2021年高三物理第一轮复习之第三章 牛顿运动定律：章末过关检测(三) 讲义

2021年高三物理第一轮复习之第三章 牛顿运动定律：章末过关检测(三)[学生用书P315(单独成册)](建议用时：45分钟)一、单项选择题1.(2020·福建三明清流一中段考)如图所示，人沿水平方向拉牛，但没有拉动，下列说法正确的是( )A ．绳拉牛的力小于牛拉绳的力B ．绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力C ．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力D ．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是相互作用力解析：选C.绳拉牛的力和牛拉绳的力是作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故A 、B 错误；由于没有拉动牛，可知绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力，故C 正确，D 错误．2．(2020·江苏宿迁模拟)为使雨水尽快离开房屋的屋顶面，屋顶的倾角设计必须合理．某房屋示意图如图所示，设屋顶面光滑，倾角为θ，雨水由静止开始沿屋顶面向下流动，则理想的倾角θ为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°解析：选B.设屋檐的底角为θ，底边长为L ，注意底边长度是不变的．屋顶的坡面长度为s ，雨滴下滑的加速度为a ；对雨滴受力分析，只受重力mg 和屋顶对水滴的支持力N ，垂直于屋顶方向：N ＝mg cos θ；平行于屋顶方向：ma ＝mg sin θ；水滴的加速度a ＝g sin θ；屋顶坡面的长度s ＝L 2cos θ，由s ＝12at 2得t ＝2sa，整理得：t ＝2Lg sin 2θ，当θ＝45°时t 最小，故A 、C 、D 错误，B 正确．3．(2020·湖南长沙二模)如图所示，一条足够长且不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，绳的右端与一质量为12 kg 的重物相连，重物静止于地面上，左侧有一质量为10 kg 的猴子，从绳子的另一端沿绳子以大小为5 m/s 2的加速度竖直向上爬，取g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是 ( )A ．绳上的拉力大小为50 NB ．重物不会离开地面C ．2 s 末物体上升的高度为5 mD ．重物的加速度大小为3.2 m/s 2解析：选C.对猴子受力分析，受到重力和绳对猴子的摩擦力，根据牛顿第二定律得：f －mg ＝ma ，解得：f ＝150 N ，即绳上的拉力大小为150 N ，故A 错误；因绳的拉力为150 N>120 N ，所以重物会离开地面，故B 错误；对重物由牛顿第二定律得：F －Mg ＝Ma ，解得：a ＝2.5 m/s 2，2 s 末物体上升的高度h ＝12at 2＝5 m ，故C 正确，D 错误．4.(2020·福建漳州一模)如图，在水平地面的平板小车上放一质量m ＝2 kg 的滑块，滑块与车上右侧挡板间连接水平的轻弹簧，小车在水平向右的力作用下以a ＝1 m/s 2的加速度做匀加速运动，运动过程中弹簧处于压缩状态，弹力为1 N ，滑块与小车保持相对静止，现减小外力使小车的加速度逐渐减小到零，则( )A ．弹簧的弹力逐渐减少B ．滑块受到的摩擦力保持不变C ．当小车加速度为零时，滑块不受摩擦力作用D ．滑块与小车仍保持相对静止解析：选D.当加速度为a ＝1 m/s 2时，以滑块为研究对象，根据牛顿第二定律可得f －T ＝ma ，解得f ＝1 N ＋2×1 N ＝3 N ，所以最大静摩擦力至少为3 N ，减小外力使小车的加速度逐渐减小到零时，此时摩擦力与弹簧弹力相等为1 N ，滑块与小车仍保持相对静止，根据f ＝T ＋ma 可知摩擦力逐渐减小、弹力不变，故A 、B 、C 错误，D 正确．5.(2020·山东师大附中模拟)如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m 的煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a 开始运动，当其速度达到v 后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是(重力加速度为g )( )A ．μ与a 之间一定满足关系μ>agB ．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为v 2μgC ．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为v μgD ．