共点力平衡教学设计
高一物理上册《共点力的平衡》优秀教学案例
本案例设置了反思与评价环节，让学生在学习过程中不断自我审视，了解自己的掌握程度，查找不足。通过小组互评、教师评价等方式，给予学生及时反馈，帮助他们调整学习方法，提高学习效果。这一环节有助于培养学生的自我反思能力和自主学习能力。
3. 观察生活中的共点力平衡现象，拍摄照片或视频，并进行分析，下节课分享。
五、案例亮点
1. 生活实例导入，激发学生学习兴趣
本案例以生活中的共点力平衡现象为切入点，通过实验和多媒体展示，让学生直观地感受到物理知识与生活的紧密联系。状态，主动探索物理规律。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，有助于学生巩固知识、提高能力。在本章节的教学中，我将引导学生进行以下反思与评价：
1. 对所学知识进行自我评价，了解自己的掌握程度，查找不足，制定针对性的学习计划。
2. 通过小组互评，让学生从同伴身上学习优点，发现自身不足，促进共同进步。
3. 教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予及时的反馈，帮助学生调整学习方法，提高学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将采用生活实例引发学生对共点力平衡的兴趣。首先，向学生展示一个简单的实验：在桌子上放置一个物体，用两个弹簧测力计分别沿不同方向拉动物体，使其保持静止。引导学生观察并思考：为什么物体在两个力的作用下能够保持静止？这两个力之间存在什么关系？
接着，通过多媒体展示一些生活中的共点力平衡现象，如杂技演员的平衡表演、桥梁的受力分析等。让学生意识到物理知识与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 让学生掌握共点力的定义，理解共点力平衡的条件及其应用。
2. 学会运用力的分解和合成方法，解决共点力平衡问题。
3.5共点力的平衡(教学教学设计)高一物理同步高效课堂(人教版2019必修第一册)
本节课旨在培养学生的物理核心素养，主要包括：
1.科学思维：通过观察实验现象，引导学生运用科学思维分析共点力的特点，培养学生的逻辑推理和科学探究能力。
2.科学探究：让学生通过实验观察和数据分析，自主探究力的平衡条件，提高学生的问题发现、提出和解决能力。
3.科学态度与价值观：通过学习共点力的平衡知识，使学生认识到物理知识在生活中的重要性，培养学生的科学态度和价值观。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的“共点力的平衡”内容，强调“共点力的平衡”重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的“共点力的平衡”内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
知识点梳理
1.共点力的定义和特点
3.5共点力的平衡（教学教学设计）高一物理同步高效课堂（人教版2019必修第一册）
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容分析
本节课的主要教学内容为人教版2019必修第一册物理第3.5节“共点力的平衡”。内容包括：
1.共点力的概念：介绍什么是共点力，共点力的特点及其在实际问题中的应用。
2.力的平衡条件：讲解力的平衡条件，即合力为零，物体保持静止或匀速直线运动。
教师备课：
深入研究教材，明确“共点力的平衡”教学目标和“共点力的平衡”重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保“共点力的平衡”教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习“共点力的平衡”的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入“共点力的平衡”学习状态。
共点力的平衡教案
共点力的平衡一、教学目标1、知识与技能理解共点力平衡的概念；理解物体在共点力作用下的平衡条件；会用力的合成与分解方法求解简单的共点力平衡问题。
2、过程与方法通过处理共点力平衡问题的分析过程，感受等效、归纳推理等科学方法；能运用数学中建立直角坐标系和三角函数关系等方法解决共点力平衡问题。
3、情感态度价值观感悟共点力平衡的实际应用价值二、教学重点和难点重点：共点力平衡的条件及应用难点：分析和解决共点力平衡的实际问题三、教学过程平衡的条件解决一些实际问题。
