高一数学期末考试试卷的分析
四川省眉山市高一上学期期末考试数学试题(解析版)

高一上期末考试数学试题本试卷共150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上; 2.作答时,务必将答案写在答题卡上,写在本试卷及草稿纸上无效; 3.考试结束后,将答题卡交回.第I 卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1. 命题:“,有”的否定形式为( ) p Q x ∀∈2Q x ∈p ⌝A. ,有 B. ,有 Q x ∀∉2Q x ∉Q x ∀∈2Q x ∉C. ,使 D. ,使Q x ∃∉2Q x ∉Q x ∃∈2Q x ∉【答案】D 【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得答案. 【详解】根据全称命题的否定是特称命题得命题:“,有”的否定形式为,使 p Q x ∀∈2Q x ∈p ⌝Q x ∃∈2Q x ∉故选:D.2. 已知集合,,则( ) {}2A x x =<{}2120B x x x =-->A B = A. B.C.D.(,4)-∞-(,3)-∞-()3,2-(4,2)-【答案】B 【解析】【分析】求出集合中元素范围,再直接求交集即可.B 【详解】或,{}{2120|3B x x x x x =-->=<-}4x >{}2A x x =<则 A B = (,3)-∞-故选:B.3. 已知,,则的取值范围是( ) 13x <<31y -<<3x y -A. B.C.D.(0,12)(2,10)-(2,12)-(0,10)【答案】C 【解析】【分析】利用不等式的性质得到的范围,再和的范围相加即可. 3y -x 【详解】,31y -<< ,又, 339y ∴-<-<13x <<2312x y ∴-<-<故选:C4. 设,下列说法中错误的是( ) ,x y ∈R A. “”是“”的充分不必要条件 1x >21x >B. “”是“”的必要不充分条件 0xy =220x y +=C. “”是“”的充要条件 1,1x y >>2,1x y xy +>>D. “”是“”的既不充分也不必要条件 x y >22x y >【答案】C 【解析】【分析】根据充分条件,必要条件的概念依次判断各选项即可.【详解】解:对于A ,因为的解集为,所以“”是“”的充分不必要条21x >()(),11,-∞-⋃+∞1x >21x >件,故正确;对于B ,“”时, “”不一定成立,反之“”成立时,“”一定成0xy =220x y +=220x y +=0xy =立,所以“”是“”的必要不充分条件,故正确;0xy =220x y +=对于C ,“”时,“”一定成立,反之 “”成立时,1,1x y >>2,1x y xy +>>2,1x y xy +>>不一定成立,例如,所以 “”是“”的充分不必要条1,1x y >>1,32x y ==1,1x y >>2,1x y xy +>>件,故错误;对于D ,当时,满足“”,但不满足“”;当时,满足“x 1,y 2==-x y >22x y >2,1x y =-=-22x y >”,但不满足“”,所以“”是“”的既不充分也不必要条件,故正确. x y >x y >22x y >故选:C 5. 函数的定义域为,则的取值范围为( )()f x =R a A. B.C.D.{2}[]1,2(2,)+∞[2,)+∞【答案】A 【解析】【分析】先验证时的情况,再当时,利用二次函数的性质列不等式求解. 1a =1a ≠【详解】当时,;1a =()f x =R 当时,若函数的定义域为,1a ≠()f x =R 则,解得 ()()210Δ410a a a ->⎧⎪⎨=---≤⎪⎩2a =故选:A. 6. 函数的图象大致为( )0.5log ||()22xxx fx -=+A. B.C. D.【答案】B 【解析】【分析】判断函数的奇偶性可排除C 、D ,,,排除A ,即可得出答案.()0,1x ∈()0.5log 022xxx f x -=>+【详解】因为的定义域为,0.5log ||()22x xx f x -=+}{0x x ≠则,所以为偶函数,()0.5log ()22xxx f x f x ---==+()f x 所以排除C 、D ;当时,,()0,1x ∈0.5log 0,220xxx ->+>所以,排除A .()0.5log 022x xx f x -=>+故选:B .7. 设,则的最小值为( ) ||1a <1211a a+-+A.B.C. 1D. 232+32【答案】A 【解析】【分析】先得到,再变形,展开,利用10,10a a ->+>()121121111211a a a a a a ⎛⎫+=+-++ ⎪-+-+⎝⎭基本不等式求最值即可.【详解】,则,||1a < 10,10a a ->+>()()21121121111311211211a a a a a a a a a a ⎡⎤-+⎛⎫∴+=+-++=++⎢⎥ ⎪-+-+-+⎝⎭⎣⎦,(13213322⎛ ≥+=+= +⎝当且仅当,即时,等号成立. ()21111a aa a-+=-+3a =-故选:A.8. 已知函数满足,若与的图像有交点,()()f x x ∈R ()()2f x f x +-=1y x =+()y f x =()11,x y ,,则( )()22,x y ()33,x y 123123x xx y y y +++++=A. B. 0C. 3D. 63-【答案】C 【解析】【分析】两个函数图像都关于点对称,则图像交点也关于点对称,可求值. ()0,1()0,1【详解】由可得,()()2f x f x +-=()()2f x f x -=-函数的图像上任意一点关于点的对称点为, 即点,()f x ()(),x f x ()0,1()(),2x f x --()(),x f x --函数的图像可以由奇函数的图像向上平移1个单位得到,所以函数的图像也关于1y x =+y x =1y x =+点对称,()0,1若与的图像有交点,,,不妨设, 1y x =+()y f x =()11,x y ()22,x y ()33,x y 123x x x <<由对称性可得,,,, 1302x x +=20x =1312y y +=21y =所以. 1231233x x x y y y +++++=故选:C二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9. 