5.8的积 比b 多c 的数a 的6.8倍b 除以c 的商 x 减去a 的3倍4．写出下面每个式子所表示的意义．（1）学校买篮球每个a 元，每个足球比篮球少5元．a －5表示：5a 表示：（2）四年级有68人参加课外活动小组，五年级参加人数比四年级多x 人． 68＋x 表示：68×2＋x 表示：5．当5.1,8.5,6.3===x b a 时，求下列各式的值．x b x b a ab a x -+÷+)(24.0366．明明和佳佳，同时出发相向而行，明明每分钟走a 米，佳佳每分钟走b 米，5分钟后两人相遇．（1）用式子表示明明和佳佳两家的距离．（2）根据这个式子，求65,60==b a 时，两家相距有多少米？7．工程队计划每天修路a 米，20天可以修完，实际只用了15天，实际每天修路多少米？（1）用式子表示实际每天修路是多少米？（2）根据多个式子，求240=a 时，实际每天修路多少米？8．（1）用式子分别表示15个足球和x 个羽毛球所需钱数．（2）根据这个式子，求出7,6.45==x a 时，买足球和羽毛球分别用了多少钱？（3）你还能提出哪些数学问题？用式子表示它们的数量．参考答案1．（1）245元 144元 530元 （2）y x 18 35 （3）略2．（1）a +38 （2）x -20 （3）a 3 （4）b x ÷ （5）m 109 3．a x c b a c b x b a 3 8.6 8.5 -÷+-4．（1）5-a 表示足球的价钱．a 5表示5个篮球需用多少钱．（2）x +68表示五年级人数．x +⨯268表示四、五年级一共多少人．5．57.6 87 14.1 4.36．（1）b a 55+ （2）625米7．（1）1520÷a （2）320米8．（1）x a 5.2 15 （2）684元 17.5元 （3）略。
青岛版七年级上册数学同步练习附答案5.1用字母表示数
5.1 用字母表示数一、选择题1. 一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A.aB.a+bC.10a+bD.10b+a2. 随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．如果某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）A.（n+m）元B.（n+m）元C.（5m+n）元D.（5n+m）元3. 若仓库有存煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约b吨，则可多烧的天数为（）A. B. C. - D. -4. 下列式子书写规范的是（）A. 2abB.m4C.2xD.-5. 如果一个长方形的周长是20 cm，长是x cm，那么这个长方形的面积是（）A.x（10-x）cm2B.x（20-x）cm2C.（20-x）cm2D. x（20-2x）cm26. 有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1 m长的电线，称出它的质量为a，再称出其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是（）A.（ab+1）mB.（-1）mC.（+1）mD.（+1）m二、填空题7. 若购买一个足球需要m元，购买一个篮球需要n元，则购买4个足球、7个篮球共需要________元．8. 甲、乙两人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙两人共加工零件________ 个．9. 一台电视机的原价是2 000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要________元．10. 设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数可表示为________．三、解答题11. 平行四边形高a，底b，求面积.12. 一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.13.某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？13. 甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？答案一、1. C 2. B 3. C 4. D 5. A 6. C二、 7. 4m+7n 8.（2a+3b） 9. 1 600a 10. 3x-6三、11. 【解】由平行四边形的面积公式得，面积为ab.12.由题意得，这个数是 10x+y.13. 【解】由题可知，甲每天完成工程的，乙每天完成工程的，则两人合作每天完成工程的，所以需要天才能完成.13.【解】设甲乙两数之和为，则，解得，即两数之和为 .。
5.1 用字母表示数课件 青岛版数学七年级上册
作业：
P97 练习 同步练习册
地的距离是多少？
解 A，B两地的距离是2(a+b)千米
：
书写时注意事项：
1.乘号写作“●”或省略不写，数字与数字相乘仍用“×”号。 2.数字与字母相乘，数字在前，字母在后。 3.数字与字母1相乘，1可以省略不写。 4.除法运算写成分数形式。 5.带分数写成假分数。 6.单位前面的式子是“和或差”时要加括号，代表整体。