案例分析例1 在学习力的分解时，我们研究过斜面问题，现在我们还是来看看这个斜面。
木块质量为m，静止在倾角为θ的斜面上，现在要知道斜面对木块的支持力是多大？那么如何运用共点力平衡解决这个问题呢？首先我们一起来看看解决步骤（边写边讲）：共点力平衡解题步骤：1.确定好研究对象。
（要找到研究那个物体，没有研究对象往往就像射击没有靶子是盲目的。
）2.对研究对象进行受力分析。
（找出确定的研究对象所有受到的力）3.处理受力（合成或分解）；利用平行四边形定则与4.沿着建立的坐标轴将不在坐标轴上的分解到坐标轴上5.利用平衡条件Fx=0，Fy=0。
变式训练1：斜面上放一竖直挡板，挡板后放一小球，求斜面对小球的弹力与挡板对小球的力。
例2.如图所示，重为G的物体，系在绳上O点，OA绳与竖直方向夹角为θ，OB绳始终处于水平方向，则OA 绳受到的拉力大小为多少？物体对O点的拉力和OA绳对O点的作用力的合力大小为多少？本题采用两种方法解答。
①合成法，在板书示范合成F OB和F OA，解法，用正交分解，建系，分解F OA。
补充：让学生自己讨论体会分解法，合成法在什么时候更方便。
例3.如图所示，由轻绳连接的物体A和B所收的重力分别为40N和100N，物体Ａ，Ｂ处于静止状态，则地面对物体Ｂ的弹力为多少？，物体Ｂ收到的摩擦力为多少？求解时先请学生讨论，①用合成法还是用分解法？②应该分解哪个力,为什么这么分解？通过此题让学生明白如何用正交分解，什么时候用分解，什么时候用合成，正交分解建立坐标系的标准是什么，（是让尽可能多的力落在坐标轴上，分解尽可能少的力）。
人教版高中物理共点力平衡教案
人教版高中物理共点力平衡教案教学目标：1. 了解共点力平衡的概念；2. 掌握计算共点力平衡的方法；3. 能够应用力的平衡条件解决相关问题。
教学重点：1. 共点力平衡的条件；2. 计算力的平衡。
教学难点：1. 理解力矢量的平衡；2. 应用力的平衡条件解决实际问题。
教具准备：1. 教科书；2. 讲义；3. 实验器材。
教学过程：一、导入（5分钟）通过引入一个简单的场景或问题，引起学生对共点力平衡的兴趣，如一根悬挂小球的绳子受到的力是如何平衡的。
二、理论讲解（10分钟）1. 讲解力的平衡条件：若多个力共点于一点，且合力为零，则这些力相互平衡。
2. 讲解力的合成与分解原理，引导学生理解力的矢量运算。
三、实验演示（15分钟）进行简单的实验演示，例如用力传感器测量悬挂小球受到的拉力，让学生观察力的平衡情况，并进行相应的数据处理和计算。
四、练习与讨论（15分钟）让学生自行完成一些力的平衡计算题目，并在讨论中引导他们掌握平衡条件的应用方法，培养他们的分析问题和解决问题的能力。
五、梳理总结（5分钟）通过回顾今天的学习内容，梳理共点力平衡的基本概念和计算方法，引导学生对所学知识进行总结复习。
六、作业布置（5分钟）布置力的平衡计算题目作业，巩固学生对共点力平衡的理解和应用。
七、课堂反馈（5分钟）鼓励学生提出问题和疑惑，并及时解答，确保学生对共点力平衡的理解水平能够达到预期目标。
教学反思：本节课主要围绕共点力平衡的概念和计算方法展开，通过理论讲解、实验演示、讨论练习等多种教学手段，激发学生的学习兴趣，提高他们的综合运用能力。
希望通过本节课的教学，学生能够掌握共点力平衡的理论知识和实际应用，为以后更深入的力学学习打下坚实基础。
高中物理共点力的平衡教案
高中物理共点力的平衡教案
教学目标：
1. 了解共点力的概念和特点；
2. 掌握共点力的平衡条件；
3. 学会应用共点力的平衡理论解决物理问题。
教学重点：
1. 共点力的概念和特点；
2. 共点力的平衡条件；
3. 共点力的应用实例。
教学难点：
1. 掌握共点力的平衡条件；
2. 学会应用共点力的平衡理论解决物理问题。
教学准备：
1. 教师准备：教学PPT、实验设备、教学实例；
2. 孱生准备：学习笔记、习题册。
教学过程：
一、导入：通过引入一个与学生生活相关的实例，引发学生对共点力概念的思考。
二、学习共点力概念和特点：讲解共点力的定义和特点，引导学生理解共点力的性质。
三、探讨共点力的平衡条件：介绍共点力的平衡条件，分析平衡力的作用和必要条件。
四、实验演示：通过实验演示来展示共点力的平衡条件，并让学生通过实验观察和记录数据来验证理论。
五、练习与巩固：通过一些例题让学生练习应用共点力的平衡条件解决问题，巩固所学知识。
六、总结与展示：总结本节课所学知识，梳理共点力的特点和平衡条件，并展示一些实际应用实例。
七、课堂反思：让学生总结本节课的学习收获和困难，提出问题和建议。
教学延伸：
1. 学生可通过参与更多实验来加深对共点力平衡条件的理解；
2. 学生可通过研究更多应用实例来丰富对共点力的认识。
教学反思：
