旋转矩阵原理
旋转矩阵的严格推导
旋转矩阵的严格推导引言：旋转矩阵是线性代数中一个重要的概念，它可以用来描述二维或三维空间中的旋转变换。
在计算机图形学、机器人学和物理学等领域中，旋转矩阵被广泛应用。
本文将从严格的推导角度，介绍旋转矩阵的定义、性质以及推导过程。
一、定义旋转矩阵是一个正交矩阵，它表示了一个向量绕某个轴旋转的变换。
在二维空间中，旋转矩阵可以表示为：R = | cosθ -sinθ || sinθ cosθ |其中，θ表示旋转角度。
在三维空间中，旋转矩阵可以表示为：R = | cosθ -sinθ 0 || sinθ cosθ 0 || 0 0 1 |二、性质旋转矩阵具有以下几个性质：1. 正交性：旋转矩阵的转置等于它的逆矩阵，即R^T = R^(-1)。
2. 行列式为1：旋转矩阵的行列式等于1，即det(R) = 1。
3. 保持长度不变：旋转矩阵作用于一个向量时，向量的长度保持不变。
4. 保持内积不变：旋转矩阵作用于两个向量时，它们的内积保持不变。
三、推导过程下面将通过严格的推导过程，证明旋转矩阵的性质。
1. 正交性的证明：设矩阵R为：R = | a b || c d |则R的逆矩阵R^(-1)为：R^(-1) = | d/AD -b/AD || -c/AD a/AD |其中，AD = ad - bc。
根据矩阵乘法的定义，可以得到：R*R^(-1) = | a b | * | d/AD -b/AD | = | ad/AD - bc/AD 0 || c d | | -c/AD a/AD 0 |可以看出，R*R^(-1)的结果是一个对角矩阵，对角线上的元素都为1，其余元素都为0，即单位矩阵I。
所以，R*R^(-1) = I。
同样地，可以得到R^(-1)*R = I。
因此，矩阵R的转置等于它的逆矩阵，即R^T = R^(-1)，证明了旋转矩阵的正交性。
2. 行列式为1的证明：由于矩阵R是一个正交矩阵，根据正交矩阵的性质可知，R的行向量和列向量都是单位向量且两两正交。
旋转矩阵、欧拉角、四元数理论及其转换关系
旋转矩阵、欧拉⾓、四元数理论及其转换关系1. 概述旋转矩阵、欧拉⾓、四元数主要⽤于表⽰坐标系中的旋转关系，它们之间的转换关系可以减⼩⼀些算法的复杂度。
本⽂主要介绍了旋转矩阵、欧拉⾓、四元数的基本理论及其之间的转换关系。
2、原理2.1 旋转矩阵对于两个三维点p1(x1,y1,z1)，p2(x2,y2,z2)，由点 p1 经过旋转矩阵 R 旋转到 p2，则有注：旋转矩阵为正交矩阵RR^T=E任意旋转矩阵：任何⼀个旋转可以表⽰为依次绕着三个旋转轴旋三个⾓度的组合。
这三个⾓度称为欧拉⾓。
三个轴可以指固定的世界坐标系轴，也可以指被旋转的物体坐标系的轴。
三个旋转轴次序不同，会导致结果不同。
2.2 欧拉⾓欧拉⾓有两种：静态：即绕世界坐标系三个轴的旋转，由于物体旋转过程中坐标轴保持静⽌，所以称为静态。
动态：即绕物体坐标系三个轴的旋转，由于物体旋转过程中坐标轴随着物体做相同的转动，所以称为动态。
使⽤动态欧拉⾓会出现万向锁现象；静态欧拉⾓不存在万向锁的问题。
对于在三维空间⾥的⼀个参考系，任何坐标系的取向，都可以⽤三个欧拉⾓来表现。
参考系⼜称为实验室参考系，是静⽌不动的。
⽽坐标系则固定于刚体，随着刚体的旋转⽽旋转。
如图1，设定xyz-轴为参考系的参考轴。
称xy-平⾯与XY-平⾯的相交为交点线，⽤英⽂字母（N）代表。
zxz顺规的欧拉⾓可以静态地这样定义：α是x-轴与交点线的夹⾓，β是z-轴与Z-轴的夹⾓，γ是交点线与X-轴的夹⾓。
