初三数学-分式练习题及答案 最新
分式练习题及答案
分式练习题及答案分式是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
在学习分式的过程中，练习题是不可或缺的一部分。
通过练习题，我们可以巩固对分式的理解，提高解题能力。
本文将给大家介绍一些常见的分式练习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
一、基础练习题1. 计算：$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$解答：首先找到两个分式的公共分母，这里是20。
然后将两个分式的分子相加，保持分母不变。
计算得到：$\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20}$2. 计算：$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$解答：同样地，找到两个分式的公共分母，这里是6。
然后将两个分式的分子相减，保持分母不变。
计算得到：$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$3. 计算：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$解答：将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$4. 计算：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}$解答：将除法转化为乘法，即将第二个分式的分子与分母互换位置，然后进行乘法运算。
得到：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\times\frac{6}{5}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$二、应用练习题1. 甲、乙两个水管一起工作可以在3小时内将一个水池填满。
如果甲单独工作需要4小时，乙单独工作需要多少小时？解答：设乙单独工作需要x小时。
根据工作时间和工作效率的关系，可以得到以下分式：$\frac{1}{4}+\frac{1}{x}=\frac{1}{3}$。
将分式转化为方程，解方程得到：$x=12$。
(完整版)初中数学分式习题(附答案)(最新整理)
x 1 (x 1)(x 1)
2 x 1
2
当 x=2 时，原式= ．
3
6．
7
解：设他第一次在购物中心买了 x 盒，则他在一分利超市买了
x 盒．
由题意得： 12.5
14
=0.5
5
x 7x
5
解得 x=5．
经检验，x=5 是原方程的根． 答：他第一次在购物中心买了 5 盒饼干．
终不变． 所以当 x=3，5－2 2 ，7+ 3 时，代数式的值都是 1 ． 2
5．对于试题：“先化简，再求值：
x3 x 2 1
1
1
x
，其中
x=2．”小亮写出了如下解答过程：
∵ x3 1 x3 1
① x 3 x 1
②
x 2 1 1 x (x 1)(x 1) x 1
(x 1)(x 1) (x 1)(x 1)
1 A.
x 1
1．下列各式中，不是分式方程的是（D） x x
1 x C.
x
1
10 x 2 x
B. 1 (x 1) x 1 x
D. 1 [ 1 (x 1) 1] 1 32
| x | 5 2．如果分式 x2 5x 的值为 0，那么 x 的值是（B）
A．0
B．5
C．－5
D．±5
2x 2y
3．把分式
3． b 1Aa 1 b 1Aa 1 的值是
2(a b)
．4．当 x>
1
2
时，分式
的值为正数．
ab ab
ab
3
1 3x
5． 1 1 = 1 x 1 x
2 1 x2
．6．当分式 x 2 与 与 与 x 1
分式测试题及答案
分式测试题及答案一、选择题1. 已知分式\( \frac{a}{b} \)，若\( a \)和\( b \)同号，则该分式的值为（）A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定2. 下列分式中，哪个分式的值是负数？A. \( \frac{-3}{4} \)B. \( \frac{-3}{-4} \)C. \( \frac{3}{-4} \)D. \( \frac{3}{4} \)3. 如果\( \frac{x}{y} = 2 \)，当\( y \)增加时，分式的值会（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定二、填空题4. 将分式\( \frac{2x^2}{3x} \)化简为\( \frac{x}{\_\_\_} \)。
5. 若\( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，且\( b \)和\( d \)不为0，则\( a \)和\( c \)成______比例。