本节课的教学目标明确，步骤清晰，实验演示充分，练习实例丰富，能帮助学生深入理解共点力的概念和平衡条件。
但在教学中应更加注重培养学生的实验能力和问题解决能力，提高学生的积极性和独立性。
必修物理知识点——共点力作用下物体平衡教案
必修物理知识点——共点力作用下物体平衡教案一、教学目标与要求1.了解共点力的定义、特点和法则，掌握常见物体在共点力作用下的平衡状态。
2.理解平衡的概念和条件，明确静力学平衡和动力学平衡的含义及其相互关系。
3.学习利用平衡条件解决实际问题，掌握如何绘制受力分析图。
二、教学重点1.共点力与物体平衡状态的关系，如何确定各个力和力的方向。
2.利用平衡条件分析物体的平衡状态。
三、教学难点1.对于连杆、斜面等复杂结构的受力分析。
2.如何准确绘制受力分析图，以及如何判断平衡状态。
四、教学过程1.认知导入（10分钟）教师利用物体静止的现象，引导学生思考静力学平衡的概念，以及物体平衡的基本条件。
并通过图示介绍共点力的概念和特点。
2.理论讲解（20分钟）介绍共点力的特点，描述物体在共点力作用下的平衡状态，并分析共点力作用下物体所受力的方向。
引入平衡条件，通过平衡条件的讲解，让学生理解物体的平衡状态。
3.教案实践（30分钟）在讲解完理论知识后，教师展示一些常见的实际问题，学生通过绘制受力分析图来求解问题，讲解如何确定各个力的方向，如何应用平衡条件等知识点。
4.归纳总结（10分钟）在讲解完实际问题之后，教师引导学生回顾共点力和平衡条件的相关知识点，并结合实践，总结共点力、受力分析图、平衡条件等知识点的应用。
五、教学资源教师准备了共点力作用下物体平衡状态的相关实验设备。
六、教学评估本次授课采取小组探究的方式，让学生在组内合作完成实例分析，收集、分析并解决自己提出的问题，发挥学生的主体性和创造性，同时教师进行现场点评及评估，及时纠正学生的错误，肯定学生的正确做法，以此提高学生的问题解决能力和对物理知识的理解。
教师将根据学生的表现，进行成绩评定和反馈。
七、教学总结本节课的主要内容是共点力作用下物体的平衡状态，以及平衡条件的应用。
通过对一些常见实际问题的分析，学生更容易掌握各个知识点的具体应用，提高学生的问题解决能力和对物理知识的理解。
《第三章5共点力的平衡》教学设计教学反思-2023-2024学年高中物理人教版2019必修第一册
《共点力的平衡》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解共点力的平衡条件，能正确应用该条件解决相关问题。
2. 培养观察、分析、归纳能力，提高运用知识解决实际问题的能力。
3. 培养团队协作和交流能力。
二、教学重难点1. 教学重点：通过实验探究共点力的平衡条件，并运用该条件解决实际问题。
2. 教学难点：如何正确选择研究对象，分析受力情况。
三、教学准备1. 准备教学用具：弹簧秤、砝码、木板、细绳、钩码等实验器材，以及习题集和黑板。
2. 制作PPT课件，包括实验步骤、数据处理、例题和习题等内容。
3. 安排学生进行分组实验，每组配备实验器材和指导教师。
4. 确定实验室使用时间，方便学生预约和安排课程。
四、教学过程：（一）导入1. 展示生活中的物体，例如吊灯、飞机的平衡翼等，引导学生思考这些物体是如何实现平衡的。
2. 提出本课时的主题——共点力的平衡，并解释概念。
（二）新课教学1. 讲解共点力的概念，包括大小、方向和作用点。
2. 讲解平衡状态的概念，以及如何判断一个物体是否处于平衡状态。
3. 介绍二力平衡的实例，并引导学生自行推导二力平衡方程。
4. 讲解三个或更多力之间的平衡问题，介绍受力分析的方法和步骤。
5. 介绍共点力的合成与分解的方法和步骤，并引导学生自行推导平行四边形法则。
6. 讲解如何利用共点力的平衡解决实际问题，包括应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。
7. 针对学生的问题进行解答和指导，并鼓励学生尝试自己解决问题。
（三）实验环节1. 设计实验，验证物体处于二力平衡时，这两个力必须满足平行四边形法则。
2. 学生动手操作实验，观察实验结果，并记录数据。
3. 分析实验数据，得出结论。
（四）课堂小结1. 回顾本课时的主要内容。
2. 强调共点力的平衡在生活和工程中的应用。
3. 鼓励学生尝试用所学知识解释生活中的其他平衡现象。
（五）布置作业1. 完成课后练习题。
2. 思考如何利用共点力的平衡解决实际问题。
共点力平衡教案
共点力平衡教案教案名称：共点力平衡教学目标：1. 理解共点力的概念和特点。
2. 掌握共点力平衡的条件和计算方法。
3. 能够应用共点力的平衡原理分析和解决实际问题。
