算法案例--中国剩余定理[上学期]--江苏教育版

§5.44 算法案例（第一课时）
三维目标：1．知识技能
通过案例孙子不知数问题的解决，理解掌握其算法， 然后把解决问题方法和经验应用于其它问题的解决 之中；通过对问题算法的探究，进一步体会算法的 思想，提高逻辑思维能力和算法设计水平。 先阅读案例，独立探究解决问题的算法，体验 其过程，然后研读例题算法，体会其中算法思想， 利用其解决具体问题。
3 ．伪代码（当型循环 ）
m←2 m←m + 1
Mod(m, 3)≠2 或Mod(m, 5)≠3 或Mod(m, 7)≠2 N
m←2 While Mod(m, 3)≠2 或 Mod(m, 5)≠3 或 Mod(m, 7)≠2 m←m + 1
Y
End While
输出m
Print m
4 ．利用VBA实现代码
流程图
m←1
m←m + 1
伪代码
m←2 While Mod(m, 15)≠0 或 Mod(m+1, 17)≠0 或 Mod(m+2 19)≠0
Mod(m, 15)≠0
或Mod(m+1,17)≠0 或Mod(m+2,19)≠0
m←m + 1 Y
End While Print m,m+1,m+2
三、数学运用 例：有3个连续的自然数，其中最小的能被15整 除，中间的能被17整除，最大的能被19整除， 求满足要求的一组三个连续的自然数。
分析：本题相当于求关于x，y，z的
不定方程组
算法：S1
m 15 x, m＋1 17 y , m＋2 19 z。
的正整数解．
取m＝1； S2 当m不能被15整除，或m＋1不能 被17整除，或m＋2不能被19整除，则mm＋1， 转S2；否则S3； S3 输出m，m＋1，m＋2；
三、教材展开的方式和特点
教学流程：
一、问题情境
1．孙子不知其数问题 今有物不知其数，三 三数之剩二；五五数 之剩三；七七数之剩 二．问物几何？
《孙子算经》
2．孙子问题的现代数学描述
这方程组怎么解呢？ “孙子问题”相当于求满足x，y，z为正整数的
不定方程组
m 3 x 2, m 5 y 3, m 7 z 2
m的一个正整数解．
二、问题解决方法
1.直接用正整数一代入
1. 算法： s1 m=2 s2 如果 Mod(m,3)≠2或Mod(m,5)≠3或Mod(m,7)≠2 成立，执行s3，否则执行s4 s3 m=m+1 s4 输出 m
2．流程图
学生活动：如何用流程图描述你的算法？
2．过程与方法
3．情感、态度与价值观 通过具体算法案例的学习，了解中国 古代数学家对世界数学发展的伟大贡献，增强民自 豪感和自信心，在学习算法的同时，学会做有爱国 心、进取心，品格高尚的人，树立远大理想和目标。
教学重点：中国剩余定理的理解和应用。 教学难点： 用流程图和相应的伪代码表述中国剩余定理相应题目的算法。
N
输出m,m+1,m+2
四、练习:
一个数被3除余2，被7除余4，被9除余5， 求满足条件的最小的正整数。
五、小结：
1．孙子不知数问题的求解算法—中国剩余定理； 2．利用循环结构实现整数的搜索；
六、作业
P34 复习题9
Gibco澳洲胎牛血清 /xueqing/Gibco-10099141.html xqj317pnw 澳洲胎牛血清 epc细胞 澳洲胎牛血清是什么 胎牛血清解冻方法 胎牛血清是在屠宰怀孕母牛的时候,通过心脏穿刺采血获取的胎牛的血清，新生牛(小牛)血清(Calf serum, CS)采自出生10至14 天的小牛。组 份与比例不同：两者所含的促细胞生长细胞生长因子、促贴附因子、激素及其他活性物质等组份与比例不同，用途与用法不同：某些细胞必需 胎牛血清才能生长，而有些细胞只需小牛血清即可，使用浓度不同，一般在5%-10%，有特殊要求的浓度在20%。 血清保存和使用须注意：血清 应保存在-5℃至-20℃，若存放在4℃不可超过一个月。解冻血清时 ，应先将血清至于2-8℃冰箱，并经常摇匀使之溶解，然后至室温放置使之 升温，绝对不可将冷冻的血清直接放入37℃水浴或者温箱中，如放在37℃解冻，颜色加深，粘稠度也会增加，血清在解冻和热灭活后，应按用 量分装并于-20℃保存，避免反复冻融。
Excel VBA
m2 While m Mod 3 < > 2 Or m Mod 5 < > 3 Or m Mod 7 < > 2
m=m+1
Wend
MsgBox "满足你所列不定方程的一个解为" & m
程序说明： 1．“≠”VB语言中用<>表示； 2．Mod (m,3)在VB中用m Mod 3表示； 3．VB程序中“Or”表示“或” 4．VB程序中使用了符号“_”表示下一行和该行是一个完整的语句。