解： 女生有（n-m）人
(2)七年级二班有女生a人，男生是女生的 4 倍，那么男生有多少人？ 3
解： 男生有4 a人
3
(3)从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千
米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？
解：小亮骑自行车从家到学校需要 2时
v
（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a 千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两
பைடு நூலகம்
• (1)a×5
×
(2)a×b-1
×
(3)5a
√
(4)ab÷v
×
• (5)5·2xy
×
(6)(a+b)2
×
(7)2 1a
2
×
• (8)在献爱心活动中，小明捐款10元，小张捐款a元，
× 两人共捐款a+10元。
书写时注意事项：
1.乘号写作“●”或省略不写，数字与数字相乘仍用“×”号。 2.数字与字母相乘，数字在前，字母在后。 3.数字与字母1相乘，1可以省略不写。 4.除法运算写成分数形式。 5.带分数写成假分数。 6.单位前面的式子是“和或差”时要加括号，代表整体。
注意事项：
（1）用字母可以表示我们知道的任何一个数； （2）用字母表示实际问题中的量时，字母的取值要保证使这个 问题有意义。如一辆汽车的速度为60千米/时，行驶t小时的路程 s=60t中，t>0,s>0. （3）在同一个问题中，相同的字母必须表示相同的数，不同的 量必须用不同的字母表示；
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.1《用字母表示数》课件1 (新版)青岛版
生活实例
说一说下面的图形表示什么？
生活实例
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅 花k”，J、Q 、k各表示什么？
我们可以用字母来 表示数字
探索发现
• 3+(-2)=(-2)+3 0+(-4)=(-4)+0 ……
两个数相加， 交换加数的 位置，它们 的和不变。
2019/7/13
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
2019/7/13
最新中小学教学课件
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重要结论
1.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面. 若数字是带分数应写成假分数.
2.字母与字母相乘,用点乘或省略乘号. 3.在除式中,用分数线代替除号. 4.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,
再写上单位名称. 5.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义.
数学应用
这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活
5n+2
课堂练习
讲一讲：
课堂小结
今天这节课，我们有哪些收获？
1.我们可以用字母表示数字 2.用字母表示数的优点是：简洁方便 3.用字母表示数的规则或应该注意的问题
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
这是中华人民共和国建国 60周年时，天安门广场举行阅兵及 游行活动的照片，游行队伍的各个 方队依次从天安门前通过，如果一 个方队的每行及每列都有n个人组 成，那么：
青岛版数学七年级上册5.1用字母表示
一个 数！
扑克牌中的 A、K、Q、J 都表示什么
呢？
字母不但与我们的生活有着密切的联系，而且
在我们的数学王国中也有着广泛的应用。
§5.1 用字母表示数
5.1用字母表示数
学习目标：
1. 体会用字母表示数的优越性和必要性,学会用字母 表示数；
2. 能正确理解简单的实际问题中的数量关系，并能 用含有字母的式子表示数量关系；
除法运算写成分数形式，即除号改为分数你线发。现用
•（带5则分）共数买与花字1了13母1千相3413乘克m×时苹m，果带元,分每。数千要克写m成元假, 分数字数优的母有吗越形表什？性式示么了。
能简明把数、数量关系、变化规律表 达出来，为叙述和研究问题带来方便。
用字母表示数的书写格式
•数和字母相乘时，在省略乘号时，要把数字写 在 字母的前面，如n×2应写 成2n，不能写 成n2； • •字母和字母相乘时 ，乘号可以省略不写，或者用
则较大的一个是 n+1 。
3、若偶数用2n表示，奇数用 2n+1或2n-1 表示。
1
4、已知实数a(a≠0)，则a的倒数是＿a＿，
a的相反数是＿-a＿ ，a的绝对值是 a ，
a与-4的差是 a－(－４) 。
5、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 10b+a 。
用字母表示面积公式：
4.图19-3甲所示是一种装在天花板上的吸顶灯,里面有2 盏“220 V 9 W”的节能灯,请在图乙中画出两盏灯的连 线,并接入家庭电路,要求开关控制2盏灯,且每盏灯都能正 常发光.