教学重点：1. 共点力的平衡条件。
2. 共点力的计算方法。
教学难点：1. 解决实际问题时的思维转换和应用能力培养。
教学方法：讲述与练习相结合，以问题为导向，启发学生思考。
教学过程：一、导入新知识（10分钟）1. 引入：请学生思考下面的问题：当三个人同时在拖拉机上用力向后拉时，拖拉机为何仍然不动？（等师生讨论）2. 提出问题：为什么三个人的力合力可以平衡牵引力？二、概念与定义（5分钟）1. 定义：共点力是指作用力的合力作用在同一点上的力。
2. 解释：共点力的平衡是指作用在物体上的共点力合力为零，物体保持静止或匀速运动的状态。
三、共点力的特点（5分钟）1. 共点力的方向：合力与力的方向相反。
2. 共点力的大小：合力等于共点力的代数和。
3. 共点力的平衡条件：共点力的合力为零。
四、计算共点力的平衡（10分钟）1. 分析问题：给定一物体，作用在该物体上的共点力及其大小和方向。
2. 计算步骤：a. 将共点力的方向取为正方向。
b. 对每个力进行正负符号的规定，按合适的坐标系解析力。
c. 对每个力的大小进行正数或负数的数值代入。
d. 将各力的合力和合力的方向及性质计算出来，并检查合力是否为零。
3. 解决问题：对给定的实际问题，应用共点力的平衡原理进行计算。
五、探究共点力平衡的条件（15分钟）1. 设计实验：请学生设计实验，验证共点力平衡的条件。
2. 实施实验：根据学生的实验设计，提供实验器材和安全指导，并进行实验操作。
3. 分析实验结果：根据实验结果，由学生归纳出共点力平衡的条件。
4. 总结共点力平衡的条件。
六、应用共点力平衡原理解决问题（15分钟）1. 练习题：提供具体问题，要求学生应用共点力平衡原理进行解答。
2. 分析解答思路：师生共同分析解决问题的思路和方法。
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《共点力的平衡》教学设计一、教学理念高中物理新课程标准是现代高中物理教学的规范，在实施该标准的过程中，应不断探索新的教学理念,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，改革教学模式，进行启发式教学，培养学生的物理学科核心素养、满足学生终生发展需求，注重课程的时代性，关注科技进步和社会发展需求。
为了更好地激发学生学习的兴趣，将实施多样化教学，将物理知识与生活紧密联系，从生活走进物理，再由物理解释生活现象的方式进行教学，引导学生的自主创新和探究。
二、教材分析《共点力的平衡》是人教版（2019版）必修第一册第三章第5节的内容，本节包括平衡状态、共点力平衡的条件、静态、动态平衡的处理方法三个方面的知识点。
共点力的平衡在以前的教材中没有单独成章节来学习，是混杂在其它章节内容里分散学习的。
本章开始把运动与相互作用两者之间建立了联系，共点力的平衡条件是运动与相互作用研究的起点，在运功与相互作用观念形成过程中具有承上启下的作用，为后续的学习具有重要影响，是高中物理的重要内容。
三、学情分析这个阶段的学生处于高一阶段，他们已经有了初步的观察思考能力、实验探究能力、分析解决问题能力和归纳总结能力，但总容易忽略一些细节内容。
在初中阶段，学生对平衡问题已经有了初步了解，但仅限于二力平衡，也没有涉及共点力的概念，学生对于在初中学过的“二力平衡”如何过渡到多力平衡可能还存在一定难度。
因此在教学中我们要善于在真实情境中让学生感受感知结论背后的含义，引导学生正确认识知识本质。
四、教学目标与核心素养（一）物理观念能够解释平衡状态的含义，并能够判断一个物体所处的状态是否平衡；会用合成法、正交分解法、效果分解法进行分析动、静态问题。
（二）科学思维通过实验和练习归纳出应用力的平衡条件解决实际问题的基本步骤和基本方法，进一步掌握正交分解法。
（三）科学探究通过从物理现象和实验中进行探究，归纳出简单的科学规律。
（四）科学态度与责任意识到物理规律在现实生活中的重要作用，增强对物理学习的兴趣。
五、教学重难点（一）重点1.共点力平衡的条件，以及对平衡的理解。
2.正交分解法的使用。
（二）难点1.平衡条件的灵活运用。
2.运用正交分解法解决实际问题。
六、教学方法（一）教法讲授法、直观演示法、情景教学法、讨论法（二）学法自主探究法、交流合作法、学练结合法七、教学用具多媒体等八、教学流程（一）新课引入回忆共点：什么是共点力？学生（预设）：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
情景判断：用共点力知识判断甲、乙、丙、丁四种情况中受力是否为共点力？并思考其处于什么状态？学生（预设）：甲、丁中所受的力就是共点力；平衡态。
抛出课题内容研究物体受共点力平衡的情况。
