普通股资本成本的计算
2020年注册会计师普通股资本成本的估计知识
第四章资本成本（3）目录第一部分：资本资产定价模型第二部分：股利增长模型第三部分：债券收益率风险调整模型第一部分资本资产定价模型一、公式普通股资本成本=无风险利率+股票的风险溢价r s=r RF+β×(r m-r RF)式中：r RF——无风险利率β——股票的贝塔系数r m——平均风险股票报酬率（市场组合的必要报酬率）(r m-r RF)——市场风险溢价β×(r m-r RF)——股票的风险溢价二、参数估计（一）无风险利率的估计：参见上一讲，此处复习1.期限：选择长期政府债券的利率比较适宜，而不是短期2.利率：选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率的代表，而不是票面利率3.通胀：一般情况下使用含通胀的名义货币编制预计财务报表并确定现金流量，与此同时，使用含通胀的无风险利率计算资本成本存在恶性的通货膨胀、或预测周期特别长时，最好使用排除通货膨胀的实际现金流量和实际利率【2018·多选题】采用实体现金流量模型进行企业价值评估时，为了计算资本成本，无风险利率需要使用实际利率的情况有（）。
A.预测周期特别长B.β系数较大C.存在恶性通货膨胀D.市场风险溢价较高【答案】AC【解析】实务中，一般情况下使用含通胀的名义货币编制预计财务报表并确定现金流量，与此同时，使用含通胀的无风险报酬率计算资本成本。
只有在以下两种情况下，才使用实际的利率计算资本成本：（1）存在恶性的通货膨胀（通货膨胀率已经达到两位数）时，最好使用排除通货膨胀的实际现金流量和实际利率；（2）预测周期特别长。
（二）贝塔值的估计1.公式： =COV(K i，K M)/===r iM2.选择有关预测期间的长度公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更长的预测期长度如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为预测期长度预测期不是越长越好3.选择收益计量的时间间隔广泛采用每周或每月的报酬率，而年度收益率较少采用4.无法确定未来的贝塔值，只好假设未来是历史的继续如果有理由相信未来的业务与过去有本质或重要的区别，则历史的贝塔值是不可靠的。
第5章 资本成本
【例题】
假设某长期债券的总面值为100万元，平价发行， 期限为3年，票面年利率为11%，每年付息，到期 一次还本。 则该债务的税前成本计算为：
故有：kd=11%
2、一般情况下，是求贴现率的过程
续前例，假设手续费为借款金额100万元的 2%，则税前债务成本为：
故有：kd=11.83%
税后成本
发行新股份要支付发行费用，所以新发股份的成 本与留存收益不同。 估计普通股成本方法有三种：资本资产定价模型、 折现现金流量模型和债券报酬率风险调整模型。
（一）资本资产定价模型
在估计权益成本时，使用最广泛的方法是 资本资产定价模型。
按照资本资产定价模型，权益成本等于无 风险利率加上风险溢价。 计算公式为：
1 000 7% (1 K d ) t
1 000 (1 K d ) 22
即： 0.9=7%×（P/A, Kd, 22）＋（P/F, Kd, 22）
用试误法求解，Kd =7.98%。
（二）可比公司法
如果需要计算债务成本的公司，没有上市债券， 就需要找一个拥有可交易债券的可比公司作为参 照物。
K s R f （ Rm - R f ）
【例题】
【例5-3】市场无风险报酬率为10%，平均风险股 票报酬率为14%，某公司普通股β值为1.2。 该公司普通股的成本计算为： KS=10%＋1.2×（14%－10%） =14.8% 根据资本资产定价模型计算 普通股的成本，必须估计无 风险利率、权益的贝塔系 数以及权益市场风险溢价。
（四）财务比率法
如果目标公司没有上市的长期债券，也找不到合
资本成本计算公式及例题
资本成本计算公式及例题资本成本计算公式及例题个别资本成本的计量（一）不考虑货币时间价值1．长期借款资本成本（1）特点：借款利息计入税前成本费用，可以起到抵税的作用；筹资费很小时可以略去不计。
（2）计算i =）（）（f - 1 LT - 1 i L=f - 1T - 1 i ）（式中：i代表长期借款成本；L 代表银行借款筹资总额；i 代表银行借款利率：T 代表所得税税率；f 代表银行借款筹资费率。
【例1】某企业取得长期借款100 万元，年利率8%，期限为5 年，每年付息一次，到期一次还本，筹措借款的费用率为0.2%，企业所得税率为25%，计算其资金成本：K=）（）（f - 1 LT - 1 i L=f - 1T - 1 i ）（=0.2% - 125% - 1 % 8 ）（=5.61%2、债券成本（Bond）（1）特点：债券利息应计人税前成本费用，可以起到抵税的作用；债券筹资费用一般较高，不可省略。