黑色痕迹的长度为（a －μg ）v 22a 2解析：选C.法一：公式法．由牛顿第二定律可知煤块的加速度大小为a ′＝μg ，由于煤块与传送带之间要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度，即a >μg ，则μ<ag ，A 错误；煤块从开始运动到相对于传送带静止所需的时间t ＝v μg ，此时煤块的位移x 1＝v 22μg ，传送带的位移x 2＝v 22a ＋v ⎝⎛⎭⎫v μg －v a ＝v 2μg －v 22a ，煤块相对于传送带的位移等于黑色痕迹的长度，则Δx ＝x 2－x 1＝v 22μg －v 22a，C 正确，B 、D 错误．法二：图象法．根据题意，由于煤块与传送带之间发生相对滑动，则传送带的加速度一定大于煤块的加速度，由题意作出煤块和传送带的速度－时间图象，如图所示，由于二者最终的速度均为v ，则t 1＝v a 、t 2＝vμg ，煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移大小为图线Ob 与横轴所围的面积，即x ＝v 2t 2＝v 22μg ，黑色痕迹的长度为煤块相对传送带的位移，即图线Oa 、ab 、Ob 所围的面积，则Δx ＝v 2(t 2－t 1)＝v 22μg －v 22a.二、多项选择题 6.(2020·四川攀枝花二模)某课外活动小组为探究能量转换关系，设计了如图所示的实验．质量为m 的物块B 静放在水平面上，劲度系数为k 的轻质弹簧固定在B 上，弹簧上端装有特制锁扣，当物体与其接触即被锁住．每次实验让物块A 从弹簧正上方的恰当位置由静止释放，都使物块B 刚好离开地面．整个过程无机械能损失．实验表明，物块A 质量M 不同，释放点距弹簧上端的高度H 就不同．当物块A 的质量为m 时，释放点高度H ＝h ，则下列说法中正确的是( )A ．物块A 下落过程中速度最大时，物块B 对地面的压力最大 B ．物块A 下落到最低点时，物块B 对地面的压力最大C ．当A 的质量M ＝2m 时，释放点高度H ＝h 2D ．当A 的质量M ＝2m 时，释放点高度H ＝12(h ＋mgk)解析：选BD.物块A 下落过程中到达最低点时，弹簧的压缩量最大，此时物块B 对地面的压力最大，故A 错误，B 正确；当物块B 刚好离开地面时k Δx ＝mg ；由能量关系可知：mgh ＝mg Δx ＋E p ；当A 的质量M ＝2m 时有：2mgH ＝2mg Δx ＋E p ；解得：H ＝12⎝⎛⎭⎫h ＋mg k ，故C 错误，D 正确．7. (2020·湖南怀化一模)如图甲所示，物块A 叠放在木板B 上，且均处于静止状态，已知水平地面光滑，A 、B 间的动摩擦因数μ＝0.2，现对A 施加一水平向右的拉力F ，测得B 的加速度a 与拉力F 的关系如图乙所示，下列说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2)( )A ．当F <24 N 时，A 、B 都相对地面静止 B ．当F >24 N 时，A 相对B 发生滑动C ．A 的质量为4 kgD ．B 的质量为24 kg解析：选BC.当A 与B 间的摩擦力达到最大静摩擦力后，A 、B 会发生相对滑动，由图可知，B 的最大加速度为4 m/s 2，即拉力F >24 N 时，A 相对B 发生滑动，当F <24 N 时，A 、B 保持相对静止，一起做匀加速直线运动，故A 错误，B 正确；对B ，根据牛顿第二定律得，a B ＝μm A gm B ＝4 m/s 2，对A ，根据牛顿第二定律得，a A ＝F －μm A g m A ＝4 m/s 2，F ＝24 N ，解得m A＝4 kg ，m B ＝2 kg ，故C 正确，D 错误．8.(2020·山东潍坊模拟)如图所示，一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个水平向右的恒力F ，使圆环由静止开始运动，同时对环施加一个竖直向上、大小随速度变化的作用力F 1＝k v ，其中k 为常数，则圆环运动过程中( )A ．最大加速度为F mB ．最大加速度为F ＋μmgmC ．最大速度为F ＋μmgμkD ．最大速度为mgk解析：选AC.当F 1<mg 时，由牛顿第二定律得F －μ(mg －k v )＝ma ，当v ＝mgk 时，圆环的加速度最大，即a max ＝Fm ，A 正确，B 错误；圆环速度逐渐增大，当F 1＝k v >mg 时，由牛顿第二定律得F －μ(k v －mg )＝ma ，当a ＝0时，圆环的速度最大，即v max ＝F ＋μmgμk，C 正确，D 错误．三、非选择题9．如图甲为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置．(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持__________不变，用钩码所受的重力作为____________，用DIS 测小车的加速度．