（二）讲授新课1.共点力的平衡状态积木启发：播放堆积木的视频，引导学生进行思考积木都处于什么样的转态？学生（预设）：处于静止状态，即平衡。
定义平衡：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
列举实例：还有那些生活实例也是处于平衡状态？学生（预设）：放在桌面上的书、沿直线公路匀速前进的汽车、沿碗壁向上缓慢爬行的蜗牛……2.共点力的平衡条件思考分析：二力平衡时两个力的关系？学生（预设）：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且在同一条直线上。
实物分析：对放在桌面上的书进行受力分析，判断哪两个力二力平衡？并进行力的合成。
学生（预设）：F N=G（合成）→F合=0尝试解决：在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，请根据前面所学知识，思考如何解决三力平衡的问题呢？引导利用力的合成进行分析。
学生（预设）：三力平衡（合成）→二力平衡→平衡条件：F 合=0。
定义三力：据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡；条件：任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。
三力的合力为0。
问题再现：若是四个共点力、五个共点力……其平衡条件又是怎样的呢？学生（预设）：同样进行力的合成，转化为二力平衡。
归纳总结：多力平衡条件：物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力等大、反向、共线。
多个力的合力为0。
共点力的平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是：F 合为0。
平衡条件的理解：具体形式：共点力合力为0的具体表达形式，引导思考在F 合受两个力、三个力、多个力情况下的具体表示形式。
学生（预设）：物体受两个力时：12F F =- ；物体受三个力：①任意两个力的合力和第三个力是一对平衡力、②正交分解：F x = 0、F y = 0；物体受多个力时：正交分解：F x = 0、F y = 0。
3.共点力平衡实例分析与方法探究典例分析：某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。
设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？引导分析：以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象引导学生利用方法一：正交分解法进行求解。
学生（预设）：沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为F1和F2。
三力平衡转化为四力平衡。
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图：引导分析：以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象引导学生利用方法二：合成法进行求解。
特点比较：两种方法的特点。
合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。
正交分解法：把物体所受的力在两个互相垂直的方向上分解，每个方向上合力都为0。
解题步骤：①确定研究对象；②对研究对象进行受力分析；③根据共点力的平衡条件列方程；常用方法：正交分解法、合成法；④求解平衡方程；⑤讨论解的合理性和实际意义。
4.共点力的平衡解决方法拓展（1）处理平衡问题的常用方法①相似三角形法：例题分析：利用经典例题，导出相似三角形法。
经典例题：如图，半径为R 的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h 的O 点，用一根长为l 的细线悬挂质量为m 的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小。
===+N F G T R R h l受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知。
相似三角形法：力的三角形与空间三角形相似②解析法：例题分析：利用经典例题，导出相似解析法，并强调“死杆”、“活杆”问题。
典型例题：城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。