图中三个欧拉⾓分别为：(α,β,γ)；蓝⾊的轴为：xyz轴红⾊的轴为：XYZ轴绿⾊的线为交线：Nα∈[0,2π],β∈[0,π],γ∈[0,2π]很可惜地，对于夹⾓的顺序和标记，夹⾓的两个轴的指定，并没有任何常规。
科学家对此从未达成共识。
每当⽤到欧拉⾓时，我们必须明确的表⽰出夹⾓的顺序，指定其参考轴。
实际上，有许多⽅法可以设定两个坐标系的相对取向。
欧拉⾓⽅法只是其中的⼀种。
此外，不同的作者会⽤不同组合的欧拉⾓来描述，或⽤不同的名字表⽰同样的欧拉⾓。
旋转矩阵计算
旋转矩阵计算**旋转矩阵计算**在计算机图形学和计算几何学中，旋转矩阵是一种常用的数学工具，用于描述物体在二维或三维空间内的旋转运动。
通过旋转矩阵，我们可以精确地描述物体如何绕着某个中心点进行旋转，并可以实现旋转变换的运算。
本文将详细介绍旋转矩阵的原理、应用、以及如何进行旋转矩阵计算。
### 一、旋转矩阵的原理旋转矩阵是一个二维或三维的方阵，可以用来描述一个向量或坐标点绕着原点或其他中心点进行旋转的变换。
在二维空间中，一个二维向量 $(x, y)$ 绕着原点逆时针旋转一个角度 $\theta$，可以通过以下的矩阵形式进行表示：$$\begin{bmatrix}x' \\y'\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}\cos(\theta) & -\sin(\theta) \\\sin(\theta) & \cos(\theta)\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x \\y\end{bmatrix}$$其中，$(x', y')$ 是旋转后的坐标，$(x, y)$ 是旋转前的坐标。
$\theta$ 是旋转的角度，$\cos(\theta)$ 和 $\sin(\theta)$ 分别表示角度 $\theta$ 的余弦值和正弦值。
### 二、旋转矩阵的应用旋转矩阵广泛应用于计算机图形学、计算机视觉、机器人学、物理仿真等领域。
在计算机图形学中，旋转矩阵通常用于实现三维模型的旋转、平移、缩放等操作，使得物体能够在屏幕上进行动态的显示。
在计算机视觉中，旋转矩阵可以用于图像处理中的旋转、仿射变换等操作，从而实现图像的处理和分析。
在机器人学中，旋转矩阵可以描述机器人末端执行器的姿态变换，实现机器人的运动规划和控制。
在物理仿真中，旋转矩阵可以描述刚体在三维空间内的旋转运动，模拟真实物体的运动轨迹和动态行为。
### 三、旋转矩阵的计算方法旋转矩阵的计算方法主要包括以下几种：1. **通过旋转角度计算旋转矩阵**：根据旋转角度的不同，可以通过余弦和正弦值计算旋转矩阵的各个元素，从而得到具体的旋转矩阵。
彩票公式：旋转矩阵[总结]
![彩票公式：旋转矩阵[总结]](https://img.taocdn.com/s3/m/568fca8b0d22590102020740be1e650e52eacf89.png)
彩票公式：旋转矩阵[总结]彩票公式：旋转矩阵总结彩票是一种随机数游戏，许多人都在寻找能够增加中奖几率的方法和公式。
其中一个被广泛研究和讨论的方法是使用旋转矩阵。
本文将总结彩票公式中旋转矩阵的基本原理和使用方法。
旋转矩阵的基本原理旋转矩阵是一种数学工具，用于对数字进行排列和组合。
在彩票中，旋转矩阵被用来生成一系列可能的号码组合，以增加中奖的机会。
旋转矩阵的基本原理是将一组数字按照一定的规则进行排列，形成一个矩阵。