已知为全集,集合M ,,若,则( ) I N I ⊆M N ⊆A. B.C.D.M N N ⋃=M N N ⋂=I I M N ⊆ðð()I N M ⋂=∅ð【答案】AD 【解析】【分析】直接根据集合间的关系逐一判断即可.【详解】因为,则,,则A 正确,B 错误; M N ⊆M N N ⋃=M N M ⋂=又为全集,集合M ,,则,,C 错误,D 正确; I N I ⊆I I M N ⊇ðð()I N M =∅ ð故选:AD.10. 下列命题是真命题的是( ) A. 已知且, B. 若,则 0x >1x ≠1ln 2ln x x+≥a b c >>a c b c ->-C. 若,则D.0a b >>55a b >1<【答案】BCD 【解析】【分析】根据对数函数的性质,结合不等式的性质、假设法进行逐一判断即可. 【详解】对A :当时,,显然不成立,故本选项不是真命题; (0,1)x ∈ln 0x <1ln 2ln x x+≥对B :根据不等式的性质,由,即,所以本选项是真命题; ()()a b a c b c >⇒+->+-a c b c ->-对C :根据不等式的性质,由,所以本选项是真命题; 0a b >>⇒55a b >对D :,所以本选项是真命题.)()2216230+-=-=-<1<11. 现代研究结果显示,饮茶温度最好不要超过60℃.一杯茶泡好后置于室内,1分钟、2分钟后测得这杯茶的温度分别为80℃,65℃,给出两个茶温T (单位:℃)关于茶泡好后置于室内时间t (单位:分钟,)的函数模型:①;②.根据所给的数据,下列结论中正确的t ∈N 380204t T ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭260203tT ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭是( )(参考数据:,) lg 20.30≈lg 30.48≈A. 选择函数模型① B. 选择函数模型②C. 该杯茶泡好后到饮用至少需要等待2分钟D. 该杯茶泡好后到饮用至少需要等待2.5分钟 【答案】AD 【解析】【分析】将分别代入与,从而可判断AB ;解不等式2x =380204t T ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭260203tT ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭可得判断CD.38020604tT ⎛⎫=⋅+≤ ⎪⎝⎭【详解】将代入,得;2x =380204tT ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭65T =将代入,得. 2x =260203tT ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭1403T =故选择函数模型①.由,可得, 38020604tT ⎛⎫=⋅+≤ ⎪⎝⎭1lglg 22 2.532lg 2lg 3lg 4t ≥=≈-故该杯茶泡好后到饮用至少需要等待2.5分. 故选:AD.12. 函数满足,,,则( )()f x ()()2111f x f x x -++=+()()224f x f x x +=-+x ∈R A. B.()932f =()()246f f +=C. 为偶函数 D. 当时,()22y f x x =+-0x ≥()()48f x f x +-≥【答案】ACD【分析】利用赋值法可判断AB 选项;将已知等式变形为,利用函数奇偶()()2222f x x f x x +-=-+性的定义可判断C 选项;由已知等式推导得出的表达式,可判断D 选项的正误. ()()4f x f x +-【详解】对于A 选项,在等式中,令可得,则, ()()2111f x f x x -++=+0x =()211f =()112f =在等式中,令可得,A 对; ()()224f x f x x +=-+1x =()()93142f f =+=对于B 选项,在等式中令可得, ()()2111f x f x x -++=+1x =()()022f f +=在等式中,令可得, ()()224f x f x x +=-+2x =()()408f f =+所以,,因此,,B 错;()()4822f f -+=()()4210f f +=对于C 选项,因为可得, ()()224f x f x x +=-+()()2222f x x f x x +-=-+令,则,所以,, ()()22g x f x x =+-()()22g x f x x -=-+()()g x g x -=所以,函数为偶函数,C 对;()22y f x x =+-对于D 选项,由可得,()()2111f x f x x -++=+()()()2221122f x f x x x x ++-=++=++由可得, ()()224f x f x x +=-+()()()()44248f x f x x f x x +=-++=-++所以,,()()()224222486102f x x x f x x x x f x +=++-+++=++-+所以,,①()()242610f x f x x x +++=++所以,,②()()()()2222621022f x f x x x x x ++=-+-+=++①②可得,故当时,,D 对. -()()448f x f x x +-=+0x ≥()()4488f x f x x +-=+≥故选:ACD.第II 卷三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13. 函数的定义域为______.0()f x x =【答案】 ()(],00,4-∞ 【解析】【分析】直接根据被开方数不小于零,0的0次无意义列不等式求解.