探究问题二:电流过大的原因
5.家庭电路中电流过大,会引起家庭电路中保险丝熔 断,其原因有短路和 总功率过大.电流过大时,保险丝
青岛版数学七上5.1用字母表示数
用字母表示数一、学习目标：1、能说出用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系。
二、学习重点：会用字母表示数量关系三、学习难点：理解含有字母的式子的意义四、学习过程：（一）自主学习：1.儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水2.用字母表示出以前所学过的法则和公式：交换律结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。
（二）精讲点拨：例题一：填空1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．2．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h．3．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．例题2如图，利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要根小棒。
搭10个正方形需要根小棒。
搭100个正方形需要根小棒呢？如果把上面问题中的100换成x呢？（1）（2）（3）（4）在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要根（2）上面的一排和下面的一排各用了根，竖直方向用了根小棒，共用了根小棒。
（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要根。
（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到．总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．（三）有效训练：1、a表示（）A、正数B、负数C、0D、以上都有可能2、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（）米。
青岛版(五四制)七年级上册数学课件《5.1用字母表示数(1)》共27页文档
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰知道。——苏联
青岛版数学七年级上册5.1《用字母表示数》课件之一
两个数相加， 交换加数的 位置，它们 的和不变。
a+b=b+a
你想到了什么？ 文字语言 加法交换律 符号语言
r o
想一想：圆的周长和面积公式
2019/11/20
4
合作交流
2019/11/20
5
1.简洁方便 2.具有代表性
2019/11/20
6
数学游戏
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水 ………
这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的 语言表达儿歌的内容呢？
2019/11/20
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数学实践
下若表已示面知月四历个数涂中色的方某个框数中为的a，4那个么数其余有的什三么个数关可系以？怎样
日一二三 四 五 六 a1 2a 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 1a5 1a6 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇， 那么A，B两地的距离是多少？
2019/11/20
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重要结论
1.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面. 若数字是带分数应写成假分数.
2.字母与字母相乘,用点乘或省略乘号. 3.在除式中,用分数线代替除号. 4.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,
2019/11/20
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数学应用
例1 用含有字母的式子表示： （1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有
多少人？ （2）七年级一班有女生a人，男生是女生的倍，那么男生有
多少人？ （3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度
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5．1用字母表示数——教学案
【学习目标】
1、知识与技能：体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。
(重点)
2、过程与方法：经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感。
经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验。
（难点）
3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神。
【自主探究】
一、个人自主学习
自学指导：
1、通过做课本100页“交流与发现”体会用字母表示数有什么优越性？
2、结合尝试性探究作业中的“做一做”和“想一想”，用字母表示数有哪些书写规则？
二、小组合作交流展示
1、合作交流小组讨论交流自学指导中的问题。