然后，通过对矩阵进行旋转和组合，生成一系列可能的号码组合。
旋转矩阵的使用方法使用旋转矩阵的彩票公式，需要按照以下步骤进行：1. 确定需要参与的号码范围和选取的号码数量。
例如，在双色球中，号码范围是1到33，需要选取6个号码。
2. 构建一个初始矩阵。
将号码按照一定的规则排列在矩阵中，可以选择按行、按列或其他方式排列。
3. 对初始矩阵进行旋转。
通过交换或移动矩阵中的数字，形成不同的排列组合。
4. 生成号码组合。
根据旋转后的矩阵，选择其中的一行或一列作为号码组合，即为一注彩票号码。
5. 重复步骤3和步骤4，生成更多的号码组合。
注意事项在使用旋转矩阵的彩票公式时，需要注意以下事项：1. 彩票是一种随机数游戏，中奖几率是随机的。
使用旋转矩阵并不能保证中奖，只是增加了某些号码组合出现的可能性。
2. 不同的旋转规则和矩阵排列方式可能会导致不同的号码组合。
没有一种旋转矩阵是绝对有效的，因此需要根据自己的喜好和理论进行选择。
3. 彩票公式和方法并不具备法律效力，不能被认定为可靠的中奖策略。
使用彩票公式时，应自行承担风险。
总之，旋转矩阵是一种在彩票中用于生成号码组合的方法，但并不能保证中奖。
在参与彩票时，应理性对待，并不依赖于任何不可证实的内容或方法。
旋转矩阵的数学原理及应用
旋转矩阵的数学原理及应用1. 什么是旋转矩阵？旋转矩阵是一个特殊的方阵，用于描述二维或三维空间中的旋转变换。
在数学和计算机图形学中，旋转矩阵是非常重要的工具，可用于处理图像、动画、模拟等领域。
2. 旋转矩阵的表示方法旋转矩阵通常用一个正交矩阵来表示，正交矩阵是指行向量与列向量两两正交的矩阵。
在二维空间中，旋转矩阵可以表示为一个2x2的矩阵：cos(θ) -sin(θ)sin(θ) cos(θ)其中，θ表示旋转角度。
在三维空间中，旋转矩阵可以表示为一个3x3的矩阵，如下所示：cos(θ) -sin(θ) 0sin(θ) cos(θ) 00 0 13. 旋转矩阵的性质旋转矩阵具有以下性质：•正交性：旋转矩阵的转置等于其逆矩阵，即R^T = R^(-1)•行列式等于1：旋转矩阵的行列式为1，即det(R) = 1•保持向量长度：旋转矩阵作用在向量上时，不改变向量的长度4. 旋转矩阵的应用旋转矩阵在计算机图形学、机器人学、模拟等领域有广泛的应用。
以下列举几个常见的应用场景：4.1 三维空间中的物体旋转在三维空间中，可以使用旋转矩阵对物体进行旋转变换。
通过乘以适当的旋转矩阵，可以将一个物体绕着特定的轴进行旋转。
这在游戏开发、动画制作等领域中非常常见。
4.2 机器人运动控制对于机器人的运动控制，旋转矩阵可以描述机器人的朝向和姿态。
通过不同的旋转矩阵组合，可以实现机器人在三维空间中的各种运动，如平移、旋转等。
4.3 图像处理在图像处理中，旋转矩阵可以用于对图像进行旋转操作。
通过将图像中的每个像素坐标乘以旋转矩阵，可以将整个图像按照指定的角度进行旋转。
这在图片编辑、计算机视觉等领域中有广泛的应用。
4.4 无人车导航在无人车导航中，旋转矩阵可以用于描述车辆的方向和姿态。
通过计算车辆当前位置与目标位置之间的旋转角度，可以确定车辆需要按照何种角度进行旋转，从而实现准确的导航。
5. 总结旋转矩阵是描述旋转变换的重要工具，可以在二维或三维空间中描述物体的旋转、机器人的姿态、图像的旋转等。
三维空间坐标系变换-旋转矩阵
三维空间坐标系变换-旋转矩阵在三维空间中，物体的旋转是一种常见的变换操作。
旋转可以改变物体的方向和位置，是计算机图形学、机器人学和计算机视觉等领域中的重要概念。