（2）债券资金成本的计算公式为：b =）（）（f - 1 BT - 1 i B0式中：b代表债券成本；B 代表债券面值；i 代表债券票面利率：T 代表所得税税率；B 0 代表债券筹资额，按发行价格确定；f 代表债券筹资费率。
【例2】某企业发行面值1000 元的债券1000 张，票面利率8%，期限为5年，每年付息一次，发行费用率为2%，企业所得税率为25%，债券按面值发行，计算其资金成本：b =）（）（f - 1 BT - 1 i B0=）（）（2% - 1 __% - 1 % 8 1000 =6.12% 3．优先股成本企业发行优先股，既要支付筹资费用，又要定期支付股息，且股利在税后支付，其资金使用成本计算公式为：P =）（f - 1 PD0 式中：P代表优先股成本；D 代表优先股每年股利：P 0 代表发行优先股总额；f 代表优先股筹资费率。
【例3】某企业发行优先股每股发行价为8 元，每股每年支付股利1 元，发行费用率为2%，计算其资金成本：P =）（f - 1 PD0=）（2% - 1 81=12.76%4. 普通股成本如果公司股利不断增长，假设年增长率为g，则普通股成本为：K s =）（f 1 VD01+g 式中：K s 代表普通股成本；D 1 代表第一年股利；V 0 代表普通股金额，按发行价计算；f 代表普通股筹资费率【例4】某企业发行普通股每股发行价为8 元，第一年支付股利1 元，发行费用率为2%，预计股利增长率为5%，计算其资金成本：K s = % 5% 2 1 81）（=17.76%5．留存收益成本留存收益包含盈余公积和未分配利润，是所有者追加的投入，与普通股计算原理相同，只是没有筹资费用。
财务管理学---第6章例题答案
第6章资本结构决策【例1 •单选题】以下各种资本结构理论中，认为筹资决策无关紧要的是( B )。
A.代理理论B.无税MM!论C.融资优序理论D.权衡理论【解析】按照MM S论(无税)，不存在最佳资本结构，筹资决策也就无关紧要。
【例2 •计算分析题】某企业取得5年期长期借款200万元，年利率为10%每年付息一次，到期一次还本，借款费用率0.2%，企业所得税税率20%要求计算该借款的资本成本率。
【按照一般模式计算】银行借款资本成本率=[10%X( 1—20%) ]/ (1 —0.2%)= 8.02%【按照折现模式计算】现金流入现值=200X( 1 —0.2%)= 199.6 (万元)现金流出现值=200X 10%<( 1 —20%) X( P/A , K b, 5)+ 200X( P/F , K b, 5)=16X( P/A, K?, 5)+ 200X( P/F , K b, 5)16X( P/A , &, 5)+ 200X( P/F , K b, 5)= 199.6用8%S行第一次测试：16X( P/A , 8% 5)+ 200X( P/F , 8% 5)= 16X 3.9927 + 200X 0.6806 = 200> 199.6用9%S行第二次测试：16X( P/A , 9% 5)+ 200X( P/F , 9% 5)= 16X 3.8897 + 200X 0.6499 = 192.22 v 199.6采用内插法：爲-9% 199 6-192 228%- 9% _200- 192.22解之得K b = 8.05%【例3 •单选题】甲公司某长期借款的筹资净额为95万元，筹资费率为筹资总额的5%年利率为4%所得税税率为25%假设用一般模式计算，则该长期借款的筹资成本为( B)。
A.3%B.3.16%C.4%D.4.21%长期借款筹资总额=长期借款筹资净额/ (1—长期借款筹资费率)= 95/ (1 —5%)= 100 (万元)长期借款筹资成本=[筹资总额X利率X( 1—所得税率)]/筹资净额=[100 X 4%<( 1 —25% ]/95 = 3.16%【例4 •计算分析题】某企业以1100元的价格，溢价发行面值为1000元、期限为5年、票面利率为7%勺公司债券一批。
2020注册会计师(CPA) 财管录课讲义第10讲
【例题】2012年我国商业银行一年期存款名义利率为3%， 假设通货膨胀率为2%，实际利率为多少？ 100×（1+3%）=100×（1+2%）×（1+i实）1 P×(1+名义利率)=P×(1+通胀率)×(1+实际利率)
换算公式： 1+名义利率=（1+通胀率）×（1+实际利率）
2020年注册会计师 《财务成估计 一、普通股资本成本的估计
（一）资本资产定价模型 必要收益率=无风险收益率+风险附加率 KS=Rf+β（Rm－Rf）
【例4-4】市场无风险报酬率为10%，平均风险股票报酬 率14%，某公司普通股β值为1.2。普通股的资本成本为：
（2）可持续增长率 假设未来不发行新股，并保持当前的经营效率和财务政 策不变，则可根据可持续增长率来确定股利的增长率。 股利增长率g=可持续增长率