【详解】由已知得,解得且,40x -≥⎧⎨4x ≤0x ≠即函数的定义域为0()f x x =()(],00,4-∞ 故答案为:.()(],00,4-∞ 14. 已知幂函数的图象经过点,则函数的图象必经过定点()y f x =(2,8)()1()(0,1)f x g x a a a +=>≠______. 【答案】 ()1,1-【解析】【分析】先设出,代入点可得,则可得到,令即()y f x x α==(2,8)3()f x x =31()x g x a +=310x +=可得定点.【详解】设,则由已知,得,()y f x x α==(2)28f α==3α=,3()f x x ∴=,31()xg x a +∴=令,得, 310x +==1x -则01(1)g a -==所以函数的图象必经过定点. ()1()(0,1)f x g x a a a +=>≠()1,1-故答案为:.()1,1-15. 已知函数,则的零点个数为______. ()32022||x f x x =-()f x 【答案】 3【解析】【分析】零点转化为两个函数交点的问题,利用两个函数的单调性的性质进行求解即可.【详解】令,的零点个数问题转化为函数与()32022||32022x xf x x x =-⇒=()f x 3x y =函数的图象交点问题,2022,020222022,0x x y x x x ≥⎧==⎨-<⎩当时,函数单调递增,且,0x <3x y =031x <<函数单调递减,且,所以此时两个函数有一个交点, 2022y x =-20220y x =->当时,函数单调递增,且,0x ≥3x y =31x ≥函数单调递减,且,2022y x =20220y x =≥当,则;当,则; 0x =031202200=>⨯=1x =133202212022=<⨯=所以,在上、有一个交点,(0,1)2022y x =3x y =而随的增大,由指数函数增长的远快于正比例函数,在上、有一个交点, x (1,)+∞2022y x =3x y =所以当时,两个函数的图象有两个交点, 0x ≥综上所述:函数与函数的图象有3个交点,3x y =2022,020222022,0x x y x x x ≥⎧==⎨-<⎩所以函数,则的零点个数为, ()32022||x f x x =-()f x 3故答案为:316. 设函数则满足的的取值范围是______.()ln ,1,0,1,x x f x x ≥⎧=⎨<⎩(1)(3)f x f x -<x 【答案】 1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【解析】【分析】根据函数的单调性列式,求解即可.3131x x x >⎧⎨>-⎩【详解】由对数函数单调性可得,则有,故所求的取值范围为(1)(3)f x f x -<311313x x x x >⎧⇒>⎨>-⎩x . 1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭故答案为:.1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (1)已知,求的值;2log 31a =442358log 93a a ⨯++(2)已知,求的值. 22x x -+=1616x x -+【答案】(1);(2) 1000434【解析】【分析】(1)直接利用指数幂和对数的运算性质计算即可;【详解】(1)由得2log 31a =,,2222log 9log 32log 32a a a ===321log 2log 33233a ===;4143344258log 93221041000458a a ⎛∴⎫=++=+= ⎪⎭⨯++⨯⎝(2)由,两边平方得, 22x x -+=4482x x -++=即,再两边平方得,446x x -+=6121636x x -++=416163x x -+=∴18. 请在①充分不必要条件,②必要不充分条件这两个条件中任选一个,补充在下面的问题(2)中.若问题(2)中的实数存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.已知全集,集合是不m m U =R A 等式的解集,集合是函数在上的值域. 12317x x <+<B 22y x x m =-++[]0,4(1)求集合;A (2)若是成立的______条件,判断实数是否存在. x A ∈xB ∈m 【答案】(1){}03A x x =<<(2)选①,;选②,实数不存在. 28m ≤≤m 【解析】【分析】(1)令,分析函数的单调性,将不等式变形为()23xf x x =+()f x 12317x x <+<,结合函数的单调性可求得集合;()()()03f f x f <<()f x A (2)求出集合,选①,可得出 ,可得出关于实数的不等式,解之即可;选②,可得出 ,B A B m A B 根据集合的包含关系可得出结论. 【小问1详解】解:令,其中,()23xf x x =+x ∈R 因为函数、在上为增函数,故函数在上为增函数,2x y =3y x =R ()f x R 又因为,,由可得,()01f =()3232317f =+=12317x x <+<()()()03f f x f <<可得,所以,. 03x <<{}03A x x =<<【小问2详解】[]2[]若选①,若是成立的充分不必要条件,则 ,则,解得;x A ∈x B ∈A B 8013m m -≤⎧⎨+≥⎩28m ≤≤若选②,若是成立的必要不充分条件,则 ,则,解得.x A ∈x B ∈A B 8013m m ->⎧⎨+<⎩m ∈∅19. 如图,在直角三角形 中,,动点P 从点A 出发,以 的速度沿 向ABC 8cm AB AC ==1cm/s AB B 点移动,动点Q 从点C 出发,以 的速度沿 向A 点移动.若 同时出发,设运动时间2cm /s CA ,P Q 为(), 的面积为.s t 04t <<APQ △2cm S(1)求S 与之间的函数关系式; t (2)求S 的最大值;(3)当为多少时,为等腰直角三角形,并求出此时S 的值. t APQ △【答案】(1);24,(04)S t t t =-+<<(2)4;2cm (3),. 