在三维空间坐标系中，旋转操作可以通过矩阵运算来实现，这就是三维空间坐标系变换-旋转矩阵。
旋转矩阵是一个3x3的矩阵，用来描述三维空间中物体的旋转操作。
它可以通过一系列的旋转角度和旋转轴来确定。
旋转矩阵的每一列代表了物体在旋转前后的坐标轴方向，通过将旋转前的坐标轴方向与旋转后的坐标轴方向进行比较，可以确定旋转矩阵的元素。
旋转矩阵的元素可以通过三角函数来计算。
例如，对于绕x轴旋转的矩阵，其元素可以表示为：R = [1 0 0; 0 cos(theta) -sin(theta); 0 sin(theta) cos(theta)]其中，theta表示旋转角度。
这个矩阵可以将物体绕x轴旋转theta 角度。
同样地，绕y轴和z轴旋转的矩阵可以表示为：绕y轴旋转矩阵：R = [cos(theta) 0 sin(theta); 0 1 0; -sin(theta) 0 cos(theta)]绕z轴旋转矩阵：R = [cos(theta) -sin(theta) 0; sin(theta) cos(theta) 0; 0 0 1]这些旋转矩阵可以将物体分别绕y轴和z轴旋转theta角度。
通过组合不同的旋转矩阵，可以实现任意方向上的旋转。
例如，将绕y轴旋转和绕z轴旋转的矩阵相乘，可以实现绕任意轴旋转的效果。
除了旋转矩阵，还有一种常用的描述旋转的方法是欧拉角。
欧拉角是将旋转分解为三个连续的旋转操作，分别绕x轴、y轴和z轴进行。
然而，欧拉角存在一些问题，例如万向锁问题，导致在某些情况下无法准确描述旋转。
相比之下，旋转矩阵可以有效地描述旋转操作，并且没有万向锁问题。
旋转矩阵还具有一些重要的性质，例如正交性和行列式为1。
这些性质使得旋转矩阵在计算机图形学和机器人学等领域中得到广泛应用。
绕任意向量的三维旋转变换矩阵
在三维空间中，我们经常会遇到需要进行旋转变换的场景。
在计算机图形学、机器人学、物体运动学等领域中，对于三维物体的旋转变换矩阵的计算是非常重要的。
在本文中，我们将深入探讨绕任意向量的三维旋转变换矩阵的计算方法，为读者提供一个清晰的解释和示范。
二、基本概念1. 旋转矩阵旋转矩阵是一个正交矩阵，它能够描述在三维空间中物体绕某一点或某一轴进行旋转的变换。
在三维空间中，任意的旋转都可以通过一个旋转矩阵来表示。
2. 绕任意向量的旋转通常情况下，我们接触到的旋转变换都是绕坐标轴进行的。
然而，在实际问题中，很多情况下我们需要对物体绕一个任意给定的向量进行旋转变换。
这就需要我们计算绕任意向量的旋转变换矩阵。
三、绕任意向量的旋转变换矩阵1. 罗德里格斯旋转公式罗德里格斯旋转公式是计算绕任意向量的旋转变换矩阵的经典方法之一。
它的基本思想是通过将任意向量的旋转变换分解为绕坐标轴的旋转变换来进行计算。
四元数是另一种在计算绕任意向量的旋转变换矩阵中经常使用的方法。
它的优势在于能够简洁地表示旋转变换，并且适合在计算机图形学等领域中使用。
3. 具体计算方法我们将对罗德里格斯旋转公式和四元数两种方法分别进行详细的介绍和演示，包括具体的计算步骤和样例代码，以便读者能够更好地理解和掌握这两种方法。
四、原理分析1. 罗德里格斯旋转公式的推导我们将通过对罗德里格斯旋转公式的推导过程进行分析，来揭示它背后的原理，以及为什么能够用来计算任意向量的旋转变换矩阵。
2. 四元数的数学性质四元数作为一种数学工具，在计算绕任意向量的旋转变换矩阵时，其数学性质对于理解和应用都非常重要。
我们将对四元数的性质进行深入剖析。