(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出a －F 关系图线(如图乙所示)．①分析此图线的OA 段可得出的实验结论是________________________________．②此图线的AB 段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________． A ．小车与轨道之间存在摩擦 B ．导轨保持了水平状态 C ．所挂钩码的总质量太大 D ．所用小车的质量太大解析：(1)因为要探究“加速度和力的关系”，所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受的合外力．(2)①由于OA 段a －F 关系图线为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比；②由实验原理：mg ＝Ma 得：a ＝mg M ＝F M ，而实际上a ′＝mgM ＋m ，可见AB 段明显偏离直线是没有满足M ≫m 造成的．答案：(1)小车的总质量 小车所受的合外力(2)①在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比 ②C10.(2020·辽宁沈阳二模)在“互联网＋”时代，网上购物已经成为一种常见的消费方式，网购也促进了快递业发展．如图，一快递小哥在水平地面上拖拉一个货箱，货箱的总质量为15 kg ，货箱与地面间的动摩擦因数μ＝33.若该小哥拉着货箱在水平地面上做匀速运动，取g ＝10 m/s 2，求：(1)拉力方向与水平面成60°角时拉力的大小(结果保留1位小数)； (2)所施加拉力的最小值和方向． 解析：(1)研究货箱，根据平衡条件有： F sin 60°＋F N －mg ＝0 F cos 60°－F f ＝0 F f ＝μF N解得：F ＝50 3 N ＝86.6 N.(2)法一：对物体受力分析，设拉力最小时，F ′与水平方向夹角为θ，如图1所示； 则根据平衡条件有： F ′sin θ＋F ′N －mg ＝0 F ′cos θ－F ′f ＝0 F ′f ＝μF ′N 解得：F ′＝μmgcos θ＋μsin θ整理得：F ′＝12mg sin （θ＋60°）当θ＝30°时，F ′有最小值 F ′的最小值为：F ′＝75 N.法二：如图2所示，tan θ＝F fF N＝μ，解得θ＝30°即弹力和滑动摩擦力的合力F Nf 方向固定不变， 当拉力F ′的方向垂直F Nf 时，拉力F ′有最小值． 由矢量三角形的关系可得：F ′＝mg sin θ＝75 N. 答案：(1)86.6 N (2)75 N 方向与水平方向夹角为30°11．如图甲所示，质量为M 的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m 、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v －t 图象分别如图乙中的折线acd 和bcd 所示，a 、b 、c 、d 点的坐标分别为a (0，10)、b (0，0)、c (4，4)、d (12，0)．根据v －t 图象，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a 1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a 2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a 3；(2)物块质量m 与长木板质量M 之比； (3)物块相对长木板滑行的距离Δx .解析：(1)由v －t 图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a 1＝10－44m/s 2＝1.5 m/s 2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a 2＝4－04 m/s 2＝1 m/s 2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a 3＝4－08m/s 2＝0.5 m/s 2.(2)对物块冲上木板匀减速阶段：μ1mg ＝ma 1 对木板向前匀加速阶段：μ1mg －μ2(m ＋M )g ＝Ma 2物块和木板达到共同速度后向前匀减速阶段：μ2(m ＋M )g ＝(M ＋m )a 3联立以上三式可得m M ＝32.(3)由v －t 图象可以看出，物块相对于长木板滑行的距离Δx 对应题图中△abc 的面积，故Δx ＝10×4×12m ＝20 m.答案：(1)1.5 m/s 2 1 m/s 2 0.5 m/s 2 (2)32(3)20 m。