=股东权益增长率 =留存收益增加÷期初股东权益 =期初权益预期净利率×预计利润留存率
【例4-7】某公司预计未来保持经营效率、财务政策不变， 且不增发新股或回购股票，预计的股利支付率为20%， 期初权益预计净利率为6%，要求计算股利的增长率。 【答案】g=6%×（1-20%）=4.8%
【例4-5】某证券市场最近两年的相关数据见下表：
时间 价格 年末 指数
市场收益率
0 2500
1 4000 （4000－2500）÷2500=60%
2 3000 （3000－4000）÷4000=－25%
算术平均收益率=[60%＋（－25%）] ÷2=17.5%
几何平均收益率=
【例题•单选】（2010年）下列关于“运用资本资产定价 模型估计权益成本”的表述中，错误的是（ ）。 A.通货膨胀率较低时，可选择上市交易的政府长期债券的 到期收益率作为无风险利率 B.公司三年前发行了较大规模的公司债券，估计β系数时 应使用发行债券日之后的交易数据计算 C.金融危机导致过去两年证券市场萧条，估计市场风险溢 价时应剔除这两年的数据 D.为了更好地预测长期平均风险溢价，估计市场风险溢价 时应使用权益市场的几何平均收益率
资本成本计算公式及例题
资本成本计算公式及例题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#资本成本计算公式及例题个别资本成本的计量（一）不考虑货币时间价值1．长期借款资本成本（1）特点：借款利息计入税前成本费用，可以起到抵税的作用；筹资费很小时可以略去不计。
（2）计算i K =）（）（f -1L T -1i L ⋅=f-1T -1i ）（ 式中：i K 代表长期借款成本；L 代表银行借款筹资总额；i 代表银行借款利率：T 代表所得税税率；f 代表银行借款筹资费率。
【例1】某企业取得长期借款100万元，年利率8%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本，筹措借款的费用率为%，企业所得税率为25%，计算其资金成本： K=）（）（f -1L T -1i L ⋅=f -1T -1i ）（=0.2%-125%-1%8）（=% 2、债券成本（Bond ）（1）特点：债券利息应计人税前成本费用，可以起到抵税的作用；债券筹资费用一般较高，不可省略。
（2）债券资金成本的计算公式为：b K =）（）（f -1B T -1i B 0⋅ 式中：b K 代表债券成本；B 代表债券面值；i 代表债券票面利率：T 代表所得税税率；B 0代表债券筹资额，按发行价格确定；f 代表债券筹资费率。
【例2】某企业发行面值1000元的债券1000张，票面利率8%，期限为5年，每年付息一次，发行费用率为2%，企业所得税率为25%，债券按面值发行，计算其资金成本：b K =）（）（f -1B T -1i B 0⋅=）（）（2%-1100025%-1%81000⨯=% 3．优先股成本企业发行优先股，既要支付筹资费用，又要定期支付股息，且股利在税后支付，其资金使用成本计算公式为：P K =）（f -1P D 0式中：P K 代表优先股成本；D 代表优先股每年股利：P 0代表发行优先股总额；f 代表优先股筹资费率。
【例3】某企业发行优先股每股发行价为8元，每股每年支付股利1元，发行费用率为2%，计算其资金成本：P K =）（f -1P D 0=）（2%-181=% 4. 普通股成本如果公司股利不断增长，假设年增长率为g ，则普通股成本为：K s =）（f 1V D 01-+g 式中：K s 代表普通股成本；D 1代表第一年股利；V 0代表普通股金额，按发行价计算；f 代表普通股筹资费率【例4】某企业发行普通股每股发行价为8元，第一年支付股利1元，发行费用率为2%，预计股利增长率为5%，计算其资金成本：K s =%5%2181+-）（=% 5．留存收益成本留存收益包含盈余公积和未分配利润，是所有者追加的投入，与普通股计算原理相同，只是没有筹资费用。
2020中级会计 财管第04讲 优先股、普通股、平均资本成本的计算
第04讲优先股、普通股、平均资本成本的计算4.优先股的资本成本率（1）一般模式——固定股息率优先股优先股资本成本率对比通用公式：“项目变成优先股的”如果优先股按照面值发行优先股资本成本率（2）贴现模式——浮动股息率优先股与普通股资本成本的股利增长模型法计算方式相同5.普通股的资本成本率（1）股利增长模型法——贴现模式普通股资本成本率结合通用公式记忆：“项目变成普通股的，股利变成第一年的，最后加上增长率”普通股资本成本率上年股利通常表示为D 0，是已经支付的；第一年股利通常表示为D 1，是将要支付的。
（2）资本资产定价模型法6.留存收益的资本成本率——计算与普通股成本相同（1）留存收益的特点：不存在筹资费用。