三、解答题6. 已知\( \frac{2}{x+1} = \frac{3}{y+1} \)，求\( \frac{x}{y} \)的值。
7. 计算下列分式的和：\( \frac{1}{2x+1} + \frac{2}{3x-1} \)。
四、应用题8. 一个水池的容积是\( 2000 \)升，水管A每秒可以注入\( 5 \)升水，水管B每秒可以排出\( 3 \)升水。
如果同时打开水管A和B，求水池注满需要的时间。
答案：一、选择题1. A2. C3. B二、填空题4. 35. 正三、解答题6. 由题意可得\( 2y+2 = 3x+3 \)，化简得\( 2y = 3x+1 \)，所以\( \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \)。
7. 通分后计算得：\( \frac{1}{2x+1} + \frac{2}{3x-1} = \frac{3x-1}{(2x+1)(3x-1)} + \frac{4(2x+1)}{(2x+1)(3x-1)} = \frac{3x-1+8x+4}{(2x+1)(3x-1)} = \frac{11x+3}{(2x+1)(3x-1)} \)。
分式测试题及答案
分式测试题及答案一、选择题1. 分式的基本性质是（）A. 分子分母同时乘以一个不为0的数，分式的值不变B. 分子分母同时除以一个不为0的数，分式的值不变C. 分子分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变D. 以上都不对答案：C2. 已知分式\(\frac{a}{b}\)，如果\(b=0\)，则分式（）A. 无意义B. 有意义C. 等于0D. 等于1答案：A3. 将分式\(\frac{3x^2}{2x^2-4x+2}\)化为最简形式，正确的是（）A. \(\frac{3x}{2-x}\)B. \(\frac{3x}{x-1}\)C. \(\frac{3x}{2x-1}\)D. \(\frac{3x}{x-2}\)答案：B二、填空题1. 计算分式\(\frac{2}{x-1}+\frac{3}{x+1}\)的和，结果为______。
答案：\(\frac{5x+1}{x^2-1}\)2. 若分式\(\frac{2x-3}{x^2-4}\)有意义，则x不能等于______。
答案：±2三、计算题1. 计算并简化\(\frac{2x^2-4x+2}{x^2-9}\)。
答案：\(\frac{2(x-1)^2}{(x-3)(x+3)} = \frac{2}{x+3}\)（当\(x \neq 3\)）2. 计算并简化\(\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} + \frac{2}{x^2-1}\)。
答案：\(\frac{2}{x^2-1}\)四、解答题1. 已知\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)，求\(\frac{ad}{bc} = \)。
答案：12. 若\(\frac{2}{3} \leq \frac{a}{b} < 1\)，求\(\frac{a}{b} +\frac{1}{a}\)的取值范围。
答案：\(\frac{5}{3} \leq \frac{a}{b} + \frac{1}{a} < 2\)五、证明题1. 证明：若\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)，则\(\frac{a+c}{b+d} = \frac{a}{b}\)。
九年级中考数学复习《分式》专项练习题-附带答案
九年级中考数学复习《分式》专项练习题-附带答案一、单选题1．分式方程3x =2x−1的解是A．x=﹣3 B．x=−35C．x=3 D．无解2．若式子√x+2x−1有意义，则x的取值范围是（）A．x≥－2且x≠1 B．x＞－2且x≠1C．x≥－2 D．x＞－23．已知关于x的方程2x+ax−1＝1的解是非负数，则a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a≥﹣1且a≠0C．a≤﹣1 D．a≤﹣1且a≠﹣24．如果把分式2yx+y中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．不变B．缩小为原来的12C．扩大为原来的2倍D．扩大为原来的4倍5．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（）A．140x +140x−21=14B．280x+280x+21=14C．140x +140x+21=14D．10x+10x+21=16．试卷上一个正确的式子（1a−b −1a+b）÷＝2a+b被莹莹不小心滴上墨汁，被墨汁遮住的部分的代数式是（）A．aa−b B．aa+bC．ba+bD．