五、实际应用1. 计算机图形学在计算机图形学中，对三维物体进行旋转变换是非常常见的操作。
通过本文介绍的方法，读者可以更好地理解和应用在实际的图形渲染中。
2. 机器人学在机器人学中，对机器人的姿态进行控制是一个重要的问题。
计算绕任意向量的旋转变换矩阵可以帮助机器人实现复杂的动作。
015-什么是旋转矩阵？
什么是旋转矩阵？2012-03-09 10:22:47 责任编辑：amber 来源：乐和彩点击次数：22927一、名词解释【中6保5】比如你选择的10个红球复式中了6红,则经过旋转矩阵拆分后,一定能中5红,当然,仍有机会中6红；【中6保4】比如你选择的10个红球复式中了（4或5或6）红,则经过旋转矩阵拆分后,一定能中4红,当然,仍有机会中（5或6）红；【中5保5】比如你选择的10个红球复式中了（5或6）红,则经过旋转矩阵拆分后,一定能中5红,当然,仍有机会中6红；【中5保4】比如你选择的10个红球复式中了（4或5）红,则经过旋转矩阵拆分后,一定能中4红,当然,仍有机会中5红；二、旋转矩阵的由来旋转矩阵的核心就是用比较少的钱，合理组合彩票号码，提供中奖率。
美国人Ｇail Howard发明的"旋转矩阵"组合法造就了７４位大奖得主，这是一个算法很复杂且很有特色的组合方法。
这种方法的特点是：怎样花很少的钱将选中的号码组合在一起而减少遗漏。
如选１０个号码，如果采用复式投注则需１２０注，而在"旋转矩阵"中只用８－１２注就可覆盖其中的６个以上的号码。
但应该指出的是：这种方法也有它的缺陷，那就是虽然保住了中６个号码，但很容易漏掉大奖。
但比起复式投注大资金大范围捕鱼（有时还空手而归）的做法，明显具有稳扎稳打，投入少见效快的特点，特别适合工薪阶层的彩票玩家。
三、旋转矩阵的原理旋转矩阵详细了解：实际上，旋转矩阵并不是教如何选号的，而是教你如何科学地组合号码。
从它的别名“聪明组合”我们就可以知道了！站在数学角度看来，旋转矩阵属于一个典型的组合设计问题，进一步讲，是属于组合设计中的覆盖设计的问题。
四、旋转矩阵的使用旋转矩阵的使用过程是：（1）首先依据各种分析工具，确定若干个号码；（2）选择合适的组号规则(公式)，然后生成号码即可。
使用矩阵前，我们应确认要选择哪一组公式！应注意的是旋转矩阵的注数与你所选择的号码个数是呈级数关系的，你选择了更多的号码那么你的投入将大大的增加！当号码增加到一定的程度后如果不加入一定的条件，那么你的投入将可能是一个天文数字！投入与你能使用的号码个数及矩阵中奖保证是成正比的。
旋转变换 矩阵
旋转变换矩阵旋转变换矩阵在计算机图形学中，旋转变换矩阵是一种常用的数学工具，用于描述二维或三维空间中的物体旋转。
通过旋转变换矩阵，我们可以将一个物体绕着某个中心点旋转一定角度，从而改变物体的方向和位置。
旋转变换矩阵通常用于三维空间中，其中的旋转可以是绕着任意轴进行的。
在二维空间中，我们可以简化为绕着Z轴旋转。
下面我们将详细介绍旋转变换矩阵的原理和应用。
一、旋转变换矩阵的原理旋转变换矩阵是一个二维或三维的正交矩阵，它可以通过一系列的旋转操作来实现物体的旋转。
在三维空间中，我们可以使用欧拉角、四元数或旋转矩阵来描述物体的旋转。
以三维空间为例，我们可以使用旋转矩阵来描述绕X轴、Y轴和Z 轴旋转的操作。
具体而言，绕X轴旋转的变换矩阵为：R_x = |1 0 0||0 cosθ -sinθ||0 sinθ cosθ|其中θ表示旋转的角度。