8s 3232cm 9S =【解析】【分析】(1)由题意表示出,根据三角形面积公式 cm,2 cm,(82)cm AP t CQ t AQ AC CQ t ===-=-即可得答案.(2)利用二次函数性质求得答案即可.(3)由为等腰直角三角形,得,即得方程,即可求得答案. APQ △AP AQ =82t t =-【小问1详解】设同时出发后经过 ,的面积为, ,P Q s t APQ △2cm S 则, cm,2 cm,(82)cm AP t CQ t AQ AC CQ t ===-=-所以. 211(82)4,(04)22S AP AQ t t t t t =⋅=-=-+<<【小问2详解】由(1)知, 224(2)4,(04)S t t t t =-+=--+<<当时,取得最大值4. 2t =S 【小问3详解】若为等腰直角三角形,则, APQ △AP AQ =即,此时. 882,(s)3t t t =-=28832(4339S =-+⨯=20. 已知函数. ()215()log 2f x x mx =-+(1)若在内单调递增,求的取值范围; ()f x (,1]-∞m (2)若任意,都有,求的取值范围.1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()0f x <m 【答案】(1)23m ≤<(2) 2m <【解析】【分析】(1)根据复合导函数的单调性,函数在内单调递减,且恒大于零,据此22y x mx =-+(,1]-∞列不等式组求解即可;(2)将问题转化为对任意都成立,参变分离得,利用基本不等式221x mx -+>1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦1m x x <+求出的最小值即可. 1x x+【小问1详解】若在内单调递增,()f x (,1]-∞则根据复合导函数的单调性,函数在内单调递减,且恒大于零,22y x mx =-+(,1]-∞即, 12120m m ⎧≥⎪⎨⎪-+>⎩解得 23m ≤<【小问2详解】,即对任意都成立()215()log 20f x x mx =-+<221x mx -+>1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦即对任意都成立, 1m x x <+1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦即 min1m x x ⎡⎤<+⎢⎥⎣⎦又,当且仅当时等号成立,12x x +≥=1x =2m <∴21. 已知函数.()441f x x x =-+(1)判断在上的单调性,并用定义证明; ()f x ()1,+∞(2)求零点的个数.()f x 【答案】(1)函数在上为增函数,证明见解析()f x ()1,+∞(2) 4【解析】【分析】(1)判断出在上为增函数,任取、且,作差()f x ()1,+∞1x ()21,x ∈+∞12x x >,因式分解,并判断的符号,即可证得结论成立;()()12f x f x -()()12f x f x -(2)分析函数在上的单调性,并分析函数的奇偶性,结合零点存在定理可得出结论. ()f x ()0,1()f x 【小问1详解】解:当时,,函数在上为增函数,证明如下:1x >()441f x x x =-+()f x ()1,+∞任取、且,则,,, 1x ()21,x ∈+∞12x x >120x x ->122x x +>22122x x +>()()()()()()4444121122121241414f x f x x x x x x x x x -=-+--+=---, ()()()()()()()222212121212121212440x x x x x x x x x x x x x x ⎡⎤=-++--=-++->⎣⎦,所以,函数在上为增函数.()()12f x f x ∴>()f x ()1,+∞【小问2详解】解:当时,,01x <<()441f x x x =-+任取、且,则,,,1x ()20,1x ∈12x x >120x x ->1202x x <+<221202x x <+<则,,()()()()()221212121240f x f x x x x x x x ⎡⎤-=-++-<⎣⎦()()12f x f x ∴<所以,函数在上为增函数,()f x ()0,1对任意的,, x ∈R ()()()444141f x x x x x f x -=---+=-+=所以,函数为上的偶函数,()f x R 故当时,,,, ()0,x ∈+∞()()min 120f x f ==-<()010f =>()290f =>由零点存在定理可知,函数在、上各有一个零点, ()f x ()0,1()1,2由于函数为偶函数,故函数的零点个数为.()f x ()f x 422. 已知函数(其中,均为常数,且)的图象经过点与点 ()log a f x x b =+a b 0a >1a ≠(2,5)(8,7)(1)求,的值; a b (2)求不等式的解集;()425-<x xf (3)设函数,若对任意的,存在,使得2()x xg x b a +=-1[1,4]x ∈[]220,log 5x ∈()()12f x g x m=+成立,求实数的取值范围.m 【答案】(1);(2);(3). 2,4a b ==()0,1[]1,8【解析】【分析】(1)将点的坐标代入函数解析式进行求解可得.,a b (2)根据(1)的条件解出的解,即,然后令进行求解即可. ()5f x <02x <<2042x x <-<(3)记函数的值域为,函数的值域为,则,列出不等式组,从而得到实数的()f x A ()h x B A B ⊆m 取值范围.【详解】(1)由已知得,log 25log 87a ab b +=⎧⎨+=⎩消去得,即,又,, b log 8log 2log 42a a a -==24a =0a >1a ≠解得.2,4a b ==(2)由(1)可知:,则 2()log 4f x x =+2()log 4502f x x x =+<⇒<<又,所以,()425-<x xf 2042xx <-<即 ()()4200122210422x x x x x xx x >⎧⎧->⎪⇒⇒<<⎨⎨-+<-<⎩⎪⎩所以不等式的解集为()425-<x xf ()0,1(3)由(1)知函数的解析式为..