ba−b7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A ．只有乙B ．甲和丁C ．乙和丙D ．乙和丁8．若关于 x 的一元一次不等式组 {5x+32≥2x +1x ≤a有解且最多有7个整数解；且关于 y 的分式方程2y+3y−1+a+11−y =a 有非负数解，则所有满足条件的整数 a 有（ ）个.A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题 9．若方程 x+2x−1=m+1x−1有一个增根，则m ＝ ．10．关于 x 的分式方程 xx+1−ax 2−1=1 的解为负数，则 a 的取值范围 ． 11．已知分式x+12−x ，当x 取a 时，该分式的值为0；当x 取b 时，分式无意义，则a +b 的值等于 ． 12．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则 a−23b 12a+2b= ．13．某市为绿化环境计划植树3000棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多30%，结果提前5天完成任务.若设原计划每天植树 x 棵，则根据题意可列方程为 . 三、解答题14．先化简，再求值： (x x−1+1x−1)÷x+1x 2−2x+1 ，其中 x =√3 ．15．某商家用3000元购买了一种商品，面市后供不应求，第二次又用5400元购买了这种商品，所购商品的数量比第一次多50件，但单价涨了20%．若销售这种商品每件定价都是50元，所有商品全部售完后，商家共赢利多少元？16．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，求他们各自骑自行车的速度分别是多少米/分? 17．解方程 （1）x x+1−1=3x−1 （2）3x+2+2x 2−4=1x−218．“和尚头”是白银区武川乡干旱地区种植的优质小麦之一，其特点是滑润爽口、味感纯正、面筋强、食用方便，是家庭、宾馆、给老人祝寿之佳品．某商店准备用3000元购进A ，B 两种包装的这种小麦共150袋，已知购买两种小麦的费用相同，且A 种包装小麦的单价是B 种包装小麦单价的2倍． （1）A ，B 两种包装的小麦单价各是多少？（2）若计划用不超过4500元的资金再次购进A ，B 两种包装的小麦共200袋，已知A ，B 两种包装的单价不变，则A种包装的小麦最多能购进多少袋？参考答案1．C2．A3．D4．A5．C6．D7．D8．B9．210．a>1且a≠2 11．112．6a−4b3a+12b13．3000x −30001.2x=514．解：原式= x+1x−1·(x−1)2x+1= x-1令x=√3，则原式= √3−115．解：设第一次购买单价x，则第二次为1.2x元依题意得：3000x =54001.2x−50解得x=30经检验：x=30是原方程的解．∴第一次赢利：300030×(50−30)=2000（元）第二次赢利：54001.2×30×(50−36)=2100（元）两次一共赢利：2000+2100=4100元答：商家共赢利4100元．16．解：设张老师骑自行车的速度为x米/分，则李老师骑车的速度为1.2x米/分根据题意列方程得：3000 x −3000 1.2x=5解之得：x=100经检验：x=100是原方程的根.∴1.2x=1.2×100=120答：张老师骑自行车的速度为100米/分，则李老师骑车的速度为120米/分. 17．（1）解：方程两边同乘以(x+1)(x−1)，得(x−1)x−(x+1)(x−1)=3(x+1)解这个整式方程，得x=−12，经检验，x=−12是原方程的根（2）解：方程两边同时乘以(x+2)(x−2)，得3(x−2)+2=x+2解这个整式方程得：x=3经检验，x=3是原方程得根18．（1）解：设B种包装的小麦单价为x元/袋，则A种包装的小麦单价为2x元/袋根据题意，得1500x +15002x=150解得x=15经检验，x=15是原方程的解，且符合题意2×15=30（元/袋）答：A种包装的小麦单价为30元/袋，B种包装的小麦单价为15元/袋；（2）解：设购进A种包装的小麦m袋，则购进B种包装的小麦(200−m)袋依题意，得30m+15(200−m)≤4500解得m≤100答：A种包装的小麦最多能购进100袋。
中考复习之分式练习题(含答案)
分式练习题一、填空选择题1.函数31+=x y 的自变量取值范围是 . 2.分式方程1211-=+x x 的解为 。