同样地，绕Y轴和Z轴旋转的变换矩阵为：R_y = |cosθ 0 sinθ|| 0 1 0 ||-sinθ 0 cosθ|R_z = |cosθ -sinθ 0||sinθ cosθ 0|| 0 0 1|通过将上述三个旋转变换矩阵相乘，我们可以得到任意绕X轴、Y 轴和Z轴旋转的变换矩阵。
二、旋转变换矩阵的应用旋转变换矩阵在计算机图形学中有着广泛的应用。
它可以用于实现物体的旋转、视角的转换、相机的旋转等操作。
1. 实现物体的旋转通过将物体的顶点坐标与旋转变换矩阵相乘，我们可以实现物体的旋转。
例如，如果我们希望一个立方体绕Y轴旋转90度，我们可以将立方体的顶点坐标与旋转矩阵R_y相乘。
这样，立方体就会绕着Y轴旋转90度。
2. 实现视角的转换在计算机图形学中，视角的转换是非常重要的。
通过旋转变换矩阵，我们可以实现视角的转换，从而改变我们观察物体的角度和方向。
例如，我们可以通过旋转相机来实现俯视或仰视的视角。
3. 实现相机的旋转在三维游戏开发中，相机的旋转是非常常见的操作。
通过旋转变换矩阵，我们可以实现相机的旋转，从而改变我们观察场景的角度和方向。
旋转矩阵原理及公式
旋转矩阵原理及公式一、引言旋转矩阵是线性代数中的一个重要概念，它在计算机图形学、机器人学和物理学等领域有着广泛的应用。
旋转矩阵可以描述一个物体绕某个固定点或固定轴进行旋转的变换关系。
本文将介绍旋转矩阵的原理及相关公式，并探讨其应用。
二、旋转矩阵的原理旋转矩阵是一个正交矩阵，它表示了一个向量在三维空间中的旋转。
旋转矩阵可以通过欧拉角、四元数或旋转轴和旋转角度等方式来表示。
其中，旋转轴和旋转角度的表示方式较为直观和常用。
三、旋转矩阵的公式1. 绕x轴旋转的旋转矩阵绕x轴旋转角度为θ的旋转矩阵可以表示为：R_x = [1, 0, 0; 0, cosθ, -sinθ; 0, sinθ, cosθ]2. 绕y轴旋转的旋转矩阵绕y轴旋转角度为θ的旋转矩阵可以表示为：R_y = [cosθ, 0, sinθ; 0, 1, 0; -sinθ, 0, cosθ]3. 绕z轴旋转的旋转矩阵绕z轴旋转角度为θ的旋转矩阵可以表示为：R_z = [cosθ, -sinθ, 0; sinθ, cosθ, 0; 0, 0, 1]四、旋转矩阵的应用旋转矩阵在计算机图形学中有着广泛的应用。
通过旋转矩阵，可以实现物体的平移、旋转和缩放等变换操作。
例如，在三维游戏中，角色的动作可以通过旋转矩阵来实现，使得角色可以向不同的方向移动或转向。
旋转矩阵还可以用于机器人学中的运动规划。
通过旋转矩阵，可以描述机器人末端执行器的位置和姿态，从而实现机器人的路径规划和控制。
旋转矩阵还可以用于物理学中的刚体运动描述。
通过旋转矩阵，可以描述物体绕固定轴的旋转运动，从而研究物体的角动量和角速度等物理性质。
五、总结本文介绍了旋转矩阵的原理和公式，并探讨了旋转矩阵的应用。
旋转矩阵可以用于描述物体的旋转变换，通过欧拉角、四元数或旋转轴和旋转角度等方式来表示。
旋转矩阵在计算机图形学、机器人学和物理学等领域有着广泛的应用，可以实现物体的平移、旋转和缩放等变换操作，以及机器人的运动规划和控制。
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【旋转矩阵原理】
一位被誉为“彩票黑客”的美国人Gail Howard创造的一种叫做“旋转矩阵”投注选号法。
据称在美国彩票史上，这位“彩票黑客”运用“旋转矩阵”法，流水般地中出了74个大奖。
这是一种基于“旋转矩阵”数学原理构造的选号法，其核心宗旨是：以极低的成本实现复式投注的效果。