()f x ()2log 4f x x =+()242x x g x +=-当时,函数单调递增,其值域为;[]1,4x ∈()2log 4f x x =+[]4,6A =令,当时,,2x t =[]20,log 5x ∈[]1,5t ∈于是 .()()22242424x x g x t t t +=-=-=--[]4,5∈-设函数,则函数的值域为,()()hx g x m =+()h x []4,5B m m =-++根据条件知,于是,解得.A B ⊆5644m m +≥⎧⎨-+≤⎩18m ≤≤所以实数的取值范围为. m []1,8【点睛】思路点睛:本题第(1)问主要代点计算;第(2)问可以使用整体法进行计算;第(3)问在于理解值域之间的关系.。
2023-2024学年北京市朝阳区高一下学期期末考试数学试卷+答案解析

2023-2024学年北京市朝阳区高一下学期期末考试数学试卷一、单选题:本题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z满足,则()A. B. C. D.2.已知向量,,则()A. B. C.3 D.53.如图,八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点A,B,C,D在同一平面内,若四边形ABCD是边长为2的正方形,则这个八面体的表面积为()A.8B.16C.D.4.已知m,n是平面外的两条不同的直线,若,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.在中,,,,则()A. B. C. D.6.李华统计了他爸爸2024年5月的手机通话明细清单,发现他爸爸该月共通话60次,他按每次通话时间长短进行分组每组为左闭右开的区间,画出了如图所示的频率分布直方图.则每次通话时长不低于5分钟且小于15分钟的次数为()A.18B.21C.24D.277.已知向量,不共线,,,若与同向,则实数t的值为()A. B. C.3 D.或38.近年来,我国国民经济运行总体稳定,延续回升向好态势.下图是我国2023年4月到2023年12月规模以上工业增加值同比增长速度以下简称增速统计图.注:规模以上工业指年主营业务收入2000万元及以上的工业企业.下列说法正确的是()A.4月,5月,6月这三个月增速的方差比4月,5月,6月,7月这四个月增速的方差大B.4月,5月,6月这三个月增速的平均数比4月,5月,6月,7月这四个月增速的平均数小C.连续三个月增速的方差最大的是9月,10月,11月这三个月D.连续三个月增速的平均数最大的是9月,10月,11月这三个月9.在梯形ABCD中,,,,,,则与夹角的余弦值为()A. B. C. D.10.已知,,若动点P,Q与点A,M共面,且满足,,则的最大值为()A.0B.C.1D.2二、填空题:本题共6小题,每小题5分,共30分。
高一第二学期数学期末考试卷分析

2019学年高一第二学期数学期末考试卷分析2019学年高一第二学期数学期末考试卷分析【】有关于2019学年高一第二学期数学期末考试卷分析是查字典数学网特地为您集合的,查字典数学网编辑将第一时间为您整理全国考试资讯信息,供大家参考!一、命题思路高一这次中段考数学试题,吸收新教材和高中新课标中的新思想、新理念,听取高一数学各任课老师和有关方面意见和建议,制订命题计划,反复讨论形成的。
主要测试高一必修2的第一章立体几何初步和第二章平面解析初步的内容。
主要考查学生对这两章基础知识、基本定理、基本思维和方法,考查空间想象能力、数形结合的解题能力。
试题形式是以高考题型为考题形式,在难度上我们计划在平行班里能有一半的学生及格。
每题注意概念理解与实际应用相结合,体现学科特点,倡导理性思维,以空间立体几何的线线垂直和平面解析几何中的线与圆之间的位置关系的题目为最后的压轴题,保持必要的难度,以区分不同思维层次学生的学习水平。
平均分预望全年级平行班达到90分及以上。
二、试卷分析考试结束,我们收集和翻阅了各班的考试结果,听取了老师对试题的看法,并对试卷解答题部分做了随机抽样统计,数据如下:抽样人数及格率优秀率最高分最低分平均分243 65.7% 26% 148 43 97从以上的分析可以看出这次试卷出的难度和原先估计的比较相近,学生考的也和原先估计的差不多,可以看出这一模块的教学基本达到教学效果,平均每个学生都有90多分的成绩,也就是平均每个学生都及格。
三、以后的教学建议加强学生对空间图形的理解,教会学生用代数的方法研究图形的几何性质,体现了数形结合的重要数学思想。
因为新教材的编写是今年刚刚结束的,现在所使用的配套练习再编写上存在很多难度很大的题目,不适合刚接觫新知识的学生所用。
使学生注重教材里面的习题。
另外,新教材的大面积使用和高中新课标的颁布,必然影响命题对某些内容的轻重缓急程度,这是需要认真考虑的。
四、对教学的启示1、突出知识结构,扎实打好知识基础数学从本质上说是一个从客观事物中抽象出来的理性思辨系统,它的形成和发展主要运用符号和逻辑系统对抽象模式和结构进行严密演绎和推理,各部分知识紧密联系,构成严格的学科体系。
高一期末考试数学试卷分析

高一期末考试数学试卷分析一、基本情况:全校共有名学生参加考试,平分分,整卷得分率为%。
按分合格,分为优秀统计,合格率为%,优秀率为%(其他具体情况无法掌握)。
二、试题特点1.与往次考试题保持稳定性和连续性。
试题的题型、题量没有变化,全卷仍设填空题、选择题和解答题三种,试卷共有22道题,其中选择题16小题,填空题5小题,解答题4小题,满分100分。
2.覆盖面大,难度适中。
基本涵盖所学所有知识点,不出现重复题型,能让学生平均水平达到分以上3.突出对考生双基能力的考查。
4.注重基础知识和基本技能的考查。
试题利用填空题、选择题和解答题三种题型以及“覆盖面大”的特点,全面考查基础知识和基本技能。
还考查了分析、综合、恒等变形、配方法、待定系数法、数形结合法等重要的数学思想方法。
有不少题目紧扣教材,源于课本,又着重于对考生能力的考查。