3.当x 时，分式x 1没有意义． 4.已知关于x 的方程322=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为______________ . 5.解方程xx -=-22482的结果是 . 6.如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是-4，2235x x +-，且点A 、B 到原点的距离相等，则x 的值为 . 7.化简：①2111x x x x -+=++ ．②22a a a+= . ③2244xy y x x --+= 8.若2||323x x x ---的值为零，则x 的值是 9.若分式22221x x x x --++的值为0，则x 的值等于 ． 10.化简：22221369x y x y x y x xy y+--÷--+＝_______ 11.分式方程2131x x =+的解是_________ 12.解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解13.化简11y x x y ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是 . 14.a 、b 为实数，且ab =1,设P =11a b a b +++,Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）． 15.学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x x x x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+xx （C ） 18%20160400160=-+x x （D ）18%)201(160400400=+-+x x 17.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =ba b a -+，如3※2=52323=-+．那么12※4= ． 18.请你给x 选择一个合适的值，使方程2112-=-x x 成立，你选择的x ＝________。
分式练习题及答案
分式练习题及答案一、计算下列分式的值：1. $\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6} + \dfrac{2}{5}$解：将所有分式的分母通分，得到：$\dfrac{9}{12} - \dfrac{2}{12}+ \dfrac{4}{12} = \dfrac{11}{12}$2. $\dfrac{5}{6} \div \dfrac{2}{3}$解：将除法转换成乘法，并将除数取倒数，得到：$\dfrac{5}{6}\cdot \dfrac{3}{2} = \dfrac{15}{12} = \dfrac{5}{4}$3. $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{4} \div \dfrac{1}{2}$解：先进行分式的乘法运算，得到：$\dfrac{2}{3} \times\dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2}$，然后将乘法转换成除法，得到：$\dfrac{1}{2} \div \dfrac{1}{2} = 1$二、判断下列分式的大小关系，用“<”、“>”或“=”表示：1. $\dfrac{2}{3}$ ____ $\dfrac{4}{5}$解：通分后比较分子的大小，得到：$\dfrac{10}{15}$ <$\dfrac{12}{15}$，即 $\dfrac{2}{3}$ < $\dfrac{4}{5}$2. $\dfrac{7}{8}$ ____ $\dfrac{7}{9}$解：通分后比较分子的大小，得到：$\dfrac{63}{72}$ >$\dfrac{56}{72}$，即 $\dfrac{7}{8}$ > $\dfrac{7}{9}$3. $\dfrac{5}{6}$ ____ $\dfrac{5}{8}$解：通分后比较分子的大小，得到：$\dfrac{40}{48}$ =$\dfrac{30}{48}$，即 $\dfrac{5}{6}$ = $\dfrac{5}{8}$三、将下列分数化成最简分数形式：1. $\dfrac{12}{15}$解：可以约分，分子分母同时除以3，得到：$\dfrac{4}{5}$2. $\dfrac{18}{24}$解：可以约分，分子分母同时除以6，得到：$\dfrac{3}{4}$3. $\dfrac{40}{48}$解：可以约分，分子分母同时除以8，得到：$\dfrac{5}{6}$四、计算下列混合数的值：1. $2 \dfrac{1}{2} + 3 \dfrac{2}{3}$解：先将混合数转换成带分数的形式，得到：$2 \dfrac{1}{2} =\dfrac{5}{2}$，$3 \dfrac{2}{3} = \dfrac{11}{3}$，然后进行分数的加法运算，得到：$\dfrac{5}{2} + \dfrac{11}{3} = \dfrac{15}{6} +\dfrac{22}{6} = \dfrac{37}{6}$2. $4 \dfrac{3}{4} - 3 \dfrac{1}{2}$解：先将混合数转换成带分数的形式，得到：$4 \dfrac{3}{4} =\dfrac{19}{4}$，$3 \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{2}$，然后进行分数的减法运算，得到：$\dfrac{19}{4} - \dfrac{7}{2} = \dfrac{19}{4} -\dfrac{14}{4} = \dfrac{5}{4}$3. $1 \dfrac{2}{3} \times 2 \dfrac{1}{2}$解：先将混合数转换成带分数的形式，得到：$1 \dfrac{2}{3} =\dfrac{5}{3}$，$2 \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}$，然后进行分数的乘法运算，得到：$\dfrac{5}{3} \times \dfrac{5}{2} = \dfrac{25}{6}$总结：本文介绍了分式的基本计算，包括求值、大小关系比较、最简形式化简以及混合数的计算。
中考数学总复习《分式》专项测试卷带答案
中考数学总复习《分式》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【A 层·基础过关】1.若分式1x -4有意义,则实数x 的取值范围是 . 2.若分式a -2a+3的值为0,则a 的值为( )A.-3B.0C.2D.53.化简x 2÷(x 2y)2的结果是( )A.1y 2B.x 2y 2C.y 2x2D.x 2y 6 4.化简a -1a+1a的结果是( )A.0B.1C.aD.a -25.(2024·湖北中考)计算:mm+1+1m+1= .6.化简: (a +1+1a -1)÷a 2+a a -1.7.(2024·连云港中考)下面是某同学计算1m -1-2m 2-1的解题过程:解:1m -1-2m 2-1=m+1(m+1)(m -1)-2(m+1)(m -1)……①=(m +1)-2……② =m -1……③上述解题过程从第几步开始出现错误?请写出完整的正确解题过程.8.(2024·贵阳市观山湖区二模)先化简,再求值:a -1a -2·a 2-4a 2-2a+1-1a -1,其中a =3.9.先化简,再求值: (x +2+4x -2)÷x 3x 2-4x+4,其中x 是满足条件x ≤2的合适的非负整数.【B 层·能力提升】10.若x 是非负整数,则表示2x x+2-x 2-4(x+2)2的值的对应点落在如图数轴上的范围是( )A.①B.②C.③D.①或②11.已知1a +2b=1,且a ≠-b ,则ab -a a+b的值为 .12.(2024·眉山中考)已知a 1=x +1(x ≠0且x ≠-1),a 2=11-a 1,a 3=11-a 2,…,a n =11-a n -1,则a 2 024的值为 . 13.先化简(1+3a -1)÷a 2-4a -1,再从-1,0,1,2中选择一个适当的数作为a 的值代入求值.【C 层·素养挑战】14.(2024·北京中考)已知a -b -1=0,求代数式3(a -2b )+3b a 2-2ab+b 2的值.15.先化简,再求值:(1-1a )÷a 2-1a 2+2a+1,其中a 是不等式组{a -2≥2-a ①2a -1<a +3②,的最小整数解.参考答案【A 层·基础过关】1.(若分式1x -4有意义,则实数x 的取值范围是 x ≠4 . 2.(若分式a -2a+3的值为0,则a 的值为(C)A.-3B.0C.2D.53.化简x 2÷(x 2y)2的结果是(C) A.1y 2B.x 2y 2C.y 2x2D.x 2y 64.化简a -1a+1a的结果是(B)A.0B.1C.aD.a -25.(2024·湖北中考)计算:mm+1+1m+1= 1 .6.(化简: (a +1+1a -1)÷a 2+aa -1.【解析】原式=(a+1)(a -1)+1a -1·a -1a (a+1)=a 2-1+1a -1·a -1a (a+1)=a 2a -1·a -1a (a+1)=a a+1.7.(2024·连云港中考)下面是某同学计算1m -1-2m 2-1的解题过程:解:1m -1-2m 2-1=m+1(m+1)(m -1)-2(m+1)(m -1)……①=(m +1)-2……② =m -1……③上述解题过程从第几步开始出现错误?请写出完整的正确解题过程. 【解析】从第②步开始出现错误,正确的解题过程如下: 原式=m+1-2(m+1)(m -1)=m -1(m+1)(m -1)=1m+1.8.(2024·贵阳市观山湖区二模)先化简,再求值:a -1a -2·a 2-4a 2-2a+1-1a -1,其中a =3.【解析】a -1a -2·a 2-4a 2-2a+1-1a -1=a -1a -2·(a+2)(a -2)(a -1)2-1a -1=a+2a -1-1a -1=a+2-1a -1=a+1a -1当a =3时,原式=3+13-1=42=2.9.先化简,再求值: (x +2+4x -2)÷x 3x 2-4x+4,其中x 是满足条件x ≤2的合适的非负整数.