一些彩民由于未了解“旋转矩阵”的作用，都采取旧式的复式投注方式(即完全复式)，完完整整地拿去打彩，一些对复式投注进行深入研究的彩民发现进行复式投注浪费了不少成本。
据研究者发现约有三分之一号码组合，实际上是不可能中奖或极难中奖的。
那末如何以极低的成本实现复式投注的最佳效果呢？“旋转矩阵”法则有这些优点。
实际上，旋转矩阵不是教你去如何选号的，而是教你如何科学地组合号码。
相比于完全复式投注组合号码的方法，旋转矩阵有着投入低、中奖保证高的优点。
举个例子讲，10个号码的中6保5型的旋转矩阵的含义就是，你选择了10个号码，如果其中包含了6个中奖号码，那么运用该矩阵提供的14注号码，你至少有一注中对5个号码的奖。
本矩阵只要投入28元，而相应的复式投注需要投入420元。
大家知道，用10个号码，只购买其中的14注，如果你胡乱组合的话，即使这10个号码中包含有6个中奖号码，你也很可能只中得一些小奖。
而运用旋转矩阵的话，就可以得到一个对5个号码的奖的最低中奖保证。
选择矩阵前，首先你要做的事是选号。
有很多读者都曾给我们打过电话，希望在使用旋转矩阵时能跳过选号这一关，让笔者提供一个全部号码的矩阵。
这种矩阵不是不能提供，事实上，我们最多提供了多达32个号码的矩阵。
但是，我们想提醒读者的是，旋转矩阵的注数与你所选择的号码个数是呈级数相关的，也就是说，你最终的投入会因为你排除掉一些号码而大大地减小。
选定了号码之后，你要确定你可以接受的投入。
其实这两者是互相制约的，也就是说，你的投入与你能操作的号码个数及矩阵中奖保证是成正比的，你要想省钱就必须尽可能地精选号码并选择合适的矩阵。
这两者确定之后，你可以选择你的矩阵了。
有时，你会困惑于两个投入相近的选择，如上面所举的例子。
在这种情况下，你应该比较一下旋转矩阵中M保N的中奖结果分析。
现将“旋转矩阵”造号法介绍如下，以供感兴趣的彩民研究、实施：
一个例子：比如你选了10个号码，不妨设为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，你想把它们组合起来进行投注，那么组合号码的方法一般有以下２种：
１．复式投注
最简单的方法无疑是复式投注。
所需的注数是210注，成本是420元。
复式投注的好处是可以把这10个号码的所有组合一网打尽。
也就是说，如果你选了这10个号码中包含了开出的6个红球，你可以稳中6个红球。
但复式投注的缺点也是显而易见的，它的成本太高了，所以所选的号码个数很有限，如果你不想花那么大的成本的话，比如只想花30元以内，那么你可以选用其他的组合号码的办法-如下面的旋转矩阵法。
2．旋转矩阵
如果用旋转矩阵来进行投注的话，只要买14注，那么，开出的６个红球在你选的10个号码之内，你至少有一注对5个红球以上的号。
选10个号码，出6中5型旋转矩阵
01 02 03 04 05 09,
01 02 03 04 07 10,
01 02 03 07 08 09,
01 02 04 05 06 08,
01 02 04 06 09 10,
01 03 05 06 08 10,
01 04 05 07 08 10,
01 05 06 07 09 10,
02 03 04 05 06 07,
02 03 06 07 08 10,
02 03 06 08 09 10,
02 05 07 08 09 10,
03 04 05 08 09 10,
03 04 06 07 08 09
不信的话，你假设一下包含6个红球的开奖号码，看是不是至少有1注中5个红球的奖呢？？
附本软件“旋转矩阵”图。