同时：2号同学检查尝试性探究作业的完成情况，并做好记录；1号同学检查5、6号同学基本知识点的完成和掌握情况；小组同学讨论交流，归纳总结方法、规律。
并把疑难问题提交。
2、交流展示
尝试性探究一：“交流与发现”中的3个小题
问题（1）由1组6号同学回答。
问题（2）由2组6号回答。
问题（3）由3组2号回答。
预见性问题：对于问题（3）应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子。
措施：其他小组可以给以补充。
规律方法：用字母表示数，能一般而又简明的把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。
拓展问题：①如果n表示整数，那么偶数怎样表示，奇数呢？
②三个连续偶数怎样表示，三个连续奇数呢？
③设字母n为非负整数，那么用n表示被5整除的数为，被3除余1的数为（先自主思考，然后讨论交流）
巩固练习：探究作业中的“试一试”第一题。
尝试性探究二：探究作业中的“做一做”（小组B展示）“想一想”（小组C展示）
小组分工：
“做一做”中的6小题由4名同学分析讲解且点出应注意的问题，1生概括，1生补充。
“想一想”由C小组的同学讲解分析。
预见性问题：用字母表示数的书写格式不规范，有两点出错较多：1、在实际问题中运算结果为和或差的形式忘记加括号 2、带分数与字母相乘不能转化为假分数与字母相乘。
措施：教师适时点拨和强调。
规律方法：用字母表示数的书写规则。
巩固练习：
1、省略乘号：写出下面各式
4×b= χ×5= a×C= d×χ= a×a= z×χ=
2、判断：（1）5×ỵ=5 ỵ（）（2）8÷a=8 a （）
（3） b×b= b2（）（4）3×4=34 （）
3、X与4的差的2倍
4、数a的3 倍减去b
5、两个数m,n的平方差
6、一个长方形的周长是24cm，它的长为a cm，则它的面积为
尝试性探究三：
我们做一个用火柴棒搭正方形的活动，下面，同学们先拿出准备好的火柴。
我介绍一下搭法。
（学生拿火柴，教师操作，屏幕显示）
（1）比赛激趣（比一比）：用1分钟时间，看谁搭的正方形最多？
（2）刚才同学们搭得挺好，充分说明了同学们手巧。
下面我们一起来讨论一组题，来展示一下同学们不仅手巧，而且心灵。
A、搭一个正方形需要根火柴。
搭3个正方形需要根火柴棒
B、搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
C、搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
D、如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流（论一论）。
E、根据你的计算方法，搭128个这样的正方形需要根火柴棒（验一验）。
（学生分组讨论，教师巡视，若有障碍，教师参与讨论，列的算式是：①3x+1 ②4+(x –1) 3 ③4x –(x –1) ,教师一定要求学生说出该结果的思考过程，充分发表自己的发现）。
之后引导学生概括“探索规律”的一般步骤：1、寻找数量关系；2、用式子表示出规律；验证规律。
巩固练习：P101 挑战自我
3、精讲点拨：先由D小组的同学总结概括本节重难点和易错点，教师再精讲点拨
4、课堂达标：
1．n千克玉米售价为m元，1千克玉米的售价为元
2．一辆汽车行走的路程为s，所用的时间为t，则它的速度为
3．一个三角形的底边长为a，高为h，则这个三角形的面积为
4．比a与3的和的一半大3的数是
5．由两种本，一种单价是0.3元，另一种单价是0.5元，买这两种本的本数分别是a和b，问供需元6．三个连续自然数，中间的一个是n，则其他两个数分别是
5、作业：1、夯实基础：课本102页A组题
2、拓展提升：课本102页B组题
3、下节课的尝试探究作业。
附：尝试性探究作业----用字母表示数
一、学一学
1、看课本100页，做交流与发现，思考：用字母表示数有什么优越性？
2、自学例1，找出用字母表示数有哪些书写规则？
二、做一做
1、有字母表示：（1）加法交换律（2）加法结合律
（3）乘法分配律（4）有理数的减法法则
（5）有理数的除法法则
2、如果m表示有理数，那么m的相反数可表示为，m的绝对值可表示为，m的3倍可表示为，比m大5的数可表示为，m的平方可表示为
3、某村有村民n人，耕地100公顷，人均占有更大公顷。
4、若长方形的长和宽分别是a米和b米，则长方形的周长可表示为米，
面积可表示为平方米。
5、一个三位数，个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数是。
6、今年我市绿化面积是了去年的，今年的绿化面积为a公顷，问去年的绿化面积有
公顷。
三、想一想
1用字母表示数，能一般而又简明的把和表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。
2、用字母表示数的书写规则：
（1）、数和表示数的字母相乘，字母和字母相乘时，可以省略不写，或用“．”来代替．
数和字母相乘，在省略乘号时，要把写在字母的前面．如n×2写成2n，一般不要写成n2．
数和数相乘，乘号一定要写成叉型乘号不能写成点型乘号，而且乘号不能省略，如2×5不能写成2．5也不能写成2 5，更不能写成25．（2）、含有字母的除法通常写成的形式，如a÷b一般写成
（3）、在实际问题中含有单位时，运算结果为和或差的形式，要将结果用括起来再写单位，如a米增加b 米之后是
（4）、带分数与字母相乘，应先把带分数转化成假分数再与字母相乘，如
四、试一试
1、明明在唱一首永远也唱不完的儿歌：
1只蛤蟆1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只蛤蟆2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只蛤蟆3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
……
你能用字母表示这首儿歌吗？
2、自主完成挑战自我。