【解析】原式=(x 2-4x -2+4x -2)÷x 3(x -2)2=x 2x -2·(x -2)2x 3=x -2x∵x ≠0且x -2≠0 ∴x ≠0且x ≠2 ∴x =1 则原式=1-21=-1.【B 层·能力提升】10.若x 是非负整数,则表示2xx+2-x 2-4(x+2)2的值的对应点落在如图数轴上的范围是(B)A.①B.②C.③D.①或②11.已知1a +2b=1,且a ≠-b ,则ab -a a+b的值为 1 .12.(2024·眉山中考)已知a 1=x +1(x ≠0且x ≠-1),a 2=11-a 1,a 3=11-a 2,…,a n =11-a n -1,则a 2 024的值为 -1x.13.先化简(1+3a -1)÷a 2-4a -1,再从-1,0,1,2中选择一个适当的数作为a 的值代入求值.【解析】原式=a -1+3a -1·a -1(a -2)(a+2)=a+2a -1·a -1(a -2)(a+2)=1a -2当a =1或2时,分式无意义 故当a =-1时,原式=-13当a =0时,原式=-12.【C 层·素养挑战】14.(2024·北京中考)已知a -b -1=0,求代数式3(a -2b )+3b a 2-2ab+b 2的值.【解析】∵a -b -1=0 ∴a -b =1 ∴3(a -2b )+3b a 2-2ab+b 2=3a -6b+3b (a -b )2=3a -3b (a -b )2=3(a -b )(a -b )2=3a -b=31=3.15.先化简,再求值:(1-1a )÷a 2-1a 2+2a+1,其中a 是不等式组{a -2≥2-a ①2a -1<a +3②,的最小整数解.【解析】原式=a -1a ·(a+1)2(a+1)(a -1)=a+1a.解不等式组{a -2≥2-a ①2a -1<a +3②,中的①,得a ≥2解不等式②,得a <4 则2≤a <4所以a 的最小整数解是2 所以原式=2+12=32.。
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2018学年上学期学生测验评价参考资料
九年级数学第21章
（分式）
班级姓名学号
一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：
1.下列运算正确的是( )
A.x10÷x5=x2
B.x-4·x=x-3
C.x3·x2=x6
D.(2x-2)-3=-8x6
2. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.
A.11
a b
+ B.
1
ab
C.
1
a b
+
D.
ab
a b
+
3.化简
a b
a b a b
-
-+
等于( )
A.
22
22
a b
a b
+
-
B.
2
22
()
a b
a b
+
-
C.
22
22
a b
a b
-
+
D.
2
22
()
a b
a b
+
-
4.若分式
2
2
4
2
x
x x
-
--
的值为零,则x的值是( )
A.2或-2
B.2
C.-2
D.4
5.不改变分式
5
2
2
2
3
x y
x y
-
+
的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )
A.215
4
x y
x y
-
+
B.
45
23
x y
x y
-
+
C.
615
42
x y
x y
-
+
D.
1215
46
x y
x y
-
+
6.分式:①
22 3
a a +
+
,②
22
a b
a b
-
-
,③
4
12()
a
a b
-
,④
1
2
x-
中,最简分式有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.计算
4
222
x x x
x x x
⎛⎫
-÷
⎪
-+-
⎝⎭
的结果是( )
A. -12x +
B. 12
x + C.-1 D.1 8.若关于x 的方程x a c
b x d
-=- 有解,则必须满足条件( )
A. a ≠b ，c ≠d
B. a ≠b ，c ≠-d
C.a ≠-b , c ≠d C.a ≠-b , c ≠-d 9.若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是( ) A.a<3 B.a>3 C.a ≥3
D.a ≤3 10.解分式方程
2
236
111
x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程,得x=1
D.原方程的解为x=1
二、填空题:(每小题4分,共20分)
11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ．
(1)－3x ；(2)y x ；(3)2
2732xy y x -；(4)－x 8
1；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m .