5.坚持理论联系实际,注重考察数学的应用意识。
有利于培养学生分析和解决实际问题的能力,培养学生的创新意识和实践能力。
三.答题情况分析选择题得分率如下:填空题得分率如下:四.教学建议1.加强“双基”教学,注重能力培养。
①紧靠大纲,狠抓“双基”。
按照新课程标准的要求,分为了解、理解、掌握、灵活运用四个水平层次,在复习教学中,对基础知识要有目的的反复应用,多次重现,使学生对“双基”达到真正的理解和切实掌握。
②既要全面复习,又要有所侧重。
④注重培养和提高学生逻辑能力,计算能力,书面表达能力以及分析问题和解决问题的能力。
⑤坚持理论联系实际,重视数学应用意识的培养,提高学生解决实际问题的能力。
加强学生逻辑思维能力的培养。
加强数学表达能力的培养。
加强学数学用数学的意识。
重视数学建模能力的教学。
⑥几何教学中应注意:(1)加强几何基本图形与性质的教学,基础知识是教学中永恒的主题;(2)提高学生观察图形的能力,这就要老师在平时的几何教学中注意这方面的加强与渗透;(3)重视培养学生的综合分析能力,不要固化解题模式,力求一题多解,形成发散思维;(4)鼓励学生多动手,积极参与课堂教学。
高一数学下学期期末考试质量分析

高一数学下学期期末考试质量分析
背景
本文档旨在对高一数学下学期期末考试的质量进行分析。
通过对考试成绩和题目难度的评估,以及对学生反馈的搜集和分析,我们可以得出关于考试质量的一些结论和建议。
成绩分析
平均成绩
根据统计数据显示,本次考试的平均成绩为XX分,较上一次考试略有提高/下降。
这表明学生整体的数学水平有了一定的进步/退步。
难度分析
通过对各题目得分情况的分析,我们发现考试中存在一些难度较大的题目。
这些题目的正确率较低,说明学生在相关知识点上存
在一定的掌握困难。
此外,也存在一些相对简单的题目,学生普遍
能够较好地完成。
学生反馈分析
我们收集了一些学生对本次考试的反馈,以下是他们的主要观点:
1. 题目涉及了较多的应用题,对于一些学生来说较为困难。
2. 部分题目的问题描述不够清晰,导致学生理解困难。
3. 有一些题目涉及了新的概念,学生没有在课堂上充分研究过。
结论与建议
基于以上的分析,我们提出以下的结论和建议:
1. 需要重点关注学生在难度较大的题目上的表现,提供针对性
的辅导和指导。
2. 题目的设计应当更加清晰明了,保证学生准确理解问题的要求。
3. 教师在课堂教学中应当更好地涵盖考试涉及的知识点,确保学生对新概念的掌握。
我们希望通过这些建议能够改进下一次期末考试的质量,促进学生对数学的有效学习和提高。
高一数学期末考试试卷分析

为⼤家整理的⾼⼀数学期末考试试卷分析⽂章,供⼤家学习参考!更多最新信息请点击⼀、试卷特点:本学期期末试卷的命题坚持课改精神,加强了对学⽣思维品质的考查。
试题以课标和课本为本,考查了数学基础知识、基本技能、基本⽅法、逻辑思维能⼒,以及运⽤所学知识和⽅法分析问题,解决实际问题的能⼒。
但对基础知识的考查直接运⽤的⽐重较少,搞知识堆积的题型⽐重较⼤,这不利于基础掌握能⼒⽐较差的学⽣学习。
对基本技能,不考繁杂的内容,这对当前⾼中数学教学有很好的指导意义。
重视了数学思想的普查。
体现了学⽣实践能⼒的考查,让学⽣解决⾃⼰⾝边的实际问题,体现知识的价值,激发学习的热情。
⼆、⽣答题情况的分析(⼀)各试题得分率:题号1234567891011121388﹪84﹪60%24%64%40%60%90%20%40%70%40%30%得分率题号1415161718192021222320%25%50%62%57%66%70%15%13%4%得分率三、答题中存在的问题:从答题情况看,只有少部分学⽣能较好地掌握⾼中数学的基础知识和基本技能,学⽣答题中不乏简捷和富有个性的解法。
存在的重要问题如下:1、审题不认真细致。
如第19题:⽤五点法画三⾓函数图像不列表导致失分2、学⽣缺乏运⽤基础知识模型的意识,不会基本⽅法解题。
如第22题。
3、学⽣缺乏转化的思想。
如第23题第(1)问不能判断出是解三⾓函数⽅程。
4、学⽣对基本题型的掌握能⼒差。
如第11题给出向量坐标不会求模。
第12题不会解最简单的三⾓函数⽅程。
5、运算时不注意符号,在符号上出错。
也由于粗⼼⼤意或学习习惯不好出现计算错误。
如第20题的第(2)⼩题的计算—写成+的学⽣很多。
6、不能很好的掌握课堂知识。
如第21题第(1)问只停留在凭感觉做题,做过的题理解不透彻理解不深刻。
7、学⽣探究归纳能⼒低。
如第23题第(3)问不能把最简单的⼀次函数和很简单的三⾓函数综合运⽤解题。
8、基础不扎实,不能提取题⽬中的主要信息,不能很好的联系基础知识。
高一数学期末质量分析报告

高一数学期末质量分析报告高一数学期末质量分析报告高一数学期末质量分析报告在人们素养不断提高的今天,报告对我们来说并不陌生,我们在写报告的时候要注意涵盖报告的基本要素。
一听到写报告马上头昏脑涨?下面是小编为大家整理的高一数学期末质量分析报告,希望对大家有所帮助。
高一数学期末质量分析报告一、对命题的整体评价:本次试卷考查的范围是必修2的全部内容。
满分150分,共有4个大题,时间120分钟,和高考试卷形式一样。
试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况。
整份试卷难易适中,在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础,突出知识体系中的重点,培养能力”的命题原则,重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。
二、试卷分析:本试卷选择题共12道题,3,8,12题,填空题13,16题,解答,17,18,19,20都是考前刚刚练习过的题型,但得分率却不是很高。
特别是19,20题学生,说明他们基本功很差。
第4、5、15、23、24题都是考察基础知识的,丢分有两个原因,第一,基础知识记忆不牢,第二公式即使记住了但不会简单应用。
在这考试中学生共识记忆不牢,计算不准确,在这部分存在着严重问题,整套试卷得分较低。
三、成绩分析:本次考试最高分149分,最低分0分,理科重点班级均分116分,理科普通班均分最高分52分,最低分42分,尤其是9与10班得分较高,文科重点班均分64分,文科普通班均分最高30分。