图为这类结构的一种简化模型。
图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。
如果悬挂物的重量是G，角AOB 等于θ，钢索AO对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？顺势而提：若杆动θ减小，则F1、F2该如何变化？学生（预设）：θ减小，cosθ增大，tanθ减小；F1减小、F2减小。
定义步骤：解析法应用一般步骤：①选某一状态对物体进行受力分析；②将其中两力合成，合力与第三个力等大反向；③列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
辨析“活”“死”：①“活结”：一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。
绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。
②“死结”：两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。
定义动态：动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢改变，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以在变化程中可认为物体处于平衡状态，把物体的这种状态称为动态平衡态。
①方法一：解析法例题分析：利用经典例题，用解析法求解动态平衡问题。
经典例题：如果悬绳AO与竖直方向的夹角θ减小，BO仍保持水平，重物仍然静止悬挂，悬绳AO和水平绳BO 所受的拉力将分别如何变化？解：θ减小，cosθ增大，tanθ减小适用范围：解析法适用于有特殊三角形的时候（直角始终存在）。
方法多多：是否可以用其他方法解决问题？②方法二：图解法例题分析：利用经典例题，用图解法求解动态平衡问题。
定义步骤：图解法应用一般步骤：①确定恒力、定向力、第三力；②画出恒力，从恒力末端画出与定向力同方向的虚线，将第三力平移与恒力、定向力构成矢量三角形；③根据题中变化条件，比较这些不同形状的矢量三角形，判断各力的大小及变化。
适用范围：图解法适用于三力动态平衡：一力大小方向均不变、一力方向不变、一力大小方向都变。
③相似三角形法：例题分析：利用经典例题，用图相似三角形法解动态平衡问题。
经典例题：如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力N的变化，判断正确的是( )A．F变大 B．F变小C．N变大 D．N变小解：定义三角：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个三角形相似，找到力的三角形与空间三角形相似后，根据相似三角形的对应边成比例，列方程求解。
适用范围：有一恒力，另外两个力大小、方向都变。
④正弦定理：例题分析：利用经典例题，用正弦定理解动态平衡问题。
经典例题：如图所示，装置中两根细绳拴住一球,保持两细绳间的夹角θ=120°不变,若把整个装置顺时针缓慢转过90°,则在转动过程中,CA绳的拉力F T1,CB绳的拉力F T2的大小变化情况是（ BD ）A.F T1先变小后变大B.F T1先变大后变小C.F T2先变小后变大D.F T2一直变小，且最终变为零解：⑤数学知识的普及（三）课堂巩固例题1：在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A 点，足球与墙壁的接触点为B （如图所示）。
足球的质量为m ，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。
求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。
解：选足球为研究对象，因为足球静止，即处于平衡状态，所以，足球所受的三个共点力的合力为零，F1与G 的合力F 与F2大小相等、方向相反。
由图可得：tan cos==N F G G T αα例题2：如图悬吊重物的细绳，其 O 点被一水平绳BO 牵引，使悬绳AO 段和竖直方向成θ角。
若悬吊物所受的重力为G ，则悬绳AO 和水平绳BO 所受的拉力各等于多少？解：方法一：对于三力平衡问题，可以选择任意的两个力进行合成。
对甲：F G F cos cos 41==θθ F F G tan tan 24=θ=θ 方法二：正交分解法：如图，以O 为原点建立直角坐标系。
F 2方向为x 轴正方向，向上为y 轴正方向。