12.当a 时，分式
3
21
+-a a 有意义．
13.若-1,则x+x -1
=__________.
14.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.
15.计算1
2
01(1)5(2004)2π-⎛⎫
-+-÷- ⎪⎝⎭
的结果是_________.
16.已知u=
12
1
s s t -- (u ≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程233
x m
x x =-
--会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19.当x 时，分式
x
x
--23的值为负数． 20.计算(x+y)·22
22
x y x y y x
+-- =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分)
21.2365
1x x x x x
+----; 22.2424422x y x y x x y x y x y x y ⋅-÷-+-+.
四、解方程:(6分) 23.
2
1212
339
x x x -=+--。
五、列方程解应用题：(10分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?
六、阅读理解题:(12分) 25.阅读下列材料: ∵
11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, 111135
235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭
, 111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭
, ……
1111171921719⎛⎫
=- ⎪⨯⎝⎭
,
∴
1111
1335571719++++
⨯⨯⨯⨯ =11111111111(1)()()()2323525721719-+-+-++-
=11111111
(1)2335571719-+-+-++
- =119(1)21919
-=.
解答下列问题: (1)在和式
111
133557
+++⨯⨯⨯中,第6项为______,第n 项是__________.
(2)上述求和的想法是通过逆用________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使
得除首末两项外的中间各项可以_______,从而达到求和的目的.
(3)受此启发,请你解下面的方程:
1113
(3)(3)(6)(6)(9)218
x x x x x x x ++=++++++.
参考答案 一、选择题：
1、B
2、D
3、A
4、C
5、D
6、B
7、A
8、B
9、B 10、D 二、填空题：
11、⑵、⑸、⑹ 12、a ≠-
3
2
13
、 14、()aA m m a - 15、-2
16、
12S S u
u
-+ 17、-3 18、1.25×10-8 19、2＜X ＜3 20、x+y 三、计算题： 21、解：原式=
3651(1)x x x x x +----=3365(1)(1)(1)
x x x x x x x x x -++---- =
3365(1)x x x x x -+---=8(1)(1)x x x --=8
x
22、解：原式=24222222222()()xy x y x y x y x y x y x +-÷-+-=222222
xy x y
x y x y ---
=
2222xy x y x y --=()()()xy y x x y x y -+-=xy x y
-+
四、解方程： 23、解：
1212
33(3)(3)
x x x x -=+-+- 方程两边相乘(x+3)(x-3)
x-3+2(x+3)=12 x-3+2x+6=12 3x=9
x=3
经检验：x=3是原方程的增根，所以原方程无解。
五、列方程解应用题：
24、解：设甲队、乙队的工作效率分别为3x,2x ，则有
12(32)
12x x x
-+=
1102121112
x x x x -===
经检验x=
112是原方程的解，所以原方程解为x=112
所以甲队工作效率为14，乙队工作效率为1
6
，
所以甲队独做需4天，乙队独做需6天。
六、阅读理解题： 25、⑴
1
1113
⨯ 1(21)(21)n n -+
⑵分式加减 抵消 ⑶解：11
11111113()()()333363692(9)
x x x x x x x -
+-+-=++++++ 11111113()3336692(9)1113()392(9)1933(9)2(9)33
(9)2(9)(9)(2)0
x x x x x x x x x x x x x x x x x x -+-+-=++++++-=++•=++=
+++-= 解得：x 1=-9,x 2=2
经检验x=2是原方程的解，所以原方程解为x=2。