优秀人数35人,偏少;及格137人,也太少,低分人数有303人,占年级的近一半,太多了点、四、学生情况分析:1、绝大多数学生学习态度不端正,不愿学习,数学学习更是困难。
学生的数学基础比较薄弱,在一些关键知识上存在漏洞,致使后续学习存在一定的障碍;没有好的学习习惯和学习方法,缺乏自主学习能力,数学综合素质有待于进一步提高。
2、解题不规范,学生计算能力差,几乎所有学生在计算上都有不同程度的失分现象。
高一数学期末考试分析反思

高一数学期末考试分析反思考试概述本次高一数学期末考试分为选择题和解答题两个部分,考察了基本概念、解题技巧和推理能力等方面的知识。
考试时长为两小时,满分为100分。
考试结果经过统计,我的考试总分为85分,其中选择题得分为70分,解答题得分为15分。
虽然考试成绩尚可,但与我所预期的目标相比仍有所差距。
分析和反思选择题部分选择题是数学考试中的基础题型,它要求考生准确理解题目意思并灵活运用各种解题方法。
在本次考试中,我在选择题部分取得了相对较好的成绩,得分为70分。
通过仔细分析我的选择题答题过程,我发现以下问题:1. 不认真审题:有时我在解题过程中没有充分理解题目要求,导致选择了错误答案。
2. 计算粗心:有时在计算过程中出现一些低级错误,导致最终答案错误。
3. 不熟悉部分知识点:有些选择题涉及到较为复杂的知识点,而我对这些知识点的掌握不够牢固,导致答题时出现了一些错误。
针对以上问题,我将采取以下措施进行改进:1. 认真审题:以后在解答选择题时,我会仔细阅读题目,理解题目要求,避免因为粗心而出错。
2. 提高计算精度:我会加强计算能力的训练,提高计算准确性,避免低级错误的发生。
3. 加强知识研究:我将重点复和巩固考试中涉及的那些不太熟悉的知识点,以加深理解和提高解题能力。
解答题部分解答题是数学考试中的高级题型,需要考生能够熟练运用数学知识和解题技巧,分析和解决复杂问题。
在本次考试中,我在解答题部分得分只有15分。
通过分析我的解答题答题过程,我发现以下问题:1. 解题思路不清晰:有时我在解题过程中没有明确的解题思路,导致答案不够完整或错误。
2. 理论知识应用不到位:有些题目需要考察理论知识的运用,而我在应用理论知识方面有所欠缺,导致解题时出现了问题。
3. 时间分配不合理:解答题需要花费较长的时间,但我没有合理分配时间,导致时间不够充分,影响了答题效果。
针对以上问题,我将采取以下措施进行改进:1. 明确解题思路:在解答题时,我会先仔细阅读题目,明确解题思路,确保每一步解题都清晰明确。
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高一数学期末考试试卷分析篇三:高一上学期数学期末试卷分析
高一上学期数学期末试卷分析
一、试卷结构分析
本期高一数学质量检测内容包括集合、不等式及函数共三章内容,其中《集合》的考查有3个选择题,2个填空题和2个解答题(分值24分);《不等式》有3个选择题,3个填空题,2个解答题(分值23分),另与三角函数的知识交汇点考查1个解答题(10分);《函数》有4个选择题,3个填空题,3个解答题(分值43分)。从试卷分析来看,试卷主要用于检验本学期入学新生,经过一学期的学习能否掌握所学的内容,以及掌握效果怎样。应该说题目的难度比较适中,试题编排上由浅入深,有一定的区分度;整个试题侧重考查学生对基本概念的理解和基本方法的掌握。
3、培养学生的数学表述能力,提高学生的计算能力。4、强化思维过程,努力提高学生的理性思维能力。数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程,解数学题要着重研究解题的思维过程,弄清基本数学方法和基本数学思想在解题中的意义和作用,研究运用不同的思维方法解决同一个数学问题的多种途径,注意增减直觉猜想,归纳抽象,逻辑推理,演绎证明,运算求解等理性思维能力。
二、期末成绩统计分析及存在的问题
本班年级有45人参考,其中最高分为91分,最低分为5分,平均分为67.7分,及格率为70.2%,优生率为12.3%。
对各题抽样分析统计如下:(抽样人数:10)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分率
0.85
0.75
0.9
0.25
0.67
0.37
0.48
0.43
0.25
0.18
在试卷中主要问题是学生对基本概念模糊不清,基础不扎实,审题不认真,解题不规范,选择题,填空题易做但也易错,解答题答题不规范,个别同学粗心,题目抄错;运算能力不过关
解决方法:
1)注意规范解题,多参考课本例题;
2)学会好的解题方法并学以致用;
3)勤练基本功;
19.属典型题型,有固定的解题模式
问题:
1)对此类题型掌握混乱,思路不清晰
3、培养学生的数学表述能力,提高学生的计算能力。
4、强化思维过程,努力提高学生的理性思维能力。数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程,解数学题要着重研究解题的思维过程,弄清基本数学方法和基本数学思想在解题中的意义和作用,研究运用不同的思维方法解决同一个数学问题的多种途径,注意增减直觉猜想,归纳抽象,逻辑推理,演绎证明,运算求解等理性思维能力。
3).在求最值的时候只是简单的代入端点求出端点值,并没有严格说明其在区间上具有两个单调性。说明学生数学表达能力还要不断的完善。思维不严密。
4).部分学生出现极其简单的计算错误!计算能力还要提高。
解决办法:
1).引领学生学会用数学的表达方式书写过程,注重数学步骤的严谨。
2).提高学生的运算能力。
3).学生应试能力和心态还需要不断的锤炼。
2)分类标准不明确
3)语言表达不简练明了
4)结果没明确标出,数学语言应用不当
解决办法:
1)上课注意认真听讲,记好笔记
2)课后注意反思整理,真正学会
3)加强练习达到举一反三
4)经常复习,内化成自己的知识
18题
1).部分学生不明确证明题是要有严谨的步骤,
2).学生在用作差法证明过程中化简不彻底,没有都化为因式形式,还有一部分学生没有指出各个因式的正负,学生基本功还待加强。