（2）股利增长模型法留存收益资本成本率提示：留存收益成本高低与留存收益金额大小无关（3）资本资产定价模型法【2019年·判断题】留存收益在实质上属于股东对企业的追加投资，因此留存收益资金成本的计算也应像普通股筹资一样考虑筹资费用。
（）『正确答案』错误『答案解析』留存收益是由企业税后净利润形成的，是一种所有者权益，其实质是所有者向企业的追加投资。
企业利用留存收益筹资不需要发生筹资费用。
五、平均资本成本的计算1.平均资本成本＝Σ（各种资金的比重×该种资金的资本成本率）比重个别成本银行借款 30% 6%债券 20% 7%普通股 50% 8%30%×6%＋20%×7%＋50%×8%=7.2%【2016·计算分析题】甲公司2015年年末长期资本为5000万元，其中长期银行借款为1000万元，年利率为6%；所有者权益（包括普通股资本和留存收益）为4000万元。
公司计划在2016年追加筹集资金5000万元，其中按面值发行债券2000万元，票面年利率为6.86%，期限5年，每年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为2%；发行优先股筹资3000万元，固定股息率为7.76%，筹资费用率为3%。
财务管理计算题复习
二、重点计算公式：1．复利终值的计算（已知现值P 求终值F ）: 2．复利现值的计算（已知终值F 计算复利现值P ）: P= F ×(P/F ，I ，n)1．普通年金终值的计算（已知年金 A ，求年金终值F ）公式： F=A ( F / A ，i ，n) 2．普通年金现值的计算（已知年金A ，求年金现值 P ）公式： P = A （P / A ，i ，n ）3．即付年金终值的计算（已知即付年金A ，求年金终值F ）：4．即付年金现值的计算（已知即付年金A ，求年金现值P ）： 5、银行借款资金成本计算：K ＝借款额×利率×（1-所得税率）/借款额-筹资费用×100%6、普通股资本成本的计算：当条件为发行价时，普通股资本成本当条件为股市的股价时，普通股成本7、财务杠杆系数的计算：因为:息税前利润(简称EBIT)的计算公式为:即:息税前利润(简称EBIT) = （销售收入-变动成本-固定成本）÷（销售收入-变动成本-固定成本）-利息费用8、项目投资决策方法的计算公式：（1）计算项目的计算期=建设期+生产经营期（2）计算固定资产折旧额=（固定资产投资额-固定资产残值）÷设备使用年限 （3）所得税=净利润*税率=（营业收入-营业成本-折旧额）税率 （4）税后利润=营业收入－营业成本－折旧额－所得税 （5）计算初始现金流量 = 固定资产投资+垫支流动资金 （6）计算营业现金净流量＝该年税后利润＋该年折旧额（7）计算终结现金净流量 = 固定资产残值收入+ 回收垫支流动资金量9、折现评价指标：指在计算过程中充分考虑和利用资金时间价值因素的指标，又称为动态评价指标，包括：净现值、净现值率、现值指数和内含报酬率等指标。
它们的计算公式是：（1）净现值(NPV)：净现值(NPV)=∑(项目投产后各年的现金净流量×复利现值系数)－初始投资额)n ,i ,P /F (P F =1]-1)n I,[(F/A,A F +⨯=1],-1)n I,[(P/A,A P +⨯=股利固定增长率－筹资费率）（股市现在的股价股利固定增长率刚支付的股利+⨯+=%1001)1(k 股利固定增长率－筹资费率）普通股总额（第一年预期股利+=%1001K 股利固定增长率－筹资费率）发行价（第一年预期股利+=%1001K 利息费用固定成本变动成本销售收入固定成本变动成本销售收入财务杠杆系数-----=∆∆=EBIT/EBIT EPS /EPS )DFL (aM a x )b p (a bx px EBIT -=--=--=（2）（3）或：现值指数（PI ）＝l ＋净现值率（NPVR ）1、 复利现值的计算：【例1】：某人想在5年后从银行取出10000元，若按5%的复利率计算，现在应一次存入的金额多少？（ 查复利现值系数表如：[F/p,5%,5]=0.7835） 解P=F[P/P ，ⅰ，n]= 1000×[F/p,5%,5]=10000×0.7835=7835（元）2、P19普通年金终值的计算：【例1-3】张先生每年年末存入银行1000元，连续存5年,银行年利率10%，则5年后张先生可以一次性从银行取出多少钱？[F/A ，10%，5]=6.1051 解: F = A [F/A ，ⅰ，n]= 1000[F/A ，106%，5]= 1000*6.1051=6105.1元3、P94银行借款成本的计算：【例3-8】某企业取得银行借款500万元, 筹措借款的费用率为0.2％, 年利率10％, 期限5年, 每年付息一次, 到期一次还本, 企业所得税率为25％, 计算这笔借款的资金成本。