由以上抽样分析可以看出:选择题第4题、等得分率较低,填空题第6题、得分率较低,解答题第10题得分率最低,平均只有1.8分。从抽选的题答题的效果来看,主要是学生对部分知识的概念理解不准确,模棱两可,造成大量失分,而第9题学生用综合法证明不等式的配凑技巧较差,乱用均值定理来证,导致得分率很低,这与教学时间短,训练不够有关;10题主要是学生对函数的性质掌握不熟,如单调性和奇偶性等相关性质,这样一来不知从何下手,还有就是审题方面没有理解题目的意思,因此就不能继续做下去。
1)上课听懂了但不能学以致用,有的甚至听不懂。
2)对待学习没有一个严谨的态度,做题想当然,思维不严密。
3)缺少解题后的反思与பைடு நூலகம்理,对一些典型问题不能得心应手
4)有些同学不注意复习,只是写了总结但并不去看。
5)计算能力薄弱,有待提高
6)解答题的过程书写不规范
应对策略:
1)上课讲课至少一道大题要注意书写规范起到示范作用
三、对今后教学的几点启示
1、要重视基础。数学教学必须面向全体学生、立足基础,教学过程中要落实基本概念知识、基本技能和基本数学思想方法的要求,特别要关心数学学习困难的学生,通过学习兴趣培养和学习方法指导,努力提高本年级学生数学的合格率,力争培养出少部分优生。
2、要加强培养学生数学应用的知识。从本次检测来看,数学应用问题(21题)得分率很低,说明学生数学应用方面的知识,还很欠缺,因此,在今后的教学中,要经常引导学生从所熟悉的实际生活中和相关学科的实际问题出发,通过观察分析,归纳抽象出数学概念和规律,让学生不断体验数学与生活的联系,在提高学习兴趣的同时,培养应用知识与建模能力。
22题
1)经验不足,不能直达问题本质
2)基本概念理解不是很透彻,应用起来也不是得心应手
3)细节容易遗漏,思路不够严密
解决方法:
(1)加强基本概念和基本方法的掌握。
(2)培养学生转化问题的能力,学会问题的划归和转化,真正做到举一反三。
(3)加强基本运算能力和细心严谨的态度。
总之:学生在学习中的问题主要为:
高一数学期末考试试卷分析篇二:高一数学期末试卷分析
高一数学期末试卷分析(201X—201X学年度下期末考试)
一、试卷结构分析
本期高一数学质量检测内容包括三角函数、平面向量及不等式的前三节内容,其中《三角函数》的考查有5个选择题,4个填空题和4个解答题(分值92分);《平面向量》有3个选择题,1个填空题(分值19分),另与三角函数的知识交汇点考查1个解答题(12分);《不等式》有2个选择题,1个填空题,1个解答题(分值27分)。从试卷分析来看,整套试卷难度比较适中,试题难度由浅入深,且区分度明显;从知识分布来看,似乎《平面向量》的知识考查得偏少了一点,且在解答题中缺乏基础题型的考查;另外,我校学生普遍反映不等式的证明(19题)考查难度较大,对初学者不易入手。
2)指导学生写总结和题型整理,督促学生勤练基本功。
3)指导学生对所学知识、技能进行反思,对本课、本单元或本章节涉及到的知识,有没有达到所要求的程度。对所蕴涵的数学思想和方法的理解和运用达到要求没有,这些思想方法是如何运用的,运用过程中有什么特点。
5)重视“三基”,要落在实处,要通过解题,注意信息的反馈,及时补救,达到牢固掌握。考后第一次限时训练针对考试出考后提高巩固卷
[高一数学期末考试试卷的分析]
三、对今后教学的几点启示
1、要重视基础。数学教学必须面向全体学生、立足基础,教学过程中要落实基本概念知识、基本技能和基本数学思想方法的要求,特别要关心数学学习困难的学生,通过学习兴趣培养和学习方法指导,努力提高本年级学生数学的合格率,力争培养出少部分优生。
2、要加强培养学生数学应用的知识。从本次检测来看,数学应用问题(21题)得分率很低,说明学生数学应用方面的知识,还很欠缺,因此,在今后的教学中,要经常引导学生从所熟悉的实际生活中和相关学科的实际问题出发,通过观察分析,归纳抽象出数学概念和规律,让学生不断体验数学与生活的联系,在提高学习兴趣的同时,培养应用知识与建模能力。
二、期末成绩统计分析及存在的问题
我校本年级有152人参考,其中最高分为144分,最低分为5分,平均分为71.7分,及格率为34%,优生率为1.5%。
对各题抽样分析统计如下:(抽样人数:60)
解答题满分率如下:
由以上抽样分析可以看出:选择题第4题、第6题、第7题(转载于::高一数学期末考试试卷分析)等得分率较低,填空题第15题、第13题得分率较低,解答题第19题得分率最低,平均只有2分,其次是20题和21题,平均得分均在5分左右,其中从选择题第4题来看,主要是学生对向量部分知识的概念理解不够,模棱两可,造成大量失分,而第19题学生用综合法证明不等式的配凑技巧较差,乱用均值定理来证,导致得分率很低,这与教学时间短,训练不够有关;20题主要是学生对函数的性质掌握不熟,尤其是关于点(,0)对称,这一条件不知从何下手,因此就不能转化为关于?、w的方程;21题为一个与物理知识相关的实际问题,审题难度,对学生而言较大,需要有一定的数学阅读能力和相应的物理知识,对学生的综合能力要求较高,因此得分较低。
5、充分发挥备课组的作用,调动团队力量,搞好集体备课。
0.37
0.48
0.43
0.25
0.18
由以上抽样分析可以看出:选择题第4题、等得分率较低,填空题第6题、得分率较低,解答题第10题得分率最低,平均只有1.8分。从抽选的题答题的效果来看,主要是学生对部分知识的概念理解不准确,模棱两可,造成大量失分,而第9题学生用综合法证明不等式的配凑技巧较差,乱用均值定理来证,导致得分率很低,这与教学时间短,训练不够有关;10题主要是学生对函数的性质掌握不熟,如单调性和奇偶性等相关性质,这样一来不知从何下手,还有就是审题方面没有理解题目的意思,因此就不能继续做下去。
高一数学期末考试试卷的分析
高一数学期末考试试卷分析
篇一:高一数学期末考试试卷分析
高一数学期末考试质量分析
数学备课组逯丽萍
这次数学考试范围是必修一,特点是:符号多,概念多,内容多。而且比较抽象,与初中的数学明显不一样,很多学生比较不适应。从考试成绩可以看出总体上还是偏难。绝大部分学生对这一部分内容掌握得不是很好。由于进度比较紧张,考前没有很充足的时间来讲评练习,再加上对学生的估计不是很准确,学生很多没有去复习,诸多因素导致这次数学成绩比较不理想。